Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 716/778 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+6}{5} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -\frac{8}{5}
B. -\frac{7}{5}
C. \frac{9}{5}
D. -\frac{11}{5}
E. -\frac{13}{5}
F. -\frac{9}{5}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 205/218 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Trzeci i piąty wyraz tego ciągu
spełniają warunek
a_3+a_5=212 .
Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 98
B. 119
C. 92
D. 109
E. 106
F. 95
G. 101
H. 97
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 82/149 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
1001 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+500}{2}\cdot 500
B. \frac{2+2002}{2}\cdot 1001
C. \frac{2+2002}{2}\cdot 500
D. \frac{2+1001}{2}\cdot 500
E. \frac{2+1001}{2}\cdot 1001
F. \frac{2+500}{2}\cdot 1001
G. \frac{2+1000}{2}\cdot 500
H. \frac{2+1000}{2}\cdot 1001
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 647/743 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(12, 6, 2m+15)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Odpowiedzi:
A. -3
B. -7
C. -2
D. -4
E. -6
F. -10
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 218/262 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe
3 .
Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 121
B. 1095
C. 1093
D. 364
E. 40
F. 3280
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20826 ⋅ Poprawnie: 34/226 [15%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po
k zł na
p\% w skali
roku (procent prosty).
Jaką kwotę otrzyma po pięciu latach? Uwzględnij 18-procentowy podatek od
dochodów kapitałowych.
Dane
k=4200
p=10
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21102 ⋅ Poprawnie: 503/720 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
11 , a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów
tego ciągu jest równa
615 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21111 ⋅ Poprawnie: 320/452 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=3\cdot(-1)^{n+1}+7 dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 83
B. 84
C. 65
D. 55
E. 66
F. 73
G. 61
H. 70
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest malejący
T/N : ciąg (a_n) jest geometryczny
Rozwiąż