Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11157 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=c+bn+an^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Dane
a=-2
b=60
c=-208
b=60
c=-208
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11162 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7(\sqrt[3]{3})^{n+a}, przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11815 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+8}{5}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -2 | B. -\frac{9}{5} |
| C. -\frac{13}{5} | D. \frac{11}{5} |
| E. -3 | F. -\frac{11}{5} |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11968 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=4n^2+2n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest malejący | T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11143 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Ciąg (\sqrt{108}, b,\sqrt{432})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11149 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 35,47,59 | B. 36,48,60 |
| C. 37,49,61 | D. 40,52,64 |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11891 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
4 oraz a_8=32.
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. 16 |
| C. 24 | D. 32 |
| E. 20 | F. 28 |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11147 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg (c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-k)\cdot p dla
n\geqslant 1.
Oblicz S_{20}.
Dane
k=13
p=7
p=7
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11178 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy b_1 i b_5.
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Dane
b_1=16807
b_5=7
b_5=7
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11508 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W ciągu geometrycznym \left(a_n\right), określonym
dla każdego n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty
są równe odpowiednio a_2=8 i
a_6=32.
Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
a_4^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11862 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego \left(a_n\right), określonego dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1, są dodatnie i
81a_5=49a_3.
Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{7}{15} | B. \frac{7}{6} |
| C. \frac{28}{27} | D. \frac{7}{9} |
| E. \frac{7}{12} | F. \frac{14}{9} |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11412 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Dane
\frac{a_{15}}{a_{13}}=\frac{1}{121}=0.00826446280992
Odpowiedź:
| q= | |