Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 460/910 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy
(a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-16n+24}{n^2+4} ,
a liczby
p i
q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe
0 .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+3} , przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 144/196 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
a_n=3n oraz
b_n=4n-2 , określone
dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba 24 :
Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
B. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
C. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 301/595 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=n^2-124
T/N : a_n=n^2-n-2
T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 428/496 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego
(a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{8}+a_{9}+a_{10}=\frac{39}{2} .
Oblicz a_{9} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 674/750 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . W tym ciągu
a_2=7
oraz
a_3=13 .
6-ty wyraz tego ciągu a_{6} jest równy:
Odpowiedzi:
A. 43
B. 49
C. 31
D. 37
E. 19
F. 25
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 143/166 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa
-2 , a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
-4 .
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{10}{3}
B. \frac{20}{3}
C. \frac{10}{9}
D. \frac{5}{2}
E. \frac{5}{6}
F. \frac{5}{3}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 448/600 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W kinie jest
25 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z
13 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o
8 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 187/321 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1=32 ,
a_2=16 ,
a_3=8 .
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od
\frac{1}{6} .
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11169 ⋅ Poprawnie: 345/526 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest geometryczny i niemonotoniczny,
w którym
a_{5}=-\frac{1}{9} i
a_{10}=27 .
Wówczas wyraz a_{9} jest równy:
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11838 ⋅ Poprawnie: 529/643 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(7-2a, 12, 48) jest geometryczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4
B. 1
C. \frac{1}{2}
D. 8
E. 2
F. 3
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 313/496 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
7\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\% .
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest
równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{7}{100}\right)
B. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{7}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{7}{100}\right)
D. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{7}{100}\right)
Rozwiąż