⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 448/651 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-6) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) zawiera wyraz dodatni i wyraz ujemny | T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 254/241 [105%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=2n-3,
b_n=7n^2+4,
c_n=5^n,
d_n=\frac{8}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ciąg b_n jest arytmetyczny | B. ciąg d_n jest arytmetyczny |
| C. ciąg c_n jest arytmetyczny | D. ciąg a_n jest arytmetyczny |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 43/132 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0,
zachodzi warunek a_{37}=0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. S_{74} > a_{74} | B. S_{74}=0 |
| C. S_{74}=a_{74} | D. S_{74} \lessdot a_{74} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 826/904 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a+6) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -5 | B. -3 |
| C. -1 | D. 1 |
| E. -4 | F. -7 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/407 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Po k latach z tytułu lokaty o wysokości
1200 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości m złotych.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 79/187 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=-4n-2
dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
| A. stały | B. rosnący |
| C. malejący | D. niemonotoniczny |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
| A. a_{n+1}-a_n=0 | B. a_{n+1}-a_n=-4 |
| C. a_{n+1}-a_n=2 | D. a_{n+1}-a_n=6 |
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest
mniejszy od -90, jest:
Odpowiedzi:
| A. 19 | B. 21 |
| C. 28 | D. 26 |
| E. 27 | F. 23 |
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n)
jest równa -576 dla n równego:
Odpowiedzi:
| A. 21 | B. 20 |
| C. 12 | D. 16 |
| E. 19 | F. 14 |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20503 ⋅ Poprawnie: 483/838 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Dany jest ciąg arytmetyczny (11, x-3, y, -7).
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20818 ⋅ Poprawnie: 297/609 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).
Wyznacz a_1.
Dane
a_{2}=-21
a_{6}=-9
a_{k}=117
a_{6}=-9
a_{k}=117
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21045 ⋅ Poprawnie: 601/990 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 20340 zł
w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o
20 zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty.
Odpowiedź:
R_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20854 ⋅ Poprawnie: 147/924 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Pierwszy wyraz malejącego ciągu geometrycznego \left(a_n\right)
jest o 18
większy od wyrazu drugiego, a wyraz trzeci tego ciągu jest o
8 większy od wyrazu czwartego tego ciągu.
Wyznacz a_2.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Wyznacz a_3.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)