⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 537/607 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
| A. 4x^3+12x^2-3 | B. 4x^3+5x^2+12x-3 |
| C. 4x^6+5x^2+12x-3 | D. 5x^2+12x-3 |
| Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pp-11683 ⋅ Poprawnie: 54/81 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
Przy dzieleniu przez P(x)=x-1 wielomian
W(x)=x^4+2x^3-5x^2-6mx+9 daje resztę
-8.
Oblicz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11672 ⋅ Poprawnie: 149/202 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie
(3x+4)^3-(x-6)(x+6)
zapisane w postaci sumy algebraicznej ma postać
27x^3+mx^2+nx+100,
gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10115 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem g(x)=\sqrt{x^3-121x}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,r\rangle | B. (p,q) |
| C. \langle p, q\rangle\cup\langle r,+\infty) | D. (p, q)\cup(r,+\infty) |
| E. \langle p,q\rangle | F. (-\infty,p)\cup(q,r) |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20196 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametrów b i
c wielomianu
P(x)=x^3+bx^2+cx+1, dla których
P(3)=13 oraz reszta z dzielenia wielomianu
P(x) przez dwumian x+2
jest równa -7.
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21008 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=x^3-8x^2+ax+b ma trzy pierwiastki
x_1, x_2 i x_3 takie,
że x_2-x_1=4 i x_3-x_1=10.
Wyznacz najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20978 ⋅ Poprawnie: 55/89 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie x^3-2x^2-40x+80=0.
Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{Z}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
min_{\not\in\mathbb{Z}}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
max_{\not\in\mathbb{Z}}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21005 ⋅ Poprawnie: 17/37 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Suma objętości trzech sześcianów jest równa 701.
Krawędź drugiego z tych sześcianów jest o 3 dłuższa
od krawędzi pierwszego sześcianu, a krawędź trzeciego sześcianu jest o
1 krótsza od krawędzi pierwszego sześcianu.
Wyznacz długość krawędzi najmniejszego z tych sześcianów.
Odpowiedź:
a_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20203 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wielomian Q(x) przy dzieleniu przez dwumiany
x-1 i x+2 daje reszty
odpowiednio 3 i 21.
Ponadto wiadomo, że Q(3)=1. Wyznacz resztę z
dzielenia tego wielomianu przez wielomian
P(x)=x^3-2x^2-5x+6.
Zapisz tę resztę w postaci W(x)=ax^2+bx+c. Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30164 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wielomian P(x)=3x^3+(m-2)x^2+17x+m+10 dzieli się bez
reszty przez wielomian Q(x)=x-1.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz sumę wszystkich pierwiastków całkowitych tego wielomianu.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj pierwiastek tego wielomianu, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30158 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie (m+2)x^4-(m+2)x^2+4m-12=0 ma cztery
różne pierwiastki rzeczywiste.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |