Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 469/919 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy
(a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-22n+56}{n^2+16} ,
a liczby
p i
q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe
0 .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 702/859 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-10}{2} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 26 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 64
B. 60
C. 61
D. 65
E. 63
F. 59
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 172/226 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
a_n=3n oraz
b_n=4n-2 , określone
dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba 49 :
Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
B. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
D. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/140 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem
a_n=n^2-23n+23 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1048/1310 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1-12 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 658/917 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są:
a_{7}=32 i
a_{14}=67 .
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 123/154 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Różnica tego ciągu jest równa
-7 .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_{18}-a_{8}=-70
B. a_{18}-a_{8}=-98
C. a_{18}-a_{8}=-63
D. a_{18}-a_{8}=-56
E. a_{18}-a_{8}=-49
F. a_{18}-a_{8}=-77
G. a_{18}-a_{8}=-84
H. a_{18}-a_{8}=-91
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 75/138 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
401 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+200}{2}\cdot 401
B. \frac{2+802}{2}\cdot 200
C. \frac{2+401}{2}\cdot 401
D. \frac{2+400}{2}\cdot 401
E. \frac{2+401}{2}\cdot 200
F. \frac{2+802}{2}\cdot 401
G. \frac{2+400}{2}\cdot 200
H. \frac{2+200}{2}\cdot 200
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem
a_n=n^2+6n-7 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
A. geometrycznym
B. niemonotonicznym
C. rosnącym
D. malejącym
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 777/855 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
(27, 9, a+6) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. -4
B. -2
C. 1
D. -5
E. -3
F. -7
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11790 ⋅ Poprawnie: 688/875 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . W tym ciągu
a_1=1.75 oraz
a_2=-14.00 .
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{399}{4}
B. \frac{401}{4}
C. \frac{403}{4}
D. \frac{397}{4}
E. \frac{407}{4}
F. \frac{199}{2}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/836 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem
a_n=5^n .
Oblicz S_{6} .
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż