Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 114/146 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=2n^2+4n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny
T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 445/454 [98%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 ,
a_5=-32 oraz
a_{10}=-57 . Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{5}{2}
B. -12
C. 4
D. -5
E. -\frac{7}{2}
F. 1
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 326/476 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o
11 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
918 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11175 ⋅ Poprawnie: 627/989 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Ciąg geometryczny określony jest wzorem
a_n=12\cdot 3^{8-n} , dla
n\in\mathbb{N_{+}} .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 243/369 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny
(a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz
\frac{a_{9}}{a_{7}}=
\frac{1}{25} .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 73/180 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=-2n+5
dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 .
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
A. stały
B. niemonotoniczny
C. rosnący
D. malejący
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
A. a_{n+1}-a_n=-1
B. a_{n+1}-a_n=-2
C. a_{n+1}-a_n=1
D. a_{n+1}-a_n=-3
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością
n , dla której wyraz
a_n jest
mniejszy od
-43 , jest:
Odpowiedzi:
A. 21
B. 30
C. 20
D. 25
E. 22
F. 29
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma
n początkowych wyrazów ciągu
(a_n)
jest równa
-221 dla
n równego:
Odpowiedzi:
A. 21
B. 17
C. 14
D. 22
E. 12
F. 13
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20509 ⋅ Poprawnie: 491/1051 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych,
nie większych od
765 .
Odpowiedź:
s_{\leqslant k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21128 ⋅ Poprawnie: 59/135 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny
(a_n) , określony dla wszystkich liczb
naturalnych
n\geqslant 1 . Suma dwudziestu początkowych wyrazów
tego ciągu jest równa
20\cdot a_{21}-840 .
Oblicz różnicę ciągu (a_n) .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20810 ⋅ Poprawnie: 243/575 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Suma dwudziestu jeden początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
\left(a_n\right) jest równa
S_{21} , a wyraz dziewiąty tego ciągu jest równy
a_9 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
S_{21}=399=399.00000000000000
a_9=18=18.00000000000000
d=\frac{53}{2}=26.50000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
(2 pkt) Podaj numer wyrazu ciągu, który jest równy
d .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20517 ⋅ Poprawnie: 81/158 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg
(a-b,a^2-2,k-b) jest ciągiem
atytmetycznym i geometrycznym. Wyznacz
a i
b .
Podaj a .
Dane
k=7
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż