Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 159/246 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
(b_n), w którym
b_n=(n+7)(n-197). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 915/1064 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(3,10,a-2) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 497/926 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
251.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 651/747 [87%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(12, 6, 2m+7)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Odpowiedzi:
|
A. -2
|
B. -4
|
|
C. -3
|
D. -5
|
|
E. 0
|
F. 1
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 743/1079 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{121}{2}, a jego iloraz wynosi
3.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 81/189 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=2n-2
dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
|
A. malejący
|
B. stały
|
|
C. rosnący
|
D. niemonotoniczny
|
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
|
A. a_{n+1}-a_n=-1
|
B. a_{n+1}-a_n=4
|
|
C. a_{n+1}-a_n=3
|
D. a_{n+1}-a_n=2
|
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością
n, dla której wyraz
a_n jest
większy od
46, jest:
Odpowiedzi:
|
A. 30
|
B. 23
|
|
C. 22
|
D. 21
|
|
E. 25
|
F. 29
|
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma
n początkowych wyrazów ciągu
(a_n)
jest równa
272 dla
n równego:
Odpowiedzi:
|
A. 13
|
B. 15
|
|
C. 17
|
D. 14
|
|
E. 21
|
F. 22
|
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20503 ⋅ Poprawnie: 560/902 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Dany jest ciąg arytmetyczny
(8, x-3, y, 20).
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20817 ⋅ Poprawnie: 157/314 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg arytmetyczny
(a_n).
Wyznacz a_1.
Dane
a_{1}+a_{2}=41
a_{7}=48
a_{k}+a_{k+1}=211
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20810 ⋅ Poprawnie: 261/594 [43%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Suma dwudziestu jeden początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
\left(a_n\right) jest równa
S_{21}, a wyraz dziewiąty tego ciągu jest równy
a_9.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
S_{21}=588=588.00000000000000
a_9=27=27.00000000000000
d=\frac{73}{2}=36.50000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
(2 pkt) Podaj numer wyrazu ciągu, który jest równy
d.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20825 ⋅ Poprawnie: 128/496 [25%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Trzeci, piąty i siódmy wyraz ciągu geometrycznego
\left(a_n\right) są równe odpowiednio
a_3,
a_5 i
a_7.
Oblicz najmniejszy możliwy iloraz tego ciągu.
Dane
a_7-a_3=2160
a_7-a_5=1944
Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)