Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 474/926 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy
(a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-24n+70}{n^2+25} ,
a liczby
p i
q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe
0 .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 759/908 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-12}{2} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 22 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 54
B. 53
C. 55
D. 58
E. 57
F. 59
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 714/777 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+12}{2} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -\frac{15}{2}
B. -7
C. -\frac{17}{2}
D. -\frac{13}{2}
E. \frac{15}{2}
F. -\frac{19}{2}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 124/154 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=2n^2+2n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest malejący
T/N : ciąg (a_n) jest rosnący
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 434/501 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego
(a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{7}+a_{8}+a_{9}=\frac{33}{2} .
Oblicz a_{8} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 662/921 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są:
a_{6}=12 i
a_{13}=26 .
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 204/217 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Piąty i siódmy wyraz tego ciągu
spełniają warunek
a_5+a_7=136 .
Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 81
B. 78
C. 86
D. 66
E. 68
F. 62
G. 64
H. 67
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 57/121 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg
(c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-11)\cdot 4 dla
n\geqslant 1 .
Oblicz S_{20} .
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11166 ⋅ Poprawnie: 177/226 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) wyraz
k=14 -ty jest równy
a_{14}=\sqrt{3} .
Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu
a_{12}\cdot a_{13}\cdot a_{14}\cdot a_{15}\cdot a_{16}
.
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11171 ⋅ Poprawnie: 568/727 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W monotonicznym ciągu geometrycznym
a_1=8 , a
a_3=18 .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 636/732 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(12, 6, 2m-15)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
Podpunkt 11.2 (0.8 pkt)
Odpowiedzi:
A. 10
B. 9
C. 8
D. 12
E. 6
F. 13
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 540/891 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
28\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków
będzie równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{28}{100}\right)^4\right)
B. 1000\cdot\left(1+\frac{7}{100}\right)^4
C. 1000\cdot\left(1+\frac{7}{400}\right)^4
D. 1000\cdot\left(1+\frac{7}{100}\right)
Rozwiąż