Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 719/781 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+8}{3} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -\frac{11}{3}
B. -3
C. -\frac{13}{3}
D. -\frac{10}{3}
E. -5
F. \frac{11}{3}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 408/350 [116%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg
\left(2,\frac{5}{2},x,y,4\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
A. x=\frac{7}{2} oraz y=4
B. x=3 oraz y=\frac{7}{2}
C. x=\frac{7}{2} oraz y=\frac{9}{2}
D. x=4 oraz y=\frac{7}{2}
E. x=3 oraz y=\frac{9}{2}
F. x=4 oraz y=4
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 87/155 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
651 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+651}{2}\cdot 325
B. \frac{2+1302}{2}\cdot 325
C. \frac{2+651}{2}\cdot 651
D. \frac{2+1302}{2}\cdot 651
E. \frac{2+650}{2}\cdot 651
F. \frac{2+325}{2}\cdot 651
G. \frac{2+325}{2}\cdot 325
H. \frac{2+650}{2}\cdot 325
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 98/100 [98%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg
(4,x,64) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
A. 15
B. 13
C. 12
D. 17
E. 19
F. 16
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 830/940 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku
33000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości
7\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez
uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4781.70 zł
B. 4098.60 zł
C. 5977.13 zł
D. 3825.36 zł
E. 3984.75 zł
F. 5738.04 zł
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20815 ⋅ Poprawnie: 14/44 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg
a_n=|n-3|+|n-11| . Wyznacz te wyrazy
ciągu, które sa większe od
8 .
Ile spośród pierwszych stu wyrazów ciągu spełnia ten warunek.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20509 ⋅ Poprawnie: 496/1055 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych,
nie większych od
795 .
Odpowiedź:
s_{\leqslant k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20865 ⋅ Poprawnie: 185/285 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W rosnącym ciągu arytmetycznym
\left(a_n\right) , określonym dla każdej liczby naturalnej dodatniej
n , suma trzech początkowych wyrazów jest równa
24 , a iloczyn tych wyrazów jest równy
224 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
(2 pkt)
Wyznacz wyraz
a_{65} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20821 ⋅ Poprawnie: 150/350 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Suma stu kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez
8 dają resztę
1
jest równa
42100 .
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20519 ⋅ Poprawnie: 225/616 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Ślimak w ciągu pierwszej godziny pokonał
m metrów.
W ciągu każdej następnej godziny pokonywał
\frac{p}{q} drogi jaką pokonał w poprzedniej
godzinie.
Oblicz drogę w metrach pokonaną przez ślimaka w pięć godzin.
Dane
m=7
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż