Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 627/1061 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu
a_n=n^2-49 jest mniejszych od
576 ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2} .
Wyraz a_{2k+2} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{8k+7}{6k+4}
B. \frac{8k+9}{6k+8}
C. \frac{8k+7}{6k+8}
D. \frac{8k+9}{6k+4}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 672/740 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+3}{2} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -3
B. -4
C. -\frac{5}{2}
D. -2
E. 3
F. -5
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/140 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem
a_n=n^2-13n+13 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1352/1530 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby
82 i
286
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 769/967 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
A. 17,23,29
B. 19,25,31
C. 18,24,30
D. 22,28,34
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 439/497 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 , dane są wyrazy:
a_1=-7 oraz
a_3=-15 .
Wyraz a_{13} jest równy:
Odpowiedzi:
A. -35
B. -63
C. -55
D. -47
E. -27
F. -75
G. -43
H. -51
I. -31
J. -71
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 328/477 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o
11 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
882 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11179 ⋅ Poprawnie: 901/1213 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) , który zawiera dziewięć
wyrazów, wszystkie wyrazy są dodatnie i znane są dwa wyrazy
a_1=4 i
a_9=16 .
Oblicz a_5 .
Odpowiedź:
a_5=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11508 ⋅ Poprawnie: 493/840 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W ciągu geometrycznym
\left(a_n\right) , określonym
dla każdego
n\in\mathbb{N_+} , wyrazy drugi i szósty
są równe odpowiednio
a_2=4 i
a_6=16 .
Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
a_4^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11838 ⋅ Poprawnie: 593/717 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(7-2a, 12, 48) jest geometryczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
E. \frac{1}{2}
F. 8
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 806/919 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku
18000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości
1\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez
uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
A. 310.11 zł
B. 361.80 zł
C. 289.44 zł
D. 434.16 zł
E. 301.50 zł
F. 452.25 zł
Rozwiąż