Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku
6:11 . Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
A. 3 i \frac{121}{6}
B. 1 i \frac{11}{2}
C. 3 i \frac{11}{2}
D. 18 i \frac{121}{2}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11600 ⋅ Poprawnie: 68/105 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt
O jest środkiem koła na rysunku, a promień
r tego
koła ma długość
10 . Kąt środkowy koła
\alpha
oparty jest na łuku o długości
9\pi :
Oblicz pole powierzchni zaznaczonego na rysunku odcinka koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 411/603 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt
ABC , w którym
|AB|=6 ,
|BC|=12
oraz
\sin\sphericalangle ABC=\frac{\sqrt{3}}{2} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10673 ⋅ Poprawnie: 232/362 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przekątne równoległoboku o długości
11
i
\frac{10}{9} przecinają się pod kątem rozwartym o mierze
150^{\circ} .
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni rombu o obwodzie długości
72 jest równe
81 . Kąt ostry tego rombu ma miarę
\alpha .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ}
B. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ}
C. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ}
D. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ}
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20904 ⋅ Poprawnie: 5/8 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Podstawą trójkąta równoramiennego
ABC jest bok
AB .
Środkowe
AL i
BK przecinają się w punkcie
S i tworzą kąt
ASB o mierze
60^{\circ} . Wiadomo, że pole powierzchni trójkąta
ABS
jest równe
144\sqrt{3} .
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC .
Odpowiedź:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21031 ⋅ Poprawnie: 1/5 [20%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość
168 , a tangens
kąta przy podstawie jest równy
\frac{13}{84} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20903 ⋅ Poprawnie: 19/36 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trapezie
ABCD ,
AB\parallel CD , poprowadzono przekątne,
które przecięły się w punkcie
E . Pola powierzchni trójkątów
ABE i
BCE są równe odpowiednio
44 i
24 .
Oblicz pole powierzchni trójkąta CDE .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20918 ⋅ Poprawnie: 2/4 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dwa koła mają promień o długości
5 i są tak położone, że do okręgu każdego z nich
należy środek drugiego z kół:
Oblicz pole obszaru wspólnego tych kół.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20747 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Trójkąt na rysunku jest równoboczny, a liczba
k
jest równa
5 :
Oblicz \sin\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30348 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
» Odcinki na rysunku maja długość:
a=112 ,
b=98 i
c=42 :
Oblicz obwód trójkąta na rysunku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż