⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 212/260 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Liczba 46:
Odpowiedzi:
| A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) | B. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) |
| C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) | D. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 515/517 [99%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, a_5=-7 oraz
a_{10}=-27. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -13 | B. -4 |
| C. 6 | D. 0 |
| E. 5 | F. -1 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 82/149 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
501 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2+250}{2}\cdot 250 | B. \frac{2+501}{2}\cdot 250 |
| C. \frac{2+500}{2}\cdot 501 | D. \frac{2+1002}{2}\cdot 501 |
| E. \frac{2+1002}{2}\cdot 250 | F. \frac{2+501}{2}\cdot 501 |
| G. \frac{2+500}{2}\cdot 250 | H. \frac{2+250}{2}\cdot 501 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11166 ⋅ Poprawnie: 177/226 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
k=12-ty jest równy a_{12}=\sqrt{5}.
Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu a_{10}\cdot a_{11}\cdot a_{12}\cdot a_{13}\cdot a_{14} .
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/407 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Po k latach z tytułu lokaty o wysokości
4800 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości m złotych.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20826 ⋅ Poprawnie: 34/226 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po
k zł na p\% w skali
roku (procent prosty).
Jaką kwotę otrzyma po pięciu latach? Uwzględnij 18-procentowy podatek od dochodów kapitałowych.
Dane
k=5000
p=5
p=5
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20509 ⋅ Poprawnie: 495/1054 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych,
nie większych od 783.
Odpowiedź:
s_{\leqslant k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20818 ⋅ Poprawnie: 297/609 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).
Wyznacz a_1.
Dane
a_{2}=-20
a_{6}=-4
a_{k}=156
a_{6}=-4
a_{k}=156
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20514 ⋅ Poprawnie: 242/1140 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Liczby x-2, x+m i
3x-4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu
arytmetycznego (b_n).
Wyznacz b_{100}.
Dane
m=8
Odpowiedź:
b_{100}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz najmniejsze takie n, że
S_n > 360.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20518 ⋅ Poprawnie: 35/81 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dane są kwadraty K_1, K_2,
K_3,..., K_{p}. Kwadrat
K_1 ma bok długości a,
zaś każdy kolejny kwadrat bok o połowę krótszy.
Oblicz pole powierzchni kwadratu K_{p}. Wynik zapisz w postaci \frac{a^2}{2^m}. Podaj m.
Dane
a=15
p=8
p=8
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)