» Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)
wiedząc, że przy dzieleniu przez dwumian x-1
wielomian ten daje iloraz równy
2(x^2+5x-4) oraz
resztę równą -80.
Podaj najmniejszy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pr-20189 ⋅ Poprawnie: 0/0
Suma objętości trzech sześcianów jest równa 701.
Krawędź drugiego z tych sześcianów jest o 3 dłuższa
od krawędzi pierwszego sześcianu, a krawędź trzeciego sześcianu jest o
1 krótsza od krawędzi pierwszego sześcianu.
Wyznacz długość krawędzi najmniejszego z tych sześcianów.
Odpowiedź:
a_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.2 pkt ⋅ Numer: pr-21015 ⋅ Poprawnie: 48/33 [145%]
Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie (x+9)\left[4x^2+(3m+42)x+23m+94\right]=0
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.4 pkt ⋅ Numer: pr-30142 ⋅ Poprawnie: 0/0
» Wyznacz wszystkie wartości parametrów m,n,
dla których wielomian
W(x)=5x^3+mx^2-248x+n jest podzielny przez dwumian
x+8 oraz zachodzi warunek
W(6)=0.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
n=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Dla wyznaczonych wartości parametrów m,n
rozwiąż nierówność W(x) \lessdot 0.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj środek najmiejszego z tych przedziałów.
Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.4 pkt ⋅ Numer: pr-30845 ⋅ Poprawnie: 45/33 [136%]
Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
x^3-(2m+12)x^2+(2m^2+23m+66)x=0
ma trzy różne rozwiązania, z których dwa są dodatnie. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat