⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 212/260 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Liczba 15:
Odpowiedzi:
| A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) | B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) |
| C. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) | D. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 405/347 [116%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(-10,-\frac{25}{2},x,y,-20\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=-15 oraz y=-\frac{33}{2} | B. x=-\frac{29}{2} oraz y=-17 |
| C. x=-14 oraz y=-\frac{35}{2} | D. x=-14 oraz y=-17 |
| E. x=-15 oraz y=-\frac{35}{2} | F. x=-\frac{29}{2} oraz y=-\frac{33}{2} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 410/550 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o 8 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
660 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11508 ⋅ Poprawnie: 498/846 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W ciągu geometrycznym \left(a_n\right), określonym
dla każdego n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty
są równe odpowiednio a_2=2 i
a_6=8.
Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
a_4^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 651/760 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 30\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 8619.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 5100 zł | B. 4800 zł |
| C. 5300 zł | D. 4700 zł |
| E. 4900 zł | F. 5700 zł |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20815 ⋅ Poprawnie: 18/45 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=n^2+bn+c.
Oblicz sumę wszystkich wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
b=-\frac{21}{2}=-10.50000000000000
c=26=26.00000000000000
c=26=26.00000000000000
Odpowiedź:
| s= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20509 ⋅ Poprawnie: 495/1054 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych,
nie większych od 729.
Odpowiedź:
s_{\leqslant k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20819 ⋅ Poprawnie: 155/213 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).
Wyznacz najmniejsze możliwe a_1 tego ciągu.
Dane
a_{3}+a_{5}=-6
a_{3}\cdot a_{5}=0
a_{3}\cdot a_{5}=0
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz największą możliwą różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20508 ⋅ Poprawnie: 120/151 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) mamy:
a_1=a oraz
3\cdot S_{5}=S_{10}-S_{5}.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
a=3
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20825 ⋅ Poprawnie: 128/496 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Trzeci, piąty i siódmy wyraz ciągu geometrycznego
\left(a_n\right) są równe odpowiednio
a_3, a_5 i
a_7.
Oblicz najmniejszy możliwy iloraz tego ciągu.
Dane
a_7-a_3=60
a_7-a_5=48
a_7-a_5=48
Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)