Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 474/926 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy
(a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-12n+10}{n^2+1} ,
a liczby
p i
q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe
0 .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 518/518 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 ,
a_5=-31 oraz
a_{10}=-46 . Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5
B. -12
C. -3
D. -11
E. -\frac{3}{2}
F. 3
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 82/149 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
501 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+1002}{2}\cdot 250
B. \frac{2+501}{2}\cdot 250
C. \frac{2+250}{2}\cdot 501
D. \frac{2+250}{2}\cdot 250
E. \frac{2+500}{2}\cdot 250
F. \frac{2+501}{2}\cdot 501
G. \frac{2+500}{2}\cdot 501
H. \frac{2+1002}{2}\cdot 501
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 391/490 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(-1,2,x-2) jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg
(-1,2,y+1) jest geometryczny.
Liczby x oraz y spełniają warunki:
Odpowiedzi:
A. x \lessdot 2 i y\lessdot -1
B. x \lessdot 2 i y > -1
C. x > 2 i y\lessdot -1
D. x > 2 i y > -1
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 541/892 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
4\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków
będzie równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)^4
B. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{400}\right)^4
C. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)
D. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{4}{100}\right)^4\right)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20815 ⋅ Poprawnie: 18/45 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Ciąg liczbowy
(a_n) określony jest wzorem
a_n=n^2+bn+c .
Oblicz sumę wszystkich wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
b=-\frac{21}{2}=-10.50000000000000
c=26=26.00000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20510 ⋅ Poprawnie: 99/253 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma jego
pięciu pierwszych wyrazów jest równa
-125 , a drugi
wyraz tego ciągu jest równy
-22 .
Wzór zapisz w postaci a_n=an+b . Podaj
a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21095 ⋅ Poprawnie: 29/114 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla
każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
W tym ciągu
a_1=-5 ,
a_2=10
a_3=-20 .
Wzór ogólny ciągu (a_n) ma postać:
Odpowiedzi:
T/N : a_n=5\cdot \frac{(-2)^n}{2}
T/N : a_n=-5\cdot 2^{n}
T/N : a_n=5\cdot (-2)^{n}
T/N : a_n=-5\cdot (-2)^{n}
Rozwiąż