« Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku
4:25, mogą być równe:
Odpowiedzi:
A.2:\frac{4}{5}
B.2:\frac{25}{2}
C.5:\frac{4}{5}
D.15:4
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11699
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
13:85.
Oblicz stosunek pola powierzchni koła opisanego na tym trójkącie do pola powierzchni koła wpisanego
w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10647
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ramię o długości
3\sqrt{2} tworzy z podstawą kąt o mierze
67,5^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10656
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przekątne równoległoboku mają długość
2 i 10,
a kąt między tymi przekątnymi ma miarę
30^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10679
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni rombu o obwodzie długości 24 jest równe
9. Kąt ostry tego rombu ma miarę
\alpha.
Wówczas:
Odpowiedzi:
A.29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ}
B.75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ}
C.60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ}
D.14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ}
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20904
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Podstawą trójkąta równoramiennego ABC jest bok AB.
Środkowe AL i BK przecinają się w punkcie
S i tworzą kąt ASB o mierze
60^{\circ}. Wiadomo, że pole powierzchni trójkąta ABS
jest równe 9\sqrt{3}.
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20905
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta równoramiennego jest równe 168, a sinus kąta
kąta przy podstawie jest równy \frac{24}{25}.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20947
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Wysokość CD trójkąta ABC ma długość
5 i dzieli bok AB tego trójkąta
na odcinki o długości |AD|=2 i |DB|=4.
Poprowadzono prostą równoległą do wysokości CD, która przecięła
boki AB i BC odpowiednio w punktach
E i F.
Wiedząc, że odcinek EF dzieli trójkąt ABC na dwie
figury o równych polach powierzchni, oblicz jego długość.
Odpowiedź:
|EF|=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20766
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W wycinek kołowy o kącie środkowym \alpha
wpisano okrąg o polu powierzchni P:
Oblicz pole powierzchni tego wycinka.
Dane
\alpha=120^{\circ} P=16\pi=50.26548245743669
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20889
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Dwa okręgi o środkach O_1 i
O_2 i promieniu 1 są styczne,
jeden zewnętrznie, a drugi wewnętrznie do trzeciego okręgu o środku
O i promieniu 4.
Wiedząc, że |\sphericalangle O_1OO_2|=60^{\circ}
oblicz |O_1O_2|.
Odpowiedź:
|O_1O_2|=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30379
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Pole powierzchni trójkąta o kącie ostrym 30^{\circ} jest
równe \frac{\sqrt{3}}{2}, a promień okręgu na nim opisanego
ma długość 1.
Podaj długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
a_{max}=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
R=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
r=
+\cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat