Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 159/246 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
(b_n) , w którym
b_n=(n+4)(n-17) . Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2} .
Wyraz a_{2k+3} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{8k+13}{6k+7}
B. \frac{8k+11}{6k+7}
C. \frac{8k+11}{6k+11}
D. \frac{8k+13}{6k+11}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 79/84 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
(a_n) ,
(b_n) ,
(c_n) ,
(d_n) , określone dla każdej
liczby naturalnej
n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3 ,
b_n=2n^2-3 ,
c_n=n^2+10n-2 ,
d_n=\frac{n+187}{n} .
Liczba 95 jest 7 -tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
A. (b_n)
B. (a_n)
C. (d_n)
D. (c_n)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 557/723 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-6) dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny
T/N : różnica a_{5}-a_4 jest równa 3
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1137/1387 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1-1 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 851/1034 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
A. 24,32,40
B. 26,34,42
C. 23,31,39
D. 25,33,41
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 388/393 [98%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
-4 oraz
a_8=-31 .
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -27
B. -23
C. -19
D. -11
E. -15
F. -31
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 410/550 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o
14 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1128 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 198/285 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczby
\sqrt{82}-1 ,
3x+1 i
\sqrt{82}+1 ,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
Oblicz sumę tych liczb.
Odpowiedź:
s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 835/913 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
(27, 9, a-4) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. 7
B. 8
C. 11
D. 3
E. 9
F. 5
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 108/122 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrzowy ciąg
\left(14,3x,\frac{2}{7}\right)
jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Wynika z tego, że x jest równe:
Odpowiedzi:
A. 1
B. \frac{1}{3}
C. \frac{4}{9}
D. \frac{4}{3}
E. \frac{1}{6}
F. \frac{2}{3}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 824/933 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku
25000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości
1\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez
uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
A. 418.75 zł
B. 628.13 zł
C. 502.50 zł
D. 603.00 zł
E. 430.71 zł
F. 402.00 zł
Rozwiąż