« Liczba n jest największą liczbą naturalną, dla
której liczba \frac{n-10}{30\sqrt{2}} należy do zbioru
rozwiązań nierówności (x^2-12x)(x^2+12x)\lessdot 0.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.4 pkt ⋅ Numer: pr-30844 ⋅ Poprawnie: 0/0
Dany jest wielomian W(x)=
(x+4)\left[x^2+(p+6)x+3p+18\right].
Przedział (a,b) jest zbiorem tych wszystkich wartości parametru
p, dla których wielomian ten ma tylko jeden pierwiastek o krotności
jeden i nie posiada pierwiastków o innych krotnościach.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Dla p\in\{p_1,p_2,p_3\}, gdzie p_1\lessdot p_2\lessdot p_3,
wielomian W(x) ma jeden pierwiastek jednokrotny i jeden pierwiastek
dwukrotny.
Podaj liczby p_1, p_2 i p_3.
Odpowiedzi:
p_1
=
(wpisz liczbę całkowitą)
p_2
=
(wpisz liczbę całkowitą)
p_3
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Dla p\in(-\infty,a)\cup(b,c)\cup(d,+\infty)
wielomian W(x) ma trzy pierwiastki jednokrotne.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.4 pkt ⋅ Numer: pr-30848 ⋅ Poprawnie: 0/0
Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
x^4+2(m-3)x^2+4m^2+16m+16=0
ma cztery rozwiązania. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców całkowitych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
min
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat