Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11472 ⋅ Poprawnie: 319/582 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielomian
P(x)=q+7+2x+px^2-2x^4 spełnia
warunki
\begin{cases}
P(-1)+P(1)=0 \\
P(-\sqrt{2})=-P(\sqrt{2})
\end{cases}
.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11552 ⋅ Poprawnie: 537/641 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pomnożono dwa wielomiany
G(x)=6+3x^2 i
H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik
P(x).
Podaj stopień wielomianu P(x).
Odpowiedź:
st.P(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11682 ⋅ Poprawnie: 116/250 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem
P(x)=4x^3-3x^2+6x+1 przy
dzieleniu przez dwumian
x-0,5 daje resztę
r.
Wyznacz liczbę r.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/272 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m, dla której wielomian
P(x)=6x^3+8x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian
x-1.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11677 ⋅ Poprawnie: 44/61 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
(9x-4)^2x+(4-9x)x^2-(9x-4) w postaci iloczynu
dwóch wyrażeń w postaci
(a_1x^2+b_1x+c_1)(ax+d_1).
Podaj sumę a_1+b_1+c_1.
Odpowiedź:
a_1+b_1+c_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 4 pkt ⋅ Numer: pp-20967 ⋅ Poprawnie: 16/47 [34%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dany jest wielomian
P(x)=x^3+ax^2+bx+1.
Wiadomo, że
P(-1)=-3 oraz,
że reszta z dzielenia wielomianu
P(x) przez
dwumian
x-2 jest
równa
45.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21000 ⋅ Poprawnie: 28/35 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz całkowite pierwiastki wielomianu
W(x)=
3x^3+3x^2-24x-36.
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20984 ⋅ Poprawnie: 74/156 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wielomian
W(x)=-10x^3-11x^2+ax+b jest podzielny przez
wielomian
P(x)=1-2x, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=5x^2+8x-3.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21040 ⋅ Poprawnie: 54/68 [79%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wielomiany
W(x)=(x^2-ax)^2-(x^2+bx)^2 oraz
P(x)=-6x^3+21x^2
są równe.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21002 ⋅ Poprawnie: 26/66 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech liczb
a,
b i
c takich, że liczba
b jest o
4 większa od liczby
a, a
liczba
c jest o
1 mniejsza od
liczby
b, jest równy
224.
Wyznacz te liczby.
Odpowiedzi: