⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 114/146 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=4n^2+n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny | T/N : ciąg (a_n) jest malejący |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1049/1311 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1-8.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 496/864 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz sumę 10 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym a_n=\frac{5}{2}-6\cdot n.
Odpowiedź:
| S_k= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11838 ⋅ Poprawnie: 585/708 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (11-2a, 12, 48) jest geometryczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 16 | B. 4 |
| C. 2 | D. 8 |
| E. 1 | F. 6 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 803/916 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku 10000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 12\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2180.57 zł | B. 3052.80 zł |
| C. 2120.00 zł | D. 2035.20 zł |
| E. 3180.00 zł | F. 2544.00 zł |
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 74/181 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=3n+2
dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
| A. malejący | B. rosnący |
| C. stały | D. niemonotoniczny |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
| A. a_{n+1}-a_n=5 | B. a_{n+1}-a_n=3 |
| C. a_{n+1}-a_n=2 | D. a_{n+1}-a_n=-2 |
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest
większy od 38, jest:
Odpowiedzi:
| A. 16 | B. 13 |
| C. 14 | D. 9 |
| E. 8 | F. 15 |
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n)
jest równa 220 dla n równego:
Odpowiedzi:
| A. 11 | B. 14 |
| C. 6 | D. 12 |
| E. 7 | F. 13 |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20504 ⋅ Poprawnie: 239/430 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym
dla n\geqslant 1, dane są:
wyraz a_1=-20 oraz
a_2+a_3=-25.
Oblicz różnicę a_{18}-a_{15}.
Odpowiedź:
a_{18}-a_{15}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21102 ⋅ Poprawnie: 391/630 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
4, a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów
tego ciągu jest równa 435.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20810 ⋅ Poprawnie: 243/575 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Suma dwudziestu jeden początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
\left(a_n\right) jest równa
S_{21}, a wyraz dziewiąty tego ciągu jest równy
a_9.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
S_{21}=315=315.00000000000000
a_9=14=14.00000000000000
d=24=24.00000000000000
a_9=14=14.00000000000000
d=24=24.00000000000000
Odpowiedź:
| r= | |
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
(2 pkt) Podaj numer wyrazu ciągu, który jest równy d.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21087 ⋅ Poprawnie: 67/114 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{2^n}{22} dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Wyraz numer 63 ciągu (a_n) jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2^{61}}{11} | B. \frac{2^{64}}{11} |
| C. \frac{2^{65}}{11} | D. \frac{2^{60}}{11} |
| E. \frac{2^{62}}{11} | F. \frac{2^{63}}{11} |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny | T/N : ciąg (a_n) jest geometryczny |