⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/393 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{n+13}{n+2}.
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 857/914 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+3), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_5 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 576 | B. 512 |
| C. 256 | D. 128 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 116/131 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest określony wzorem
b_n=2n^2-55n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 31 | B. 26 |
| C. 25 | D. 36 |
| E. 29 | F. 39 |
| G. 28 | H. 27 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 546/719 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n+3) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : różnica a_{6}-a_5 jest równa 17 | T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 721/946 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Ciąg (\sqrt{75}, b,\sqrt{243})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 502/509 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, a_5=4 oraz
a_{10}=24. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. 11 |
| C. 6 | D. 2 |
| E. 0 | F. 1 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
8.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{15}-a_{8}=40 | B. a_{15}-a_{8}=56 |
| C. a_{15}-a_{8}=24 | D. a_{15}-a_{8}=80 |
| E. a_{15}-a_{8}=48 | F. a_{15}-a_{8}=88 |
| G. a_{15}-a_{8}=64 | H. a_{15}-a_{8}=72 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11145 ⋅ Poprawnie: 164/256 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym a_{7}=25 oraz
a_{11}=45.
Oblicz S_{12}.
Odpowiedź:
S_{12}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 187/321 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1=243, a_2=81,
a_3=27.
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od \frac{1}{5}.
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11169 ⋅ Poprawnie: 351/535 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest geometryczny i niemonotoniczny,
w którym a_{8}=-\frac{1}{16} i
a_{13}=64.
Wówczas wyraz a_{12} jest równy:
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 238/317 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego \left(a_n\right), określonego dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1, są dodatnie i
25a_5=36a_3.
Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8}{5} | B. \frac{6}{5} |
| C. \frac{18}{25} | D. \frac{9}{10} |
| E. \frac{4}{5} | F. \frac{12}{5} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 325/519 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
12\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\%.
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{12}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{12}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{12}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{12}{100}\right) |