Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2

 » Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-81 jest mniejszych od 1600?

 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.

Wyraz a_{2k+6} tego ciągu jest równy:

 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=\frac{5n^2+15n}{n} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Wtedy wyraz a_7 jest równy:

 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=3n^2-3n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

 Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla n\geqslant 1 spełniony jest warunek a_{15}+a_{16}+a_{17}=\frac{27}{2}.

Oblicz a_{16}.

 « W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są: a_{6}=-17 i a_{13}=-45.

Wówczas a_1+r jest równe:

 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Piąty i siódmy wyraz tego ciągu spełniają warunek a_5+a_7=116.

Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:

 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 951 jest równa:

 W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz k=12-ty jest równy a_{12}=\sqrt{11}.

Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu a_{10}\cdot a_{11}\cdot a_{12}\cdot a_{13}\cdot a_{14} .

 « W ciągu 20 minut z jednej bakterii powstaje 3 innych.

Ile nowych bakterii powstanie w ciągu 180 minut z jednej bakterii?

 Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Ponadto spełniony jest warunek a_3=a_1^{6}\cdot a_2. Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n).

Wtedy:

 Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 16\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19\%.

Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa: