⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10591 ⋅ Poprawnie: 305/384 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta
A_1B_1C_1 w skali
k=\frac{14}{3}. Stosunek pola trójkąta
ABC do pola trójkąta A_1B_1C_1
jest równy:
Odpowiedź:
| \frac{P_{\triangle ABC}}{P_{\triangle A_1B_1C_1}}= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11599 ⋅ Poprawnie: 43/82 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pole powierzchni wycinka koła jest równe 106\pi, a łuk tego wycinka ma długość
\frac{2}{7}\pi.
Oblicz długość promienia tego koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 412/604 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt ABC, w którym
|AB|=7, |BC|=10
oraz \sin\sphericalangle ABC=\frac{\sqrt{51}}{10}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle ABC}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10673 ⋅ Poprawnie: 236/366 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przekątne równoległoboku o długości 2
i \frac{5}{12} przecinają się pod kątem rozwartym o mierze
150^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni rombu o obwodzie długości 80 jest równe
100. Kąt ostry tego rombu ma miarę
\alpha.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ} | B. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ} |
| C. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ} | D. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ} |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20902 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta ABC jest równe 192.
Środkowa CD ma długość 15, a sinus kąta
BDC jest równy \frac{4}{5}.
Oblicz długość boku AB.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21032 ⋅ Poprawnie: 25/36 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość 9 i 10, a promień
okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość \frac{85}{8}. Pole powierzcni
tego trójkąta jest równe 36.
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20757 ⋅ Poprawnie: 16/88 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie
AB:
Oblicz \sin\sphericalangle DAB.
Dane
k=7
Odpowiedź:
| \sin\sphericalangle DAB= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz
\frac{P_{\triangle AES}}{P_{\triangle SDC}}
.
Odpowiedź:
| \frac{P_{\triangle AES}}{P_{\triangle SDC}}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20765 ⋅ Poprawnie: 47/195 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Punkt O jest środkiem okręgu. Oblicz pole
powierzchni niebieskiego obszaru:
Dane
r=4
\alpha=60^{\circ}
\alpha=60^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20890 ⋅ Poprawnie: 211/342 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt, w którym:
\sin\alpha=\frac{3}{5},
\cos\beta=\frac{1}{5} i
|BC|=6:
Oblicz |AC|.
Odpowiedź:
| |AC|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30381 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« W trójkąt prostokątny wpisano okrąg o promieniu długości
40. Tangens kąta ostrego tego trójkąta jest równy
0,75.
Oblicz odległość wierzchołka kąta prostego trójkąta od punktu styczności tego okręgu z przeciwprostokątną tego trójkąta.
Odpowiedź:
| d= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||