Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10515 ⋅ Poprawnie: 92/170 [54%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

« Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku 49:121, mogą być równe:

Odpowiedzi:

A. 33:14	B. 14:\frac{147}{11}
C. 7:\frac{49}{11}	D. 11:\frac{49}{11}

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11598 ⋅ Poprawnie: 48/118 [40%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Promień koła ma długość 2, a kąt wycinka tego koła ma miarę 84^{\circ}. Oblicz pole powierzchni tego wycinka i zapisz wynik w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10647 ⋅ Poprawnie: 380/532 [71%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

W trójkącie równoramiennym ramię o długości 5\sqrt{2} tworzy z podstawą kąt o mierze 67,5^{\circ}.

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Odpowiedź:

P_{\triangle}=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10673 ⋅ Poprawnie: 233/362 [64%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

» Przekątne równoległoboku o długości 2 i \frac{5}{9} przecinają się pod kątem rozwartym o mierze 150^{\circ}.

Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.

Odpowiedź:

P=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Pole powierzchni rombu o obwodzie długości 40 jest równe 25. Kąt ostry tego rombu ma miarę \alpha.

Wówczas:

Odpowiedzi:

A. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ}	B. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ}
C. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ}	D. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ}

Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20879 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

(1 pkt) W trójkącie równoramiennym ABC punkt E dzieli wysokość CD tego trójkąta w stosunku |CE|:|ED|=3:1. Przez punkt E poprowadzono prostopadłą do boku BC, która przecięła ten bok w punkcie F (zobacz rysunek):

Wiedząc, że \cos\alpha=\frac{3}{5}, oblicz o ile procent ramię trójkąta BC jest dłuższe od wysokości CD.
Wynik zapisz bez znaku procenta.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Podpunkt 6.2 (2 pkt)

(2 pkt) Oblicz jakim procentem pola powierzchni trójkąta ABC jest pole powierzchni czworokąta BDFE.
Wynik zapisz bez znaku procenta.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21027 ⋅ Poprawnie: 38/65 [58%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

« Pole powierzchni trójkąta równoramiennego jest równe 1260, a tangens kąta kąta przy podstawie jest równy \frac{45}{28}.

Oblicz długość obwodu tego trójkąta.

Odpowiedź:

L= (wpisz liczbę całkowitą)

Podpunkt 7.2 (1 pkt)

Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Odpowiedź:

r=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20912 ⋅ Poprawnie: 21/34 [61%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (2 pkt)

W trójkącie ostrokątnym równoramiennym ABC, |AC|=|BC|, poprowadzono wysokości CD i BE. Stosunek pól powierzchni trójkątów ABE i ADC jest równy P_{ABE}:P_{ADC}=\frac{36}{25}, a obwód tego trójkąta ma długość 32.

Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.

Odpowiedź:

P_{\triangle ABC}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20919 ⋅ Poprawnie: 1/5 [20%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (2 pkt)

Dwa koła styczne zewnętrznie wpisano w kąt, którego miara jest równa 60^{\circ}. Pole powierzchni mniejszego z kół jest równe 2.