Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/393 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=\frac{n+12}{n+3} .
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 503/510 [98%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 ,
a_5=10 oraz
a_{10}=35 . Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{5}{2}
B. 2
C. 5
D. 1
E. \frac{13}{2}
F. 4
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 111/196 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym
r\neq 0 ,
zachodzi warunek
a_{15}=0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. S_{30} \lessdot a_{30}
B. S_{30}=0
C. S_{30} > a_{30}
D. S_{30}=a_{30}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 353/504 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{-3-4n}{5} .
Ciąg ten jest:
Odpowiedzi:
A. geometryczny o ilorazie q=-\frac{16}{5}
B. geometryczny o ilorazie q=-\frac{12}{5}
C. arytmetyczny o różnicy r=-\frac{8}{5}
D. arytmetyczny o różnicy r=-\frac{4}{5}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 325/519 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
7\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\% .
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest
równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{7}{100}\right)
B. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{7}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{7}{100}\right)
D. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{7}{100}\right)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20828 ⋅ Poprawnie: 47/277 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Pan Kowalczyk ulokował w banku kwotę
7000 zł na okres
dziesięciu lat na procent składany. Oprocentowanie w banku wynosi
4\% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się
co
15 miesięcy.
Jaką kwotę będzie miał na koncie pan Kowalczyk po tym okresie (bez pobierania
podatku od usług kapitałowych).
Odpowiedź:
Kapital\ koncowy\ [zl]=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Jaką kwotę miałby na koncie pan Kowalczyk po tym okresie, gdyby uwzględnić 18-procentowy podatek
od usług kapitałowych?
Odpowiedź:
Kapital\ bez\ podatku\ [zl]=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20512 ⋅ Poprawnie: 13/92 [14%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dla podanej liczby parzystej
k wyznacz wartość
wyrażenia:
162^2-(162-1)^2+(162-2)^2-(162-3)^2+(162-4)^2-(162-5)^2+...+102^2-101^2
.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21102 ⋅ Poprawnie: 492/709 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
5 , a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów
tego ciągu jest równa
375 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20821 ⋅ Poprawnie: 150/350 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Suma stu kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez
9 dają resztę
4
jest równa
46750 .
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20517 ⋅ Poprawnie: 81/158 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg
(a-b,a^2-2,k-b) jest ciągiem
atytmetycznym i geometrycznym. Wyznacz
a i
b .
Podaj a .
Dane
k=8
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż