Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 297/302 [98%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{3n^2-19n}{n} dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 8
|
B. 14
|
|
C. -7
|
D. 5
|
|
E. 2
|
F. -1
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 791/866 [91%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1. W tym ciągu
a_2=8
oraz
a_3=15.
11-ty wyraz tego ciągu a_{11} jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 64
|
B. 71
|
|
C. 92
|
D. 57
|
|
E. 85
|
F. 78
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 509/880 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz sumę
15 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym
a_n=\frac{5}{2}-2\cdot n.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11179 ⋅ Poprawnie: 901/1213 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n), który zawiera dziewięć
wyrazów, wszystkie wyrazy są dodatnie i znane są dwa wyrazy
a_1=16 i
a_9=9.
Oblicz a_5.
Odpowiedź:
a_5=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 541/892 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
8\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków
będzie równa:
Odpowiedzi:
|
A. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{400}\right)^4
|
B. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{8}{100}\right)^4\right)
|
|
C. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{100}\right)
|
D. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{100}\right)^4
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20815 ⋅ Poprawnie: 18/45 [40%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Ciąg liczbowy
(a_n) określony jest wzorem
a_n=n^2+bn+c.
Oblicz sumę wszystkich wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
b=-\frac{21}{2}=-10.50000000000000
c=26=26.00000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20511 ⋅ Poprawnie: 361/960 [37%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Liczby
2x+1,
12x,
14x+116 są w podanej kolejności pierwszym,
drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego.
Oblicz x.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20818 ⋅ Poprawnie: 297/609 [48%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny
(a_n).
Wyznacz a_1.
Dane
a_{2}=-6
a_{6}=6
a_{k}=123
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20821 ⋅ Poprawnie: 150/350 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Suma stu kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez
6 dają resztę
4
jest równa
31900.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21095 ⋅ Poprawnie: 29/114 [25%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n), określony dla
każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
W tym ciągu
a_1=-5,
a_2=20
a_3=-80.
Wzór ogólny ciągu (a_n) ma postać:
Odpowiedzi:
|
T/N : a_n=-5\cdot (-4)^{n}
|
T/N : a_n=-5\cdot (-4)^{n-1}
|
|
T/N : a_n=-5\cdot 4^{n}
|
T/N : a_n=5\cdot \frac{(-4)^n}{4}
|
|
T/N : a_n=5\cdot (-4)^{n}
|
|