Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-2

 «« Wielomian P(x)=(m+4)x^2+\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}+1 spełnia warunek 4\cdot P(1)+3\sqrt{2}=P(\sqrt{2}) gdy m=..........

Podaj brakującą liczbę.

 Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2-4x-0,25 przez dwumian x+0,75.

 Oblicz wartość wyrażenia algebraicznego w=(2\sqrt{5}-1)^3.

 Reszta z dzielenia wielomianu W(x)=x^{27}+x^{23}+x^{19}+x^{15}+x^{11}+x przez dwumian P(x)=x^2-1 jest równa:

 Wielomian W(x)= 20x^4-25x^3+25x^2-25x+5 jest podzielny przez dwumian P(x)=x-\frac{1}{4}, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d.

Wyznacz współczynniki a, b i c.

 Wielomian W(x)=x^3+ax^2+bx+10 ma trzy pierwiastki x_1, x_2 i x_3 takie, że \frac{x_2}{x_1}=-1 i \frac{x_3}{x_1}=-10.

Podaj wartości parametrów a i b.

 Wyznacz najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.

 Wielomiany W(x)=2ax(2x-b)^2 oraz P(x)=16x^3+64x^2+64x są równe.

Wyznacz liczby a i b.

  Uczniowe pewnej klasy podzielili się na trzy wieloosobowe grupy. W drugiej grupie jest o 6 osób więcej niż w pierwzej, zaś w trzeciej grupie o 11 osób więcej niż w pierwszej. Iloczyn liczby uczniów grupy drugiej i trzeciej jest o 51 większy od sześcianu liczby uczniów pierwszej grupy.

Ilu uczniów liczy ta klasa?

 Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie x^3-2(m-5)x^2+(2m^2-21m+55)x=0 ma trzy różne rozwiązania, z których dwa są dodatnie. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Dany jest wielomian W(x)=2x^3+(m^3-3m^2+3m+1)x^2-11x-2(2m-1), który jest podzielny przez dwumian x-2 oraz przy dzieleniu przez dwumian x+1 daje resztę 6.

Wyznacz m.

Dla wyznaczonej wartości m rozwiąż nierówność W(x)\geqslant 0.

Podaj największą liczbę ujemną spełniającą tę nierówność.

Rozwiązanie nierówności W(x)\geqslant 0 zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 » Dla jakich wartości parametru m równanie x^2+(m+3)x+m+7=0 ma mniej niż dwa rozwiązania rzeczywiste?

Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.

 Podaj największe możliwe m spełniające warunki zadania.

 Wyznacz te wartości parametru m, dla których suma trzecich potęg dwóch różnych pierwiastków tego równania jest równa 64.

Podaj najmniejsze m spełniające warunki zadania.