⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 123/207 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+7)(n-101). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 243/381 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+5} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+19}{6k+17} | B. \frac{8k+21}{6k+13} |
| C. \frac{8k+19}{6k+13} | D. \frac{8k+21}{6k+17} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 548/610 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+8}{3}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{11}{3} | B. -\frac{10}{3} |
| C. -\frac{13}{3} | D. -3 |
| E. -5 | F. -\frac{11}{3} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 329/656 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=7-(n-1)^2 | T/N : a_n=2-\frac{1}{2-3n} |
| T/N : a_n=12+n-n^2 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 836/1086 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\sqrt{n+3} | T/N : a_n=\frac{-4n+16}{-2} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 281/338 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, a_5=2 oraz
a_{10}=-3. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{1}{2} | B. 3 |
| C. 1 | D. -10 |
| E. -4 | F. -1 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 81/112 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=5n-8,
b_n=8n^2-6,
c_n=3^n,
d_n=\frac{2}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ciąg a_n jest arytmetyczny | B. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny |
| C. ciąg b_n jest arytmetyczny | D. ciąg c_n jest arytmetyczny |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 474/893 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
243.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 137/183 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem a_n=n^2+8n+12 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
| A. malejącym | B. arytmetycznym |
| C. geometrycznym | D. rosnącym |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 596/667 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a+3) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -2 | B. 2 |
| C. 0 | D. -4 |
| E. 1 | F. -1 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 146/197 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego \left(a_n\right), określonego dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1, są dodatnie i
25a_5=49a_3.
Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{14}{5} | B. \frac{21}{10} |
| C. \frac{28}{15} | D. \frac{14}{15} |
| E. \frac{7}{5} | F. \frac{21}{20} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 666/766 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku 35000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 7\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 4226.25 zł | B. 4347.00 zł |
| C. 6339.38 zł | D. 4057.20 zł |
| E. 5071.50 zł | F. 6085.80 zł |