⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11552 ⋅ Poprawnie: 537/641 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pomnożono dwa wielomiany G(x)=6+3x^2 i
H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik
P(x).
Podaj stopień wielomianu P(x).
Odpowiedź:
st.P(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10123 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=2x^3-x-q dzieli się bez reszty przez
dwumian x-p+1. Wynika z tego, że liczba
q jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2(p-1)^3+p-1 | B. 2(p+1)^3-p+1 |
| C. 2(p-1)^3-p+1 | D. 2(p+1)^3+p-1 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11677 ⋅ Poprawnie: 44/61 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
(9x-7)^2x+(7-9x)x^2-(9x-7) w postaci iloczynu
dwóch wyrażeń w postaci (a_1x^2+b_1x+c_1)(ax+d_1).
Podaj sumę a_1+b_1+c_1.
Odpowiedź:
a_1+b_1+c_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10114 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczba -1 jest pierwiastkiem wielomianu określonego wzorem
W(x)=\left(x^2+px+p-1\right)\left(x^2-3x-10\right).
Wyznacz pierwiastek dwukrotny tego wielomianu.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20969 ⋅ Poprawnie: 34/61 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
« Wielomian
W(x)=x^3-2x^2+mx+6
przy dzieleniu przez dwumian x+3 daje resztę
-\frac{111}{2}.
Oblicz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20999 ⋅ Poprawnie: 23/58 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz całkowite pierwiastki wielomianu W(x)=
x^3-\frac{31}{6}x^2+\frac{41}{6}x-1.
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| x_{min\{Z\}} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_{max\{Z\}} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21001 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wielomiany W(x)=(2x+b)(x^2+3x+1),
P(x)=(ax+3)(x+1)^2 oraz
H(x)=-7x^3-96x^2+41x+6,
spełniają warunek W(x)-P(x)=H(x).
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21009 ⋅ Poprawnie: 24/63 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech kolejnych liczb nieparzystych jest o
621 większy od różnicy kwadratów liczby największej i najmniejszej.
Znajdź te liczby.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20188 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Rozwiąż nierówność x^3+336\leqslant 4(x+6)^2.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj ten z końców tych przedziałów, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30144 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Wielomian W(x)=x^3+ax^2+bx+8 jest podzielny
przez trójmian kwadratowy x^2+12x+32. Wyznacz
współczynniki a i b
wielomianu W(x).
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30156 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Liczby x_1, x_2 i
x_3 są trzema różnymi pierwiastkami wielomianu
W(x)=x^3+6x^2+(10-m)x-2m+4. Wiedząc, że
x_1^2+x_2^2+x_3^2=30, wyznacz m.
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m
suma dwóch pierwiastków wielomianu W(x)=x^3+6x^2+(10-m)x-2m+4
jest równa pierwiastkowi trzeciemu.
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)