⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 319/566 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem a_n=7n-152.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+4}, przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 294/301 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{3n^2-13n}{n} dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. 2 |
| C. 17 | D. -1 |
| E. 14 | F. 23 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 332/663 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1} | T/N : a_n=\frac{1}{1-4n} |
| T/N : a_n=7-(n-1)^2 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1817/2176 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio -3
i 3, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 30.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 515/517 [99%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, a_5=-28 oraz
a_{10}=-58. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -3 | B. -8 |
| C. -3 | D. -\frac{9}{2} |
| E. -6 | F. -2 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 205/218 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu
spełniają warunek a_3+a_5=204.
Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 99 | B. 119 |
| C. 106 | D. 91 |
| E. 90 | F. 122 |
| G. 102 | H. 113 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 410/550 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o 14 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1140 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11178 ⋅ Poprawnie: 909/1172 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy b_1=405 i b_5=5.
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 839/916 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a-4) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. 8 |
| C. 11 | D. 6 |
| E. 7 | F. 5 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 246/325 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego \left(a_n\right), określonego dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1, są dodatnie i
9a_5=25a_3.
Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{5}{3} | B. \frac{5}{2} |
| C. \frac{20}{9} | D. \frac{5}{4} |
| E. \frac{10}{3} | F. 1 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 541/892 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
12\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{400}\right)^4 | B. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{12}{100}\right)^4\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{100}\right)^4 | D. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{100}\right) |