⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku
6:14. Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
| A. 2 i \frac{98}{3} | B. 12 i \frac{196}{3} |
| C. 2 i \frac{14}{3} | D. 1 i \frac{14}{3} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11602 ⋅ Poprawnie: 5/11 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
20:29.
Oblicz stosunek pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt do pola powierzchni koła opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 402/594 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt ABC, w którym
|AB|=4, |BC|=11
oraz \sin\sphericalangle ABC=\frac{\sqrt{105}}{11}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle ABC}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10656 ⋅ Poprawnie: 354/511 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przekątne równoległoboku mają długość
10 i 12,
a kąt między tymi przekątnymi ma miarę
30^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11389 ⋅ Poprawnie: 387/549 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
8, a jego wysokość długość
3.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h_c= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20902 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta ABC jest równe 30.
Środkowa CD ma długość 7, a sinus kąta
BDC jest równy \frac{5}{7}.
Oblicz długość boku AB.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20910 ⋅ Poprawnie: 38/57 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość 25 i 29, a promień
okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość \frac{145}{8}. Pole powierzcni
tego trójkąta jest równe 60.
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20947 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Wysokość CD trójkąta ABC ma długość
3 i dzieli bok AB tego trójkąta
na odcinki o długości |AD|=2 i |DB|=6.
Poprowadzono prostą równoległą do wysokości CD, która przecięła
boki AB i BC odpowiednio w punktach
E i F.
Wiedząc, że odcinek EF dzieli trójkąt ABC na dwie figury o równych polach powierzchni, oblicz jego długość.
Odpowiedź:
| |EF|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20766 ⋅ Poprawnie: 77/170 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W wycinek kołowy o kącie środkowym \alpha
wpisano okrąg o polu powierzchni P:
Oblicz pole powierzchni tego wycinka.
Dane
\alpha=120^{\circ}
P=16\pi=50.26548245743669
P=16\pi=50.26548245743669
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20891 ⋅ Poprawnie: 90/153 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie ABC, w którym
|AB|=8, |AC|=5 i
\cos\alpha=\frac{4}{5}, promień okręgu opisanego
na tym trójkącie ma długość \frac{25}{6}:
Oblicz sumę sinusów wszystkich kątów tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30398 ⋅ Poprawnie: 11/47 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dwa boki trójkąta ostrokątnego mają długość 3 i 6, a jego
pole powierzchni jest równe \frac{9\sqrt{3}}{2}.
Oblicz miarę stopniową kąta zawartego między tymi bokami.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
R=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
r=
(liczba zapisana dziesiętnie)