Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/393 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=\frac{n+11}{n+3}.
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 760/908 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-1}{5}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 20 jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. 99
|
B. 98
|
|
C. 100
|
D. 102
|
|
E. 103
|
F. 104
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 212/219 [96%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-6}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. -\frac{1}{16}
|
B. -\frac{1}{6}
|
|
C. -\frac{1}{75}
|
D. -\frac{1}{50}
|
|
E. \frac{1}{98}
|
F. 0
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 307/603 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
|
T/N : a_n=4-\frac{7}{n}
|
T/N : a_n=\frac{3}{2n+3}
|
|
T/N : a_n=n^2-n-2
|
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 973/1215 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
|
T/N : a_n=\frac{-4n+16}{-2}
|
T/N : a_n=\frac{1}{n}
|
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 788/861 [91%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1. W tym ciągu
a_2=8
oraz
a_3=14.
6-ty wyraz tego ciągu a_{6} jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 32
|
B. 20
|
|
C. 38
|
D. 26
|
|
E. 44
|
F. 50
|
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 402/344 [116%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg
\left(-11,-\frac{15}{2},x,y,3\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
|
A. x=-\frac{7}{2} oraz y=\frac{1}{2}
|
B. x=-4 oraz y=-\frac{1}{2}
|
|
C. x=-4 oraz y=\frac{1}{2}
|
D. x=-3 oraz y=-\frac{1}{2}
|
|
E. x=-\frac{7}{2} oraz y=0
|
F. x=-3 oraz y=0
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 483/640 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W kinie jest
21 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z
18 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o
8 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11179 ⋅ Poprawnie: 901/1213 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n), który zawiera dziewięć
wyrazów, wszystkie wyrazy są dodatnie i znane są dwa wyrazy
a_1=16 i
a_9=9.
Oblicz a_5.
Odpowiedź:
a_5=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11167 ⋅ Poprawnie: 100/148 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W malejącym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy
\frac{128}{3}, a wyraz trzeci jest równy
0,(6).
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 92/95 [96%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg
(6,x,150) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
|
A. 30
|
B. 32
|
|
C. 29
|
D. 26
|
|
E. 31
|
F. 34
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 739/1074 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{61}{5}, a jego iloraz wynosi
-3.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)