⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 949/1086 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy 389. Ciąg ten określony
jest wzorem a_n=\frac{3n+7}{2}.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 752/952 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 32,43,54 | B. 33,44,55 |
| C. 37,48,59 | D. 35,46,57 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 496/864 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz sumę 21 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym a_n=\frac{5}{2}-4\cdot n.
Odpowiedź:
| S_k= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 187/321 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1=243, a_2=81,
a_3=27.
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od \frac{1}{6}.
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 314/498 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
13\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\%.
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{13}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{13}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{13}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{13}{100}\right) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20828 ⋅ Poprawnie: 47/275 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Pan Kowalczyk ulokował w banku kwotę 8000 zł na okres
dziesięciu lat na procent składany. Oprocentowanie w banku wynosi
9\% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się
co 20 miesięcy.
Jaką kwotę będzie miał na koncie pan Kowalczyk po tym okresie (bez pobierania podatku od usług kapitałowych).
Odpowiedź:
Kapital\ koncowy\ [zl]=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Jaką kwotę miałby na koncie pan Kowalczyk po tym okresie, gdyby uwzględnić 18-procentowy podatek
od usług kapitałowych?
Odpowiedź:
Kapital\ bez\ podatku\ [zl]=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20509 ⋅ Poprawnie: 480/1037 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych,
nie większych od 871.
Odpowiedź:
s_{\leqslant k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20865 ⋅ Poprawnie: 112/219 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W rosnącym ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby naturalnej dodatniej
n, suma trzech początkowych wyrazów jest równa
24, a iloczyn tych wyrazów jest równy
224.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
(2 pkt)
Wyznacz wyraz a_{72} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20514 ⋅ Poprawnie: 241/1138 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Liczby x-2, x+m i
3x-4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu
arytmetycznego (b_n).
Wyznacz b_{100}.
Dane
m=6
Odpowiedź:
b_{100}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz najmniejsze takie n, że
S_n > 360.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21087 ⋅ Poprawnie: 55/96 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{11^n}{22} dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Wyraz numer 66 ciągu (a_n) jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{11^{63}}{2} | B. \frac{11^{64}}{2} |
| C. \frac{11^{67}}{2} | D. \frac{11^{65}}{2} |
| E. \frac{11^{68}}{2} | F. \frac{11^{66}}{2} |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest rosnący | T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny |