⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 307/554 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem a_n=7n-143.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba 10^{18} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. \left(10^{9}+1\right)^2 | B. 10^{18}\right)-1 |
| C. \left(10^{9}-1\right)^2 | D. \left(10^{9}\right)^2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 76/80 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 283 jest 14-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
| A. (c_n) | B. (b_n) |
| C. (d_n) | D. (a_n) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 303/598 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1} | T/N : a_n=\frac{n-3}{4} |
| T/N : a_n=\frac{1}{1-4n} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1727/2098 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio -5
i 9, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 79.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 905/1056 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (2,10,a-2) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 386/391 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
3 oraz a_8=16.
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. 16 |
| C. 13 | D. 1 |
| E. 7 | F. 10 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 80/146 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
851 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2+425}{2}\cdot 425 | B. \frac{2+851}{2}\cdot 425 |
| C. \frac{2+1702}{2}\cdot 425 | D. \frac{2+851}{2}\cdot 851 |
| E. \frac{2+425}{2}\cdot 851 | F. \frac{2+1702}{2}\cdot 851 |
| G. \frac{2+850}{2}\cdot 425 | H. \frac{2+850}{2}\cdot 851 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 187/273 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczby \sqrt{26}-1, 2x+5 i
\sqrt{26}+1,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
Oblicz sumę tych liczb.
Odpowiedź:
s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 352/503 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{-3-4n}{-2}.
Ciąg ten jest:
Odpowiedzi:
| A. arytmetyczny o różnicy r=4 | B. geometryczny o ilorazie q=6 |
| C. arytmetyczny o różnicy r=2 | D. geometryczny o ilorazie q=8 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 106/118 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrzowy ciąg \left(40,3x,\frac{5}{2}\right)
jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Wynika z tego, że x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{5}{3} | B. \frac{20}{9} |
| C. \frac{5}{6} | D. \frac{20}{3} |
| E. \frac{10}{9} | F. \frac{10}{3} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 209/252 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 2.
Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 15 | B. 31 |
| C. 63 | D. 127 |
| E. 129 | F. 255 |