Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11471 ⋅ Poprawnie: 371/684 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Wielomian
P(x)=(m-5)x^2+\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}+1 spełnia
warunek
4\cdot P(1)+3\sqrt{2}=P(\sqrt{2}) gdy
m=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11552 ⋅ Poprawnie: 537/641 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pomnożono dwa wielomiany
G(x)=6+3x^2 i
H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik
P(x).
Podaj stopień wielomianu P(x).
Odpowiedź:
st.P(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11680 ⋅ Poprawnie: 45/80 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2-2x-0,25 przez
dwumian
x+0,75.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/272 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m, dla której wielomian
P(x)=6x^3-4x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian
x-1.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11675 ⋅ Poprawnie: 103/160 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
(2x-5)^3 w postaci
a_1x^3+b_1x^2+c_1x+d_1.
Podaj liczby b_1 i c_1.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20990 ⋅ Poprawnie: 48/76 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wielomian
W(x)=-6x^3+9x^2-6x-6
jest podzielny przez dwumian
P(x)=x+\frac{1}{2}, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20999 ⋅ Poprawnie: 23/58 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz całkowite pierwiastki wielomianu
W(x)=
x^3+\frac{41}{6}x^2-\frac{115}{6}x+3.
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20978 ⋅ Poprawnie: 55/89 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
x^3-6x^2-12x+72=0.
Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{Z}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
min_{\not\in\mathbb{Z}}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
max_{\not\in\mathbb{Z}}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20981 ⋅ Poprawnie: 21/61 [34%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wielomiany
W(x)-F(x), gdzie
W(x)=x^3+(a+4)x^2+3x+1 i
F(x)=2x^2+(b-4)x-4, oraz
H(x)=x^3-7x^2+8x+5 są równe.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21001 ⋅ Poprawnie: 35/89 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Iloczyn kwadratu liczby
a i kwadratu liczby większej od
a o
1, jest równy
400.
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość liczby a.
Odpowiedzi: