Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11991 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-2) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : wszystkie wyrazy ciągu (a_n) są dodatnie | T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11969 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg (4,\frac{7}{2},x,y,2)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=4 oraz y=\frac{5}{2} | B. x=\frac{7}{2} oraz y=3 |
| C. x=3 oraz y=\frac{7}{2} | D. x=4 oraz y=3 |
| E. x=3 oraz y=\frac{5}{2} | F. x=\frac{7}{2} oraz y=\frac{7}{2} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11154 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym sumę n początkowych wyrazów
można obliczyć korzystając ze wzoru S_n=n+2n^2, gdzie
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz k-ty wyraz tego ciągu.
Dane
k=11
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11862 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego \left(a_n\right), określonego dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1, są dodatnie i
16a_5=49a_3.
Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{7}{6} | B. \frac{7}{3} |
| C. \frac{21}{20} | D. \frac{7}{4} |
| E. \frac{7}{2} | F. \frac{21}{8} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11183 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
p\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków) będzie równa:
Dane
p=20
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{5}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{20^4}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{5}{100}\right)^4 | D. 1000\cdot\left(1+\frac{5}{400}\right)^4 |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20270 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{6n^2-5n+1}{3n-1}.
Ile wyrazów tego ciągu nie należy do zbioru liczb naturalnych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Które wyrazy tego ciągu są mniejsze od 17?
Podaj ilość takich wyrazów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20506 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) występują kolejne
liczby naturalne dające resztę 2 przy dzieleniu
przez 5.
Wiedząc, że a_{10}=102, oblicz a_{16}.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20505 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Na okręgu o promieniu długości r opisano
trójkąt o bokach długości
a\leqslant b\leqslant c, które są kolejnymi
wyrazami ciągu arytmetycznego.
Oblicz stosunek wysokości opuszczonej na bok długości b, do długości promienia okręgu r.
Odpowiedź:
\frac{h}{r}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21045 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 18090 zł
w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o
30 zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty.
Odpowiedź:
R_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20823 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczby dodatnie a_1, a_2 i
a_3 tworzą ciąg geometryczny.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Dane
a_1+a_2+a_3=65
a_1\cdot a_2\cdot a_3=3375
a_1\cdot a_2\cdot a_3=3375
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)