⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 460/910 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-26n+60}{n^2+9},
a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+5}, przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 168/183 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{4n^2+9n}{n} dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 41 | B. 57 |
| C. 53 | D. 25 |
| E. 37 | F. 33 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/140 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-19n+19 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1654/2025 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio 1
i 13, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 91.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 674/750 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_2=10
oraz a_3=18.
7-ty wyraz tego ciągu a_{7} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 74 | B. 34 |
| C. 42 | D. 66 |
| E. 50 | F. 58 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 203/196 [103%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=6n+8,
b_n=4n^2-7,
c_n=5^n,
d_n=\frac{9}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ciąg a_n jest arytmetyczny | B. ciąg c_n jest arytmetyczny |
| C. ciąg d_n jest arytmetyczny | D. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 55/119 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg (c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-13)\cdot 6 dla
n\geqslant 1.
Oblicz S_{20}.
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11166 ⋅ Poprawnie: 103/162 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
k=10-ty jest równy a_{10}=\sqrt{10}.
Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu a_{8}\cdot a_{9}\cdot a_{10}\cdot a_{11}\cdot a_{12} .
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 688/766 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a+4) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -2 | B. -5 |
| C. 0 | D. 1 |
| E. -1 | F. 3 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11816 ⋅ Poprawnie: 408/644 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny \left(a_n\right) określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
27, natomiast iloraz tego ciągu jest równy
-\frac{1}{3}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : a_4=3 | T/N : suma a_2+a_3 jest równa 21 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 716/816 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku 32000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 10\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 6720.00 zł | B. 8400.00 zł |
| C. 5760.00 zł | D. 8064.00 zł |
| E. 5600.00 zł | F. 5376.00 zł |