Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/662 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=n^2-n-2 T/N : a_n=\frac{n-3}{4}
T/N : a_n=\sqrt{3}n+1  
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa -6.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{19}-a_{8}=-66 B. a_{19}-a_{8}=-78
C. a_{19}-a_{8}=-84 D. a_{19}-a_{8}=-48
E. a_{19}-a_{8}=-60 F. a_{19}-a_{8}=-72
G. a_{19}-a_{8}=-54 H. a_{19}-a_{8}=-42
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11154 ⋅ Poprawnie: 364/547 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym (a_n) sumę n początkowych wyrazów można obliczyć korzystając ze wzoru S_n=n+2n^2, gdzie n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz wyraz a_{11} tego ciągu.

Odpowiedź:
a_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 355/505 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{4+4n}{5}.

Ciąg ten jest:

Odpowiedzi:
A. geometryczny o ilorazie q=\frac{16}{5} B. arytmetyczny o różnicy r=\frac{8}{5}
C. geometryczny o ilorazie q=\frac{12}{5} D. arytmetyczny o różnicy r=\frac{4}{5}
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 541/892 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej 24\% (procent składany). Odsetki naliczane są co kwartał.

Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{6}{100}\right)^4 B. 1000\cdot\left(1+\frac{6}{400}\right)^4
C. 1000\cdot\left(1+\frac{6}{100}\right) D. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{24}{100}\right)^4\right)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20523 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 » Akcje firmy zyskują na wartości 12\% w ciągu każdego roku.

Po ilu latach posiadacz akcji co najmniej podwoi zainwestowaną kwotę? Przyjmnij, że wartość akcji wzrasta dopiero po upływie pełnego roku.

Odpowiedź:
Ilosc\ lat= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20504 ⋅ Poprawnie: 240/432 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 » W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n\geqslant 1, dane są: wyraz a_1=13 oraz a_2+a_3=32.

Oblicz różnicę a_{18}-a_{15}.

Odpowiedź:
a_{18}-a_{15}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20505 ⋅ Poprawnie: 46/113 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Na okręgu o promieniu długości r opisano trójkąt o bokach długości a\leqslant b\leqslant c, które są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

Oblicz stosunek wysokości opuszczonej na bok długości b, do długości promienia okręgu r.

Odpowiedź:
\frac{h}{r}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20821 ⋅ Poprawnie: 150/350 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 « Suma stu kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 8 dają resztę 3 jest równa 42300.

Podaj najmniejszą z tych liczb.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj największą z tych liczb.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21111 ⋅ Poprawnie: 313/446 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=4\cdot(-1)^{n+1}+5 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 57 B. 67
C. 62 D. 60
E. 50 F. 59
G. 44 H. 38
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest geometryczny T/N : ciąg (a_n) jest malejący


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm