Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11472 ⋅ Poprawnie: 319/582 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielomian
P(x)=q-5+2x+px^2-2x^4 spełnia
warunki
\begin{cases}
P(-1)+P(1)=0 \\
P(-\sqrt{2})=-P(\sqrt{2})
\end{cases}
.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11552 ⋅ Poprawnie: 537/640 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pomnożono dwa wielomiany
G(x)=6+3x^2 i
H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik
P(x).
Podaj stopień wielomianu P(x).
Odpowiedź:
st.P(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11681 ⋅ Poprawnie: 71/158 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem
W(x)=x^5-3x^4+mx^3+6 przy
dzieleniu przez dwumian
x+1 daje resztę
1.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/272 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m, dla której wielomian
P(x)=6x^3+x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian
x-1.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11676 ⋅ Poprawnie: 72/101 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia algebraicznego
w=(3\sqrt{7}-1)^3.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20994 ⋅ Poprawnie: 29/73 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W wyniku podzielenia wielomianu
W(x)=
-2x^3+3x^2-3x+1
przez dwumian
P(x)=x-1, otrzymamy wynik dzielenia
Q(x)=ax^2+bx+c i resztę
r.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj resztę
r z tego dzielenia.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20973 ⋅ Poprawnie: 84/156 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich pierwiastków wielomianu
P(x)=(18x^3+7x^2-x)(x^2-8).
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20984 ⋅ Poprawnie: 74/156 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wielomian
W(x)=-10x^3+3x^2+ax+b jest podzielny przez
wielomian
P(x)=1-2x, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=5x^2+x-3.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20981 ⋅ Poprawnie: 21/61 [34%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wielomiany
W(x)-F(x), gdzie
W(x)=x^3+(a-2)x^2+3x+1 i
F(x)=2x^2+(b+1)x-4, oraz
H(x)=x^3-7x^2+8x+5 są równe.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21002 ⋅ Poprawnie: 26/66 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech liczb
a,
b i
c takich, że liczba
b jest o
4 większa od liczby
a, a
liczba
c jest o
1 mniejsza od
liczby
b, jest równy
-4.
Wyznacz te liczby.
Odpowiedzi: