⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-18+20n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 752/901 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-4}{3}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 10 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 33 | B. 36 |
| C. 32 | D. 37 |
| E. 35 | F. 31 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 74/78 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 183 jest 9-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
| A. (d_n) | B. (b_n) |
| C. (c_n) | D. (a_n) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/421 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-15n+15 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 894/1151 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{1}{n} | T/N : a_n=n^2 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 497/746 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzy liczby x-9, x-3
i 3x-19,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{65}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 322/277 [116%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(-5,-\frac{13}{2},x,y,-11\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=-8 oraz y=-\frac{19}{2} | B. x=-\frac{15}{2} oraz y=-9 |
| C. x=-\frac{15}{2} oraz y=-\frac{17}{2} | D. x=-8 oraz y=-\frac{17}{2} |
| E. x=-7 oraz y=-9 | F. x=-7 oraz y=-\frac{19}{2} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 328/477 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o 13 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1086 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11175 ⋅ Poprawnie: 627/989 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Ciąg geometryczny określony jest wzorem
a_n=4\cdot 4^{2-n}, dla
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 352/503 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{-3+3n}{-5}.
Ciąg ten jest:
Odpowiedzi:
| A. arytmetyczny o różnicy r=-\frac{6}{5} | B. geometryczny o ilorazie q=-\frac{12}{5} |
| C. geometryczny o ilorazie q=-\frac{9}{5} | D. arytmetyczny o różnicy r=-\frac{3}{5} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11816 ⋅ Poprawnie: 478/737 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny \left(a_n\right) określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
4, natomiast iloraz tego ciągu jest równy
-\frac{1}{2}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : różnica a_3-a_2 jest równa 3 | T/N : wyraz a_{2008} jest ujemny |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 643/750 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 10\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 5324.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 4600 zł | B. 4000 zł |
| C. 4400 zł | D. 4500 zł |
| E. 4800 zł | F. 4900 zł |