Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 469/919 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy
(a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-20n+48}{n^2+16} ,
a liczby
p i
q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe
0 .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+5} , przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 202/253 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
a_n=3n oraz
b_n=4n-2 , określone
dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba 42 :
Odpowiedzi:
A. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
D. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 114/145 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=2n^2+2n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny
T/N : wyraz a_{7} jest równy 112 :
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1352/1530 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby
107 i
317
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 861/1023 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(3,5,a+2) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 314/271 [115%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg
\left(3,-\frac{1}{2},x,y,-11\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
A. x=-4 oraz y=-\frac{15}{2}
B. x=-\frac{7}{2} oraz y=-\frac{13}{2}
C. x=-3 oraz y=-7
D. x=-\frac{7}{2} oraz y=-7
E. x=-3 oraz y=-\frac{15}{2}
F. x=-4 oraz y=-\frac{13}{2}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 452/677 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Suma
n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=3\cdot(2^n-1) , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : suma a_1+a_2 jest równa 12
T/N : drugi wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 9
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem
a_n=n^2+8n+12 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
A. geometrycznym
B. niemonotonicznym
C. malejącym
D. rosnącym
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 788/866 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
(27, 9, a+2) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3
B. 2
C. -1
D. 1
E. -3
F. 5
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11838 ⋅ Poprawnie: 568/688 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(-1-2a, 12, 48) jest geometryczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. -4
B. -3
C. -\frac{1}{2}
D. -2
E. -8
F. -1
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 243/369 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny
(a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz
\frac{a_{5}}{a_{3}}=
\frac{1}{81} .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż