Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 307/554 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem
a_n=7n-114.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+1}, przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 611/680 [89%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+1}{4}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. -1
|
B. 1
|
|
C. -\frac{3}{2}
|
D. -2
|
|
E. -\frac{1}{2}
|
F. -\frac{3}{4}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 89/118 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=4n^2-n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
|
T/N : wyraz a_{6} jest równy 138:
|
T/N : ciąg (a_n) jest malejący
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 892/1149 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
|
T/N : a_n=\sqrt{n+3}
|
T/N : a_n=\frac{-4n+16}{-2}
|
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 406/417 [97%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1,
a_5=-4 oraz
a_{10}=16. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. -3
|
B. 4
|
|
C. 5
|
D. 9
|
|
E. \frac{11}{2}
|
F. 6
|
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 119/151 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
5.
Wtedy:
Odpowiedzi:
|
A. a_{16}-a_{6}=65
|
B. a_{16}-a_{6}=30
|
|
C. a_{16}-a_{6}=45
|
D. a_{16}-a_{6}=35
|
|
E. a_{16}-a_{6}=50
|
F. a_{16}-a_{6}=55
|
|
G. a_{16}-a_{6}=70
|
H. a_{16}-a_{6}=40
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 43/131 [32%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym
r\neq 0,
zachodzi warunek
a_{5}=0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. S_{10} > a_{10}
|
B. S_{10}=a_{10}
|
|
C. S_{10}=0
|
D. S_{10} \lessdot a_{10}
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11178 ⋅ Poprawnie: 900/1160 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg
(b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy
b_1=2592 i
b_5=2.
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11171 ⋅ Poprawnie: 568/727 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W monotonicznym ciągu geometrycznym
a_1=-6, a
a_3=-96.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 62/69 [89%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg
(5,x,80) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
|
A. 21
|
B. 17
|
|
C. 20
|
D. 19
|
|
E. 24
|
F. 23
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 243/369 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny
(a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz
\frac{a_{19}}{a_{17}}=
\frac{1}{9}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)