Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11385 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+p} tego ciągu jest równy:
Dane
p=6
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+23}{6k+16} | B. \frac{8k+23}{6k+20} |
| C. \frac{8k+25}{6k+16} | D. \frac{8k+25}{6k+20} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12035 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa -6, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
-6.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{4}{3} | B. 4 |
| C. 1 | D. 3 |
| E. 8 | F. 2 |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11509 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
275.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12064 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trzywyrzowy ciąg \left(21,3x,\frac{7}{3}\right)
jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Wynika z tego, że x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{14}{3} | B. \frac{7}{6} |
| C. \frac{7}{3} | D. \frac{7}{2} |
| E. \frac{14}{9} | F. \frac{7}{9} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11183 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
p\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków) będzie równa:
Dane
p=24
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{6}{400}\right)^4 | B. 1000\cdot\left(1+\frac{24^4}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{6}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1+\frac{6}{100}\right)^4 |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20827 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pan Kozłowski złożył do banku kwotę k zł, na procent prosty,
w którym odsetki nie podlegają oprocentowaniu. Po upływie pierwszego i każdego następnego
roku (oprócz końca roku ostatniego) wpłacał kwotę d zł.
Przez cały okres oszczędzania oprocentowanie w banku było stałe i wynosiło
p\% w stosunku rocznym.
Oblicz wartość tej lokaty po n latach (przed opodatkowaniem, po n-tym roku pan Kozłowski nie dopłacił kwoty d zł, tylko wybrał z banku pieniądze na lokacie).
Dane
k=8000
d=1000
p=6.5
n=6
d=1000
p=6.5
n=6
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20510 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma jego
pięciu pierwszych wyrazów jest równa -135, a drugi
wyraz tego ciągu jest równy -21.
Wzór zapisz w postaci a_n=an+b. Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20865 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W rosnącym ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby naturalnej dodatniej
n, suma trzech początkowych wyrazów jest równa
39, a iloczyn tych wyrazów jest równy
1729.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
(2 pkt)
Wyznacz wyraz a_{56} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20514 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Liczby x-2, x+m i
3x-4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu
arytmetycznego (b_n).
Wyznacz b_{100}.
Dane
m=9
Odpowiedź:
b_{100}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz najmniejsze takie n, że
S_n > 360.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20521 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Liczby 3x-2, \sqrt{ax},
3x+5 są kolejnymi dodatnimi wyrazami ciągu
geometrycznego.
Podaj liczbę x.
Dane
a=36
Odpowiedź:
| x= | |