Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2

 Trójkąty ABC i A'B'C' są podobne, a ich pola powierzchni są odpowiednio, równe 9 cm² i 32 cm².

Wyznacz skalę tego podobieństwa \frac{|A'B'|}{|AB|}.

 « Punkt O jest środkiem koła na rysunku, a promień r tego koła ma długość 10. Kąt środkowy koła \alpha oparty jest na łuku o długości 4\pi:

Oblicz pole powierzchni zaznaczonego na rysunku odcinka koła.

 » Oblicz pole powierzchni rombu o boku długości 48 i kącie rozwartym 150^{\circ}.

 Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości \frac{10}{3} i 8 oraz kącie ostrym o mierze 30^{\circ}.

 Pole powierzchni rombu o obwodzie długości 72 jest równe 81. Kąt ostry tego rombu ma miarę \alpha.

Wówczas:

 Podstawą trójkąta równoramiennego ABC jest bok AB. Środkowe AL i BK przecinają się w punkcie S i tworzą kąt ASB o mierze 60^{\circ}. Wiadomo, że pole powierzchni trójkąta ABS jest równe 144\sqrt{3}.

Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.

 Pole powierzchni trójkąta równoramiennego jest równe 1092, a sinus kąta kąta przy podstawie jest równy \frac{84}{85}.

Oblicz długość obwodu tego trójkąta.

 Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

 » Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie AB:

Oblicz \sin\sphericalangle DAB.

 Oblicz \frac{P_{\triangle AES}}{P_{\triangle SDC}} .

 Dwa koła mają promień o długości 9 i są tak położone, że do okręgu każdego z nich należy środek drugiego z kół:

Oblicz pole obszaru wspólnego tych kół.

 » W trójkącie ostrokątnym ABC dane są: długość boku |AB|=37 oraz tangens kąta przy wierzchołku C: \tan\gamma=\frac{35}{12}.

Oblicz długość promienia koła opisanego na tym trójkącie.

 «« W trójkącie ABC dane są długości boków AC, BC i kąt między tymi bokami o mierze 60^{\circ}. Dwusieczna kąta BCA przecina bok AB w punkcie D.

Oblicz |CD|.