Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 627/1061 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu
a_n=n^2-576 jest mniejszych od
4900 ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 735/889 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-7}{2} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 28 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 66
B. 65
C. 60
D. 62
E. 64
F. 61
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 196/206 [95%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-3}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 .
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{32}
B. \frac{2}{49}
C. \frac{2}{75}
D. \frac{1}{24}
E. \frac{1}{25}
F. 0
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 428/635 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-3) dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) zawiera liczbę 0
T/N : ciąg (a_n) jest rosnący
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 719/944 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Ciąg
(\sqrt{75}, b,\sqrt{147})
jest arytmetyczny.
Oblicz b .
Odpowiedź:
b=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 492/744 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzy liczby
x+7 ,
x+13
i
3x+29 ,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right) .
Oblicz c_{61} .
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 193/213 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Piąty i siódmy wyraz tego ciągu
spełniają warunek
a_5+a_7=68 .
Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 52
B. 24
C. 20
D. 31
E. 26
F. 43
G. 23
H. 34
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 43/132 [32%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym
r\neq 0 ,
zachodzi warunek
a_{25}=0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. S_{50}=a_{50}
B. S_{50} \lessdot a_{50}
C. S_{50} > a_{50}
D. S_{50}=0
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11174 ⋅ Poprawnie: 1413/2171 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
\left(40,10,\frac{c}{2}-1\right) jest
ciągiem geometrycznym.
Oblicz c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 352/503 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{-6-3n}{-2} .
Ciąg ten jest:
Odpowiedzi:
A. geometryczny o ilorazie q=\frac{9}{2}
B. arytmetyczny o różnicy r=3
C. geometryczny o ilorazie q=6
D. arytmetyczny o różnicy r=\frac{3}{2}
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11816 ⋅ Poprawnie: 468/724 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
\left(a_n\right) określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
3 , natomiast iloraz tego ciągu jest równy
-\frac{1}{3} .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : suma a_2+a_3 jest równa \frac{7}{3}
T/N : a_4=\frac{1}{3}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/407 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Po
k latach z tytułu lokaty o wysokości
3200 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości
m złotych.
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż