Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 230/404 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg
\left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-160+48n-2n^2 .
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right) .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 82/110 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Różnica tyego ciągu jest równa
-5 .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_{17}-a_{7}=-35
B. a_{17}-a_{7}=-65
C. a_{17}-a_{7}=-40
D. a_{17}-a_{7}=-60
E. a_{17}-a_{7}=-50
F. a_{17}-a_{7}=-70
G. a_{17}-a_{7}=-30
H. a_{17}-a_{7}=-55
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 419/571 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« W kinie jest
36 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z
12 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o
9 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11169 ⋅ Poprawnie: 308/488 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest geometryczny i niemonotoniczny,
w którym
a_{11}=-\frac{1}{9} i
a_{16}=27 .
Wówczas wyraz a_{15} jest równy:
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 568/660 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości
10\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę
7865.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
A. 6400 zł
B. 7100 zł
C. 6600 zł
D. 6300 zł
E. 6500 zł
F. 6200 zł
Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 69/174 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=-2n+1
dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 .
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
A. malejący
B. stały
C. niemonotoniczny
D. rosnący
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
A. a_{n+1}-a_n=1
B. a_{n+1}-a_n=-4
C. a_{n+1}-a_n=-2
D. a_{n+1}-a_n=0
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością
n , dla której wyraz
a_n jest
mniejszy od
-35 , jest:
Odpowiedzi:
A. 16
B. 14
C. 20
D. 18
E. 21
F. 19
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma
n początkowych wyrazów ciągu
(a_n)
jest równa
-196 dla
n równego:
Odpowiedzi:
A. 16
B. 11
C. 15
D. 13
E. 9
F. 14
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20510 ⋅ Poprawnie: 85/232 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma jego
pięciu pierwszych wyrazów jest równa
40 , a drugi
wyraz tego ciągu jest równy
11 .
Wzór zapisz w postaci a_n=an+b . Podaj
a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20818 ⋅ Poprawnie: 273/580 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny
(a_n) .
Wyznacz a_1 .
Dane
a_{2}=-23
a_{6}=-7
a_{k}=173
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20787 ⋅ Poprawnie: 170/400 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dana jest liczba
k ,
k-ty
wyraz ciągu arytmetycznego
(a_n) oraz
suma
S_k ,
k początkowych
wyrazów tego ciągu.
Oblicz a_1 .
Dane
k=15
a_{15}=-15
S_{15}=90
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Oblicz różnicę
r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20519 ⋅ Poprawnie: 210/597 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Ślimak w ciągu pierwszej godziny pokonał
m metrów.
W ciągu każdej następnej godziny pokonywał
\frac{p}{q} drogi jaką pokonał w poprzedniej
godzinie.
Oblicz drogę w metrach pokonaną przez ślimaka w pięć godzin.
Dane
m=9
p=3
q=7
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż