Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 319/566 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem
a_n=7n-142.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 950/1088 [87%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy
347. Ciąg ten określony
jest wzorem
a_n=\frac{3n+7}{2}.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 213/220 [96%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-3}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 0
|
B. \frac{2}{49}
|
|
C. \frac{2}{75}
|
D. \frac{1}{24}
|
|
E. \frac{1}{25}
|
F. \frac{1}{32}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/662 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
|
T/N : a_n=\sqrt{3}n+1
|
T/N : a_n=\frac{1}{1-4n}
|
|
T/N : a_n=n^2-124
|
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 721/946 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Ciąg
(\sqrt{48}, b,\sqrt{192})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 914/1063 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(2,9,a-5) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 335/308 [108%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciągi
(a_n),
(b_n),
(c_n) oraz
(d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=6n^2-7,
b_n=7n-1,
c_n=2^n,
d_n=\frac{3}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
|
A. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny
|
B. ciąg b_n jest arytmetyczny
|
|
C. ciąg a_n jest arytmetyczny
|
D. ciąg c_n jest arytmetyczny
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11411 ⋅ Poprawnie: 1310/1494 [87%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są wyrazy
a_1=14 i
a_8=-56.
Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedź:
S_8=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11176 ⋅ Poprawnie: 536/817 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) wyraz
o numerze
k=6 jest równy
7.
Oblicz a_{4}\cdot a_{8}.
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k+2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11167 ⋅ Poprawnie: 100/148 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W malejącym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy
\frac{200}{3}, a wyraz trzeci jest równy
0,(6).
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 93/95 [97%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg
(5,x,45) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
|
A. 17
|
B. 18
|
|
C. 14
|
D. 19
|
|
E. 16
|
F. 15
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 743/1079 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{31}{3}, a jego iloraz wynosi
2.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)