Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/141 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem
a_n=n^2-11n+11 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 401/343 [116%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg
\left(-10,-\frac{19}{2},x,y,-8\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
A. x=-\frac{17}{2} oraz y=-8
B. x=-9 oraz y=-\frac{15}{2}
C. x=-8 oraz y=-8
D. x=-8 oraz y=-\frac{17}{2}
E. x=-\frac{17}{2} oraz y=-\frac{15}{2}
F. x=-9 oraz y=-\frac{17}{2}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11145 ⋅ Poprawnie: 164/256 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
a_{4}=-26 oraz
a_{8}=-58 .
Oblicz S_{12} .
Odpowiedź:
S_{12}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 832/910 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
(27, 9, a-11) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. 18
B. 12
C. 13
D. 14
E. 10
F. 16
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 217/261 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe
2 .
Suma pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 127
B. 63
C. 15
D. 65
E. 7
F. 31
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20826 ⋅ Poprawnie: 34/226 [15%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po
k zł na
p\% w skali
roku (procent prosty).
Jaką kwotę otrzyma po pięciu latach? Uwzględnij 18-procentowy podatek od
dochodów kapitałowych.
Dane
k=3500
p=4
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20510 ⋅ Poprawnie: 99/253 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma jego
pięciu pierwszych wyrazów jest równa
-70 , a drugi
wyraz tego ciągu jest równy
-9 .
Wzór zapisz w postaci a_n=an+b . Podaj
a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21128 ⋅ Poprawnie: 64/146 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny
(a_n) , określony dla wszystkich liczb
naturalnych
n\geqslant 1 . Suma dwudziestu początkowych wyrazów
tego ciągu jest równa
20\cdot a_{21}-1680 .
Oblicz różnicę ciągu (a_n) .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20810 ⋅ Poprawnie: 245/577 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Suma dwudziestu jeden początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
\left(a_n\right) jest równa
S_{21} , a wyraz dziewiąty tego ciągu jest równy
a_9 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
S_{21}=336=336.00000000000000
a_9=15=15.00000000000000
d=24=24.00000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
(2 pkt) Podaj numer wyrazu ciągu, który jest równy
d .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21095 ⋅ Poprawnie: 28/110 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla
każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
W tym ciągu
a_1=-5 ,
a_2=20
a_3=-80 .
Wzór ogólny ciągu (a_n) ma postać:
Odpowiedzi:
T/N : a_n=-5\cdot (-4)^{n-1}
T/N : a_n=5\cdot (-4)^{n}
T/N : a_n=-5\cdot 4^{n}
T/N : a_n=5\cdot \frac{(-4)^n}{4}
T/N : a_n=-5\cdot (-4)^{n}
Rozwiąż