Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 634/1068 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu
a_n=n^2-121 jest mniejszych od
3600 ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 950/1088 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy
356 . Ciąg ten określony
jest wzorem
a_n=\frac{3n+7}{2} .
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 118/133 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(b_n) jest określony wzorem
b_n=5n^2-44n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
A. 14
B. 15
C. 6
D. 4
E. 8
F. 7
G. 19
H. 13
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 127/157 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=4n^2+3n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny
T/N : wyraz a_{7} jest równy 217 :
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 973/1215 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\frac{1}{n}
T/N : a_n=n^2
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 498/749 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzy liczby
x-8 ,
x-2
i
3x-16 ,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right) .
Oblicz c_{79} .
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 335/308 [108%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciągi
(a_n) ,
(b_n) ,
(c_n) oraz
(d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=8n^2+5 ,
b_n=5n-4 ,
c_n=5^n ,
d_n=\frac{6}{n} .
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
A. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny
B. ciąg b_n jest arytmetyczny
C. ciąg c_n jest arytmetyczny
D. ciąg a_n jest arytmetyczny
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 57/121 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg
(c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-14)\cdot 7 dla
n\geqslant 1 .
Oblicz S_{20} .
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem
a_n=n^2+4n-12 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
A. arytmetycznym
B. geometrycznym
C. rosnącym
D. niemonotonicznym
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11434 ⋅ Poprawnie: 102/166 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) dane sa wyrazy:
a_1=\sqrt{m} ,
a_2=m\sqrt{m} ,
a_3=m^2\sqrt{m} .
Wzór na n -ty wyraz tego ciągu ma postać:
Odpowiedzi:
A. \left(\frac{\sqrt{13}}{13}\right)^n
B. (\sqrt{13})^n
C. \frac{13^n}{\sqrt{13}}
D. \frac{\left(\sqrt{13}\right)^n}{13}
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 244/322 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego
\left(a_n\right) , określonego dla każdej
liczby naturalnej
n\geqslant 1 , są dodatnie i
81a_5=16a_3 .
Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{3}
B. \frac{4}{9}
C. \frac{16}{27}
D. \frac{2}{3}
E. \frac{8}{9}
F. \frac{8}{27}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/407 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Po
k latach z tytułu lokaty o wysokości
3900 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości
m złotych.
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż