Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 307/603 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1}
T/N : a_n=\frac{n+4}{n+1}
T/N : a_n=\frac{1}{1-4n}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1353/1531 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby
95 i
353
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 82/149 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
551 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+550}{2}\cdot 551
B. \frac{2+275}{2}\cdot 275
C. \frac{2+550}{2}\cdot 275
D. \frac{2+1102}{2}\cdot 551
E. \frac{2+551}{2}\cdot 551
F. \frac{2+1102}{2}\cdot 275
G. \frac{2+275}{2}\cdot 551
H. \frac{2+551}{2}\cdot 275
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 836/914 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
(27, 9, a-3) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. 8
B. 5
C. 4
D. 2
E. 6
F. 7
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 743/1079 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{31}{2} , a jego iloraz wynosi
2 .
Wyznacz a_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20516 ⋅ Poprawnie: 470/1097 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=an^2+bn+c , dla
n\in\mathbb{N_{+}} .
Oblicz ilość wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
a=2
b=4
c=-96
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20504 ⋅ Poprawnie: 240/432 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym
dla
n\geqslant 1 , dane są:
wyraz
a_1=-3 oraz
a_2+a_3=-12 .
Oblicz różnicę a_{18}-a_{15} .
Odpowiedź:
a_{18}-a_{15}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21082 ⋅ Poprawnie: 141/273 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg
(x-1,y-6,y-2) jest arytmetyczny.
Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
6 .
Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.
Wyznacz x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20822 ⋅ Poprawnie: 142/306 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rowerzysta w ciągu pierwszej godziny przejechał
s
kilometrów, a ciągu każdej następnej godziny przejeżdżał o
d metrów mniej. W ciągu ostatniej godziny jazdy
ten rowerzysta przejechał drogę o długości
p
kilometrów.
Ile godzin trwała jazda tego rowerzysty?
Dane
s=34
d=230
p=30.32
Odpowiedź:
t\ [h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj długość trasy w kilometrach przejechanej przez tego rowerzystę?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20825 ⋅ Poprawnie: 128/496 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Trzeci, piąty i siódmy wyraz ciągu geometrycznego
\left(a_n\right) są równe odpowiednio
a_3 ,
a_5 i
a_7 .
Oblicz najmniejszy możliwy iloraz tego ciągu.
Dane
a_7-a_3=120
a_7-a_5=96
Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż