Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 113/144 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=4n^2-3n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
|
T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny
|
T/N : ciąg (a_n) jest malejący
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 190/211 [90%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu
spełniają warunek
a_3+a_5=192.
Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 113
|
B. 102
|
|
C. 97
|
D. 116
|
|
E. 82
|
F. 96
|
|
G. 99
|
H. 85
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 55/119 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-14)\cdot 6 dla
n\geqslant 1.
Oblicz S_{20}.
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 492/636 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(12, 6, 2m+7)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Odpowiedzi:
|
A. -4
|
B. -3
|
|
C. -2
|
D. -1
|
|
E. 1
|
F. -6
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/836 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem
a_n=3^n.
Oblicz S_{8}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20516 ⋅ Poprawnie: 470/1096 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=an^2+bn+c, dla
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz ilość wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
a=2
b=-8
c=-120
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20510 ⋅ Poprawnie: 99/253 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma jego
pięciu pierwszych wyrazów jest równa
20, a drugi
wyraz tego ciągu jest równy
1.
Wzór zapisz w postaci a_n=an+b. Podaj
a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20819 ⋅ Poprawnie: 138/196 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny
(a_n).
Wyznacz najmniejsze możliwe a_1 tego ciągu.
Dane
a_{3}+a_{5}=26
a_{3}\cdot a_{5}=144
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz największą możliwą różnicę
r tego ciągu.
Odpowiedź:
r_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20787 ⋅ Poprawnie: 190/422 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dana jest liczba
k,
k-ty
wyraz ciągu arytmetycznego
(a_n) oraz
suma
S_k,
k początkowych
wyrazów tego ciągu.
Oblicz a_1.
Dane
k=14
a_{14}=35
S_{14}=217
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Oblicz różnicę
r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21074 ⋅ Poprawnie: 133/202 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Trójwyrazowy ciąg
(x-1,3x-1,9x+7) jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)