« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=c+bn+an^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Dane
a=-2 b=32 c=-56
Odpowiedź:
n=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12037
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=3n^2+4,
b_n=4n-6,
c_n=5^n,
d_n=\frac{3}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
A. ciąg d_n jest arytmetyczny
B. ciąg b_n jest arytmetyczny
C. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny
D. ciąg a_n jest arytmetyczny
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11145
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym a_k=m oraz
a_{k+4}=n.
Oblicz S_{12}.
Dane
k=6
m=-33
n=-53
Odpowiedź:
S_{12}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11816
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny \left(a_n\right) określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
4, natomiast iloraz tego ciągu jest równy
-\frac{1}{2}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : różnica a_3-a_2 jest równa 3
T/N : wyraz a_{2075} jest dodatni
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11181
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem a_n=b^n.
Oblicz S_{k}.
Dane
b=2
k=7
Odpowiedź:
S_k=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20815
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg a_n=|n-3|+|n-11|. Wyznacz te wyrazy
ciągu, które sa większe od 8.
Ile spośród pierwszych stu wyrazów ciągu spełnia ten warunek.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20510
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma jego
pięciu pierwszych wyrazów jest równa -130, a drugi
wyraz tego ciągu jest równy -23.
Wzór zapisz w postaci a_n=an+b. Podaj
a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21082
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (x-6,y-7,y-3) jest arytmetyczny.
Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6.
Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.
Wyznacz x.
Odpowiedź:
x=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz y.
Odpowiedź:
y=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20787
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dana jest liczba k, k-ty
wyraz ciągu arytmetycznego (a_n) oraz
suma S_k, k początkowych
wyrazów tego ciągu.
Oblicz a_1.
Dane
k=16 a_{16}=-85 S_{16}=-1000
Odpowiedź:
a_{1}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Oblicz różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20521
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Liczby 3x-2, \sqrt{ax},
3x+5 są kolejnymi dodatnimi wyrazami ciągu
geometrycznego.
Podaj liczbę x.
Dane
a=36
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat