Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 294/301 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=\frac{5n^2+14n}{n} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Wtedy wyraz a_7 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 34 B. 39
C. 44 D. 59
E. 64 F. 49
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1137/1387 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek 3a_3=a_2+2a_1+3.

Oblicz różnicę tego ciągu.

Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 498/732 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem S_n=3\cdot(7^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Odpowiedzi:
T/N : iloczyn a_1\cdot a_2 jest równy 2268 T/N : różnica a_2-a_1 jest równa 108
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11174 ⋅ Poprawnie: 1414/2172 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy \left(40,10,\frac{c}{2}-1\right) jest ciągiem geometrycznym.

Oblicz c.

Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 218/262 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 3.

Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 121 B. 1093
C. 3280 D. 40
E. 1095 F. 364
Zadanie 6.  3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 82/190 [43%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=3n-1 dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Ciąg (a_n) jest:

Odpowiedzi:
A. malejący B. stały
C. niemonotoniczny D. rosnący
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
 Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
A. a_{n+1}-a_n=-3 B. a_{n+1}-a_n=1
C. a_{n+1}-a_n=0 D. a_{n+1}-a_n=3
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
 Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest większy od 56, jest:
Odpowiedzi:
A. 25 B. 16
C. 15 D. 23
E. 20 F. 24
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
 Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa 301 dla n równego:
Odpowiedzi:
A. 18 B. 14
C. 19 D. 10
E. 17 F. 9
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20512 ⋅ Poprawnie: 13/92 [14%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 Dla podanej liczby parzystej k wyznacz wartość wyrażenia:
180^2-(180-1)^2+(180-2)^2-(180-3)^2+(180-4)^2-(180-5)^2+...+102^2-101^2 .
Odpowiedź:
s= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21128 ⋅ Poprawnie: 64/147 [43%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla wszystkich liczb naturalnych n\geqslant 1. Suma dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 20\cdot a_{21}-2835.

Oblicz różnicę ciągu (a_n).

Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21069 ⋅ Poprawnie: 215/360 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, a_1=3 i a_4=12.

Oblicz sumę stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.

Odpowiedź:
S_{100}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21095 ⋅ Poprawnie: 29/114 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_1=-5, a_2=-15 a_3=-45.

Wzór ogólny ciągu (a_n) ma postać:

Odpowiedzi:
T/N : a_n=5\cdot 3^{n} T/N : a_n=-5\cdot 3^{n-1}
T/N : a_n=5\cdot \frac{3^n}{-3} T/N : a_n=-5\cdot (-3)^{n}
T/N : a_n=-5\cdot 3^{n}  


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm