⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 716/778 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+3}{2}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. -5 |
| C. -\frac{5}{2} | D. -3 |
| E. -2 | F. -4 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1353/1531 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby 82 i 304
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 57/121 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-15)\cdot 4 dla
n\geqslant 1.
Oblicz S_{20}.
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem a_n=n^2+4n-5 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
| A. geometrycznym | B. rosnącym |
| C. malejącym | D. arytmetycznym |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 541/892 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
8\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{400}\right)^4 | B. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{100}\right)^4 |
| C. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{8}{100}\right)^4\right) | D. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{100}\right) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20522 ⋅ Poprawnie: 117/206 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Nominalna stopa oprocentowania lokaty wynosi 3\% w stosunku rocznym
(bez uwzględnienia podatku). Odsetki kapitalizowane są na koniec każdego
kolejnego okresu czteromiesięcznego.
Oblicz, jaką kwotę wpłacono na tę lokatę, jeśli na koniec ośmiu miesięcy oszczędzania na rachunku lokaty było o 64.32 zł więcej niż przy jej otwarciu. Odpowiedź podaj bez jednostki.
Odpowiedź:
Kapital\ poczatkowy\ [zl]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20504 ⋅ Poprawnie: 240/432 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym
dla n\geqslant 1, dane są:
wyraz a_1=-12 oraz
a_2+a_3=-39.
Oblicz różnicę a_{18}-a_{15}.
Odpowiedź:
a_{18}-a_{15}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20818 ⋅ Poprawnie: 297/609 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).
Wyznacz a_1.
Dane
a_{2}=-6
a_{6}=6
a_{k}=123
a_{6}=6
a_{k}=123
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20514 ⋅ Poprawnie: 242/1140 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Liczby x-2, x+m i
3x-4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu
arytmetycznego (b_n).
Wyznacz b_{100}.
Dane
m=3
Odpowiedź:
b_{100}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz najmniejsze takie n, że
S_n > 360.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21095 ⋅ Poprawnie: 28/113 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla
każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
W tym ciągu a_1=-5, a_2=15
a_3=-45.
Wzór ogólny ciągu (a_n) ma postać:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=-5\cdot 3^{n} | T/N : a_n=-5\cdot (-3)^{n-1} |
| T/N : a_n=5\cdot \frac{(-3)^n}{3} | T/N : a_n=5\cdot (-3)^{n} |
| T/N : a_n=-5\cdot (-3)^{n} |