⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 159/246 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+1)(n-37). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 768/916 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-2}{2}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 20 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 41 | B. 45 |
| C. 44 | D. 40 |
| E. 43 | F. 39 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 297/302 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{2n^2-12n}{n} dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. 4 |
| C. 0 | D. -4 |
| E. 2 | F. 12 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 332/663 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=1+\frac{1}{n} | T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1} |
| T/N : a_n=\frac{6-2n}{3} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 446/513 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{12}+a_{13}+a_{14}=\frac{21}{2}.
Oblicz a_{13}.
Odpowiedź:
| a_k= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 498/750 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzy liczby x-14, x-8
i 3x-34,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{64}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 336/309 [108%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=3n^2+1,
b_n=6n-4,
c_n=5^n,
d_n=\frac{9}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ciąg b_n jest arytmetyczny | B. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny |
| C. ciąg d_n jest arytmetyczny | D. ciąg a_n jest arytmetyczny |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 499/734 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=2\cdot(3^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : suma a_1+a_2 jest równa 19 | T/N : różnica a_2-a_1 jest równa 8 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 492/728 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (4-\sqrt{7}, x, 4+\sqrt{7})
jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 841/917 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a-11) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 13 | B. 12 |
| C. 16 | D. 14 |
| E. 15 | F. 18 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 108/122 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrzowy ciąg \left(24,3x,\frac{2}{3}\right)
jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Wynika z tego, że x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8}{9} | B. \frac{8}{3} |
| C. \frac{4}{9} | D. \frac{2}{3} |
| E. \frac{4}{3} | F. 2 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 560/866 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem a_n=2^n.
Oblicz S_{6}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)