«« Wielomian W(x)=\sqrt{6}x^3-\sqrt{3}x^2-2\sqrt{3}
przy dzieleniu przez dwumian x-
\frac{m}{5}
daje
resztę, która jest liczbą wymierną. Wynika z tego, że liczba
m jest równa:
Odpowiedzi:
A.5\sqrt{6}
B.5\sqrt{2}
C.15\sqrt{2}
D.10\sqrt{2}
Zadanie 3.1 pkt ⋅ Numer: pp-11673 ⋅ Poprawnie: 101/139 [72%]
W pewnej liczbie naturalnej trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest 3 razy większa
od cyfry setek, zaś cyfra jedności jest o 1 mniejsza
od cyfry setek. Wyznacz tę liczbę trzycyfrową więdząc, że różnica sześcianu cyfry
setek i iloczynu cyfry dziesiątek przez cyfrę jedności jest równa
2.
Podaj tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.2 pkt ⋅ Numer: pr-21027 ⋅ Poprawnie: 0/0
Wykres funkcji określonej wzorem y=\frac{1}{8}x^4 przesunięto o wektor
o współrzędnych [-3,-8] i otrzymano wykres funkcji wielomianowej określonej
wzorem y=W(x).
W postaci iloczynowej wielomianu W(x) występuje nierozkładalny czynnik
postaci x^2+bx+c. Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Podaj najmniejszy pierwiastek wielomianu W(x).
Odpowiedź:
x_{min}=+\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.3 (0.5 pkt)
Podaj największy pierwiastek wielomianu W(x).
Odpowiedź:
x_{max}=+\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10.4 pkt ⋅ Numer: pr-30148 ⋅ Poprawnie: 0/0
» Stopień wielomianu W(x) jest większy od
2. Suma wszystkich współczynników tego wielomianu
jest równa -14, a suma współczynników przy potęgach
o parzystych wykładnikach jest równa sumie współczynników przy potęgach
o nieparzystych wykładnikach. Wyznacz resztę R(x)
z dzielenia tego wielomianu przez wielomian
Q(x)=(x-1)(x+1).
Zapisz wielomian R(x) w postaci ogólnej
R(x)=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.4 pkt ⋅ Numer: pr-30159 ⋅ Poprawnie: 0/0