⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 537/607 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
| A. 5x^2+12x-3 | B. 4x^3+5x^2+12x-3 |
| C. 4x^3+12x^2-3 | D. 4x^6+5x^2+12x-3 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10122 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« Wielomian W(x)=\sqrt{6}x^3-\sqrt{3}x^2-2\sqrt{3}
przy dzieleniu przez dwumian x-
\frac{m}{2}
daje
resztę, która jest liczbą wymierną. Wynika z tego, że liczba
m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 4\sqrt{2} | B. 2\sqrt{2} |
| C. 2\sqrt{6} | D. 2\sqrt{3} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11674 ⋅ Poprawnie: 81/127 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyrażenie 27x^3+8y^3 jest równe
\left(3x+ay)\left(bx^2+cxy+4y^2\right).
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10117 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz rozwiązanie nierówności
(x+2)^2(x-1)(x-8)\leqslant 0.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20991 ⋅ Poprawnie: 33/47 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Wielomian W(x)=
-8x^4+18x^3+16x^2-x-1
jest podzielny przez dwumian P(x)=x-\frac{1}{4}, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21008 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=x^3+0x^2+ax+b ma trzy pierwiastki
x_1, x_2 i x_3 takie,
że x_2-x_1=1 i x_3-x_1=8.
Wyznacz najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20193 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wielomian P(x)=x^5+ax^3+12x^2+bx-24 dzieli
się przez wielomian Q(x)=12+x+x^3.
Wyznacz liczby a i b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21004 ⋅ Poprawnie: 15/17 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W pewnej liczbie naturalnej trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest 3 razy większa
od cyfry setek, zaś cyfra jedności jest o 2 mniejsza
od cyfry setek. Wyznacz tę liczbę trzycyfrową więdząc, że różnica sześcianu cyfry
setek i iloczynu cyfry dziesiątek przez cyfrę jedności jest równa
18.
Podaj tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20201 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wielomian
P(x)=-x^3-2x+11 podzielony przez
dwumian x-m daje resztę z przedziału
(-1,+\infty). Wyznacz możliwe wartości parametru
m.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30161 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m,
dla których wielomian W(x)=(m-2)x^3+(m-4)x^2-(2m-3)x
ma trzy pierwiastki rzeczywiste.
Podaj najmniejsze m, które nie spełnia warunków zadania.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe m, które nie spełnia warunków
zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30158 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie (m-3)x^4-(m-3)x^2+4m-32=0 ma cztery
różne pierwiastki rzeczywiste.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |