Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 319/566 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem a_n=7n-135.
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 862/918 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=2^n\cdot(n+2), dla każdej dodatniej liczby naturalnej n.

Wyraz a_6 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 256 B. 1024
C. 1152 D. 512
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 79/84 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi (a_n), (b_n), (c_n), (d_n), określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami: a_n=20n+3, b_n=2n^2-3, c_n=n^2+10n-2, d_n=\frac{n+187}{n}.

Liczba 263 jest 13-tym wyrazem ciągu:

Odpowiedzi:
A. (d_n) B. (c_n)
C. (a_n) D. (b_n)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/421 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony wzorem a_n=n^2-13n+13 jest rosnący.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 446/513 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla n\geqslant 1 spełniony jest warunek a_{13}+a_{14}+a_{15}=\frac{33}{2}.

Oblicz a_{14}.

Odpowiedź:
a_k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 498/749 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Trzy liczby x-11, x-5 i 3x-25, w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego \left(c_n\right).

Oblicz c_{73}.

Odpowiedź:
c_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 335/308 [108%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Ciągi (a_n), (b_n), (c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej n > 1 następująco: a_n=6n^2+2, b_n=6n-3, c_n=5^n, d_n=\frac{8}{n}.

Wskaż zdanie prawdziwe:

Odpowiedzi:
A. ciąg c_n jest arytmetyczny B. ciąg a_n jest arytmetyczny
C. ciąg b_n jest arytmetyczny D. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 497/729 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem S_n=2\cdot(5^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Odpowiedzi:
T/N : iloczyn a_1\cdot a_2 jest równy 320 T/N : drugi wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 43
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 492/728 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Ciąg (6-3\sqrt{3}, x, 6+3\sqrt{3}) jest geometryczny.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11171 ⋅ Poprawnie: 568/727 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 W monotonicznym ciągu geometrycznym a_1=-4, a a_3=-49.

Oblicz iloraz tego ciągu.

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12091 ⋅ Poprawnie: 69/94 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Ponadto spełniony jest warunek a_3=a_1^{5}\cdot a_2. Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n).

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. q=a_1^5 B. a_1=q
C. a_1=\frac{1}{q^5} D. q^5=a_1
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 825/934 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Klient wpłacił do banku 19000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 9\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie.

Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:

Odpowiedzi:
A. 2978.25 zł B. 4467.38 zł
C. 4288.68 zł D. 2859.12 zł
E. 3573.90 zł F. 3063.34 zł


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm