Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11551 ⋅ Poprawnie: 60/127 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian
W(x)=P(x)+Q(x), gdzie
\begin{cases}
P(x)=(16m^4-4)x^5-6mx^3+5 \\
Q(x)=(15m^2-30)x^5-4mx^3+8
\end{cases}
.
Wyznacz iloczyn tych wszystkich wartości parametru m, dla
których st.P(x)=3 lub st.Q(x)=3.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 537/607 [88%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
|
A. 4x^3+5x^2+12x-3
|
B. 4x^3+12x^2-3
|
|
C. 4x^6+5x^2+12x-3
|
D. 5x^2+12x-3
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11680 ⋅ Poprawnie: 45/80 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2+x-0,25 przez
dwumian
x+0,75.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/272 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m, dla której wielomian
P(x)=6x^3+2x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian
x-1.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11676 ⋅ Poprawnie: 72/101 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia algebraicznego
w=(3\sqrt{7}-1)^3.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20993 ⋅ Poprawnie: 18/32 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wielomian
W(x)=
8x^4-8x^3-8x^2+3x+1
jest podzielny przez dwumian
P(x)=-2x+1, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d.
Wyznacz współczynniki a i b
Odpowiedzi:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki
c i
d
Odpowiedzi:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20973 ⋅ Poprawnie: 84/156 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich pierwiastków wielomianu
P(x)=(18x^3-13x^2+2x)(x^2-14).
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20985 ⋅ Poprawnie: 8/12 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wielomian
W(x)=-3x^3+(3a+b+9)x^2-(4a+9b+35)x+30 jest podzielny przez
wielomian
P(x)=-3x+5, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=x^2-4x+6.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21039 ⋅ Poprawnie: 17/22 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«Wielomiany
W(x)-F(x), gdzie
W(x)=2x^3+(a+1)x^2+5x-3 i
F(x)=x^3-5x^2+(b+2)x+4, oraz
H(x)=x^3+2x^2+4x-7 są równe.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21002 ⋅ Poprawnie: 26/66 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech liczb
a,
b i
c takich, że liczba
b jest o
4 większa od liczby
a, a
liczba
c jest o
1 mniejsza od
liczby
b, jest równy
126.
Wyznacz te liczby.
Odpowiedzi: