Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11159 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{n+a}{n+b}.
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Dane
a=12
b=3
b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11767 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+2), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 2304 | B. 2560 |
| C. 576 | D. 1152 |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11815 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+5}{5}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{6}{5} | B. -\frac{7}{5} |
| C. -2 | D. -\frac{8}{5} |
| E. -\frac{12}{5} | F. \frac{8}{5} |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11991 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n+3) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny | T/N : wyraz a_4 jest większy od wyrazu a_{5} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11433 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{15}+a_{16}+a_{17}=\frac{15}{2}.
Oblicz a_{16}.
Odpowiedź:
| a_k= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11541 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzy liczby x-7, x-1
i 3x-13,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{75}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12035 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa 3, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
-2.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{7}{2} | B. 14 |
| C. \frac{14}{3} | D. 21 |
| E. \frac{21}{2} | F. 7 |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11151 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W kinie jest r rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z p krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o k krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Dane
r=27
p=18
k=8
p=18
k=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11172 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem a_n=n^2+bn+c jest ciągiem:
Dane
b=8
c=12
c=12
Odpowiedzi:
| A. arytmetycznym | B. niemonotonicznym |
| C. rosnącym | D. geometrycznym |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11171 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W monotonicznym ciągu geometrycznym a_1=2, a
a_3=\frac{9}{2}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11816 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny \left(a_n\right) określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
81, natomiast iloraz tego ciągu jest równy
-\frac{1}{3}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : wyraz a_{2054} jest ujemny | T/N : różnica a_3-a_2 jest równa 36 |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11182 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
p\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\%.
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:
Dane
p=10
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{10}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{10}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{10}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{10}{100}\right) |