Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 627/1061 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu
a_n=n^2-1089 jest mniejszych od
3136?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba
10^{30} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych
1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
|
A. 10^{30}\right)-1
|
B. \left(10^{15}\right)^2
|
|
C. \left(10^{15}+1\right)^2
|
D. \left(10^{15}-1\right)^2
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 272/284 [95%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{6n^2+3n}{n} dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 63
|
B. 69
|
|
C. 57
|
D. 45
|
|
E. 33
|
F. 75
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 303/597 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
|
T/N : a_n=n^2-n-2
|
T/N : a_n=\frac{n-3}{4}
|
|
T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1}
|
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 434/501 [86%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego
(a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{8}+a_{9}+a_{10}=\frac{33}{2}.
Oblicz a_{9}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 494/501 [98%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1,
a_5=23 oraz
a_{10}=28. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. -6
|
B. -4
|
|
C. 2
|
D. 1
|
|
E. 0
|
F. \frac{5}{2}
|
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 456/509 [89%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=12 oraz
a_3=14.
Wyraz a_{16} jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 26
|
B. 22
|
|
C. 24
|
D. 31
|
|
E. 25
|
F. 21
|
|
G. 30
|
H. 28
|
|
I. 23
|
J. 27
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11145 ⋅ Poprawnie: 163/254 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
a_{6}=13 oraz
a_{10}=17.
Oblicz S_{12}.
Odpowiedź:
S_{12}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11175 ⋅ Poprawnie: 627/989 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Ciąg geometryczny określony jest wzorem
a_n=10\cdot 8^{6-n}, dla
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11167 ⋅ Poprawnie: 100/148 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W malejącym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy
\frac{392}{3}, a wyraz trzeci jest równy
0,(6).
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 520/660 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(12, 6, 2m+1)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
Podpunkt 11.2 (0.8 pkt)
Odpowiedzi:
|
A. 1
|
B. 5
|
|
C. -1
|
D. -3
|
|
E. 0
|
F. 3
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/837 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem
a_n=5^n.
Oblicz S_{8}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)