⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10515 ⋅ Poprawnie: 92/170 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku
4:81, mogą być równe:
Odpowiedzi:
| A. 2:\frac{81}{2} | B. 2:\frac{4}{9} |
| C. 9:\frac{4}{9} | D. 4:\frac{4}{3} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11598 ⋅ Poprawnie: 50/120 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Promień koła ma długość 7, a kąt wycinka tego koła ma miarę
84^{\circ}. Oblicz pole powierzchni tego wycinka i zapisz wynik w postaci
p\cdot\pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10655 ⋅ Poprawnie: 366/621 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Bok rombu ma długość 5, a jego kąt ostry miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{7}.
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10654 ⋅ Poprawnie: 235/357 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości \frac{2}{9} i
6 oraz kącie ostrym o mierze
60^{\circ}.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni rombu o obwodzie długości 64 jest równe
64. Kąt ostry tego rombu ma miarę
\alpha.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ} | B. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ} |
| C. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ} | D. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ} |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20567 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dany jest trójkąt ABC, w którym:
|AC|=3,
|BC|=6 oraz
P_{\triangle DBC}-P_{\triangle ADC}=\frac{3\sqrt{3}}{2}:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle ABC}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20908 ⋅ Poprawnie: 38/71 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 56, a cosinus
kąta przy podstawie jest równy \frac{28}{53}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| R= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20913 ⋅ Poprawnie: 6/31 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
«« W trójkącie prostrokątnym ABC stosunek przyprostokątnych jest równy
|AC|:|AB|=13:84, Punkt D należy do
przeciwprostokątnej BC oraz |CD|:|DB|=7:3.
Punkt E należy do przyprostokątnej AB i
ED\perp BC.
Oblicz stosunek pola powierzchni czworokąta AEDC do pola powierzchni trójkąta EBD.
Odpowiedź:
P_{\square AEDC}:P_{\triangle EBD}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20762 ⋅ Poprawnie: 25/217 [11%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Dany jest okrąg:
Oblicz pole powierzchni zielonego obszaru.
Dane
d=14
\alpha=60^{\circ}
\alpha=60^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20883 ⋅ Poprawnie: 111/300 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kąt ostry DAB równoległoboku
ABCD, w którym |AB|=2 i
|AD|=10, ma miarę 45^{\circ}.
Oblicz długość krótszej przekątnej tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz długość dłuższej przekątnej tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30398 ⋅ Poprawnie: 11/47 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dwa boki trójkąta ostrokątnego mają długość 7 i 14, a jego
pole powierzchni jest równe \frac{49\sqrt{3}}{2}.
Oblicz miarę stopniową kąta zawartego między tymi bokami.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
R=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
r=
(liczba zapisana dziesiętnie)