⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 474/926 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-18n+28}{n^2+4},
a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+3}, przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 716/778 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+4}{3}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{7}{3} | B. -\frac{5}{3} |
| C. -2 | D. -\frac{7}{3} |
| E. -\frac{11}{3} | F. -3 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/662 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=1+\frac{1}{n} | T/N : a_n=\sqrt{3}n+1 |
| T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 973/1215 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{-4n+16}{-2} | T/N : a_n=\frac{1}{n} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 662/921 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są:
a_{7}=9 i a_{14}=16.
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
-4.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{17}-a_{8}=-24 | B. a_{17}-a_{8}=-52 |
| C. a_{17}-a_{8}=-32 | D. a_{17}-a_{8}=-44 |
| E. a_{17}-a_{8}=-48 | F. a_{17}-a_{8}=-28 |
| G. a_{17}-a_{8}=-36 | H. a_{17}-a_{8}=-40 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11145 ⋅ Poprawnie: 164/256 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym a_{5}=-12 oraz
a_{9}=-20.
Oblicz S_{12}.
Odpowiedź:
S_{12}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11176 ⋅ Poprawnie: 536/817 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
o numerze k=9 jest równy 7.
Oblicz a_{7}\cdot a_{11}.
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k+2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 200/239 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy 1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o 30\%.
Po upływie 6 lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot (1.3)^6 | B. 1000\cdot (1+1.3)^6 |
| C. 1000\cdot (1+6\cdot 1.3) | D. 1000\cdot (1+1.3^6) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 648/744 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m-5)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
| A. rosnący | B. malejący |
Podpunkt 11.2 (0.8 pkt)
Liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 7 | B. 3 |
| C. 4 | D. 0 |
| E. 8 | F. 5 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 648/756 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 30\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 7267.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 4400 zł | B. 4100 zł |
| C. 4900 zł | D. 4000 zł |
| E. 4800 zł | F. 4300 zł |