⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 634/1068 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-225 jest mniejszych od 12544?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 950/1088 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy 335. Ciąg ten określony
jest wzorem a_n=\frac{3n+7}{2}.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 110/121 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot n+4 dla każdej liczby
naturalnej n > 1.
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -7 | B. -18 |
| C. 20 | D. 1 |
| E. -17 | F. -4 |
| G. -14 | H. 16 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/421 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-13n+13 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1125/1375 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1+13.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 911/1061 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (1,9,a+3) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
6.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{17}-a_{8}=66 | B. a_{17}-a_{8}=36 |
| C. a_{17}-a_{8}=48 | D. a_{17}-a_{8}=60 |
| E. a_{17}-a_{8}=72 | F. a_{17}-a_{8}=78 |
| G. a_{17}-a_{8}=30 | H. a_{17}-a_{8}=54 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11154 ⋅ Poprawnie: 364/547 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) sumę n początkowych wyrazów
można obliczyć korzystając ze wzoru S_n=n+2n^2, gdzie
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz wyraz a_{6} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 492/728 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (6-3\sqrt{3}, x, 6+3\sqrt{3})
jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 191/227 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy 1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o 20\%.
Po upływie 9 lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot (1.2)^9 | B. 1000\cdot (1+1.2)^9 |
| C. 1000\cdot (1+9\cdot 1.2) | D. 1000\cdot (1+1.2^9) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 383/480 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,x+1) jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,y+4) jest geometryczny.
Liczby x oraz y spełniają warunki:
Odpowiedzi:
| A. x > -1 i y > -4 | B. x \lessdot -1 i y > -4 |
| C. x > -1 i y\lessdot -4 | D. x \lessdot -1 i y\lessdot -4 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 733/1067 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{11}{5}, a jego iloraz wynosi
-2.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |