Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/392 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=\frac{n+11}{n+2} .
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba
10^{12} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych
1,2,4,9,16,... .
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
A. \left(10^{6}+1\right)^2
B. 10^{12}\right)-1
C. \left(10^{6}-1\right)^2
D. \left(10^{6}\right)^2
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 667/735 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+2}{4} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -1
B. -\frac{3}{4}
C. -\frac{9}{4}
D. -\frac{5}{4}
E. \frac{5}{4}
F. -\frac{7}{4}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 114/145 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=3n^2-n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny
T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 434/501 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego
(a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{12}+a_{13}+a_{14}=\frac{27}{2} .
Oblicz a_{13} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 736/812 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . W tym ciągu
a_2=7
oraz
a_3=13 .
8-ty wyraz tego ciągu a_{8} jest równy:
Odpowiedzi:
A. 31
B. 61
C. 37
D. 55
E. 49
F. 43
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 190/211 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Trzeci i piąty wyraz tego ciągu
spełniają warunek
a_3+a_5=132 .
Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 73
B. 57
C. 66
D. 78
E. 84
F. 59
G. 54
H. 55
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 497/926 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
153 .
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11174 ⋅ Poprawnie: 1413/2171 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
\left(8,2,\frac{c}{2}-1\right) jest
ciągiem geometrycznym.
Oblicz c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 117/163 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy
1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o
10\% .
Po upływie 7 lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot (1+7\cdot 1.1)
B. 1000\cdot (1+1.1^7)
C. 1000\cdot (1+1.1)^7
D. 1000\cdot (1.1)^7
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11816 ⋅ Poprawnie: 468/724 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
\left(a_n\right) określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
8 , natomiast iloraz tego ciągu jest równy
-\frac{1}{2} .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : suma a_2+a_3 jest równa 6
T/N : wyraz a_{2046} jest ujemny
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/836 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem
a_n=2^n .
Oblicz S_{8} .
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż