⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 616/1050 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-4225 jest mniejszych od 5184?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+5}, przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 167/182 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{4n^2+5n}{n} dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 37 | B. 29 |
| C. 53 | D. 25 |
| E. 33 | F. 21 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 77/104 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=3n^2-5n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : wyraz a_{6} jest równy 78: | T/N : ciąg (a_n) jest malejący |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1032/1289 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1-1.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 388/399 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, a_5=12 oraz
a_{10}=22. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -8 | B. 3 |
| C. 2 | D. 5 |
| E. -3 | F. -2 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 108/140 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
3.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{17}-a_{5}=24 | B. a_{17}-a_{5}=27 |
| C. a_{17}-a_{5}=45 | D. a_{17}-a_{5}=36 |
| E. a_{17}-a_{5}=39 | F. a_{17}-a_{5}=42 |
| G. a_{17}-a_{5}=30 | H. a_{17}-a_{5}=48 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11154 ⋅ Poprawnie: 362/545 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) sumę n początkowych wyrazów
można obliczyć korzystając ze wzoru S_n=n+2n^2, gdzie
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz wyraz a_{10} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11174 ⋅ Poprawnie: 1413/2171 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy \left(40,10,\frac{c}{2}-1\right) jest
ciągiem geometrycznym.
Oblicz c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11169 ⋅ Poprawnie: 345/526 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest geometryczny i niemonotoniczny,
w którym a_{8}=-\frac{1}{25} i
a_{13}=125.
Wówczas wyraz a_{12} jest równy:
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11838 ⋅ Poprawnie: 529/643 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (-1-2a, 12, 48) jest geometryczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -4 | B. -3 |
| C. -2 | D. -\frac{1}{2} |
| E. -1 | F. -8 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 237/359 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{17}}{a_{15}}=
\frac{1}{81}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |