Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 280/293 [95%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{2n^2-6n}{n} dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
A. 6
B. 8
C. 16
D. 2
E. 18
F. 4
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 907/1059 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(1,5,a-6) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11411 ⋅ Poprawnie: 1310/1494 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są wyrazy
a_1=13 i
a_8=-36 .
Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedź:
S_8=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12091 ⋅ Poprawnie: 67/92 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 , jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Ponadto spełniony jest warunek
a_3=a_1^{3}\cdot a_2 .
Niech
q oznacza iloraz ciągu
(a_n) .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. q^3=a_1
B. a_1=\frac{1}{q^3}
C. q=a_1^3
D. a_1=q
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 540/890 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
4\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków
będzie równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)^4
B. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{400}\right)^4
C. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)
D. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{4}{100}\right)^4\right)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20815 ⋅ Poprawnie: 14/44 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg
a_n=|n-3|+|n-11| . Wyznacz te wyrazy
ciągu, które sa większe od
8 .
Ile spośród pierwszych stu wyrazów ciągu spełnia ten warunek.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20509 ⋅ Poprawnie: 493/1052 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych,
nie większych od
731 .
Odpowiedź:
s_{\leqslant k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20865 ⋅ Poprawnie: 185/285 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W rosnącym ciągu arytmetycznym
\left(a_n\right) , określonym dla każdej liczby naturalnej dodatniej
n , suma trzech początkowych wyrazów jest równa
-9 , a iloczyn tych wyrazów jest równy
48 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
(2 pkt)
Wyznacz wyraz
a_{51} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20515 ⋅ Poprawnie: 29/100 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Suma
S_k dla ciągu arytmetycznego
(b_n) gdzie
n > 0 ,
jest równa
s .
Oblicz \frac{b_3+b_{k-2}}{2} .
Dane
k=27
s=459
Odpowiedź:
\frac{b_3+b_{k-2}}{2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21074 ⋅ Poprawnie: 217/282 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Trójwyrazowy ciąg
(x-5,3x-13,9x-29) jest geometryczny.
Oblicz x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż