Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 210/258 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 21:

Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) B. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
C. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1353/1531 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Pomiędzy liczby 82 i 424 można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć ciąg arytmetyczny.

Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 492/723 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem S_n=3\cdot(7^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Odpowiedzi:
T/N : różnica a_2-a_1 jest równa 108 T/N : suma a_1+a_2 jest równa 145
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11178 ⋅ Poprawnie: 900/1160 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Ciąg (b_n) jest geometryczny, w krórym dane są dwa wyrazy b_1=7203 i b_5=3.

Wyznacz iloraz tego ciągu.

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 540/890 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej 8\% (procent składany). Odsetki naliczane są co kwartał.

Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{8}{100}\right)^4\right) B. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{100}\right)^4 D. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{400}\right)^4
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20828 ⋅ Poprawnie: 47/277 [16%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « Pan Kowalczyk ulokował w banku kwotę 4000 zł na okres dziesięciu lat na procent składany. Oprocentowanie w banku wynosi 10\% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się co 24 miesięcy.

Jaką kwotę będzie miał na koncie pan Kowalczyk po tym okresie (bez pobierania podatku od usług kapitałowych).

Odpowiedź:
Kapital\ koncowy\ [zl]= (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Jaką kwotę miałby na koncie pan Kowalczyk po tym okresie, gdyby uwzględnić 18-procentowy podatek od usług kapitałowych?
Odpowiedź:
Kapital\ bez\ podatku\ [zl]= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20816 ⋅ Poprawnie: 927/1937 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
  W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są sumy: a_{9}+a_{12}=-172 oraz a_{4}+a_{15}=-132.

Wyznacz różnicę tego ciągu.

Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Oblicz a_1
Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  3 pkt ⋅ Numer: pp-20865 ⋅ Poprawnie: 185/285 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 (1 pkt) W rosnącym ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby naturalnej dodatniej n, suma trzech początkowych wyrazów jest równa 6, a iloczyn tych wyrazów jest równy -120.

Oblicz różnicę tego ciągu.

Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
 (2 pkt) Wyznacz wyraz a_{95} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21045 ⋅ Poprawnie: 604/994 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 12555 zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o 45 zł.

Oblicz kwotę pierwszej raty.

Odpowiedź:
R_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21095 ⋅ Poprawnie: 28/110 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_1=-5, a_2=-15 a_3=-45.

Wzór ogólny ciągu (a_n) ma postać:

Odpowiedzi:
T/N : a_n=5\cdot 3^{n} T/N : a_n=-5\cdot 3^{n}
T/N : a_n=5\cdot \frac{3^n}{-3} T/N : a_n=-5\cdot (-3)^{n}


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm