Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 474/926 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy
(a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-26n+80}{n^2+25} ,
a liczby
p i
q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe
0 .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+7} , przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 112/123 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-4)^n\cdot n-4 dla każdej liczby
naturalnej
n > 1 .
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -207
B. -208
C. -196
D. -184
E. -209
F. -212
G. -182
H. -179
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 332/663 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\frac{n+1}{n+3}
T/N : a_n=2-\frac{1}{2-3n}
T/N : a_n=\frac{6-2n}{3}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1353/1531 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby
120 i
348
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 515/517 [99%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 ,
a_5=-6 oraz
a_{10}=-31 . Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. -5
B. -13
C. -15
D. -\frac{7}{2}
E. -12
F. -11
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Różnica tego ciągu jest równa
-7 .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_{16}-a_{5}=-98
B. a_{16}-a_{5}=-77
C. a_{16}-a_{5}=-91
D. a_{16}-a_{5}=-56
E. a_{16}-a_{5}=-84
F. a_{16}-a_{5}=-70
G. a_{16}-a_{5}=-105
H. a_{16}-a_{5}=-63
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 111/196 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym
r\neq 0 ,
zachodzi warunek
a_{39}=0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. S_{78} > a_{78}
B. S_{78}=0
C. S_{78} \lessdot a_{78}
D. S_{78}=a_{78}
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11175 ⋅ Poprawnie: 717/1066 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Ciąg geometryczny określony jest wzorem
a_n=5\cdot 7^{3-n} , dla
n\in\mathbb{N_{+}} .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11171 ⋅ Poprawnie: 568/727 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W monotonicznym ciągu geometrycznym
a_1=6 , a
a_3=24 .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 654/750 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(12, 6, 2m-11)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
Podpunkt 11.2 (0.8 pkt)
Odpowiedzi:
A. 7
B. 10
C. 5
D. 4
E. 8
F. 6
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 830/939 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku
43000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości
3\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez
uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3273.38 zł
B. 2094.96 zł
C. 2182.25 zł
D. 3142.44 zł
E. 2244.60 zł
F. 2618.70 zł
Rozwiąż