Wielomian P(x)=q-10+2x+px^2-2x^4 spełnia
warunki
\begin{cases}
P(-1)+P(1)=0 \\
P(-\sqrt{2})=-P(\sqrt{2})
\end{cases}
.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11682
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem P(x)=4x^3-3x^2+4x+1 przy
dzieleniu przez dwumian x-0,5 daje resztę
r.
Wyznacz liczbę r.
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11676
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia algebraicznego
w=(3\sqrt{5}-1)^3.
Odpowiedź:
w=+\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10477
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
g(x)=\frac{1}{\sqrt{x^3+28x^2+196x}}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
min
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20210
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
wielomian
W(x)=x^9-(m-5)^3x^8+(m^2-10m+24)x^5+2(m-4)x^2+(m-5)x
przy dzieleniu przez wielomian P(x)=x+1 daje resztę
1.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20996
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Pierwiastkiem wielomianu W(x)=
6x^3+4x^2-22x-20
jest liczba 2.
Wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu.
Podaj najmniejszy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy pierwiastek niecałkowity tego wielomianu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20981
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wielomiany W(x)-F(x), gdzie
W(x)=x^3+(a-4)x^2+3x+1 i
F(x)=2x^2+(b+3)x-4, oraz
H(x)=x^3-7x^2+8x+5 są równe.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21007
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Krawędzie akwarium w kształcie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka mają długość
3, 5 i 2. Inne
akwarium prostopadłościenne, którego każda krawędz jest dłuższa o ten sam odcinek od odpowiednich
krawędzi pierwszego akwarium, ma pojemność o 110
większą od pierwszego akwarium.
Wyznacz długość dwóch najkrótszych boków nowe zbudowanego akwarium.
Odpowiedzi:
min
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20220
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wielomian W(x) przy dzieleniu przez dwumian
x-1 daje resztę 5. Ponadto
W(2)=7. Jaką resztę daje ten wielomian przy dzieleniu
przez Q(x)=(x-1)(x-2)?
Zapisz tę resztę w postaci R(x)=ax+b. Podaj
a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30400
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Wielomian W(x)=-9x^3+bx^2+cx+180 jest podzielny przez
trójmian P(x)=-9x^2+60x-36.
Podaj wartość parametru b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru c.
Odpowiedź:
c=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min\{Z\}}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30159
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m suma wszystkich
pierwiastków wielomianu x^3+(m^2-14m+47)x^2-(2m^2-28m+102)x+8=0
ma wartość równą -2?
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Wyznacz najmniejszy dodatni pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{>0}=+\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat