⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 319/566 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem a_n=7n-164.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 762/909 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-7}{4}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 16 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 70 | B. 74 |
| C. 69 | D. 68 |
| E. 72 | F. 73 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 118/133 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest określony wzorem
b_n=4n^2-46n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 21 | B. 4 |
| C. 19 | D. 6 |
| E. 14 | F. 13 |
| G. 8 | H. 11 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/421 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-19n+19 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1137/1387 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1+1.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 851/1034 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 30,40,50 | B. 32,42,52 |
| C. 34,44,54 | D. 29,39,49 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 335/308 [108%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=6n-2,
b_n=5n^2-3,
c_n=5^n,
d_n=\frac{4}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ciąg a_n jest arytmetyczny | B. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny |
| C. ciąg d_n jest arytmetyczny | D. ciąg c_n jest arytmetyczny |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 497/926 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
223.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 492/728 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (9-6\sqrt{2}, x, 9+6\sqrt{2})
jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 835/913 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a+1) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. 3 |
| C. 6 | D. 1 |
| E. 0 | F. 4 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11790 ⋅ Poprawnie: 731/915 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. W tym ciągu a_1=4.75 oraz
a_2=-28.50.
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 147 | B. \frac{593}{4} |
| C. \frac{589}{4} | D. \frac{591}{4} |
| E. \frac{597}{4} | F. \frac{587}{4} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 743/1079 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{11}{4}, a jego iloraz wynosi
-2.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |