⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 815/875 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+2), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_4 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 224 | B. 96 |
| C. 192 | D. 48 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 314/271 [115%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(-3,-\frac{11}{2},x,y,-13\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=-\frac{15}{2} oraz y=-\frac{19}{2} | B. x=-\frac{15}{2} oraz y=-10 |
| C. x=-8 oraz y=-\frac{21}{2} | D. x=-8 oraz y=-\frac{19}{2} |
| E. x=-7 oraz y=-10 | F. x=-7 oraz y=-\frac{21}{2} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 43/132 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0,
zachodzi warunek a_{21}=0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. S_{42} > a_{42} | B. S_{42}=a_{42} |
| C. S_{42} \lessdot a_{42} | D. S_{42}=0 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 788/866 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a-4) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. 7 |
| C. 6 | D. 9 |
| E. 5 | F. 8 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 606/706 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 10\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 6655.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 5100 zł | B. 5400 zł |
| C. 5500 zł | D. 5800 zł |
| E. 6000 zł | F. 5700 zł |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20826 ⋅ Poprawnie: 34/226 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po
k zł na p\% w skali
roku (procent prosty).
Jaką kwotę otrzyma po pięciu latach? Uwzględnij 18-procentowy podatek od dochodów kapitałowych.
Dane
k=5500
p=12
p=12
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20816 ⋅ Poprawnie: 926/1936 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są sumy:
a_{7}+a_{10}=19 oraz
a_{2}+a_{13}=45.
Wyznacz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz a_1
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21058 ⋅ Poprawnie: 473/754 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg \left(3x^2-x-2,x^2-2x+1,-x^2+2x+19\right) jest arytmetyczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20508 ⋅ Poprawnie: 42/87 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) mamy:
a_1=a oraz
3\cdot S_{5}=S_{10}-S_{5}.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
a=9
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20854 ⋅ Poprawnie: 146/923 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Pierwszy wyraz malejącego ciągu geometrycznego \left(a_n\right)
jest o 567
większy od wyrazu drugiego, a wyraz trzeci tego ciągu jest o
28 większy od wyrazu czwartego tego ciągu.
Wyznacz a_2.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Wyznacz a_3.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)