⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Liczba 10^{16} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. 10^{16}\right)-1 | B. \left(10^{8}+1\right)^2 |
| C. \left(10^{8}-1\right)^2 | D. \left(10^{8}\right)^2 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 322/277 [116%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(-6,-\frac{7}{2},x,y,4\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=0 oraz y=2 | B. x=-\frac{1}{2} oraz y=2 |
| C. x=-\frac{1}{2} oraz y=\frac{5}{2} | D. x=-1 oraz y=\frac{5}{2} |
| E. x=0 oraz y=\frac{3}{2} | F. x=-1 oraz y=\frac{3}{2} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 55/119 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-15)\cdot 6 dla
n\geqslant 1.
Oblicz S_{20}.
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 104/116 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trzywyrzowy ciąg \left(36,3x,\frac{9}{4}\right)
jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Wynika z tego, że x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3}{4} | B. 2 |
| C. 6 | D. \frac{9}{2} |
| E. \frac{3}{2} | F. 3 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 243/369 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{19}}{a_{17}}=
\frac{1}{25}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20270 ⋅ Poprawnie: 18/39 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{6n^2-5n+1}{3n-1}.
Ile wyrazów tego ciągu nie należy do zbioru liczb naturalnych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Które wyrazy tego ciągu są mniejsze od 17?
Podaj ilość takich wyrazów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20512 ⋅ Poprawnie: 12/90 [13%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dla podanej liczby parzystej k wyznacz wartość
wyrażenia:
162^2-(162-1)^2+(162-2)^2-(162-3)^2+(162-4)^2-(162-5)^2+...+102^2-101^2
.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20825 ⋅ Poprawnie: 54/425 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trzeci, piąty i siódmy wyraz ciągu geometrycznego
\left(a_n\right) są równe odpowiednio
a_3, a_5 i
a_7.
Oblicz najmniejszy możliwy iloraz tego ciągu.
Dane
a_7-a_3=720
a_7-a_5=648
a_7-a_5=648
Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)