⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 537/607 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
| A. 4x^3+5x^2+12x-3 | B. 4x^6+5x^2+12x-3 |
| C. 5x^2+12x-3 | D. 4x^3+12x^2-3 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11681 ⋅ Poprawnie: 72/159 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem W(x)=x^5-3x^4+mx^3+6 przy
dzieleniu przez dwumian x+2 daje resztę
-26.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11677 ⋅ Poprawnie: 44/61 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
(4x-6)^2x+(6-4x)x^2-(4x-6) w postaci iloczynu
dwóch wyrażeń w postaci (a_1x^2+b_1x+c_1)(ax+d_1).
Podaj sumę a_1+b_1+c_1.
Odpowiedź:
a_1+b_1+c_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10301 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Reszta z dzielenia wielomianu
W(x)=x^{25}+x^{21}+x^{17}+x^{13}+x^{9}+x
przez dwumian P(x)=x^2-1 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 6x-1 | B. 6x |
| C. 3x+1 | D. 6x+1 |
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20990 ⋅ Poprawnie: 48/76 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Wielomian W(x)=-8x^3-14x^2-13x-4
jest podzielny przez dwumian P(x)=x+\frac{1}{2}, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21010 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)=
12x^3-20x^2+x+3.
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = | (dwie liczby całkowite) | |
| x_{max} | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20984 ⋅ Poprawnie: 74/156 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wielomian W(x)=-10x^3+17x^2+ax+b jest podzielny przez
wielomian P(x)=1-2x, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=5x^2-6x-5.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21009 ⋅ Poprawnie: 24/63 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech kolejnych liczb nieparzystych jest o
1199 większy od różnicy kwadratów liczby największej i najmniejszej.
Znajdź te liczby.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20214 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=3x^3+8x^2-15x+m+3 przy dzieleniu przez
dwumian x+1 daje resztę 24.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy pierwiastek tego wielomianu, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj pierwiastek tego wielomianu, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30140 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie
x^2-(m-5)x+m^2-6m+5=0 ma dwa
różne pierwiastki rzeczywiste.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| p= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których suma różnych pierwiastków tego równania jest mniejsza od
2m^3-6m^2+6m-5.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30154 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dany jest wielomian
W(x)=x^3-3(m)x^2+(3m^2m-1)x-9m^2+20m+4.
Wykres tego wielomianu, po przesunięciu o wektor
[-3,0], przechodzi przez początek układu
współrzędnych.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki tego wielomianu.
Podaj największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj ten pierwiastek tego wielomianu, który nie jest ani największy, ani tez najmniejszy.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)