Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10591 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta
A_1B_1C_1 w skali
k=\frac{14}{5}. Stosunek pola trójkąta
ABC do pola trójkąta A_1B_1C_1
jest równy:
Odpowiedź:
| \frac{P_{\triangle ABC}}{P_{\triangle A_1B_1C_1}}= | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11602 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
48:73.
Oblicz stosunek pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt do pola powierzchni koła opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10655 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Bok rombu ma długość 7, a jego kąt ostry miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=\frac{\sqrt{7}}{3}.
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10654 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości \frac{13}{5} i
10 oraz kącie ostrym o mierze
60^{\circ}.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11512 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni prostokąta,którego przekątne mają długość 32 i
przecinają się pod kątem o mierze 30^{\circ}.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20879 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC punkt
E dzieli wysokość CD tego trójkąta
w stosunku |CE|:|ED|=5:1. Przez punkt E
poprowadzono prostopadłą do boku BC, która przecięła ten bok
w punkcie F (zobacz rysunek):
Wiedząc, że \cos\alpha=\frac{3}{5}, oblicz
o ile procent ramię trójkąta BC
jest dłuższe od wysokości CD.
Wynik zapisz bez znaku procenta.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 6.2 (2 pkt)
(2 pkt)
Oblicz jakim procentem pola powierzchni trójkąta ABC
jest pole powierzchni czworokąta BDFE.
Wynik zapisz bez znaku procenta.
Wynik zapisz bez znaku procenta.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20908 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 96, a cosinus
kąta przy podstawie jest równy \frac{48}{73}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| R= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20757 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie
AB:
Oblicz \sin\sphericalangle DAB.
Dane
k=7
Odpowiedź:
| \sin\sphericalangle DAB= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz
\frac{P_{\triangle AES}}{P_{\triangle SDC}}
.
Odpowiedź:
| \frac{P_{\triangle AES}}{P_{\triangle SDC}}= | |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20918 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dwa koła mają promień o długości 12 i są tak położone, że do okręgu każdego z nich
należy środek drugiego z kół:
Oblicz pole obszaru wspólnego tych kół.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20747 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Trójkąt na rysunku jest równoboczny, a liczba k
jest równa 9:
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30379 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Pole powierzchni trójkąta o kącie ostrym 30^{\circ} jest
równe 9\sqrt{3}, a promień okręgu na nim opisanego
ma długość 6.
Podaj długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
a_{max}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
R=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
| r= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||