Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 815/875 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+4) , dla każdej dodatniej liczby
naturalnej
n .
Wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
A. 2816
B. 704
C. 1408
D. 3072
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1719/2093 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
\left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio
3
i
19 , a pewien wyraz tego ciągu
a_k
jest równy
99 .
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 496/864 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz sumę
22 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym
a_n=\frac{5}{2}-6\cdot n .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 185/271 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczby
\sqrt{17}-1 ,
3x+6 i
\sqrt{17}+1 ,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
Oblicz sumę tych liczb.
Odpowiedź:
s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 318/508 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
13\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\% .
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest
równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{13}{100}\right)
B. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{13}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{13}{100}\right)
D. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{13}{100}\right)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20815 ⋅ Poprawnie: 14/44 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg
a_n=|n-3|+|n-11| . Wyznacz te wyrazy
ciągu, które sa większe od
8 .
Ile spośród pierwszych stu wyrazów ciągu spełnia ten warunek.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20511 ⋅ Poprawnie: 361/960 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Liczby
2x+1 ,
12x ,
14x+53 są w podanej kolejności pierwszym,
drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego.
Oblicz x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20819 ⋅ Poprawnie: 145/206 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny
(a_n) .
Wyznacz najmniejsze możliwe a_1 tego ciągu.
Dane
a_{3}+a_{5}=36
a_{3}\cdot a_{5}=299
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz największą możliwą różnicę
r tego ciągu.
Odpowiedź:
r_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20787 ⋅ Poprawnie: 190/422 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dana jest liczba
k ,
k-ty
wyraz ciągu arytmetycznego
(a_n) oraz
suma
S_k ,
k początkowych
wyrazów tego ciągu.
Oblicz a_1 .
Dane
k=11
a_{11}=59
S_{11}=374
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Oblicz różnicę
r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20854 ⋅ Poprawnie: 146/923 [15%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Pierwszy wyraz malejącego ciągu geometrycznego
\left(a_n\right)
jest o
245
większy od wyrazu drugiego, a wyraz trzeci tego ciągu jest o
20 większy od wyrazu czwartego tego ciągu.
Wyznacz a_1 .
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż