Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/392 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=\frac{n+14}{n+3}.
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 949/1086 [87%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy
437. Ciąg ten określony
jest wzorem
a_n=\frac{3n+7}{2}.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 204/213 [95%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n+5}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{4}{9}
|
B. \frac{11}{72}
|
|
C. \frac{1}{5}
|
D. \frac{6}{49}
|
|
E. \frac{2}{15}
|
F. \frac{9}{32}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/661 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
|
T/N : a_n=1+\frac{1}{n}
|
T/N : a_n=-\frac{1}{4}n+10
|
|
T/N : a_n=12+n-n^2
|
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1049/1311 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1-12.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 896/1050 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(4,11,a+5) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 320/277 [115%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg
\left(10,\frac{25}{2},x,y,20\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
|
A. x=15 oraz y=\frac{35}{2}
|
B. x=\frac{31}{2} oraz y=18
|
|
C. x=16 oraz y=\frac{35}{2}
|
D. x=15 oraz y=\frac{37}{2}
|
|
E. x=16 oraz y=18
|
F. x=\frac{31}{2} oraz y=\frac{37}{2}
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11411 ⋅ Poprawnie: 1309/1493 [87%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są wyrazy
a_1=20 i
a_8=-50.
Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedź:
S_8=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11179 ⋅ Poprawnie: 901/1213 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n), który zawiera dziewięć
wyrazów, wszystkie wyrazy są dodatnie i znane są dwa wyrazy
a_1=16 i
a_9=9.
Oblicz a_5.
Odpowiedź:
a_5=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11171 ⋅ Poprawnie: 568/727 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W monotonicznym ciągu geometrycznym
a_1=8, a
a_3=98.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 80/85 [94%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg
(5,x,245) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
|
A. 37
|
B. 34
|
|
C. 33
|
D. 36
|
|
E. 31
|
F. 35
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 243/369 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny
(a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz
\frac{a_{17}}{a_{15}}=
\frac{1}{144}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)