⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 149/236 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+6)(n-17). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 860/916 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+3), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_4 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 56 | B. 256 |
| C. 224 | D. 112 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 716/778 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+7}{2}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 5 | B. -5 |
| C. -\frac{9}{2} | D. -4 |
| E. -7 | F. -6 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/141 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-19n+19 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 721/946 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Ciąg (\sqrt{75}, b,\sqrt{147})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 851/1034 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 32,43,54 | B. 33,44,55 |
| C. 34,45,56 | D. 37,48,59 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 387/392 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
-3 oraz a_8=-19.
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -7 | B. -4 |
| C. -16 | D. -19 |
| E. -13 | F. -10 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 111/196 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0,
zachodzi warunek a_{27}=0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. S_{54} \lessdot a_{54} | B. S_{54}=a_{54} |
| C. S_{54}=0 | D. S_{54} > a_{54} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11176 ⋅ Poprawnie: 536/817 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
o numerze k=9 jest równy 4.
Oblicz a_{7}\cdot a_{11}.
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k+2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11171 ⋅ Poprawnie: 568/727 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W monotonicznym ciągu geometrycznym a_1=2, a
a_3=\frac{9}{2}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 383/480 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,x-4) jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,y-1) jest geometryczny.
Liczby x oraz y spełniają warunki:
Odpowiedzi:
| A. x \lessdot 4 i y > 1 | B. x > 4 i y > 1 |
| C. x \lessdot 4 i y\lessdot 1 | D. x > 4 i y\lessdot 1 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 246/372 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{7}}{a_{5}}=
\frac{1}{81}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |