Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11472 ⋅ Poprawnie: 282/536 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Wielomian P(x)=q+12+2x+px^2-2x^4 spełnia warunki \begin{cases} P(-1)+P(1)=0 \\ P(-\sqrt{2})=-P(\sqrt{2}) \end{cases} .

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11681 ⋅ Poprawnie: 71/158 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Wielomian określony wzorem W(x)=x^5-3x^4+mx^3+6 przy dzieleniu przez dwumian x+1 daje resztę 9.

Wyznacz liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11674 ⋅ Poprawnie: 81/127 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 « Wyrażenie 64x^3+y^3 jest równe \left(4x+ay)\left(bx^2+cxy+y^2\right).

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10115 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
 Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem g(x)=\sqrt{x^3-256x}. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Suma ta ma postać:

Odpowiedzi:
A. \langle p, q\rangle\cup\langle r,+\infty) B. \langle p,q\rangle
C. (p, q)\cup(r,+\infty) D. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,r\rangle
E. (p,q) F. (-\infty,p)\cup(q,r)
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
 Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20969 ⋅ Poprawnie: 34/61 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
 « Wielomian W(x)=x^3+9x^2+mx-5 przy dzieleniu przez dwumian x+3 daje resztę \frac{107}{2}.

Oblicz wartość parametru m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21008 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Wielomian W(x)=x^3+3x^2+ax+b ma trzy pierwiastki x_1, x_2 i x_3 takie, że x_2-x_1=3 i x_3-x_1=15.

Wyznacz najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20986 ⋅ Poprawnie: 6/8 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Wielomian W(x)=-6x^4+(a-b-3)x^3-21x^2+(2a-3b-2)x-15 jest podzielny przez wielomian P(x)=3x^2-2x+5, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian Q(x)=-2x^2+x-3.

Wyznacz liczbę a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Wyznacz liczbę b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21001 ⋅ Poprawnie: 35/88 [39%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 Iloczyn kwadratu liczby a i kwadratu liczby większej od a o 1, jest równy 1764.

Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość liczby a.

Odpowiedzi:
a_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
a_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21029 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 « Liczby -7 i -4 są pierwiastkami wielomianu W(x) stopnia trzeciego o krotnościach odpowiednio 2 i 1. Do wykresu funkcji wielomianowej określonej wzorem y=W(x) należy punkt A=\left(-2,\frac{50}{3}\right).

Zapisz wzór wielomianu W(x) w postaci ogólnej W(x)=ax^3+bx^2+cx+d. Podaj liczby b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Prosta o równaniu y=-\frac{2}{3}x-\frac{14}{3} przecina wykres tej funkcji wielomianowej w trzech punktach o rzędnych x_1\lessdot x_2\lessdot x_3.

Podaj liczby x_1, x_2 i x_3.

Odpowiedzi:
x_1= (wpisz liczbę całkowitą)
x_2= (wpisz liczbę całkowitą)
x_3= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30350 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dany jest wielomian W(x)=2x^3+(m^3-3m^2+3m+1)x^2-11x-2(2m-1), który jest podzielny przez dwumian x-2 oraz przy dzieleniu przez dwumian x+1 daje resztę 6.

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Dla wyznaczonej wartości m rozwiąż nierówność W(x)\geqslant 0.

Podaj największą liczbę ujemną spełniającą tę nierówność.

Odpowiedź:
x_{<0}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Rozwiązanie nierówności W(x)\geqslant 0 zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30158 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 « Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie (m+10)x^4-(m+10)x^2+4m+20=0 ma cztery różne pierwiastki rzeczywiste.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm