Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 319/566 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem
a_n=7n-172 .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 388/393 [98%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
4 oraz
a_8=30 .
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 30
B. 22
C. 18
D. 14
E. 10
F. 26
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 483/640 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« W kinie jest
31 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z
20 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o
9 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11167 ⋅ Poprawnie: 100/148 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W malejącym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy
\frac{200}{3} , a wyraz trzeci jest równy
0,(6) .
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 827/936 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku
32000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości
3\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez
uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2436.00 zł
B. 1670.40 zł
C. 2338.56 zł
D. 1948.80 zł
E. 1624.00 zł
F. 1559.04 zł
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20516 ⋅ Poprawnie: 470/1097 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=an^2+bn+c , dla
n\in\mathbb{N_{+}} .
Oblicz ilość wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
a=2
b=-14
c=-120
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20505 ⋅ Poprawnie: 46/113 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Na okręgu o promieniu długości
r opisano
trójkąt o bokach długości
a\leqslant b\leqslant c , które są kolejnymi
wyrazami ciągu arytmetycznego.
Oblicz stosunek wysokości opuszczonej na bok długości
b , do długości promienia okręgu
r .
Odpowiedź:
\frac{h}{r}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21095 ⋅ Poprawnie: 28/113 [24%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla
każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
W tym ciągu
a_1=-5 ,
a_2=-20
a_3=-80 .
Wzór ogólny ciągu (a_n) ma postać:
Odpowiedzi:
T/N : a_n=-5\cdot 4^{n-1}
T/N : a_n=-5\cdot 4^{n}
T/N : a_n=5\cdot 4^{n}
T/N : a_n=-5\cdot (-4)^{n}
Rozwiąż