⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 114/146 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=2n^2-2n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny | T/N : ciąg (a_n) jest malejący |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 193/213 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Piąty i siódmy wyraz tego ciągu
spełniają warunek a_5+a_7=108.
Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 54 | B. 40 |
| C. 37 | D. 39 |
| E. 60 | F. 45 |
| G. 56 | H. 38 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11411 ⋅ Poprawnie: 1309/1493 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy
a_1=19 i a_8=-30.
Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedź:
S_8=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» W ciągu geometrycznym (a_n) dane są:
a_1=1296 i a_3=36, a czwarty wyraz tego ciągu
jest ujemny.
Wyznacz a_4.
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 802/915 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku 38000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 4\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 3100.80 zł | B. 3876.00 zł |
| C. 2584.00 zł | D. 2657.83 zł |
| E. 2480.64 zł | F. 3720.96 zł |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20523 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Akcje firmy zyskują na wartości 12\% w ciągu
każdego roku.
Po ilu latach posiadacz akcji co najmniej podwoi zainwestowaną kwotę? Przyjmnij, że wartość akcji wzrasta dopiero po upływie pełnego roku.
Odpowiedź:
Ilosc\ lat=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20513 ⋅ Poprawnie: 99/224 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyraz drugi ciągu arytmetycznego jest o 72 większy
od wyrazu ósmego tego ciągu. Równocześnie wyraz drugi jest
10 razy większy od wyrazu ósmego tego ciągu.
Podaj równicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj drugi wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21102 ⋅ Poprawnie: 390/628 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
-3, a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów
tego ciągu jest równa -270.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20810 ⋅ Poprawnie: 243/575 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Suma dwudziestu jeden początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
\left(a_n\right) jest równa
S_{21}, a wyraz dziewiąty tego ciągu jest równy
a_9.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
S_{21}=609=609.00000000000000
a_9=28=28.00000000000000
d=\frac{73}{2}=36.50000000000000
a_9=28=28.00000000000000
d=\frac{73}{2}=36.50000000000000
Odpowiedź:
| r= | |
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
(2 pkt) Podaj numer wyrazu ciągu, który jest równy d.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20520 ⋅ Poprawnie: 45/163 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich (a_n)
określony jest wzorem a_n=q^{n-1} i zawiera trzy
kolejne wyrazy (x,y,2x).
Oblicz a_k.
Dane
k=16
Odpowiedź:
a_{k}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)