⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 147/234 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+4)(n-257). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1727/2098 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio -3
i 13, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 93.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 328/477 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o 14 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1272 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 185/271 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczby \sqrt{17}-1, 3x+6 i
\sqrt{17}+1,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
Oblicz sumę tych liczb.
Odpowiedź:
s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 320/512 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
9\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\%.
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{9}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{9}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{9}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{9}{100}\right) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20523 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Akcje firmy zyskują na wartości 9\% w ciągu
każdego roku.
Po ilu latach posiadacz akcji co najmniej podwoi zainwestowaną kwotę? Przyjmnij, że wartość akcji wzrasta dopiero po upływie pełnego roku.
Odpowiedź:
Ilosc\ lat=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20510 ⋅ Poprawnie: 99/253 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma jego
pięciu pierwszych wyrazów jest równa 25, a drugi
wyraz tego ciągu jest równy 0.
Wzór zapisz w postaci a_n=an+b. Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20819 ⋅ Poprawnie: 152/210 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).
Wyznacz najmniejsze możliwe a_1 tego ciągu.
Dane
a_{3}+a_{5}=26
a_{3}\cdot a_{5}=144
a_{3}\cdot a_{5}=144
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz największą możliwą różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20508 ⋅ Poprawnie: 42/87 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) mamy:
a_1=a oraz
3\cdot S_{5}=S_{10}-S_{5}.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
a=8
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20854 ⋅ Poprawnie: 146/923 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Pierwszy wyraz malejącego ciągu geometrycznego \left(a_n\right)
jest o 490
większy od wyrazu drugiego, a wyraz trzeci tego ciągu jest o
40 większy od wyrazu czwartego tego ciągu.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Wyznacz a_2.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)