⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11551 ⋅ Poprawnie: 60/126 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian W(x)=P(x)+Q(x), gdzie
\begin{cases}
P(x)=(16m^4-4)x^5-6mx^3+5 \\
Q(x)=(14m^2-28)x^5-4mx^3+8
\end{cases}
.
Wyznacz iloczyn tych wszystkich wartości parametru m, dla których st.P(x)=3 lub st.Q(x)=3.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11552 ⋅ Poprawnie: 537/640 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pomnożono dwa wielomiany G(x)=6+3x^2 i
H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik
P(x).
Podaj stopień wielomianu P(x).
Odpowiedź:
st.P(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11680 ⋅ Poprawnie: 45/79 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2-4x-0,25 przez
dwumian x+0,75.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/272 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru m, dla której wielomian
P(x)=6x^3-6x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian x-1.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11672 ⋅ Poprawnie: 149/202 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyrażenie
(2x+1)^3-(x-8)(x+8)
zapisane w postaci sumy algebraicznej ma postać
8x^3+mx^2+nx+65,
gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20991 ⋅ Poprawnie: 33/47 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wielomian W(x)=
-16x^4+24x^3-21x^2+8x-1
jest podzielny przez dwumian P(x)=x-\frac{1}{4}, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20998 ⋅ Poprawnie: 21/89 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu
P(x)=-5x^3-6x^2+10x+12.
Podaj najmniejszy z jego pierwiastków.
Odpowiedź:
| x_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z jego pierwiastków.
Odpowiedź:
| x_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20977 ⋅ Poprawnie: 62/89 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie x^3+4x^2-3x-12=0.
Podaj rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21040 ⋅ Poprawnie: 54/68 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wielomiany W(x)=(x^2-ax)^2-(x^2+bx)^2 oraz
P(x)=-2x^3-9x^2
są równe.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21005 ⋅ Poprawnie: 17/37 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Suma objętości trzech sześcianów jest równa 216.
Krawędź drugiego z tych sześcianów jest o 1 dłuższa
od krawędzi pierwszego sześcianu, a krawędź trzeciego sześcianu jest o
1 krótsza od krawędzi pierwszego sześcianu.
Wyznacz długość krawędzi najmniejszego z tych sześcianów.
Odpowiedź:
a_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)