Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pp-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11472 ⋅ Poprawnie: 319/582 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielomian
P(x)=q-12+2x+px^2-2x^4 spełnia
warunki
\begin{cases}
P(-1)+P(1)=0 \\
P(-\sqrt{2})=-P(\sqrt{2})
\end{cases}
.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11552 ⋅ Poprawnie: 537/641 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pomnożono dwa wielomiany
G(x)=6+3x^2 i
H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik
P(x).
Podaj stopień wielomianu P(x).
Odpowiedź:
st.P(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11682 ⋅ Poprawnie: 116/250 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem
P(x)=4x^3-3x^2+3x+1 przy
dzieleniu przez dwumian
x-0,5 daje resztę
r.
Wyznacz liczbę r.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pp-11683 ⋅ Poprawnie: 54/81 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
Przy dzieleniu przez
P(x)=x-1 wielomian
W(x)=x^4+2x^3-5x^2-6mx+9 daje resztę
-20.
Oblicz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/273 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m, dla której wielomian
P(x)=6x^3+4x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian
x-1.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11672 ⋅ Poprawnie: 149/202 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyrażenie
(2x+3)^3-(x-2)(x+2)
zapisane w postaci sumy algebraicznej ma postać
8x^3+mx^2+nx+31,
gdzie
m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11674 ⋅ Poprawnie: 81/127 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyrażenie
8x^3+64y^3 jest równe
\left(2x+ay)\left(bx^2+cxy+16y^2\right).
Podaj liczby a, b i
c.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11677 ⋅ Poprawnie: 44/61 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
(7x-2)^2x+(2-7x)x^2-(7x-2) w postaci iloczynu
dwóch wyrażeń w postaci
(a_1x^2+b_1x+c_1)(ax+d_1).
Podaj sumę a_1+b_1+c_1.
Odpowiedź:
a_1+b_1+c_1=
(wpisz liczbę całkowitą)