⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 159/246 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+8)(n-10). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+6} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+23}{6k+20} | B. \frac{8k+25}{6k+16} |
| C. \frac{8k+25}{6k+20} | D. \frac{8k+23}{6k+16} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 212/260 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Liczba 48:
Odpowiedzi:
| A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) | B. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) |
| C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) | D. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/662 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{3}{2n+3} | T/N : a_n=\frac{n+4}{n+1} |
| T/N : a_n=12+n-n^2 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1353/1531 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby 115 i 319
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 851/1034 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 42,56,70 | B. 43,57,71 |
| C. 41,55,69 | D. 44,58,72 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
-9.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{15}-a_{5}=-117 | B. a_{15}-a_{5}=-63 |
| C. a_{15}-a_{5}=-108 | D. a_{15}-a_{5}=-72 |
| E. a_{15}-a_{5}=-90 | F. a_{15}-a_{5}=-99 |
| G. a_{15}-a_{5}=-81 | H. a_{15}-a_{5}=-126 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 57/121 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg (c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-12)\cdot 4 dla
n\geqslant 1.
Oblicz S_{20}.
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 198/285 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczby \sqrt{10}-1, 4x+1 i
\sqrt{10}+1,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
Oblicz sumę tych liczb.
Odpowiedź:
s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11167 ⋅ Poprawnie: 100/148 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W malejącym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy
\frac{32}{3}, a wyraz trzeci jest równy
0,(6).
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
| a_5= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 108/122 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrzowy ciąg \left(6,3x,\frac{2}{3}\right)
jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Wynika z tego, że x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2}{3} | B. \frac{4}{3} |
| C. \frac{1}{3} | D. \frac{2}{9} |
| E. 1 | F. \frac{4}{9} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 743/1079 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{31}{2}, a jego iloraz wynosi
2.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |