⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/392 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{n+14}{n+3}.
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 802/865 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+5), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 1536 | B. 3072 |
| C. 3328 | D. 768 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 93/118 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest określony wzorem
b_n=5n^2-68n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 11 | B. 16 |
| C. 13 | D. 19 |
| E. 9 | F. 25 |
| G. 6 | H. 15 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/660 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=1+\frac{1}{n} | T/N : a_n=\frac{n+4}{n+1} |
| T/N : a_n=\frac{3}{2n+3} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1352/1530 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby 123 i 477
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 429/437 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, a_5=44 oraz
a_{10}=79. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -3 | B. 1 |
| C. 3 | D. 17 |
| E. 7 | F. \frac{7}{2} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 224/241 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa 5, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
7.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{11}{9} | B. \frac{22}{3} |
| C. \frac{11}{4} | D. \frac{11}{2} |
| E. \frac{11}{3} | F. \frac{11}{6} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 43/131 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0,
zachodzi warunek a_{41}=0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. S_{82} > a_{82} | B. S_{82} \lessdot a_{82} |
| C. S_{82}=0 | D. S_{82}=a_{82} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 477/711 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (12-3\sqrt{15}, x, 12+3\sqrt{15})
jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 782/860 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a+9) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -7 | B. -2 |
| C. -4 | D. -6 |
| E. -5 | F. -8 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 278/392 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,x+5) jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,y-1) jest geometryczny.
Liczby x oraz y spełniają warunki:
Odpowiedzi:
| A. x \lessdot -5 i y > 1 | B. x > -5 i y > 1 |
| C. x \lessdot -5 i y\lessdot 1 | D. x > -5 i y\lessdot 1 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 795/908 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku 25000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 5\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2562.50 zł | B. 2196.43 zł |
| C. 2135.42 zł | D. 3075.00 zł |
| E. 3203.13 zł | F. 2050.00 zł |