Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10591 ⋅ Poprawnie: 305/384 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąt
ABC jest podobny do trójkąta
A_1B_1C_1 w skali
k=\frac{13}{9} . Stosunek pola trójkąta
ABC do pola trójkąta
A_1B_1C_1
jest równy:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11601 ⋅ Poprawnie: 9/11 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Stosunek pola powierzchni trójkąta do pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt jest równy
2:\pi , a średnica tego koła ma długość
16 .
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 411/603 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt
ABC , w którym
|AB|=5 ,
|BC|=14
oraz
\sin\sphericalangle ABC=\frac{3\sqrt{19}}{14} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10656 ⋅ Poprawnie: 354/511 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przekątne równoległoboku mają długość
8 i
12 ,
a kąt między tymi przekątnymi ma miarę
30^{\circ} .
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni rombu o obwodzie długości
24 jest równe
9 . Kąt ostry tego rombu ma miarę
\alpha .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ}
B. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ}
C. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ}
D. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ}
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20749 ⋅ Poprawnie: 67/234 [28%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« W trójkącie prostokątnym kąt ostry spałnia warunek
\cos\alpha=\frac{5}{6} ,
a promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość
10 .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20905 ⋅ Poprawnie: 3/99 [3%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta równoramiennego jest równe
2688 , a sinus kąta
kąta przy podstawie jest równy
\frac{24}{25} .
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20759 ⋅ Poprawnie: 16/126 [12%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Trójkąt
ABC jest równoramienny o podstawie
AB , a odcinek
DE jest
równoległy do podstawy
AB :
Oblicz P_{DEC} .
Dane
|AC|=|BC|=85
|AB|=26
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20761 ⋅ Poprawnie: 65/213 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Łuk
\stackrel{\frown}{\ AB\ } ma długość
l :
Oblicz pole powierzchni wycinka kołowego wyznaczonego przez ten łuk.
Dane
l=6\pi=18.84955592153876
\alpha=54^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20738 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» W trójkącie ostrokątnym
ABC dane są:
długość boku
|AB|=34 oraz tangens kąta przy
wierzchołku
C :
\tan\gamma=\frac{4}{3} .
Oblicz długość promienia koła opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30794 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W prostokącie
ABCD dane są długości boków
|AB|=39
i
|AD|=36 . Na boku
CD zaznaczono punkt
E taki, że
|DE|=24 , zaś na odcinku
EB punkt
M taki, że
|EM|=36 (zobacz rysunek).
Wykorzystując podane poniżej długości odcinków oblicz pole powierzchni
trójkąta ABM .
Odpowiedź:
P_{ABM}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz długość odcinka
AM .
Odpowiedź:
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie
ABM .
Odpowiedź:
Rozwiąż