Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 629/1063 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu
a_n=n^2-4225 jest mniejszych od
5184?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+5} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{8k+21}{6k+13}
|
B. \frac{8k+19}{6k+17}
|
|
C. \frac{8k+21}{6k+17}
|
D. \frac{8k+19}{6k+13}
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 274/287 [95%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{5n^2+18n}{n} dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 43
|
B. 73
|
|
C. 53
|
D. 63
|
|
E. 68
|
F. 38
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 123/153 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=4n^2+4n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
|
T/N : ciąg (a_n) jest rosnący
|
T/N : ciąg (a_n) jest malejący
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 721/946 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Ciąg
(\sqrt{108}, b,\sqrt{432})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 770/968 [79%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
|
A. 41,54,67
|
B. 43,56,69
|
|
C. 38,51,64
|
D. 39,52,65
|
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 254/241 [105%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciągi
(a_n),
(b_n),
(c_n) oraz
(d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=8n+6,
b_n=3n^2-3,
c_n=5^n,
d_n=\frac{8}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
|
A. ciąg a_n jest arytmetyczny
|
B. ciąg c_n jest arytmetyczny
|
|
C. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny
|
D. ciąg d_n jest arytmetyczny
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 497/867 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz sumę
23 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym
a_n=\frac{5}{2}-6\cdot n.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11166 ⋅ Poprawnie: 103/162 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) wyraz
k=11-ty jest równy
a_{11}=2\sqrt{3}.
Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu
a_{9}\cdot a_{10}\cdot a_{11}\cdot a_{12}\cdot a_{13}
.
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 352/503 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{2-6n}{5}.
Ciąg ten jest:
Odpowiedzi:
|
A. arytmetyczny o różnicy r=-\frac{12}{5}
|
B. arytmetyczny o różnicy r=-\frac{6}{5}
|
|
C. geometryczny o ilorazie q=-\frac{18}{5}
|
D. geometryczny o ilorazie q=-\frac{24}{5}
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11790 ⋅ Poprawnie: 721/908 [79%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. W tym ciągu
a_1=7.75 oraz
a_2=-46.50.
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{969}{4}
|
B. 240
|
|
C. \frac{965}{4}
|
D. \frac{961}{4}
|
|
E. \frac{959}{4}
|
F. \frac{963}{4}
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/839 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem
a_n=4^n.
Oblicz S_{9}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)