Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11471 ⋅ Poprawnie: 371/684 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Wielomian
P(x)=(m+6)x^2+\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}+1 spełnia
warunek
4\cdot P(1)+3\sqrt{2}=P(\sqrt{2}) gdy
m=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 537/607 [88%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
|
A. 4x^3+5x^2+12x-3
|
B. 5x^2+12x-3
|
|
C. 4x^6+5x^2+12x-3
|
D. 4x^3+12x^2-3
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11681 ⋅ Poprawnie: 71/158 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem
W(x)=x^5-3x^4+mx^3+6 przy
dzieleniu przez dwumian
x+2 daje resztę
-122.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/272 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m, dla której wielomian
P(x)=6x^3+6x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian
x-1.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11677 ⋅ Poprawnie: 44/61 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
(8x-2)^2x+(2-8x)x^2-(8x-2) w postaci iloczynu
dwóch wyrażeń w postaci
(a_1x^2+b_1x+c_1)(ax+d_1).
Podaj sumę a_1+b_1+c_1.
Odpowiedź:
a_1+b_1+c_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20992 ⋅ Poprawnie: 21/36 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wielomian
W(x)=
8x^4-22x^3+21x^2+x-15
jest podzielny przez dwumian
P(x)=2x-3, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d.
Wyznacz współczynniki a i b
Odpowiedzi:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki
c i
d
Odpowiedzi:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20995 ⋅ Poprawnie: 57/176 [32%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wielomian
W(x)=
3x^3+\frac{45}{2}x^2+\frac{111}{2}x+45
jest podzielny przez dwumian
P(x)=x+2.
Wyznacz pierwiastki tego wielomianu.
Podaj najmniejszy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj pierwiastek niecałkowity tego wielomianu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20977 ⋅ Poprawnie: 62/89 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
x^3+9x^2-8x-72=0.
Podaj rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20980 ⋅ Poprawnie: 90/162 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wielomiany
W(x)=2ax(2x-b)^2 oraz
P(x)=24x^3-96x^2+96x
są równe.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21009 ⋅ Poprawnie: 24/62 [38%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech kolejnych liczb nieparzystych jest o
3195 większy od różnicy kwadratów liczby największej i najmniejszej.
Znajdź te liczby.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)