Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/140 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem
a_n=n^2-11n+11 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 497/746 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trzy liczby
x-15,
x-9
i
3x-37,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{68}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 478/634 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« W kinie jest
21 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z
14 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o
6 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11171 ⋅ Poprawnie: 568/727 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W monotonicznym ciągu geometrycznym
a_1=-6, a
a_3=-\frac{75}{2}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 540/889 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
4\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków
będzie równa:
Odpowiedzi:
|
A. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)
|
B. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)^4
|
|
C. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{4}{100}\right)^4\right)
|
D. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{400}\right)^4
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20270 ⋅ Poprawnie: 18/39 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=\frac{6n^2-5n+1}{3n-1}.
Ile wyrazów tego ciągu nie należy do zbioru liczb naturalnych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Które wyrazy tego ciągu są mniejsze od
17?
Podaj ilość takich wyrazów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20504 ⋅ Poprawnie: 239/430 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» W ciągu arytmetycznym
(a_n), określonym
dla
n\geqslant 1, dane są:
wyraz
a_1=-8 oraz
a_2+a_3=-28.
Oblicz różnicę a_{18}-a_{15}.
Odpowiedź:
a_{18}-a_{15}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20505 ⋅ Poprawnie: 45/112 [40%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Na okręgu o promieniu długości
r opisano
trójkąt o bokach długości
a\leqslant b\leqslant c, które są kolejnymi
wyrazami ciągu arytmetycznego.
Oblicz stosunek wysokości opuszczonej na bok długości
b, do długości promienia okręgu
r.
Odpowiedź:
\frac{h}{r}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20515 ⋅ Poprawnie: 28/99 [28%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Suma
S_k dla ciągu arytmetycznego
(b_n) gdzie
n > 0,
jest równa
s.
Oblicz \frac{b_3+b_{k-2}}{2}.
Dane
k=25
s=425
Odpowiedź:
\frac{b_3+b_{k-2}}{2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20517 ⋅ Poprawnie: 81/158 [51%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg
(a-b,a^2-2,k-b) jest ciągiem
atytmetycznym i geometrycznym. Wyznacz
a i
b.
Podaj a.
Dane
k=5
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)