Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11552 ⋅ Poprawnie: 488/592 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pomnożono dwa wielomiany
G(x)=6+3x^2 i
H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik
P(x) .
Podaj stopień wielomianu P(x) .
Odpowiedź:
st.P(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11682 ⋅ Poprawnie: 116/250 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem
P(x)=4x^3-3x^2+2x+1 przy
dzieleniu przez dwumian
x-0,5 daje resztę
r .
Wyznacz liczbę r .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11677 ⋅ Poprawnie: 44/61 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
(7x-3)^2x+(3-7x)x^2-(7x-3) w postaci iloczynu
dwóch wyrażeń w postaci
(a_1x^2+b_1x+c_1)(ax+d_1) .
Podaj sumę a_1+b_1+c_1 .
Odpowiedź:
a_1+b_1+c_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10477 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
g(x)=\frac{1}{\sqrt{x^3+22x^2+121x}} .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20990 ⋅ Poprawnie: 48/76 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Wielomian
W(x)=4x^3-4x^2-13x-5
jest podzielny przez dwumian
P(x)=x+\frac{1}{2} , a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^2+bx+c .
Wyznacz współczynniki a , b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21009 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu
W(x)=
6x^3+3x^2+33x-18 .
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21003 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wielomian
W(x)=(x^2+x-1)^2-(x^2+6x+6)^2
jest podzielny przez wielomian
P(x)=ax+b , a wynikiem tego dzielenia
jest wielomian
Q(x)=-5x^2-12x-7 .
Wyznacz współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21006 ⋅ Poprawnie: 16/23 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Podstawą pudełka w kształcie prostopadłościanu o objętości
V=4.8 litrów jest kwadrat, którego krawędź jest
o
8 dłuższa od wysokości
h tego prostopadłościanu.
Wyznacz długość krawędzi podstawy a i wysokości
tego prostopadłościanu.
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20184 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz te wartości
m\in\mathbb{R} , dla których
równanie
|2x+1|=
12m^3-34m^2+22m-4 ma rozwiązanie.
Podaj największą liczbę z przedziału (-\infty,1) , która
spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą liczbę
m , która spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30162 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Pierwiastkami wielomianu
W(x)=4x^3+px^2+qx+2
są liczby
1 i
-1 .
Wyznacz p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Wyznacz trzeci pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30848 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których
równanie
x^4+2(m-3)x^2+4m^2+16m+16=0
ma cztery rozwiązania. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców całkowitych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż