Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 129/159 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=3n^2-4n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : wyraz a_{5} jest równy 55 :
T/N : ciąg (a_n) jest malejący
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 918/1068 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(2,7,a-5) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 57/121 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-14)\cdot 5 dla
n\geqslant 1 .
Oblicz S_{20} .
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11175 ⋅ Poprawnie: 717/1066 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Ciąg geometryczny określony jest wzorem
a_n=4\cdot 5^{3-n} , dla
n\in\mathbb{N_{+}} .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 218/262 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe
3 .
Suma pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 366
B. 1093
C. 121
D. 40
E. 13
F. 364
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20522 ⋅ Poprawnie: 117/206 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Nominalna stopa oprocentowania lokaty wynosi
3\% w stosunku rocznym
(bez uwzględnienia podatku). Odsetki kapitalizowane są na koniec każdego
kolejnego okresu czteromiesięcznego.
Oblicz, jaką kwotę wpłacono na tę lokatę, jeśli na koniec ośmiu miesięcy
oszczędzania na rachunku lokaty było o 96.48 zł więcej
niż przy jej otwarciu. Odpowiedź podaj bez jednostki.
Odpowiedź:
Kapital\ poczatkowy\ [zl]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20511 ⋅ Poprawnie: 361/960 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Liczby
2x+1 ,
12x ,
14x+35 są w podanej kolejności pierwszym,
drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego.
Oblicz x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20514 ⋅ Poprawnie: 242/1140 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Liczby
x-2 ,
x+m i
3x-4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu
arytmetycznego
(b_n) .
Wyznacz b_{100} .
Dane
m=5
Odpowiedź:
b_{100}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz najmniejsze takie
n , że
S_n > 360 .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż