⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/393 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{n+14}{n+3}.
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+6} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+23}{6k+16} | B. \frac{8k+25}{6k+16} |
| C. \frac{8k+25}{6k+20} | D. \frac{8k+23}{6k+20} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 213/220 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n+3}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{7}{32} | B. \frac{1}{8} |
| C. \frac{4}{25} | D. \frac{5}{49} |
| E. \frac{8}{75} | F. \frac{1}{3} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 127/157 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=4n^2-n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny | T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 446/513 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{16}+a_{17}+a_{18}=\frac{27}{2}.
Oblicz a_{17}.
Odpowiedź:
| a_k= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 788/862 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_2=7
oraz a_3=12.
11-ty wyraz tego ciągu a_{11} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 42 | B. 47 |
| C. 62 | D. 67 |
| E. 52 | F. 57 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 572/585 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=6 oraz a_3=10.
Wyraz a_{12} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 26 | B. 28 |
| C. 30 | D. 38 |
| E. 24 | F. 20 |
| G. 16 | H. 34 |
| I. 14 | J. 22 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 111/196 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0,
zachodzi warunek a_{35}=0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. S_{70}=0 | B. S_{70} > a_{70} |
| C. S_{70} \lessdot a_{70} | D. S_{70}=a_{70} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem a_n=n^2+6n-7 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
| A. arytmetycznym | B. geometrycznym |
| C. malejącym | D. rosnącym |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11167 ⋅ Poprawnie: 100/148 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W malejącym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy
\frac{242}{3}, a wyraz trzeci jest równy
0,(6).
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
| a_5= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12091 ⋅ Poprawnie: 69/94 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Ponadto spełniony jest warunek a_3=a_1^{5}\cdot a_2.
Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n).
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_1=\frac{1}{q^5} | B. q=a_1^5 |
| C. a_1=q | D. q^5=a_1 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 541/892 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
24\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{6}{400}\right)^4 | B. 1000\cdot\left(1+\frac{6}{100}\right)^4 |
| C. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{24}{100}\right)^4\right) | D. 1000\cdot\left(1+\frac{6}{100}\right) |