Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 815/875 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+1) , dla każdej dodatniej liczby
naturalnej
n .
Wyraz a_6 jest równy:
Odpowiedzi:
A. 224
B. 896
C. 448
D. 1024
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 752/952 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
A. 16,21,26
B. 15,20,25
C. 14,19,24
D. 19,24,29
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 452/677 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Suma
n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=2\cdot(5^n-1) , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : pierwszy wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 8
T/N : suma a_1+a_2 jest równa 52
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11169 ⋅ Poprawnie: 345/526 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest geometryczny i niemonotoniczny,
w którym
a_{4}=-\frac{1}{16} i
a_{9}=64 .
Wówczas wyraz a_{8} jest równy:
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 200/244 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe
2 .
Suma pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 127
B. 15
C. 7
D. 65
E. 31
F. 63
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20523 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Akcje firmy zyskują na wartości
7\% w ciągu
każdego roku.
Po ilu latach posiadacz akcji co najmniej podwoi zainwestowaną kwotę? Przyjmnij, że wartość
akcji wzrasta dopiero po upływie pełnego roku.
Odpowiedź:
Ilosc\ lat=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20513 ⋅ Poprawnie: 99/224 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyraz drugi ciągu arytmetycznego jest o
84 większy
od wyrazu ósmego tego ciągu. Równocześnie wyraz drugi jest
22 razy większy od wyrazu ósmego tego ciągu.
Podaj równicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj drugi wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20818 ⋅ Poprawnie: 296/608 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny
(a_n) .
Wyznacz a_1 .
Dane
a_{2}=-1
a_{6}=19
a_{k}=259
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20515 ⋅ Poprawnie: 28/99 [28%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Suma
S_k dla ciągu arytmetycznego
(b_n) gdzie
n > 0 ,
jest równa
s .
Oblicz \frac{b_3+b_{k-2}}{2} .
Dane
k=29
s=580
Odpowiedź:
\frac{b_3+b_{k-2}}{2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20521 ⋅ Poprawnie: 250/578 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Liczby
3x-2 ,
\sqrt{ax} ,
3x+5 są kolejnymi dodatnimi wyrazami ciągu
geometrycznego.
Podaj liczbę x .
Dane
a=52
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż