⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-162+60n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 781/843 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+1), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_4 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 160 | B. 80 |
| C. 40 | D. 192 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 70/85 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot n-6 dla każdej liczby
naturalnej n > 1.
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -8 | B. -25 |
| C. 3 | D. -9 |
| E. 1 | F. 6 |
| G. -14 | H. -23 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 302/596 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{1}{1-4n} | T/N : a_n=\sqrt{3}n+1 |
| T/N : a_n=7-(n-1)^2 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 433/500 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{7}+a_{8}+a_{9}=\frac{27}{2}.
Oblicz a_{8}.
Odpowiedź:
| a_k= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 752/952 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 19,24,29 | B. 14,19,24 |
| C. 17,22,27 | D. 15,20,25 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 214/207 [103%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=2n^2+1,
b_n=6n-2,
c_n=2^n,
d_n=\frac{5}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ciąg d_n jest arytmetyczny | B. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny |
| C. ciąg a_n jest arytmetyczny | D. ciąg b_n jest arytmetyczny |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 75/138 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
301 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2+301}{2}\cdot 150 | B. \frac{2+301}{2}\cdot 301 |
| C. \frac{2+300}{2}\cdot 150 | D. \frac{2+150}{2}\cdot 150 |
| E. \frac{2+150}{2}\cdot 301 | F. \frac{2+300}{2}\cdot 301 |
| G. \frac{2+602}{2}\cdot 301 | H. \frac{2+602}{2}\cdot 150 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11179 ⋅ Poprawnie: 901/1213 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n), który zawiera dziewięć
wyrazów, wszystkie wyrazy są dodatnie i znane są dwa wyrazy
a_1=16 i a_9=4.
Oblicz a_5.
Odpowiedź:
a_5=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11169 ⋅ Poprawnie: 345/526 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest geometryczny i niemonotoniczny,
w którym a_{4}=-\frac{1}{4} i
a_{9}=8.
Wówczas wyraz a_{8} jest równy:
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 62/69 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (2,x,50) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 7 | B. 11 |
| C. 8 | D. 10 |
| E. 6 | F. 9 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 314/498 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
5\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\%.
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{5}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{5}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{5}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{5}{100}\right) |