« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
wielomian
W(x)=x^9-(m-2)^3x^8+(m^2-4m+3)x^5+2(m-1)x^2+(m-2)x
przy dzieleniu przez wielomian P(x)=x+1 daje resztę
1.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.2 pkt ⋅ Numer: pr-21004 ⋅ Poprawnie: 0/0
Wielomian W(x)=-6x^4+(a-b-3)x^3-21x^2+(2a-3b-12)x-15 jest podzielny przez
wielomian P(x)=3x^2-2x+5, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=-2x^2+x-3.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz liczbę b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.2 pkt ⋅ Numer: pp-21004 ⋅ Poprawnie: 15/17 [88%]
W pewnej liczbie naturalnej trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest 3 razy większa
od cyfry setek, zaś cyfra jedności jest o 1 mniejsza
od cyfry setek. Wyznacz tę liczbę trzycyfrową więdząc, że różnica sześcianu cyfry
setek i iloczynu cyfry dziesiątek przez cyfrę jedności jest równa
9.
Podaj tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.2 pkt ⋅ Numer: pr-21022 ⋅ Poprawnie: 50/33 [151%]
Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
x^3-6x^2+(8m+19)x+10m+30=0
ma trzy różne rozwiązania, z których jedno jest średnią arytmetyczną pozostałych.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.4 pkt ⋅ Numer: pr-30160 ⋅ Poprawnie: 0/0
Dany jest wielomian
W(x)=(m-8)x^3-(m+2)x^2-(m-5)x+m-1, który dzieli się
bez reszty przez x+1. Wyznacz te wartości
parametru m, dla których wielomian ten ma
dokładnie dwa pierwiastki.
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.5 pkt ⋅ Numer: pr-30155 ⋅ Poprawnie: 0/0
«« Dane jest równanie
(x^3+2x^2+2x+1)(x^2-(2m-3)x+m^2-3m-4)=0
.
Dla jakich wartości parametru m równanie to ma trzy
parami różne pierwiastki?
Podaj najmniejsze możliwe m, które nie spełnia
warunków zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, które nie spełnia
warunków zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m trzy różne
pierwiastki tego równania spełniają warunek: suma dwóch pierwiastków równania
jest dwa razy większa od pierwiastka trzeciego?
Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia
warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, które spełnia
warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.5 (1 pkt)
Podaj m spełniające warunki zadania, które nie jest liczbą
całkowitą.
Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat