⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 469/919 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-36n+130}{n^2+25},
a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+8}, przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 172/226 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Liczba 57:
Odpowiedzi:
| A. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) | B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) |
| C. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) | D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/660 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1} | T/N : a_n=\frac{1}{1-4n} |
| T/N : a_n=4-\frac{7}{n} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 719/943 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Ciąg (\sqrt{147}, b,\sqrt{507})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 752/952 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 50,67,84 | B. 51,68,85 |
| C. 55,72,89 | D. 53,70,87 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 403/465 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=11 oraz a_3=17.
Wyraz a_{8} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 11 | B. 38 |
| C. 17 | D. 29 |
| E. 14 | F. 23 |
| G. 35 | H. 20 |
| I. 44 | J. 32 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 477/633 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W kinie jest 38 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z 19 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o 3 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11176 ⋅ Poprawnie: 536/816 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
o numerze k=13 jest równy 8.
Oblicz a_{11}\cdot a_{15}.
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k+2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 117/163 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy 1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o 80\%.
Po upływie 9 lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot (1.8)^9 | B. 1000\cdot (1+1.8)^9 |
| C. 1000\cdot (1+9\cdot 1.8) | D. 1000\cdot (1+1.8^9) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 66/72 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (6,x,54) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 18 | B. 19 |
| C. 14 | D. 15 |
| E. 16 | F. 22 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 730/1059 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{121}{5}, a jego iloraz wynosi
3.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |