⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 469/919 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-12n+16}{n^2+4},
a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+2} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+7}{6k+4} | B. \frac{8k+9}{6k+4} |
| C. \frac{8k+7}{6k+8} | D. \frac{8k+9}{6k+8} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 67/71 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 143 jest 7-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
| A. (b_n) | B. (d_n) |
| C. (a_n) | D. (c_n) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 114/145 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=2n^2-n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest malejący | T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 893/1150 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{1}{n} | T/N : a_n=\sqrt{n+3} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 752/952 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 19,25,31 | B. 17,23,29 |
| C. 22,28,34 | D. 18,24,30 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 367/377 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
-4 oraz a_8=-35.
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -31 | B. -35 |
| C. -27 | D. -15 |
| E. -19 | F. -23 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 75/138 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
351 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2+351}{2}\cdot 175 | B. \frac{2+702}{2}\cdot 175 |
| C. \frac{2+175}{2}\cdot 175 | D. \frac{2+351}{2}\cdot 351 |
| E. \frac{2+350}{2}\cdot 351 | F. \frac{2+702}{2}\cdot 351 |
| G. \frac{2+175}{2}\cdot 351 | H. \frac{2+350}{2}\cdot 175 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11175 ⋅ Poprawnie: 627/988 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Ciąg geometryczny określony jest wzorem
a_n=6\cdot 3^{2-n}, dla
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 785/863 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a-8) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. 9 |
| C. 11 | D. 13 |
| E. 15 | F. 7 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11790 ⋅ Poprawnie: 698/884 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. W tym ciągu a_1=0.75 oraz
a_2=-1.50.
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{17}{4} | B. 2 |
| C. \frac{9}{4} | D. \frac{11}{4} |
| E. \frac{7}{4} | F. \frac{13}{4} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 730/1059 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{11}{2}, a jego iloraz wynosi
-2.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |