Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 474/926 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy
(a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-34n+104}{n^2+16} ,
a liczby
p i
q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe
0 .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba
10^{26} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych
1,2,4,9,16,... .
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
A. \left(10^{13}+1\right)^2
B. \left(10^{13}-1\right)^2
C. 10^{26}\right)-1
D. \left(10^{13}\right)^2
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 118/133 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(b_n) jest określony wzorem
b_n=5n^2-68n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
A. 17
B. 6
C. 20
D. 13
E. 24
F. 19
G. 8
H. 9
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 129/159 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=4n^2+3n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest malejący
T/N : wyraz a_{7} jest równy 217 :
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1137/1387 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1-6 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 662/921 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są:
a_{7}=24 i
a_{14}=45 .
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 205/218 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Piąty i siódmy wyraz tego ciągu
spełniają warunek
a_5+a_7=208 .
Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 91
B. 108
C. 116
D. 112
E. 104
F. 85
G. 118
H. 103
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 111/196 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym
r\neq 0 ,
zachodzi warunek
a_{37}=0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. S_{74} > a_{74}
B. S_{74}=a_{74}
C. S_{74} \lessdot a_{74}
D. S_{74}=0
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11174 ⋅ Poprawnie: 1414/2172 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
\left(56,14,\frac{c}{2}-1\right) jest
ciągiem geometrycznym.
Oblicz c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W ciągu geometrycznym
(a_n) dane są:
a_1=1296 i
a_3=36 , a czwarty wyraz tego ciągu
jest ujemny.
Wyznacz a_4 .
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12034 ⋅ Poprawnie: 121/132 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg
(x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich
wyrazów tego ciągu jest równy
216 .
Wynika z tego, że y jest równe:
Odpowiedzi:
A. 6
B. 12
C. -3
D. 3
E. -12
F. -6
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 830/940 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku
40000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości
9\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez
uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
A. 6019.20 zł
B. 7524.00 zł
C. 9028.80 zł
D. 6270.00 zł
E. 9405.00 zł
F. 6449.14 zł
Rozwiąż