⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11471 ⋅ Poprawnie: 371/684 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Wielomian P(x)=(m-10)x^2+\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}+1 spełnia
warunek 4\cdot P(1)+3\sqrt{2}=P(\sqrt{2}) gdy
m=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 537/607 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
| A. 4x^6+5x^2+12x-3 | B. 5x^2+12x-3 |
| C. 4x^3+5x^2+12x-3 | D. 4x^3+12x^2-3 |
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pp-11683 ⋅ Poprawnie: 54/81 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
Przy dzieleniu przez P(x)=x-1 wielomian
W(x)=x^4+2x^3-5x^2-6mx+9 daje resztę
-20.
Oblicz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/272 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru m, dla której wielomian
P(x)=6x^3-8x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian x-1.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11672 ⋅ Poprawnie: 149/202 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyrażenie
(2x+1)^3-(x-7)(x+7)
zapisane w postaci sumy algebraicznej ma postać
8x^3+mx^2+nx+50,
gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20970 ⋅ Poprawnie: 8/14 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Reszta z dzielenia wielomianu
W(x)=x^3-x^2-\frac{1}{2}m^2x+8m przez dwumian
P(x)=x+2 przyjmuje najmniejszą możliwą wartość.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Ile jest równa ta najmniejsza możliwa wartość?
Odpowiedź:
W_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21000 ⋅ Poprawnie: 28/35 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz całkowite pierwiastki wielomianu W(x)=
-3x^3+6x^2+21x+12.
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| x_{min\{Z\}} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_{max\{Z\}} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20985 ⋅ Poprawnie: 8/12 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=-3x^3+(3a+b-18)x^2-(4a+9b+22)x+30 jest podzielny przez
wielomian P(x)=-3x+5, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=x^2-4x+6.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20964 ⋅ Poprawnie: 8/10 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac{2\cdot xy}{xy+3y^2}:\frac{x^2}{x^2+6xy+9y^2}
można przekształcić do postaci a+b\cdot \frac{y}{x}, gdzie
a i b są
liczbami całkowitymi.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21003 ⋅ Poprawnie: 23/57 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Uczniowe pewnej klasy podzielili się na trzy wieloosobowe grupy. W drugiej grupie
jest o 4 osób więcej niż w pierwzej, zaś w trzeciej
grupie o 9 osób więcej niż w pierwszej. Iloczyn
liczby uczniów grupy drugiej i trzeciej jest o 40
większy od sześcianu liczby uczniów pierwszej grupy.
Ilu uczniów liczy ta klasa?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)