⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 307/554 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem a_n=7n-180.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+5} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+19}{6k+13} | B. \frac{8k+19}{6k+17} |
| C. \frac{8k+21}{6k+13} | D. \frac{8k+21}{6k+17} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 684/748 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+9}{5}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{14}{5} | B. -\frac{12}{5} |
| C. -2 | D. \frac{12}{5} |
| E. -\frac{16}{5} | F. -\frac{11}{5} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 303/597 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{n+1}{n+3} | T/N : a_n=\frac{1}{1-4n} |
| T/N : a_n=4-\frac{7}{n} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1352/1530 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby 110 i 476
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 494/501 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, a_5=39 oraz
a_{10}=79. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 15 | B. \frac{19}{2} |
| C. 8 | D. -2 |
| E. 5 | F. 4 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 456/509 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=4 oraz a_3=12.
Wyraz a_{13} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 64 | B. 40 |
| C. 60 | D. 32 |
| E. 68 | F. 72 |
| G. 24 | H. 56 |
| I. 36 | J. 52 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 490/720 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=4\cdot(7^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : pierwszy wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 24 | T/N : iloczyn a_1\cdot a_2 jest równy 4032 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 490/726 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (10-\sqrt{91}, x, 10+\sqrt{91})
jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 117/163 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy 1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o 60\%.
Po upływie 9 lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot (1+9\cdot 1.6) | B. 1000\cdot (1.6)^9 |
| C. 1000\cdot (1+1.6^9) | D. 1000\cdot (1+1.6)^9 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 87/90 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (6,x,150) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 32 | B. 30 |
| C. 33 | D. 26 |
| E. 31 | F. 29 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 208/250 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 4.
Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 341 | B. 21845 |
| C. 85 | D. 5463 |
| E. 5461 | F. 1365 |