Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10515  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku 16:81, mogą być równe:
Odpowiedzi:
A. 8:\frac{16}{3} B. 9:\frac{16}{9}
C. 4:\frac{16}{9} D. 4:\frac{81}{4}
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11598  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Promień koła ma długość 9, a kąt wycinka tego koła ma miarę 66^{\circ}. Oblicz pole powierzchni tego wycinka i zapisz wynik w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10678  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 » Oblicz pole powierzchni rombu o boku długości 54 i kącie rozwartym 120^{\circ}.
Odpowiedź:
P= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10656  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Przekątne równoległoboku mają długość 2 i 8, a kąt między tymi przekątnymi ma miarę 30^{\circ}.

Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.

Odpowiedź:
P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11389  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 » Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 72, a jego wysokość długość 27.

Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.

Odpowiedź:
h_c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20879  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 (1 pkt) W trójkącie równoramiennym ABC punkt E dzieli wysokość CD tego trójkąta w stosunku |CE|:|ED|=3:1. Przez punkt E poprowadzono prostopadłą do boku BC, która przecięła ten bok w punkcie F (zobacz rysunek):

Wiedząc, że \tan\alpha=\frac{24}{7}, oblicz o ile procent ramię trójkąta BC jest dłuższe od wysokości CD.
Wynik zapisz bez znaku procenta.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (2 pkt)
 (2 pkt) Oblicz jakim procentem pola powierzchni trójkąta ABC jest pole powierzchni czworokąta BDFE.
Wynik zapisz bez znaku procenta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20910  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dwa boki trójkąta mają długość 13 i 20, a promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość \frac{65}{6}. Pole powierzcni tego trójkąta jest równe 66.

Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.

Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20912  
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 W trójkącie ostrokątnym równoramiennym ABC, |AC|=|BC|, poprowadzono wysokości CD i BE. Stosunek pól powierzchni trójkątów ABE i ADC jest równy P_{ABE}:P_{ADC}=\frac{100}{169}, a obwód tego trójkąta ma długość 72.

Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.

Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20764  
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 » Punkt O jest środkiem okręgu, z którego wycięto wycinek kołowy:

Oblicz pole powierzchni tego wycinka.

Dane
r=11
R=33
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20770  
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Dwa boki trójkąta mają długość 2 i 5. Dowolny punkt boku trzeciego połączono z wierzchołkiem kąta naprzeciwległego odcinkiem, który podzielił ten trójkąta na dwa mniejsze trójkąty.

Oblicz stosunek długości promieni okręgów opisanych na otrzymanych trójkątach. Podaj wartość tego stosunku należącą do przedziału \langle 1,+\infty).

Odpowiedź:
r_1:r_2=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30003  
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 « Na bokach AB i AC trójkąta ABC obrano punkty odpowiednio M i L, takie, że |MB|=2|AM| oraz |LC|=3|AL|. Proste CM i BL przecięły się w punkcie S. Przez punkty A i S poprowadzono prostą, która przecięła bok BC w punkcie K. Pole powierzchni trójkąta ABC jest równe 324. Oblicz pola powierzchni trójkątów AMS, MBS, ASL i LSC.

Podaj najmniejsze z tych pól.

Odpowiedź:
P_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj największe z tych pól.
Odpowiedź:
P_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm