Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10515 ⋅ Poprawnie: 92/170 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku
25:121 , mogą być równe:
Odpowiedzi:
A. 5:\frac{121}{5}
B. 33:10
C. 11:\frac{25}{11}
D. 5:\frac{25}{11}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11602 ⋅ Poprawnie: 5/11 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
5:13 .
Oblicz stosunek pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt do pola powierzchni koła opisanego
na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10678 ⋅ Poprawnie: 417/518 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Oblicz pole powierzchni rombu o boku długości
46 i kącie rozwartym
120^{\circ} .
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10656 ⋅ Poprawnie: 354/511 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przekątne równoległoboku mają długość
6 i
10 ,
a kąt między tymi przekątnymi ma miarę
30^{\circ} .
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11512 ⋅ Poprawnie: 483/859 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni prostokąta,którego przekątne mają długość
14 i
przecinają się pod kątem o mierze
30^{\circ} .
Odpowiedź:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20745 ⋅ Poprawnie: 43/196 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Odcinki
AM i
MB
na rysunku maja równą długość, a bok
AC ma długość
20 :
Wiedząc, że P_{\triangle ABC}=200\sqrt{3} , oblicz
P_{\triangle ABM} .
Odpowiedź:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20905 ⋅ Poprawnie: 3/99 [3%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta równoramiennego jest równe
960 , a sinus kąta
kąta przy podstawie jest równy
\frac{12}{13} .
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20757 ⋅ Poprawnie: 16/88 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie
AB :
Oblicz \sin\sphericalangle DAB .
Dane
k=6
Odpowiedź:
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz
\frac{P_{\triangle AES}}{P_{\triangle SDC}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20765 ⋅ Poprawnie: 47/195 [24%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Punkt
O jest środkiem okręgu. Oblicz pole
powierzchni niebieskiego obszaru:
Dane
r=10
\alpha=60^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20770 ⋅ Poprawnie: 77/65 [118%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość
5 i
6 . Dowolny punkt boku trzeciego połączono
z wierzchołkiem kąta naprzeciwległego odcinkiem, który podzielił
ten trójkąta na dwa mniejsze trójkąty.
Oblicz stosunek długości promieni okręgów opisanych na otrzymanych
trójkątach. Podaj wartość tego stosunku należącą do przedziału
\langle 1,+\infty) .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30398 ⋅ Poprawnie: 11/47 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dwa boki trójkąta ostrokątnego mają długość
8 i
13 , a jego
pole powierzchni jest równe
26\sqrt{3} .
Oblicz miarę stopniową kąta zawartego między tymi bokami.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
R=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
r=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż