Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 159/246 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
(b_n), w którym
b_n=(n+5)(n-26). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+4}, przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 212/219 [96%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-1}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{3}{49}
|
B. \frac{4}{75}
|
|
C. \frac{2}{25}
|
D. \frac{1}{9}
|
|
E. \frac{5}{72}
|
F. \frac{3}{32}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 557/722 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-5) dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
|
T/N : ciąg (a_n) jest rosnący
|
T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 721/946 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Ciąg
(\sqrt{75}, b,\sqrt{147})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 662/921 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są:
a_{6}=-18 i
a_{13}=-46.
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 387/392 [98%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
-3 oraz
a_8=-23.
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. -11
|
B. -20
|
|
C. -8
|
D. -14
|
|
E. -17
|
F. -23
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 410/550 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o
15 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1218 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11176 ⋅ Poprawnie: 536/817 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) wyraz
o numerze
k=8 jest równy
4.
Oblicz a_{6}\cdot a_{10}.
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k+2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11167 ⋅ Poprawnie: 100/148 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W malejącym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy
\frac{98}{3}, a wyraz trzeci jest równy
0,(6).
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11838 ⋅ Poprawnie: 614/737 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(9-2a, 12, 48) jest geometryczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. 6
|
B. \frac{9}{2}
|
|
C. 12
|
D. 3
|
|
E. \frac{3}{4}
|
F. \frac{3}{2}
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 743/1079 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{121}{2}, a jego iloraz wynosi
3.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)