Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 319/566 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem
a_n=7n-114.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba
10^{12} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych
1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
|
A. \left(10^{6}-1\right)^2
|
B. \left(10^{6}\right)^2
|
|
C. \left(10^{6}+1\right)^2
|
D. 10^{12}\right)-1
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 112/123 [91%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot n+4 dla każdej liczby
naturalnej
n > 1.
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. -9
|
B. 1
|
|
C. 20
|
D. 14
|
|
E. 12
|
F. -5
|
|
G. 7
|
H. -7
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/141 [49%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem
a_n=n^2-11n+11 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 446/513 [86%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego
(a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{14}+a_{15}+a_{16}=\frac{27}{2}.
Oblicz a_{15}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 788/862 [91%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1. W tym ciągu
a_2=8
oraz
a_3=14.
6-ty wyraz tego ciągu a_{6} jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 44
|
B. 20
|
|
C. 50
|
D. 38
|
|
E. 26
|
F. 32
|
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 388/393 [98%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
2 oraz
a_8=2.
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 0
|
B. -6
|
|
C. 2
|
D. -8
|
|
E. -2
|
F. -4
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 509/879 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz sumę
10 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym
a_n=\frac{5}{2}-5\cdot n.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 198/285 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczby
\sqrt{37}-1,
2x+5 i
\sqrt{37}+1,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
Oblicz sumę tych liczb.
Odpowiedź:
s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 837/915 [91%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
(27, 9, a-13) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. 18
|
B. 20
|
|
C. 17
|
D. 12
|
|
E. 16
|
F. 14
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12034 ⋅ Poprawnie: 121/132 [91%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg
(x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich
wyrazów tego ciągu jest równy
64.
Wynika z tego, że y jest równe:
Odpowiedzi:
|
A. 4
|
B. -2
|
|
C. 2
|
D. 8
|
|
E. -4
|
F. -8
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 743/1079 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{61}{5}, a jego iloraz wynosi
-3.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)