⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 194/204 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-4}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{1}{18} | B. 0 |
| C. \frac{3}{98} | D. \frac{1}{75} |
| E. \frac{1}{36} | F. \frac{1}{50} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1708/2082 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio -9
i -5, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 21.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 477/633 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« W kinie jest 23 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z 10 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o 13 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11816 ⋅ Poprawnie: 468/724 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny \left(a_n\right) określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
2, natomiast iloraz tego ciągu jest równy
-\frac{1}{2}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : różnica a_3-a_2 jest równa \frac{3}{2} | T/N : wyraz a_{2099} jest dodatni |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 795/908 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku 16000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 1\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 275.66 zł | B. 385.92 zł |
| C. 321.60 zł | D. 257.28 zł |
| E. 268.00 zł | F. 402.00 zł |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20826 ⋅ Poprawnie: 34/226 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po
k zł na p\% w skali
roku (procent prosty).
Jaką kwotę otrzyma po pięciu latach? Uwzględnij 18-procentowy podatek od dochodów kapitałowych.
Dane
k=4600
p=10
p=10
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20506 ⋅ Poprawnie: 280/398 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) występują kolejne
liczby naturalne dające resztę 2 przy dzieleniu
przez 5.
Wiedząc, że a_{3}=102, oblicz a_{6}.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20818 ⋅ Poprawnie: 296/608 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).
Wyznacz a_1.
Dane
a_{2}=-3
a_{6}=9
a_{k}=153
a_{6}=9
a_{k}=153
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20514 ⋅ Poprawnie: 241/1138 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Liczby x-2, x+m i
3x-4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu
arytmetycznego (b_n).
Wyznacz b_{100}.
Dane
m=2
Odpowiedź:
b_{100}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz najmniejsze takie n, że
S_n > 360.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21095 ⋅ Poprawnie: 28/103 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla
każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
W tym ciągu a_1=-5, a_2=20
a_3=-80.
Wzór ogólny ciągu (a_n) ma postać:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=5\cdot (-4)^{n} | T/N : a_n=5\cdot \frac{(-4)^n}{4} |
| T/N : a_n=-5\cdot (-4)^{n-1} | T/N : a_n=-5\cdot 4^{n} |
| T/N : a_n=-5\cdot (-4)^{n} |