Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 147/234 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
(b_n) , w którym
b_n=(n+7)(n-290) . Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba
10^{24} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych
1,2,4,9,16,... .
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
A. \left(10^{12}\right)^2
B. \left(10^{12}+1\right)^2
C. \left(10^{12}-1\right)^2
D. 10^{24}\right)-1
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 266/282 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{5n^2+19n}{n} dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
A. 49
B. 74
C. 54
D. 69
E. 79
F. 39
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/661 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=4-\frac{7}{n}
T/N : a_n=\frac{6-2n}{3}
T/N : a_n=\frac{3}{2n+3}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 894/1151 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
T/N : a_n=n^2
T/N : a_n=\sqrt{n+3}
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 769/967 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
A. 40,52,64
B. 36,48,60
C. 37,49,61
D. 38,50,62
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 319/277 [115%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg
\left(3,\frac{15}{2},x,y,21\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
A. x=13 oraz y=\frac{33}{2}
B. x=\frac{25}{2} oraz y=17
C. x=\frac{25}{2} oraz y=\frac{35}{2}
D. x=13 oraz y=17
E. x=12 oraz y=\frac{33}{2}
F. x=12 oraz y=\frac{35}{2}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 55/119 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg
(c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-13)\cdot 7 dla
n\geqslant 1 .
Oblicz S_{20} .
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11175 ⋅ Poprawnie: 627/989 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Ciąg geometryczny określony jest wzorem
a_n=7\cdot 6^{9-n} , dla
n\in\mathbb{N_{+}} .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11167 ⋅ Poprawnie: 100/148 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W malejącym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy
\frac{200}{3} , a wyraz trzeci jest równy
0,(6) .
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11790 ⋅ Poprawnie: 712/900 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . W tym ciągu
a_1=7.75 oraz
a_2=-46.50 .
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{963}{4}
B. \frac{969}{4}
C. 240
D. \frac{961}{4}
E. \frac{965}{4}
F. \frac{959}{4}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/407 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Po
k latach z tytułu lokaty o wysokości
4400 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości
m złotych.
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż