Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 307/554 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem
a_n=7n-205.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 786/849 [92%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+5), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej
n.
Wyraz a_4 jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 288
|
B. 72
|
|
C. 320
|
D. 144
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 188/204 [92%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{6n^2-11n}{n} dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 31
|
B. 25
|
|
C. 37
|
D. 43
|
|
E. 61
|
F. 49
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/660 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
|
T/N : a_n=\sqrt{3}n+1
|
T/N : a_n=1+\frac{1}{n}
|
|
T/N : a_n=n^2-n-2
|
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 719/943 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Ciąg
(\sqrt{147}, b,\sqrt{243})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 703/781 [90%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1. W tym ciągu
a_2=9
oraz
a_3=16.
9-ty wyraz tego ciągu a_{9} jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 72
|
B. 44
|
|
C. 65
|
D. 58
|
|
E. 51
|
F. 79
|
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 125/156 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
-6.
Wtedy:
Odpowiedzi:
|
A. a_{17}-a_{7}=-66
|
B. a_{17}-a_{7}=-84
|
|
C. a_{17}-a_{7}=-36
|
D. a_{17}-a_{7}=-48
|
|
E. a_{17}-a_{7}=-60
|
F. a_{17}-a_{7}=-54
|
|
G. a_{17}-a_{7}=-78
|
H. a_{17}-a_{7}=-72
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 477/633 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W kinie jest
38 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z
12 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o
8 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11166 ⋅ Poprawnie: 103/162 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) wyraz
k=14-ty jest równy
a_{14}=\sqrt{5}.
Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu
a_{12}\cdot a_{13}\cdot a_{14}\cdot a_{15}\cdot a_{16}
.
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W ciągu geometrycznym
(a_n) dane są:
a_1=2401 i
a_3=49, a czwarty wyraz tego ciągu
jest ujemny.
Wyznacz a_4.
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 278/392 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(-1,2,x+3) jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg
(-1,2,y+1) jest geometryczny.
Liczby x oraz y spełniają warunki:
Odpowiedzi:
|
A. x \lessdot -3 i y\lessdot -1
|
B. x > -3 i y > -1
|
|
C. x > -3 i y\lessdot -1
|
D. x \lessdot -3 i y > -1
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 730/1059 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{121}{2}, a jego iloraz wynosi
3.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)