Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10515 ⋅ Poprawnie: 92/170 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku
49:121 , mogą być równe:
Odpowiedzi:
A. 11:\frac{49}{11}
B. 14:\frac{147}{11}
C. 33:14
D. 7:\frac{49}{11}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11598 ⋅ Poprawnie: 48/118 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Promień koła ma długość
3 , a kąt wycinka tego koła ma miarę
138^{\circ} . Oblicz pole powierzchni tego wycinka i zapisz wynik w postaci
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10647 ⋅ Poprawnie: 380/532 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ramię o długości
8\sqrt{2} tworzy z podstawą kąt o mierze
67,5^{\circ} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10654 ⋅ Poprawnie: 235/356 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości
\frac{4}{9} i
9 oraz kącie ostrym o mierze
30^{\circ} .
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10667 ⋅ Poprawnie: 258/335 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość
8 .
Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę
150^{\circ} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20749 ⋅ Poprawnie: 67/234 [28%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« W trójkącie prostokątnym kąt ostry spałnia warunek
\cos\alpha=\frac{1}{4} ,
a promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość
10 .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21026 ⋅ Poprawnie: 2/92 [2%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta równoramiennego jest równe
1092 , a cosinus
kąta przy podstawie jest równy
\frac{13}{85} .
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20947 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Wysokość
CD trójkąta
ABC ma długość
3 i dzieli bok
AB tego trójkąta
na odcinki o długości
|AD|=10 i
|DB|=14 .
Poprowadzono prostą równoległą do wysokości
CD , która przecięła
boki
AB i
BC odpowiednio w punktach
E i
F .
Wiedząc, że odcinek EF dzieli trójkąt ABC na dwie
figury o równych polach powierzchni, oblicz jego długość.
Odpowiedź:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20763 ⋅ Poprawnie: 11/49 [22%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, a niebieski trójkąt
jest równoboczny:
Oblicz pole powierzchni części koła leżącej poza trójkątem.
Dane
r=6\sqrt{3}=10.39230484541326
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20892 ⋅ Poprawnie: 98/220 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt, w którym
|AB|=\frac{24}{5} ,
|BC|=\frac{12\sqrt{2}}{5} ,
|AC|=\frac{12}{5}+\frac{12\sqrt{3}}{5} i
\alpha=30^{\circ} :
Oblicz miarę stopniową największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
\beta_{max}\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30348 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
» Odcinki na rysunku maja długość:
a=32 ,
b=28 i
c=12 :
Oblicz obwód trójkąta na rysunku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż