⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10515 ⋅ Poprawnie: 92/170 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku
49:121, mogą być równe:
Odpowiedzi:
| A. 7:\frac{121}{7} | B. 7:\frac{49}{11} |
| C. 11:\frac{49}{11} | D. 14:\frac{147}{11} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11598 ⋅ Poprawnie: 48/118 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Promień koła ma długość 8, a kąt wycinka tego koła ma miarę
90^{\circ}. Oblicz pole powierzchni tego wycinka i zapisz wynik w postaci
p\cdot\pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10647 ⋅ Poprawnie: 380/532 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ramię o długości
10 tworzy z podstawą kąt o mierze
67,5^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10656 ⋅ Poprawnie: 354/511 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przekątne równoległoboku mają długość
8 i 16,
a kąt między tymi przekątnymi ma miarę
30^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni rombu o obwodzie długości 40 jest równe
25. Kąt ostry tego rombu ma miarę
\alpha.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ} | B. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ} |
| C. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ} | D. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ} |
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20945 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dwa boki trójkąta mają długość |AC|=6, |BC|=9,
a kąt ACB ma miarę 120^{\circ}.
Przez punkt C poprowadzono prostą prostopadłą do boku
AC, która przecięła bok AB w punkcie
D.
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
| |CD|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz długość odcinka DB.
Odpowiedź:
| |DB|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20910 ⋅ Poprawnie: 38/57 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość 10 i 17, a promień
okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość \frac{85}{8}. Pole powierzcni
tego trójkąta jest równe 36.
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20774 ⋅ Poprawnie: 18/104 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Odcinki DE,
FG i AB
są równoległe, a pola wielokątów DEC,
FGED i ABGF
pozostają w stosunku a:b:c.
Oblicz \frac{|DE|}{|FG|}.
Dane
a=4
b=21
c=39
b=21
c=39
Odpowiedź:
| \frac{|DE|}{|FG|}= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz \frac{|FG|}{|AB|}.
Odpowiedź:
| \frac{|FG|}{|AB|}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20766 ⋅ Poprawnie: 77/170 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W wycinek kołowy o kącie środkowym \alpha
wpisano okrąg o polu powierzchni P:
Oblicz pole powierzchni tego wycinka.
Dane
\alpha=120^{\circ}
P=36\pi=113.09733552923256
P=36\pi=113.09733552923256
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20770 ⋅ Poprawnie: 77/65 [118%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość 3 i
7. Dowolny punkt boku trzeciego połączono
z wierzchołkiem kąta naprzeciwległego odcinkiem, który podzielił
ten trójkąta na dwa mniejsze trójkąty.
Oblicz stosunek długości promieni okręgów opisanych na otrzymanych trójkątach. Podaj wartość tego stosunku należącą do przedziału \langle 1,+\infty).
Odpowiedź:
| r_1:r_2= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30380 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« W trójkącie na rysunku dane są długości odcinków:
|AD|=3,
|DB|=\frac{15}{2},
|BC|=6\sqrt{2} i
|AC|=\frac{15}{2}:
Oblicz \sin\sphericalangle{ADC}.
Odpowiedź:
\sin\sphericalangle{ADC}=
(liczba zapisana dziesiętnie)