⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 67/71 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 263 jest 13-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
| A. (a_n) | B. (b_n) |
| C. (c_n) | D. (d_n) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 437/445 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, a_5=3 oraz
a_{10}=18. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. \frac{3}{2} |
| C. -4 | D. -5 |
| E. 2 | F. 10 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 43/131 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0,
zachodzi warunek a_{15}=0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. S_{30}=a_{30} | B. S_{30} \lessdot a_{30} |
| C. S_{30}=0 | D. S_{30} > a_{30} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem a_n=n^2+4n-5 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
| A. niemonotonicznym | B. arytmetycznym |
| C. rosnącym | D. geometrycznym |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 199/243 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 2.
Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 129 | B. 63 |
| C. 15 | D. 255 |
| E. 31 | F. 127 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20516 ⋅ Poprawnie: 470/1096 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=an^2+bn+c, dla
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz ilość wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
a=1
b=0
c=-36
b=0
c=-36
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20816 ⋅ Poprawnie: 926/1936 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są sumy:
a_{5}+a_{8}=12 oraz
a_{2}+a_{13}=-24.
Wyznacz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz a_1
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20865 ⋅ Poprawnie: 112/219 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W rosnącym ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby naturalnej dodatniej
n, suma trzech początkowych wyrazów jest równa
6, a iloczyn tych wyrazów jest równy
-90.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
(2 pkt)
Wyznacz wyraz a_{51} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20515 ⋅ Poprawnie: 28/99 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Suma S_k dla ciągu arytmetycznego
(b_n) gdzie n > 0,
jest równa s.
Oblicz \frac{b_3+b_{k-2}}{2}.
Dane
k=33
s=759
s=759
Odpowiedź:
\frac{b_3+b_{k-2}}{2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20518 ⋅ Poprawnie: 35/81 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dane są kwadraty K_1, K_2,
K_3,..., K_{p}. Kwadrat
K_1 ma bok długości a,
zaś każdy kolejny kwadrat bok o połowę krótszy.
Oblicz pole powierzchni kwadratu K_{p}. Wynik zapisz w postaci \frac{a^2}{2^m}. Podaj m.
Dane
a=7
p=12
p=12
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)