⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 159/246 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+10)(n-17). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba 10^{30} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. \left(10^{15}+1\right)^2 | B. \left(10^{15}\right)^2 |
| C. \left(10^{15}-1\right)^2 | D. 10^{30}\right)-1 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 111/122 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-4)^n\cdot n-5 dla każdej liczby
naturalnej n > 1.
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -181 | B. -194 |
| C. -192 | D. -196 |
| E. -197 | F. -199 |
| G. -178 | H. -187 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 557/722 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-5) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : wszystkie wyrazy ciągu (a_n) są dodatnie | T/N : ciąg (a_n) jest rosnący |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 973/1215 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\sqrt{n+3} | T/N : a_n=\frac{-4n+16}{-2} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 662/921 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są:
a_{7}=20 i a_{14}=41.
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 404/346 [116%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(10,\frac{13}{2},x,y,-4\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=3 oraz y=\frac{1}{2} | B. x=4 oraz y=0 |
| C. x=3 oraz y=-\frac{1}{2} | D. x=\frac{7}{2} oraz y=\frac{1}{2} |
| E. x=4 oraz y=-\frac{1}{2} | F. x=\frac{7}{2} oraz y=0 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 509/879 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz sumę 28 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym a_n=\frac{5}{2}-2\cdot n.
Odpowiedź:
| S_k= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 187/321 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1=81, a_2=27,
a_3=9.
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od \frac{1}{7}.
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11171 ⋅ Poprawnie: 568/727 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W monotonicznym ciągu geometrycznym a_1=8, a
a_3=18.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12091 ⋅ Poprawnie: 69/94 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Ponadto spełniony jest warunek a_3=a_1^{2}\cdot a_2.
Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n).
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. q=a_1^2 | B. a_1=\frac{1}{q^2} |
| C. a_1=q | D. q^2=a_1 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 217/261 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 4.
Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 343 | B. 21 |
| C. 5 | D. 85 |
| E. 1365 | F. 341 |