⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 159/246 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+4)(n-17). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+3} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+13}{6k+7} | B. \frac{8k+11}{6k+7} |
| C. \frac{8k+11}{6k+11} | D. \frac{8k+13}{6k+11} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 79/84 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 95 jest 7-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
| A. (b_n) | B. (a_n) |
| C. (d_n) | D. (c_n) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 557/723 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-6) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny | T/N : różnica a_{5}-a_4 jest równa 3 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1137/1387 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1-1.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 851/1034 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 24,32,40 | B. 26,34,42 |
| C. 23,31,39 | D. 25,33,41 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 388/393 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
-4 oraz a_8=-31.
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -27 | B. -23 |
| C. -19 | D. -11 |
| E. -15 | F. -31 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 410/550 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o 14 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1128 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 198/285 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczby \sqrt{82}-1, 3x+1 i
\sqrt{82}+1,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
Oblicz sumę tych liczb.
Odpowiedź:
s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 835/913 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a-4) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 7 | B. 8 |
| C. 11 | D. 3 |
| E. 9 | F. 5 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 108/122 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrzowy ciąg \left(14,3x,\frac{2}{7}\right)
jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Wynika z tego, że x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. \frac{1}{3} |
| C. \frac{4}{9} | D. \frac{4}{3} |
| E. \frac{1}{6} | F. \frac{2}{3} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 824/933 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku 25000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 1\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 418.75 zł | B. 628.13 zł |
| C. 502.50 zł | D. 603.00 zł |
| E. 430.71 zł | F. 402.00 zł |