Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 460/910 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem a_n=\frac{2n^2-38n+140}{n^2+25}, a liczby p i q są odpowiednio najmniejszym i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba 10^{30} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....

Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:

Odpowiedzi:
A. \left(10^{15}+1\right)^2 B. \left(10^{15}\right)^2
C. 10^{30}\right)-1 D. \left(10^{15}-1\right)^2
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 25/32 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi (a_n), (b_n), (c_n), (d_n), określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami: a_n=20n+3, b_n=2n^2-3, c_n=n^2+10n-2, d_n=\frac{n+187}{n}.

Liczba 414 jest 16-tym wyrazem ciągu:

Odpowiedzi:
A. (d_n) B. (b_n)
C. (a_n) D. (c_n)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 76/103 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=2n^2-n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 423/494 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla n\geqslant 1 spełniony jest warunek a_{11}+a_{12}+a_{13}=\frac{27}{2}.

Oblicz a_{12}.

Odpowiedź:
a_k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 401/642 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Trzy liczby x+8, x+14 i 3x+32, w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego \left(c_n\right).

Oblicz c_{79}.

Odpowiedź:
c_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 360/421 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy: a_1=12 oraz a_3=20.

Wyraz a_{13} jest równy:

Odpowiedzi:
A. 80 B. 72
C. 64 D. 48
E. 32 F. 68
G. 36 H. 76
I. 60 J. 40
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 74/137 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 951 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+950}{2}\cdot 951 B. \frac{2+951}{2}\cdot 475
C. \frac{2+951}{2}\cdot 951 D. \frac{2+950}{2}\cdot 475
E. \frac{2+475}{2}\cdot 951 F. \frac{2+475}{2}\cdot 475
G. \frac{2+1902}{2}\cdot 475 H. \frac{2+1902}{2}\cdot 951
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 187/321 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach a_1=729, a_2=243, a_3=81.

Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od \frac{1}{6}.

Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11167 ⋅ Poprawnie: 100/148 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 W malejącym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy \frac{392}{3}, a wyraz trzeci jest równy 0,(6).

Piąty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedź:
a_5=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 168/222 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego \left(a_n\right), określonego dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, są dodatnie i 64a_5=36a_3.

Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{3}{4} B. \frac{9}{20}
C. 1 D. \frac{9}{16}
E. \frac{3}{2} F. \frac{1}{2}
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 176/217 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 4.

Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 5461 B. 341
C. 1365 D. 5463
E. 21845 F. 85


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm