Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 112/123 [91%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-3)^n\cdot n-6 dla każdej liczby
naturalnej
n > 1.
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. -78
|
B. -77
|
|
C. -105
|
D. -82
|
|
E. -94
|
F. -87
|
|
G. -93
|
H. -88
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 515/517 [99%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1,
a_5=-3 oraz
a_{10}=2. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. 10
|
B. \frac{5}{2}
|
|
C. 1
|
D. -8
|
|
E. 5
|
F. \frac{1}{2}
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 82/149 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
301 jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{2+301}{2}\cdot 150
|
B. \frac{2+300}{2}\cdot 301
|
|
C. \frac{2+150}{2}\cdot 150
|
D. \frac{2+602}{2}\cdot 150
|
|
E. \frac{2+602}{2}\cdot 301
|
F. \frac{2+301}{2}\cdot 301
|
|
G. \frac{2+300}{2}\cdot 150
|
H. \frac{2+150}{2}\cdot 301
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11166 ⋅ Poprawnie: 177/226 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) wyraz
k=10-ty jest równy
a_{10}=\sqrt{3}.
Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu
a_{8}\cdot a_{9}\cdot a_{10}\cdot a_{11}\cdot a_{12}
.
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 539/844 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem
a_n=4^n.
Oblicz S_{6}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20826 ⋅ Poprawnie: 34/226 [15%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po
k zł na
p\% w skali
roku (procent prosty).
Jaką kwotę otrzyma po pięciu latach? Uwzględnij 18-procentowy podatek od
dochodów kapitałowych.
Dane
k=4000
p=4
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20510 ⋅ Poprawnie: 99/253 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma jego
pięciu pierwszych wyrazów jest równa
-25, a drugi
wyraz tego ciągu jest równy
-6.
Wzór zapisz w postaci a_n=an+b. Podaj
a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20505 ⋅ Poprawnie: 46/113 [40%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Na okręgu o promieniu długości
r opisano
trójkąt o bokach długości
a\leqslant b\leqslant c, które są kolejnymi
wyrazami ciągu arytmetycznego.
Oblicz stosunek wysokości opuszczonej na bok długości
b, do długości promienia okręgu
r.
Odpowiedź:
\frac{h}{r}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20820 ⋅ Poprawnie: 26/82 [31%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ile liczb niepodzielnych przez 3 zawiera przedział liczbowy
\left\langle p,q\right)?
Dane
p=250
q=400
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile jest równa suma tych liczb?
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20518 ⋅ Poprawnie: 35/81 [43%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dane są kwadraty
K_1,
K_2,
K_3,...,
K_{p}. Kwadrat
K_1 ma bok długości
a,
zaś każdy kolejny kwadrat bok o połowę krótszy.
Oblicz pole powierzchni kwadratu K_{p}. Wynik zapisz
w postaci \frac{a^2}{2^m}.
Podaj m.
Dane
a=11
p=5
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)