Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10591 ⋅ Poprawnie: 305/384 [79%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąt
ABC jest podobny do trójkąta
A_1B_1C_1 w skali
k=\frac{14}{3}. Stosunek pola trójkąta
ABC do pola trójkąta
A_1B_1C_1
jest równy:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11602 ⋅ Poprawnie: 5/11 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
8:17.
Oblicz stosunek pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt do pola powierzchni koła opisanego
na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10655 ⋅ Poprawnie: 366/621 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Bok rombu ma długość
3, a jego kąt ostry miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=\frac{\sqrt{7}}{7}.
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10654 ⋅ Poprawnie: 235/357 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości
\frac{12}{13} i
3 oraz kącie ostrym o mierze
60^{\circ}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni rombu o obwodzie długości
56 jest równe
49. Kąt ostry tego rombu ma miarę
\alpha.
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ}
|
B. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ}
|
|
C. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ}
|
D. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ}
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20750 ⋅ Poprawnie: 10/41 [24%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Punkty
M i
N są środkami
boków trójkąta na rysunku i spełniają warunki:
|AM|=10 i
|BN|=\frac{35}{2}:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20568 ⋅ Poprawnie: 76/65 [116%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długości
a i
b, a jego pole powierzchni jest równe
P. W trójkąt ten wpisano okrąg o promieniu
długości
r.
Wyznacz najmniejszy z sinusów kątów tego trojkąta.
Dane
a=30
b=16
r=\frac{10\sqrt{3}}{3}=5.77350269189626
P=120\sqrt{3}=207.84609690826528
Odpowiedź:
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz największy z sinusów kątów tego trojkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20774 ⋅ Poprawnie: 18/104 [17%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Odcinki
DE,
FG i
AB
są równoległe, a pola wielokątów
DEC,
FGED i
ABGF
pozostają w stosunku
a:b:c.
Oblicz \frac{|DE|}{|FG|}.
Dane
a=4
b=21
c=39
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz
\frac{|FG|}{|AB|}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20761 ⋅ Poprawnie: 65/213 [30%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Łuk
\stackrel{\frown}{\ AB\ } ma długość
l:
Oblicz pole powierzchni wycinka kołowego wyznaczonego przez ten łuk.
Dane
l=18\pi=56.54866776461628
\alpha=18^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20738 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» W trójkącie ostrokątnym
ABC dane są:
długość boku
|AB|=26 oraz tangens kąta przy
wierzchołku
C:
\tan\gamma=\frac{12}{5}.
Oblicz długość promienia koła opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30348 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
» Odcinki na rysunku maja długość:
a=112,
b=98 i
c=42:
Oblicz obwód trójkąta na rysunku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)