⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 634/1068 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-3136 jest mniejszych od 8100?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+8}, przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 117/132 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest określony wzorem
b_n=5n^2-31n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 5 | B. 9 |
| C. 10 | D. 6 |
| E. 2 | F. 14 |
| G. 13 | H. 12 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 125/155 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=2n^2+4n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny | T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 435/502 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{10}+a_{11}+a_{12}=\frac{39}{2}.
Oblicz a_{11}.
Odpowiedź:
| a_k= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 911/1061 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (4,8,a+5) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 402/344 [116%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(10,\frac{17}{2},x,y,4\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=8 oraz y=\frac{11}{2} | B. x=8 oraz y=6 |
| C. x=\frac{15}{2} oraz y=6 | D. x=7 oraz y=\frac{13}{2} |
| E. x=7 oraz y=\frac{11}{2} | F. x=\frac{15}{2} oraz y=\frac{13}{2} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 483/640 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W kinie jest 37 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z 13 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o 12 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11174 ⋅ Poprawnie: 1414/2172 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy \left(64,16,\frac{c}{2}-1\right) jest
ciągiem geometrycznym.
Oblicz c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 191/228 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy 1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o 80\%.
Po upływie 6 lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot (1+6\cdot 1.8) | B. 1000\cdot (1.8)^6 |
| C. 1000\cdot (1+1.8)^6 | D. 1000\cdot (1+1.8^6) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12091 ⋅ Poprawnie: 69/94 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Ponadto spełniony jest warunek a_3=a_1^{3}\cdot a_2.
Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n).
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_1=\frac{1}{q^3} | B. q^3=a_1 |
| C. a_1=q | D. q=a_1^3 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 539/844 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem a_n=5^n.
Oblicz S_{7}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)