Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10587 ⋅ Poprawnie: 430/615 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąty
ABC i
A'B'C' są podobne, a ich pola powierzchni są odpowiednio,
równe
7 cm
2 i
81 cm
2.
Wyznacz skalę tego podobieństwa
\frac{|A'B'|}{|AB|}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11600 ⋅ Poprawnie: 68/105 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt
O jest środkiem koła na rysunku, a promień
r tego
koła ma długość
24. Kąt środkowy koła
\alpha
oparty jest na łuku o długości
14\pi:
Oblicz pole powierzchni zaznaczonego na rysunku odcinka koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 411/603 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt
ABC, w którym
|AB|=6,
|BC|=14
oraz
\sin\sphericalangle ABC=\frac{2\sqrt{10}}{7}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10654 ⋅ Poprawnie: 235/356 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości
\frac{11}{6} i
3 oraz kącie ostrym o mierze
45^{\circ}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11512 ⋅ Poprawnie: 483/859 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni prostokąta,którego przekątne mają długość
26 i
przecinają się pod kątem o mierze
30^{\circ}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20902 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta
ABC jest równe
88.
Środkowa
CD ma długość
13, a sinus kąta
BDC jest równy
\frac{8}{13}.
Oblicz długość boku AB.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20568 ⋅ Poprawnie: 76/65 [116%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długości
a i
b, a jego pole powierzchni jest równe
P. W trójkąt ten wpisano okrąg o promieniu
długości
r.
Wyznacz najmniejszy z sinusów kątów tego trojkąta.
Dane
a=5
b=8
r=\sqrt{3}=1.73205080756888
P=10\sqrt{3}=17.32050807568877
Odpowiedź:
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz największy z sinusów kątów tego trojkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20757 ⋅ Poprawnie: 16/88 [18%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie
AB:
Oblicz \sin\sphericalangle DAB.
Dane
k=5
Odpowiedź:
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz
\frac{P_{\triangle AES}}{P_{\triangle SDC}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20762 ⋅ Poprawnie: 25/217 [11%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Dany jest okrąg:
Oblicz pole powierzchni zielonego obszaru.
Dane
d=11
\alpha=60^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20746 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Dany jest trójkąt:
Oblicz \cos\sphericalangle BCA.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30379 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Pole powierzchni trójkąta o kącie ostrym
30^{\circ} jest
równe
\frac{81\sqrt{3}}{4}, a promień okręgu na nim opisanego
ma długość
9.
Podaj długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
a_{max}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
R=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź: