⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 129/159 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=3n^2+n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest rosnący | T/N : ciąg (a_n) jest malejący |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 389/394 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
-3 oraz a_8=-17.
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -2 | B. -8 |
| C. -5 | D. -14 |
| E. -17 | F. -11 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11154 ⋅ Poprawnie: 365/548 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) sumę n początkowych wyrazów
można obliczyć korzystając ze wzoru S_n=n+2n^2, gdzie
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz wyraz a_{6} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11166 ⋅ Poprawnie: 177/226 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
k=7-ty jest równy a_{7}=2\sqrt{2}.
Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu a_{5}\cdot a_{6}\cdot a_{7}\cdot a_{8}\cdot a_{9} .
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 650/759 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 30\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 8788.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 5500 zł | B. 5100 zł |
| C. 5400 zł | D. 5700 zł |
| E. 4800 zł | F. 5200 zł |
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 82/190 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=n+2
dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
| A. stały | B. rosnący |
| C. malejący | D. niemonotoniczny |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
| A. a_{n+1}-a_n=1 | B. a_{n+1}-a_n=-1 |
| C. a_{n+1}-a_n=2 | D. a_{n+1}-a_n=3 |
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest
większy od 14, jest:
Odpowiedzi:
| A. 13 | B. 14 |
| C. 15 | D. 9 |
| E. 17 | F. 18 |
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n)
jest równa 88 dla n równego:
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. 13 |
| C. 16 | D. 15 |
| E. 11 | F. 7 |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20503 ⋅ Poprawnie: 560/902 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Dany jest ciąg arytmetyczny (-9, x-3, y, -6).
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20824 ⋅ Poprawnie: 92/144 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Piłka odbijając się od ziemi za każdym razem osiąga wysokość
równą p wysokości poprzedniej. Po szóstym odbiciu
od ziemi piłka wzniosła się na wysokość d.
Na jaką wysokość wzniosła się piłka po pierwszym odbiciu?
Dane
p=\frac{2}{5}=0.400000000000000
d=32
d=32
Odpowiedź:
| h= | |