⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10587 ⋅ Poprawnie: 430/615 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąty ABC i
A'B'C' są podobne, a ich pola powierzchni są odpowiednio,
równe 7 cm2 i
48 cm2.
Wyznacz skalę tego podobieństwa \frac{|A'B'|}{|AB|}.
Odpowiedź:
| \frac{|A'B'|}{|AB|}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11699 ⋅ Poprawnie: 1/4 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
28:100.
Oblicz stosunek pola powierzchni koła opisanego na tym trójkącie do pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 402/594 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt ABC, w którym
|AB|=8, |BC|=11
oraz \sin\sphericalangle ABC=\frac{\sqrt{57}}{11}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle ABC}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10654 ⋅ Poprawnie: 235/355 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości \frac{11}{6} i
10 oraz kącie ostrym o mierze
45^{\circ}.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11389 ⋅ Poprawnie: 387/549 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
96, a jego wysokość długość
20.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h_c= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20284 ⋅ Poprawnie: 18/39 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» We wnętrzu trójkąta równobocznego o boku długości 3\sqrt{2}
zaznaczono dowolny punkt.
Oblicz sumę odległości tego punktu od wszystkich boków tego trójkąta.
Odpowiedź:
| d= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20749 ⋅ Poprawnie: 61/65 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Oblicz długości boków trójkąta równoramiennego o polu powierzchni równym
P i kącie między ramionami o mierze
45^{\circ}.
Podaj długość ramienia tego trójkąta.
Dane
P=100\sqrt{2}=141.42135623730950
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj długość podstawy tego trójkąta.
Odpowiedź:
a=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20760 ⋅ Poprawnie: 15/85 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Trójkąt ABC jest ostrokątny i równoramienny o
podstawie AB:
Oblicz P_{ABC}.
Dane
|AB|+|BC|+|AC|=400
\frac{P_{\triangle ABE}}{P_{\triangle ADC}}=\frac{36}{25}=1.44000000000000
\frac{P_{\triangle ABE}}{P_{\triangle ADC}}=\frac{36}{25}=1.44000000000000
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20766 ⋅ Poprawnie: 77/170 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W wycinek kołowy o kącie środkowym \alpha
wpisano okrąg o polu powierzchni P:
Oblicz pole powierzchni tego wycinka.
Dane
\alpha=120^{\circ}
P=49\pi=153.93804002589987
P=49\pi=153.93804002589987
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20887 ⋅ Poprawnie: 58/165 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Oblicz długość promienia okręgu na rysunku wiedząc, że
|AC|-|AB|=18\sqrt{2} oraz
|BC|=30:
Odpowiedź:
R=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30794 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W prostokącie ABCD dane są długości boków |AB|=13
i |AD|=12. Na boku CD zaznaczono punkt
E taki, że |DE|=8, zaś na odcinku EB punkt
M taki, że |EM|=12 (zobacz rysunek).
Wykorzystując podane poniżej długości odcinków oblicz pole powierzchni trójkąta ABM.
Odpowiedź:
P_{ABM}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz długość odcinka AM.
Odpowiedź:
| |AM|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie
ABM.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||