Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-1
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12090 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 203 jest 10-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
| A. (d_n) | B. (c_n) |
| C. (b_n) | D. (a_n) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11455 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-15n+15 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11144 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1+2.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12037 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=3n^2-5,
b_n=2n,
c_n=5^n,
d_n=\frac{5}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny | B. ciąg a_n jest arytmetyczny |
| C. ciąg b_n jest arytmetyczny | D. ciąg d_n jest arytmetyczny |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11509 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
189.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11168 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy 1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o p\%.
Po upływie k lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Dane
p=30
k=5
k=5
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot (1+5\cdot 1.3) | B. 1000\cdot (1.3)^5 |
| C. 1000\cdot (1+1.3)^5 | D. 1000\cdot (1+1.3^5) |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12091 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Ponadto spełniony jest warunek a_3=a_1^{2}\cdot a_2.
Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n).
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_1=q | B. q=a_1^2 |
| C. q^2=a_1 | D. a_1=\frac{1}{q^2} |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11183 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
p\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków) będzie równa:
Dane
p=12
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{12^4}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{100}\right)^4 |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{400}\right)^4 |