⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 616/1050 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-1089 jest mniejszych od 3136?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 695/751 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+1), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 2304 | B. 2048 |
| C. 1024 | D. 512 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 144/196 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Liczba 18:
Odpowiedzi:
| A. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) | B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) |
| C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) | D. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 374/575 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n+6) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : wszystkie wyrazy ciągu (a_n) są dodatnie | T/N : różnica a_{3}-a_2 jest równa -17 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 685/916 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Ciąg (\sqrt{27}, b,\sqrt{243})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 674/750 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_2=6
oraz a_3=10.
7-ty wyraz tego ciągu a_{7} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 34 | B. 26 |
| C. 38 | D. 30 |
| E. 22 | F. 18 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 108/140 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
10.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{16}-a_{5}=130 | B. a_{16}-a_{5}=100 |
| C. a_{16}-a_{5}=90 | D. a_{16}-a_{5}=70 |
| E. a_{16}-a_{5}=140 | F. a_{16}-a_{5}=110 |
| G. a_{16}-a_{5}=120 | H. a_{16}-a_{5}=80 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 481/852 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz sumę 12 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym a_n=\frac{5}{2}-6\cdot n.
Odpowiedź:
| S_k= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11178 ⋅ Poprawnie: 898/1159 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy b_1=7203 i b_5=3.
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11434 ⋅ Poprawnie: 102/166 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) dane sa wyrazy:
a_1=\sqrt{m},
a_2=m\sqrt{m},
a_3=m^2\sqrt{m}.
Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \frac{\left(\sqrt{5}\right)^n}{5} | B. \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^n |
| C. \frac{5^n}{\sqrt{5}} | D. (\sqrt{5})^n |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 463/604 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m+15)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
| A. malejący | B. rosnący |
Podpunkt 11.2 (0.8 pkt)
Liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -4 | B. -6 |
| C. -9 | D. -5 |
| E. -10 | F. -2 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 584/679 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 30\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 6253.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 4100 zł | B. 3700 zł |
| C. 3800 zł | D. 3600 zł |
| E. 4000 zł | F. 3500 zł |