Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 634/1068 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu
a_n=n^2-256 jest mniejszych od
900 ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+5} , przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 111/122 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-3)^n\cdot n+1 dla każdej liczby
naturalnej
n > 1 .
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -92
B. -61
C. -93
D. -72
E. -89
F. -64
G. -80
H. -88
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/662 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=4-\frac{7}{n}
T/N : a_n=n^2-124
T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1353/1531 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby
102 i
408
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 510/514 [99%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 ,
a_5=10 oraz
a_{10}=20 . Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{7}{2}
B. 1
C. 9
D. 11
E. 2
F. -1
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 404/346 [116%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg
\left(1,\frac{5}{2},x,y,7\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
A. x=4 oraz y=\frac{13}{2}
B. x=4 oraz y=\frac{11}{2}
C. x=\frac{9}{2} oraz y=6
D. x=\frac{9}{2} oraz y=\frac{13}{2}
E. x=5 oraz y=6
F. x=5 oraz y=\frac{11}{2}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 57/121 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg
(c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-13)\cdot 6 dla
n\geqslant 1 .
Oblicz S_{20} .
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11175 ⋅ Poprawnie: 717/1066 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Ciąg geometryczny określony jest wzorem
a_n=6\cdot 5^{6-n} , dla
n\in\mathbb{N_{+}} .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11165 ⋅ Poprawnie: 187/366 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W ciągu
20 minut z jednej bakterii powstaje
3 innych.
Ile nowych bakterii powstanie w ciągu 140 minut z
jednej bakterii?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 646/741 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(12, 6, 2m+3)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
Podpunkt 11.2 (0.8 pkt)
Odpowiedzi:
A. 1
B. 3
C. -4
D. -3
E. 0
F. -2
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/407 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Po
k latach z tytułu lokaty o wysokości
1300 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości
m złotych.
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż