⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 307/554 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem a_n=7n-148.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba 10^{18} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. \left(10^{9}-1\right)^2 | B. \left(10^{9}\right)^2 |
| C. \left(10^{9}+1\right)^2 | D. 10^{18}\right)-1 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 680/744 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+5}{5}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -2 | B. -\frac{8}{5} |
| C. -\frac{6}{5} | D. \frac{8}{5} |
| E. -\frac{7}{5} | F. -\frac{12}{5} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 303/597 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\sqrt{3}n+1 | T/N : a_n=\frac{n-3}{4} |
| T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 894/1151 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{1}{n} | T/N : a_n=n^2 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 497/746 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzy liczby x-8, x-2
i 3x-16,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{79}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 244/254 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa 6, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
-3.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 5 | B. 10 |
| C. 15 | D. \frac{10}{3} |
| E. 20 | F. \frac{15}{2} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 43/132 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0,
zachodzi warunek a_{19}=0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. S_{38} > a_{38} | B. S_{38}=0 |
| C. S_{38} \lessdot a_{38} | D. S_{38}=a_{38} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11166 ⋅ Poprawnie: 103/162 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
k=8-ty jest równy a_{8}=2\sqrt{3}.
Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu a_{6}\cdot a_{7}\cdot a_{8}\cdot a_{9}\cdot a_{10} .
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W ciągu geometrycznym (a_n) dane są:
a_1=256 i a_3=16, a czwarty wyraz tego ciągu
jest ujemny.
Wyznacz a_4.
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 85/88 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (6,x,54) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 16 | B. 18 |
| C. 17 | D. 19 |
| E. 21 | F. 22 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 321/513 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
9\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\%.
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{9}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{9}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{9}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{9}{100}\right) |