Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10263 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 » Ogólny wyraz ciągu (a_n) spełnia warunek a_{n+1}=2a_n-3n.

Oblicz piąty wyraz tego ciągu.

Dane
a_1=5
Odpowiedź:
a_{5}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10266 ⋅ Poprawnie: 5/10 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (b_n) określony wzorem \begin{cases} b_1=a \\ b_{n+1}=\frac{1}{b}b_n \end{cases} jest:
Dane
a=-\frac{1}{8}=-0.12500000000000
b=9
Odpowiedzi:
A. niemonotoniczny B. malejący
C. rosnący D. nierosnący
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10306 ⋅ Poprawnie: 4/5 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg a_n=\frac{n}{n+5} jest zbieżny i \lim_{n\to\infty} a_n=1. Nierówności |a_n-1| \lessdot \frac{1}{140} nie spełnia k wyrazów tego ciągu.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10140 ⋅ Poprawnie: 33/30 [110%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Oblicz granicę \lim_{n\to+\infty}\frac{\left(4n^2+4n\right)^2}{12n^4-4} .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10299 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Nieskończony ciąg geometryczny (a_n) jest określony w następujący sposób: \begin{cases} a_1=\frac{6}{7} \\ a_{n+1}=\frac{2}{3}\cdot a_n \text{, dla } n\in\mathbb{N_+} \end{cases} .

Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu.

Odpowiedź:
S=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20277 ⋅ Poprawnie: 6/11 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 » Pierwszy wyraz ciągu (a_n) wynosi 0. Każdy z kolejnych wyrazów tego ciągu jest równy sumie numerów wszystkich wyrazów go poprzedzających. Wyznacz wzór tego ciągu.

Podaj a_{70}.

Odpowiedź:
a_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj a_{141}.
Odpowiedź:
a_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20485 ⋅ Poprawnie: 46/36 [127%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 « Dany jest ciąg (b_n): \begin{cases} b_1=1 \\ b_{n+1}=b_n+\frac{a}{b} \end{cases} .

Oblicz s=b_{30}+b_{31}+b_{32}+...+b_{50}.

Dane
a=5
b=6
Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20267 ⋅ Poprawnie: 14/15 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (a_n)=(a_1,a_2,a_3) jest rosnącym ciągiem geometrycznym oraz a_1+a_2+a_3=301. Ciąg \left(a_1,a_2+\frac{175}{2},a_3\right) jest arytmetyczny. Wyznacz wyrazy tego ciągu.

Podaj pierwszy wyraz ciągu (a_n).

Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj drugi wyraz ciągu (a_n).
Odpowiedź:
a_2= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21175 ⋅ Poprawnie: 27/38 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorem a_n=\frac{(7p-1)n^3+5pn-3}{(p+1)n^3+n^2+p} gdzie p jest liczbą rzeczywistą dodatnią.

Oblicz wartość p, dla której granica ciągu (a_n) jest równa \frac{7}{10}.

Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20836 ⋅ Poprawnie: 26/41 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « Rozwiąż nierówność 1-\frac{2x-3}{2}+\frac{(2x-3)^2}{4}-...\geqslant 2 .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału liczbowego. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_l=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
x_p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30191 ⋅ Poprawnie: 9/13 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 « Dany jest ciąg określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot (2n-1). Uzasadnij, że ciąg b_n=a_{2n+1} jest arytmetyczny.

Oblicz S_{k} ciągu (b_n).

Dane
k=83
Odpowiedź:
S_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Oblicz S_{k} ciągu (a_n).
Odpowiedź:
S_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30180 ⋅ Poprawnie: 1/3 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 « Ciąg (a_1,a_2,a_3) jest rosnącym ciągiem geometrycznym oraz a_1+a_2+a_3=s. Ciąg (a_1,a_2+b,a_3+c) jest arytmetyczny. Wyznacz wyrazy tego ciągu.

Podaj pierwszy wyraz ciągu (a_n).

Dane
s=172
b=18
c=-64
Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj iloraz ciągu (a_n).
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm