Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 137/223 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
(b_n), w którym
b_n=(n+6)(n-82). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba
10^{22} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych
1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
|
A. \left(10^{11}+1\right)^2
|
B. \left(10^{11}\right)^2
|
|
C. \left(10^{11}-1\right)^2
|
D. 10^{22}\right)-1
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 165/180 [91%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{4n^2-3n}{n} dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 21
|
B. 13
|
|
C. 25
|
D. 17
|
|
E. 33
|
F. 45
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/140 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem
a_n=n^2-19n+19 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1032/1289 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1+9.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 639/897 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są:
a_{5}=-12 i
a_{12}=-40.
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 272/229 [118%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg
\left(2,\frac{3}{2},x,y,0\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
|
A. x=1 oraz y=\frac{1}{2}
|
B. x=2 oraz y=\frac{1}{2}
|
|
C. x=2 oraz y=1
|
D. x=1 oraz y=\frac{3}{2}
|
|
E. x=\frac{3}{2} oraz y=1
|
F. x=\frac{3}{2} oraz y=\frac{3}{2}
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11411 ⋅ Poprawnie: 1245/1427 [87%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są wyrazy
a_1=17 i
a_8=-39.
Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedź:
S_8=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11166 ⋅ Poprawnie: 103/162 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) wyraz
k=10-ty jest równy
a_{10}=\sqrt{7}.
Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu
a_{8}\cdot a_{9}\cdot a_{10}\cdot a_{11}\cdot a_{12}
.
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 117/163 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy
1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o
50\%.
Po upływie 7 lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Odpowiedzi:
|
A. 1000\cdot (1+1.5^7)
|
B. 1000\cdot (1+1.5)^7
|
|
C. 1000\cdot (1+7\cdot 1.5)
|
D. 1000\cdot (1.5)^7
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11838 ⋅ Poprawnie: 529/643 [82%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(-1-2a, 12, 48) jest geometryczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. -8
|
B. -4
|
|
C. -3
|
D. -1
|
|
E. -2
|
F. -\frac{1}{2}
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 724/1048 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{11}{5}, a jego iloraz wynosi
-2.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)