Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11156 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+a)(n+b). Ciąg ten zawiera
k^2 wyrazów ujemnych.
Wyznacz k.
Dane
a=2
b=-170
b=-170
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11385 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+p} tego ciągu jest równy:
Dane
p=1
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+3}{6k+1} | B. \frac{8k+5}{6k+5} |
| C. \frac{8k+3}{6k+5} | D. \frac{8k+5}{6k+1} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11860 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{2n^2+7n}{n} dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 15 | B. 19 |
| C. 27 | D. 23 |
| E. 25 | F. 21 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11387 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1} | T/N : a_n=\sqrt{3}n+1 |
| T/N : a_n=\frac{n-3}{4} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11150 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{-4n+16}{-2} | T/N : a_n=\frac{1}{n} |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11148 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są:
a_k=10 i a_{k+7}=24.
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12066 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu
spełniają warunek a_3+a_5=168.
Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 103 | B. 91 |
| C. 69 | D. 67 |
| E. 84 | F. 101 |
| G. 70 | H. 104 |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11151 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W kinie jest r rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z p krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o k krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Dane
r=22
p=17
k=5
p=17
k=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11173 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1, a_2,
a_3.
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od \frac{1}{m}.
Dane
a_1=64
a_2=32
a_3=16
m=32
a_2=32
a_3=16
m=32
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11169 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest geometryczny i niemonotoniczny,
w którym a_k=\frac{1}{m} i
a_{k+5}=n.
Wówczas wyraz a_{k+4} jest równy:
Dane
k=4
m=-25
n=125
m=-25
n=125
Odpowiedź:
a_{k+4}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12121 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (5,x,80) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 16 | B. 20 |
| C. 22 | D. 21 |
| E. 24 | F. 17 |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11183 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
p\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków) będzie równa:
Dane
p=4
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{4^4}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{400}\right)^4 | D. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)^4 |