Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku 3:10. Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
A. 1 i \frac{50}{3} B. 5 i \frac{50}{3}
C. 15 i \frac{500}{3} D. 5 i \frac{100}{3}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11599 ⋅ Poprawnie: 43/82 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Pole powierzchni wycinka koła jest równe 38\pi, a łuk tego wycinka ma długość \frac{5}{12}\pi.

Oblicz długość promienia tego koła.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 411/603 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB|=9, |BC|=11 oraz \sin\sphericalangle ABC=\frac{2\sqrt{10}}{11}.

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10656 ⋅ Poprawnie: 354/511 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Przekątne równoległoboku mają długość 4 i 20, a kąt między tymi przekątnymi ma miarę 30^{\circ}.

Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.

Odpowiedź:
P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11389 ⋅ Poprawnie: 395/557 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 » Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 20, a jego wysokość długość 24.

Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.

Odpowiedź:
h_c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  3 pkt ⋅ Numer: pr-20879 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 (1 pkt) W trójkącie równoramiennym ABC punkt E dzieli wysokość CD tego trójkąta w stosunku |CE|:|ED|=3:1. Przez punkt E poprowadzono prostopadłą do boku BC, która przecięła ten bok w punkcie F (zobacz rysunek):

Wiedząc, że \cos\alpha=\frac{13}{85}, oblicz o ile procent ramię trójkąta BC jest dłuższe od wysokości CD.
Wynik zapisz bez znaku procenta.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (2 pkt)
 (2 pkt) Oblicz jakim procentem pola powierzchni trójkąta ABC jest pole powierzchni czworokąta BDFE.
Wynik zapisz bez znaku procenta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20906 ⋅ Poprawnie: 31/71 [43%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 « Pole powierzchni trójkąta jest równe 84, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 4.

Wiedząc, że długości boków tego trójkąta są kolejnymi liczbami naturalnymi, oblicz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.

Odpowiedź:
h_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20947 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 Wysokość CD trójkąta ABC ma długość 7 i dzieli bok AB tego trójkąta na odcinki o długości |AD|=4 i |DB|=8. Poprowadzono prostą równoległą do wysokości CD, która przecięła boki AB i BC odpowiednio w punktach E i F.

Wiedząc, że odcinek EF dzieli trójkąt ABC na dwie figury o równych polach powierzchni, oblicz jego długość.

Odpowiedź:
|EF|= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20765 ⋅ Poprawnie: 47/195 [24%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 « Punkt O jest środkiem okręgu. Oblicz pole powierzchni niebieskiego obszaru:
Dane
r=8
\alpha=30^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20770 ⋅ Poprawnie: 77/65 [118%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Dwa boki trójkąta mają długość 3 i 4. Dowolny punkt boku trzeciego połączono z wierzchołkiem kąta naprzeciwległego odcinkiem, który podzielił ten trójkąta na dwa mniejsze trójkąty.

Oblicz stosunek długości promieni okręgów opisanych na otrzymanych trójkątach. Podaj wartość tego stosunku należącą do przedziału \langle 1,+\infty).

Odpowiedź:
r_1:r_2=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30794 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 W prostokącie ABCD dane są długości boków |AB|=26 i |AD|=24. Na boku CD zaznaczono punkt E taki, że |DE|=16, zaś na odcinku EB punkt M taki, że |EM|=24 (zobacz rysunek).

Wykorzystując podane poniżej długości odcinków oblicz pole powierzchni trójkąta ABM.

Odpowiedź:
P_{ABM}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Oblicz długość odcinka AM.
Odpowiedź:
|AM|= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
 Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie ABM.
Odpowiedź:
R= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm