Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 273/285 [95%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{2n^2-15n}{n} dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. -1
|
B. -5
|
|
C. 7
|
D. 9
|
|
E. 5
|
F. -7
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 323/278 [116%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg
\left(-10,-\frac{25}{2},x,y,-20\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
|
A. x=-\frac{29}{2} oraz y=-\frac{33}{2}
|
B. x=-14 oraz y=-\frac{35}{2}
|
|
C. x=-15 oraz y=-\frac{33}{2}
|
D. x=-15 oraz y=-\frac{35}{2}
|
|
E. x=-\frac{29}{2} oraz y=-17
|
F. x=-14 oraz y=-17
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 497/867 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz sumę
11 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym
a_n=\frac{5}{2}-2\cdot n.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11178 ⋅ Poprawnie: 900/1160 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg
(b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy
b_1=162 i
b_5=2.
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 730/1061 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{61}{2}, a jego iloraz wynosi
-3.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20270 ⋅ Poprawnie: 20/42 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=\frac{6n^2-5n+1}{3n-1}.
Ile wyrazów tego ciągu nie należy do zbioru liczb naturalnych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Które wyrazy tego ciągu są mniejsze od
17?
Podaj ilość takich wyrazów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20506 ⋅ Poprawnie: 280/400 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) występują kolejne
liczby naturalne dające resztę
2 przy dzieleniu
przez
5.
Wiedząc, że a_{2}=102, oblicz
a_{6}.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21058 ⋅ Poprawnie: 484/772 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg
\left(3x^2-25x+50,x^2-10x+25,-x^2+10x-5\right) jest arytmetyczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21045 ⋅ Poprawnie: 601/990 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości
15300 zł
w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o
20 zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty.
Odpowiedź:
R_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20520 ⋅ Poprawnie: 45/163 [27%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich
(a_n)
określony jest wzorem
a_n=q^{n-1} i zawiera trzy
kolejne wyrazy
(x,y,2x).
Oblicz a_k.
Dane
k=8
Odpowiedź:
a_{k}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)