Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 147/234 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
(b_n) , w którym
b_n=(n+1)(n-122) . Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 840/901 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+1) , dla każdej dodatniej liczby
naturalnej
n .
Wyraz a_6 jest równy:
Odpowiedzi:
A. 896
B. 448
C. 224
D. 1024
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 70/76 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
(a_n) ,
(b_n) ,
(c_n) ,
(d_n) , określone dla każdej
liczby naturalnej
n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3 ,
b_n=2n^2-3 ,
c_n=n^2+10n-2 ,
d_n=\frac{n+187}{n} .
Liczba 243 jest 12 -tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
A. (d_n)
B. (c_n)
C. (a_n)
D. (b_n)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 440/648 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n+1) dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : różnica a_{4}-a_3 jest równa 9
T/N : wyraz a_3 jest mniejszy od wyrazu a_{4}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 894/1151 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\frac{1}{n}
T/N : a_n=n^2
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 487/499 [97%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 ,
a_5=-14 oraz
a_{10}=-9 . Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 8
B. 9
C. \frac{5}{2}
D. -1
E. -3
F. 1
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 448/508 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 , dane są wyrazy:
a_1=-12 oraz
a_3=-20 .
Wyraz a_{16} jest równy:
Odpowiedzi:
A. -72
B. -64
C. -56
D. -76
E. -84
F. -68
G. -52
H. -92
I. -48
J. -60
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 478/634 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W kinie jest
21 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z
16 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o
8 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11179 ⋅ Poprawnie: 901/1213 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) , który zawiera dziewięć
wyrazów, wszystkie wyrazy są dodatnie i znane są dwa wyrazy
a_1=12 i
a_9=3 .
Oblicz a_5 .
Odpowiedź:
a_5=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11434 ⋅ Poprawnie: 102/166 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) dane sa wyrazy:
a_1=\sqrt{m} ,
a_2=m\sqrt{m} ,
a_3=m^2\sqrt{m} .
Wzór na n -ty wyraz tego ciągu ma postać:
Odpowiedzi:
A. \frac{\left(\sqrt{13}\right)^n}{13}
B. \left(\frac{\sqrt{13}}{13}\right)^n
C. (\sqrt{13})^n
D. \frac{13^n}{\sqrt{13}}
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 513/656 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(12, 6, 2m+1)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
Podpunkt 11.2 (0.8 pkt)
Odpowiedzi:
A. 3
B. 1
C. 2
D. -3
E. -2
F. 5
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 200/245 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe
2 .
Suma pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 127
B. 31
C. 15
D. 63
E. 7
F. 65
Rozwiąż