Liczba x jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego
o pierwszym wyrazie równym 1 i ilorazie \frac{1}{\sqrt{3}}.
Liczba y jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego
o pierwszym wyrazie równym 1 i ilorazie -\frac{1}{\sqrt{3}}.
Wynika stąd, że liczba x+y jest równa:
Odpowiedzi:
A.\frac{3}{2}
B.1
C.9
D.9
E.3
F.\frac{3\sqrt{3}}{2}
Zadanie 6.2 pkt ⋅ Numer: pr-20277 ⋅ Poprawnie: 6/11 [54%]
» Pierwszy wyraz ciągu (a_n) wynosi 0. Każdy z kolejnych
wyrazów tego ciągu jest równy sumie numerów wszystkich wyrazów go
poprzedzających. Wyznacz wzór tego ciągu.
Podaj a_{45}.
Odpowiedź:
a_{k}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj a_{91}.
Odpowiedź:
a_{k}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pr-20485 ⋅ Poprawnie: 46/36 [127%]
» Dany jest ciąg
c_n=\left(-\frac{1}{103-2m}\right)^n,
w którym wszystkie wyrazy są dodatnie, a m jest
parametrem. Wyznacz te wartości parametru m, dla
których szereg c_1+c_2+c_3+... jest zbieżny.
Podaj najmniejsze całkowite m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.4 pkt ⋅ Numer: pr-30193 ⋅ Poprawnie: 7/9 [77%]
« Suma wszystkich wyrazów o numerach nieparzystych zbieżnego ciągu geometrycznego
jest równa \frac{12}{35}, zaś suma wszystkich wyrazów tego ciągu
o numerach parzystych jest równa \frac{2}{35}.
Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat