Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 194/204 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{n-4}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Piąty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{18} B. 0
C. \frac{3}{98} D. \frac{1}{75}
E. \frac{1}{36} F. \frac{1}{50}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1708/2082 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio -9 i -5, a pewien wyraz tego ciągu a_k jest równy 21.

Wyznacz numer tego wyrazu.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 477/633 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 « W kinie jest 23 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy składa się z 10 krzeseł, a każdy następny rząd zawiera o 13 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.

Ile jest krzeseł w kinie?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11816 ⋅ Poprawnie: 468/724 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny \left(a_n\right) określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 2, natomiast iloraz tego ciągu jest równy -\frac{1}{2}.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : różnica a_3-a_2 jest równa \frac{3}{2} T/N : wyraz a_{2099} jest dodatni
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 795/908 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Klient wpłacił do banku 16000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 1\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie.

Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:

Odpowiedzi:
A. 275.66 zł B. 385.92 zł
C. 321.60 zł D. 257.28 zł
E. 268.00 zł F. 402.00 zł
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20826 ⋅ Poprawnie: 34/226 [15%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po k zł na p\% w skali roku (procent prosty).

Jaką kwotę otrzyma po pięciu latach? Uwzględnij 18-procentowy podatek od dochodów kapitałowych.

Dane
k=4600
p=10
Odpowiedź:
s= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20506 ⋅ Poprawnie: 280/398 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n) występują kolejne liczby naturalne dające resztę 2 przy dzieleniu przez 5.

Wiedząc, że a_{3}=102, oblicz a_{6}.

Odpowiedź:
a_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20818 ⋅ Poprawnie: 296/608 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).

Wyznacz a_1.

Dane
a_{2}=-3
a_{6}=9
a_{k}=153
Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Oblicz k.
Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20514 ⋅ Poprawnie: 241/1138 [21%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 » Liczby x-2, x+m i 3x-4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (b_n).

Wyznacz b_{100}.

Dane
m=2
Odpowiedź:
b_{100}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Wyznacz najmniejsze takie n, że S_n > 360.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21095 ⋅ Poprawnie: 28/103 [27%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_1=-5, a_2=20 a_3=-80.

Wzór ogólny ciągu (a_n) ma postać:

Odpowiedzi:
T/N : a_n=5\cdot (-4)^{n} T/N : a_n=5\cdot \frac{(-4)^n}{4}
T/N : a_n=-5\cdot (-4)^{n-1} T/N : a_n=-5\cdot 4^{n}
T/N : a_n=-5\cdot (-4)^{n}  


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm