Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 634/1068 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu
a_n=n^2-81 jest mniejszych od
1600?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 872/926 [94%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+2), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej
n.
Wyraz a_4 jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 224
|
B. 48
|
|
C. 192
|
D. 96
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 215/222 [96%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-1}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{3}{49}
|
B. \frac{4}{75}
|
|
C. \frac{3}{32}
|
D. \frac{5}{72}
|
|
E. \frac{2}{25}
|
F. \frac{1}{9}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 587/754 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-4) dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
|
T/N : ciąg (a_n) jest rosnący
|
T/N : ciąg (a_n) zawiera liczbę 0
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 721/946 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Ciąg
(\sqrt{48}, b,\sqrt{108})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 920/1070 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(2,5,a-1) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 214/226 [94%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu
spełniają warunek
a_3+a_5=84.
Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 26
|
B. 58
|
|
C. 61
|
D. 56
|
|
E. 42
|
F. 25
|
|
G. 38
|
H. 59
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 484/641 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W kinie jest
27 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z
11 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o
7 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 220/307 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczby
\sqrt{37}-1,
3x+1 i
\sqrt{37}+1,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
Oblicz sumę tych liczb.
Odpowiedź:
s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11167 ⋅ Poprawnie: 100/148 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W malejącym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy
\frac{98}{3}, a wyraz trzeci jest równy
0,(6).
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 98/100 [98%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg
(2,x,50) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
|
A. 6
|
B. 9
|
|
C. 12
|
D. 7
|
|
E. 10
|
F. 8
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 560/866 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem
a_n=3^n.
Oblicz S_{6}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)