Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10587 ⋅ Poprawnie: 430/615 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Trójkąty ABC i A'B'C' są podobne, a ich pola powierzchni są odpowiednio, równe 4 cm2 i 12 cm2.

Wyznacz skalę tego podobieństwa \frac{|A'B'|}{|AB|}.

Odpowiedź:
\frac{|A'B'|}{|AB|}= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11599 ⋅ Poprawnie: 43/82 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Pole powierzchni wycinka koła jest równe 45\pi, a łuk tego wycinka ma długość 3\pi.

Oblicz długość promienia tego koła.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 411/603 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB|=4, |BC|=11 oraz \sin\sphericalangle ABC=\frac{\sqrt{105}}{11}.

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10666 ⋅ Poprawnie: 259/456 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Przyprostokątna trójkąta o długości 5 jest jednym z ramion kąta ostrego tego trójkąta o mierze 30^{\circ}

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Odpowiedź:
P_{\triangle}= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Pole powierzchni rombu o obwodzie długości 32 jest równe 16. Kąt ostry tego rombu ma miarę \alpha.

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ} B. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ}
C. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ} D. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ}
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20751 ⋅ Poprawnie: 52/141 [36%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 « Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe 4, a jeden z jego kątów ostrych spełnia warunek \tan\alpha=2.

Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątna tego trójkąta.

Odpowiedź:
h= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20568 ⋅ Poprawnie: 76/65 [116%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dwa boki trójkąta maja długości a i b, a jego pole powierzchni jest równe P. W trójkąt ten wpisano okrąg o promieniu długości r.

Wyznacz najmniejszy z sinusów kątów tego trojkąta.

Dane
a=21
b=16
r=3\sqrt{3}=5.19615242270663
P=84\sqrt{3}=145.49226783578569
Odpowiedź:
min= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Wyznacz największy z sinusów kątów tego trojkąta.
Odpowiedź:
max= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20912 ⋅ Poprawnie: 21/34 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 W trójkącie ostrokątnym równoramiennym ABC, |AC|=|BC|, poprowadzono wysokości CD i BE. Stosunek pól powierzchni trójkątów ABE i ADC jest równy P_{ABE}:P_{ADC}=\frac{36}{25}, a obwód tego trójkąta ma długość 16.

Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.

Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20764 ⋅ Poprawnie: 18/55 [32%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 » Punkt O jest środkiem okręgu, z którego wycięto wycinek kołowy:

Oblicz pole powierzchni tego wycinka.

Dane
r=6
R=18
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20770 ⋅ Poprawnie: 77/65 [118%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Dwa boki trójkąta mają długość 3 i 2. Dowolny punkt boku trzeciego połączono z wierzchołkiem kąta naprzeciwległego odcinkiem, który podzielił ten trójkąta na dwa mniejsze trójkąty.

Oblicz stosunek długości promieni okręgów opisanych na otrzymanych trójkątach. Podaj wartość tego stosunku należącą do przedziału \langle 1,+\infty).

Odpowiedź:
r_1:r_2=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30794 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 W prostokącie ABCD dane są długości boków |AB|=13 i |AD|=12. Na boku CD zaznaczono punkt E taki, że |DE|=8, zaś na odcinku EB punkt M taki, że |EM|=12 (zobacz rysunek).

Wykorzystując podane poniżej długości odcinków oblicz pole powierzchni trójkąta ABM.

Odpowiedź:
P_{ABM}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Oblicz długość odcinka AM.
Odpowiedź:
|AM|= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
 Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie ABM.
Odpowiedź:
R= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm