Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11551 ⋅ Poprawnie: 60/126 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Dany jest wielomian W(x)=P(x)+Q(x), gdzie \begin{cases} P(x)=(16m^4-4)x^5-6mx^3+5 \\ Q(x)=(9m^2-18)x^5-4mx^3+8 \end{cases} .

Wyznacz iloczyn tych wszystkich wartości parametru m, dla których st.P(x)=3 lub st.Q(x)=3.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11681 ⋅ Poprawnie: 71/158 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Wielomian określony wzorem W(x)=x^5-3x^4+mx^3+6 przy dzieleniu przez dwumian x+2 daje resztę -130.

Wyznacz liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11678 ⋅ Poprawnie: 64/75 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Wyrażenie (\sqrt{3}-x)(x^2+3+\sqrt{3}x) jest równe m\sqrt{n}+kx^3, gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby m, n i k.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-11604 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Wielomian W(x)=ax^3+14x^2+49x ma pierwiastek dwukrotny.

Wyznacz dodatnią wartość parametru a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20972 ⋅ Poprawnie: 12/15 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Wielomian W(x)=x^3+m^2x^2+3x+\frac{9}{8} przy dzieleniu przez wielomian P(x)=x+\left(\frac{1}{3}\right)^{\log_{3}{2}} daje resztę r=\frac{3}{8}.

Podaj najmniejsze możliwe m.

Odpowiedź:
m_{min}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21008 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Wielomian W(x)=x^3+0x^2+ax+b ma trzy pierwiastki x_1, x_2 i x_3 takie, że x_2-x_1=5 i x_3-x_1=13.

Wyznacz najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20975 ⋅ Poprawnie: 147/310 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie x^3+x^2+6x+6=0.

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21007 ⋅ Poprawnie: 24/62 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 Krawędzie akwarium w kształcie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka mają długość 3, 5 i 2. Inne akwarium prostopadłościenne, którego każda krawędz jest dłuższa o ten sam odcinek od odpowiednich krawędzi pierwszego akwarium, ma pojemność o 762 większą od pierwszego akwarium.

Wyznacz długość dwóch najkrótszych boków nowe zbudowanego akwarium.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21027 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji określonej wzorem y=\frac{1}{9}x^4 przesunięto o wektor o współrzędnych [-5,-9] i otrzymano wykres funkcji wielomianowej określonej wzorem y=W(x).

W postaci iloczynowej wielomianu W(x) występuje nierozkładalny czynnik postaci x^2+bx+c. Podaj liczby b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
 Podaj najmniejszy pierwiastek wielomianu W(x).
Odpowiedź:
x_{min}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.3 (0.5 pkt)
 Podaj największy pierwiastek wielomianu W(x).
Odpowiedź:
x_{max}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30149 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Przy dzieleniu przez dwumiany x+3, x+2 i x-1 wielomian W(x) daje reszty równe odpowiednio 7\text{, }18\text{, }27. Wyznacz resztę R(x) z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x)=x^3+4x^2+x-6.

Podaj R(3).

Odpowiedź:
R(3)= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
 Podaj R(-3).
Odpowiedź:
R(-3)= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  5 pkt ⋅ Numer: pr-30155 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 «« Dane jest równanie (x^3+2x^2+2x+1)(x^2-(2m-5)x+m^2-5m)=0 . Dla jakich wartości parametru m równanie to ma trzy parami różne pierwiastki?

Podaj najmniejsze możliwe m, które nie spełnia warunków zadania.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m, które nie spełnia warunków zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
 Dla jakich wartości parametru m trzy różne pierwiastki tego równania spełniają warunek: suma dwóch pierwiastków równania jest dwa razy większa od pierwiastka trzeciego?

Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.

Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m, które spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.5 (1 pkt)
 Podaj m spełniające warunki zadania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm