Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/392 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=\frac{n+13}{n+3} .
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 940/1077 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy
386 . Ciąg ten określony
jest wzorem
a_n=\frac{3n+7}{2} .
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 144/196 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
a_n=3n oraz
b_n=4n-2 , określone
dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba 38 :
Odpowiedzi:
A. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
C. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/660 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\frac{6-2n}{3}
T/N : a_n=4-\frac{7}{n}
T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 678/909 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Ciąg
(\sqrt{75}, b,\sqrt{363})
jest arytmetyczny.
Oblicz b .
Odpowiedź:
b=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 674/750 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . W tym ciągu
a_2=10
oraz
a_3=18 .
9-ty wyraz tego ciągu a_{9} jest równy:
Odpowiedzi:
A. 74
B. 50
C. 90
D. 58
E. 66
F. 82
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 107/139 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Różnica tego ciągu jest równa
7 .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_{17}-a_{8}=70
B. a_{17}-a_{8}=84
C. a_{17}-a_{8}=42
D. a_{17}-a_{8}=56
E. a_{17}-a_{8}=49
F. a_{17}-a_{8}=35
G. a_{17}-a_{8}=77
H. a_{17}-a_{8}=63
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 74/137 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
901 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+450}{2}\cdot 450
B. \frac{2+900}{2}\cdot 450
C. \frac{2+450}{2}\cdot 901
D. \frac{2+901}{2}\cdot 901
E. \frac{2+901}{2}\cdot 450
F. \frac{2+1802}{2}\cdot 450
G. \frac{2+1802}{2}\cdot 901
H. \frac{2+900}{2}\cdot 901
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11175 ⋅ Poprawnie: 608/973 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Ciąg geometryczny określony jest wzorem
a_n=11\cdot 5^{8-n} , dla
n\in\mathbb{N_{+}} .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11434 ⋅ Poprawnie: 98/162 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) dane sa wyrazy:
a_1=\sqrt{m} ,
a_2=m\sqrt{m} ,
a_3=m^2\sqrt{m} .
Wzór na n -ty wyraz tego ciągu ma postać:
Odpowiedzi:
A. \frac{\left(\sqrt{19}\right)^n}{19}
B. \left(\frac{\sqrt{19}}{19}\right)^n
C. \frac{19^n}{\sqrt{19}}
D. (\sqrt{19})^n
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11816 ⋅ Poprawnie: 402/638 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
\left(a_n\right) określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
81 , natomiast iloraz tego ciągu jest równy
-\frac{1}{3} .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : wyraz a_{2090} jest ujemny
T/N : różnica a_3-a_2 jest równa 36
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 584/679 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości
25\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę
6250.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
A. 4500 zł
B. 4000 zł
C. 3800 zł
D. 4600 zł
E. 3900 zł
F. 3700 zł
Rozwiąż