Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-4
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12090 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 243 jest 12-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
| A. (d_n) | B. (b_n) |
| C. (a_n) | D. (c_n) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11969 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg (5,\frac{7}{2},x,y,-1)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=3 oraz y=\frac{1}{2} | B. x=\frac{5}{2} oraz y=\frac{3}{2} |
| C. x=2 oraz y=\frac{3}{2} | D. x=\frac{5}{2} oraz y=1 |
| E. x=2 oraz y=\frac{1}{2} | F. x=3 oraz y=1 |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11147 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-k)\cdot p dla
n\geqslant 1.
Oblicz S_{20}.
Dane
k=13
p=7
p=7
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11508 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W ciągu geometrycznym \left(a_n\right), określonym
dla każdego n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty
są równe odpowiednio a_2=9 i
a_6=36.
Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
a_4^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11182 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
p\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\%.
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:
Dane
p=12
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{12}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{12}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{12}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{12}{100}\right) |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20270 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{6n^2-5n+1}{3n-1}.
Ile wyrazów tego ciągu nie należy do zbioru liczb naturalnych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Które wyrazy tego ciągu są mniejsze od 17?
Podaj ilość takich wyrazów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20509 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych,
nie większych od 853.
Odpowiedź:
s_{\leqslant k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20825 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trzeci, piąty i siódmy wyraz ciągu geometrycznego
\left(a_n\right) są równe odpowiednio
a_3, a_5 i
a_7.
Oblicz najmniejszy możliwy iloraz tego ciągu.
Dane
a_7-a_3=1440
a_7-a_5=1296
a_7-a_5=1296
Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)