⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 862/918 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+4), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_5 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 576 | B. 640 |
| C. 144 | D. 288 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 498/749 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trzy liczby x-1, x+5
i 3x+5,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{66}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 82/149 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
501 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2+501}{2}\cdot 501 | B. \frac{2+250}{2}\cdot 501 |
| C. \frac{2+500}{2}\cdot 250 | D. \frac{2+250}{2}\cdot 250 |
| E. \frac{2+1002}{2}\cdot 501 | F. \frac{2+500}{2}\cdot 501 |
| G. \frac{2+501}{2}\cdot 250 | H. \frac{2+1002}{2}\cdot 250 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11434 ⋅ Poprawnie: 102/166 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) dane sa wyrazy:
a_1=\sqrt{m},
a_2=m\sqrt{m},
a_3=m^2\sqrt{m}.
Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \left(\frac{\sqrt{7}}{7}\right)^n | B. (\sqrt{7})^n |
| C. \frac{7^n}{\sqrt{7}} | D. \frac{\left(\sqrt{7}\right)^n}{7} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 743/1079 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{121}{3}, a jego iloraz wynosi
3.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 80/188 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=-2n+2
dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
| A. malejący | B. stały |
| C. rosnący | D. niemonotoniczny |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
| A. a_{n+1}-a_n=-4 | B. a_{n+1}-a_n=3 |
| C. a_{n+1}-a_n=-1 | D. a_{n+1}-a_n=-2 |
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest
mniejszy od -46, jest:
Odpowiedzi:
| A. 25 | B. 22 |
| C. 21 | D. 28 |
| E. 23 | F. 20 |
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n)
jest równa -272 dla n równego:
Odpowiedzi:
| A. 15 | B. 14 |
| C. 12 | D. 20 |
| E. 13 | F. 17 |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20509 ⋅ Poprawnie: 495/1054 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych,
nie większych od 789.
Odpowiedź:
s_{\leqslant k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20854 ⋅ Poprawnie: 147/924 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Pierwszy wyraz malejącego ciągu geometrycznego \left(a_n\right)
jest o 9
większy od wyrazu drugiego, a wyraz trzeci tego ciągu jest o
4 większy od wyrazu czwartego tego ciągu.
Wyznacz a_3.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Wyznacz a_4.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)