Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10591 ⋅ Poprawnie: 305/384 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąt
ABC jest podobny do trójkąta
A_1B_1C_1 w skali
k=\frac{9}{7} . Stosunek pola trójkąta
ABC do pola trójkąta
A_1B_1C_1
jest równy:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11599 ⋅ Poprawnie: 43/82 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pole powierzchni wycinka koła jest równe
21\pi , a łuk tego wycinka ma długość
7\pi .
Oblicz długość promienia tego koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10655 ⋅ Poprawnie: 365/619 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Bok rombu ma długość
4 , a jego kąt ostry miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{7} .
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10666 ⋅ Poprawnie: 258/455 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przyprostokątna trójkąta o długości
3 jest jednym
z ramion kąta ostrego tego trójkąta o mierze
30^{\circ}
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11389 ⋅ Poprawnie: 387/549 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
12 , a jego wysokość długość
8 .
Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20444 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Środkowe
AM i
CN trójkąta
ABC mają długość
|AM|=15 i
|CN|=6 i
przecinają się pod kątem prostym.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21027 ⋅ Poprawnie: 38/65 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta równoramiennego jest równe
12 , a tangens kąta
kąta przy podstawie jest równy
\frac{4}{3} .
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20912 ⋅ Poprawnie: 21/34 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie ostrokątnym równoramiennym
ABC ,
|AC|=|BC| ,
poprowadzono wysokości
CD i
BE . Stosunek pól powierzchni
trójkątów
ABE i
ADC jest równy
P_{ABE}:P_{ADC}=\frac{36}{25} , a obwód tego trójkąta ma długość
16 .
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC .
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20761 ⋅ Poprawnie: 65/213 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Łuk
\stackrel{\frown}{\ AB\ } ma długość
l :
Oblicz pole powierzchni wycinka kołowego wyznaczonego przez ten łuk.
Dane
l=8\pi=25.13274122871835
\alpha=48^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20885 ⋅ Poprawnie: 136/179 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt
ABC , w którym
|AB|=2\sqrt{2} ,
|BC|=\sqrt{6} i
|AC|=\sqrt{2} .
Oblicz miarę kąta CAB .
Odpowiedź:
|\sphericalangle CAB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30380 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« W trójkącie na rysunku dane są długości odcinków:
|AD|=1 ,
|DB|=\frac{5}{2} ,
|BC|=2\sqrt{2} i
|AC|=\frac{5}{2} :
Oblicz \sin\sphericalangle{ADC} .
Odpowiedź:
\sin\sphericalangle{ADC}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż