Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11156 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+a)(n+b). Ciąg ten zawiera
k^2 wyrazów ujemnych.
Wyznacz k.
Dane
a=4
b=-82
b=-82
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11891 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
2 oraz a_8=7.
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 7 | B. 3 |
| C. -1 | D. 5 |
| E. 1 | F. -3 |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11152 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz sumę k początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym a_n=\frac{5}{2}-p\cdot n.
Dane
k=17
p=4
p=4
Odpowiedź:
| S_k= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12091 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Ponadto spełniony jest warunek a_3=a_1^{4}\cdot a_2.
Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n).
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_1=\frac{1}{q^4} | B. q=a_1^4 |
| C. q^4=a_1 | D. a_1=q |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11412 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Dane
\frac{a_{13}}{a_{11}}=\frac{1}{49}=0.02040816326531
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 6. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21084 |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=-n-4
dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
| A. rosnący | B. malejący |
| C. niemonotoniczny | D. stały |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
| A. a_{n+1}-a_n=-3 | B. a_{n+1}-a_n=2 |
| C. a_{n+1}-a_n=3 | D. a_{n+1}-a_n=-1 |
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest
mniejszy od -19, jest:
Odpowiedzi:
| A. 11 | B. 19 |
| C. 14 | D. 15 |
| E. 12 | F. 16 |
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n)
jest równa -126 dla n równego:
Odpowiedzi:
| A. 15 | B. 12 |
| C. 11 | D. 8 |
| E. 10 | F. 7 |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20510 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma jego
pięciu pierwszych wyrazów jest równa -35, a drugi
wyraz tego ciągu jest równy -6.
Wzór zapisz w postaci a_n=an+b. Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20819 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).
Wyznacz najmniejsze możliwe a_1 tego ciągu.
Dane
a_{3}+a_{5}=20
a_{3}\cdot a_{5}=84
a_{3}\cdot a_{5}=84
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz największą możliwą różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20822 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rowerzysta w ciągu pierwszej godziny przejechał s
kilometrów, a ciągu każdej następnej godziny przejeżdżał o
d metrów mniej. W ciągu ostatniej godziny jazdy
ten rowerzysta przejechał drogę o długości p
kilometrów.
Ile godzin trwała jazda tego rowerzysty?
Dane
s=33
d=240
p=29.40
d=240
p=29.40
Odpowiedź:
t\ [h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj długość trasy w kilometrach przejechanej przez tego rowerzystę?
Odpowiedź:
| s\ [km]= | |
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20854 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Pierwszy wyraz malejącego ciągu geometrycznego \left(a_n\right)
jest o 1134
większy od wyrazu drugiego, a wyraz trzeci tego ciągu jest o
56 większy od wyrazu czwartego tego ciągu.
Wyznacz a_3.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Wyznacz a_4.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)