« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
wielomian
W(x)=x^9-(m-4)^3x^8+(m^2-8m+15)x^5+2(m-3)x^2+(m-4)x
przy dzieleniu przez wielomian P(x)=x+1 daje resztę
1.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.2 pkt ⋅ Numer: pr-20211 ⋅ Poprawnie: 0/0
» Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)
wiedząc, że przy dzieleniu przez dwumian x-1
wielomian ten daje iloraz równy
2(x^2-x-17) oraz
resztę równą 30.
Podaj najmniejszy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pr-21001 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
W pewnej liczbie naturalnej trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest 2 razy większa
od cyfry setek, zaś cyfra jedności jest o 1 mniejsza
od cyfry setek. Wyznacz tę liczbę trzycyfrową więdząc, że różnica sześcianu cyfry
setek i iloczynu cyfry dziesiątek przez cyfrę jedności jest równa
15.
Podaj tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.2 pkt ⋅ Numer: pr-21025 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
« Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
(m+5)x^3=x(2x-m-6)
ma trzy rozwiązania. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców całkowitych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
min
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Największy z końców tych przedziałów jest liczbą postaci
\frac{a+\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{Z} i
b jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.4 pkt ⋅ Numer: pr-30149 ⋅ Poprawnie: 0/0
Przy dzieleniu przez dwumiany x+3,
x+2 i x-1 wielomian
W(x) daje reszty równe odpowiednio
-35\text{, }-20\text{, }1.
Wyznacz resztę R(x) z dzielenia wielomianu
W(x) przez wielomian
P(x)=x^3+4x^2+x-6.
Podaj R(3).
Odpowiedź:
R(3)=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj R(-3).
Odpowiedź:
R(-3)=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.4 pkt ⋅ Numer: pr-30847 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
x^4+(m)x^2+m^2+5m=0
ma dokładnie dwa rozwiązania. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców całkowitych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
min
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj najmniejszy z końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat