Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 626/1060 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu
a_n=n^2-169 jest mniejszych od
7056?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 776/838 [92%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+5), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej
n.
Wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 768
|
B. 3328
|
|
C. 3072
|
D. 1536
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 69/84 [82%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-4)^n\cdot n+4 dla każdej liczby
naturalnej
n > 1.
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. -198
|
B. -170
|
|
C. -188
|
D. -186
|
|
E. -208
|
F. -187
|
|
G. -173
|
H. -182
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/140 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem
a_n=n^2-23n+23 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1352/1530 [88%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby
121 i
463
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 481/731 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzy liczby
x+5,
x+11
i
3x+23,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{77}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 214/207 [103%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciągi
(a_n),
(b_n),
(c_n) oraz
(d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=7n+3,
b_n=5n^2-4,
c_n=2^n,
d_n=\frac{7}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
|
A. ciąg c_n jest arytmetyczny
|
B. ciąg b_n jest arytmetyczny
|
|
C. ciąg a_n jest arytmetyczny
|
D. ciąg d_n jest arytmetyczny
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 55/119 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg
(c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-11)\cdot 7 dla
n\geqslant 1.
Oblicz S_{20}.
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11176 ⋅ Poprawnie: 536/816 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) wyraz
o numerze
k=12 jest równy
8.
Oblicz a_{10}\cdot a_{14}.
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k+2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11508 ⋅ Poprawnie: 493/840 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W ciągu geometrycznym
\left(a_n\right), określonym
dla każdego
n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty
są równe odpowiednio
a_2=8 i
a_6=72.
Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
a_4^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12034 ⋅ Poprawnie: 93/105 [88%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg
(x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich
wyrazów tego ciągu jest równy
64.
Wynika z tego, że y jest równe:
Odpowiedzi:
|
A. -4
|
B. 8
|
|
C. -8
|
D. -2
|
|
E. 2
|
F. 4
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 243/369 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny
(a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz
\frac{a_{21}}{a_{19}}=
\frac{1}{144}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)