Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+5), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
A.3328
B.1536
C.3072
D.768
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11991
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n+5) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) zawiera wyraz dodatni i wyraz ujemny
T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11144
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1-12.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12066
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Piąty i siódmy wyraz tego ciągu
spełniają warunek a_5+a_7=200.
Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A.116
B.90
C.112
D.87
E.100
F.103
G.115
H.91
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11147
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg (c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-k)\cdot p dla
n\geqslant 1.
Oblicz S_{20}.
Dane
k=11
p=7
Odpowiedź:
S_{20}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11166
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
k-ty jest równy a_k=\sqrt{p}, gdzie
(k > 2).
Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}
.
Dane
k=14
p=11
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12091
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Ponadto spełniony jest warunek a_3=a_1^{6}\cdot a_2.
Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n).
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.a_1=q
B.a_1=\frac{1}{q^6}
C.q=a_1^6
D.q^6=a_1
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11919
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 4.
Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A.341
B.21845
C.5461
D.85
E.1365
F.5463
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat