⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 474/926 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-26n+72}{n^2+16},
a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 851/1034 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 37,49,61 | B. 36,48,60 |
| C. 38,50,62 | D. 35,47,59 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11154 ⋅ Poprawnie: 365/548 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) sumę n początkowych wyrazów
można obliczyć korzystając ze wzoru S_n=n+2n^2, gdzie
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz wyraz a_{10} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 187/321 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1=243, a_2=81,
a_3=27.
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od \frac{1}{6}.
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 278/404 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{13}}{a_{11}}=
\frac{1}{81}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20829 ⋅ Poprawnie: 100/271 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Pan Kowalski złożył do banku kwotę 3200.00 zł na okres
dwóch lat na procent składany. Oprocentowanie w banku wynosi
p\% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się
co 6 miesięcy. Po upływie tego terminu bank wypłacił mu kwotę
5596.82 zł (pomiń podatek od usług kapitałowych).
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p\ [\%]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20816 ⋅ Poprawnie: 927/1937 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są sumy:
a_{7}+a_{10}=-47 oraz
a_{4}+a_{15}=-85.
Wyznacz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz a_1
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20825 ⋅ Poprawnie: 150/518 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trzeci, piąty i siódmy wyraz ciągu geometrycznego
\left(a_n\right) są równe odpowiednio
a_3, a_5 i
a_7.
Oblicz najmniejszy możliwy iloraz tego ciągu.
Dane
a_7-a_3=120
a_7-a_5=96
a_7-a_5=96
Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)