⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 686/750 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+1}{4}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -2 | B. -\frac{1}{2} |
| C. 1 | D. -1 |
| E. -\frac{3}{4} | F. -\frac{3}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 497/747 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trzy liczby x-16, x-10
i 3x-40,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{75}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 497/867 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz sumę 10 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym a_n=\frac{5}{2}-5\cdot n.
Odpowiedź:
| S_k= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 521/661 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m+7)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
| A. rosnący | B. malejący |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -5 | B. 2 |
| C. 1 | D. -6 |
| E. 0 | F. -2 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 816/929 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku 10000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 10\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1800.00 zł | B. 1680.00 zł |
| C. 2625.00 zł | D. 1750.00 zł |
| E. 2100.00 zł | F. 2520.00 zł |
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 76/184 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=2n+1
dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
| A. stały | B. niemonotoniczny |
| C. rosnący | D. malejący |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
| A. a_{n+1}-a_n=-3 | B. a_{n+1}-a_n=0 |
| C. a_{n+1}-a_n=2 | D. a_{n+1}-a_n=-2 |
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest
większy od 45, jest:
Odpowiedzi:
| A. 24 | B. 21 |
| C. 18 | D. 28 |
| E. 23 | F. 27 |
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n)
jest równa 288 dla n równego:
Odpowiedzi:
| A. 16 | B. 11 |
| C. 20 | D. 21 |
| E. 17 | F. 14 |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20509 ⋅ Poprawnie: 493/1052 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych,
nie większych od 881.
Odpowiedź:
s_{\leqslant k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21102 ⋅ Poprawnie: 398/639 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
0, a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów
tego ciągu jest równa 225.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20508 ⋅ Poprawnie: 42/87 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) mamy:
a_1=a oraz
3\cdot S_{5}=S_{10}-S_{5}.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
a=2
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21111 ⋅ Poprawnie: 227/378 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=2\cdot(-1)^{n+1}+6 dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 74 | B. 53 |
| C. 55 | D. 44 |
| E. 60 | F. 42 |
| G. 73 | H. 57 |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest geometryczny | T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny |