Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 627/1061 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu
a_n=n^2-3136 jest mniejszych od
8100 ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 737/891 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-12}{3} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 18 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 64
B. 67
C. 63
D. 65
E. 68
F. 69
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 101/117 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-4)^n\cdot n-1 dla każdej liczby
naturalnej
n > 1 .
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -193
B. -182
C. -208
D. -209
E. -174
F. -191
G. -199
H. -177
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 114/146 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=3n^2-n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : wyraz a_{5} jest równy 70 :
T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1049/1311 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1-3 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 497/746 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzy liczby
x+7 ,
x+13
i
3x+29 ,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right) .
Oblicz c_{69} .
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 152/179 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Różnica tego ciągu jest równa
-6 .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_{18}-a_{8}=-72
B. a_{18}-a_{8}=-48
C. a_{18}-a_{8}=-84
D. a_{18}-a_{8}=-42
E. a_{18}-a_{8}=-54
F. a_{18}-a_{8}=-78
G. a_{18}-a_{8}=-60
H. a_{18}-a_{8}=-36
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 466/697 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Suma
n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=3\cdot(2^n-1) , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : drugi wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 10
T/N : suma a_1+a_2 jest równa 10
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem
a_n=n^2+8n+7 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
A. rosnącym
B. geometrycznym
C. malejącym
D. arytmetycznym
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 795/873 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
(27, 9, a+10) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. -7
B. -11
C. -8
D. -9
E. -5
F. -3
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 74/80 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg
(4,x,100) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
A. 20
B. 24
C. 23
D. 17
E. 22
F. 19
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 320/512 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
19\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\% .
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest
równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{19}{100}\right)
B. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{19}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{19}{100}\right)
D. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{19}{100}\right)
Rozwiąż