Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/393 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=\frac{n+11}{n+1} .
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba
10^{12} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych
1,2,4,9,16,... .
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
A. \left(10^{6}-1\right)^2
B. 10^{12}\right)-1
C. \left(10^{6}\right)^2
D. \left(10^{6}+1\right)^2
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 212/260 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
a_n=3n oraz
b_n=4n-2 , określone
dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba 12 :
Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
B. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
D. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 332/663 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\frac{n-3}{4}
T/N : a_n=n^2-124
T/N : a_n=\sqrt{3}n+1
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1137/1387 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1+12 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 498/749 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzy liczby
x-16 ,
x-10
i
3x-40 ,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right) .
Oblicz c_{62} .
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Różnica tego ciągu jest równa
-8 .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_{17}-a_{6}=-72
B. a_{17}-a_{6}=-88
C. a_{17}-a_{6}=-80
D. a_{17}-a_{6}=-120
E. a_{17}-a_{6}=-96
F. a_{17}-a_{6}=-112
G. a_{17}-a_{6}=-64
H. a_{17}-a_{6}=-56
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 82/149 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
351 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+350}{2}\cdot 351
B. \frac{2+350}{2}\cdot 175
C. \frac{2+702}{2}\cdot 175
D. \frac{2+175}{2}\cdot 351
E. \frac{2+175}{2}\cdot 175
F. \frac{2+702}{2}\cdot 351
G. \frac{2+351}{2}\cdot 175
H. \frac{2+351}{2}\cdot 351
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11175 ⋅ Poprawnie: 717/1066 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Ciąg geometryczny określony jest wzorem
a_n=8\cdot 2^{4-n} , dla
n\in\mathbb{N_{+}} .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11171 ⋅ Poprawnie: 568/727 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W monotonicznym ciągu geometrycznym
a_1=-6 , a
a_3=-\frac{27}{2} .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 245/323 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego
\left(a_n\right) , określonego dla każdej
liczby naturalnej
n\geqslant 1 , są dodatnie i
36a_5=16a_3 .
Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{4}{9}
B. \frac{4}{3}
C. \frac{8}{9}
D. \frac{1}{2}
E. \frac{2}{5}
F. \frac{2}{3}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 648/756 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości
25\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę
6875.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
A. 4200 zł
B. 4400 zł
C. 4700 zł
D. 4000 zł
E. 4600 zł
F. 4500 zł
Rozwiąż