Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 309/556 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem
a_n=7n-128 .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 662/921 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są:
a_{5}=16 i
a_{12}=37 .
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 57/121 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-16)\cdot 5 dla
n\geqslant 1 .
Oblicz S_{20} .
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 240/319 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego
\left(a_n\right) , określonego dla każdej
liczby naturalnej
n\geqslant 1 , są dodatnie i
25a_5=9a_3 .
Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{3}{5}
B. \frac{4}{5}
C. \frac{2}{5}
D. \frac{6}{5}
E. \frac{9}{25}
F. \frac{9}{20}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 541/892 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
8\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków
będzie równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{100}\right)^4
B. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{8}{100}\right)^4\right)
C. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{400}\right)^4
D. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{100}\right)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20826 ⋅ Poprawnie: 34/226 [15%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po
k zł na
p\% w skali
roku (procent prosty).
Jaką kwotę otrzyma po pięciu latach? Uwzględnij 18-procentowy podatek od
dochodów kapitałowych.
Dane
k=4000
p=10
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20503 ⋅ Poprawnie: 560/902 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Dany jest ciąg arytmetyczny
(-14, x-3, y, -17) .
Oblicz x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21058 ⋅ Poprawnie: 506/798 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg
\left(3x^2-25x+50,x^2-10x+25,-x^2+10x-5\right) jest arytmetyczny.
Oblicz x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20508 ⋅ Poprawnie: 120/151 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
\left(a_n\right) mamy:
a_1=a oraz
3\cdot S_{5}=S_{10}-S_{5} .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
a=4
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20854 ⋅ Poprawnie: 147/924 [15%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Pierwszy wyraz malejącego ciągu geometrycznego
\left(a_n\right)
jest o
18
większy od wyrazu drugiego, a wyraz trzeci tego ciągu jest o
8 większy od wyrazu czwartego tego ciągu.
Wyznacz a_2 .
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż