⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 159/246 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+6)(n-226). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba 10^{22} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. \left(10^{11}\right)^2 | B. 10^{22}\right)-1 |
| C. \left(10^{11}+1\right)^2 | D. \left(10^{11}-1\right)^2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 288/297 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{4n^2+15n}{n} dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 47 | B. 55 |
| C. 59 | D. 43 |
| E. 35 | F. 39 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/421 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-19n+19 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1137/1387 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1+4.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 498/749 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzy liczby x-1, x+5
i 3x+5,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{80}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 567/580 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=12 oraz a_3=18.
Wyraz a_{10} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 36 | B. 33 |
| C. 24 | D. 18 |
| E. 48 | F. 21 |
| G. 39 | H. 30 |
| I. 42 | J. 54 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11154 ⋅ Poprawnie: 364/547 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) sumę n początkowych wyrazów
można obliczyć korzystając ze wzoru S_n=n+2n^2, gdzie
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz wyraz a_{9} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 198/285 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczby \sqrt{65}-1, 3x+6 i
\sqrt{65}+1,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
Oblicz sumę tych liczb.
Odpowiedź:
s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11169 ⋅ Poprawnie: 353/536 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest geometryczny i niemonotoniczny,
w którym a_{8}=-\frac{1}{36} i
a_{13}=216.
Wówczas wyraz a_{12} jest równy:
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 243/321 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego \left(a_n\right), określonego dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1, są dodatnie i
64a_5=36a_3.
Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3}{4} | B. \frac{1}{2} |
| C. \frac{9}{16} | D. 1 |
| E. \frac{9}{20} | F. \frac{3}{2} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 256/382 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{21}}{a_{19}}=
\frac{1}{64}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |