Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 474/926 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy
(a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-18n+36}{n^2+9} ,
a liczby
p i
q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe
0 .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba
10^{20} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych
1,2,4,9,16,... .
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
A. \left(10^{10}\right)^2
B. \left(10^{10}-1\right)^2
C. 10^{20}\right)-1
D. \left(10^{10}+1\right)^2
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 79/84 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
(a_n) ,
(b_n) ,
(c_n) ,
(d_n) , określone dla każdej
liczby naturalnej
n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3 ,
b_n=2n^2-3 ,
c_n=n^2+10n-2 ,
d_n=\frac{n+187}{n} .
Liczba 125 jest 8 -tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
A. (d_n)
B. (b_n)
C. (a_n)
D. (c_n)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 569/735 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-4) dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny
T/N : ciąg (a_n) jest rosnący
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1353/1531 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby
97 i
319
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 662/921 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są:
a_{6}=22 i
a_{13}=50 .
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 388/393 [98%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
-3 oraz
a_8=-22 .
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -7
B. -10
C. -22
D. -16
E. -13
F. -19
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 57/121 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg
(c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-14)\cdot 4 dla
n\geqslant 1 .
Oblicz S_{20} .
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 187/321 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1=16 ,
a_2=8 ,
a_3=4 .
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od
\frac{1}{7} .
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11171 ⋅ Poprawnie: 568/727 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W monotonicznym ciągu geometrycznym
a_1=6 , a
a_3=54 .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 651/747 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(12, 6, 2m-13)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
Podpunkt 11.2 (0.8 pkt)
Odpowiedzi:
A. 4
B. 8
C. 11
D. 12
E. 9
F. 7
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 256/382 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny
(a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz
\frac{a_{7}}{a_{5}}=
\frac{1}{64} .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż