Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/392 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=\frac{n+14}{n+2} .
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2} .
Wyraz a_{2k+7} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{8k+29}{6k+19}
B. \frac{8k+29}{6k+23}
C. \frac{8k+27}{6k+19}
D. \frac{8k+27}{6k+23}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 272/284 [95%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{6n^2+7n}{n} dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
A. 61
B. 37
C. 67
D. 49
E. 55
F. 43
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 123/152 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=4n^2+n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny
T/N : wyraz a_{7} jest równy 203 :
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 720/945 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Ciąg
(\sqrt{147}, b,\sqrt{363})
jest arytmetyczny.
Oblicz b .
Odpowiedź:
b=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 769/967 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
A. 52,68,84
B. 48,64,80
C. 47,63,79
D. 49,65,81
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 456/509 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 , dane są wyrazy:
a_1=11 oraz
a_3=13 .
Wyraz a_{13} jest równy:
Odpowiedzi:
A. 24
B. 27
C. 21
D. 23
E. 28
F. 16
G. 19
H. 20
I. 18
J. 25
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11145 ⋅ Poprawnie: 163/254 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
a_{5}=19 oraz
a_{9}=31 .
Oblicz S_{12} .
Odpowiedź:
S_{12}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 490/726 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg
(13-4\sqrt{10}, x, 13+4\sqrt{10})
jest geometryczny.
Oblicz x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W ciągu geometrycznym
(a_n) dane są:
a_1=2401 i
a_3=49 , a czwarty wyraz tego ciągu
jest ujemny.
Wyznacz a_4 .
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 521/661 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(12, 6, 2m+5)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
Podpunkt 11.2 (0.8 pkt)
Odpowiedzi:
A. -5
B. -4
C. 0
D. -1
E. 2
F. 1
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/407 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Po
k latach z tytułu lokaty o wysokości
4700 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości
m złotych.
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż