Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2} .
Wyraz a_{2k+5} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{8k+21}{6k+13}
B. \frac{8k+21}{6k+17}
C. \frac{8k+19}{6k+13}
D. \frac{8k+19}{6k+17}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 849/1032 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
A. 35,47,59
B. 36,48,60
C. 38,50,62
D. 40,52,64
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 408/548 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o
19 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1638 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 352/503 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{2-4n}{-2} .
Ciąg ten jest:
Odpowiedzi:
A. geometryczny o ilorazie q=8
B. arytmetyczny o różnicy r=4
C. geometryczny o ilorazie q=6
D. arytmetyczny o różnicy r=2
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 821/933 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku
35000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości
11\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez
uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
A. 6963.00 zł
B. 6769.58 zł
C. 9748.20 zł
D. 10154.38 zł
E. 6498.80 zł
F. 8123.50 zł
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20516 ⋅ Poprawnie: 470/1097 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=an^2+bn+c , dla
n\in\mathbb{N_{+}} .
Oblicz ilość wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
a=2
b=-6
c=-108
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20503 ⋅ Poprawnie: 560/902 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Dany jest ciąg arytmetyczny
(6, x-3, y, 18) .
Oblicz x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21058 ⋅ Poprawnie: 487/777 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg
\left(3x^2+17x+22,x^2+4x+4,-x^2-4x+16\right) jest arytmetyczny.
Oblicz x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21045 ⋅ Poprawnie: 603/994 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości
15435 zł
w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o
45 zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty.
Odpowiedź:
R_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21111 ⋅ Poprawnie: 242/394 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=3\cdot(-1)^{n+1}+6 dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 76
B. 77
C. 53
D. 59
E. 64
F. 73
G. 60
H. 51
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest geometryczny
T/N : ciąg (a_n) jest malejący
Rozwiąż