Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 471/921 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy
(a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-28n+80}{n^2+16} ,
a liczby
p i
q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe
0 .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 497/747 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trzy liczby
x+2 ,
x+8
i
3x+14 ,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right) .
Oblicz c_{72} .
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 328/479 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o
22 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1836 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 524/663 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(12, 6, 2m+3)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Odpowiedzi:
A. 1
B. 4
C. -3
D. 0
E. 3
F. -1
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 818/930 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku
40000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości
8\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez
uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
A. 6656.00 zł
B. 5705.14 zł
C. 5546.67 zł
D. 7987.20 zł
E. 8320.00 zł
F. 5324.80 zł
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20270 ⋅ Poprawnie: 20/42 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=\frac{6n^2-5n+1}{3n-1} .
Ile wyrazów tego ciągu nie należy do zbioru liczb naturalnych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Które wyrazy tego ciągu są mniejsze od
17 ?
Podaj ilość takich wyrazów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20816 ⋅ Poprawnie: 927/1937 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są sumy:
a_{9}+a_{12}=-93 oraz
a_{2}+a_{13}=9 .
Wyznacz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20819 ⋅ Poprawnie: 153/211 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny
(a_n) .
Wyznacz najmniejsze możliwe a_1 tego ciągu.
Dane
a_{3}+a_{5}=40
a_{3}\cdot a_{5}=384
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz największą możliwą różnicę
r tego ciągu.
Odpowiedź:
r_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20810 ⋅ Poprawnie: 244/576 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Suma dwudziestu jeden początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
\left(a_n\right) jest równa
S_{21} , a wyraz dziewiąty tego ciągu jest równy
a_9 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
S_{21}=630=630.00000000000000
a_9=29=29.00000000000000
d=38=38.00000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
(2 pkt) Podaj numer wyrazu ciągu, który jest równy
d .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20518 ⋅ Poprawnie: 35/81 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dane są kwadraty
K_1 ,
K_2 ,
K_3 ,...,
K_{p} . Kwadrat
K_1 ma bok długości
a ,
zaś każdy kolejny kwadrat bok o połowę krótszy.
Oblicz pole powierzchni kwadratu K_{p} . Wynik zapisz
w postaci \frac{a^2}{2^m} .
Podaj m .
Dane
a=16
p=11
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż