⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 471/921 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-22n+36}{n^2+4},
a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+3} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+11}{6k+7} | B. \frac{8k+13}{6k+11} |
| C. \frac{8k+13}{6k+7} | D. \frac{8k+11}{6k+11} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 114/130 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest określony wzorem
b_n=3n^2-56n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 11 | B. 18 |
| C. 25 | D. 24 |
| E. 26 | F. 30 |
| G. 27 | H. 15 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 448/652 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n+3) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : różnica a_{5}-a_4 jest równa -15 | T/N : ciąg (a_n) jest rosnący |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 434/501 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{14}+a_{15}+a_{16}=\frac{21}{2}.
Oblicz a_{15}.
Odpowiedź:
| a_k= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 662/921 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są:
a_{4}=14 i a_{11}=35.
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 162/186 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
5.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{15}-a_{7}=20 | B. a_{15}-a_{7}=25 |
| C. a_{15}-a_{7}=45 | D. a_{15}-a_{7}=40 |
| E. a_{15}-a_{7}=55 | F. a_{15}-a_{7}=30 |
| G. a_{15}-a_{7}=60 | H. a_{15}-a_{7}=35 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 492/722 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=4\cdot(2^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : suma a_1+a_2 jest równa 16 | T/N : drugi wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 11 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11166 ⋅ Poprawnie: 103/162 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
k=8-ty jest równy a_{8}=\sqrt{10}.
Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu a_{6}\cdot a_{7}\cdot a_{8}\cdot a_{9}\cdot a_{10} .
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 117/163 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy 1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o 30\%.
Po upływie 8 lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot (1.3)^8 | B. 1000\cdot (1+8\cdot 1.3) |
| C. 1000\cdot (1+1.3)^8 | D. 1000\cdot (1+1.3^8) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11838 ⋅ Poprawnie: 612/735 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (5-2a, 12, 48) jest geometryczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3}{2} | B. \frac{1}{2} |
| C. \frac{1}{4} | D. 4 |
| E. 2 | F. 1 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 818/930 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku 22000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 10\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 4620.00 zł | B. 3850.00 zł |
| C. 3960.00 zł | D. 5775.00 zł |
| E. 5544.00 zł | F. 3696.00 zł |