Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10591 ⋅ Poprawnie: 305/384 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąt
ABC jest podobny do trójkąta
A_1B_1C_1 w skali
k=\frac{14}{5} . Stosunek pola trójkąta
ABC do pola trójkąta
A_1B_1C_1
jest równy:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11602 ⋅ Poprawnie: 5/11 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
48:73 .
Oblicz stosunek pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt do pola powierzchni koła opisanego
na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10678 ⋅ Poprawnie: 417/517 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Oblicz pole powierzchni rombu o boku długości
58 i kącie rozwartym
120^{\circ} .
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10666 ⋅ Poprawnie: 258/455 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przyprostokątna trójkąta o długości
12 jest jednym
z ramion kąta ostrego tego trójkąta o mierze
30^{\circ}
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11389 ⋅ Poprawnie: 387/549 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
8 , a jego wysokość długość
3 .
Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20567 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dany jest trójkąt
ABC , w którym:
|AC|=3 ,
|BC|=6 oraz
P_{\triangle DBC}-P_{\triangle ADC}=\frac{3\sqrt{3}}{2} :
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20568 ⋅ Poprawnie: 76/65 [116%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długości
a i
b , a jego pole powierzchni jest równe
P . W trójkąt ten wpisano okrąg o promieniu
długości
r .
Wyznacz najmniejszy z sinusów kątów tego trojkąta.
Dane
a=24
b=24
r=4\sqrt{3}=6.92820323027551
P=144\sqrt{3}=249.41531628991833
Odpowiedź:
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz największy z sinusów kątów tego trojkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20903 ⋅ Poprawnie: 19/36 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trapezie
ABCD ,
AB\parallel CD , poprowadzono przekątne,
które przecięły się w punkcie
E . Pola powierzchni trójkątów
ABE i
BCE są równe odpowiednio
21 i
6 .
Oblicz pole powierzchni trójkąta CDE .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20764 ⋅ Poprawnie: 18/55 [32%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Punkt
O jest środkiem okręgu, z którego
wycięto wycinek kołowy:
Oblicz pole powierzchni tego wycinka.
Dane
r=12
R=36
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20769 ⋅ Poprawnie: 82/65 [126%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt
ABC , w którym
|BC|=\frac{9\sqrt{2}}{4} ,
|\sphericalangle CAB|=45^{\circ} ,
|\sphericalangle BCA|=30^{\circ} .
Oblicz |AB| .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30348 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
» Odcinki na rysunku maja długość:
a=48 ,
b=42 i
c=18 :
Oblicz obwód trójkąta na rysunku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż