⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-110+32n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+6}, przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 25/32 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 117 jest 7-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
| A. (c_n) | B. (d_n) |
| C. (b_n) | D. (a_n) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 76/103 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=2n^2+5n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest malejący | T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 681/912 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Ciąg (\sqrt{108}, b,\sqrt{192})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 674/750 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_2=8
oraz a_3=15.
10-ty wyraz tego ciągu a_{10} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 85 | B. 64 |
| C. 57 | D. 78 |
| E. 71 | F. 50 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 202/194 [104%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=2n+7,
b_n=7n^2-2,
c_n=4^n,
d_n=\frac{7}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ciąg a_n jest arytmetyczny | B. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny |
| C. ciąg d_n jest arytmetyczny | D. ciąg c_n jest arytmetyczny |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 283/427 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o 21 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1662 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 476/709 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (11-4\sqrt{7}, x, 11+4\sqrt{7})
jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 686/763 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a+5) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -1 | B. -4 |
| C. -2 | D. 0 |
| E. -3 | F. 2 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 66/84 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrzowy ciąg \left(18,3x,\frac{2}{9}\right)
jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Wynika z tego, że x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. \frac{1}{6} |
| C. \frac{2}{9} | D. \frac{4}{3} |
| E. \frac{4}{9} | F. \frac{2}{3} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 584/679 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 5\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 6615.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 6500 zł | B. 6000 zł |
| C. 6100 zł | D. 5900 zł |
| E. 6400 zł | F. 5600 zł |