Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/393 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=\frac{n+12}{n+2} .
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 387/392 [98%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
-2 oraz
a_8=-10 .
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -4
B. -8
C. -6
D. -10
E. 0
F. -2
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 497/926 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
205 .
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» W ciągu geometrycznym
(a_n) dane są:
a_1=625 i
a_3=25 , a czwarty wyraz tego ciągu
jest ujemny.
Wyznacz a_4 .
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 647/755 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości
10\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę
7018.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
A. 6200 zł
B. 5900 zł
C. 6400 zł
D. 5800 zł
E. 6300 zł
F. 5500 zł
Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 80/188 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=-n+2
dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 .
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
A. rosnący
B. malejący
C. stały
D. niemonotoniczny
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
A. a_{n+1}-a_n=0
B. a_{n+1}-a_n=1
C. a_{n+1}-a_n=-1
D. a_{n+1}-a_n=-3
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością
n , dla której wyraz
a_n jest
mniejszy od
-12 , jest:
Odpowiedzi:
A. 17
B. 15
C. 13
D. 10
E. 16
F. 11
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma
n początkowych wyrazów ciągu
(a_n)
jest równa
-54 dla
n równego:
Odpowiedzi:
A. 7
B. 14
C. 13
D. 8
E. 10
F. 12
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20816 ⋅ Poprawnie: 927/1937 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są sumy:
a_{8}+a_{11}=-56 oraz
a_{2}+a_{13}=8 .
Wyznacz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21082 ⋅ Poprawnie: 140/272 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg
(x-1,y-5,y-1) jest arytmetyczny.
Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
6 .
Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.
Wyznacz x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20515 ⋅ Poprawnie: 29/100 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Suma
S_k dla ciągu arytmetycznego
(b_n) gdzie
n > 0 ,
jest równa
s .
Oblicz \frac{b_3+b_{k-2}}{2} .
Dane
k=39
s=702
Odpowiedź:
\frac{b_3+b_{k-2}}{2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21074 ⋅ Poprawnie: 217/282 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Trójwyrazowy ciąg
(x-1,3x-1,9x+7) jest geometryczny.
Oblicz x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż