Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10515 ⋅ Poprawnie: 92/170 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku
9:64 , mogą być równe:
Odpowiedzi:
A. 3:\frac{64}{3}
B. 6:\frac{27}{8}
C. 8:\frac{9}{8}
D. 3:\frac{9}{8}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11598 ⋅ Poprawnie: 48/118 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Promień koła ma długość
8 , a kąt wycinka tego koła ma miarę
171^{\circ} . Oblicz pole powierzchni tego wycinka i zapisz wynik w postaci
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 402/594 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt
ABC , w którym
|AB|=9 ,
|BC|=12
oraz
\sin\sphericalangle ABC=\frac{\sqrt{7}}{4} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10666 ⋅ Poprawnie: 258/455 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przyprostokątna trójkąta o długości
3 jest jednym
z ramion kąta ostrego tego trójkąta o mierze
30^{\circ}
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10667 ⋅ Poprawnie: 258/335 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość
30 .
Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę
150^{\circ} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20444 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Środkowe
AM i
CN trójkąta
ABC mają długość
|AM|=15 i
|CN|=21 i
przecinają się pod kątem prostym.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21027 ⋅ Poprawnie: 38/65 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta równoramiennego jest równe
48 , a tangens kąta
kąta przy podstawie jest równy
\frac{4}{3} .
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20903 ⋅ Poprawnie: 19/36 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trapezie
ABCD ,
AB\parallel CD , poprowadzono przekątne,
które przecięły się w punkcie
E . Pola powierzchni trójkątów
ABE i
BCE są równe odpowiednio
28 i
12 .
Oblicz pole powierzchni trójkąta CDE .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20764 ⋅ Poprawnie: 18/55 [32%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Punkt
O jest środkiem okręgu, z którego
wycięto wycinek kołowy:
Oblicz pole powierzchni tego wycinka.
Dane
r=4
R=12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20891 ⋅ Poprawnie: 90/153 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC , w którym
|AB|=48 ,
|AC|=40 i
\cos\alpha=\frac{3}{5} , promień okręgu opisanego
na tym trójkącie ma długość
25 :
Oblicz sumę sinusów wszystkich kątów tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30379 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Pole powierzchni trójkąta o kącie ostrym
30^{\circ} jest
równe
\frac{121\sqrt{3}}{4} , a promień okręgu na nim opisanego
ma długość
11 .
Podaj długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
a_{max}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
R=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Rozwiąż