Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10262 ⋅ Poprawnie: 5/5 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 O ciągu (a_n) wiadomo, że a_{n+p}=\frac{1-3n}{4n-2}. Wówczas ogólny wyraz tego ciągu a_n jest równy \frac{-3n+c}{4n+d}.

Wyznacz liczby c i d.

Dane
p=4
Odpowiedzi:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
d= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10265 ⋅ Poprawnie: 7/7 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy (a_n) określony wzorem \begin{cases} a_1=a \\ a_{n+1}=\frac{b}{a_n} \end{cases} jest:
Dane
a=\frac{1}{11}=0.09090909090909
b=8
Odpowiedzi:
A. niemonotoniczny B. nierosnący
C. malejący D. niemalejący
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10139 ⋅ Poprawnie: 5/11 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg b_n=\frac{2n-9}{n+7} jest zbieżny i \lim_{n\to\infty} b_n=2. Nierówności |b_n-2| \lessdot 0,02 nie spełnia p wyrazów tego ciągu.

Wyznacz liczbę p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10140 ⋅ Poprawnie: 33/30 [110%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Oblicz granicę \lim_{n\to+\infty}\frac{\left(10n^2+4n\right)^2}{12n^4-4} .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10141 ⋅ Poprawnie: 5/16 [31%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n) określony wzorem a_n=\frac{9}{\left(\sqrt{7}\right)^n} , dla n=1,2,3,.... Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa \frac{c}{\sqrt{d}+e}, gdzie c,d,e\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby c,d i e.

Odpowiedzi:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
d= (wpisz liczbę całkowitą)
e= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  3 pkt ⋅ Numer: pr-21203 ⋅ Poprawnie: 2/6 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Pierwszy wyraz ciągu (a_n), określonego dla n\geqslant 1, jest równy 2. Wszystkie wyrazy tego ciągu spełniają warunek a_n=4a_{n+1}+5n^2+3.

Oblicz a_3.

Odpowiedź:
a_3=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (2 pkt)
 Oblicz sumę a_1+a_2+a_3.
Odpowiedź:
a_1+a_2+a_3=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20485 ⋅ Poprawnie: 46/36 [127%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 « Dany jest ciąg (b_n): \begin{cases} b_1=1 \\ b_{n+1}=b_n+\frac{a}{b} \end{cases} .

Oblicz s=b_{30}+b_{31}+b_{32}+...+b_{50}.

Dane
a=6
b=7
Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20266 ⋅ Poprawnie: 16/19 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Ciąg (x,y,z) jest rosnącym ciągiem geometrycznym, zaś ciąg (b_n) ciągiem arytmetycznym. Zachodzą równości: x+y+z=39, b_1=x, b_{2}=y i b_{5}=z. Oblicz x,y,z.

Podaj x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20816 ⋅ Poprawnie: 15/15 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Oblicz \lim_{n\to+\infty} \frac{1+3+5+...+(2\cdot(n+10)-1)}{(10n-1)^2} .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20836 ⋅ Poprawnie: 26/41 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « Rozwiąż nierówność 1-\frac{2x-8}{2}+\frac{(2x-8)^2}{4}-...\geqslant 2 .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału liczbowego. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_l=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
x_p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30192 ⋅ Poprawnie: 63/74 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
 «« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) zachodzi wzór S_n=-\frac{7}{4}n+\frac{1}{4}n^2, dla każdej liczby naturalnej dodatniej.

Oblicz sumę k początkowych wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych.

Dane
k=118
Odpowiedź:
S_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  5 pkt ⋅ Numer: pr-30886 ⋅ Poprawnie: 26/38 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Ciąg (a,b,c+4) jest trzywyrazowym ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich. Ciąg (2a,2b,c+5) jest trzywyrazowym ciągiem arytmetycznym. Ponadto spełniony jest warunek c-b=2.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (3 pkt)
 Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm