Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 307/554 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem
a_n=7n-148 .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba
10^{18} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych
1,2,4,9,16,... .
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
A. \left(10^{9}-1\right)^2
B. \left(10^{9}\right)^2
C. \left(10^{9}+1\right)^2
D. 10^{18}\right)-1
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 680/744 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+5}{5} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -2
B. -\frac{8}{5}
C. -\frac{6}{5}
D. \frac{8}{5}
E. -\frac{7}{5}
F. -\frac{12}{5}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 303/597 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\sqrt{3}n+1
T/N : a_n=\frac{n-3}{4}
T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 894/1151 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\frac{1}{n}
T/N : a_n=n^2
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 497/746 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzy liczby
x-8 ,
x-2
i
3x-16 ,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right) .
Oblicz c_{79} .
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 244/254 [96%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa
6 , a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
-3 .
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
A. 5
B. 10
C. 15
D. \frac{10}{3}
E. 20
F. \frac{15}{2}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 43/132 [32%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym
r\neq 0 ,
zachodzi warunek
a_{19}=0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. S_{38} > a_{38}
B. S_{38}=0
C. S_{38} \lessdot a_{38}
D. S_{38}=a_{38}
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11166 ⋅ Poprawnie: 103/162 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) wyraz
k=8 -ty jest równy
a_{8}=2\sqrt{3} .
Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu
a_{6}\cdot a_{7}\cdot a_{8}\cdot a_{9}\cdot a_{10}
.
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W ciągu geometrycznym
(a_n) dane są:
a_1=256 i
a_3=16 , a czwarty wyraz tego ciągu
jest ujemny.
Wyznacz a_4 .
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 85/88 [96%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg
(6,x,54) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
A. 16
B. 18
C. 17
D. 19
E. 21
F. 22
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 321/513 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
9\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\% .
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest
równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{9}{100}\right)
B. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{9}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{9}{100}\right)
D. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{9}{100}\right)
Rozwiąż