Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Liczba
10^{26} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych
1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
|
A. 10^{26}\right)-1
|
B. \left(10^{13}-1\right)^2
|
|
C. \left(10^{13}+1\right)^2
|
D. \left(10^{13}\right)^2
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 721/946 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« Ciąg
(\sqrt{108}, b,\sqrt{300})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11154 ⋅ Poprawnie: 364/547 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) sumę
n początkowych wyrazów
można obliczyć korzystając ze wzoru
S_n=n+2n^2, gdzie
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz wyraz a_{12} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem
a_n=n^2+8n+7 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
|
A. arytmetycznym
|
B. geometrycznym
|
|
C. rosnącym
|
D. niemonotonicznym
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 541/892 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
24\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków
będzie równa:
Odpowiedzi:
|
A. 1000\cdot\left(1+\frac{6}{100}\right)^4
|
B. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{24}{100}\right)^4\right)
|
|
C. 1000\cdot\left(1+\frac{6}{400}\right)^4
|
D. 1000\cdot\left(1+\frac{6}{100}\right)
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20523 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Akcje firmy zyskują na wartości
13\% w ciągu
każdego roku.
Po ilu latach posiadacz akcji co najmniej podwoi zainwestowaną kwotę? Przyjmnij, że wartość
akcji wzrasta dopiero po upływie pełnego roku.
Odpowiedź:
Ilosc\ lat=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21058 ⋅ Poprawnie: 506/798 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Ciąg
\left(3x^2+23x+42,x^2+6x+9,-x^2-6x+11\right) jest arytmetyczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21095 ⋅ Poprawnie: 28/113 [24%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n), określony dla
każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
W tym ciągu
a_1=-5,
a_2=-10
a_3=-20.
Wzór ogólny ciągu (a_n) ma postać:
Odpowiedzi:
|
T/N : a_n=-5\cdot 2^{n-1}
|
T/N : a_n=5\cdot 2^{n}
|
|
T/N : a_n=-5\cdot 2^{n}
|
T/N : a_n=-5\cdot (-2)^{n}
|
|
T/N : a_n=5\cdot \frac{2^n}{-2}
|
|