Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 616/1050 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu
a_n=n^2-256 jest mniejszych od
900?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 255/393 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+4} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{8k+17}{6k+14}
|
B. \frac{8k+15}{6k+14}
|
|
C. \frac{8k+17}{6k+10}
|
D. \frac{8k+15}{6k+10}
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 163/178 [91%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{4n^2-13n}{n} dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 3
|
B. 31
|
|
C. 19
|
D. 23
|
|
E. 27
|
F. 15
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 373/574 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-4) dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
|
T/N : wszystkie wyrazy ciągu (a_n) są dodatnie
|
T/N : ciąg (a_n) jest rosnący
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 679/910 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Ciąg
(\sqrt{75}, b,\sqrt{243})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 750/950 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
|
A. 34,44,54
|
B. 31,41,51
|
|
C. 30,40,50
|
D. 32,42,52
|
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 272/229 [118%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg
\left(-2,-\frac{9}{2},x,y,-12\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
|
A. x=-6 oraz y=-\frac{19}{2}
|
B. x=-\frac{13}{2} oraz y=-\frac{17}{2}
|
|
C. x=-7 oraz y=-\frac{17}{2}
|
D. x=-7 oraz y=-\frac{19}{2}
|
|
E. x=-\frac{13}{2} oraz y=-9
|
F. x=-6 oraz y=-9
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 74/137 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
651 jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{2+650}{2}\cdot 651
|
B. \frac{2+1302}{2}\cdot 651
|
|
C. \frac{2+650}{2}\cdot 325
|
D. \frac{2+651}{2}\cdot 651
|
|
E. \frac{2+1302}{2}\cdot 325
|
F. \frac{2+651}{2}\cdot 325
|
|
G. \frac{2+325}{2}\cdot 325
|
H. \frac{2+325}{2}\cdot 651
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 475/708 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg
(9-6\sqrt{2}, x, 9+6\sqrt{2})
jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11508 ⋅ Poprawnie: 492/839 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W ciągu geometrycznym
\left(a_n\right), określonym
dla każdego
n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty
są równe odpowiednio
a_2=7 i
a_6=63.
Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
a_4^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 461/602 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(12, 6, 2m-3)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
Podpunkt 11.2 (0.8 pkt)
Odpowiedzi:
|
A. 2
|
B. 6
|
|
C. -1
|
D. 1
|
|
E. 0
|
F. 3
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 711/1032 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{11}{2}, a jego iloraz wynosi
-2.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)