Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10515 ⋅ Poprawnie: 92/170 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku
36:121, mogą być równe:
Odpowiedzi:
|
A. 12:\frac{108}{11}
|
B. 11:\frac{36}{11}
|
|
C. 6:\frac{36}{11}
|
D. 33:12
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11599 ⋅ Poprawnie: 43/82 [52%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pole powierzchni wycinka koła jest równe
105\pi, a łuk tego wycinka ma długość
\frac{1}{9}\pi.
Oblicz długość promienia tego koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10647 ⋅ Poprawnie: 380/532 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ramię o długości
10\sqrt{2} tworzy z podstawą kąt o mierze
67,5^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10666 ⋅ Poprawnie: 259/456 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przyprostokątna trójkąta o długości
12 jest jednym
z ramion kąta ostrego tego trójkąta o mierze
30^{\circ}
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10667 ⋅ Poprawnie: 258/335 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość
2.
Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę
150^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20567 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dany jest trójkąt
ABC, w którym:
|AC|=2,
|BC|=4 oraz
P_{\triangle DBC}-P_{\triangle ADC}=\frac{2\sqrt{3}}{3}:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20907 ⋅ Poprawnie: 42/115 [36%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
32, a pole
powierzchni tego trójkąta jest równe
1008.
Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20757 ⋅ Poprawnie: 16/88 [18%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie
AB:
Oblicz \sin\sphericalangle DAB.
Dane
k=7
Odpowiedź:
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz
\frac{P_{\triangle AES}}{P_{\triangle SDC}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20765 ⋅ Poprawnie: 47/195 [24%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Punkt
O jest środkiem okręgu. Oblicz pole
powierzchni niebieskiego obszaru:
Dane
r=2
\alpha=60^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20890 ⋅ Poprawnie: 211/342 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt, w którym:
\sin\alpha=\frac{1}{2},
\cos\beta=\frac{1}{3} i
|BC|=10:
Oblicz |AC|.
Odpowiedź:
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30381 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« W trójkąt prostokątny wpisano okrąg o promieniu długości
20. Tangens kąta ostrego tego trójkąta jest równy
0,75.
Oblicz odległość wierzchołka kąta prostego trójkąta od punktu styczności
tego okręgu z przeciwprostokątną tego trójkąta.
Odpowiedź: