⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/393 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{n+14}{n+3}.
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 860/916 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+5), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 3328 | B. 768 |
| C. 3072 | D. 1536 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 212/219 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n+5}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{4}{9} | B. \frac{1}{5} |
| C. \frac{9}{32} | D. \frac{11}{72} |
| E. \frac{2}{15} | F. \frac{6}{49} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/662 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=-\frac{1}{4}n+10 | T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1} |
| T/N : a_n=\frac{3}{2n+3} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 973/1215 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{1}{n} | T/N : a_n=n^2 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 498/749 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzy liczby x+5, x+11
i 3x+23,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{80}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 562/578 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=9 oraz a_3=17.
Wyraz a_{11} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 57 | B. 29 |
| C. 45 | D. 65 |
| E. 49 | F. 21 |
| G. 25 | H. 33 |
| I. 53 | J. 37 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 410/550 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o 24 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
2064 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 187/321 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1=729, a_2=243,
a_3=81.
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od \frac{1}{5}.
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11508 ⋅ Poprawnie: 498/846 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W ciągu geometrycznym \left(a_n\right), określonym
dla każdego n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty
są równe odpowiednio a_2=3 i
a_6=12.
Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
a_4^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11816 ⋅ Poprawnie: 501/771 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny \left(a_n\right) określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
256, natomiast iloraz tego ciągu jest równy
-\frac{1}{4}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : a_4=16 | T/N : ciąg (a_n) jest malejący |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 217/261 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 4.
Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 5461 | B. 21845 |
| C. 1365 | D. 5463 |
| E. 341 | F. 85 |