Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/141 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem
a_n=n^2-17n+17 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1727/2098 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
\left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio
-2
i
2 , a pewien wyraz tego ciągu
a_k
jest równy
26 .
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 478/634 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« W kinie jest
28 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z
11 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o
11 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11171 ⋅ Poprawnie: 568/727 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W monotonicznym ciągu geometrycznym
a_1=6 , a
a_3=24 .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 645/752 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości
5\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę
5292.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
A. 4700 zł
B. 5400 zł
C. 4400 zł
D. 4800 zł
E. 5000 zł
F. 4600 zł
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20826 ⋅ Poprawnie: 34/226 [15%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po
k zł na
p\% w skali
roku (procent prosty).
Jaką kwotę otrzyma po pięciu latach? Uwzględnij 18-procentowy podatek od
dochodów kapitałowych.
Dane
k=3600
p=5
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20511 ⋅ Poprawnie: 361/960 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Liczby
2x+1 ,
12x ,
14x+53 są w podanej kolejności pierwszym,
drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego.
Oblicz x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20817 ⋅ Poprawnie: 157/314 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg arytmetyczny
(a_n) .
Wyznacz a_1 .
Dane
a_{1}+a_{2}=31
a_{7}=32
a_{k}+a_{k+1}=157
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20514 ⋅ Poprawnie: 242/1140 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Liczby
x-2 ,
x+m i
3x-4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu
arytmetycznego
(b_n) .
Wyznacz b_{100} .
Dane
m=5
Odpowiedź:
b_{100}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz najmniejsze takie
n , że
S_n > 360 .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20521 ⋅ Poprawnie: 251/579 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Liczby
3x-2 ,
\sqrt{ax} ,
3x+5 są kolejnymi dodatnimi wyrazami ciągu
geometrycznego.
Podaj liczbę x .
Dane
a=8
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż