⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11471 ⋅ Poprawnie: 371/684 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Wielomian P(x)=(m-6)x^2+\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}+1 spełnia
warunek 4\cdot P(1)+3\sqrt{2}=P(\sqrt{2}) gdy
m=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/272 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru m, dla której wielomian
P(x)=6x^3-7x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian x-1.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11677 ⋅ Poprawnie: 44/61 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
(7x-2)^2x+(2-7x)x^2-(7x-2) w postaci iloczynu
dwóch wyrażeń w postaci (a_1x^2+b_1x+c_1)(ax+d_1).
Podaj sumę a_1+b_1+c_1.
Odpowiedź:
a_1+b_1+c_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10476 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=25x^3+ax^2+49x ma pierwiastek
dwukrotny.
Wyznacz dodatnią wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20993 ⋅ Poprawnie: 18/32 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wielomian W(x)=
10x^4+5x^3-9x^2+12x-5
jest podzielny przez dwumian P(x)=-2x+1, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d.
Wyznacz współczynniki a i b
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki c i d
Odpowiedzi:
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| d | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20995 ⋅ Poprawnie: 57/176 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=
-3x^3-\frac{33}{2}x^2+\frac{15}{2}x+75
jest podzielny przez dwumian P(x)=x-2.
Wyznacz pierwiastki tego wielomianu.
Podaj najmniejszy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj pierwiastek niecałkowity tego wielomianu.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21002 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wielomiany W(x)=(ax-2)(x+2)^2,
P(x)=(2x+b)(x^2+3) oraz
H(x)=-3x^3-27x^2-22x-23,
spełniają warunek W(x)+P(x)-H(x)\equiv 0.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21002 ⋅ Poprawnie: 26/66 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech liczb a, b i
c takich, że liczba b jest o
4 większa od liczby a, a
liczba c jest o 1 mniejsza od
liczby b, jest równy
-36.
Wyznacz te liczby.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20208 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wielomian W(x)=2x^4-10x^3-46x^2-13x-54
przy dzieleniu przez wielomian P(x)=2x^2+2 daje
resztę ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30163 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Liczby -2 i 2 są
pierwiastkami wielomianu W(x), dla którego zachodzi
równość \text{st}.W(x)=4. Wielomian
W(x) dzieli się bez reszty przez trójmian
P(x)=x^2+\frac{5}{2}x-\frac{3}{2}, a do jego wykresu należy punkt
o współrzędnych \left(-1,-18\right).
Wyznacz W(4).
Odpowiedź:
W(4)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu.
Podaj najmniejszy z nich.
Podaj najmniejszy z nich.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj największy z nich.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30847 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
x^4+(m-10)x^2+m^2-15m+50=0
ma dokładnie dwa rozwiązania. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców całkowitych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj najmniejszy z końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |