Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 309/556 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem
a_n=7n-201 .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba
10^{28} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych
1,2,4,9,16,... .
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
A. \left(10^{14}-1\right)^2
B. 10^{28}\right)-1
C. \left(10^{14}\right)^2
D. \left(10^{14}+1\right)^2
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 79/84 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
(a_n) ,
(b_n) ,
(c_n) ,
(d_n) , określone dla każdej
liczby naturalnej
n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3 ,
b_n=2n^2-3 ,
c_n=n^2+10n-2 ,
d_n=\frac{n+187}{n} .
Liczba 262 jest 12 -tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
A. (a_n)
B. (b_n)
C. (c_n)
D. (d_n)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 307/603 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=4-\frac{7}{n}
T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1}
T/N : a_n=\frac{n-3}{4}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 436/503 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego
(a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{12}+a_{13}+a_{14}=\frac{33}{2} .
Oblicz a_{13} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 911/1061 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(4,10,a+2) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 387/392 [98%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
2 oraz
a_8=19 .
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 15
B. 13
C. 19
D. 11
E. 17
F. 9
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 499/869 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz sumę
27 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym
a_n=\frac{5}{2}-4\cdot n .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem
a_n=n^2+6n-7 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
A. niemonotonicznym
B. arytmetycznym
C. rosnącym
D. malejącym
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 833/911 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
(27, 9, a+9) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. -7
B. -4
C. -8
D. -10
E. -5
F. -6
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12034 ⋅ Poprawnie: 119/130 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg
(x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich
wyrazów tego ciągu jest równy
8 .
Wynika z tego, że y jest równe:
Odpowiedzi:
A. -4
B. 1
C. 4
D. -2
E. -1
F. 2
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 734/1069 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{121}{4} , a jego iloraz wynosi
3 .
Wyznacz a_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż