⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11471 ⋅ Poprawnie: 371/684 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Wielomian P(x)=(m+8)x^2+\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}+1 spełnia
warunek 4\cdot P(1)+3\sqrt{2}=P(\sqrt{2}) gdy
m=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/272 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru m, dla której wielomian
P(x)=6x^3+5x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian x-1.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11673 ⋅ Poprawnie: 100/138 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Iloczyn wyrażenia 5x-4 przez wyrażenie
-25x^2-20x-16
jest równy
ax^3+bx+c, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10478 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{x^3-13x^2}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma posatać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,+\infty) | B. (-\infty,p\rangle |
| C. \langle p,q\rangle | D. (-\infty,p\rangle\cup\{q\} |
| E. \{p\}\cup\langle q,+\infty) | F. (p,q) |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20972 ⋅ Poprawnie: 12/15 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wielomian
W(x)=x^3+m^2x^2+\frac{11}{2}x+\frac{9}{4}
przy dzieleniu
przez wielomian
P(x)=x+\left(\frac{1}{3}\right)^{\log_{3}{2}}
daje resztę r=\frac{3}{8}.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20211 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)
wiedząc, że przy dzieleniu przez dwumian x-1
wielomian ten daje iloraz równy
2(x^2-x-26) oraz
resztę równą 48.
Podaj najmniejszy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21040 ⋅ Poprawnie: 54/68 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wielomiany W(x)=(x^2-ax)^2-(x^2+bx)^2 oraz
P(x)=-16x^3-16x^2
są równe.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21005 ⋅ Poprawnie: 17/37 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Suma objętości trzech sześcianów jest równa 1070.
Krawędź drugiego z tych sześcianów jest o 3 dłuższa
od krawędzi pierwszego sześcianu, a krawędź trzeciego sześcianu jest o
1 krótsza od krawędzi pierwszego sześcianu.
Wyznacz długość krawędzi najmniejszego z tych sześcianów.
Odpowiedź:
a_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20184 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz te wartości m\in\mathbb{R}, dla których
równanie |3x+2|=
12m^3-46m^2+32m-6 ma rozwiązanie.
Podaj największą liczbę z przedziału (-\infty,1), która spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
| max= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą liczbę m, która spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30163 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Liczby -4 i 4 są
pierwiastkami wielomianu W(x), dla którego zachodzi
równość \text{st}.W(x)=4. Wielomian
W(x) dzieli się bez reszty przez trójmian
P(x)=x^2-\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}, a do jego wykresu należy punkt
o współrzędnych \left(-1,-360\right).
Wyznacz W(4).
Odpowiedź:
W(4)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu.
Podaj najmniejszy z nich.
Podaj najmniejszy z nich.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj największy z nich.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30150 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m równanie
x^2+(m+5)x+m+9=0 ma mniej niż dwa
rozwiązania rzeczywiste?
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których suma
trzecich potęg dwóch różnych pierwiastków tego równania jest równa
64.
Podaj najmniejsze m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)