Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 307/603 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
|
T/N : a_n=\frac{n+4}{n+1}
|
T/N : a_n=4-\frac{7}{n}
|
|
T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1}
|
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1353/1531 [88%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby
83 i
323
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11145 ⋅ Poprawnie: 164/256 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
a_{4}=-23 oraz
a_{8}=-47.
Oblicz S_{12}.
Odpowiedź:
S_{12}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem
a_n=n^2+6n+5 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
|
A. rosnącym
|
B. arytmetycznym
|
|
C. niemonotonicznym
|
D. geometrycznym
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 217/261 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe
2.
Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. 63
|
B. 3
|
|
C. 31
|
D. 15
|
|
E. 7
|
F. 33
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20815 ⋅ Poprawnie: 14/44 [31%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg
a_n=|n-3|+|n-11|. Wyznacz te wyrazy
ciągu, które sa większe od
8.
Ile spośród pierwszych stu wyrazów ciągu spełnia ten warunek.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20504 ⋅ Poprawnie: 240/432 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» W ciągu arytmetycznym
(a_n), określonym
dla
n\geqslant 1, dane są:
wyraz
a_1=-11 oraz
a_2+a_3=-31.
Oblicz różnicę a_{18}-a_{15}.
Odpowiedź:
a_{18}-a_{15}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20505 ⋅ Poprawnie: 46/113 [40%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Na okręgu o promieniu długości
r opisano
trójkąt o bokach długości
a\leqslant b\leqslant c, które są kolejnymi
wyrazami ciągu arytmetycznego.
Oblicz stosunek wysokości opuszczonej na bok długości
b, do długości promienia okręgu
r.
Odpowiedź:
\frac{h}{r}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20514 ⋅ Poprawnie: 242/1140 [21%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Liczby
x-2,
x+m i
3x-4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu
arytmetycznego
(b_n).
Wyznacz b_{100}.
Dane
m=3
Odpowiedź:
b_{100}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz najmniejsze takie
n, że
S_n > 360.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21074 ⋅ Poprawnie: 217/283 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Trójwyrazowy ciąg
(x-3,3x-7,9x-11) jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)