⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10515 ⋅ Poprawnie: 92/170 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku
25:144, mogą być równe:
Odpowiedzi:
| A. 10:\frac{25}{4} | B. 36:10 |
| C. 5:\frac{25}{12} | D. 5:\frac{144}{5} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11600 ⋅ Poprawnie: 68/105 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt O jest środkiem koła na rysunku, a promień r tego
koła ma długość 9. Kąt środkowy koła \alpha
oparty jest na łuku o długości 6\pi:
Oblicz pole powierzchni zaznaczonego na rysunku odcinka koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10678 ⋅ Poprawnie: 417/517 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Oblicz pole powierzchni rombu o boku długości 42 i kącie rozwartym
120^{\circ}.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10673 ⋅ Poprawnie: 230/349 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przekątne równoległoboku o długości 8
i \frac{13}{9} przecinają się pod kątem rozwartym o mierze
150^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni rombu o obwodzie długości 64 jest równe
64. Kąt ostry tego rombu ma miarę
\alpha.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ} | B. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ} |
| C. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ} | D. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ} |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20902 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta ABC jest równe 54.
Środkowa CD ma długość 14, a sinus kąta
BDC jest równy \frac{3}{7}.
Oblicz długość boku AB.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20749 ⋅ Poprawnie: 61/65 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Oblicz długości boków trójkąta równoramiennego o polu powierzchni równym
P i kącie między ramionami o mierze
45^{\circ}.
Podaj długość ramienia tego trójkąta.
Dane
P=121\sqrt{2}=171.11984104714450
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj długość podstawy tego trójkąta.
Odpowiedź:
a=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20946 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» W ostrokątnym trójkącie równoramiennym ABC,
|AC|=|BC|, wysokość CD przecięła
wysokość AE w punkcie S.
Wysokość AE dzieli ramię BC tego trójkąta
w stosunku |BE|:|EC|=1:2.
Oblicz sinus kąta EAB.
Odpowiedź:
| \sin\sphericalangle EAB= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz stosunek pola powierzchni trójkąta ADC do pola powierzchni
trójkąta CSE.
Odpowiedź:
| \frac{P_{\triangle ADC}}{P_{\triangle CSE}}}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20919 ⋅ Poprawnie: 1/5 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dwa koła styczne zewnętrznie wpisano w kąt, którego miara jest równa 60^{\circ}.
Pole powierzchni mniejszego z kół jest równe 2.
Oblicz pole powierzchni większego koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20883 ⋅ Poprawnie: 111/300 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kąt ostry DAB równoległoboku
ABCD, w którym |AB|=2 i
|AD|=7, ma miarę 60^{\circ}.
Oblicz długość krótszej przekątnej tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz długość dłuższej przekątnej tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30794 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W prostokącie ABCD dane są długości boków |AB|=13
i |AD|=12. Na boku CD zaznaczono punkt
E taki, że |DE|=8, zaś na odcinku EB punkt
M taki, że |EM|=12 (zobacz rysunek).
Wykorzystując podane poniżej długości odcinków oblicz pole powierzchni trójkąta ABM.
Odpowiedź:
P_{ABM}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz długość odcinka AM.
Odpowiedź:
| |AM|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie
ABM.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||