⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 545/719 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-4) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : wszystkie wyrazy ciągu (a_n) są dodatnie | T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 502/509 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, a_5=-13 oraz
a_{10}=-38. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{7}{2} | B. -\frac{5}{2} |
| C. -7 | D. -4 |
| E. -5 | F. 4 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 409/549 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o 20 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1620 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 626/731 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m-11)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
| A. rosnący | B. malejący |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. 5 |
| C. 6 | D. 10 |
| E. 7 | F. 4 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 646/755 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 10\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 7018.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 5500 zł | B. 5800 zł |
| C. 5400 zł | D. 6000 zł |
| E. 6100 zł | F. 6300 zł |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20516 ⋅ Poprawnie: 470/1097 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=an^2+bn+c, dla
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz ilość wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
a=3
b=6
c=-189
b=6
c=-189
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20513 ⋅ Poprawnie: 99/226 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyraz drugi ciągu arytmetycznego jest o 54 większy
od wyrazu ósmego tego ciągu. Równocześnie wyraz drugi jest
4 razy większy od wyrazu ósmego tego ciągu.
Podaj równicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj drugi wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20865 ⋅ Poprawnie: 185/285 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W rosnącym ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby naturalnej dodatniej
n, suma trzech początkowych wyrazów jest równa
24, a iloczyn tych wyrazów jest równy
384.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
(2 pkt)
Wyznacz wyraz a_{73} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21045 ⋅ Poprawnie: 604/994 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 18855 zł
w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o
25 zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty.
Odpowiedź:
R_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-20823 ⋅ Poprawnie: 78/178 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczby dodatnie a_1, a_2 i
a_3 tworzą ciąg geometryczny.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Dane
a_1+a_2+a_3=76
a_1\cdot a_2\cdot a_3=13824
a_1\cdot a_2\cdot a_3=13824
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)