⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 471/921 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-28n+80}{n^2+16},
a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 497/747 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trzy liczby x+2, x+8
i 3x+14,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{72}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 328/479 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o 22 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1836 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 524/663 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m+3)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
| A. malejący | B. rosnący |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. 4 |
| C. -3 | D. 0 |
| E. 3 | F. -1 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 818/930 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku 40000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 8\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 6656.00 zł | B. 5705.14 zł |
| C. 5546.67 zł | D. 7987.20 zł |
| E. 8320.00 zł | F. 5324.80 zł |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20270 ⋅ Poprawnie: 20/42 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{6n^2-5n+1}{3n-1}.
Ile wyrazów tego ciągu nie należy do zbioru liczb naturalnych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Które wyrazy tego ciągu są mniejsze od 17?
Podaj ilość takich wyrazów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20816 ⋅ Poprawnie: 927/1937 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są sumy:
a_{9}+a_{12}=-93 oraz
a_{2}+a_{13}=9.
Wyznacz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz a_1
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20819 ⋅ Poprawnie: 153/211 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).
Wyznacz najmniejsze możliwe a_1 tego ciągu.
Dane
a_{3}+a_{5}=40
a_{3}\cdot a_{5}=384
a_{3}\cdot a_{5}=384
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz największą możliwą różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20810 ⋅ Poprawnie: 244/576 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Suma dwudziestu jeden początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
\left(a_n\right) jest równa
S_{21}, a wyraz dziewiąty tego ciągu jest równy
a_9.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
S_{21}=630=630.00000000000000
a_9=29=29.00000000000000
d=38=38.00000000000000
a_9=29=29.00000000000000
d=38=38.00000000000000
Odpowiedź:
| r= | |
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
(2 pkt) Podaj numer wyrazu ciągu, który jest równy d.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20518 ⋅ Poprawnie: 35/81 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dane są kwadraty K_1, K_2,
K_3,..., K_{p}. Kwadrat
K_1 ma bok długości a,
zaś każdy kolejny kwadrat bok o połowę krótszy.
Oblicz pole powierzchni kwadratu K_{p}. Wynik zapisz w postaci \frac{a^2}{2^m}. Podaj m.
Dane
a=16
p=11
p=11
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)