⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 126/156 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=3n^2+5n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny | T/N : ciąg (a_n) jest rosnący |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 911/1061 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (3,10,a+6) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 497/926 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
231.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11166 ⋅ Poprawnie: 177/226 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
k=14-ty jest równy a_{14}=\sqrt{11}.
Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu a_{12}\cdot a_{13}\cdot a_{14}\cdot a_{15}\cdot a_{16} .
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 217/261 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 3.
Suma pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 40 | B. 364 |
| C. 121 | D. 13 |
| E. 366 | F. 1093 |
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 80/188 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=n+6
dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
| A. stały | B. rosnący |
| C. malejący | D. niemonotoniczny |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
| A. a_{n+1}-a_n=2 | B. a_{n+1}-a_n=-2 |
| C. a_{n+1}-a_n=3 | D. a_{n+1}-a_n=1 |
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest
większy od 29, jest:
Odpowiedzi:
| A. 20 | B. 21 |
| C. 25 | D. 24 |
| E. 19 | F. 28 |
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n)
jest równa 255 dla n równego:
Odpowiedzi:
| A. 17 | B. 18 |
| C. 12 | D. 14 |
| E. 21 | F. 13 |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20819 ⋅ Poprawnie: 155/213 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).
Wyznacz najmniejsze możliwe a_1 tego ciągu.
Dane
a_{3}+a_{5}=30
a_{3}\cdot a_{5}=209
a_{3}\cdot a_{5}=209
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz największą możliwą różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20517 ⋅ Poprawnie: 81/158 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg (a-b,a^2-2,k-b) jest ciągiem
atytmetycznym i geometrycznym. Wyznacz a i
b.
Podaj a.
Dane
k=13
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)