Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-4
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11385 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+p} tego ciągu jest równy:
Dane
p=6
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+25}{6k+20} | B. \frac{8k+23}{6k+20} |
| C. \frac{8k+23}{6k+16} | D. \frac{8k+25}{6k+16} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11456 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby 118 i 418
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11145 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym a_k=m oraz
a_{k+4}=n.
Oblicz S_{12}.
Dane
k=6
m=15
n=23
m=15
n=23
Odpowiedź:
S_{12}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11168 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy 1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o p\%.
Po upływie k lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Dane
p=70
k=7
k=7
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot (1.7)^7 | B. 1000\cdot (1+1.7)^7 |
| C. 1000\cdot (1+7\cdot 1.7) | D. 1000\cdot (1+1.7^7) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11412 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Dane
\frac{a_{15}}{a_{13}}=\frac{1}{121}=0.00826446280992
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20815 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=n^2+bn+c.
Oblicz sumę wszystkich wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
b=-\frac{29}{2}=-14.50000000000000
c=51=51.00000000000000
c=51=51.00000000000000
Odpowiedź:
| s= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20505 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Na okręgu o promieniu długości r opisano
trójkąt o bokach długości
a\leqslant b\leqslant c, które są kolejnymi
wyrazami ciągu arytmetycznego.
Oblicz stosunek wysokości opuszczonej na bok długości b, do długości promienia okręgu r.
Odpowiedź:
\frac{h}{r}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21111 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=4\cdot(-1)^{n+1}+5 dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 30 | B. 44 |
| C. 70 | D. 50 |
| E. 64 | F. 68 |
| G. 31 | H. 35 |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest geometryczny | T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny |