⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 294/301 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{5n^2+14n}{n} dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 34 | B. 39 |
| C. 44 | D. 59 |
| E. 64 | F. 49 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1137/1387 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1+3.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 498/732 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=3\cdot(7^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : iloczyn a_1\cdot a_2 jest równy 2268 | T/N : różnica a_2-a_1 jest równa 108 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11174 ⋅ Poprawnie: 1414/2172 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy \left(40,10,\frac{c}{2}-1\right) jest
ciągiem geometrycznym.
Oblicz c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 218/262 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 3.
Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 121 | B. 1093 |
| C. 3280 | D. 40 |
| E. 1095 | F. 364 |
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 82/190 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=3n-1
dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
| A. malejący | B. stały |
| C. niemonotoniczny | D. rosnący |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
| A. a_{n+1}-a_n=-3 | B. a_{n+1}-a_n=1 |
| C. a_{n+1}-a_n=0 | D. a_{n+1}-a_n=3 |
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest
większy od 56, jest:
Odpowiedzi:
| A. 25 | B. 16 |
| C. 15 | D. 23 |
| E. 20 | F. 24 |
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n)
jest równa 301 dla n równego:
Odpowiedzi:
| A. 18 | B. 14 |
| C. 19 | D. 10 |
| E. 17 | F. 9 |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20512 ⋅ Poprawnie: 13/92 [14%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dla podanej liczby parzystej k wyznacz wartość
wyrażenia:
180^2-(180-1)^2+(180-2)^2-(180-3)^2+(180-4)^2-(180-5)^2+...+102^2-101^2
.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21128 ⋅ Poprawnie: 64/147 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla wszystkich liczb
naturalnych n\geqslant 1. Suma dwudziestu początkowych wyrazów
tego ciągu jest równa 20\cdot a_{21}-2835.
Oblicz różnicę ciągu (a_n).
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21069 ⋅ Poprawnie: 215/360 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, a_1=3 i
a_4=12.
Oblicz sumę stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.
Odpowiedź:
S_{100}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21095 ⋅ Poprawnie: 29/114 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla
każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
W tym ciągu a_1=-5, a_2=-15
a_3=-45.
Wzór ogólny ciągu (a_n) ma postać:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=5\cdot 3^{n} | T/N : a_n=-5\cdot 3^{n-1} |
| T/N : a_n=5\cdot \frac{3^n}{-3} | T/N : a_n=-5\cdot (-3)^{n} |
| T/N : a_n=-5\cdot 3^{n} |