⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-114+44n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 770/968 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 23,31,39 | B. 25,33,41 |
| C. 24,32,40 | D. 26,34,42 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 497/867 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz sumę 16 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym a_n=\frac{5}{2}-4\cdot n.
Odpowiedź:
| S_k= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 187/273 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczby \sqrt{17}-1, 3x+4 i
\sqrt{17}+1,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
Oblicz sumę tych liczb.
Odpowiedź:
s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 540/890 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
12\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{100}\right)^4 | B. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{12}{100}\right)^4\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{400}\right)^4 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20826 ⋅ Poprawnie: 34/226 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po
k zł na p\% w skali
roku (procent prosty).
Jaką kwotę otrzyma po pięciu latach? Uwzględnij 18-procentowy podatek od dochodów kapitałowych.
Dane
k=3000
p=6
p=6
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20816 ⋅ Poprawnie: 927/1937 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są sumy:
a_{7}+a_{10}=-107 oraz
a_{2}+a_{13}=-65.
Wyznacz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz a_1
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21058 ⋅ Poprawnie: 486/776 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg \left(3x^2-7x+2,x^2-4x+4,-x^2+4x+16\right) jest arytmetyczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20514 ⋅ Poprawnie: 242/1140 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Liczby x-2, x+m i
3x-4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu
arytmetycznego (b_n).
Wyznacz b_{100}.
Dane
m=4
Odpowiedź:
b_{100}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz najmniejsze takie n, że
S_n > 360.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20825 ⋅ Poprawnie: 57/432 [13%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Trzeci, piąty i siódmy wyraz ciągu geometrycznego
\left(a_n\right) są równe odpowiednio
a_3, a_5 i
a_7.
Oblicz najmniejszy możliwy iloraz tego ciągu.
Dane
a_7-a_3=1440
a_7-a_5=1296
a_7-a_5=1296
Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)