Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 448/651 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-6) dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) zawiera wyraz dodatni i wyraz ujemny
T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 254/241 [105%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciągi
(a_n) ,
(b_n) ,
(c_n) oraz
(d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=2n-3 ,
b_n=7n^2+4 ,
c_n=5^n ,
d_n=\frac{8}{n} .
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
A. ciąg b_n jest arytmetyczny
B. ciąg d_n jest arytmetyczny
C. ciąg c_n jest arytmetyczny
D. ciąg a_n jest arytmetyczny
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 43/132 [32%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym
r\neq 0 ,
zachodzi warunek
a_{37}=0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. S_{74} > a_{74}
B. S_{74}=0
C. S_{74}=a_{74}
D. S_{74} \lessdot a_{74}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 826/904 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
(27, 9, a+6) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. -5
B. -3
C. -1
D. 1
E. -4
F. -7
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/407 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Po
k latach z tytułu lokaty o wysokości
1200 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości
m złotych.
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 79/187 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=-4n-2
dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 .
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
A. stały
B. rosnący
C. malejący
D. niemonotoniczny
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
A. a_{n+1}-a_n=0
B. a_{n+1}-a_n=-4
C. a_{n+1}-a_n=2
D. a_{n+1}-a_n=6
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością
n , dla której wyraz
a_n jest
mniejszy od
-90 , jest:
Odpowiedzi:
A. 19
B. 21
C. 28
D. 26
E. 27
F. 23
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma
n początkowych wyrazów ciągu
(a_n)
jest równa
-576 dla
n równego:
Odpowiedzi:
A. 21
B. 20
C. 12
D. 16
E. 19
F. 14
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20503 ⋅ Poprawnie: 483/838 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Dany jest ciąg arytmetyczny
(11, x-3, y, -7) .
Oblicz x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20818 ⋅ Poprawnie: 297/609 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny
(a_n) .
Wyznacz a_1 .
Dane
a_{2}=-21
a_{6}=-9
a_{k}=117
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21045 ⋅ Poprawnie: 601/990 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości
20340 zł
w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o
20 zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty.
Odpowiedź:
R_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20854 ⋅ Poprawnie: 147/924 [15%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Pierwszy wyraz malejącego ciągu geometrycznego
\left(a_n\right)
jest o
18
większy od wyrazu drugiego, a wyraz trzeci tego ciągu jest o
8 większy od wyrazu czwartego tego ciągu.
Wyznacz a_2 .
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż