⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 557/622 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+12}{4}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{13}{4} | B. -\frac{19}{4} |
| C. -\frac{17}{4} | D. -\frac{7}{2} |
| E. -\frac{15}{4} | F. \frac{15}{4} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 272/229 [118%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(11,\frac{25}{2},x,y,17\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=14 oraz y=\frac{31}{2} | B. x=\frac{29}{2} oraz y=\frac{33}{2} |
| C. x=15 oraz y=16 | D. x=\frac{29}{2} oraz y=16 |
| E. x=15 oraz y=\frac{31}{2} | F. x=14 oraz y=\frac{33}{2} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 396/610 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=4\cdot(5^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : pierwszy wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 16 | T/N : iloczyn a_1\cdot a_2 jest równy 1280 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 165/218 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego \left(a_n\right), określonego dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1, są dodatnie i
36a_5=81a_3.
Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{9}{4} | B. \frac{9}{10} |
| C. \frac{3}{2} | D. \frac{9}{8} |
| E. 3 | F. 2 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/406 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Po k latach z tytułu lokaty o wysokości
3700 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości m złotych.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20826 ⋅ Poprawnie: 34/226 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po
k zł na p\% w skali
roku (procent prosty).
Jaką kwotę otrzyma po pięciu latach? Uwzględnij 18-procentowy podatek od dochodów kapitałowych.
Dane
k=4000
p=6
p=6
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20513 ⋅ Poprawnie: 99/223 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyraz drugi ciągu arytmetycznego jest o 72 większy
od wyrazu ósmego tego ciągu. Równocześnie wyraz drugi jest
13 razy większy od wyrazu ósmego tego ciągu.
Podaj równicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj drugi wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21045 ⋅ Poprawnie: 505/862 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 18720 zł
w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o
40 zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty.
Odpowiedź:
R_1=
(wpisz liczbę całkowitą)