« Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku
16:81, mogą być równe:
Odpowiedzi:
A.8:\frac{16}{3}
B.9:\frac{16}{9}
C.4:\frac{16}{9}
D.4:\frac{81}{4}
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11598
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Promień koła ma długość 9, a kąt wycinka tego koła ma miarę
66^{\circ}. Oblicz pole powierzchni tego wycinka i zapisz wynik w postaci
p\cdot\pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10678
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Oblicz pole powierzchni rombu o boku długości 54 i kącie rozwartym
120^{\circ}.
Odpowiedź:
P=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10656
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przekątne równoległoboku mają długość
2 i 8,
a kąt między tymi przekątnymi ma miarę
30^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11389
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
72, a jego wysokość długość
27.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.
Odpowiedź:
h_c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20879
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC punkt
E dzieli wysokość CD tego trójkąta
w stosunku |CE|:|ED|=3:1. Przez punkt E
poprowadzono prostopadłą do boku BC, która przecięła ten bok
w punkcie F (zobacz rysunek):
Wiedząc, że \tan\alpha=\frac{24}{7}, oblicz
o ile procent ramię trójkąta BC
jest dłuższe od wysokości CD.
Wynik zapisz bez znaku procenta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (2 pkt)
(2 pkt)
Oblicz jakim procentem pola powierzchni trójkąta ABC
jest pole powierzchni czworokąta BDFE.
Wynik zapisz bez znaku procenta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20910
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość 13 i 20, a promień
okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość \frac{65}{6}. Pole powierzcni
tego trójkąta jest równe 66.
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20912
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie ostrokątnym równoramiennym ABC, |AC|=|BC|,
poprowadzono wysokości CD i BE. Stosunek pól powierzchni
trójkątów ABE i ADC jest równy
P_{ABE}:P_{ADC}=\frac{100}{169}, a obwód tego trójkąta ma długość
72.
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20764
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Punkt O jest środkiem okręgu, z którego
wycięto wycinek kołowy:
Oblicz pole powierzchni tego wycinka.
Dane
r=11 R=33
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20770
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość 2 i
5. Dowolny punkt boku trzeciego połączono
z wierzchołkiem kąta naprzeciwległego odcinkiem, który podzielił
ten trójkąta na dwa mniejsze trójkąty.
Oblicz stosunek długości promieni okręgów opisanych na otrzymanych
trójkątach. Podaj wartość tego stosunku należącą do przedziału
\langle 1,+\infty).
Odpowiedź:
r_1:r_2=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30003
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Na bokach AB i AC trójkąta
ABC obrano punkty odpowiednio
M i L, takie, że
|MB|=2|AM| oraz |LC|=3|AL|.
Proste CM i BL przecięły
się w punkcie S. Przez punkty
A i S poprowadzono prostą,
która przecięła bok BC w punkcie
K. Pole powierzchni trójkąta
ABC jest równe 324.
Oblicz pola powierzchni trójkątów AMS,
MBS, ASL i
LSC.
Podaj najmniejsze z tych pól.
Odpowiedź:
P_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe z tych pól.
Odpowiedź:
P_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat