Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11551 ⋅ Poprawnie: 60/127 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian
W(x)=P(x)+Q(x), gdzie
\begin{cases}
P(x)=(16m^4-4)x^5-6mx^3+5 \\
Q(x)=(9m^2-27)x^5-4mx^3+8
\end{cases}
.
Wyznacz iloczyn tych wszystkich wartości parametru m, dla
których st.P(x)=3 lub st.Q(x)=3.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11680 ⋅ Poprawnie: 45/80 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2+4x-0,25 przez
dwumian
x+0,75.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11675 ⋅ Poprawnie: 103/160 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
(4x-3)^3 w postaci
a_1x^3+b_1x^2+c_1x+d_1.
Podaj liczby b_1 i c_1.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10301 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Reszta z dzielenia wielomianu
W(x)=x^{61}+x^{57}+x^{53}+x^{49}+x^{45}+x
przez dwumian
P(x)=x^2-1 jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. 6x
|
B. 3x-1
|
|
C. 6x-1
|
D. 6x+1
|
|
Zadanie 5. 4 pkt ⋅ Numer: pr-21057 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Dany jest wielomian
P(x)=x^4+ax^3+bx^2-17x+2
, który przy dzieleniu przez każdy z dwumianów
x-2,
x-3 i
x-1
daje tę samą resztę. Oblicz
a i
b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20998 ⋅ Poprawnie: 22/90 [24%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu
P(x)=5x^3-x^2-10x+2.
Podaj najmniejszy z jego pierwiastków.
Odpowiedź:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największy z jego pierwiastków.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21002 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wielomiany
W(x)=(ax-2)(x+2)^2,
P(x)=(2x+b)(x^2+3) oraz
H(x)=9x^3+29x^2+26x+1,
spełniają warunek
W(x)+P(x)-H(x)\equiv 0.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21001 ⋅ Poprawnie: 35/89 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Iloczyn kwadratu liczby
a i kwadratu liczby większej od
a o
3, jest równy
784.
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość liczby a.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21013 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Liczba
5 jest pierwiastkiem dwukrotnym wielomianu
W(x)=x^3+mx^2+nx-100.
Wyznacz wartości parametrów m i n.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30139 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
x^4-5x^3+6x^2-8x\geqslant 0.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30157 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
p, równanie
x^2-(p+6)x+p+8=0 ma dwa różne pierwiastki
rzeczywiste?
Podaj największą możliwą wartość p, która nie spełnia.
warunków zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
p dwa różne pierwiastki
rzeczywiste tego równania spełniają warunek
x_1^4+x_2^4=
4p^3+54p^2+208p+236?
Podaj najmniejszą możliwą wartość p.
Odpowiedź:
p_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość
p.
Odpowiedź:
p_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)