Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11472 ⋅ Poprawnie: 319/582 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielomian
P(x)=q+4+2x+px^2-2x^4 spełnia
warunki
\begin{cases}
P(-1)+P(1)=0 \\
P(-\sqrt{2})=-P(\sqrt{2})
\end{cases}
.
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 537/607 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
A. 4x^3+5x^2+12x-3
B. 4x^3+12x^2-3
C. 4x^6+5x^2+12x-3
D. 5x^2+12x-3
Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pp-11683 ⋅ Poprawnie: 54/81 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
Przy dzieleniu przez
P(x)=x-1 wielomian
W(x)=x^4+2x^3-5x^2-6mx+9 daje resztę
13 .
Oblicz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/272 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m , dla której wielomian
P(x)=6x^3+5x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian
x-1 .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11676 ⋅ Poprawnie: 72/101 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia algebraicznego
w=(2\sqrt{2}-1)^3 .
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20966 ⋅ Poprawnie: 14/38 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Liczba
p jest resztą z dzielenia wielomianu
W(x)=6x^3-4x^2 przez
x+3 ,
a liczba
q resztą z dzielnia tego wielomianu przez
x-3 .
Oblicz |2p-q| .
Odpowiedź:
|2p-q|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20996 ⋅ Poprawnie: 65/184 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pierwiastkiem wielomianu
W(x)=
-3x^3-2x^2+23x+30
jest liczba
3 .
Wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu.
Podaj najmniejszy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy pierwiastek niecałkowity tego wielomianu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20979 ⋅ Poprawnie: 23/44 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
-x^3-7x^2+32x+224=0 .
Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
min_{\not\in\mathbb{Z}}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
max_{\not\in\mathbb{Z}}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21040 ⋅ Poprawnie: 54/68 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wielomiany
W(x)=(x^2-ax)^2-(x^2+bx)^2 oraz
P(x)=-2x^3+5x^2
są równe.
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21003 ⋅ Poprawnie: 23/57 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Uczniowe pewnej klasy podzielili się na trzy wieloosobowe grupy. W drugiej grupie
jest o
9 osób więcej niż w pierwzej, zaś w trzeciej
grupie o
11 osób więcej niż w pierwszej. Iloczyn
liczby uczniów grupy drugiej i trzeciej jest o
131
większy od sześcianu liczby uczniów pierwszej grupy.
Ilu uczniów liczy ta klasa?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż