⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 627/1061 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-225 jest mniejszych od 12544?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 849/907 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+2), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 1152 | B. 2560 |
| C. 576 | D. 2304 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 112/129 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest określony wzorem
b_n=2n^2-63n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 39 | B. 27 |
| C. 28 | D. 31 |
| E. 29 | F. 38 |
| G. 24 | H. 32 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/140 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-13n+13 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1352/1530 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby 83 i 431
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 769/967 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 19,25,31 | B. 22,28,34 |
| C. 18,24,30 | D. 17,23,29 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 456/509 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=-7 oraz a_3=-1.
Wyraz a_{17} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 29 | B. 50 |
| C. 47 | D. 20 |
| E. 23 | F. 38 |
| G. 56 | H. 26 |
| I. 35 | J. 41 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11154 ⋅ Poprawnie: 363/546 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) sumę n początkowych wyrazów
można obliczyć korzystając ze wzoru S_n=n+2n^2, gdzie
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz wyraz a_{6} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 490/726 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (6-3\sqrt{3}, x, 6+3\sqrt{3})
jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11171 ⋅ Poprawnie: 568/727 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W monotonicznym ciągu geometrycznym a_1=-4, a
a_3=-64.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12034 ⋅ Poprawnie: 117/126 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg (x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich
wyrazów tego ciągu jest równy 125.
Wynika z tego, że y jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 10 | B. 5 |
| C. \frac{5}{2} | D. -\frac{5}{2} |
| E. -5 | F. -10 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 540/889 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
8\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{400}\right)^4 |
| C. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{8}{100}\right)^4\right) | D. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{100}\right)^4 |