⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10591 ⋅ Poprawnie: 305/384 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta
A_1B_1C_1 w skali
k=\frac{5}{3}. Stosunek pola trójkąta
ABC do pola trójkąta A_1B_1C_1
jest równy:
Odpowiedź:
| \frac{P_{\triangle ABC}}{P_{\triangle A_1B_1C_1}}= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11600 ⋅ Poprawnie: 68/105 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt O jest środkiem koła na rysunku, a promień r tego
koła ma długość 10. Kąt środkowy koła \alpha
oparty jest na łuku o długości 6\pi:
Oblicz pole powierzchni zaznaczonego na rysunku odcinka koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10655 ⋅ Poprawnie: 365/620 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Bok rombu ma długość 4, a jego kąt ostry miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=\frac{\sqrt{6}}{5}.
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10666 ⋅ Poprawnie: 259/456 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przyprostokątna trójkąta o długości 7 jest jednym
z ramion kąta ostrego tego trójkąta o mierze 60^{\circ}
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni rombu o obwodzie długości 48 jest równe
36. Kąt ostry tego rombu ma miarę
\alpha.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ} | B. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ} |
| C. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ} | D. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ} |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20902 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta ABC jest równe 110.
Środkowa CD ma długość 13, a sinus kąta
BDC jest równy \frac{11}{13}.
Oblicz długość boku AB.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21028 ⋅ Poprawnie: 23/40 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta jest równe 16296, a promień
okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 56.
Wiedząc, że długości boków tego trójkąta są kolejnymi liczbami naturalnymi, oblicz długość najdłuższej wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h_{min}= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20947 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Wysokość CD trójkąta ABC ma długość
5 i dzieli bok AB tego trójkąta
na odcinki o długości |AD|=6 i |DB|=16.
Poprowadzono prostą równoległą do wysokości CD, która przecięła
boki AB i BC odpowiednio w punktach
E i F.
Wiedząc, że odcinek EF dzieli trójkąt ABC na dwie figury o równych polach powierzchni, oblicz jego długość.
Odpowiedź:
| |EF|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20761 ⋅ Poprawnie: 65/213 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Łuk \stackrel{\frown}{\ AB\ } ma długość
l:
Oblicz pole powierzchni wycinka kołowego wyznaczonego przez ten łuk.
Dane
l=12\pi=37.69911184307752
\alpha=27^{\circ}
\alpha=27^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20886 ⋅ Poprawnie: 128/201 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Oblicz długość niebieskiego odcinka na rysunku wiedząc, że:
|AD|=96,
|DB|=3,
|AC|=100,
|BC|=\sqrt{793}:
Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30379 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Pole powierzchni trójkąta o kącie ostrym 30^{\circ} jest
równe 8\sqrt{3}, a promień okręgu na nim opisanego
ma długość 4.
Podaj długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
a_{max}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
R=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
| r= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||