Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg
\left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-150+40n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+7}, przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 207/213 [97%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n+4}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{7}{18}
|
B. \frac{5}{36}
|
|
C. \frac{1}{4}
|
D. \frac{11}{98}
|
|
E. \frac{9}{50}
|
F. \frac{3}{25}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 303/597 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
|
T/N : a_n=\frac{n+1}{n+3}
|
T/N : a_n=1+\frac{1}{n}
|
|
T/N : a_n=n^2-n-2
|
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1049/1311 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1-13.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 899/1051 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(4,7,a-2) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 456/509 [89%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=8 oraz
a_3=4.
Wyraz a_{11} jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. -18
|
B. -2
|
|
C. 2
|
D. -12
|
|
E. 0
|
F. -6
|
|
G. -10
|
H. -16
|
|
I. -14
|
J. -4
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 497/926 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
269.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem
a_n=n^2+8n+7 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
|
A. arytmetycznym
|
B. malejącym
|
|
C. niemonotonicznym
|
D. rosnącym
|
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11165 ⋅ Poprawnie: 186/360 [51%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W ciągu
20 minut z jednej bakterii powstaje
3 innych.
Ile nowych bakterii powstanie w ciągu 80 minut z
jednej bakterii?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11790 ⋅ Poprawnie: 717/904 [79%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. W tym ciągu
a_1=1.75 oraz
a_2=-14.00.
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{397}{4}
|
B. \frac{399}{4}
|
|
C. \frac{401}{4}
|
D. \frac{199}{2}
|
|
E. \frac{407}{4}
|
F. \frac{403}{4}
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 243/369 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny
(a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz
\frac{a_{9}}{a_{7}}=
\frac{1}{121}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)