Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pp-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11472 ⋅ Poprawnie: 319/582 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielomian
P(x)=q-7+2x+px^2-2x^4 spełnia
warunki
\begin{cases}
P(-1)+P(1)=0 \\
P(-\sqrt{2})=-P(\sqrt{2})
\end{cases}
.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 537/607 [88%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
|
A. 4x^6+5x^2+12x-3
|
B. 5x^2+12x-3
|
|
C. 4x^3+12x^2-3
|
D. 4x^3+5x^2+12x-3
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11680 ⋅ Poprawnie: 45/80 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2+5x-0,25 przez
dwumian
x+0,75.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11681 ⋅ Poprawnie: 72/159 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem
W(x)=x^5-3x^4+mx^3+6 przy
dzieleniu przez dwumian
x-2 daje resztę
46.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/273 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m, dla której wielomian
P(x)=6x^3+7x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian
x-1.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11673 ⋅ Poprawnie: 101/139 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Iloczyn wyrażenia
2x-5 przez wyrażenie
-4x^2-10x-25
jest równy
ax^3+bx+c, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a, b i
c.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11675 ⋅ Poprawnie: 103/160 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
(4x-5)^3 w postaci
a_1x^3+b_1x^2+c_1x+d_1.
Podaj liczby b_1 i c_1.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11678 ⋅ Poprawnie: 64/75 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyrażenie
(\sqrt{13}-x)(x^2+13+\sqrt{13}x) jest równe
m\sqrt{n}+kx^3, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n i
k.
Odpowiedzi: