⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 634/1068 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-169 jest mniejszych od 7056?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 401/343 [116%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(-5,-\frac{7}{2},x,y,1\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=-2 oraz y=-\frac{1}{2} | B. x=-2 oraz y=\frac{1}{2} |
| C. x=-1 oraz y=-\frac{1}{2} | D. x=-1 oraz y=0 |
| E. x=-\frac{3}{2} oraz y=0 | F. x=-\frac{3}{2} oraz y=\frac{1}{2} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 81/147 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
751 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2+750}{2}\cdot 751 | B. \frac{2+750}{2}\cdot 375 |
| C. \frac{2+375}{2}\cdot 375 | D. \frac{2+375}{2}\cdot 751 |
| E. \frac{2+751}{2}\cdot 751 | F. \frac{2+751}{2}\cdot 375 |
| G. \frac{2+1502}{2}\cdot 751 | H. \frac{2+1502}{2}\cdot 375 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 305/429 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,x+1) jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,y-5) jest geometryczny.
Liczby x oraz y spełniają warunki:
Odpowiedzi:
| A. x \lessdot -1 i y > 5 | B. x > -1 i y\lessdot 5 |
| C. x \lessdot -1 i y\lessdot 5 | D. x > -1 i y > 5 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 216/260 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 2.
Suma pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 63 | B. 127 |
| C. 65 | D. 31 |
| E. 7 | F. 15 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20828 ⋅ Poprawnie: 47/277 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Pan Kowalczyk ulokował w banku kwotę 9000 zł na okres
dziesięciu lat na procent składany. Oprocentowanie w banku wynosi
7\% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się
co 30 miesięcy.
Jaką kwotę będzie miał na koncie pan Kowalczyk po tym okresie (bez pobierania podatku od usług kapitałowych).
Odpowiedź:
Kapital\ koncowy\ [zl]=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Jaką kwotę miałby na koncie pan Kowalczyk po tym okresie, gdyby uwzględnić 18-procentowy podatek
od usług kapitałowych?
Odpowiedź:
Kapital\ bez\ podatku\ [zl]=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20865 ⋅ Poprawnie: 185/285 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W rosnącym ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby naturalnej dodatniej
n, suma trzech początkowych wyrazów jest równa
9, a iloczyn tych wyrazów jest równy
-120.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
(2 pkt)
Wyznacz wyraz a_{51} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20508 ⋅ Poprawnie: 120/151 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) mamy:
a_1=a oraz
3\cdot S_{5}=S_{10}-S_{5}.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
a=7
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)