⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 616/1050 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-256 jest mniejszych od 900?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 255/393 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+4} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+17}{6k+14} | B. \frac{8k+15}{6k+14} |
| C. \frac{8k+17}{6k+10} | D. \frac{8k+15}{6k+10} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 163/178 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{4n^2-13n}{n} dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. 31 |
| C. 19 | D. 23 |
| E. 27 | F. 15 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 373/574 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-4) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : wszystkie wyrazy ciągu (a_n) są dodatnie | T/N : ciąg (a_n) jest rosnący |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 679/910 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Ciąg (\sqrt{75}, b,\sqrt{243})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 750/950 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 34,44,54 | B. 31,41,51 |
| C. 30,40,50 | D. 32,42,52 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 272/229 [118%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(-2,-\frac{9}{2},x,y,-12\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=-6 oraz y=-\frac{19}{2} | B. x=-\frac{13}{2} oraz y=-\frac{17}{2} |
| C. x=-7 oraz y=-\frac{17}{2} | D. x=-7 oraz y=-\frac{19}{2} |
| E. x=-\frac{13}{2} oraz y=-9 | F. x=-6 oraz y=-9 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 74/137 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
651 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2+650}{2}\cdot 651 | B. \frac{2+1302}{2}\cdot 651 |
| C. \frac{2+650}{2}\cdot 325 | D. \frac{2+651}{2}\cdot 651 |
| E. \frac{2+1302}{2}\cdot 325 | F. \frac{2+651}{2}\cdot 325 |
| G. \frac{2+325}{2}\cdot 325 | H. \frac{2+325}{2}\cdot 651 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 475/708 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (9-6\sqrt{2}, x, 9+6\sqrt{2})
jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11508 ⋅ Poprawnie: 492/839 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W ciągu geometrycznym \left(a_n\right), określonym
dla każdego n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty
są równe odpowiednio a_2=7 i
a_6=63.
Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
a_4^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 461/602 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m-3)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
| A. rosnący | B. malejący |
Podpunkt 11.2 (0.8 pkt)
Liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. 6 |
| C. -1 | D. 1 |
| E. 0 | F. 3 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 711/1032 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{11}{2}, a jego iloraz wynosi
-2.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |