Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 147/233 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
(b_n) , w którym
b_n=(n+2)(n-101) . Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 734/888 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-3}{3} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 26 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 78
B. 84
C. 83
D. 80
E. 79
F. 82
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 667/735 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+3}{3} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 2
B. -\frac{4}{3}
C. -\frac{10}{3}
D. -\frac{5}{3}
E. -2
F. -\frac{8}{3}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 302/596 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\frac{n+1}{n+3}
T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1}
T/N : a_n=\sqrt{3}n+1
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1719/2093 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
\left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio
-8
i
2 , a pewien wyraz tego ciągu
a_k
jest równy
67 .
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 742/818 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . W tym ciągu
a_2=9
oraz
a_3=17 .
9-ty wyraz tego ciągu a_{9} jest równy:
Odpowiedzi:
A. 81
B. 49
C. 73
D. 89
E. 65
F. 57
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 151/178 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Różnica tego ciągu jest równa
-9 .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_{18}-a_{5}=-135
B. a_{18}-a_{5}=-99
C. a_{18}-a_{5}=-81
D. a_{18}-a_{5}=-153
E. a_{18}-a_{5}=-90
F. a_{18}-a_{5}=-108
G. a_{18}-a_{5}=-117
H. a_{18}-a_{5}=-126
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 55/119 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg
(c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-15)\cdot 5 dla
n\geqslant 1 .
Oblicz S_{20} .
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11174 ⋅ Poprawnie: 1413/2171 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
\left(16,4,\frac{c}{2}-1\right) jest
ciągiem geometrycznym.
Oblicz c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 788/866 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
(27, 9, a-9) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. 16
B. 11
C. 12
D. 14
E. 8
F. 10
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 197/256 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego
\left(a_n\right) , określonego dla każdej
liczby naturalnej
n\geqslant 1 , są dodatnie i
25a_5=9a_3 .
Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{4}{5}
B. \frac{2}{5}
C. \frac{9}{10}
D. \frac{6}{5}
E. \frac{3}{5}
F. \frac{9}{25}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 609/711 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości
5\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę
6174.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
A. 5400 zł
B. 5300 zł
C. 5700 zł
D. 5800 zł
E. 6200 zł
F. 5600 zł
Rozwiąż