⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 470/920 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-16n+14}{n^2+1},
a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+2} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+9}{6k+8} | B. \frac{8k+9}{6k+4} |
| C. \frac{8k+7}{6k+4} | D. \frac{8k+7}{6k+8} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 268/283 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{2n^2+5n}{n} dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 21 | B. 19 |
| C. 27 | D. 23 |
| E. 15 | F. 25 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 441/649 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n+2) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : różnica a_{6}-a_5 jest równa 15 | T/N : wyraz a_5 jest mniejszy od wyrazu a_{6} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1727/2098 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio -8
i 4, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 76.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 488/500 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, a_5=-6 oraz
a_{10}=4. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 6 | B. 2 |
| C. -2 | D. \frac{7}{2} |
| E. -3 | F. 12 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 452/509 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=-8 oraz a_3=-6.
Wyraz a_{16} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. 9 |
| C. 0 | D. 2 |
| E. 11 | F. 6 |
| G. 8 | H. 7 |
| I. 4 | J. 1 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 43/132 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0,
zachodzi warunek a_{11}=0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. S_{22} \lessdot a_{22} | B. S_{22} > a_{22} |
| C. S_{22}=0 | D. S_{22}=a_{22} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11178 ⋅ Poprawnie: 900/1160 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy b_1=3888 i b_5=3.
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11508 ⋅ Poprawnie: 493/840 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W ciągu geometrycznym \left(a_n\right), określonym
dla każdego n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty
są równe odpowiednio a_2=3 i
a_6=27.
Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
a_4^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 79/84 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (5,x,180) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 27 | B. 30 |
| C. 33 | D. 28 |
| E. 32 | F. 34 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/837 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem a_n=2^n.
Oblicz S_{8}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)