⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-110+32n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 622/763 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-9}{2}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 10 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 31 | B. 30 |
| C. 27 | D. 32 |
| E. 26 | F. 28 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 25/32 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 117 jest 7-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
| A. (d_n) | B. (c_n) |
| C. (b_n) | D. (a_n) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/140 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-21n+21 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 885/1139 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\sqrt{n+3} | T/N : a_n=\frac{1}{n} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 640/898 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są:
a_{8}=-33 i a_{15}=-68.
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 109/141 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
-10.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{19}-a_{5}=-110 | B. a_{19}-a_{5}=-130 |
| C. a_{19}-a_{5}=-180 | D. a_{19}-a_{5}=-150 |
| E. a_{19}-a_{5}=-140 | F. a_{19}-a_{5}=-120 |
| G. a_{19}-a_{5}=-170 | H. a_{19}-a_{5}=-100 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 401/616 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=4\cdot(2^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : pierwszy wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 4 | T/N : różnica a_2-a_1 jest równa 4 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11176 ⋅ Poprawnie: 536/816 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
o numerze k=11 jest równy 4.
Oblicz a_{9}\cdot a_{13}.
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k+2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W ciągu geometrycznym (a_n) dane są:
a_1=1296 i a_3=36, a czwarty wyraz tego ciągu
jest ujemny.
Wyznacz a_4.
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 69/89 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrzowy ciąg \left(88,3x,\frac{11}{8}\right)
jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Wynika z tego, że x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{11}{9} | B. \frac{22}{3} |
| C. \frac{11}{6} | D. \frac{11}{2} |
| E. \frac{22}{9} | F. \frac{11}{3} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 314/497 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
15\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\%.
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{15}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{15}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{15}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{15}{100}\right) |