Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 147/234 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
(b_n), w którym
b_n=(n+4)(n-122). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 660/919 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są:
a_{5}=-4 i
a_{12}=-18.
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 496/864 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz sumę
16 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym
a_n=\frac{5}{2}-4\cdot n.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 185/271 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczby
\sqrt{26}-1,
3x+4 i
\sqrt{26}+1,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
Oblicz sumę tych liczb.
Odpowiedź:
s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 243/369 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny
(a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz
\frac{a_{15}}{a_{13}}=
\frac{1}{36}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20815 ⋅ Poprawnie: 18/44 [40%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Ciąg liczbowy
(a_n) określony jest wzorem
a_n=n^2+bn+c.
Oblicz sumę wszystkich wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
b=-\frac{25}{2}=-12.50000000000000
c=\frac{75}{2}=37.50000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20816 ⋅ Poprawnie: 926/1936 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są sumy:
a_{5}+a_{8}=-5 oraz
a_{3}+a_{14}=-81.
Wyznacz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20505 ⋅ Poprawnie: 45/112 [40%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Na okręgu o promieniu długości
r opisano
trójkąt o bokach długości
a\leqslant b\leqslant c, które są kolejnymi
wyrazami ciągu arytmetycznego.
Oblicz stosunek wysokości opuszczonej na bok długości
b, do długości promienia okręgu
r.
Odpowiedź:
\frac{h}{r}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20508 ⋅ Poprawnie: 42/87 [48%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
\left(a_n\right) mamy:
a_1=a oraz
3\cdot S_{5}=S_{10}-S_{5}.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
a=8
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20520 ⋅ Poprawnie: 45/163 [27%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich
(a_n)
określony jest wzorem
a_n=q^{n-1} i zawiera trzy
kolejne wyrazy
(x,y,2x).
Oblicz a_k.
Dane
k=12
Odpowiedź:
a_{k}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)