Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/392 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=\frac{n+12}{n+1} .
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 752/901 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-4}{2} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 22 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 49
B. 51
C. 50
D. 47
E. 46
F. 45
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 272/284 [95%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{3n^2-12n}{n} dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
A. 3
B. 15
C. 24
D. 21
E. 9
F. 18
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 303/597 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1}
T/N : a_n=\frac{1}{1-4n}
T/N : a_n=n^2-124
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 434/501 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego
(a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{9}+a_{10}+a_{11}=\frac{33}{2} .
Oblicz a_{10} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 899/1051 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(2,5,a+1) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 382/387 [98%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
-3 oraz
a_8=-26 .
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -11
B. -26
C. -23
D. -14
E. -17
F. -20
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11154 ⋅ Poprawnie: 363/546 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) sumę
n początkowych wyrazów
można obliczyć korzystając ze wzoru
S_n=n+2n^2 , gdzie
n\in\mathbb{N_{+}} .
Oblicz wyraz a_{7} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem
a_n=n^2+6n+5 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
A. rosnącym
B. niemonotonicznym
C. arytmetycznym
D. geometrycznym
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11508 ⋅ Poprawnie: 493/840 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W ciągu geometrycznym
\left(a_n\right) , określonym
dla każdego
n\in\mathbb{N_+} , wyrazy drugi i szósty
są równe odpowiednio
a_2=4 i
a_6=16 .
Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
a_4^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 104/116 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrzowy ciąg
\left(24,3x,\frac{2}{3}\right)
jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Wynika z tego, że x jest równe:
Odpowiedzi:
A. 2
B. \frac{4}{9}
C. \frac{4}{3}
D. \frac{1}{3}
E. \frac{2}{3}
F. \frac{8}{9}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 813/926 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku
21000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości
3\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez
uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1023.12 zł
B. 1534.68 zł
C. 1096.20 zł
D. 1065.75 zł
E. 1278.90 zł
F. 1598.63 zł
Rozwiąż