Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11155 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-a jest mniejszych
od b?
Dane
a=121
b=3600
b=3600
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11456 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby 97 i 361
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11154 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym sumę n początkowych wyrazów
można obliczyć korzystając ze wzoru S_n=n+2n^2, gdzie
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz k-ty wyraz tego ciągu.
Dane
k=8
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11177 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a-\sqrt{b}, x, a+\sqrt{b})
jest geometryczny.
Oblicz x.
Dane
a=8
b=55
b=55
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11412 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Dane
\frac{a_{11}}{a_{9}}=\frac{1}{49}=0.02040816326531
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 6. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21084 |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=-4n-1
dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
| A. stały | B. rosnący |
| C. niemonotoniczny | D. malejący |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
| A. a_{n+1}-a_n=-4 | B. a_{n+1}-a_n=5 |
| C. a_{n+1}-a_n=4 | D. a_{n+1}-a_n=-2 |
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest
mniejszy od -85, jest:
Odpowiedzi:
| A. 24 | B. 26 |
| C. 22 | D. 17 |
| E. 20 | F. 19 |
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n)
jest równa -495 dla n równego:
Odpowiedzi:
| A. 15 | B. 12 |
| C. 19 | D. 17 |
| E. 10 | F. 13 |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20511 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Liczby 2x+1, 12x,
14x+107 są w podanej kolejności pierwszym,
drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20819 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).
Wyznacz najmniejsze możliwe a_1 tego ciągu.
Dane
a_{3}+a_{5}=20
a_{3}\cdot a_{5}=84
a_{3}\cdot a_{5}=84
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz największą możliwą różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20822 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rowerzysta w ciągu pierwszej godziny przejechał s
kilometrów, a ciągu każdej następnej godziny przejeżdżał o
d metrów mniej. W ciągu ostatniej godziny jazdy
ten rowerzysta przejechał drogę o długości p
kilometrów.
Ile godzin trwała jazda tego rowerzysty?
Dane
s=34
d=230
p=29.63
d=230
p=29.63
Odpowiedź:
t\ [h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj długość trasy w kilometrach przejechanej przez tego rowerzystę?
Odpowiedź:
| s\ [km]= | |
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20520 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich (a_n)
określony jest wzorem a_n=q^{n-1} i zawiera trzy
kolejne wyrazy (x,y,2x).
Oblicz a_k.
Dane
k=13
Odpowiedź:
a_{k}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)