Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+4} , przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1817/2176 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
\left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio
-12
i
4 , a pewien wyraz tego ciągu
a_k
jest równy
92 .
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
401 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+200}{2}\cdot 401
B. \frac{2+802}{2}\cdot 401
C. \frac{2+802}{2}\cdot 200
D. \frac{2+401}{2}\cdot 200
E. \frac{2+401}{2}\cdot 401
F. \frac{2+400}{2}\cdot 401
G. \frac{2+400}{2}\cdot 200
H. \frac{2+200}{2}\cdot 200
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 200/239 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy
1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o
40\% .
Po upływie 5 lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot (1.4)^5
B. 1000\cdot (1+5\cdot 1.4)
C. 1000\cdot (1+1.4^5)
D. 1000\cdot (1+1.4)^5
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 217/261 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe
3 .
Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4
B. 123
C. 13
D. 40
E. 121
F. 364
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20270 ⋅ Poprawnie: 20/42 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=\frac{6n^2-5n+1}{3n-1} .
Ile wyrazów tego ciągu nie należy do zbioru liczb naturalnych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Które wyrazy tego ciągu są mniejsze od
17 ?
Podaj ilość takich wyrazów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20513 ⋅ Poprawnie: 99/226 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyraz drugi ciągu arytmetycznego jest o
66 większy
od wyrazu ósmego tego ciągu. Równocześnie wyraz drugi jest
23 razy większy od wyrazu ósmego tego ciągu.
Podaj równicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj drugi wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20508 ⋅ Poprawnie: 120/151 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
\left(a_n\right) mamy:
a_1=a oraz
3\cdot S_{5}=S_{10}-S_{5} .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
a=11
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż