⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 212/219 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n+5}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{6}{49} | B. \frac{4}{9} |
| C. \frac{1}{5} | D. \frac{9}{32} |
| E. \frac{2}{15} | F. \frac{11}{72} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 204/217 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Piąty i siódmy wyraz tego ciągu
spełniają warunek a_5+a_7=208.
Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 101 | B. 84 |
| C. 122 | D. 106 |
| E. 123 | F. 92 |
| G. 116 | H. 104 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 483/640 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« W kinie jest 37 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z 20 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o 5 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11178 ⋅ Poprawnie: 900/1160 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy b_1=21609 i b_5=9.
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 244/370 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{23}}{a_{21}}=
\frac{1}{144}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 80/188 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=4n-4
dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
| A. niemonotoniczny | B. malejący |
| C. rosnący | D. stały |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
| A. a_{n+1}-a_n=4 | B. a_{n+1}-a_n=-5 |
| C. a_{n+1}-a_n=2 | D. a_{n+1}-a_n=-4 |
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest
większy od 56, jest:
Odpowiedzi:
| A. 15 | B. 16 |
| C. 17 | D. 12 |
| E. 20 | F. 19 |
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n)
jest równa 264 dla n równego:
Odpowiedzi:
| A. 11 | B. 13 |
| C. 16 | D. 12 |
| E. 8 | F. 15 |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20511 ⋅ Poprawnie: 361/960 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Liczby 2x+1, 12x,
14x+188 są w podanej kolejności pierwszym,
drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21102 ⋅ Poprawnie: 496/709 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
17, a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów
tego ciągu jest równa 705.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21045 ⋅ Poprawnie: 605/995 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 16470 zł
w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o
50 zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty.
Odpowiedź:
R_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20854 ⋅ Poprawnie: 147/924 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Pierwszy wyraz malejącego ciągu geometrycznego \left(a_n\right)
jest o 490
większy od wyrazu drugiego, a wyraz trzeci tego ciągu jest o
40 większy od wyrazu czwartego tego ciągu.
Wyznacz a_3.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Wyznacz a_4.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)