⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 147/234 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+10)(n-101). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 758/908 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-12}{4}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 16 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 73 | B. 77 |
| C. 79 | D. 74 |
| E. 75 | F. 78 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 281/294 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{6n^2+n}{n} dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 43 | B. 37 |
| C. 25 | D. 55 |
| E. 73 | F. 31 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/421 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-25n+25 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1804/2163 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio 11
i 21, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 71.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 662/921 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są:
a_{5}=-4 i a_{12}=-18.
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 401/343 [116%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(11,\frac{23}{2},x,y,13\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=13 oraz y=13 | B. x=12 oraz y=\frac{25}{2} |
| C. x=\frac{25}{2} oraz y=13 | D. x=13 oraz y=\frac{25}{2} |
| E. x=12 oraz y=\frac{27}{2} | F. x=\frac{25}{2} oraz y=\frac{27}{2} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11411 ⋅ Poprawnie: 1310/1494 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy
a_1=21 i a_8=-42.
Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedź:
S_8=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11174 ⋅ Poprawnie: 1414/2172 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy \left(64,16,\frac{c}{2}-1\right) jest
ciągiem geometrycznym.
Oblicz c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 353/504 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{-4+6n}{-2}.
Ciąg ten jest:
Odpowiedzi:
| A. arytmetyczny o różnicy r=-6 | B. arytmetyczny o różnicy r=-3 |
| C. geometryczny o ilorazie q=-9 | D. geometryczny o ilorazie q=-12 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12091 ⋅ Poprawnie: 68/93 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Ponadto spełniony jest warunek a_3=a_1^{4}\cdot a_2.
Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n).
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_1=q | B. q=a_1^4 |
| C. q^4=a_1 | D. a_1=\frac{1}{q^4} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 325/519 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
20\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\%.
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{20}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{20}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{20}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{20}{100}\right) |