⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-168+40n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 949/1086 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy 422. Ciąg ten określony
jest wzorem a_n=\frac{3n+7}{2}.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 34/40 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 334 jest 14-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
| A. (d_n) | B. (a_n) |
| C. (b_n) | D. (c_n) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 302/596 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=n^2-n-2 | T/N : a_n=\frac{n+1}{n+3} |
| T/N : a_n=n^2-124 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 892/1149 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{1}{n} | T/N : a_n=n^2 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 800/964 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (4,12,a-4) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 212/205 [103%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=7n-5,
b_n=6n^2+1,
c_n=4^n,
d_n=\frac{7}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ciąg b_n jest arytmetyczny | B. ciąg d_n jest arytmetyczny |
| C. ciąg c_n jest arytmetyczny | D. ciąg a_n jest arytmetyczny |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 410/628 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=3\cdot(5^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : suma a_1+a_2 jest równa 75 | T/N : drugi wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 63 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11178 ⋅ Poprawnie: 900/1160 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy b_1=10368 i b_5=8.
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 762/842 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a+6) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -7 | B. -3 |
| C. -1 | D. -2 |
| E. -4 | F. -5 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 277/390 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,x+3) jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,y-3) jest geometryczny.
Liczby x oraz y spełniają warunki:
Odpowiedzi:
| A. x > -3 i y > 3 | B. x \lessdot -3 i y\lessdot 3 |
| C. x > -3 i y\lessdot 3 | D. x \lessdot -3 i y > 3 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 243/369 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{19}}{a_{17}}=
\frac{1}{121}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |