Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 307/554 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem
a_n=7n-177.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba
10^{24} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych
1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
|
A. \left(10^{12}\right)^2
|
B. \left(10^{12}+1\right)^2
|
|
C. 10^{24}\right)-1
|
D. \left(10^{12}-1\right)^2
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 54/83 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(b_n) jest określony wzorem
b_n=4n^2-33n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. 8
|
B. 17
|
|
C. 13
|
D. 9
|
|
E. 2
|
F. 15
|
|
G. 19
|
H. 7
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 302/596 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
|
T/N : a_n=\frac{1}{1-4n}
|
T/N : a_n=\frac{n+4}{n+1}
|
|
T/N : a_n=\frac{n-3}{4}
|
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 709/933 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Ciąg
(\sqrt{108}, b,\sqrt{300})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 678/754 [89%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1. W tym ciągu
a_2=8
oraz
a_3=15.
7-ty wyraz tego ciągu a_{7} jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 29
|
B. 57
|
|
C. 50
|
D. 43
|
|
E. 64
|
F. 36
|
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 386/446 [86%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=4 oraz
a_3=2.
Wyraz a_{14} jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. -3
|
B. -7
|
|
C. -13
|
D. -9
|
|
E. -12
|
F. -8
|
|
G. -5
|
H. -11
|
|
I. -14
|
J. -4
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 43/131 [32%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym
r\neq 0,
zachodzi warunek
a_{31}=0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. S_{62} \lessdot a_{62}
|
B. S_{62} > a_{62}
|
|
C. S_{62}=a_{62}
|
D. S_{62}=0
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11166 ⋅ Poprawnie: 103/162 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) wyraz
k=11-ty jest równy
a_{11}=\sqrt{6}.
Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu
a_{9}\cdot a_{10}\cdot a_{11}\cdot a_{12}\cdot a_{13}
.
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 352/503 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{-3-2n}{4}.
Ciąg ten jest:
Odpowiedzi:
|
A. arytmetyczny o różnicy r=-\frac{1}{2}
|
B. geometryczny o ilorazie q=-\frac{3}{2}
|
|
C. geometryczny o ilorazie q=-2
|
D. arytmetyczny o różnicy r=-1
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11838 ⋅ Poprawnie: 532/647 [82%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(-3-2a, 12, 48) jest geometryczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. -\frac{3}{2}
|
B. -3
|
|
C. -\frac{9}{2}
|
D. -12
|
|
E. -\frac{3}{4}
|
F. -6
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/836 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem
a_n=4^n.
Oblicz S_{7}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)