Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2} .
Wyraz a_{2k+2} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{8k+9}{6k+4}
B. \frac{8k+7}{6k+8}
C. \frac{8k+7}{6k+4}
D. \frac{8k+9}{6k+8}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 750/827 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . W tym ciągu
a_2=6
oraz
a_3=11 .
7-ty wyraz tego ciągu a_{7} jest równy:
Odpowiedzi:
A. 36
B. 31
C. 21
D. 41
E. 26
F. 46
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 460/689 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Suma
n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=3\cdot(3^n-1) , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : suma a_1+a_2 jest równa 27
T/N : drugi wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 19
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11165 ⋅ Poprawnie: 186/360 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« W ciągu
20 minut z jednej bakterii powstaje
2 innych.
Ile nowych bakterii powstanie w ciągu 100 minut z
jednej bakterii?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/837 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem
a_n=2^n .
Oblicz S_{7} .
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20523 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Akcje firmy zyskują na wartości
7\% w ciągu
każdego roku.
Po ilu latach posiadacz akcji co najmniej podwoi zainwestowaną kwotę? Przyjmnij, że wartość
akcji wzrasta dopiero po upływie pełnego roku.
Odpowiedź:
Ilosc\ lat=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20510 ⋅ Poprawnie: 99/253 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma jego
pięciu pierwszych wyrazów jest równa
-85 , a drugi
wyraz tego ciągu jest równy
-15 .
Wzór zapisz w postaci a_n=an+b . Podaj
a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21102 ⋅ Poprawnie: 389/625 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
-8 , a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów
tego ciągu jest równa
-270 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20515 ⋅ Poprawnie: 28/99 [28%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Suma
S_k dla ciągu arytmetycznego
(b_n) gdzie
n > 0 ,
jest równa
s .
Oblicz \frac{b_3+b_{k-2}}{2} .
Dane
k=29
s=464
Odpowiedź:
\frac{b_3+b_{k-2}}{2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21095 ⋅ Poprawnie: 28/103 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla
każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
W tym ciągu
a_1=-5 ,
a_2=10
a_3=-20 .
Wzór ogólny ciągu (a_n) ma postać:
Odpowiedzi:
T/N : a_n=-5\cdot (-2)^{n-1}
T/N : a_n=-5\cdot (-2)^{n}
T/N : a_n=5\cdot \frac{(-2)^n}{2}
T/N : a_n=5\cdot (-2)^{n}
T/N : a_n=-5\cdot 2^{n}
Rozwiąż