Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 686/750 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+1}{4} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -2
B. -\frac{1}{2}
C. 1
D. -1
E. -\frac{3}{4}
F. -\frac{3}{2}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 497/747 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trzy liczby
x-16 ,
x-10
i
3x-40 ,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right) .
Oblicz c_{75} .
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 497/867 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz sumę
10 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym
a_n=\frac{5}{2}-5\cdot n .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 521/661 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(12, 6, 2m+7)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Odpowiedzi:
A. -5
B. 2
C. 1
D. -6
E. 0
F. -2
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 816/929 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku
10000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości
10\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez
uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1800.00 zł
B. 1680.00 zł
C. 2625.00 zł
D. 1750.00 zł
E. 2100.00 zł
F. 2520.00 zł
Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 76/184 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=2n+1
dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 .
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
A. stały
B. niemonotoniczny
C. rosnący
D. malejący
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
A. a_{n+1}-a_n=-3
B. a_{n+1}-a_n=0
C. a_{n+1}-a_n=2
D. a_{n+1}-a_n=-2
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością
n , dla której wyraz
a_n jest
większy od
45 , jest:
Odpowiedzi:
A. 24
B. 21
C. 18
D. 28
E. 23
F. 27
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma
n początkowych wyrazów ciągu
(a_n)
jest równa
288 dla
n równego:
Odpowiedzi:
A. 16
B. 11
C. 20
D. 21
E. 17
F. 14
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20509 ⋅ Poprawnie: 493/1052 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych,
nie większych od
881 .
Odpowiedź:
s_{\leqslant k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21102 ⋅ Poprawnie: 398/639 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
0 , a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów
tego ciągu jest równa
225 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20508 ⋅ Poprawnie: 42/87 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
\left(a_n\right) mamy:
a_1=a oraz
3\cdot S_{5}=S_{10}-S_{5} .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
a=2
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21111 ⋅ Poprawnie: 227/378 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=2\cdot(-1)^{n+1}+6 dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 74
B. 53
C. 55
D. 44
E. 60
F. 42
G. 73
H. 57
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest geometryczny
T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny
Rozwiąż