⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11471 ⋅ Poprawnie: 371/684 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Wielomian P(x)=(m+9)x^2+\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}+1 spełnia
warunek 4\cdot P(1)+3\sqrt{2}=P(\sqrt{2}) gdy
m=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11680 ⋅ Poprawnie: 45/79 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2-3x-0,25 przez
dwumian x+0,75.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11672 ⋅ Poprawnie: 149/202 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie
(4x+1)^3-(x-2)(x+2)
zapisane w postaci sumy algebraicznej ma postać
64x^3+mx^2+nx+5,
gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10116 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{1}{\sqrt{x^3-30x^2+225x}}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20994 ⋅ Poprawnie: 29/73 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W wyniku podzielenia wielomianu W(x)=
4x^3-7x^2-2x+9
przez dwumian P(x)=x-1, otrzymamy wynik dzielenia
Q(x)=ax^2+bx+c i resztę r.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj resztę r z tego dzielenia.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21006 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=x^3+ax^2+bx+4 ma trzy pierwiastki
x_1, x_2 i x_3 takie,
że \frac{x_2}{x_1}=-1 i
\frac{x_3}{x_1}=-4.
Podaj wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20989 ⋅ Poprawnie: 7/11 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wielomian W(x)=(8x^3-27)(9x-5) jest podzielny przez
wielomian P(x)=4x^2+6x+9, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^2+bx+c.
Wyznacz liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21003 ⋅ Poprawnie: 23/57 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Uczniowe pewnej klasy podzielili się na trzy wieloosobowe grupy. W drugiej grupie
jest o 6 osób więcej niż w pierwzej, zaś w trzeciej
grupie o 10 osób więcej niż w pierwszej. Iloczyn
liczby uczniów grupy drugiej i trzeciej jest o 40
większy od sześcianu liczby uczniów pierwszej grupy.
Ilu uczniów liczy ta klasa?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20236 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=3x^3+mx^2-12x-36 przy dzieleniu
przez dwumian x+1 daje resztę
-18.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30165 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Pierwiastki x_1,
x_2 i x_3 wielomianu
W(x)=x^3+(m^2-10)x^2+18x spełniają warunki:
2x_2=x_3 i x_1+x_2=3.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30152 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=|x^3-9\sqrt{2}x^2-x+9\sqrt{2}|, której wykres
przesunięto o wektor
\vec{u}=[-9\sqrt{2}, -\sqrt{2}],
w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g. Dla jakich
argumentów funkcja g osiąga wartość najmniejszą i
ile ona jest równa?
Podaj najmniejszą wartość funkcji g.
Odpowiedź:
g_{min}(x)=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z argumentów, dla którego funkcja g
przyjmuje wartość najmniejszą.
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj największy z argumentów, dla którego funkcja g
przyjmuje wartość najmniejszą.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)