⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10591 ⋅ Poprawnie: 305/384 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta
A_1B_1C_1 w skali
k=\frac{13}{9}. Stosunek pola trójkąta
ABC do pola trójkąta A_1B_1C_1
jest równy:
Odpowiedź:
| \frac{P_{\triangle ABC}}{P_{\triangle A_1B_1C_1}}= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11601 ⋅ Poprawnie: 9/11 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Stosunek pola powierzchni trójkąta do pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt jest równy
2:\pi, a średnica tego koła ma długość 16.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 411/603 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt ABC, w którym
|AB|=5, |BC|=14
oraz \sin\sphericalangle ABC=\frac{3\sqrt{19}}{14}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle ABC}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10656 ⋅ Poprawnie: 354/511 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przekątne równoległoboku mają długość
8 i 12,
a kąt między tymi przekątnymi ma miarę
30^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni rombu o obwodzie długości 24 jest równe
9. Kąt ostry tego rombu ma miarę
\alpha.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ} | B. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ} |
| C. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ} | D. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ} |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20749 ⋅ Poprawnie: 67/234 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« W trójkącie prostokątnym kąt ostry spałnia warunek \cos\alpha=\frac{5}{6},
a promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość
10.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20905 ⋅ Poprawnie: 3/99 [3%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta równoramiennego jest równe 2688, a sinus kąta
kąta przy podstawie jest równy \frac{24}{25}.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20759 ⋅ Poprawnie: 16/126 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Trójkąt ABC jest równoramienny o podstawie
AB, a odcinek DE jest
równoległy do podstawy AB:
Oblicz P_{DEC}.
Dane
|AC|=|BC|=85
|AB|=26
|AB|=26
Odpowiedź:
| P_{\triangle DEC}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20761 ⋅ Poprawnie: 65/213 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Łuk \stackrel{\frown}{\ AB\ } ma długość
l:
Oblicz pole powierzchni wycinka kołowego wyznaczonego przez ten łuk.
Dane
l=6\pi=18.84955592153876
\alpha=54^{\circ}
\alpha=54^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20738 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» W trójkącie ostrokątnym ABC dane są:
długość boku |AB|=34 oraz tangens kąta przy
wierzchołku C: \tan\gamma=\frac{4}{3}.
Oblicz długość promienia koła opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| R= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30794 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W prostokącie ABCD dane są długości boków |AB|=39
i |AD|=36. Na boku CD zaznaczono punkt
E taki, że |DE|=24, zaś na odcinku EB punkt
M taki, że |EM|=36 (zobacz rysunek).
Wykorzystując podane poniżej długości odcinków oblicz pole powierzchni trójkąta ABM.
Odpowiedź:
P_{ABM}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz długość odcinka AM.
Odpowiedź:
| |AM|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie
ABM.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||