Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 114/146 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=4n^2+3n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
|
T/N : wyraz a_{5} jest równy 115:
|
T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 370/380 [97%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
4 oraz
a_8=20.
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 20
|
B. 4
|
|
C. 0
|
D. 12
|
|
E. 16
|
F. 8
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 496/864 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz sumę
13 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym
a_n=\frac{5}{2}-6\cdot n.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11171 ⋅ Poprawnie: 568/727 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W monotonicznym ciągu geometrycznym
a_1=-4, a
a_3=-81.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 730/1059 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{11}{5}, a jego iloraz wynosi
-2.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 73/180 [40%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=4n+3
dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
|
A. niemonotoniczny
|
B. stały
|
|
C. rosnący
|
D. malejący
|
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
|
A. a_{n+1}-a_n=-1
|
B. a_{n+1}-a_n=-6
|
|
C. a_{n+1}-a_n=4
|
D. a_{n+1}-a_n=2
|
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością
n, dla której wyraz
a_n jest
większy od
43, jest:
Odpowiedzi:
|
A. 13
|
B. 11
|
|
C. 10
|
D. 8
|
|
E. 7
|
F. 16
|
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma
n początkowych wyrazów ciągu
(a_n)
jest równa
250 dla
n równego:
Odpowiedzi:
|
A. 12
|
B. 7
|
|
C. 10
|
D. 6
|
|
E. 9
|
F. 15
|
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20816 ⋅ Poprawnie: 926/1936 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są sumy:
a_{8}+a_{11}=-151 oraz
a_{2}+a_{13}=-67.
Wyznacz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20818 ⋅ Poprawnie: 296/608 [48%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny
(a_n).
Wyznacz a_1.
Dane
a_{2}=0
a_{6}=24
a_{k}=300
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21045 ⋅ Poprawnie: 567/953 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości
11430 zł
w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o
50 zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty.
Odpowiedź:
R_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20519 ⋅ Poprawnie: 225/616 [36%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Ślimak w ciągu pierwszej godziny pokonał
m metrów.
W ciągu każdej następnej godziny pokonywał
\frac{p}{q} drogi jaką pokonał w poprzedniej
godzinie.
Oblicz drogę w metrach pokonaną przez ślimaka w pięć godzin.
Dane
m=3
p=7
q=11
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)