Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10591 ⋅ Poprawnie: 305/384 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąt
ABC jest podobny do trójkąta
A_1B_1C_1 w skali
k=\frac{13}{10} . Stosunek pola trójkąta
ABC do pola trójkąta
A_1B_1C_1
jest równy:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11602 ⋅ Poprawnie: 5/11 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
15:113 .
Oblicz stosunek pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt do pola powierzchni koła opisanego
na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 411/603 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt
ABC , w którym
|AB|=4 ,
|BC|=12
oraz
\sin\sphericalangle ABC=\frac{2\sqrt{2}}{3} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10656 ⋅ Poprawnie: 354/511 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przekątne równoległoboku mają długość
6 i
18 ,
a kąt między tymi przekątnymi ma miarę
30^{\circ} .
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10667 ⋅ Poprawnie: 258/335 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość
22 .
Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę
120^{\circ} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20746 ⋅ Poprawnie: 48/156 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Jeden z kątów trójkąta równoramiennego ma miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=-\frac{1}{2}
a pole powierzchni tego trójkąta jest równe
121 .
Oblicz \alpha .
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21032 ⋅ Poprawnie: 25/36 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość
13 i
14 , a promień
okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość
\frac{65}{8} . Pole powierzcni
tego trójkąta jest równe
84 .
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20760 ⋅ Poprawnie: 15/85 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Trójkąt
ABC jest ostrokątny i równoramienny o
podstawie
AB :
Oblicz P_{ABC} .
Dane
|AB|+|BC|+|AC|=160
\frac{P_{\triangle ABE}}{P_{\triangle ADC}}=\frac{36}{25}=1.44000000000000
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20919 ⋅ Poprawnie: 1/5 [20%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dwa koła styczne zewnętrznie wpisano w kąt, którego miara jest równa
60^{\circ} .
Pole powierzchni mniejszego z kół jest równe
12 .
Oblicz pole powierzchni większego koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20892 ⋅ Poprawnie: 98/220 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt, w którym
|AB|=6\sqrt{6} ,
|BC|=6\sqrt{3} ,
|AC|=3\sqrt{6}+9\sqrt{2} i
\alpha=30^{\circ} :
Oblicz miarę stopniową największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
\beta_{max}\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30348 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
» Odcinki na rysunku maja długość:
a=32 ,
b=28 i
c=12 :
Oblicz obwód trójkąta na rysunku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż