⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 474/926 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-18n+36}{n^2+9},
a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+4}, przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 212/219 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-1}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{4}{75} | B. \frac{3}{32} |
| C. \frac{3}{49} | D. \frac{1}{9} |
| E. \frac{2}{25} | F. \frac{5}{72} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/141 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-17n+17 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1125/1375 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1-2.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 851/1034 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 31,40,49 | B. 26,35,44 |
| C. 27,36,45 | D. 29,38,47 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
-8.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{19}-a_{5}=-128 | B. a_{19}-a_{5}=-80 |
| C. a_{19}-a_{5}=-112 | D. a_{19}-a_{5}=-88 |
| E. a_{19}-a_{5}=-136 | F. a_{19}-a_{5}=-120 |
| G. a_{19}-a_{5}=-144 | H. a_{19}-a_{5}=-104 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 497/729 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=3\cdot(2^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : iloczyn a_1\cdot a_2 jest równy 18 | T/N : drugi wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 10 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11178 ⋅ Poprawnie: 900/1160 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy b_1=405 i b_5=5.
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11169 ⋅ Poprawnie: 353/536 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest geometryczny i niemonotoniczny,
w którym a_{7}=-\frac{1}{4} i
a_{12}=8.
Wówczas wyraz a_{11} jest równy:
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11790 ⋅ Poprawnie: 728/914 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. W tym ciągu a_1=1.75 oraz
a_2=-7.00.
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{99}{4} | B. \frac{45}{2} |
| C. \frac{89}{4} | D. \frac{91}{4} |
| E. \frac{95}{4} | F. \frac{93}{4} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 647/755 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 30\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 6253.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 3600 zł | B. 4100 zł |
| C. 3700 zł | D. 3400 zł |
| E. 4000 zł | F. 3800 zł |