Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 147/234 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
(b_n) , w którym
b_n=(n+6)(n-82) . Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 949/1086 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy
392 . Ciąg ten określony
jest wzorem
a_n=\frac{3n+7}{2} .
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 203/253 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
a_n=3n oraz
b_n=4n-2 , określone
dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba 40 :
Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
B. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
D. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 303/597 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1}
T/N : a_n=\frac{6-2n}{3}
T/N : a_n=\frac{n-3}{4}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1725/2097 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
\left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio
2
i
12 , a pewien wyraz tego ciągu
a_k
jest równy
67 .
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 660/919 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są:
a_{5}=-20 i
a_{12}=-62 .
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 236/252 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa
-5 , a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
-1 .
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
A. 8
B. 4
C. \frac{32}{3}
D. \frac{16}{9}
E. \frac{8}{3}
F. \frac{16}{3}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 478/634 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W kinie jest
31 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z
15 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o
8 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 488/725 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg
(9-6\sqrt{2}, x, 9+6\sqrt{2})
jest geometryczny.
Oblicz x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 352/503 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1+4n}{-2} .
Ciąg ten jest:
Odpowiedzi:
A. arytmetyczny o różnicy r=-2
B. geometryczny o ilorazie q=-8
C. geometryczny o ilorazie q=-6
D. arytmetyczny o różnicy r=-4
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 74/80 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg
(4,x,100) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
A. 23
B. 20
C. 24
D. 22
E. 19
F. 17
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 622/726 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości
5\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę
5733.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
A. 5100 zł
B. 5300 zł
C. 5000 zł
D. 5200 zł
E. 5400 zł
F. 5500 zł
Rozwiąż