⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 123/207 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+8)(n-65). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 49/105 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+7}, przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 22/29 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 198 jest 10-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
| A. (b_n) | B. (c_n) |
| C. (a_n) | D. (d_n) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 253/428 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-2) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) zawiera liczbę 0 | T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 836/1086 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{-4n+16}{-2} | T/N : a_n=\sqrt{n+3} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 657/886 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 41,55,69 | B. 43,57,71 |
| C. 42,56,70 | D. 46,60,74 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 81/112 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=4n-2,
b_n=7n^2-5,
c_n=3^n,
d_n=\frac{9}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ciąg b_n jest arytmetyczny | B. ciąg a_n jest arytmetyczny |
| C. ciąg c_n jest arytmetyczny | D. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 474/893 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
261.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11179 ⋅ Poprawnie: 827/1162 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n), który zawiera dziewięć
wyrazów, wszystkie wyrazy są dodatnie i znane są dwa wyrazy
a_1=8 i a_9=18.
Oblicz a_5.
Odpowiedź:
a_5=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11508 ⋅ Poprawnie: 469/816 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W ciągu geometrycznym \left(a_n\right), określonym
dla każdego n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty
są równe odpowiednio a_2=9 i
a_6=81.
Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
a_4^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 40/47 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (3,x,48) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 15 | B. 8 |
| C. 16 | D. 9 |
| E. 12 | F. 14 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 505/841 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
24\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{6}{400}\right)^4 | B. 1000\cdot\left(1+\frac{6}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{6}{100}\right)^4 | D. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{24}{100}\right)^4\right) |