Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5

 «« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony wzorem a_n=n^2-11n+11 jest monotoniczny:

 Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek 3a_3=a_2+2a_1+9.

Oblicz różnicę tego ciągu.

 Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem S_n=2\cdot(2^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{-5+6n}{2}.

Ciąg ten jest:

 Ciąg określony jest wzorem a_n=2^n.

Oblicz S_{6}.

 » Akcje firmy zyskują na wartości 6\% w ciągu każdego roku.

Po ilu latach posiadacz akcji co najmniej podwoi zainwestowaną kwotę? Przyjmnij, że wartość akcji wzrasta dopiero po upływie pełnego roku.

 » W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n\geqslant 1, dane są: wyraz a_1=-16 oraz a_2+a_3=-50.

Oblicz różnicę a_{18}-a_{15}.

 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy -17, a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa -705.

Oblicz różnicę tego ciągu.

 Ile liczb niepodzielnych przez 3 zawiera przedział liczbowy \left\langle p,q\right)?

 Ile jest równa suma tych liczb?

 « Piłka odbijając się od ziemi za każdym razem osiąga wysokość równą p wysokości poprzedniej. Po szóstym odbiciu od ziemi piłka wzniosła się na wysokość d.

Na jaką wysokość wzniosła się piłka po pierwszym odbiciu?