Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10264 ⋅ Poprawnie: 2/4 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg (a_n) oraz ciąg (b_n) określony następująco: b_n=a_1+a_2+a_3+...+a_n. O ciągu (b_n) wiadomo, że spełnia warunek b_n=\frac{(n+1)(2n+3)}{6} dla każdego n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz wyraz a_k tego ciągu.

Dane
k=6
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10266 ⋅ Poprawnie: 4/7 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (b_n) określony wzorem \begin{cases} b_1=a \\ b_{n+1}=\frac{1}{b}b_n \end{cases} jest:
Dane
a=-\frac{1}{3}=-0.33333333333333
b=4
Odpowiedzi:
A. nierosnący B. rosnący
C. niemonotoniczny D. malejący
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10139 ⋅ Poprawnie: 5/8 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg b_n=\frac{2n-2}{n+2} jest zbieżny i \lim_{n\to\infty} b_n=2. Nierówności |b_n-2| \lessdot 0,02 nie spełnia p wyrazów tego ciągu.

Wyznacz liczbę p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10140 ⋅ Poprawnie: 20/18 [111%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Oblicz granicę \lim_{n\to+\infty}\frac{\left(8n^2+4n\right)^2}{12n^4-4} .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10143 ⋅ Poprawnie: 9/15 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu określonego wzorem a_n=8\cdot 11^{-n}.
Odpowiedź:
S=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20809 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg (a_n), w którym S_n=a_1+a_2+a_3+...+a_n, dla każdego n\in\mathbb{N_{+}}. Ponadto dla każdej liczby naturalnej dodatniej zachodzi wzór: S_n=\frac{n+1}{p\cdot(n+1)+q}.

Oblicz a_2.

Dane
p=2
q=-2
Odpowiedź:
a_{2}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Ogólny wyraz tego ciągu określony jest wzorem a_n=\frac{-1}{bn^2+cn}.

Podaj c.

Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20272 ⋅ Poprawnie: 7/8 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie 2^1\cdot 2^3\cdot 2^5\cdot ...\cdot 2^{2x+5}=64\cdot 4^{x+4} .

Podaj największe x spełniające to równanie.

Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  3 pkt ⋅ Numer: pr-20265 ⋅ Poprawnie: 20/31 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 W trzywyrazowym ciągu arytmetycznym (x,y,z) liczba z jest równa -7. Po przestawieniu wyrazów ciąg (z,x,y) jest ciągiem geometrycznym.

Podaj najmniejsze możliwe x.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejsze możliwe y.
Odpowiedź:
y_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
y_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20481 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 « Oblicz granicę \lim_{n\to+\infty}\frac{3n^2-5n+2}{(3n+7)(-8n+4)} .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20834 ⋅ Poprawnie: 19/23 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Wynacz te wartości x\in\mathbb{R}, dla których ciąg liczbowy \left(1, \frac{5x+1}{2x+3},\left(\frac{5x+1}{2x+3}\right)^2,...\right) jest zbieżny.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_l=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
x_p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30191 ⋅ Poprawnie: 9/13 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 « Dany jest ciąg określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot (2n-1). Uzasadnij, że ciąg b_n=a_{2n+1} jest arytmetyczny.

Oblicz S_{k} ciągu (b_n).

Dane
k=59
Odpowiedź:
S_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Oblicz S_{k} ciągu (a_n).
Odpowiedź:
S_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-31036 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Czterowyrazowy ciąg (a,b,c,d) jest arytmetyczny i rosnący. Różnica pomiędzy pierwszym a czwartym wyrazem tego ciągu jest równa 72. Ponadto ciąg (a+8,b,c) jest geometryczny.

Oblicz różnicę ciągu arytmetycznego.

Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz ciągu geometrycznego.
Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm