⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11471 ⋅ Poprawnie: 371/684 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Wielomian P(x)=(m-2)x^2+\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}+1 spełnia
warunek 4\cdot P(1)+3\sqrt{2}=P(\sqrt{2}) gdy
m=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11552 ⋅ Poprawnie: 537/640 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pomnożono dwa wielomiany G(x)=6+3x^2 i
H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik
P(x).
Podaj stopień wielomianu P(x).
Odpowiedź:
st.P(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11681 ⋅ Poprawnie: 71/158 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem W(x)=x^5-3x^4+mx^3+6 przy
dzieleniu przez dwumian x-2 daje resztę
-26.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/272 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru m, dla której wielomian
P(x)=6x^3-2x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian x-1.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11675 ⋅ Poprawnie: 102/159 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
(3x-5)^3 w postaci
a_1x^3+b_1x^2+c_1x+d_1.
Podaj liczby b_1 i c_1.
Odpowiedzi:
| b_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20972 ⋅ Poprawnie: 12/15 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wielomian
W(x)=x^3+m^2x^2-\frac{5}{2}x-\frac{13}{8}
przy dzieleniu
przez wielomian
P(x)=x+\left(\frac{1}{3}\right)^{\log_{3}{2}}
daje resztę r=\frac{3}{8}.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20997 ⋅ Poprawnie: 12/17 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=4x^3+6(m-1)x^2+(4m-2)x-12
jest podzielny przez dwumian P(x)=x+2.
Wyznacz parametr m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = | |
| (wpisz liczbę całkowitą) | ||
| x_{max} | = | |
| (wpisz dwie liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20976 ⋅ Poprawnie: 104/194 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie 4x^3+4x^2-24x-24=0.
Podaj rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą wymierną.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą wymierną.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21039 ⋅ Poprawnie: 17/22 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«Wielomiany W(x)-F(x), gdzie
W(x)=2x^3+(a-1)x^2+5x-3 i
F(x)=x^3-5x^2+(b+5)x+4, oraz
H(x)=x^3+2x^2+4x-7 są równe.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21003 ⋅ Poprawnie: 23/57 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Uczniowe pewnej klasy podzielili się na trzy wieloosobowe grupy. W drugiej grupie
jest o 7 osób więcej niż w pierwzej, zaś w trzeciej
grupie o 12 osób więcej niż w pierwszej. Iloczyn
liczby uczniów grupy drugiej i trzeciej jest o 18
większy od sześcianu liczby uczniów pierwszej grupy.
Ilu uczniów liczy ta klasa?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)