⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-110+32n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+6}, przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 195/205 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n+3}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{5}{49} | B. \frac{7}{32} |
| C. \frac{8}{75} | D. \frac{4}{25} |
| E. \frac{1}{3} | F. \frac{1}{8} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/421 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-21n+21 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1719/2093 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio 5
i 17, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 77.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 763/963 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 40,53,66 | B. 43,56,69 |
| C. 41,54,67 | D. 39,52,65 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 234/250 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa 2, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
4.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 5 | B. \frac{20}{3} |
| C. \frac{5}{3} | D. \frac{10}{3} |
| E. \frac{10}{9} | F. \frac{5}{6} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 455/682 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=3\cdot(2^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : iloczyn a_1\cdot a_2 jest równy 18 | T/N : pierwszy wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 3 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11176 ⋅ Poprawnie: 536/816 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
o numerze k=11 jest równy 8.
Oblicz a_{9}\cdot a_{13}.
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k+2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 788/866 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a+4) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -3 | B. 0 |
| C. -5 | D. 3 |
| E. -1 | F. -2 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 74/80 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (5,x,80) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 16 | B. 24 |
| C. 23 | D. 18 |
| E. 20 | F. 22 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 799/912 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku 38000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 9\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 7147.80 zł | B. 5718.24 zł |
| C. 8934.75 zł | D. 8577.36 zł |
| E. 6126.69 zł | F. 5956.50 zł |