Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg
\left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-176+52n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 129/159 [81%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=3n^2+5n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
|
T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny
|
T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1818/2177 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
\left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio
1
i
11, a pewien wyraz tego ciągu
a_k
jest równy
61.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 407/349 [116%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg
\left(1,\frac{3}{2},x,y,3\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
|
A. x=\frac{5}{2} oraz y=3
|
B. x=2 oraz y=\frac{7}{2}
|
|
C. x=3 oraz y=\frac{5}{2}
|
D. x=\frac{5}{2} oraz y=\frac{7}{2}
|
|
E. x=3 oraz y=3
|
F. x=2 oraz y=\frac{5}{2}
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 83/150 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
751 jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{2+1502}{2}\cdot 375
|
B. \frac{2+751}{2}\cdot 751
|
|
C. \frac{2+375}{2}\cdot 751
|
D. \frac{2+375}{2}\cdot 375
|
|
E. \frac{2+751}{2}\cdot 375
|
F. \frac{2+750}{2}\cdot 375
|
|
G. \frac{2+750}{2}\cdot 751
|
H. \frac{2+1502}{2}\cdot 751
|
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 220/307 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby
\sqrt{50}-1,
3x+4 i
\sqrt{50}+1,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
Oblicz sumę tych liczb.
Odpowiedź:
s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 426/525 [81%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(-1,2,x-4) jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg
(-1,2,y+1) jest geometryczny.
Liczby x oraz y spełniają warunki:
Odpowiedzi:
|
A. x \lessdot 4 i y\lessdot -1
|
B. x > 4 i y > -1
|
|
C. x > 4 i y\lessdot -1
|
D. x \lessdot 4 i y > -1
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 560/866 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem
a_n=4^n.
Oblicz S_{8}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)