⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 474/926 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-12n+10}{n^2+1},
a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 518/518 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, a_5=-31 oraz
a_{10}=-46. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 5 | B. -12 |
| C. -3 | D. -11 |
| E. -\frac{3}{2} | F. 3 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 82/149 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
501 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2+1002}{2}\cdot 250 | B. \frac{2+501}{2}\cdot 250 |
| C. \frac{2+250}{2}\cdot 501 | D. \frac{2+250}{2}\cdot 250 |
| E. \frac{2+500}{2}\cdot 250 | F. \frac{2+501}{2}\cdot 501 |
| G. \frac{2+500}{2}\cdot 501 | H. \frac{2+1002}{2}\cdot 501 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 391/490 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,x-2) jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,y+1) jest geometryczny.
Liczby x oraz y spełniają warunki:
Odpowiedzi:
| A. x \lessdot 2 i y\lessdot -1 | B. x \lessdot 2 i y > -1 |
| C. x > 2 i y\lessdot -1 | D. x > 2 i y > -1 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 541/892 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
4\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)^4 | B. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{400}\right)^4 |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{4}{100}\right)^4\right) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20815 ⋅ Poprawnie: 18/45 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=n^2+bn+c.
Oblicz sumę wszystkich wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
b=-\frac{21}{2}=-10.50000000000000
c=26=26.00000000000000
c=26=26.00000000000000
Odpowiedź:
| s= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20510 ⋅ Poprawnie: 99/253 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma jego
pięciu pierwszych wyrazów jest równa -125, a drugi
wyraz tego ciągu jest równy -22.
Wzór zapisz w postaci a_n=an+b. Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21095 ⋅ Poprawnie: 29/114 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla
każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
W tym ciągu a_1=-5, a_2=10
a_3=-20.
Wzór ogólny ciągu (a_n) ma postać:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=5\cdot \frac{(-2)^n}{2} | T/N : a_n=-5\cdot 2^{n} |
| T/N : a_n=5\cdot (-2)^{n} | T/N : a_n=-5\cdot (-2)^{n} |