Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11158 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{an^2+bn+c}{n^2-d}, a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Dane
a=2
b=-16
c=14
d=-1
b=-16
c=14
d=-1
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11163 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba 10^{p} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Dane
p=14
Odpowiedzi:
| A. \left(10^{7}+1\right)^2 | B. \left(10^{7}-1\right)^2 |
| C. \left(10^{7}\right)^2 | D. 10^{14}\right)-1 |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12065 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest określony wzorem
b_n=3n^2-44n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 15 | B. 6 |
| C. 25 | D. 19 |
| E. 23 | F. 20 |
| G. 18 | H. 14 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11454 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-13n+13 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11433 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{12}+a_{13}+a_{14}=\frac{15}{2}.
Oblicz a_{13}.
Odpowiedź:
| a_k= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11149 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 19,24,29 | B. 16,21,26 |
| C. 15,20,25 | D. 14,19,24 |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12037 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=6n^2-3,
b_n=5n-8,
c_n=3^n,
d_n=\frac{8}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ciąg c_n jest arytmetyczny | B. ciąg a_n jest arytmetyczny |
| C. ciąg b_n jest arytmetyczny | D. ciąg d_n jest arytmetyczny |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11151 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W kinie jest r rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z p krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o k krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Dane
r=23
p=16
k=6
p=16
k=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11179 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n), który zawiera dziewięć
wyrazów, wszystkie wyrazy są dodatnie i znane są dwa wyrazy
a_1 i a_9.
Oblicz a_5.
Dane
a_1=4
a_9=9
a_9=9
Odpowiedź:
a_5=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11432 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{a-bn}{c}. Ciąg ten jest:
Dane
a=-4
b=1
c=-2
b=1
c=-2
Odpowiedzi:
| A. geometryczny o ilorazie q=2 | B. geometryczny o ilorazie q=\frac{3}{2} |
| C. arytmetyczny o różnicy r=\frac{1}{2} | D. arytmetyczny o różnicy r=1 |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11992 |
Podpunkt 11.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m+3)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
| A. rosnący | B. malejący |
Podpunkt 11.2 (0.8 pkt)
Liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -1 | B. -3 |
| C. 0 | D. -4 |
| E. -2 | F. 1 |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11184 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Po k latach z tytułu lokaty o wysokości
s zł oprocentowanej w wysokości
p\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości m złotych.
Wyznacz liczbę m.
Dane
k=2
p=25
s=3900
p=25
s=3900
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)