Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n)
określony wzorem
a_n=\frac{9}{\left(\sqrt{5}\right)^n}
, dla n=1,2,3,....
Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa \frac{c}{\sqrt{d}+e},
gdzie c,d,e\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby c,d i e.
Odpowiedzi:
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
d
=
(wpisz liczbę całkowitą)
e
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.2 pkt ⋅ Numer: pr-20804 ⋅ Poprawnie: 74/77 [96%]
» Dany jest ciąg
c_n=\left(-\frac{1}{-23-2m}\right)^n,
w którym wszystkie wyrazy są dodatnie, a m jest
parametrem. Wyznacz te wartości parametru m, dla
których szereg c_1+c_2+c_3+... jest zbieżny.
Podaj najmniejsze całkowite m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.4 pkt ⋅ Numer: pr-30190 ⋅ Poprawnie: 51/39 [130%]
« Ciąg (a_1,a_2,a_3,...,a_{100}) jest ciągiem
geometrycznym, którego wszystkie wyrazy są dodatnie. Ciąg ten spełnia warunki:
100\cdot (a_2+a_4+a_6+...+a_{100})=a_1+a_3+a_5+...+a_{99}
oraz
\log{a_1}+\log{a_2}+\log{a_3}+...+\log{a_{100}}=100.
Wyznacz a_1.
Z ilu cyfr składa się liczba a_1?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.4 pkt ⋅ Numer: pr-30891 ⋅ Poprawnie: 82/89 [92%]
Trzywyrazowy ciąg (x,y,z) jest geometryczny i rosnący. Suma
wyrazów tego ciągu jest równa 215. Liczby
x, y oraz z
są - odpowiednio – wyrazami a_1, a_2
oraz a_{8} ciągu arytmetycznego
(a_n), określonego dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Oblicz x, y oraz z.
Podaj iloraz q ciągu geometrycznego.
Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj różnicę r ciągu arytmetycznego.
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat