Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg
\left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-34+36n-2n^2 .
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right) .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba
10^{14} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych
1,2,4,9,16,... .
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
A. \left(10^{7}+1\right)^2
B. \left(10^{7}\right)^2
C. \left(10^{7}-1\right)^2
D. 10^{14}\right)-1
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 76/80 [95%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
(a_n) ,
(b_n) ,
(c_n) ,
(d_n) , określone dla każdej
liczby naturalnej
n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3 ,
b_n=2n^2-3 ,
c_n=n^2+10n-2 ,
d_n=\frac{n+187}{n} .
Liczba 243 jest 12 -tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
A. (c_n)
B. (a_n)
C. (b_n)
D. (d_n)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/421 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem
a_n=n^2-13n+13 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1727/2098 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
\left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio
-9
i
1 , a pewien wyraz tego ciągu
a_k
jest równy
56 .
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 784/858 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . W tym ciągu
a_2=7
oraz
a_3=13 .
10-ty wyraz tego ciągu a_{10} jest równy:
Odpowiedzi:
A. 67
B. 73
C. 43
D. 49
E. 61
F. 55
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 201/214 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Trzeci i piąty wyraz tego ciągu
spełniają warunek
a_3+a_5=148 .
Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 56
B. 93
C. 74
D. 83
E. 58
F. 69
G. 79
H. 63
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 497/867 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz sumę
12 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym
a_n=\frac{5}{2}-4\cdot n .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem
a_n=n^2+4n-5 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
A. arytmetycznym
B. malejącym
C. rosnącym
D. geometrycznym
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11171 ⋅ Poprawnie: 568/727 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W monotonicznym ciągu geometrycznym
a_1=-4 , a
a_3=-36 .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12034 ⋅ Poprawnie: 118/127 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg
(x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich
wyrazów tego ciągu jest równy
27 .
Wynika z tego, że y jest równe:
Odpowiedzi:
A. -\frac{3}{2}
B. 3
C. 6
D. -6
E. \frac{3}{2}
F. -3
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 730/1061 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{61}{4} , a jego iloraz wynosi
-3 .
Wyznacz a_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż