Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 470/920 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy
(a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-22n+20}{n^2+1} ,
a liczby
p i
q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe
0 .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 660/919 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są:
a_{8}=13 i
a_{15}=20 .
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 55/119 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-16)\cdot 7 dla
n\geqslant 1 .
Oblicz S_{20} .
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11165 ⋅ Poprawnie: 186/360 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« W ciągu
20 minut z jednej bakterii powstaje
2 innych.
Ile nowych bakterii powstanie w ciągu 200 minut z
jednej bakterii?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 208/250 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe
2 .
Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 15
B. 255
C. 129
D. 127
E. 63
F. 31
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20516 ⋅ Poprawnie: 470/1096 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=an^2+bn+c , dla
n\in\mathbb{N_{+}} .
Oblicz ilość wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
a=1
b=-7
c=-60
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20504 ⋅ Poprawnie: 239/430 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym
dla
n\geqslant 1 , dane są:
wyraz
a_1=-19 oraz
a_2+a_3=-20 .
Oblicz różnicę a_{18}-a_{15} .
Odpowiedź:
a_{18}-a_{15}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20817 ⋅ Poprawnie: 157/313 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg arytmetyczny
(a_n) .
Wyznacz a_1 .
Dane
a_{1}+a_{2}=17
a_{7}=36
a_{k}+a_{k+1}=207
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20820 ⋅ Poprawnie: 26/82 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ile liczb niepodzielnych przez 3 zawiera przedział liczbowy
\left\langle p,q\right) ?
Dane
p=200
q=540
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile jest równa suma tych liczb?
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20824 ⋅ Poprawnie: 91/143 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Piłka odbijając się od ziemi za każdym razem osiąga wysokość
równą
p wysokości poprzedniej. Po szóstym odbiciu
od ziemi piłka wzniosła się na wysokość
d .
Na jaką wysokość wzniosła się piłka po pierwszym odbiciu?
Dane
p=\frac{2}{5}=0.400000000000000
d=32
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż