Trójkąty ABC i
A'B'C' są podobne, a ich pola powierzchni są odpowiednio,
równe 9 cm2 i
28 cm2.
Wyznacz skalę tego podobieństwa
\frac{|A'B'|}{|AB|}.
Odpowiedź:
\frac{|A'B'|}{|AB|}=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11600
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt O jest środkiem koła na rysunku, a promień r tego
koła ma długość 20. Kąt środkowy koła \alpha
oparty jest na łuku o długości 3\pi:
Oblicz pole powierzchni zaznaczonego na rysunku odcinka koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10647
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ramię o długości
9\sqrt{3} tworzy z podstawą kąt o mierze
67,5^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10666
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przyprostokątna trójkąta o długości 10 jest jednym
z ramion kąta ostrego tego trójkąta o mierze 60^{\circ}
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11389
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
16, a jego wysokość długość
15.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.
Odpowiedź:
h_c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20901
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe 546,
a tangens jednego z kątów ostrych tego trójkąta jest równy \frac{84}{13}.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
R=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21027
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta równoramiennego jest równe 48, a tangens kąta
kąta przy podstawie jest równy \frac{4}{3}.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20914
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie prostrokątnym ABC stosunek przyprostokątnych jest równy
|AB|:|AC|=15:8, Punkt D dzieli
przyprostokątną AB na dwa odcinki takie, że |AD|:|DB|=1:6.
Punkt E należy do przeciwprostokątnej BC i
DE\perp BC.
Oblicz jakim procentem pola powierzchni trójkąta ABC jest pole powierzchni
trójkąta DBE. Wynik zapisz bez znaku procenta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20761
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Łuk \stackrel{\frown}{\ AB\ } ma długość
l:
Oblicz pole powierzchni wycinka kołowego wyznaczonego przez ten łuk.
Dane
l=10\pi=31.41592653589793 \alpha=10^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20807
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Punkt D należy do podstawy
AB trójkąta równoramiennego
ABC i dzieli tę podstawę w stosunku
|AD|:|DB|=11:1. Odcinek
CDjest 12 razy dłuższy od odcinka
DB.
Oblicz \cos\sphericalangle ADC.
Odpowiedź:
\cos\sphericalangle ADC=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30398
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dwa boki trójkąta ostrokątnego mają długość 12 i 14, a jego
pole powierzchni jest równe 42\sqrt{3}.
Oblicz miarę stopniową kąta zawartego między tymi bokami.
Odpowiedź:
\alpha=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
R=(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
r=(liczba zapisana dziesiętnie)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat