⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 757/907 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-4}{5}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 18 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 92 | B. 96 |
| C. 93 | D. 95 |
| E. 91 | F. 97 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 163/186 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
6.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{15}-a_{6}=36 | B. a_{15}-a_{6}=54 |
| C. a_{15}-a_{6}=66 | D. a_{15}-a_{6}=78 |
| E. a_{15}-a_{6}=60 | F. a_{15}-a_{6}=30 |
| G. a_{15}-a_{6}=72 | H. a_{15}-a_{6}=42 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 81/146 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
851 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2+425}{2}\cdot 425 | B. \frac{2+1702}{2}\cdot 425 |
| C. \frac{2+850}{2}\cdot 851 | D. \frac{2+851}{2}\cdot 425 |
| E. \frac{2+1702}{2}\cdot 851 | F. \frac{2+850}{2}\cdot 425 |
| G. \frac{2+851}{2}\cdot 851 | H. \frac{2+425}{2}\cdot 851 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11166 ⋅ Poprawnie: 103/162 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
k=7-ty jest równy a_{7}=\sqrt{10}.
Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu a_{5}\cdot a_{6}\cdot a_{7}\cdot a_{8}\cdot a_{9} .
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 540/890 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
8\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{100}\right)^4 | B. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{400}\right)^4 | D. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{8}{100}\right)^4\right) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20826 ⋅ Poprawnie: 34/226 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po
k zł na p\% w skali
roku (procent prosty).
Jaką kwotę otrzyma po pięciu latach? Uwzględnij 18-procentowy podatek od dochodów kapitałowych.
Dane
k=3000
p=10
p=10
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20511 ⋅ Poprawnie: 361/960 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Liczby 2x+1, 12x,
14x+116 są w podanej kolejności pierwszym,
drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20818 ⋅ Poprawnie: 297/609 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).
Wyznacz a_1.
Dane
a_{2}=-3
a_{6}=21
a_{k}=279
a_{6}=21
a_{k}=279
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20515 ⋅ Poprawnie: 29/100 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Suma S_k dla ciągu arytmetycznego
(b_n) gdzie n > 0,
jest równa s.
Oblicz \frac{b_3+b_{k-2}}{2}.
Dane
k=33
s=825
s=825
Odpowiedź:
\frac{b_3+b_{k-2}}{2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20521 ⋅ Poprawnie: 251/579 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Liczby 3x-2, \sqrt{ax},
3x+5 są kolejnymi dodatnimi wyrazami ciągu
geometrycznego.
Podaj liczbę x.
Dane
a=18
Odpowiedź:
| x= | |