Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 319/566 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem
a_n=7n-135 .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 721/946 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« Ciąg
(\sqrt{48}, b,\sqrt{108})
jest arytmetyczny.
Oblicz b .
Odpowiedź:
b=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 111/196 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym
r\neq 0 ,
zachodzi warunek
a_{13}=0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. S_{26}=0
B. S_{26}=a_{26}
C. S_{26} > a_{26}
D. S_{26} \lessdot a_{26}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11178 ⋅ Poprawnie: 909/1172 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg
(b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy
b_1=768 i
b_5=3 .
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 826/935 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku
19000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości
5\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez
uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1947.50 zł
B. 1558.00 zł
C. 1669.29 zł
D. 2337.00 zł
E. 1622.92 zł
F. 2434.38 zł
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20826 ⋅ Poprawnie: 34/226 [15%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po
k zł na
p\% w skali
roku (procent prosty).
Jaką kwotę otrzyma po pięciu latach? Uwzględnij 18-procentowy podatek od
dochodów kapitałowych.
Dane
k=3000
p=11
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20510 ⋅ Poprawnie: 99/253 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma jego
pięciu pierwszych wyrazów jest równa
-75 , a drugi
wyraz tego ciągu jest równy
-13 .
Wzór zapisz w postaci a_n=an+b . Podaj
a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21087 ⋅ Poprawnie: 73/123 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{5^n}{55} dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Wyraz numer
70 ciągu
(a_n) jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{5^{67}}{11}
B. \frac{5^{68}}{11}
C. \frac{5^{70}}{11}
D. \frac{5^{71}}{11}
E. \frac{5^{72}}{11}
F. \frac{5^{69}}{11}
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny
T/N : suma pierwszych trzech wyrazów ciągu (a_n) jest równa \frac{14}{5}
Rozwiąż