Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2

 « Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem a_n=\frac{2n^2-16n+14}{n^2+1}, a liczby p i q są odpowiednio najmniejszym i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.

Podaj liczby p i q.

 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=\frac{n-1}{4}, dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 10 jest równa:

 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot n+6 dla każdej liczby naturalnej n > 1.

Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:

 Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony wzorem a_n=n^2-11n+11 jest rosnący.

 «« Ciąg (\sqrt{27}, b,\sqrt{147}) jest arytmetyczny.

Oblicz b.

 Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.

Boki tego trójkąta mają długość:

 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 6, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy -8.

Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:

 Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem S_n=2\cdot(5^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

 » Ciąg geometryczny określony jest wzorem a_n=3\cdot 2^{6-n}, dla n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz iloraz tego ciągu.

 (1 pkt) W ciągu geometrycznym \left(a_n\right), określonym dla każdego n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty są równe odpowiednio a_2=2 i a_6=18.

Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:

 Trzywyrazowy ciąg (11-2a, 12, 48) jest geometryczny.

Liczba a jest równa:

 Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa \frac{61}{4}, a jego iloraz wynosi -3.

Wyznacz a_1.