Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 215/263 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
a_n=3n oraz
b_n=4n-2 , określone
dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba 11 :
Odpowiedzi:
A. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
C. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 130/162 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=2n^2-n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest rosnący
T/N : ciąg (a_n) jest malejący
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 851/1034 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
A. 11,14,17
B. 8,11,14
C. 9,12,15
D. 10,13,16
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 256/269 [95%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa
4 , a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
-8 .
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
A. -\frac{2}{3}
B. -1
C. -4
D. -\frac{1}{2}
E. -2
F. -\frac{3}{2}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 57/121 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg
(c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-16)\cdot 7 dla
n\geqslant 1 .
Oblicz S_{20} .
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11166 ⋅ Poprawnie: 177/226 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) wyraz
k=5 -ty jest równy
a_{5}=\sqrt{11} .
Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu
a_{3}\cdot a_{4}\cdot a_{5}\cdot a_{6}\cdot a_{7}
.
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11816 ⋅ Poprawnie: 505/775 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
\left(a_n\right) określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
16 , natomiast iloraz tego ciągu jest równy
-\frac{1}{2} .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : różnica a_3-a_2 jest równa 12
T/N : suma a_2+a_3 jest równa 12
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 541/892 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
4\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków
będzie równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{400}\right)^4
B. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{4}{100}\right)^4\right)
C. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)^4
D. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)
Rozwiąż