Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 634/1068 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu
a_n=n^2-81 jest mniejszych od
1600 ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2} .
Wyraz a_{2k+6} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{8k+23}{6k+16}
B. \frac{8k+23}{6k+20}
C. \frac{8k+25}{6k+20}
D. \frac{8k+25}{6k+16}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 294/301 [97%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{5n^2+15n}{n} dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
A. 45
B. 40
C. 35
D. 55
E. 75
F. 50
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 129/159 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=3n^2-3n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny
T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 446/513 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego
(a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{15}+a_{16}+a_{17}=\frac{27}{2} .
Oblicz a_{16} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 662/921 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są:
a_{6}=-17 i
a_{13}=-45 .
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 205/218 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Piąty i siódmy wyraz tego ciągu
spełniają warunek
a_5+a_7=116 .
Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 72
B. 42
C. 38
D. 77
E. 78
F. 58
G. 50
H. 68
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 82/149 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
951 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+1902}{2}\cdot 475
B. \frac{2+950}{2}\cdot 951
C. \frac{2+950}{2}\cdot 475
D. \frac{2+951}{2}\cdot 475
E. \frac{2+951}{2}\cdot 951
F. \frac{2+475}{2}\cdot 951
G. \frac{2+475}{2}\cdot 475
H. \frac{2+1902}{2}\cdot 951
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11166 ⋅ Poprawnie: 177/226 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) wyraz
k=12 -ty jest równy
a_{12}=\sqrt{11} .
Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu
a_{10}\cdot a_{11}\cdot a_{12}\cdot a_{13}\cdot a_{14}
.
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11165 ⋅ Poprawnie: 187/366 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W ciągu
20 minut z jednej bakterii powstaje
3 innych.
Ile nowych bakterii powstanie w ciągu 180 minut z
jednej bakterii?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12091 ⋅ Poprawnie: 69/94 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 , jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Ponadto spełniony jest warunek
a_3=a_1^{6}\cdot a_2 .
Niech
q oznacza iloraz ciągu
(a_n) .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_1=q
B. a_1=\frac{1}{q^6}
C. q=a_1^6
D. q^6=a_1
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 326/520 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
16\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\% .
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest
równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{16}{100}\right)
B. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{16}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{16}{100}\right)
D. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{16}{100}\right)
Rozwiąż