Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10262 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 O ciągu (a_n) wiadomo, że a_{n+p}=\frac{1-3n}{4n-2}. Wówczas ogólny wyraz tego ciągu a_n jest równy \frac{-3n+c}{4n+d}.

Wyznacz liczby c i d.

Dane
p=3
Odpowiedzi:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
d= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10266 ⋅ Poprawnie: 2/4 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (b_n) określony wzorem \begin{cases} b_1=a \\ b_{n+1}=\frac{1}{b}b_n \end{cases} jest:
Dane
a=-\frac{1}{7}=-0.14285714285714
b=9
Odpowiedzi:
A. niemonotoniczny B. rosnący
C. malejący D. nierosnący
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10139 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg b_n=\frac{2n-6}{n+6} jest zbieżny i \lim_{n\to\infty} b_n=2. Nierówności |b_n-2| \lessdot 0,02 nie spełnia p wyrazów tego ciągu.

Wyznacz liczbę p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-11653 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{-n^2+2n-1}{-1-4n-5n^2} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Granica g tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{4}{15} B. \frac{3}{10}
C. \frac{1}{5} D. -\frac{2}{15}
E. \frac{2}{15} F. -\frac{1}{15}
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-11639 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Liczba x jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym 1 i ilorazie \frac{1}{\sqrt{10}}. Liczba y jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym 1 i ilorazie -\frac{1}{\sqrt{10}}.
Wynika stąd, że liczba x+y jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{40}{27} B. \frac{10}{9}
C. \frac{130}{9} D. \frac{20}{9}
E. \frac{2}{9} F. \frac{200}{9}
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20277 ⋅ Poprawnie: 6/8 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 » Pierwszy wyraz ciągu (a_n) wynosi 0. Każdy z kolejnych wyrazów tego ciągu jest równy sumie numerów wszystkich wyrazów go poprzedzających. Wyznacz wzór tego ciągu.

Podaj a_{70}.

Odpowiedź:
a_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj a_{141}.
Odpowiedź:
a_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20274 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Dany jest nieskończony ciąg określony wzorem r_n=\left(0,5\right)^n . Wyrazy tego ciągu są długościami promieni kół. Suma pól powierzchni wszystkich tych kół jest równa p\cdot \pi.

Podaj liczbę p.

Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  3 pkt ⋅ Numer: pr-20265 ⋅ Poprawnie: 19/28 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 W trzywyrazowym ciągu arytmetycznym (x,y,z) liczba z jest równa 5. Po przestawieniu wyrazów ciąg (z,x,y) jest ciągiem geometrycznym.

Podaj najmniejsze możliwe x.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejsze możliwe y.
Odpowiedź:
y_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
y_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20483 ⋅ Poprawnie: 7/10 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Oblicz \lim_{n\to+\infty}\left(\frac{3n^2+1}{3n+2}-\frac{n^2}{n+1}\right) .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20275 ⋅ Poprawnie: 4/9 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 » Dany jest ciąg c_n=\left(-\frac{1}{43-2m}\right)^n, w którym wszystkie wyrazy są dodatnie, a m jest parametrem. Wyznacz te wartości parametru m, dla których szereg c_1+c_2+c_3+... jest zbieżny.

Podaj najmniejsze całkowite m spełniające warunki zadania.

Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30187 ⋅ Poprawnie: 40/36 [111%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 «« Pierwiastki wielomianu W(x)=x^3+bx^2+cx+d+k tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 2. Ponadto W(1)=-110. Wyznacz wzór tego wielomianu.

Podaj d.

Dane
k=30
Odpowiedź:
d= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj c.
Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30800 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 « Funkcja f określona jest wzorem: f(x)=\frac{4(x+1)}{x-1}+\frac{4(x+1)^2}{(x-1)^2}+\frac{4(x+1)^3}{(x-1)^3}+... .

Przedział liczbowy (-\infty, p) jest dziedziną tej funkcji. Podaj p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
 Przedział liczbowy (p, +\infty) jest zbiorem wartości tej funkcji. Podaj p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
 Przedział liczbowy \langle p, q) jest rozwiązaniem nierówności f(x)\leqslant 0.

Podaj p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.4 (1 pkt)
 Podaj q.
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm