W pewnej liczbie naturalnej trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest 3 razy większa
od cyfry setek, zaś cyfra jedności jest o 2 mniejsza
od cyfry setek. Wyznacz tę liczbę trzycyfrową więdząc, że różnica sześcianu cyfry
setek i iloczynu cyfry dziesiątek przez cyfrę jedności jest równa
18.
Podaj tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.2 pkt ⋅ Numer: pr-20177 ⋅ Poprawnie: 0/0
Liczba x_0=1 jest pierwiastkiem drukrotnym wielomianu
P(x)=ax^3+bx^2+cx+d, a przy dzieleniu przez
dwumian x+4 wielomian P(x)
daje resztę zero. Wiedząc, że P(0)=4 wyznacz wszystkie
współczynniki tego wielomianu.
Podaj b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.4 pkt ⋅ Numer: pr-30844 ⋅ Poprawnie: 0/0
Dany jest wielomian W(x)=
(x+2)\left[x^2+(p+6)x+p+14\right].
Przedział (a,b) jest zbiorem tych wszystkich wartości parametru
p, dla których wielomian ten ma tylko jeden pierwiastek o krotności
jeden i nie posiada pierwiastków o innych krotnościach.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Dla p\in\{p_1,p_2,p_3\}, gdzie p_1\lessdot p_2\lessdot p_3,
wielomian W(x) ma jeden pierwiastek jednokrotny i jeden pierwiastek
dwukrotny.
Podaj liczby p_1, p_2 i p_3.
Odpowiedzi:
p_1
=
(wpisz liczbę całkowitą)
p_2
=
(wpisz liczbę całkowitą)
p_3
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Dla p\in(-\infty,a)\cup(b,c)\cup(d,+\infty)
wielomian W(x) ma trzy pierwiastki jednokrotne.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.4 pkt ⋅ Numer: pr-30848 ⋅ Poprawnie: 0/0
Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
x^4+2(m-3)x^2+4m^2+16m+16=0
ma cztery rozwiązania. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców całkowitych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
min
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat