⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 712/775 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+9}{2}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{11}{2} | B. -7 |
| C. 6 | D. -6 |
| E. -8 | F. -5 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 203/216 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Piąty i siódmy wyraz tego ciągu
spełniają warunek a_5+a_7=88.
Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 38 | B. 28 |
| C. 35 | D. 59 |
| E. 25 | F. 63 |
| G. 44 | H. 57 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 409/549 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o 21 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1686 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 491/727 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (11-4\sqrt{7}, x, 11+4\sqrt{7})
jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 540/891 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
20\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{20}{100}\right)^4\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{5}{100}\right)^4 |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{5}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1+\frac{5}{400}\right)^4 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20829 ⋅ Poprawnie: 100/271 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Pan Kowalski złożył do banku kwotę 5120.00 zł na okres
dwóch lat na procent składany. Oprocentowanie w banku wynosi
p\% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się
co 6 miesięcy. Po upływie tego terminu bank wypłacił mu kwotę
8201.25 zł (pomiń podatek od usług kapitałowych).
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p\ [\%]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20510 ⋅ Poprawnie: 99/253 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma jego
pięciu pierwszych wyrazów jest równa 5, a drugi
wyraz tego ciągu jest równy 5.
Wzór zapisz w postaci a_n=an+b. Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21082 ⋅ Poprawnie: 140/272 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (x+3,y-8,y-4) jest arytmetyczny.
Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6.
Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.
Wyznacz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21069 ⋅ Poprawnie: 208/353 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, a_1=5 i
a_4=-4.
Oblicz sumę stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.
Odpowiedź:
S_{100}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21087 ⋅ Poprawnie: 71/121 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{3^n}{21} dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Wyraz numer 66 ciągu (a_n) jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3^{68}}{7} | B. \frac{3^{67}}{7} |
| C. \frac{3^{66}}{7} | D. \frac{3^{64}}{7} |
| E. \frac{3^{65}}{7} | F. \frac{3^{63}}{7} |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : suma pierwszych trzech wyrazów ciągu (a_n) jest równa \frac{38}{21} | T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny |