Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/392 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=\frac{n+13}{n+3}.
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+4} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{8k+17}{6k+14}
|
B. \frac{8k+15}{6k+10}
|
|
C. \frac{8k+15}{6k+14}
|
D. \frac{8k+17}{6k+10}
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 669/738 [90%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+7}{5}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. -2
|
B. -\frac{9}{5}
|
|
C. -\frac{14}{5}
|
D. 2
|
|
E. -\frac{12}{5}
|
F. -\frac{8}{5}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/421 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem
a_n=n^2-19n+19 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1049/1311 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1+13.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 755/833 [90%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1. W tym ciągu
a_2=6
oraz
a_3=10.
7-ty wyraz tego ciągu a_{7} jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 22
|
B. 34
|
|
C. 26
|
D. 18
|
|
E. 38
|
F. 30
|
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 152/179 [84%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
10.
Wtedy:
Odpowiedzi:
|
A. a_{15}-a_{5}=120
|
B. a_{15}-a_{5}=70
|
|
C. a_{15}-a_{5}=90
|
D. a_{15}-a_{5}=140
|
|
E. a_{15}-a_{5}=100
|
F. a_{15}-a_{5}=60
|
|
G. a_{15}-a_{5}=80
|
H. a_{15}-a_{5}=130
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 497/926 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
221.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem
a_n=n^2+4n-12 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
|
A. niemonotonicznym
|
B. rosnącym
|
|
C. malejącym
|
D. geometrycznym
|
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W ciągu geometrycznym
(a_n) dane są:
a_1=625 i
a_3=25, a czwarty wyraz tego ciągu
jest ujemny.
Wyznacz a_4.
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11790 ⋅ Poprawnie: 705/891 [79%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. W tym ciągu
a_1=7.75 oraz
a_2=-46.50.
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{963}{4}
|
B. \frac{961}{4}
|
|
C. \frac{969}{4}
|
D. \frac{965}{4}
|
|
E. 240
|
F. \frac{959}{4}
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 730/1060 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{11}{4}, a jego iloraz wynosi
-2.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)