Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 147/233 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
(b_n) , w którym
b_n=(n+8)(n-197) . Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2} .
Wyraz a_{2k+6} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{8k+23}{6k+20}
B. \frac{8k+23}{6k+16}
C. \frac{8k+25}{6k+20}
D. \frac{8k+25}{6k+16}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 103/125 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(b_n) jest określony wzorem
b_n=5n^2-59n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
A. 19
B. 23
C. 17
D. 14
E. 11
F. 7
G. 13
H. 18
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 302/596 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\sqrt{3}n+1
T/N : a_n=1+\frac{1}{n}
T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1352/1530 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby
115 i
451
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 736/812 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . W tym ciągu
a_2=9
oraz
a_3=16 .
7-ty wyraz tego ciągu a_{7} jest równy:
Odpowiedzi:
A. 65
B. 37
C. 51
D. 58
E. 44
F. 30
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 314/271 [115%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg
\left(6,\frac{19}{2},x,y,20\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
A. x=14 oraz y=\frac{33}{2}
B. x=13 oraz y=\frac{35}{2}
C. x=14 oraz y=17
D. x=\frac{27}{2} oraz y=17
E. x=\frac{27}{2} oraz y=\frac{35}{2}
F. x=13 oraz y=\frac{33}{2}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 477/633 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W kinie jest
35 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z
18 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o
10 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 185/271 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczby
\sqrt{65}-1 ,
4x+5 i
\sqrt{65}+1 ,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
Oblicz sumę tych liczb.
Odpowiedź:
s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11165 ⋅ Poprawnie: 186/359 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W ciągu
20 minut z jednej bakterii powstaje
3 innych.
Ile nowych bakterii powstanie w ciągu 180 minut z
jednej bakterii?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 93/110 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrzowy ciąg
\left(70,3x,\frac{10}{7}\right)
jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Wynika z tego, że x jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{20}{9}
B. \frac{20}{3}
C. 5
D. \frac{5}{6}
E. \frac{10}{9}
F. \frac{10}{3}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 314/498 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
16\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\% .
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest
równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{16}{100}\right)
B. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{16}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{16}{100}\right)
D. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{16}{100}\right)
Rozwiąż