Dany jest wielomian
P(x)=x^4+ax^3+bx^2+7x-9
, który przy dzieleniu przez każdy z dwumianów
x-4,
x-3 i x+1
daje tę samą resztę. Oblicz a i
b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21011
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)=
x^3-\frac{31}{6}x^2+\frac{1}{2}x+\frac{5}{3}.
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
x_{min}
=
(dwie liczby całkowite)
x_{max}
=
(dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21001
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wielomiany W(x)=(2x+b)(x^2+3x+1),
P(x)=(ax+3)(x+1)^2 oraz
H(x)=-6x^3-91x^2+0x-1,
spełniają warunek W(x)-P(x)=H(x).
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz liczbę b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21003
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Uczniowe pewnej klasy podzielili się na trzy wieloosobowe grupy. W drugiej grupie
jest o 9 osób więcej niż w pierwzej, zaś w trzeciej
grupie o 12 osób więcej niż w pierwszej. Iloczyn
liczby uczniów grupy drugiej i trzeciej jest o 144
większy od sześcianu liczby uczniów pierwszej grupy.
Ilu uczniów liczy ta klasa?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21018
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
\left[x^2+(2-m)x-m+5\right](x^2+6x-4m+5)=0
nie ma rozwiązania. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
min
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30400
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Wielomian W(x)=-3x^3+bx^2+cx+48 jest podzielny przez
trójmian P(x)=-3x^2-7x+6.
Podaj wartość parametru b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru c.
Odpowiedź:
c=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min\{Z\}}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30851
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
x^3+4mx^2+16mx+64=0
ma dokładnie dwa rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
max=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat