«« Wielomian W(x)=\sqrt{6}x^3-\sqrt{3}x^2-2\sqrt{3}
przy dzieleniu przez dwumian x-
\frac{m}{5}
daje
resztę, która jest liczbą wymierną. Wynika z tego, że liczba
m jest równa:
Odpowiedzi:
A.5\sqrt{2}
B.15\sqrt{2}
C.5\sqrt{3}
D.5\sqrt{6}
Zadanie 3.1 pkt ⋅ Numer: pp-11675 ⋅ Poprawnie: 102/159 [64%]
Wyznacz te wartości parametrów b i
c wielomianu
P(x)=x^3+bx^2+cx+1, dla których
P(-1)=0 oraz reszta z dzielenia wielomianu
P(x) przez dwumian x+3
jest równa -38.
Podaj b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.2 pkt ⋅ Numer: pr-21005 ⋅ Poprawnie: 0/0
Wielomian W(x)=x^4+bx^3+cx^2+dx+e jest podzielny przez
wielomian P(x)=x^3-4x^2+x+6. Suma współczynników wielomianu
W(x) jest równa -24,
a reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian
Q(x)=x+2 jest równa 180.
Wyznacz wartości współczynników b, c i d.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
d
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pp-20964 ⋅ Poprawnie: 8/10 [80%]
W pewnej liczbie naturalnej trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest 3 razy większa
od cyfry setek, zaś cyfra jedności jest o 1 mniejsza
od cyfry setek. Wyznacz tę liczbę trzycyfrową więdząc, że różnica sześcianu cyfry
setek i iloczynu cyfry dziesiątek przez cyfrę jedności jest równa
9.
Podaj tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.2 pkt ⋅ Numer: pr-21027 ⋅ Poprawnie: 0/0
Wykres funkcji określonej wzorem y=\frac{1}{9}x^4 przesunięto o wektor
o współrzędnych [-5,-9] i otrzymano wykres funkcji wielomianowej określonej
wzorem y=W(x).
W postaci iloczynowej wielomianu W(x) występuje nierozkładalny czynnik
postaci x^2+bx+c. Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Podaj najmniejszy pierwiastek wielomianu W(x).
Odpowiedź:
x_{min}=+\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.3 (0.5 pkt)
Podaj największy pierwiastek wielomianu W(x).
Odpowiedź:
x_{max}=+\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10.4 pkt ⋅ Numer: pr-30144 ⋅ Poprawnie: 0/0
Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
x^4+2(m+2)x^2+4m^2+56m+196=0
ma cztery rozwiązania. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców całkowitych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
min
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat