Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/140 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem
a_n=n^2-25n+25 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1352/1530 [88%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby
123 i
375
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 43/132 [32%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym
r\neq 0,
zachodzi warunek
a_{41}=0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. S_{82}=0
|
B. S_{82} > a_{82}
|
|
C. S_{82} \lessdot a_{82}
|
D. S_{82}=a_{82}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 187/321 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1=81,
a_2=27,
a_3=9.
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od
\frac{1}{7}.
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 243/369 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny
(a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz
\frac{a_{11}}{a_{9}}=
\frac{1}{144}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20516 ⋅ Poprawnie: 470/1096 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=an^2+bn+c, dla
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz ilość wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
a=3
b=-6
c=-297
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20512 ⋅ Poprawnie: 12/90 [13%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dla podanej liczby parzystej
k wyznacz wartość
wyrażenia:
194^2-(194-1)^2+(194-2)^2-(194-3)^2+(194-4)^2-(194-5)^2+...+102^2-101^2
.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20819 ⋅ Poprawnie: 148/208 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny
(a_n).
Wyznacz najmniejsze możliwe a_1 tego ciągu.
Dane
a_{3}+a_{5}=44
a_{3}\cdot a_{5}=475
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz największą możliwą różnicę
r tego ciągu.
Odpowiedź:
r_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20508 ⋅ Poprawnie: 42/87 [48%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
\left(a_n\right) mamy:
a_1=a oraz
3\cdot S_{5}=S_{10}-S_{5}.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
a=19
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21087 ⋅ Poprawnie: 66/111 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{11^n}{55} dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Wyraz numer
67 ciągu
(a_n) jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{11^{68}}{5}
|
B. \frac{11^{64}}{5}
|
|
C. \frac{11^{69}}{5}
|
D. \frac{11^{66}}{5}
|
|
E. \frac{11^{67}}{5}
|
F. \frac{11^{65}}{5}
|
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
|
T/N : ciąg (a_n) jest geometryczny
|
T/N : ciąg (a_n) jest rosnący
|