⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11551 ⋅ Poprawnie: 60/126 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian W(x)=P(x)+Q(x), gdzie
\begin{cases}
P(x)=(16m^4-4)x^5-6mx^3+5 \\
Q(x)=(10m^2-30)x^5-4mx^3+8
\end{cases}
.
Wyznacz iloczyn tych wszystkich wartości parametru m, dla których st.P(x)=3 lub st.Q(x)=3.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11681 ⋅ Poprawnie: 71/158 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem W(x)=x^5-3x^4+mx^3+6 przy
dzieleniu przez dwumian x+1 daje resztę
1.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11677 ⋅ Poprawnie: 44/61 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
(6x-3)^2x+(3-6x)x^2-(6x-3) w postaci iloczynu
dwóch wyrażeń w postaci (a_1x^2+b_1x+c_1)(ax+d_1).
Podaj sumę a_1+b_1+c_1.
Odpowiedź:
a_1+b_1+c_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11604 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wielomian W(x)=ax^3-8x^2+x ma pierwiastek
dwukrotny.
Wyznacz dodatnią wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20993 ⋅ Poprawnie: 18/31 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wielomian W(x)=
10x^4-9x^3-2x^2+6x-2
jest podzielny przez dwumian P(x)=-2x+1, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d.
Wyznacz współczynniki a i b
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki c i d
Odpowiedzi:
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| d | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21000 ⋅ Poprawnie: 28/35 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz całkowite pierwiastki wielomianu W(x)=
x^3+2x^2-4x-8.
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| x_{min\{Z\}} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_{max\{Z\}} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20189 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których
wielomian P(x)=2x^3-(m+5)x^2+(m^2-6mm+15)x+6 jest
podzielny przez dwumian Q(x)=x-m+2?
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21002 ⋅ Poprawnie: 26/66 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech liczb a, b i
c takich, że liczba b jest o
4 większa od liczby a, a
liczba c jest o 1 mniejsza od
liczby b, jest równy
224.
Wyznacz te liczby.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20182 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dziedziną funkcji
h(x)=\sqrt{\left(x^2+2bx-ax-2ab\right)\left(x^2-6x+5\right)}
jest zbiór \mathbb{R}.
Podaj najmniejsze możliwe a.
Odpowiedź:
a_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe b.
Odpowiedź:
| b_{max}= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30350 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dany jest wielomian
W(x)=2x^3+(m^3-3m^2+3m+1)x^2-11x-2(2m-1), który jest
podzielny przez dwumian x-2 oraz przy dzieleniu
przez dwumian x+1 daje resztę
6.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Dla wyznaczonej wartości m rozwiąż nierówność
W(x)\geqslant 0.
Podaj największą liczbę ujemną spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
| x_{<0}= | |
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Rozwiązanie nierówności W(x)\geqslant 0
zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę
wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| suma= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30153 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian
W(x)=(m+4)x^3+x^2+(m^2+8m+7)x+m+4. Jednym z
pierwiastków tego wielomianu jest liczba 1.
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość parametru
m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Jednym z pierwiastków tego wielomianu jest liczba 1,
a jeden z pozostałych pierwiastków należy do zbioru
\mathbb{W}-\mathbb{C}.
Wyznacz ten pierwiastek.
Odpowiedź:
| x= | |