⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/392 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{n+11}{n+2}.
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba 10^{12} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. \left(10^{6}+1\right)^2 | B. 10^{12}\right)-1 |
| C. \left(10^{6}-1\right)^2 | D. \left(10^{6}\right)^2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 667/735 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+2}{4}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -1 | B. -\frac{3}{4} |
| C. -\frac{9}{4} | D. -\frac{5}{4} |
| E. \frac{5}{4} | F. -\frac{7}{4} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 114/145 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=3n^2-n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny | T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 434/501 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{12}+a_{13}+a_{14}=\frac{27}{2}.
Oblicz a_{13}.
Odpowiedź:
| a_k= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 736/812 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_2=7
oraz a_3=13.
8-ty wyraz tego ciągu a_{8} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 31 | B. 61 |
| C. 37 | D. 55 |
| E. 49 | F. 43 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 190/211 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu
spełniają warunek a_3+a_5=132.
Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 73 | B. 57 |
| C. 66 | D. 78 |
| E. 84 | F. 59 |
| G. 54 | H. 55 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 497/926 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
153.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11174 ⋅ Poprawnie: 1413/2171 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy \left(8,2,\frac{c}{2}-1\right) jest
ciągiem geometrycznym.
Oblicz c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 117/163 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy 1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o 10\%.
Po upływie 7 lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot (1+7\cdot 1.1) | B. 1000\cdot (1+1.1^7) |
| C. 1000\cdot (1+1.1)^7 | D. 1000\cdot (1.1)^7 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11816 ⋅ Poprawnie: 468/724 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny \left(a_n\right) określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
8, natomiast iloraz tego ciągu jest równy
-\frac{1}{2}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : suma a_2+a_3 jest równa 6 | T/N : wyraz a_{2046} jest ujemny |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/836 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem a_n=2^n.
Oblicz S_{8}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)