Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg
\left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-56+32n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+3}, przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 101/117 [86%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-2)^n\cdot n-2 dla każdej liczby
naturalnej
n > 1.
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. -41
|
B. -22
|
|
C. -7
|
D. -25
|
|
E. -20
|
F. -42
|
|
G. -26
|
H. -37
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 303/597 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
|
T/N : a_n=\sqrt{3}n+1
|
T/N : a_n=\frac{6-2n}{3}
|
|
T/N : a_n=4-\frac{7}{n}
|
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 719/944 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Ciąg
(\sqrt{48}, b,\sqrt{108})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 660/919 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są:
a_{5}=7 i
a_{12}=14.
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 193/213 [90%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu
spełniają warunek
a_3+a_5=120.
Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 44
|
B. 64
|
|
C. 61
|
D. 72
|
|
E. 66
|
F. 49
|
|
G. 60
|
H. 45
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 496/864 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz sumę
15 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym
a_n=\frac{5}{2}-3\cdot n.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem
a_n=n^2+6n+5 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
|
A. rosnącym
|
B. niemonotonicznym
|
|
C. geometrycznym
|
D. arytmetycznym
|
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W ciągu geometrycznym
(a_n) dane są:
a_1=256 i
a_3=16, a czwarty wyraz tego ciągu
jest ujemny.
Wyznacz a_4.
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 96/112 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrzowy ciąg
\left(30,3x,\frac{5}{6}\right)
jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Wynika z tego, że x jest równe:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{10}{9}
|
B. \frac{5}{6}
|
|
C. \frac{5}{2}
|
D. \frac{10}{3}
|
|
E. \frac{5}{9}
|
F. \frac{5}{3}
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 730/1060 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{11}{3}, a jego iloraz wynosi
-2.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)