Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 616/1050 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu
a_n=n^2-1089 jest mniejszych od
3136 ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 695/751 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+1) , dla każdej dodatniej liczby
naturalnej
n .
Wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
A. 2304
B. 2048
C. 1024
D. 512
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 144/196 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
a_n=3n oraz
b_n=4n-2 , określone
dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba 18 :
Odpowiedzi:
A. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
D. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 374/575 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n+6) dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : wszystkie wyrazy ciągu (a_n) są dodatnie
T/N : różnica a_{3}-a_2 jest równa -17
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 685/916 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Ciąg
(\sqrt{27}, b,\sqrt{243})
jest arytmetyczny.
Oblicz b .
Odpowiedź:
b=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 674/750 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . W tym ciągu
a_2=6
oraz
a_3=10 .
7-ty wyraz tego ciągu a_{7} jest równy:
Odpowiedzi:
A. 34
B. 26
C. 38
D. 30
E. 22
F. 18
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 108/140 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Różnica tego ciągu jest równa
10 .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_{16}-a_{5}=130
B. a_{16}-a_{5}=100
C. a_{16}-a_{5}=90
D. a_{16}-a_{5}=70
E. a_{16}-a_{5}=140
F. a_{16}-a_{5}=110
G. a_{16}-a_{5}=120
H. a_{16}-a_{5}=80
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 481/852 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz sumę
12 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym
a_n=\frac{5}{2}-6\cdot n .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11178 ⋅ Poprawnie: 898/1159 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg
(b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy
b_1=7203 i
b_5=3 .
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11434 ⋅ Poprawnie: 102/166 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) dane sa wyrazy:
a_1=\sqrt{m} ,
a_2=m\sqrt{m} ,
a_3=m^2\sqrt{m} .
Wzór na n -ty wyraz tego ciągu ma postać:
Odpowiedzi:
A. \frac{\left(\sqrt{5}\right)^n}{5}
B. \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^n
C. \frac{5^n}{\sqrt{5}}
D. (\sqrt{5})^n
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 463/604 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(12, 6, 2m+15)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
Podpunkt 11.2 (0.8 pkt)
Odpowiedzi:
A. -4
B. -6
C. -9
D. -5
E. -10
F. -2
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 584/679 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości
30\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę
6253.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
A. 4100 zł
B. 3700 zł
C. 3800 zł
D. 3600 zł
E. 4000 zł
F. 3500 zł
Rozwiąż