Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku 3:10. Pola tych trójkątów mogą być równe:

Odpowiedzi:

A. 1 i \frac{50}{3}	B. 5 i \frac{50}{3}
C. 15 i \frac{500}{3}	D. 5 i \frac{100}{3}

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11599 ⋅ Poprawnie: 43/82 [52%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Pole powierzchni wycinka koła jest równe 38\pi, a łuk tego wycinka ma długość \frac{5}{12}\pi.

Oblicz długość promienia tego koła.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 411/603 [68%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB|=9, |BC|=11 oraz \sin\sphericalangle ABC=\frac{2\sqrt{10}}{11}.

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Odpowiedź:

P_{\triangle ABC}=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10656 ⋅ Poprawnie: 354/511 [69%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

« Przekątne równoległoboku mają długość 4 i 20, a kąt między tymi przekątnymi ma miarę 30^{\circ}.

Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.

Odpowiedź:

P=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11389 ⋅ Poprawnie: 395/557 [70%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 20, a jego wysokość długość 24.

Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.

Odpowiedź:

h_c=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20879 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

(1 pkt) W trójkącie równoramiennym ABC punkt E dzieli wysokość CD tego trójkąta w stosunku |CE|:|ED|=3:1. Przez punkt E poprowadzono prostopadłą do boku BC, która przecięła ten bok w punkcie F (zobacz rysunek):

Wiedząc, że \cos\alpha=\frac{13}{85}, oblicz o ile procent ramię trójkąta BC jest dłuższe od wysokości CD.
Wynik zapisz bez znaku procenta.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Podpunkt 6.2 (2 pkt)

(2 pkt) Oblicz jakim procentem pola powierzchni trójkąta ABC jest pole powierzchni czworokąta BDFE.
Wynik zapisz bez znaku procenta.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20906 ⋅ Poprawnie: 31/71 [43%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (2 pkt)

« Pole powierzchni trójkąta jest równe 84, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 4.

Wiedząc, że długości boków tego trójkąta są kolejnymi liczbami naturalnymi, oblicz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.

Odpowiedź:

h_{min}=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20947 ⋅ Poprawnie: 0/0

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (2 pkt)

Wysokość CD trójkąta ABC ma długość 7 i dzieli bok AB tego trójkąta na odcinki o długości |AD|=4 i |DB|=8. Poprowadzono prostą równoległą do wysokości CD, która przecięła boki AB i BC odpowiednio w punktach E i F.

Wiedząc, że odcinek EF dzieli trójkąt ABC na dwie figury o równych polach powierzchni, oblicz jego długość.

Odpowiedź:

\|EF\|=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20765 ⋅ Poprawnie: 47/195 [24%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (2 pkt)

« Punkt O jest środkiem okręgu. Oblicz pole powierzchni niebieskiego obszaru:

Dane

r=8
\alpha=30^{\circ}

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20770 ⋅ Poprawnie: 77/65 [118%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (2 pkt)

Dwa boki trójkąta mają długość 3 i 4. Dowolny punkt boku trzeciego połączono z wierzchołkiem kąta naprzeciwległego odcinkiem, który podzielił ten trójkąta na dwa mniejsze trójkąty.

Oblicz stosunek długości promieni okręgów opisanych na otrzymanych trójkątach. Podaj wartość tego stosunku należącą do przedziału \langle 1,+\infty).

Odpowiedź:

r_1:r_2=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30794 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

W prostokącie ABCD dane są długości boków |AB|=26 i |AD|=24. Na boku CD zaznaczono punkt E taki, że |DE|=16, zaś na odcinku EB punkt M taki, że |EM|=24 (zobacz rysunek).

Wykorzystując podane poniżej długości odcinków oblicz pole powierzchni trójkąta ABM.

Odpowiedź:

P_{ABM}= (wpisz liczbę całkowitą)

Podpunkt 11.2 (1 pkt)

Oblicz długość odcinka AM.

Odpowiedź:

\|AM\|=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Podpunkt 11.3 (2 pkt)

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie ABM.

Odpowiedź:

R=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm

Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc	Zaloguj mnie... Załóż konto...