Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
A.4x^3+12x^2-3
B.4x^3+5x^2+12x-3
C.5x^2+12x-3
D.4x^6+5x^2+12x-3
Zadanie 2.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11683
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
Przy dzieleniu przez P(x)=x-1 wielomian
W(x)=x^4+2x^3-5x^2-6mx+9 daje resztę
-17.
Oblicz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11677
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
(6x-2)^2x+(2-6x)x^2-(6x-2) w postaci iloczynu
dwóch wyrażeń w postaci (a_1x^2+b_1x+c_1)(ax+d_1).
Podaj sumę a_1+b_1+c_1.
Odpowiedź:
a_1+b_1+c_1=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10117
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz rozwiązanie nierówności
(x+7)^2(x-1)(x-3)\leqslant 0.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
min
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20990
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Wielomian W(x)=2x^3-13x^2-19x-6
jest podzielny przez dwumian P(x)=x+\frac{1}{2}, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20998
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu
P(x)=x^3+5x^2-2x-10.
Podaj najmniejszy z jego pierwiastków.
Odpowiedź:
x_{min}=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największy z jego pierwiastków.
Odpowiedź:
x_{max}=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21001
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wielomiany W(x)=(2x+b)(x^2+3x+1),
P(x)=(ax+3)(x+1)^2 oraz
H(x)=-x^3-38x^2-37x-8,
spełniają warunek W(x)-P(x)=H(x).
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz liczbę b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21003
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Uczniowe pewnej klasy podzielili się na trzy wieloosobowe grupy. W drugiej grupie
jest o 5 osób więcej niż w pierwzej, zaś w trzeciej
grupie o 9 osób więcej niż w pierwszej. Iloczyn
liczby uczniów grupy drugiej i trzeciej jest o 53
większy od sześcianu liczby uczniów pierwszej grupy.
Ilu uczniów liczy ta klasa?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21024
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
(x^2+x-2)\left[x^2+(m-2)x+m-2\right]=0
ma cztery rozwiązania. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców całkowitych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
min
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych niecałkowitych tych przedziałów.
Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30143
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dany jest wielomian W(x)=x^3+px^2+qx+20, który dzieli
się przez dwumian x-1, a przy dzieleniu przez dwumian
x+1 daje resztę 40.
Podaj p.
Odpowiedź:
p=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność W(x)\geqslant 0.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z
końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30847
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
x^4+(m-2)x^2+m^2+m-6=0
ma dokładnie dwa rozwiązania. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców całkowitych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
min
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj najmniejszy z końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat