⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11551 ⋅ Poprawnie: 60/126 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian W(x)=P(x)+Q(x), gdzie
\begin{cases}
P(x)=(16m^4-4)x^5-6mx^3+5 \\
Q(x)=(3m^2-12)x^5-4mx^3+8
\end{cases}
.
Wyznacz iloczyn tych wszystkich wartości parametru m, dla których st.P(x)=3 lub st.Q(x)=3.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11680 ⋅ Poprawnie: 45/79 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2+5x-0,25 przez
dwumian x+0,75.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11677 ⋅ Poprawnie: 44/61 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
(9x-4)^2x+(4-9x)x^2-(9x-4) w postaci iloczynu
dwóch wyrażeń w postaci (a_1x^2+b_1x+c_1)(ax+d_1).
Podaj sumę a_1+b_1+c_1.
Odpowiedź:
a_1+b_1+c_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11604 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wielomian W(x)=ax^3-8x^2+16x ma pierwiastek
dwukrotny.
Wyznacz dodatnią wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20196 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametrów b i
c wielomianu
P(x)=x^3+bx^2+cx+1, dla których
P(-2)=7 oraz reszta z dzielenia wielomianu
P(x) przez dwumian x+3
jest równa 4.
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21010 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)=
12x^3+4x^2-27x-9.
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = | (dwie liczby całkowite) | |
| x_{max} | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20193 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wielomian P(x)=x^5+ax^3+12x^2+bx+60 dzieli
się przez wielomian Q(x)=12+x+x^3.
Wyznacz liczby a i b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21002 ⋅ Poprawnie: 26/66 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech liczb a, b i
c takich, że liczba b jest o
3 większa od liczby a, a
liczba c jest o 1 mniejsza od
liczby b, jest równy
-2.
Wyznacz te liczby.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20220 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wielomian W(x) przy dzieleniu przez dwumian
x-1 daje resztę 5. Ponadto
W(2)=10. Jaką resztę daje ten wielomian przy dzieleniu
przez Q(x)=(x-1)(x-2)?
Zapisz tę resztę w postaci R(x)=ax+b. Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30165 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Pierwiastki x_1,
x_2 i x_3 wielomianu
W(x)=x^3+(m^2-40)x^2+18x spełniają warunki:
2x_2=x_3 i x_1+x_2=-3.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30151 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie
x^7-3(m+10)x^4+(2m^2+40m+204)x=0 ma trzy rozwiązania
rzeczywiste.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie to ma
trzy rozwiązania rzeczywiste, których suma szescianów jest równa co najmniej
16.
Podaj najmniejsze m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |