Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 307/603 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\frac{n+1}{n+3}
T/N : a_n=n^2-124
T/N : a_n=n^2-n-2
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 512/515 [99%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 ,
a_5=-30 oraz
a_{10}=-50 . Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. -5
B. -2
C. -4
D. -8
E. -2
F. -9
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 497/926 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
167 .
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 187/321 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1=16 ,
a_2=8 ,
a_3=4 .
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od
\frac{1}{7} .
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 256/382 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny
(a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz
\frac{a_{9}}{a_{7}}=
\frac{1}{16} .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20827 ⋅ Poprawnie: 6/62 [9%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pan Kozłowski złożył do banku kwotę
k zł, na procent prosty,
w którym odsetki nie podlegają oprocentowaniu. Po upływie pierwszego i każdego następnego
roku (oprócz końca roku ostatniego) wpłacał kwotę
d zł.
Przez cały okres oszczędzania oprocentowanie w banku było stałe i wynosiło
p\% w stosunku rocznym.
Oblicz wartość tej lokaty po n latach
(przed opodatkowaniem, po n -tym roku pan Kozłowski
nie dopłacił kwoty d zł, tylko wybrał z banku
pieniądze na lokacie).
Dane
k=8000
d=1000
p=9.0
n=6
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20819 ⋅ Poprawnie: 155/213 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny
(a_n) .
Wyznacz najmniejsze możliwe a_1 tego ciągu.
Dane
a_{3}+a_{5}=-6
a_{3}\cdot a_{5}=0
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz największą możliwą różnicę
r tego ciągu.
Odpowiedź:
r_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20519 ⋅ Poprawnie: 225/616 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ślimak w ciągu pierwszej godziny pokonał
m metrów.
W ciągu każdej następnej godziny pokonywał
\frac{p}{q} drogi jaką pokonał w poprzedniej
godzinie.
Oblicz drogę w metrach pokonaną przez ślimaka w pięć godzin.
Dane
m=3
p=3
q=7
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż