Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 634/1068 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu
a_n=n^2-3136 jest mniejszych od
8100 ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+8} , przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 117/132 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(b_n) jest określony wzorem
b_n=5n^2-31n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5
B. 9
C. 10
D. 6
E. 2
F. 14
G. 13
H. 12
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 125/155 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=2n^2+4n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny
T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 435/502 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego
(a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{10}+a_{11}+a_{12}=\frac{39}{2} .
Oblicz a_{11} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 911/1061 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(4,8,a+5) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 402/344 [116%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg
\left(10,\frac{17}{2},x,y,4\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
A. x=8 oraz y=\frac{11}{2}
B. x=8 oraz y=6
C. x=\frac{15}{2} oraz y=6
D. x=7 oraz y=\frac{13}{2}
E. x=7 oraz y=\frac{11}{2}
F. x=\frac{15}{2} oraz y=\frac{13}{2}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 483/640 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W kinie jest
37 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z
13 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o
12 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11174 ⋅ Poprawnie: 1414/2172 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
\left(64,16,\frac{c}{2}-1\right) jest
ciągiem geometrycznym.
Oblicz c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 191/228 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy
1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o
80\% .
Po upływie 6 lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot (1+6\cdot 1.8)
B. 1000\cdot (1.8)^6
C. 1000\cdot (1+1.8)^6
D. 1000\cdot (1+1.8^6)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12091 ⋅ Poprawnie: 69/94 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 , jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Ponadto spełniony jest warunek
a_3=a_1^{3}\cdot a_2 .
Niech
q oznacza iloraz ciągu
(a_n) .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_1=\frac{1}{q^3}
B. q^3=a_1
C. a_1=q
D. q=a_1^3
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 539/844 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem
a_n=5^n .
Oblicz S_{7} .
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż