Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg
\left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-80+28n-2n^2 .
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right) .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba
10^{22} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych
1,2,4,9,16,... .
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
A. \left(10^{11}+1\right)^2
B. \left(10^{11}-1\right)^2
C. 10^{22}\right)-1
D. \left(10^{11}\right)^2
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 144/196 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
a_n=3n oraz
b_n=4n-2 , określone
dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba 38 :
Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
B. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
D. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 76/103 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=2n^2-2n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : wyraz a_{8} jest równy 112 :
T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 885/1137 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\frac{1}{n}
T/N : a_n=\frac{-4n+16}{-2}
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 639/897 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są:
a_{8}=-12 i
a_{15}=-26 .
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 108/140 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Różnica tego ciągu jest równa
-10 .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_{19}-a_{6}=-120
B. a_{19}-a_{6}=-140
C. a_{19}-a_{6}=-100
D. a_{19}-a_{6}=-150
E. a_{19}-a_{6}=-130
F. a_{19}-a_{6}=-90
G. a_{19}-a_{6}=-170
H. a_{19}-a_{6}=-160
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 283/427 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o
17 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1350 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 185/320 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1=81 ,
a_2=27 ,
a_3=9 .
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od
\frac{1}{5} .
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11167 ⋅ Poprawnie: 100/148 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W malejącym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy
\frac{128}{3} , a wyraz trzeci jest równy
0,(6) .
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12034 ⋅ Poprawnie: 86/98 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg
(x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich
wyrazów tego ciągu jest równy
-216 .
Wynika z tego, że y jest równe:
Odpowiedzi:
A. 12
B. -3
C. 3
D. -6
E. -12
F. 6
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 584/679 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości
25\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę
6875.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
A. 4300 zł
B. 4100 zł
C. 4800 zł
D. 4200 zł
E. 4400 zł
F. 4600 zł
Rozwiąż