⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11552 ⋅ Poprawnie: 537/640 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pomnożono dwa wielomiany G(x)=6+3x^2 i
H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik
P(x).
Podaj stopień wielomianu P(x).
Odpowiedź:
st.P(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11682 ⋅ Poprawnie: 116/250 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem P(x)=4x^3-3x^2-3x+1 przy
dzieleniu przez dwumian x-0,5 daje resztę
r.
Wyznacz liczbę r.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11676 ⋅ Poprawnie: 72/101 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia algebraicznego
w=(3\sqrt{7}-1)^3.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10129 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian Q(x)=51x^3-px^2-qx-10, gdzie
p,q\in\mathbb{C}.
Pierwiastkiem wielomianu Q(x) nie może być liczba:
Odpowiedzi:
| A. \frac{5}{3} | B. -\frac{2}{3} |
| C. -\frac{2}{17} | D. \frac{5}{4} |
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20972 ⋅ Poprawnie: 12/15 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wielomian
W(x)=x^3+m^2x^2-2x-\frac{9}{8}
przy dzieleniu
przez wielomian
P(x)=x+\left(\frac{1}{3}\right)^{\log_{3}{2}}
daje resztę r=\frac{3}{8}.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20998 ⋅ Poprawnie: 21/89 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu
P(x)=-3x^3-2x^2+12x+8.
Podaj najmniejszy z jego pierwiastków.
Odpowiedź:
| x_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największy z jego pierwiastków.
Odpowiedź:
| x_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21039 ⋅ Poprawnie: 17/22 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«Wielomiany W(x)-F(x), gdzie
W(x)=2x^3+(a-2)x^2+5x-3 i
F(x)=x^3-5x^2+(b+1)x+4, oraz
H(x)=x^3+2x^2+4x-7 są równe.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21004 ⋅ Poprawnie: 15/17 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W pewnej liczbie naturalnej trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest 3 razy większa
od cyfry setek, zaś cyfra jedności jest o 1 mniejsza
od cyfry setek. Wyznacz tę liczbę trzycyfrową więdząc, że różnica sześcianu cyfry
setek i iloczynu cyfry dziesiątek przez cyfrę jedności jest równa
9.
Podaj tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21016 ⋅ Poprawnie: 0/2 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
(x-7)\left[x^2+(-4m-14)x+ m^2+22m+49\right]=0
ma dokładnie dwa rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30164 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wielomian P(x)=3x^3+(m-2)x^2+13x+m-22 dzieli się bez
reszty przez wielomian Q(x)=x+3.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz sumę wszystkich pierwiastków całkowitych tego wielomianu.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj pierwiastek tego wielomianu, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30158 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie (m-6)x^4-(m-6)x^2+4m-44=0 ma cztery
różne pierwiastki rzeczywiste.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |