⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11552 ⋅ Poprawnie: 537/640 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pomnożono dwa wielomiany G(x)=6+3x^2 i
H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik
P(x).
Podaj stopień wielomianu P(x).
Odpowiedź:
st.P(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10122 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« Wielomian W(x)=\sqrt{6}x^3-\sqrt{3}x^2-2\sqrt{3}
przy dzieleniu przez dwumian x-
m
daje
resztę, która jest liczbą wymierną. Wynika z tego, że liczba
m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{6} | B. 2\sqrt{2} |
| C. \sqrt{3} | D. \sqrt{2} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11678 ⋅ Poprawnie: 64/75 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie (\sqrt{5}-x)(x^2+5+\sqrt{5}x) jest równe
m\sqrt{n}+kx^3, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n i k.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10126 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczba wymierna p jest pierwiastkiem
wielomianu W(x)=2x^3-3x^2-x-10.
Liczba p może należeć do przedziału:
Odpowiedzi:
| A. (3,5) | B. (-2,0) |
| C. (-5,-3) | D. (2,3) |
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20971 ⋅ Poprawnie: 17/42 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
r=3
» Wielomian W(x)=x^4+a^2x^3+ax^2-x+3 przy
dzieleniu przez dwumian x-1 daje resztę
3.
Podaj najmniejsze możliwe a.
Odpowiedź:
a_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe a.
Odpowiedź:
a_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20996 ⋅ Poprawnie: 65/184 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Pierwiastkiem wielomianu W(x)=
-3x^3+16x^2-23x+6
jest liczba 3.
Wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu.
Podaj najmniejszy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy pierwiastek niecałkowity tego wielomianu.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20192 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wielomian W(x)=2x^4+6x^3+px^2-2x+q dzieli
się przez wielomian P(x)=2x^2+2x-2.
Wyznacz p i q.
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21007 ⋅ Poprawnie: 24/62 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Krawędzie akwarium w kształcie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka mają długość
3, 5 i 2. Inne
akwarium prostopadłościenne, którego każda krawędz jest dłuższa o ten sam odcinek od odpowiednich
krawędzi pierwszego akwarium, ma pojemność o 762
większą od pierwszego akwarium.
Wyznacz długość dwóch najkrótszych boków nowe zbudowanego akwarium.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20236 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=2x^3+mx^2-18x-72 przy dzieleniu
przez dwumian x+1 daje resztę
-48.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30162 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Pierwiastkami wielomianu
W(x)=4x^3+px^2+qx-2
są liczby 1 i 2.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Wyznacz trzeci pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
| x_3= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30156 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Liczby x_1, x_2 i
x_3 są trzema różnymi pierwiastkami wielomianu
W(x)=x^3+6x^2+(9-m)x-2m+2. Wiedząc, że
x_1^2+x_2^2+x_3^2=30, wyznacz m.
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m
suma dwóch pierwiastków wielomianu W(x)=x^3+6x^2+(9-m)x-2m+2
jest równa pierwiastkowi trzeciemu.
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)