Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 469/919 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy
(a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-12n+16}{n^2+4} ,
a liczby
p i
q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe
0 .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2} .
Wyraz a_{2k+2} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{8k+7}{6k+4}
B. \frac{8k+9}{6k+4}
C. \frac{8k+7}{6k+8}
D. \frac{8k+9}{6k+8}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 67/71 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
(a_n) ,
(b_n) ,
(c_n) ,
(d_n) , określone dla każdej
liczby naturalnej
n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3 ,
b_n=2n^2-3 ,
c_n=n^2+10n-2 ,
d_n=\frac{n+187}{n} .
Liczba 143 jest 7 -tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
A. (b_n)
B. (d_n)
C. (a_n)
D. (c_n)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 114/145 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=2n^2-n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest malejący
T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 893/1150 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\frac{1}{n}
T/N : a_n=\sqrt{n+3}
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 752/952 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
A. 19,25,31
B. 17,23,29
C. 22,28,34
D. 18,24,30
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 367/377 [97%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
-4 oraz
a_8=-35 .
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -31
B. -35
C. -27
D. -15
E. -19
F. -23
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 75/138 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
351 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+351}{2}\cdot 175
B. \frac{2+702}{2}\cdot 175
C. \frac{2+175}{2}\cdot 175
D. \frac{2+351}{2}\cdot 351
E. \frac{2+350}{2}\cdot 351
F. \frac{2+702}{2}\cdot 351
G. \frac{2+175}{2}\cdot 351
H. \frac{2+350}{2}\cdot 175
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11175 ⋅ Poprawnie: 627/988 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Ciąg geometryczny określony jest wzorem
a_n=6\cdot 3^{2-n} , dla
n\in\mathbb{N_{+}} .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 785/863 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
(27, 9, a-8) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. 12
B. 9
C. 11
D. 13
E. 15
F. 7
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11790 ⋅ Poprawnie: 698/884 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . W tym ciągu
a_1=0.75 oraz
a_2=-1.50 .
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{17}{4}
B. 2
C. \frac{9}{4}
D. \frac{11}{4}
E. \frac{7}{4}
F. \frac{13}{4}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 730/1059 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{11}{2} , a jego iloraz wynosi
-2 .
Wyznacz a_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż