Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 307/554 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem
a_n=7n-138.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 949/1086 [87%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy
341. Ciąg ten określony
jest wzorem
a_n=\frac{3n+7}{2}.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 204/254 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
a_n=3n oraz
b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba 23:
Odpowiedzi:
|
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
|
B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
|
|
C. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
|
D. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/661 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
|
T/N : a_n=n^2-n-2
|
T/N : a_n=2-\frac{1}{2-3n}
|
|
T/N : a_n=-\frac{1}{4}n+10
|
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 434/501 [86%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego
(a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{11}+a_{12}+a_{13}=\frac{21}{2}.
Oblicz a_{12}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 497/746 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzy liczby
x-10,
x-4
i
3x-22,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{66}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 196/214 [91%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu
spełniają warunek
a_3+a_5=108.
Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 60
|
B. 62
|
|
C. 56
|
D. 63
|
|
E. 47
|
F. 55
|
|
G. 49
|
H. 54
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 328/477 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o
12 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1008 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11178 ⋅ Poprawnie: 900/1160 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg
(b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy
b_1=1024 i
b_5=4.
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11171 ⋅ Poprawnie: 568/727 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W monotonicznym ciągu geometrycznym
a_1=-2, a
a_3=-\frac{25}{2}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 293/412 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(-1,2,x-2) jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg
(-1,2,y-4) jest geometryczny.
Liczby x oraz y spełniają warunki:
Odpowiedzi:
|
A. x \lessdot 2 i y > 4
|
B. x \lessdot 2 i y\lessdot 4
|
|
C. x > 2 i y\lessdot 4
|
D. x > 2 i y > 4
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 202/246 [82%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe
2.
Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. 31
|
B. 33
|
|
C. 63
|
D. 15
|
|
E. 7
|
F. 3
|