⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 103/156 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Liczba 10^{30} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. \left(10^{15}-1\right)^2 | B. 10^{30}\right)-1 |
| C. \left(10^{15}+1\right)^2 | D. \left(10^{15}\right)^2 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 243/405 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-25n+25 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 657/886 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 55,72,89 | B. 50,67,84 |
| C. 53,70,87 | D. 51,68,85 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 81/114 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=2n-8,
b_n=6n^2+7,
c_n=2^n,
d_n=\frac{6}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny | B. ciąg a_n jest arytmetyczny |
| C. ciąg c_n jest arytmetyczny | D. ciąg b_n jest arytmetyczny |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 474/893 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
297.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 328/479 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{6+6n}{-6}.
Ciąg ten jest:
Odpowiedzi:
| A. geometryczny o ilorazie q=-3 | B. arytmetyczny o różnicy r=-1 |
| C. arytmetyczny o różnicy r=-2 | D. geometryczny o ilorazie q=-4 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11816 ⋅ Poprawnie: 387/620 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny \left(a_n\right) określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
4, natomiast iloraz tego ciągu jest równy
-\frac{1}{4}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : różnica a_3-a_2 jest równa \frac{5}{4} | T/N : wyraz a_{2006} jest ujemny |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 208/326 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{5}}{a_{3}}=
\frac{1}{169}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |