⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 634/1068 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-3136 jest mniejszych od 8100?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+6} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+23}{6k+20} | B. \frac{8k+23}{6k+16} |
| C. \frac{8k+25}{6k+16} | D. \frac{8k+25}{6k+20} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 294/301 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{6n^2+11n}{n} dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 65 | B. 59 |
| C. 53 | D. 47 |
| E. 83 | F. 41 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/422 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-23n+23 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 973/1215 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{1}{n} | T/N : a_n=\sqrt{n+3} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 851/1034 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 46,61,76 | B. 44,59,74 |
| C. 47,62,77 | D. 45,60,75 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 336/309 [108%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=7n+7,
b_n=4n^2+3,
c_n=3^n,
d_n=\frac{4}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ciąg c_n jest arytmetyczny | B. ciąg b_n jest arytmetyczny |
| C. ciąg a_n jest arytmetyczny | D. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 498/733 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=4\cdot(3^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : różnica a_2-a_1 jest równa 16 | T/N : suma a_1+a_2 jest równa 35 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11174 ⋅ Poprawnie: 1414/2172 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy \left(56,14,\frac{c}{2}-1\right) jest
ciągiem geometrycznym.
Oblicz c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 840/917 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a+7) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -3 | B. -4 |
| C. -8 | D. -5 |
| E. 0 | F. -6 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11816 ⋅ Poprawnie: 503/774 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny \left(a_n\right) określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
256, natomiast iloraz tego ciągu jest równy
-\frac{1}{4}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : wyraz a_{2094} jest ujemny | T/N : ciąg (a_n) jest malejący |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 743/1079 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{31}{5}, a jego iloraz wynosi
2.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |