Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 537/607 [88%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
|
A. 5x^2+12x-3
|
B. 4x^6+5x^2+12x-3
|
|
C. 4x^3+5x^2+12x-3
|
D. 4x^3+12x^2-3
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11680 ⋅ Poprawnie: 45/80 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2-3x-0,25 przez
dwumian
x+0,75.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11675 ⋅ Poprawnie: 103/160 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
(2x-3)^3 w postaci
a_1x^3+b_1x^2+c_1x+d_1.
Podaj liczby b_1 i c_1.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10127 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich pierwiastków rzeczywistych wielomianu określonego wzorem
W(x)=x^4-5x^2-36.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20990 ⋅ Poprawnie: 48/76 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Wielomian
W(x)=-6x^3-11x^2-10x-3
jest podzielny przez dwumian
P(x)=x+\frac{1}{2}, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21007 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wielomian
W(x)=x^3-6x^2+ax+10 ma trzy pierwiastki
x_1,
x_2 i
x_3 takie,
że
x_2=x_1+b i
x_3=x_1+2b, gdzie
b\ > 0.
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21003 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wielomian
W(x)=(x^2-9x+19)^2-(x^2-4x+1)^2
jest podzielny przez wielomian
P(x)=ax+b, a wynikiem tego dzielenia
jest wielomian
Q(x)=-5x^2+38x-72.
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21002 ⋅ Poprawnie: 26/66 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech liczb
a,
b i
c takich, że liczba
b jest o
3 większa od liczby
a, a
liczba
c jest o
1 mniejsza od
liczby
b, jest równy
432.
Wyznacz te liczby.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21013 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Liczba
-3 jest pierwiastkiem dwukrotnym wielomianu
W(x)=x^3+mx^2+nx-54.
Wyznacz wartości parametrów m i n.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30143 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dany jest wielomian
W(x)=x^3+px^2+qx+20, który dzieli
się przez dwumian
x-1, a przy dzieleniu przez dwumian
x+1 daje resztę
36.
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
W(x)\geqslant 0.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z
końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30159 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m suma wszystkich
pierwiastków wielomianu
x^3+(m^2+14m+47)x^2-(2m^2+28m+102)x+8=0
ma wartość równą
-2?
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Wyznacz najmniejszy dodatni pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{>0}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)