⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku
2:15. Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
| A. 8 i 450 | B. 4 i \frac{225}{2} |
| C. 1 i 30 | D. 4 i 30 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11600 ⋅ Poprawnie: 68/105 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt O jest środkiem koła na rysunku, a promień r tego
koła ma długość 20. Kąt środkowy koła \alpha
oparty jest na łuku o długości 3\pi:
Oblicz pole powierzchni zaznaczonego na rysunku odcinka koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10655 ⋅ Poprawnie: 365/619 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Bok rombu ma długość 5, a jego kąt ostry miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=\frac{\sqrt{6}}{6}.
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10673 ⋅ Poprawnie: 230/347 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przekątne równoległoboku o długości 10
i \frac{10}{7} przecinają się pod kątem rozwartym o mierze
150^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10667 ⋅ Poprawnie: 258/335 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość 42.
Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę
150^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20902 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta ABC jest równe 35.
Środkowa CD ma długość 13, a sinus kąta
BDC jest równy \frac{7}{13}.
Oblicz długość boku AB.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20568 ⋅ Poprawnie: 76/65 [116%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długości a i
b, a jego pole powierzchni jest równe
P. W trójkąt ten wpisano okrąg o promieniu
długości r.
Wyznacz najmniejszy z sinusów kątów tego trojkąta.
Dane
a=4
b=4
r=\frac{2\sqrt{3}}{3}=1.15470053837925
P=4\sqrt{3}=6.92820323027551
b=4
r=\frac{2\sqrt{3}}{3}=1.15470053837925
P=4\sqrt{3}=6.92820323027551
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz największy z sinusów kątów tego trojkąta.
Odpowiedź:
| max= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20757 ⋅ Poprawnie: 16/88 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie
AB:
Oblicz \sin\sphericalangle DAB.
Dane
k=3
Odpowiedź:
| \sin\sphericalangle DAB= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz
\frac{P_{\triangle AES}}{P_{\triangle SDC}}
.
Odpowiedź:
| \frac{P_{\triangle AES}}{P_{\triangle SDC}}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20766 ⋅ Poprawnie: 77/170 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W wycinek kołowy o kącie środkowym \alpha
wpisano okrąg o polu powierzchni P:
Oblicz pole powierzchni tego wycinka.
Dane
\alpha=120^{\circ}
P=25\pi=78.53981633974483
P=25\pi=78.53981633974483
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20565 ⋅ Poprawnie: 83/65 [127%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt:
Wiedząc, że x=6, oblicz \frac{\cos^2\alpha}{2\cos^2\beta-1}.
Odpowiedź:
| \frac{\cos^2\alpha}{2\cos^2\beta-1}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30794 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W prostokącie ABCD dane są długości boków |AB|=39
i |AD|=36. Na boku CD zaznaczono punkt
E taki, że |DE|=24, zaś na odcinku EB punkt
M taki, że |EM|=36 (zobacz rysunek).
Wykorzystując podane poniżej długości odcinków oblicz pole powierzchni trójkąta ABM.
Odpowiedź:
P_{ABM}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz długość odcinka AM.
Odpowiedź:
| |AM|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie
ABM.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||