⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 460/910 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-26n+80}{n^2+25},
a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 697/753 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+5), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_4 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 144 | B. 320 |
| C. 288 | D. 72 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 144/196 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Liczba 56:
Odpowiedzi:
| A. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) | B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) |
| C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) | D. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 301/595 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{n+1}{n+3} | T/N : a_n=\frac{1}{1-4n} |
| T/N : a_n=4-\frac{7}{n} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1032/1289 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1-18.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 639/897 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są:
a_{7}=8 i a_{14}=15.
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 272/229 [118%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(10,\frac{15}{2},x,y,0\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=5 oraz y=\frac{7}{2} | B. x=6 oraz y=3 |
| C. x=\frac{11}{2} oraz y=\frac{7}{2} | D. x=5 oraz y=\frac{5}{2} |
| E. x=\frac{11}{2} oraz y=3 | F. x=6 oraz y=\frac{5}{2} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 74/137 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
401 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2+200}{2}\cdot 401 | B. \frac{2+400}{2}\cdot 200 |
| C. \frac{2+802}{2}\cdot 401 | D. \frac{2+400}{2}\cdot 401 |
| E. \frac{2+401}{2}\cdot 200 | F. \frac{2+802}{2}\cdot 200 |
| G. \frac{2+401}{2}\cdot 401 | H. \frac{2+200}{2}\cdot 200 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 187/321 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1=81, a_2=27,
a_3=9.
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od \frac{1}{6}.
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 688/765 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a+9) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -2 | B. -5 |
| C. -10 | D. -7 |
| E. -6 | F. -4 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 253/361 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,x-4) jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,y+1) jest geometryczny.
Liczby x oraz y spełniają warunki:
Odpowiedzi:
| A. x \lessdot 4 i y > -1 | B. x \lessdot 4 i y\lessdot -1 |
| C. x > 4 i y\lessdot -1 | D. x > 4 i y > -1 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 313/496 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
19\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\%.
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{19}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{19}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{19}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{19}{100}\right) |