⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11551 ⋅ Poprawnie: 60/127 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian W(x)=P(x)+Q(x), gdzie
\begin{cases}
P(x)=(16m^4-4)x^5-6mx^3+5 \\
Q(x)=(11m^2-22)x^5-4mx^3+8
\end{cases}
.
Wyznacz iloczyn tych wszystkich wartości parametru m, dla których st.P(x)=3 lub st.Q(x)=3.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11680 ⋅ Poprawnie: 45/80 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2-2x-0,25 przez
dwumian x+0,75.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11676 ⋅ Poprawnie: 72/101 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia algebraicznego
w=(3\sqrt{5}-1)^3.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10115 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem g(x)=\sqrt{x^3-256x}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (p, q)\cup(r,+\infty) |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p)\cup(q,r) |
| E. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,r\rangle | F. \langle p, q\rangle\cup\langle r,+\infty) |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20972 ⋅ Poprawnie: 12/15 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wielomian
W(x)=x^3+m^2x^2+\frac{5}{2}x+\frac{5}{4}
przy dzieleniu
przez wielomian
P(x)=x+\left(\frac{1}{3}\right)^{\log_{3}{2}}
daje resztę r=\frac{3}{8}.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21008 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=x^3-14x^2+ax+b ma trzy pierwiastki
x_1, x_2 i x_3 takie,
że x_2-x_1=1 i x_3-x_1=4.
Wyznacz najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20978 ⋅ Poprawnie: 55/89 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie x^3+4x^2-32x-128=0.
Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{Z}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
min_{\not\in\mathbb{Z}}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
max_{\not\in\mathbb{Z}}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21006 ⋅ Poprawnie: 16/23 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Podstawą pudełka w kształcie prostopadłościanu o objętości
V=12.5 litrów jest kwadrat, którego krawędź jest
o 5 dłuższa od wysokości h tego prostopadłościanu.
Wyznacz długość krawędzi podstawy a i wysokości tego prostopadłościanu.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| h | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20235 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dany jest wielomian P(x) określony wzorem
P(x)=x^3+\frac{3}{2}x^2-\frac{29}{2}x+15.
Podaj najmniejszy z pierwiastków tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj pierwiastek tego wielomianu, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30149 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Przy dzieleniu przez dwumiany x+3,
x+2 i x-1 wielomian
W(x) daje reszty równe odpowiednio
-15\text{, }-4\text{, }5.
Wyznacz resztę R(x) z dzielenia wielomianu
W(x) przez wielomian
P(x)=x^3+4x^2+x-6.
Podaj R(3).
Odpowiedź:
R(3)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj R(-3).
Odpowiedź:
R(-3)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 5 pkt ⋅ Numer: pr-30155 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
«« Dane jest równanie
(x^3+2x^2+2x+1)(x^2-(2m-19)x+m^2-19m+84)=0
.
Dla jakich wartości parametru m równanie to ma trzy
parami różne pierwiastki?
Podaj najmniejsze możliwe m, które nie spełnia warunków zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, które nie spełnia
warunków zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m trzy różne
pierwiastki tego równania spełniają warunek: suma dwóch pierwiastków równania
jest dwa razy większa od pierwiastka trzeciego?
Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, które spełnia
warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.5 (1 pkt)
Podaj m spełniające warunki zadania, które nie jest liczbą
całkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |