⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+5} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+21}{6k+13} | B. \frac{8k+19}{6k+13} |
| C. \frac{8k+19}{6k+17} | D. \frac{8k+21}{6k+17} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 212/205 [103%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=4n+4,
b_n=2n^2+5,
c_n=2^n,
d_n=\frac{3}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ciąg b_n jest arytmetyczny | B. ciąg a_n jest arytmetyczny |
| C. ciąg d_n jest arytmetyczny | D. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11411 ⋅ Poprawnie: 1309/1493 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy
a_1=18 i a_8=-38.
Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedź:
S_8=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 277/390 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,x-1) jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,y+3) jest geometryczny.
Liczby x oraz y spełniają warunki:
Odpowiedzi:
| A. x > 1 i y\lessdot -3 | B. x \lessdot 1 i y > -3 |
| C. x > 1 i y > -3 | D. x \lessdot 1 i y\lessdot -3 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/406 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Po k latach z tytułu lokaty o wysokości
3700 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości m złotych.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20523 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Akcje firmy zyskują na wartości 11\% w ciągu
każdego roku.
Po ilu latach posiadacz akcji co najmniej podwoi zainwestowaną kwotę? Przyjmnij, że wartość akcji wzrasta dopiero po upływie pełnego roku.
Odpowiedź:
Ilosc\ lat=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20507 ⋅ Poprawnie: 509/845 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
(a_n) jest równa 150 oraz
a_{30}=150.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20819 ⋅ Poprawnie: 138/196 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).
Wyznacz najmniejsze możliwe a_1 tego ciągu.
Dane
a_{3}+a_{5}=30
a_{3}\cdot a_{5}=209
a_{3}\cdot a_{5}=209
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz największą możliwą różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20514 ⋅ Poprawnie: 241/1138 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Liczby x-2, x+m i
3x-4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu
arytmetycznego (b_n).
Wyznacz b_{100}.
Dane
m=7
Odpowiedź:
b_{100}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz najmniejsze takie n, że
S_n > 360.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20518 ⋅ Poprawnie: 35/81 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dane są kwadraty K_1, K_2,
K_3,..., K_{p}. Kwadrat
K_1 ma bok długości a,
zaś każdy kolejny kwadrat bok o połowę krótszy.
Oblicz pole powierzchni kwadratu K_{p}. Wynik zapisz w postaci \frac{a^2}{2^m}. Podaj m.
Dane
a=13
p=9
p=9
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)