Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 460/910 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy
(a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-14n+20}{n^2+4} ,
a liczby
p i
q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe
0 .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 940/1077 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy
344 . Ciąg ten określony
jest wzorem
a_n=\frac{3n+7}{2} .
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 58/74 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-2)^n\cdot n-3 dla każdej liczby
naturalnej
n > 1 .
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -33
B. -42
C. -19
D. -25
E. -24
F. -26
G. -27
H. -14
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 301/595 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\frac{1}{1-4n}
T/N : a_n=4-\frac{7}{n}
T/N : a_n=n^2-n-2
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1321/1506 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby
86 i
326
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 675/751 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . W tym ciągu
a_2=9
oraz
a_3=16 .
8-ty wyraz tego ciągu a_{8} jest równy:
Odpowiedzi:
A. 37
B. 44
C. 51
D. 72
E. 65
F. 58
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 130/159 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Trzeci i piąty wyraz tego ciągu
spełniają warunek
a_3+a_5=200 .
Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 87
B. 84
C. 95
D. 100
E. 111
F. 116
G. 88
H. 98
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 451/603 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W kinie jest
25 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z
12 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o
12 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 174/221 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem
a_n=n^2+6n+5 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
A. arytmetycznym
B. rosnącym
C. niemonotonicznym
D. geometrycznym
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11167 ⋅ Poprawnie: 100/148 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W malejącym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy
\frac{50}{3} , a wyraz trzeci jest równy
0,(6) .
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11790 ⋅ Poprawnie: 609/776 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . W tym ciągu
a_1=1.75 oraz
a_2=-7.00 .
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{99}{4}
B. \frac{89}{4}
C. \frac{93}{4}
D. \frac{45}{2}
E. \frac{91}{4}
F. \frac{95}{4}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 237/359 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny
(a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz
\frac{a_{9}}{a_{7}}=
\frac{1}{36} .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż