Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 454/537 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
A. 4x^3+12x^2-3
B. 4x^3+5x^2+12x-3
C. 4x^6+5x^2+12x-3
D. 5x^2+12x-3
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10122 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« Wielomian
W(x)=\sqrt{6}x^3-\sqrt{3}x^2-2\sqrt{3}
przy dzieleniu przez dwumian
x-
\frac{m}{3}
daje
resztę, która jest liczbą wymierną. Wynika z tego, że liczba
m jest równa:
Odpowiedzi:
A. 9\sqrt{2}
B. 6\sqrt{2}
C. 3\sqrt{6}
D. 3\sqrt{2}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11672 ⋅ Poprawnie: 149/202 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie
(3x+3)^3-(x-8)(x+8)
zapisane w postaci sumy algebraicznej ma postać
27x^3+mx^2+nx+91 ,
gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10127 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich pierwiastków rzeczywistych wielomianu określonego wzorem
W(x)=x^4+x^2-42 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20990 ⋅ Poprawnie: 48/76 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Wielomian
W(x)=2x^3+17x^2+18x+5
jest podzielny przez dwumian
P(x)=x+\frac{1}{2} , a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^2+bx+c .
Wyznacz współczynniki a , b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21010 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu
W(x)=
12x^3-20x^2-x+6 .
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20192 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wielomian
W(x)=-x^4+3x^3+px^2-4x+q dzieli
się przez wielomian
P(x)=-x^2+2x+2 .
Wyznacz
p i
q .
Podaj p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21003 ⋅ Poprawnie: 23/57 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Uczniowe pewnej klasy podzielili się na trzy wieloosobowe grupy. W drugiej grupie
jest o
7 osób więcej niż w pierwzej, zaś w trzeciej
grupie o
10 osób więcej niż w pierwszej. Iloczyn
liczby uczniów grupy drugiej i trzeciej jest o
55
większy od sześcianu liczby uczniów pierwszej grupy.
Ilu uczniów liczy ta klasa?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21097 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz te wartości
m\in\mathbb{R} , dla których
równanie
|3x+4|=
12m^3+25m^2-31m+6 ma rozwiązanie.
Podaj największą liczbę z przedziału (-\infty,1) , która
spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą liczbę
m , która spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30400 ⋅ Poprawnie: 8/14 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Wielomian
W(x)=3x^3+bx^2+cx-32 jest podzielny przez
trójmian
P(x)=3x^2-26x+16 .
Podaj wartość parametru b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru
c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min\{Z\}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30151 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru
m , dla których równanie
x^7-3(m+3)x^4+(2m^2+12m+22)x=0 ma trzy rozwiązania
rzeczywiste.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Wyznacz te wartości parametru
m , dla których równanie to ma
trzy rozwiązania rzeczywiste, których suma szescianów jest równa co najmniej
16 .
Podaj najmniejsze m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż