⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 688/751 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+4}{3}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -3 | B. -2 |
| C. -\frac{7}{3} | D. -\frac{11}{3} |
| E. \frac{7}{3} | F. -\frac{5}{3} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1353/1531 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby 88 i 346
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 497/867 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz sumę 16 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym a_n=\frac{5}{2}-3\cdot n.
Odpowiedź:
| S_k= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 234/310 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego \left(a_n\right), określonego dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1, są dodatnie i
4a_5=16a_3.
Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8}{3} | B. 3 |
| C. 4 | D. 2 |
| E. \frac{3}{2} | F. \frac{6}{5} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 730/1062 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{61}{3}, a jego iloraz wynosi
-3.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20827 ⋅ Poprawnie: 6/62 [9%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pan Kozłowski złożył do banku kwotę k zł, na procent prosty,
w którym odsetki nie podlegają oprocentowaniu. Po upływie pierwszego i każdego następnego
roku (oprócz końca roku ostatniego) wpłacał kwotę d zł.
Przez cały okres oszczędzania oprocentowanie w banku było stałe i wynosiło
p\% w stosunku rocznym.
Oblicz wartość tej lokaty po n latach (przed opodatkowaniem, po n-tym roku pan Kozłowski nie dopłacił kwoty d zł, tylko wybrał z banku pieniądze na lokacie).
Dane
k=1000
d=1000
p=5.0
n=7
d=1000
p=5.0
n=7
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20512 ⋅ Poprawnie: 13/92 [14%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dla podanej liczby parzystej k wyznacz wartość
wyrażenia:
164^2-(164-1)^2+(164-2)^2-(164-3)^2+(164-4)^2-(164-5)^2+...+102^2-101^2
.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21082 ⋅ Poprawnie: 139/269 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (x-3,y-6,y-2) jest arytmetyczny.
Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6.
Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.
Wyznacz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20821 ⋅ Poprawnie: 150/350 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Suma stu kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez
7 dają resztę 2
jest równa 36950.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20854 ⋅ Poprawnie: 147/924 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Pierwszy wyraz malejącego ciągu geometrycznego \left(a_n\right)
jest o 75
większy od wyrazu drugiego, a wyraz trzeci tego ciągu jest o
12 większy od wyrazu czwartego tego ciągu.
Wyznacz a_3.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Wyznacz a_4.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)