⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 159/246 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+2)(n-65). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 863/919 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+1), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_5 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 384 | B. 448 |
| C. 192 | D. 96 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 212/260 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Liczba 16:
Odpowiedzi:
| A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) | B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) |
| C. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) | D. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/421 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-11n+11 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1817/2176 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio -10
i -2, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 42.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 915/1064 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (1,5,a-1) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 404/346 [116%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(-10,-\frac{21}{2},x,y,-12\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=-11 oraz y=-\frac{21}{2} | B. x=-\frac{21}{2} oraz y=-11 |
| C. x=-10 oraz y=-11 | D. x=-\frac{21}{2} oraz y=-\frac{21}{2} |
| E. x=-10 oraz y=-\frac{23}{2} | F. x=-11 oraz y=-\frac{23}{2} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 57/121 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg (c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-16)\cdot 5 dla
n\geqslant 1.
Oblicz S_{20}.
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 187/321 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1=32, a_2=16,
a_3=8.
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od \frac{1}{6}.
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11508 ⋅ Poprawnie: 498/846 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W ciągu geometrycznym \left(a_n\right), określonym
dla każdego n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty
są równe odpowiednio a_2=3 i
a_6=27.
Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
a_4^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 649/745 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m-5)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
| A. malejący | B. rosnący |
Podpunkt 11.2 (0.8 pkt)
Liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 5 | B. 3 |
| C. 0 | D. 6 |
| E. 4 | F. 8 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 648/756 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 5\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 5292.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 5200 zł | B. 4800 zł |
| C. 5300 zł | D. 4900 zł |
| E. 4400 zł | F. 5100 zł |