Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 626/1060 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 » Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-1089 jest mniejszych od 3136?
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.

Wyraz a_{2k+5} tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{8k+19}{6k+17} B. \frac{8k+21}{6k+13}
C. \frac{8k+19}{6k+13} D. \frac{8k+21}{6k+17}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 167/180 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{n+1}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Piąty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{4}{49} B. \frac{2}{25}
C. \frac{3}{25} D. \frac{7}{72}
E. \frac{5}{32} F. \frac{2}{9}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/140 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 «« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony wzorem a_n=n^2-19n+19 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 434/501 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla n\geqslant 1 spełniony jest warunek a_{10}+a_{11}+a_{12}=\frac{27}{2}.

Oblicz a_{11}.

Odpowiedź:
a_k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 752/952 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.

Boki tego trójkąta mają długość:

Odpowiedzi:
A. 37,49,61 B. 35,47,59
C. 40,52,64 D. 36,48,60
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 342/354 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 3 oraz a_8=24.

Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 12 B. 18
C. 21 D. 9
E. 15 F. 24
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11145 ⋅ Poprawnie: 163/254 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 W ciągu arytmetycznym a_{5}=30 oraz a_{9}=58.

Oblicz S_{12}.

Odpowiedź:
S_{12}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11175 ⋅ Poprawnie: 627/988 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 » Ciąg geometryczny określony jest wzorem a_n=8\cdot 6^{8-n}, dla n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz iloraz tego ciągu.

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11508 ⋅ Poprawnie: 493/840 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 (1 pkt) W ciągu geometrycznym \left(a_n\right), określonym dla każdego n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty są równe odpowiednio a_2=7 i a_6=28.

Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:

Odpowiedź:
a_4^2= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12091 ⋅ Poprawnie: 52/72 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Ponadto spełniony jest warunek a_3=a_1^{6}\cdot a_2. Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n).

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_1=q B. a_1=\frac{1}{q^6}
C. q^6=a_1 D. q=a_1^6
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/406 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 « Po k latach z tytułu lokaty o wysokości 2800 zł oprocentowanej w wysokości 25\% w skali roku przy rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem podatków) w wysokości m złotych.

Wyznacz liczbę m.

Odpowiedź:
m= (liczba zapisana dziesiętnie)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm