Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10515 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku
16:81, mogą być równe:
Odpowiedzi:
| A. 8:\frac{16}{3} | B. 9:\frac{16}{9} |
| C. 4:\frac{16}{9} | D. 4:\frac{81}{4} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11598 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Promień koła ma długość 9, a kąt wycinka tego koła ma miarę
66^{\circ}. Oblicz pole powierzchni tego wycinka i zapisz wynik w postaci
p\cdot\pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10678 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Oblicz pole powierzchni rombu o boku długości 54 i kącie rozwartym
120^{\circ}.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10656 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przekątne równoległoboku mają długość
2 i 8,
a kąt między tymi przekątnymi ma miarę
30^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11389 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
72, a jego wysokość długość
27.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h_c= | |
| Zadanie 6. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20879 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC punkt
E dzieli wysokość CD tego trójkąta
w stosunku |CE|:|ED|=3:1. Przez punkt E
poprowadzono prostopadłą do boku BC, która przecięła ten bok
w punkcie F (zobacz rysunek):
Wiedząc, że \tan\alpha=\frac{24}{7}, oblicz
o ile procent ramię trójkąta BC
jest dłuższe od wysokości CD.
Wynik zapisz bez znaku procenta.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 6.2 (2 pkt)
(2 pkt)
Oblicz jakim procentem pola powierzchni trójkąta ABC
jest pole powierzchni czworokąta BDFE.
Wynik zapisz bez znaku procenta.
Wynik zapisz bez znaku procenta.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20910 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość 13 i 20, a promień
okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość \frac{65}{6}. Pole powierzcni
tego trójkąta jest równe 66.
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20912 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie ostrokątnym równoramiennym ABC, |AC|=|BC|,
poprowadzono wysokości CD i BE. Stosunek pól powierzchni
trójkątów ABE i ADC jest równy
P_{ABE}:P_{ADC}=\frac{100}{169}, a obwód tego trójkąta ma długość
72.
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20764 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Punkt O jest środkiem okręgu, z którego
wycięto wycinek kołowy:
Oblicz pole powierzchni tego wycinka.
Dane
r=11
R=33
R=33
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20770 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość 2 i
5. Dowolny punkt boku trzeciego połączono
z wierzchołkiem kąta naprzeciwległego odcinkiem, który podzielił
ten trójkąta na dwa mniejsze trójkąty.
Oblicz stosunek długości promieni okręgów opisanych na otrzymanych trójkątach. Podaj wartość tego stosunku należącą do przedziału \langle 1,+\infty).
Odpowiedź:
| r_1:r_2= | |
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30003 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Na bokach AB i AC trójkąta
ABC obrano punkty odpowiednio
M i L, takie, że
|MB|=2|AM| oraz |LC|=3|AL|.
Proste CM i BL przecięły
się w punkcie S. Przez punkty
A i S poprowadzono prostą,
która przecięła bok BC w punkcie
K. Pole powierzchni trójkąta
ABC jest równe 324.
Oblicz pola powierzchni trójkątów AMS,
MBS, ASL i
LSC.
Podaj najmniejsze z tych pól.
Odpowiedź:
| P_{min}= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe z tych pól.
Odpowiedź:
| P_{max}= | |