Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 319/566 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem
a_n=7n-170 .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 851/1034 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
A. 35,46,57
B. 37,48,59
C. 33,44,55
D. 34,45,56
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 498/733 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Suma
n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=3\cdot(5^n-1) , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : iloczyn a_1\cdot a_2 jest równy 720
T/N : różnica a_2-a_1 jest równa 48
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11175 ⋅ Poprawnie: 717/1066 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Ciąg geometryczny określony jest wzorem
a_n=11\cdot 6^{7-n} , dla
n\in\mathbb{N_{+}} .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 743/1079 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{61}{4} , a jego iloraz wynosi
-3 .
Wyznacz a_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20815 ⋅ Poprawnie: 18/45 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Ciąg liczbowy
(a_n) określony jest wzorem
a_n=n^2+bn+c .
Oblicz sumę wszystkich wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
b=-\frac{25}{2}=-12.50000000000000
c=\frac{75}{2}=37.50000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20506 ⋅ Poprawnie: 367/476 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) występują kolejne
liczby naturalne dające resztę
2 przy dzieleniu
przez
5 .
Wiedząc, że a_{9}=102 , oblicz
a_{18} .
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21102 ⋅ Poprawnie: 508/727 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
5 , a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów
tego ciągu jest równa
225 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20821 ⋅ Poprawnie: 150/350 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Suma stu kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez
9 dają resztę
7
jest równa
47050 .
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20518 ⋅ Poprawnie: 35/81 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dane są kwadraty
K_1 ,
K_2 ,
K_3 ,...,
K_{p} . Kwadrat
K_1 ma bok długości
a ,
zaś każdy kolejny kwadrat bok o połowę krótszy.
Oblicz pole powierzchni kwadratu K_{p} . Wynik zapisz
w postaci \frac{a^2}{2^m} .
Podaj m .
Dane
a=12
p=12
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż