Podstawą pudełka w kształcie prostopadłościanu o objętości
V=0.8 litrów jest kwadrat, którego krawędź jest
o 18 dłuższa od wysokości h tego prostopadłościanu.
Wyznacz długość krawędzi podstawy a i wysokości
tego prostopadłościanu.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
h
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.3 pkt ⋅ Numer: pr-20217 ⋅ Poprawnie: 0/0
Wielomian P(x)=x(4x^2-17x+16)+p przy dzieleniu przez
dwumian Q(x)=x+1 daje resztę
-40. Oblicz wartość współczynnika
p i wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu
P(x).
Podaj p.
Odpowiedź:
p=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj pierwiastek tego wielomianu, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.4 pkt ⋅ Numer: pr-30844 ⋅ Poprawnie: 0/0
Dany jest wielomian W(x)=
(x+2)\left[x^2+(p+8)x+p+16\right].
Przedział (a,b) jest zbiorem tych wszystkich wartości parametru
p, dla których wielomian ten ma tylko jeden pierwiastek o krotności
jeden i nie posiada pierwiastków o innych krotnościach.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Dla p\in\{p_1,p_2,p_3\}, gdzie p_1\lessdot p_2\lessdot p_3,
wielomian W(x) ma jeden pierwiastek jednokrotny i jeden pierwiastek
dwukrotny.
Podaj liczby p_1, p_2 i p_3.
Odpowiedzi:
p_1
=
(wpisz liczbę całkowitą)
p_2
=
(wpisz liczbę całkowitą)
p_3
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Dla p\in(-\infty,a)\cup(b,c)\cup(d,+\infty)
wielomian W(x) ma trzy pierwiastki jednokrotne.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.4 pkt ⋅ Numer: pr-30157 ⋅ Poprawnie: 0/0