Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 634/1068 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu
a_n=n^2-81 jest mniejszych od
1600 ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 950/1088 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy
323 . Ciąg ten określony
jest wzorem
a_n=\frac{3n+7}{2} .
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 212/260 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
a_n=3n oraz
b_n=4n-2 , określone
dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba 17 :
Odpowiedzi:
A. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
B. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/422 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem
a_n=n^2-13n+13 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1137/1387 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1+7 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 515/517 [99%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 ,
a_5=-47 oraz
a_{10}=-87 . Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. -7
B. 0
C. -17
D. -\frac{13}{2}
E. -10
F. -8
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 573/587 [97%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 , dane są wyrazy:
a_1=-9 oraz
a_3=-17 .
Wyraz a_{13} jest równy:
Odpowiedzi:
A. -49
B. -33
C. -57
D. -29
E. -73
F. -53
G. -61
H. -41
I. -65
J. -37
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 497/926 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
161 .
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 492/728 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg
(4-\sqrt{7}, x, 4+\sqrt{7})
jest geometryczny.
Oblicz x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11169 ⋅ Poprawnie: 353/536 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest geometryczny i niemonotoniczny,
w którym
a_{4}=-\frac{1}{4} i
a_{9}=8 .
Wówczas wyraz a_{8} jest równy:
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12091 ⋅ Poprawnie: 69/94 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 , jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Ponadto spełniony jest warunek
a_3=a_1^{2}\cdot a_2 .
Niech
q oznacza iloraz ciągu
(a_n) .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_1=q
B. a_1=\frac{1}{q^2}
C. q=a_1^2
D. q^2=a_1
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 326/520 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
5\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\% .
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest
równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{5}{100}\right)
B. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{5}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{5}{100}\right)
D. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{5}{100}\right)
Rozwiąż