Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10515 ⋅ Poprawnie: 92/170 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku
9:64, mogą być równe:
Odpowiedzi:
|
A. 6:\frac{27}{8}
|
B. 24:6
|
|
C. 3:\frac{9}{8}
|
D. 8:\frac{9}{8}
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11598 ⋅ Poprawnie: 50/120 [41%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Promień koła ma długość
7, a kąt wycinka tego koła ma miarę
128^{\circ}. Oblicz pole powierzchni tego wycinka i zapisz wynik w postaci
p\cdot\pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10655 ⋅ Poprawnie: 366/621 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Bok rombu ma długość
5, a jego kąt ostry miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{5}.
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10656 ⋅ Poprawnie: 354/511 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przekątne równoległoboku mają długość
6 i
12,
a kąt między tymi przekątnymi ma miarę
30^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni rombu o obwodzie długości
24 jest równe
9. Kąt ostry tego rombu ma miarę
\alpha.
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ}
|
B. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ}
|
|
C. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ}
|
D. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ}
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20901 ⋅ Poprawnie: 14/19 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
180,
a tangens jednego z kątów ostrych tego trójkąta jest równy
\frac{40}{9}.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20568 ⋅ Poprawnie: 76/65 [116%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długości
a i
b, a jego pole powierzchni jest równe
P. W trójkąt ten wpisano okrąg o promieniu
długości
r.
Wyznacz najmniejszy z sinusów kątów tego trojkąta.
Dane
a=16
b=6
r=\frac{4\sqrt{3}}{3}=2.30940107675850
P=24\sqrt{3}=41.56921938165306
Odpowiedź:
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz największy z sinusów kątów tego trojkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20758 ⋅ Poprawnie: 20/152 [13%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt:
Oblicz |DE|.
Dane
|AC|=11
P_{\triangle DBE}:P_{ADEC}=157:173=0.90751445086705
Odpowiedź:
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20764 ⋅ Poprawnie: 18/55 [32%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Punkt
O jest środkiem okręgu, z którego
wycięto wycinek kołowy:
Oblicz pole powierzchni tego wycinka.
Dane
r=5
R=15
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20883 ⋅ Poprawnie: 111/300 [37%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kąt ostry
DAB równoległoboku
ABCD, w którym
|AB|=5 i
|AD|=7, ma miarę
45^{\circ}.
Oblicz długość krótszej przekątnej tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz długość dłuższej przekątnej tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30020 ⋅ Poprawnie: 35/120 [29%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Każdy bok trójkąta podzielono dwoma punktami na odcinki, których długości
mają się do siebie jak
a:b:a. Pole powierzchni
tego trójkąta jest równe
P.
Wyznacz pole sześciokąta, którego wierzchołkami są punkty podziałów boków
trójkąta.
Dane
a=1
b=3
P=25
Odpowiedź:
P=
(wpisz liczbę całkowitą)