Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11551 ⋅ Poprawnie: 60/126 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian
W(x)=P(x)+Q(x), gdzie
\begin{cases}
P(x)=(16m^4-4)x^5-6mx^3+5 \\
Q(x)=(2m^2-26)x^5-4mx^3+8
\end{cases}
.
Wyznacz iloczyn tych wszystkich wartości parametru m, dla
których st.P(x)=3 lub st.Q(x)=3.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11552 ⋅ Poprawnie: 537/640 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pomnożono dwa wielomiany
G(x)=6+3x^2 i
H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik
P(x).
Podaj stopień wielomianu P(x).
Odpowiedź:
st.P(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11680 ⋅ Poprawnie: 45/79 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2-x-0,25 przez
dwumian
x+0,75.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/272 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m, dla której wielomian
P(x)=6x^3-2x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian
x-1.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11678 ⋅ Poprawnie: 64/75 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyrażenie
(\sqrt{7}-x)(x^2+7+\sqrt{7}x) jest równe
m\sqrt{n}+kx^3, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n i
k.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20969 ⋅ Poprawnie: 34/61 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Wielomian
W(x)=x^3+7x^2+mx-2
przy dzieleniu przez dwumian
x+1 daje resztę
\frac{9}{2}.
Oblicz wartość parametru m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21000 ⋅ Poprawnie: 28/35 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz całkowite pierwiastki wielomianu
W(x)=
-x^3-5x^2-8x-4.
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20987 ⋅ Poprawnie: 5/9 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Wielomian
W(x)=-4x^3-6x^2-10x-8 jest podzielny przez
wielomian
P(x)=ax+b, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=2x^2+x+4.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20964 ⋅ Poprawnie: 8/10 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac{4\cdot xy}{xy+3y^2}:\frac{x^2}{x^2+6xy+9y^2}
można przekształcić do postaci
a+b\cdot \frac{y}{x}, gdzie
a i
b są
liczbami całkowitymi.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21009 ⋅ Poprawnie: 24/62 [38%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech kolejnych liczb nieparzystych jest o
3195 większy od różnicy kwadratów liczby największej i najmniejszej.
Znajdź te liczby.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)