⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 126/156 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=2n^2+4n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny | T/N : wyraz a_{6} jest równy 96: |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 851/1034 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 13,16,19 | B. 10,13,16 |
| C. 9,12,15 | D. 11,14,17 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 483/640 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« W kinie jest 20 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z 12 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o 12 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 384/481 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,x-3) jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,y+4) jest geometryczny.
Liczby x oraz y spełniają warunki:
Odpowiedzi:
| A. x > 3 i y > -4 | B. x \lessdot 3 i y\lessdot -4 |
| C. x > 3 i y\lessdot -4 | D. x \lessdot 3 i y > -4 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 539/844 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem a_n=2^n.
Oblicz S_{7}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 80/188 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=-2n+5
dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
| A. malejący | B. niemonotoniczny |
| C. rosnący | D. stały |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
| A. a_{n+1}-a_n=0 | B. a_{n+1}-a_n=4 |
| C. a_{n+1}-a_n=-1 | D. a_{n+1}-a_n=-2 |
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest
mniejszy od -23, jest:
Odpowiedzi:
| A. 16 | B. 19 |
| C. 20 | D. 15 |
| E. 17 | F. 10 |
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n)
jest równa -96 dla n równego:
Odpowiedzi:
| A. 17 | B. 12 |
| C. 16 | D. 7 |
| E. 14 | F. 13 |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20510 ⋅ Poprawnie: 99/253 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma jego
pięciu pierwszych wyrazów jest równa -130, a drugi
wyraz tego ciągu jest równy -23.
Wzór zapisz w postaci a_n=an+b. Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21058 ⋅ Poprawnie: 506/798 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg \left(3x^2-31x+78,x^2-12x+36,-x^2+12x-16\right) jest arytmetyczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21045 ⋅ Poprawnie: 605/996 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 14175 zł
w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o
25 zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty.
Odpowiedź:
R_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20520 ⋅ Poprawnie: 45/163 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich (a_n)
określony jest wzorem a_n=q^{n-1} i zawiera trzy
kolejne wyrazy (x,y,2x).
Oblicz a_k.
Dane
k=8
Odpowiedź:
a_{k}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)