Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 266/282 [94%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{3n^2+13n}{n} dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 49
|
B. 25
|
|
C. 43
|
D. 34
|
|
E. 40
|
F. 37
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 195/214 [91%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu
spełniają warunek
a_3+a_5=188.
Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 100
|
B. 104
|
|
C. 112
|
D. 75
|
|
E. 78
|
F. 94
|
|
G. 114
|
H. 102
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 497/926 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
191.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» W ciągu geometrycznym
(a_n) dane są:
a_1=256 i
a_3=16, a czwarty wyraz tego ciągu
jest ujemny.
Wyznacz a_4.
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 243/369 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny
(a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz
\frac{a_{21}}{a_{19}}=
\frac{1}{36}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20815 ⋅ Poprawnie: 14/44 [31%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg
a_n=|n-3|+|n-11|. Wyznacz te wyrazy
ciągu, które sa większe od
8.
Ile spośród pierwszych stu wyrazów ciągu spełnia ten warunek.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20510 ⋅ Poprawnie: 99/253 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma jego
pięciu pierwszych wyrazów jest równa
5, a drugi
wyraz tego ciągu jest równy
-3.
Wzór zapisz w postaci a_n=an+b. Podaj
a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21082 ⋅ Poprawnie: 136/264 [51%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg
(x-2,y,y+4) jest arytmetyczny.
Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
6.
Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.
Wyznacz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20821 ⋅ Poprawnie: 150/350 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Suma stu kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez
10 dają resztę
3
jest równa
51800.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21087 ⋅ Poprawnie: 69/117 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{3^n}{33} dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Wyraz numer
61 ciągu
(a_n) jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{3^{59}}{11}
|
B. \frac{3^{63}}{11}
|
|
C. \frac{3^{61}}{11}
|
D. \frac{3^{60}}{11}
|
|
E. \frac{3^{62}}{11}
|
F. \frac{3^{58}}{11}
|
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
|
T/N : ciąg (a_n) jest geometryczny
|
T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny
|