Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 537/607 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
A. 4x^3+5x^2+12x-3
B. 4x^6+5x^2+12x-3
C. 5x^2+12x-3
D. 4x^3+12x^2-3
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10123 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=2x^3-x-q dzieli się bez reszty przez
dwumian x-p+1 . Wynika z tego, że liczba
q jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2(p+1)^3-p+1
B. 2(p-1)^3-p+1
C. 2(p-1)^3+p-1
D. 2(p+1)^3+p-1
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11678 ⋅ Poprawnie: 64/75 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie
(\sqrt{7}-x)(x^2+7+\sqrt{7}x) jest równe
m\sqrt{n}+kx^3 , gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m , n i
k .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10117 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz rozwiązanie nierówności
(x+5)^2(x-1)(x-3)\leqslant 0 .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20972 ⋅ Poprawnie: 12/15 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wielomian
W(x)=x^3+m^2x^2-2x-\frac{11}{8}
przy dzieleniu
przez wielomian
P(x)=x+\left(\frac{1}{3}\right)^{\log_{3}{2}}
daje resztę
r=\frac{3}{8} .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20999 ⋅ Poprawnie: 23/58 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz całkowite pierwiastki wielomianu
W(x)=
x^3-\frac{37}{6}x^2+9x-\frac{4}{3} .
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20964 ⋅ Poprawnie: 8/10 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac{5\cdot xy}{xy+3y^2}:\frac{x^2}{x^2+6xy+9y^2}
można przekształcić do postaci
a+b\cdot \frac{y}{x} , gdzie
a i
b są
liczbami całkowitymi.
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21005 ⋅ Poprawnie: 17/37 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Suma objętości trzech sześcianów jest równa
160 .
Krawędź drugiego z tych sześcianów jest o
2 dłuższa
od krawędzi pierwszego sześcianu, a krawędź trzeciego sześcianu jest o
1 krótsza od krawędzi pierwszego sześcianu.
Wyznacz długość krawędzi najmniejszego z tych sześcianów.
Odpowiedź:
a_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21097 ⋅ Poprawnie: 1/9 [11%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz te wartości
m\in\mathbb{R} , dla których
równanie
|1x+4|=
12m^3+37m^2+2m-3 ma rozwiązanie.
Podaj największą liczbę z przedziału (-\infty,1) , która
spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą liczbę
m , która spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30139 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
x^4+3x^3-2x^2+8x\geqslant 0 .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30851 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których
równanie
x^3+4mx^2+16mx+64=0
ma dokładnie dwa rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż