Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10591 ⋅ Poprawnie: 305/384 [79%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A_1B_1C_1 w skali k=\frac{12}{5}. Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta A_1B_1C_1 jest równy:

Odpowiedź:

\frac{P_{\triangle ABC}}{P_{\triangle A_1B_1C_1}}=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11598 ⋅ Poprawnie: 48/118 [40%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Promień koła ma długość 7, a kąt wycinka tego koła ma miarę 75^{\circ}. Oblicz pole powierzchni tego wycinka i zapisz wynik w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10678 ⋅ Poprawnie: 417/518 [80%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

» Oblicz pole powierzchni rombu o boku długości 22 i kącie rozwartym 150^{\circ}.

Odpowiedź:

P=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10666 ⋅ Poprawnie: 259/456 [56%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

« Przyprostokątna trójkąta o długości 5 jest jednym z ramion kąta ostrego tego trójkąta o mierze 60^{\circ}

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Odpowiedź:

P_{\triangle}=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11389 ⋅ Poprawnie: 395/557 [70%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 40, a jego wysokość długość 21.

Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.

Odpowiedź:

h_c=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20879 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

(1 pkt) W trójkącie równoramiennym ABC punkt E dzieli wysokość CD tego trójkąta w stosunku |CE|:|ED|=5:1. Przez punkt E poprowadzono prostopadłą do boku BC, która przecięła ten bok w punkcie F (zobacz rysunek):

Wiedząc, że \sin\alpha=\frac{4}{5}, oblicz o ile procent ramię trójkąta BC jest dłuższe od wysokości CD.
Wynik zapisz bez znaku procenta.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Podpunkt 6.2 (2 pkt)

(2 pkt) Oblicz jakim procentem pola powierzchni trójkąta ABC jest pole powierzchni czworokąta BDFE.
Wynik zapisz bez znaku procenta.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21031 ⋅ Poprawnie: 1/5 [20%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 84, a tangens kąta przy podstawie jest równy \frac{20}{21}.

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Odpowiedź:

P_{\triangle}= (wpisz liczbę całkowitą)

Podpunkt 7.2 (1 pkt)

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Odpowiedź:

R=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20914 ⋅ Poprawnie: 4/9 [44%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (2 pkt)

W trójkącie prostrokątnym ABC stosunek przyprostokątnych jest równy |AB|:|AC|=55:48, Punkt D dzieli przyprostokątną AB na dwa odcinki takie, że |AD|:|DB|=5:2. Punkt E należy do przeciwprostokątnej BC i DE\perp BC.

Oblicz jakim procentem pola powierzchni trójkąta ABC jest pole powierzchni trójkąta DBE. Wynik zapisz bez znaku procenta.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20763 ⋅ Poprawnie: 11/49 [22%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (2 pkt)

Punkt O jest środkiem okręgu, a niebieski trójkąt jest równoboczny: