⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 110/121 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot n+4 dla każdej liczby
naturalnej n > 1.
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 11 | B. -18 |
| C. -12 | D. 15 |
| E. 1 | F. 19 |
| G. -10 | H. 3 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 387/392 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
3 oraz a_8=9.
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 6 | B. 0 |
| C. -3 | D. -6 |
| E. 9 | F. 3 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
901 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2+450}{2}\cdot 901 | B. \frac{2+901}{2}\cdot 901 |
| C. \frac{2+900}{2}\cdot 901 | D. \frac{2+900}{2}\cdot 450 |
| E. \frac{2+1802}{2}\cdot 450 | F. \frac{2+1802}{2}\cdot 901 |
| G. \frac{2+901}{2}\cdot 450 | H. \frac{2+450}{2}\cdot 450 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11434 ⋅ Poprawnie: 102/166 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) dane sa wyrazy:
a_1=\sqrt{m},
a_2=m\sqrt{m},
a_3=m^2\sqrt{m}.
Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \frac{\left(\sqrt{3}\right)^n}{3} | B. \frac{3^n}{\sqrt{3}} |
| C. (\sqrt{3})^n | D. \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^n |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 647/755 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 25\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 5000.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 2800 zł | B. 3500 zł |
| C. 3300 zł | D. 3400 zł |
| E. 3100 zł | F. 3200 zł |
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 80/188 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=3n-6
dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
| A. malejący | B. rosnący |
| C. niemonotoniczny | D. stały |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
| A. a_{n+1}-a_n=3 | B. a_{n+1}-a_n=0 |
| C. a_{n+1}-a_n=5 | D. a_{n+1}-a_n=-4 |
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest
większy od 63, jest:
Odpowiedzi:
| A. 22 | B. 29 |
| C. 19 | D. 28 |
| E. 24 | F. 25 |
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n)
jest równa 357 dla n równego:
Odpowiedzi:
| A. 18 | B. 22 |
| C. 12 | D. 21 |
| E. 15 | F. 17 |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20816 ⋅ Poprawnie: 927/1937 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są sumy:
a_{5}+a_{8}=-20 oraz
a_{4}+a_{15}=-140.
Wyznacz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz a_1
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21087 ⋅ Poprawnie: 73/123 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{5^n}{55} dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Wyraz numer 58 ciągu (a_n) jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{5^{59}}{11} | B. \frac{5^{56}}{11} |
| C. \frac{5^{58}}{11} | D. \frac{5^{60}}{11} |
| E. \frac{5^{57}}{11} | F. \frac{5^{55}}{11} |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny | T/N : ciąg (a_n) jest geometryczny |