⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 319/566 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem a_n=7n-170.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba 10^{22} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. \left(10^{11}-1\right)^2 | B. \left(10^{11}+1\right)^2 |
| C. 10^{22}\right)-1 | D. \left(10^{11}\right)^2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 214/221 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n+1}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3}{25} | B. \frac{4}{49} |
| C. \frac{5}{32} | D. \frac{2}{25} |
| E. \frac{2}{9} | F. \frac{7}{72} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/141 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-19n+19 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 446/513 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{7}+a_{8}+a_{9}=\frac{27}{2}.
Oblicz a_{8}.
Odpowiedź:
| a_k= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 662/921 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są:
a_{6}=-26 i a_{13}=-68.
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 405/347 [116%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(2,-\frac{1}{2},x,y,-8\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=-3 oraz y=-\frac{9}{2} | B. x=-2 oraz y=-5 |
| C. x=-3 oraz y=-\frac{11}{2} | D. x=-\frac{5}{2} oraz y=-\frac{9}{2} |
| E. x=-2 oraz y=-\frac{11}{2} | F. x=-\frac{5}{2} oraz y=-5 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11411 ⋅ Poprawnie: 1311/1495 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy
a_1=17 i a_8=-25.
Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedź:
S_8=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 187/321 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1=81, a_2=27,
a_3=9.
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od \frac{1}{6}.
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 200/239 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy 1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o 50\%.
Po upływie 5 lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot (1+1.5)^5 | B. 1000\cdot (1+5\cdot 1.5) |
| C. 1000\cdot (1.5)^5 | D. 1000\cdot (1+1.5^5) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 389/489 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,x-5) jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,y-1) jest geometryczny.
Liczby x oraz y spełniają warunki:
Odpowiedzi:
| A. x > 5 i y > 1 | B. x \lessdot 5 i y\lessdot 1 |
| C. x > 5 i y\lessdot 1 | D. x \lessdot 5 i y > 1 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 743/1079 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{61}{4}, a jego iloraz wynosi
-3.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |