Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-4
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11991 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n+1) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : wyraz a_5 jest mniejszy od wyrazu a_{6} | T/N : ciąg (a_n) zawiera wyraz dodatni i wyraz ujemny |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11150 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{1}{n} | T/N : a_n=\sqrt{n+3} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12120 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
701 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2+700}{2}\cdot 701 | B. \frac{2+350}{2}\cdot 701 |
| C. \frac{2+1402}{2}\cdot 350 | D. \frac{2+350}{2}\cdot 350 |
| E. \frac{2+701}{2}\cdot 350 | F. \frac{2+1402}{2}\cdot 701 |
| G. \frac{2+701}{2}\cdot 701 | H. \frac{2+700}{2}\cdot 350 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12121 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (4,x,196) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 25 | B. 29 |
| C. 28 | D. 30 |
| E. 24 | F. 31 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11919 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 2.
Suma pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 31 | B. 63 |
| C. 7 | D. 127 |
| E. 15 | F. 65 |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20523 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Akcje firmy zyskują na wartości 5\% w ciągu
każdego roku.
Po ilu latach posiadacz akcji co najmniej podwoi zainwestowaną kwotę? Przyjmnij, że wartość akcji wzrasta dopiero po upływie pełnego roku.
Odpowiedź:
Ilosc\ lat=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20504 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym
dla n\geqslant 1, dane są:
wyraz a_1=14 oraz
a_2+a_3=34.
Oblicz różnicę a_{18}-a_{15}.
Odpowiedź:
a_{18}-a_{15}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21095 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla
każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
W tym ciągu a_1=-5, a_2=-10
a_3=-20.
Wzór ogólny ciągu (a_n) ma postać:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=5\cdot \frac{2^n}{-2} | T/N : a_n=-5\cdot 2^{n} |
| T/N : a_n=5\cdot 2^{n} | T/N : a_n=-5\cdot (-2)^{n} |