⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11471 ⋅ Poprawnie: 371/684 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Wielomian P(x)=(m+9)x^2+\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}+1 spełnia
warunek 4\cdot P(1)+3\sqrt{2}=P(\sqrt{2}) gdy
m=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pp-11683 ⋅ Poprawnie: 54/81 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
Przy dzieleniu przez P(x)=x-1 wielomian
W(x)=x^4+2x^3-5x^2-6mx+9 daje resztę
7.
Oblicz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11672 ⋅ Poprawnie: 149/202 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie
(4x+4)^3-(x-2)(x+2)
zapisane w postaci sumy algebraicznej ma postać
64x^3+mx^2+nx+68,
gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10476 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=25x^3+ax^2+36x ma pierwiastek
dwukrotny.
Wyznacz dodatnią wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 4 pkt ⋅ Numer: pr-21057 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Dany jest wielomian
P(x)=x^4+ax^3+bx^2-31x+14
, który przy dzieleniu przez każdy z dwumianów
x-3,
x-1 i x-4
daje tę samą resztę. Oblicz a i
b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20998 ⋅ Poprawnie: 21/89 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu
P(x)=-2x^3-5x^2+6x+15.
Podaj najmniejszy z jego pierwiastków.
Odpowiedź:
| x_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największy z jego pierwiastków.
Odpowiedź:
| x_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20977 ⋅ Poprawnie: 62/89 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie x^3+7x^2-8x-56=0.
Podaj rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21006 ⋅ Poprawnie: 16/23 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Podstawą pudełka w kształcie prostopadłościanu o objętości
V=0.3 litrów jest kwadrat, którego krawędź jest
o 7 dłuższa od wysokości h tego prostopadłościanu.
Wyznacz długość krawędzi podstawy a i wysokości tego prostopadłościanu.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| h | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21017 ⋅ Poprawnie: 42/33 [127%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
(2x+3)\left[(m+9)x^2+(m+7)x-2\right]=0
ma mniej niż trzy rozwiązania.
Podaj najmniejsze i największe m spełniające warunki zadania.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj m spełniające warunki zadania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30143 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dany jest wielomian W(x)=x^3+px^2+qx+10, który dzieli
się przez dwumian x-1, a przy dzieleniu przez dwumian
x+1 daje resztę 12.
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność W(x)\geqslant 0.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30851 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
x^3+6mx^2+36mx+216=0
ma dokładnie dwa rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)