Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 104/119 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-4)^n\cdot n-2 dla każdej liczby
naturalnej
n > 1 .
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -194
B. -177
C. -204
D. -200
E. -213
F. -181
G. -182
H. -185
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 452/509 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 , dane są wyrazy:
a_1=8 oraz
a_3=6 .
Wyraz a_{18} jest równy:
Odpowiedzi:
A. -8
B. -10
C. -3
D. -2
E. -12
F. -9
G. -14
H. -4
I. -7
J. -11
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 79/143 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
551 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+550}{2}\cdot 275
B. \frac{2+1102}{2}\cdot 275
C. \frac{2+275}{2}\cdot 551
D. \frac{2+275}{2}\cdot 275
E. \frac{2+550}{2}\cdot 551
F. \frac{2+551}{2}\cdot 551
G. \frac{2+1102}{2}\cdot 551
H. \frac{2+551}{2}\cdot 275
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11174 ⋅ Poprawnie: 1413/2171 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
\left(56,14,\frac{c}{2}-1\right) jest
ciągiem geometrycznym.
Oblicz c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 320/512 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
17\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\% .
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest
równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{17}{100}\right)
B. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{17}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{17}{100}\right)
D. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{17}{100}\right)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20523 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Akcje firmy zyskują na wartości
14\% w ciągu
każdego roku.
Po ilu latach posiadacz akcji co najmniej podwoi zainwestowaną kwotę? Przyjmnij, że wartość
akcji wzrasta dopiero po upływie pełnego roku.
Odpowiedź:
Ilosc\ lat=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20512 ⋅ Poprawnie: 12/90 [13%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dla podanej liczby parzystej
k wyznacz wartość
wyrażenia:
190^2-(190-1)^2+(190-2)^2-(190-3)^2+(190-4)^2-(190-5)^2+...+102^2-101^2
.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20505 ⋅ Poprawnie: 45/112 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Na okręgu o promieniu długości
r opisano
trójkąt o bokach długości
a\leqslant b\leqslant c , które są kolejnymi
wyrazami ciągu arytmetycznego.
Oblicz stosunek wysokości opuszczonej na bok długości
b , do długości promienia okręgu
r .
Odpowiedź:
\frac{h}{r}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20810 ⋅ Poprawnie: 243/575 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Suma dwudziestu jeden początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
\left(a_n\right) jest równa
S_{21} , a wyraz dziewiąty tego ciągu jest równy
a_9 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
S_{21}=651=651.00000000000000
a_9=30=30.00000000000000
d=\frac{77}{2}=38.50000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
(2 pkt) Podaj numer wyrazu ciągu, który jest równy
d .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20824 ⋅ Poprawnie: 91/143 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Piłka odbijając się od ziemi za każdym razem osiąga wysokość
równą
p wysokości poprzedniej. Po szóstym odbiciu
od ziemi piłka wzniosła się na wysokość
d .
Na jaką wysokość wzniosła się piłka po pierwszym odbiciu?
Dane
p=\frac{4}{5}=0.800000000000000
d=256
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż