Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+8} , przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 498/750 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trzy liczby
x+7 ,
x+13
i
3x+29 ,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right) .
Oblicz c_{73} .
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11154 ⋅ Poprawnie: 365/548 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) sumę
n początkowych wyrazów
można obliczyć korzystając ze wzoru
S_n=n+2n^2 , gdzie
n\in\mathbb{N_{+}} .
Oblicz wyraz a_{14} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11169 ⋅ Poprawnie: 373/558 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest geometryczny i niemonotoniczny,
w którym
a_{12}=-\frac{1}{25} i
a_{17}=125 .
Wówczas wyraz a_{16} jest równy:
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 560/866 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem
a_n=5^n .
Oblicz S_{8} .
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20828 ⋅ Poprawnie: 47/277 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Pan Kowalczyk ulokował w banku kwotę
9000 zł na okres
dziesięciu lat na procent składany. Oprocentowanie w banku wynosi
8\% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się
co
24 miesięcy.
Jaką kwotę będzie miał na koncie pan Kowalczyk po tym okresie (bez pobierania
podatku od usług kapitałowych).
Odpowiedź:
Kapital\ koncowy\ [zl]=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Jaką kwotę miałby na koncie pan Kowalczyk po tym okresie, gdyby uwzględnić 18-procentowy podatek
od usług kapitałowych?
Odpowiedź:
Kapital\ bez\ podatku\ [zl]=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20512 ⋅ Poprawnie: 13/92 [14%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dla podanej liczby parzystej
k wyznacz wartość
wyrażenia:
196^2-(196-1)^2+(196-2)^2-(196-3)^2+(196-4)^2-(196-5)^2+...+102^2-101^2
.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20520 ⋅ Poprawnie: 45/163 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich
(a_n)
określony jest wzorem
a_n=q^{n-1} i zawiera trzy
kolejne wyrazy
(x,y,2x) .
Oblicz a_k .
Dane
k=19
Odpowiedź:
a_{k}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż