Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10515 ⋅ Poprawnie: 92/170 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku
25:144 , mogą być równe:
Odpowiedzi:
A. 5:\frac{25}{12}
B. 10:\frac{25}{4}
C. 36:10
D. 12:\frac{25}{12}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11600 ⋅ Poprawnie: 68/105 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt
O jest środkiem koła na rysunku, a promień
r tego
koła ma długość
30 . Kąt środkowy koła
\alpha
oparty jest na łuku o długości
4\pi :
Oblicz pole powierzchni zaznaczonego na rysunku odcinka koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10678 ⋅ Poprawnie: 417/518 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Oblicz pole powierzchni rombu o boku długości
60 i kącie rozwartym
150^{\circ} .
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10666 ⋅ Poprawnie: 259/456 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przyprostokątna trójkąta o długości
12 jest jednym
z ramion kąta ostrego tego trójkąta o mierze
60^{\circ}
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni rombu o obwodzie długości
80 jest równe
100 . Kąt ostry tego rombu ma miarę
\alpha .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ}
B. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ}
C. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ}
D. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ}
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20748 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Pola powierzchni trzech trójkątów na rysunku sa równe
a=14 ,
b=13 i
c=3 :
Oblicz pole powierzchni czwartego z tych trójkątów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21027 ⋅ Poprawnie: 38/65 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta równoramiennego jest równe
1920 , a tangens kąta
kąta przy podstawie jest równy
\frac{15}{8} .
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20914 ⋅ Poprawnie: 4/9 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie prostrokątnym
ABC stosunek przyprostokątnych jest równy
|AB|:|AC|=60:11 , Punkt
D dzieli
przyprostokątną
AB na dwa odcinki takie, że
|AD|:|DB|=7:8 .
Punkt
E należy do przeciwprostokątnej
BC i
DE\perp BC .
Oblicz jakim procentem pola powierzchni trójkąta ABC jest pole powierzchni
trójkąta DBE . Wynik zapisz bez znaku procenta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20765 ⋅ Poprawnie: 47/195 [24%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Punkt
O jest środkiem okręgu. Oblicz pole
powierzchni niebieskiego obszaru:
Dane
r=20
\alpha=60^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20747 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Trójkąt na rysunku jest równoboczny, a liczba
k
jest równa
9 :
Oblicz \sin\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30379 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Pole powierzchni trójkąta o kącie ostrym
30^{\circ} jest
równe
36\sqrt{3} , a promień okręgu na nim opisanego
ma długość
12 .
Podaj długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
a_{max}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
R=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Rozwiąż