⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-54+24n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+6}, przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 211/259 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Liczba 44:
Odpowiedzi:
| A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) | B. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) |
| C. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) | D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/421 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-21n+21 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 434/501 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{16}+a_{17}+a_{18}=\frac{21}{2}.
Oblicz a_{17}.
Odpowiedź:
| a_k= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 504/511 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, a_5=39 oraz
a_{10}=79. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 13 | B. 5 |
| C. 8 | D. 16 |
| E. 11 | F. 4 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 387/392 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
4 oraz a_8=32.
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. 20 |
| C. 16 | D. 32 |
| E. 28 | F. 24 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
1001 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2+2002}{2}\cdot 1001 | B. \frac{2+1000}{2}\cdot 1001 |
| C. \frac{2+500}{2}\cdot 500 | D. \frac{2+1001}{2}\cdot 500 |
| E. \frac{2+1000}{2}\cdot 500 | F. \frac{2+2002}{2}\cdot 500 |
| G. \frac{2+1001}{2}\cdot 1001 | H. \frac{2+500}{2}\cdot 1001 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem a_n=n^2+8n+7 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
| A. arytmetycznym | B. geometrycznym |
| C. rosnącym | D. malejącym |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 832/910 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a+3) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -2 | B. 0 |
| C. 1 | D. 4 |
| E. -4 | F. 2 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 359/455 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,x+5) jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,y-3) jest geometryczny.
Liczby x oraz y spełniają warunki:
Odpowiedzi:
| A. x \lessdot -5 i y > 3 | B. x \lessdot -5 i y\lessdot 3 |
| C. x > -5 i y > 3 | D. x > -5 i y\lessdot 3 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 217/261 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 4.
Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1365 | B. 5461 |
| C. 85 | D. 5463 |
| E. 21845 | F. 341 |