Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 474/926 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy
(a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-26n+80}{n^2+25} ,
a liczby
p i
q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe
0 .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 764/911 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-11}{2} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 16 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 41
B. 46
C. 45
D. 40
E. 44
F. 42
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 213/220 [96%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n+4}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 .
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{5}{36}
B. \frac{1}{4}
C. \frac{9}{50}
D. \frac{11}{98}
E. \frac{7}{18}
F. \frac{3}{25}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 127/157 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=2n^2-2n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest rosnący
T/N : ciąg (a_n) jest malejący
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 973/1215 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\sqrt{n+3}
T/N : a_n=\frac{1}{n}
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 498/749 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzy liczby
x+5 ,
x+11
i
3x+23 ,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right) .
Oblicz c_{64} .
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 572/585 [97%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 , dane są wyrazy:
a_1=9 oraz
a_3=3 .
Wyraz a_{11} jest równy:
Odpowiedzi:
A. -15
B. -21
C. 0
D. -36
E. -6
F. -12
G. -27
H. -3
I. -24
J. -9
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11145 ⋅ Poprawnie: 164/256 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
a_{4}=-12 oraz
a_{8}=-36 .
Oblicz S_{12} .
Odpowiedź:
S_{12}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11178 ⋅ Poprawnie: 909/1172 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg
(b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy
b_1=2048 i
b_5=8 .
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11171 ⋅ Poprawnie: 568/727 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W monotonicznym ciągu geometrycznym
a_1=6 , a
a_3=24 .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11790 ⋅ Poprawnie: 733/917 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . W tym ciągu
a_1=1.75 oraz
a_2=-14.00 .
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{397}{4}
B. \frac{399}{4}
C. \frac{403}{4}
D. \frac{199}{2}
E. \frac{407}{4}
F. \frac{401}{4}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 743/1079 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{31}{2} , a jego iloraz wynosi
2 .
Wyznacz a_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż