Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 159/246 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
(b_n), w którym
b_n=(n+6)(n-82). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+4} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{8k+15}{6k+14}
|
B. \frac{8k+17}{6k+10}
|
|
C. \frac{8k+15}{6k+10}
|
D. \frac{8k+17}{6k+14}
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 118/133 [88%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(b_n) jest określony wzorem
b_n=4n^2-39n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. 4
|
B. 2
|
|
C. 1
|
D. 5
|
|
E. 10
|
F. 12
|
|
G. 13
|
H. 9
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 332/663 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
|
T/N : a_n=n^2-124
|
T/N : a_n=\frac{3}{2n+3}
|
|
T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1}
|
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1353/1531 [88%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby
102 i
378
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 917/1067 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(3,8,a-1) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 405/347 [116%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg
\left(1,\frac{3}{2},x,y,3\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
|
A. x=3 oraz y=3
|
B. x=\frac{5}{2} oraz y=3
|
|
C. x=3 oraz y=\frac{5}{2}
|
D. x=\frac{5}{2} oraz y=\frac{7}{2}
|
|
E. x=2 oraz y=\frac{5}{2}
|
F. x=2 oraz y=\frac{7}{2}
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 57/121 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg
(c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-13)\cdot 5 dla
n\geqslant 1.
Oblicz S_{20}.
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11179 ⋅ Poprawnie: 901/1213 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n), który zawiera dziewięć
wyrazów, wszystkie wyrazy są dodatnie i znane są dwa wyrazy
a_1=9 i
a_9=16.
Oblicz a_5.
Odpowiedź:
a_5=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11169 ⋅ Poprawnie: 353/536 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest geometryczny i niemonotoniczny,
w którym
a_{8}=-\frac{1}{16} i
a_{13}=64.
Wówczas wyraz a_{12} jest równy:
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 389/489 [79%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(-1,2,x+1) jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg
(-1,2,y-5) jest geometryczny.
Liczby x oraz y spełniają warunki:
Odpowiedzi:
|
A. x > -1 i y > 5
|
B. x \lessdot -1 i y\lessdot 5
|
|
C. x > -1 i y\lessdot 5
|
D. x \lessdot -1 i y > 5
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 256/382 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny
(a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz
\frac{a_{13}}{a_{11}}=
\frac{1}{81}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)