Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11551 ⋅ Poprawnie: 60/127 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian
W(x)=P(x)+Q(x) , gdzie
\begin{cases}
P(x)=(16m^4-4)x^5-6mx^3+5 \\
Q(x)=(5m^2-20)x^5-4mx^3+8
\end{cases}
.
Wyznacz iloczyn tych wszystkich wartości parametru m , dla
których st.P(x)=3 lub st.Q(x)=3 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11552 ⋅ Poprawnie: 537/641 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pomnożono dwa wielomiany
G(x)=6+3x^2 i
H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik
P(x) .
Podaj stopień wielomianu P(x) .
Odpowiedź:
st.P(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11681 ⋅ Poprawnie: 72/159 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem
W(x)=x^5-3x^4+mx^3+6 przy
dzieleniu przez dwumian
x-2 daje resztę
14 .
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/272 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m , dla której wielomian
P(x)=6x^3+3x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian
x-1 .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11673 ⋅ Poprawnie: 101/139 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Iloczyn wyrażenia
2x-4 przez wyrażenie
-4x^2-8x-16
jest równy
ax^3+bx+c , gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a , b i
c .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20966 ⋅ Poprawnie: 14/38 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Liczba
p jest resztą z dzielenia wielomianu
W(x)=6x^3-4x^2 przez
x+3 ,
a liczba
q resztą z dzielnia tego wielomianu przez
x-2 .
Oblicz |2p-q| .
Odpowiedź:
|2p-q|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20999 ⋅ Poprawnie: 23/58 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz całkowite pierwiastki wielomianu
W(x)=
x^3-\frac{7}{6}x^2-\frac{431}{6}x+12 .
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20977 ⋅ Poprawnie: 62/89 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
x^3+9x^2-8x-72=0 .
Podaj rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20981 ⋅ Poprawnie: 21/61 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wielomiany
W(x)-F(x) , gdzie
W(x)=x^3+(a-5)x^2+3x+1 i
F(x)=2x^2+(b+2)x-4 , oraz
H(x)=x^3-7x^2+8x+5 są równe.
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21007 ⋅ Poprawnie: 24/63 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Krawędzie akwarium w kształcie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka mają długość
3 ,
5 i
2 . Inne
akwarium prostopadłościenne, którego każda krawędz jest dłuższa o ten sam odcinek od odpowiednich
krawędzi pierwszego akwarium, ma pojemność o
42
większą od pierwszego akwarium.
Wyznacz długość dwóch najkrótszych boków nowe zbudowanego akwarium.
Odpowiedzi:
Rozwiąż