⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 67/71 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 169 jest 9-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
| A. (a_n) | B. (c_n) |
| C. (d_n) | D. (b_n) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 244/236 [103%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=3n-5,
b_n=4n^2-7,
c_n=4^n,
d_n=\frac{8}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ciąg a_n jest arytmetyczny | B. ciąg d_n jest arytmetyczny |
| C. ciąg b_n jest arytmetyczny | D. ciąg c_n jest arytmetyczny |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 76/139 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
451 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2+902}{2}\cdot 225 | B. \frac{2+450}{2}\cdot 225 |
| C. \frac{2+451}{2}\cdot 451 | D. \frac{2+902}{2}\cdot 451 |
| E. \frac{2+225}{2}\cdot 451 | F. \frac{2+225}{2}\cdot 225 |
| G. \frac{2+450}{2}\cdot 451 | H. \frac{2+451}{2}\cdot 225 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 117/163 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy 1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o 70\%.
Po upływie 6 lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot (1+1.7^6) | B. 1000\cdot (1.7)^6 |
| C. 1000\cdot (1+6\cdot 1.7) | D. 1000\cdot (1+1.7)^6 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 243/369 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{9}}{a_{7}}=
\frac{1}{121}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20522 ⋅ Poprawnie: 114/203 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Nominalna stopa oprocentowania lokaty wynosi 3\% w stosunku rocznym
(bez uwzględnienia podatku). Odsetki kapitalizowane są na koniec każdego
kolejnego okresu czteromiesięcznego.
Oblicz, jaką kwotę wpłacono na tę lokatę, jeśli na koniec ośmiu miesięcy oszczędzania na rachunku lokaty było o 132.66 zł więcej niż przy jej otwarciu. Odpowiedź podaj bez jednostki.
Odpowiedź:
Kapital\ poczatkowy\ [zl]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20506 ⋅ Poprawnie: 280/398 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) występują kolejne
liczby naturalne dające resztę 2 przy dzieleniu
przez 5.
Wiedząc, że a_{12}=102, oblicz a_{17}.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20865 ⋅ Poprawnie: 112/219 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W rosnącym ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby naturalnej dodatniej
n, suma trzech początkowych wyrazów jest równa
27, a iloczyn tych wyrazów jest równy
585.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
(2 pkt)
Wyznacz wyraz a_{59} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21045 ⋅ Poprawnie: 567/953 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 19575 zł
w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o
25 zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty.
Odpowiedź:
R_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20521 ⋅ Poprawnie: 250/578 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Liczby 3x-2, \sqrt{ax},
3x+5 są kolejnymi dodatnimi wyrazami ciągu
geometrycznego.
Podaj liczbę x.
Dane
a=18
Odpowiedź:
| x= | |