Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 159/246 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
(b_n) , w którym
b_n=(n+3)(n-290) . Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 766/914 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-3}{5} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 10 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 50
B. 52
C. 51
D. 56
E. 55
F. 54
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 112/123 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot n+6 dla każdej liczby
naturalnej
n > 1 .
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 23
B. 21
C. -5
D. 1
E. -17
F. 6
G. 12
H. 3
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 129/159 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=4n^2-5n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest malejący
T/N : wyraz a_{8} jest równy 216 :
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 721/946 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Ciąg
(\sqrt{48}, b,\sqrt{300})
jest arytmetyczny.
Oblicz b .
Odpowiedź:
b=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 498/749 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzy liczby
x-11 ,
x-5
i
3x-25 ,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right) .
Oblicz c_{80} .
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Różnica tego ciągu jest równa
10 .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_{19}-a_{5}=170
B. a_{19}-a_{5}=130
C. a_{19}-a_{5}=100
D. a_{19}-a_{5}=120
E. a_{19}-a_{5}=150
F. a_{19}-a_{5}=180
G. a_{19}-a_{5}=140
H. a_{19}-a_{5}=160
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 509/880 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz sumę
14 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym
a_n=\frac{5}{2}-6\cdot n .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem
a_n=n^2+4n-5 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
A. rosnącym
B. niemonotonicznym
C. malejącym
D. geometrycznym
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 839/916 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
(27, 9, a-8) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. 10
B. 12
C. 15
D. 7
E. 9
F. 11
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11838 ⋅ Poprawnie: 617/740 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(7-2a, 12, 48) jest geometryczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. 8
B. 3
C. \frac{1}{2}
D. 1
E. 4
F. 2
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 326/520 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
6\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\% .
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest
równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{6}{100}\right)
B. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{6}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{6}{100}\right)
D. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{6}{100}\right)
Rozwiąż