Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
A.5x^2+12x-3
B.4x^6+5x^2+12x-3
C.4x^3+12x^2-3
D.4x^3+5x^2+12x-3
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11679
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru m, dla której wielomian
P(x)=6x^3+5x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian x-1.
Odpowiedź:
m=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11673
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Iloczyn wyrażenia 2x-5 przez wyrażenie
-4x^2-10x-25
jest równy
ax^3+bx+c, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a, b i
c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-11604
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wielomian W(x)=ax^3+50x^2+25x ma pierwiastek
dwukrotny.
Wyznacz dodatnią wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20991
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Wielomian W(x)=
12x^4+17x^3+7x^2+9x-3
jest podzielny przez dwumian P(x)=x-\frac{1}{4}, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20211
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)
wiedząc, że przy dzieleniu przez dwumian x-1
wielomian ten daje iloraz równy
2(x^2-x-26) oraz
resztę równą 48.
Podaj najmniejszy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20985
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=-3x^3+(3a+b+23)x^2-(4a+9b+92)x+30 jest podzielny przez
wielomian P(x)=-3x+5, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=x^2-4x+6.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz liczbę b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21006
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Podstawą pudełka w kształcie prostopadłościanu o objętości
V=10.0 litrów jest kwadrat, którego krawędź jest
o 9 dłuższa od wysokości h tego prostopadłościanu.
Wyznacz długość krawędzi podstawy a i wysokości
tego prostopadłościanu.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
h
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20236
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=-2x^3+mx^2+32x+160 przy dzieleniu
przez dwumian x+1 daje resztę
120.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30161
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m,
dla których wielomian W(x)=(m-5)x^3+(m-7)x^2-(2m-9)x
ma trzy pierwiastki rzeczywiste.
Podaj najmniejsze m, które nie spełnia warunków
zadania.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe m, które nie spełnia warunków
zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30154
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dany jest wielomian
W(x)=x^3-3(m-3)x^2+(3m^2-18m+26)x-9m^2+74m-137.
Wykres tego wielomianu, po przesunięciu o wektor
[-3,0], przechodzi przez początek układu
współrzędnych.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki tego wielomianu.
Podaj największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj ten pierwiastek tego wielomianu, który nie jest ani największy, ani tez najmniejszy.
Odpowiedź:
x=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat