Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10261 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg liczbowy (a_n) określony wzorem a_n=4n-n^3. Wyraz a_{2k-p} tego ciągu jest równy ak^3+bk^2+ck+d.

Podaj liczby b, c i d.

Dane
p=4
Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
d= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10266 ⋅ Poprawnie: 2/4 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (b_n) określony wzorem \begin{cases} b_1=a \\ b_{n+1}=\frac{1}{b}b_n \end{cases} jest:
Dane
a=-\frac{1}{9}=-0.11111111111111
b=13
Odpowiedzi:
A. malejący B. niemonotoniczny
C. rosnący D. nierosnący
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10306 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg a_n=\frac{n}{n+5} jest zbieżny i \lim_{n\to\infty} a_n=1. Nierówności |a_n-1| \lessdot \frac{1}{180} nie spełnia k wyrazów tego ciągu.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  2 pkt ⋅ Numer: pr-11627 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
 Granicą ciągu liczbowego \lim_{n\to+\infty} \frac{4}{\sqrt{64n^2+1}-8} jest:
Odpowiedzi:
A. 4 B. -\infty
C. 8 D. +\infty
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10299 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Nieskończony ciąg geometryczny (a_n) jest określony w następujący sposób: \begin{cases} a_1=\frac{7}{10} \\ a_{n+1}=\frac{2}{3}\cdot a_n \text{, dla } n\in\mathbb{N_+} \end{cases} .

Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu.

Odpowiedź:
S=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20810 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg (a_n), w którym S_n=a_1+a_2+a_3+...+a_n, dla każdego n\in\mathbb{N_{+}}. Ponadto dla każdej liczby naturalnej dodatniej zachodzi wzór: S_n=n^2(n+k).

Oblicz a_3.

Dane
k=4
m=747
Odpowiedź:
a_{3}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Pewien wyraz ciagu (a_n) jest równy m.

Wyznacz numer tego wyrazu.

Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20811 ⋅ Poprawnie: 1/3 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg geometryczny (a_n) o ilorazie q.

Oblicz najmniejszą możliwą wartość liczby q^2.

Dane
a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=248
\frac{a_1+a_5}{a_3}=\frac{17}{4}=4.25000000000000
Odpowiedź:
q^2_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Dla wyznaczonej najmniejszej wartości liczby q^2, oblicz pierwszy wyraz tego ciągu o ilorazie |q|.
Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20813 ⋅ Poprawnie: 9/8 [112%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy (x+3, y+m, z+3) jest ciągiem arytmetycznym, zaś ciąg liczbowy (x,y-5+m,z) jest geometryczny.

Podaj największe możliwe x.

Dane
m=6
x+y+z=27
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
y_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20482 ⋅ Poprawnie: 15/16 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 « Oblicz \lim_{n\to+\infty}\frac{12n^3+3n}{(1+4n)^3} .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20488 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 » Iloraz ciągu geometrycznego (b_n) wynosi \frac{\sqrt{2}}{2}, a suma jego wszystkich wyrazów jest równa 4+2\sqrt{2}.

Oblicz b_5.

Odpowiedź:
b_5=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30187 ⋅ Poprawnie: 40/36 [111%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 «« Pierwiastki wielomianu W(x)=x^3+bx^2+cx+d+k tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 2. Ponadto W(1)=-110. Wyznacz wzór tego wielomianu.

Podaj d.

Dane
k=76
Odpowiedź:
d= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj c.
Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-31010 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, którego iloraz q jest 420 razy mniejszy od pierwszego wyrazu ciągu i spełnia warunek |q|\lessdot 1. Stosunek sumy S_{N} wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych do sumy S_{P} wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach parzystych jest równy różnicy tych sum, tj. \frac{S_{N}}{S_{P}}=S_{N}-S_{P}. Wyznacz iloraz q tego ciągu.

Podaj najmniejszą możliwą wartość q.

Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj największą możliwą wartość q.
Odpowiedź:
q_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm