Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10587 ⋅ Poprawnie: 430/615 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąty
ABC i
A'B'C' są podobne, a ich pola powierzchni są odpowiednio,
równe
3 cm
2 i
16 cm
2 .
Wyznacz skalę tego podobieństwa
\frac{|A'B'|}{|AB|} .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11598 ⋅ Poprawnie: 50/120 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Promień koła ma długość
4 , a kąt wycinka tego koła ma miarę
35^{\circ} . Oblicz pole powierzchni tego wycinka i zapisz wynik w postaci
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10647 ⋅ Poprawnie: 381/533 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ramię o długości
3\sqrt{2} tworzy z podstawą kąt o mierze
67,5^{\circ} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10654 ⋅ Poprawnie: 235/357 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości
\frac{5}{4} i
2 oraz kącie ostrym o mierze
30^{\circ} .
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11389 ⋅ Poprawnie: 395/557 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
48 , a jego wysokość długość
7 .
Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20567 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dany jest trójkąt
ABC , w którym:
|AC|=5 ,
|BC|=10 oraz
P_{\triangle DBC}-P_{\triangle ADC}=\frac{25\sqrt{3}}{6} :
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20910 ⋅ Poprawnie: 38/57 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość
14 i
15 , a promień
okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość
\frac{65}{8} . Pole powierzcni
tego trójkąta jest równe
84 .
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20914 ⋅ Poprawnie: 4/9 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie prostrokątnym
ABC stosunek przyprostokątnych jest równy
|AB|:|AC|=4:3 , Punkt
D dzieli
przyprostokątną
AB na dwa odcinki takie, że
|AD|:|DB|=1:8 .
Punkt
E należy do przeciwprostokątnej
BC i
DE\perp BC .
Oblicz jakim procentem pola powierzchni trójkąta ABC jest pole powierzchni
trójkąta DBE . Wynik zapisz bez znaku procenta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20919 ⋅ Poprawnie: 1/5 [20%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dwa koła styczne zewnętrznie wpisano w kąt, którego miara jest równa
60^{\circ} .
Pole powierzchni mniejszego z kół jest równe
11 .
Oblicz pole powierzchni większego koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20891 ⋅ Poprawnie: 90/153 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC , w którym
|AB|=48 ,
|AC|=25 i
\cos\alpha=\frac{24}{25} , promień okręgu opisanego
na tym trójkącie ma długość
\frac{625}{14} :
Oblicz sumę sinusów wszystkich kątów tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30346 ⋅ Poprawnie: 72/65 [110%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
««« W trójkącie
ABC dane są:
|\sphericalangle BCA|=120^{\circ} ,
|AC|=b i
|BC|=a oraz
dwusieczna
CD .
Oblicz |CD| .
Dane
a=3
b=4
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie
DBC .
Odpowiedź:
Rozwiąż