Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-2

Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz P(x)=2x^3+12x wynosi:

 Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2+2x-0,25 przez dwumian x+0,75.

 « Wyrażenie 64x^3+27y^3 jest równe \left(4x+ay)\left(bx^2+cxy+9y^2\right).

Podaj liczby a, b i c.

 Reszta z dzielenia wielomianu W(x)=x^{43}+x^{39}+x^{35}+x^{31}+x^{27}+x przez dwumian P(x)=x^2-1 jest równa:

 » Wielomian W(x)=\sqrt{(a+1)^2}x^3+x^2+|a|x+3 przy dzieleniu przez dwumian x+1 daje resztę -12.

Podaj najmniejsze możliwe a.

 Podaj największe możliwe a.

 Wielomian W(x)=x^3+ax^2+bx-16 ma trzy pierwiastki x_1, x_2 i x_3 takie, że \frac{x_2}{x_1}=2 i \frac{x_3}{x_1}=8.

Podaj wartości parametrów a i b.

 Wyznacz najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.

 Wielomian W(x)=-6x^4+(a-b-14)x^3-21x^2+(2a-3b-34)x-15 jest podzielny przez wielomian P(x)=3x^2-2x+5, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian Q(x)=-2x^2+x-3.

Wyznacz liczbę a.

 Wyznacz liczbę b.

 Iloczyn kwadratu liczby a i kwadratu liczby większej od a o 2, jest równy 576.

Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość liczby a.

 « Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie (x-11)\left[x^2+(-4m-34)x+ m^2+44m+244\right]=0 ma dokładnie dwa rozwiązania.

Podaj najmniejsze możliwe m.

 Podaj największe możliwe m.

 «« O wielomianie W(x)=2x^3+bx^2+cx+d wiadomo, że liczba -4 jest pierwiastkiem dwukrotnym tego wielomianu oraz że W(x) jest on podzielny przez dwumian x-3. Oblicz współczynniki b, c, d.

Podaj b.

 Podaj c.

 Rozwiąż nierówność W(x-3) \leqslant 0.

Podaj największą liczbę, która spełnia tę nierówność.

 Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie x^4+2(m-2)x^2+4m^2+24m+36=0 ma cztery rozwiązania. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców całkowitych tych przedziałów.

 Podaj największy z końców tych przedziałów.