⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 211/218 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n+1}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{5}{32} | B. \frac{3}{25} |
| C. \frac{2}{25} | D. \frac{2}{9} |
| E. \frac{4}{49} | F. \frac{7}{72} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 245/255 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa 6, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
1.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{76}{7} | B. \frac{57}{7} |
| C. \frac{19}{7} | D. \frac{38}{7} |
| E. \frac{19}{14} | F. \frac{38}{21} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 497/867 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz sumę 21 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym a_n=\frac{5}{2}-6\cdot n.
Odpowiedź:
| S_k= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11171 ⋅ Poprawnie: 568/727 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W monotonicznym ciągu geometrycznym a_1=2, a
a_3=\frac{81}{2}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 213/256 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 3.
Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 40 | B. 364 |
| C. 1095 | D. 1093 |
| E. 3280 | F. 121 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20826 ⋅ Poprawnie: 34/226 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po
k zł na p\% w skali
roku (procent prosty).
Jaką kwotę otrzyma po pięciu latach? Uwzględnij 18-procentowy podatek od dochodów kapitałowych.
Dane
k=4000
p=9
p=9
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20513 ⋅ Poprawnie: 99/226 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyraz drugi ciągu arytmetycznego jest o 60 większy
od wyrazu ósmego tego ciągu. Równocześnie wyraz drugi jest
21 razy większy od wyrazu ósmego tego ciągu.
Podaj równicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj drugi wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21128 ⋅ Poprawnie: 64/144 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla wszystkich liczb
naturalnych n\geqslant 1. Suma dwudziestu początkowych wyrazów
tego ciągu jest równa 20\cdot a_{21}-3045.
Oblicz różnicę ciągu (a_n).
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20515 ⋅ Poprawnie: 29/100 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Suma S_k dla ciągu arytmetycznego
(b_n) gdzie n > 0,
jest równa s.
Oblicz \frac{b_3+b_{k-2}}{2}.
Dane
k=45
s=1260
s=1260
Odpowiedź:
\frac{b_3+b_{k-2}}{2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21111 ⋅ Poprawnie: 238/388 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=3\cdot(-1)^{n+1}+7 dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 73 | B. 67 |
| C. 75 | D. 80 |
| E. 53 | F. 74 |
| G. 77 | H. 70 |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest geometryczny | T/N : ciąg (a_n) jest malejący |