⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 470/920 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-18n+16}{n^2+1},
a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+1} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+5}{6k+5} | B. \frac{8k+3}{6k+1} |
| C. \frac{8k+3}{6k+5} | D. \frac{8k+5}{6k+1} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 204/213 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-6}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{1}{50} | B. 0 |
| C. \frac{1}{98} | D. -\frac{1}{75} |
| E. -\frac{1}{16} | F. -\frac{1}{6} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 441/649 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n+3) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest rosnący | T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 719/944 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Ciąg (\sqrt{27}, b,\sqrt{243})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 660/919 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są:
a_{7}=11 i a_{14}=18.
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 239/254 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa 3, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
-8.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{2}{5} | B. -\frac{4}{5} |
| C. -\frac{1}{5} | D. -\frac{2}{15} |
| E. -\frac{1}{10} | F. -\frac{3}{10} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 43/132 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0,
zachodzi warunek a_{5}=0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. S_{10}=0 | B. S_{10} \lessdot a_{10} |
| C. S_{10}=a_{10} | D. S_{10} > a_{10} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11178 ⋅ Poprawnie: 900/1160 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy b_1=2592 i b_5=2.
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W ciągu geometrycznym (a_n) dane są:
a_1=81 i a_3=9, a czwarty wyraz tego ciągu
jest ujemny.
Wyznacz a_4.
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 79/84 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (5,x,125) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 22 | B. 29 |
| C. 25 | D. 23 |
| E. 24 | F. 26 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 539/888 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
4\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)^4 | B. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{4}{100}\right)^4\right) | D. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{400}\right)^4 |