Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 307/554 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem
a_n=7n-138 .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 949/1086 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy
341 . Ciąg ten określony
jest wzorem
a_n=\frac{3n+7}{2} .
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 204/213 [95%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-3}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 .
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{2}{49}
B. \frac{1}{25}
C. \frac{2}{75}
D. \frac{1}{24}
E. 0
F. \frac{1}{32}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 303/597 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\frac{1}{1-4n}
T/N : a_n=\frac{6-2n}{3}
T/N : a_n=4-\frac{7}{n}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1727/2098 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
\left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio
-6
i
10 , a pewien wyraz tego ciągu
a_k
jest równy
90 .
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 769/967 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
A. 20,26,32
B. 18,24,30
C. 17,23,29
D. 19,25,31
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 155/183 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Różnica tego ciągu jest równa
8 .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_{16}-a_{6}=48
B. a_{16}-a_{6}=104
C. a_{16}-a_{6}=72
D. a_{16}-a_{6}=88
E. a_{16}-a_{6}=96
F. a_{16}-a_{6}=80
G. a_{16}-a_{6}=64
H. a_{16}-a_{6}=56
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 43/132 [32%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym
r\neq 0 ,
zachodzi warunek
a_{15}=0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. S_{30} \lessdot a_{30}
B. S_{30}=0
C. S_{30}=a_{30}
D. S_{30} > a_{30}
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11176 ⋅ Poprawnie: 536/816 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) wyraz
o numerze
k=6 jest równy
9 .
Oblicz a_{4}\cdot a_{8} .
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k+2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11434 ⋅ Poprawnie: 102/166 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) dane sa wyrazy:
a_1=\sqrt{m} ,
a_2=m\sqrt{m} ,
a_3=m^2\sqrt{m} .
Wzór na n -ty wyraz tego ciągu ma postać:
Odpowiedzi:
A. \frac{7^n}{\sqrt{7}}
B. \left(\frac{\sqrt{7}}{7}\right)^n
C. \frac{\left(\sqrt{7}\right)^n}{7}
D. (\sqrt{7})^n
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11790 ⋅ Poprawnie: 713/900 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . W tym ciągu
a_1=6.75 oraz
a_2=-27.00 .
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{355}{4}
B. \frac{175}{2}
C. \frac{351}{4}
D. \frac{359}{4}
E. \frac{353}{4}
F. \frac{349}{4}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 320/512 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
7\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\% .
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest
równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{7}{100}\right)
B. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{7}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{7}{100}\right)
D. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{7}{100}\right)
Rozwiąż