Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 667/735 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+2}{5} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -\frac{7}{5}
B. -\frac{3}{5}
C. -1
D. -\frac{4}{5}
E. 1
F. -\frac{9}{5}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 659/918 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są:
a_{8}=-36 i
a_{15}=-78 .
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 497/926 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
157 .
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» W ciągu geometrycznym
(a_n) dane są:
a_1=81 i
a_3=9 , a czwarty wyraz tego ciągu
jest ujemny.
Wyznacz a_4 .
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 200/244 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe
2 .
Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 15
B. 31
C. 129
D. 63
E. 127
F. 255
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20270 ⋅ Poprawnie: 18/39 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=\frac{6n^2-5n+1}{3n-1} .
Ile wyrazów tego ciągu nie należy do zbioru liczb naturalnych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Które wyrazy tego ciągu są mniejsze od
17 ?
Podaj ilość takich wyrazów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20506 ⋅ Poprawnie: 280/398 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) występują kolejne
liczby naturalne dające resztę
2 przy dzieleniu
przez
5 .
Wiedząc, że a_{2}=102 , oblicz
a_{14} .
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21058 ⋅ Poprawnie: 473/754 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg
\left(3x^2-25x+50,x^2-10x+25,-x^2+10x-5\right) jest arytmetyczny.
Oblicz x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21045 ⋅ Poprawnie: 567/952 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości
11070 zł
w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o
50 zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty.
Odpowiedź:
R_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20854 ⋅ Poprawnie: 146/923 [15%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Pierwszy wyraz malejącego ciągu geometrycznego
\left(a_n\right)
jest o
567
większy od wyrazu drugiego, a wyraz trzeci tego ciągu jest o
28 większy od wyrazu czwartego tego ciągu.
Wyznacz a_3 .
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż