⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 537/607 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
| A. 4x^3+5x^2+12x-3 | B. 4x^6+5x^2+12x-3 |
| C. 4x^3+12x^2-3 | D. 5x^2+12x-3 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/272 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru m, dla której wielomian
P(x)=6x^3+7x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian x-1.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11677 ⋅ Poprawnie: 44/61 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
(9x-4)^2x+(4-9x)x^2-(9x-4) w postaci iloczynu
dwóch wyrażeń w postaci (a_1x^2+b_1x+c_1)(ax+d_1).
Podaj sumę a_1+b_1+c_1.
Odpowiedź:
a_1+b_1+c_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10114 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczba -1 jest pierwiastkiem wielomianu określonego wzorem
W(x)=\left(x^2+px+p-1\right)\left(x^2-x-6\right).
Wyznacz pierwiastek dwukrotny tego wielomianu.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20970 ⋅ Poprawnie: 8/14 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Reszta z dzielenia wielomianu
W(x)=x^3-8x^2-\frac{1}{2}m^2x+8m przez dwumian
P(x)=x+2 przyjmuje najmniejszą możliwą wartość.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Ile jest równa ta najmniejsza możliwa wartość?
Odpowiedź:
W_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21006 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=x^3+ax^2+bx+8 ma trzy pierwiastki
x_1, x_2 i x_3 takie,
że \frac{x_2}{x_1}=-2 i
\frac{x_3}{x_1}=-4.
Podaj wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20984 ⋅ Poprawnie: 74/156 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wielomian W(x)=-10x^3-9x^2+ax+b jest podzielny przez
wielomian P(x)=1-2x, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=5x^2+7x-1.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21006 ⋅ Poprawnie: 16/23 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Podstawą pudełka w kształcie prostopadłościanu o objętości
V=16.9 litrów jest kwadrat, którego krawędź jest
o 1 dłuższa od wysokości h tego prostopadłościanu.
Wyznacz długość krawędzi podstawy a i wysokości tego prostopadłościanu.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| h | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20208 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wielomian W(x)=2x^4-10x^3-46x^2-7x-49
przy dzieleniu przez wielomian P(x)=2x^2+2 daje
resztę ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30162 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Pierwiastkami wielomianu
W(x)=4x^3+px^2+qx-4
są liczby -1 i 2.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Wyznacz trzeci pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
| x_3= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30151 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie
x^7-3(m+7)x^4+(2m^2+28m+102)x=0 ma trzy rozwiązania
rzeczywiste.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie to ma
trzy rozwiązania rzeczywiste, których suma szescianów jest równa co najmniej
16.
Podaj najmniejsze m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |