Liczba x jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego
o pierwszym wyrazie równym 1 i ilorazie \frac{1}{\sqrt{2}}.
Liczba y jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego
o pierwszym wyrazie równym 1 i ilorazie -\frac{1}{\sqrt{2}}.
Wynika stąd, że liczba x\cdot y jest równa:
Odpowiedzi:
A.2
B.2\sqrt{2}
C.4
D.6
E.1
F.1
Zadanie 6.2 pkt ⋅ Numer: pr-20810 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%]
« Dany jest ciąg (a_n), w którym
S_n=a_1+a_2+a_3+...+a_n, dla każdego
n\in\mathbb{N_{+}}. Ponadto dla każdej liczby
naturalnej dodatniej zachodzi wzór:
S_n=n^2(n+k).
Oblicz a_3.
Dane
k=5 m=366
Odpowiedź:
a_{3}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Pewien wyraz ciagu (a_n) jest równy
m.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pr-20486 ⋅ Poprawnie: 47/38 [123%]
Boki AB, BC,
CD i DA czworokąta
wpisanego w okrąg mają długości odpowiednio 2a,
2a, a\sqrt{5} i
a\sqrt{3}, zaś kąty przy wierzchołkach
A, B i
C tworzą ciąg arytmetyczny.
Oblicz pole powierzchni tego czworokąta.
Dane
a=10
Odpowiedź:
P=
+\cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 12.4 pkt ⋅ Numer: pr-30186 ⋅ Poprawnie: 2/5 [40%]