Wielomian P(x)=q-8+2x+px^2-2x^4 spełnia
warunki
\begin{cases}
P(-1)+P(1)=0 \\
P(-\sqrt{2})=-P(\sqrt{2})
\end{cases}
.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11556
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
A.4x^6+5x^2+12x-3
B.4x^3+5x^2+12x-3
C.5x^2+12x-3
D.4x^3+12x^2-3
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11680
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2-2x-0,25 przez
dwumian x+0,75.
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11679
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru m, dla której wielomian
P(x)=6x^3-4x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian x-1.
Odpowiedź:
m=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11672
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyrażenie
(2x+2)^3-(x-3)(x+3)
zapisane w postaci sumy algebraicznej ma postać
8x^3+mx^2+nx+17,
gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
m
=
(wpisz liczbę całkowitą)
n
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20993
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wielomian W(x)=
4x^4+4x^3-7x^2+8x-3
jest podzielny przez dwumian P(x)=-2x+1, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d.
Wyznacz współczynniki a i b
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki c i d
Odpowiedzi:
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
d
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20998
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu
P(x)=-3x^3+4x^2+9x-12.
Podaj najmniejszy z jego pierwiastków.
Odpowiedź:
x_{min}=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z jego pierwiastków.
Odpowiedź:
x_{max}=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20975
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie x^3+4x^2+3x+12=0.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20964
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac{3\cdot xy}{xy+3y^2}:\frac{x^2}{x^2+6xy+9y^2}
można przekształcić do postaci a+b\cdot \frac{y}{x}, gdzie
a i b są
liczbami całkowitymi.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21007
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Krawędzie akwarium w kształcie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka mają długość
3, 5 i 2. Inne
akwarium prostopadłościenne, którego każda krawędz jest dłuższa o ten sam odcinek od odpowiednich
krawędzi pierwszego akwarium, ma pojemność o 210
większą od pierwszego akwarium.
Wyznacz długość dwóch najkrótszych boków nowe zbudowanego akwarium.
Odpowiedzi:
min
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max
=
(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat