Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10264 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg (a_n) oraz ciąg (b_n) określony następująco: b_n=a_1+a_2+a_3+...+a_n. O ciągu (b_n) wiadomo, że spełnia warunek b_n=\frac{(n+1)(2n+3)}{6} dla każdego n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz wyraz a_k tego ciągu.

Dane
k=13
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10266 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (b_n) określony wzorem \begin{cases} b_1=a \\ b_{n+1}=\frac{1}{b}b_n \end{cases} jest:
Dane
a=-\frac{1}{9}=-0.11111111111111
b=9
Odpowiedzi:
A. niemonotoniczny B. malejący
C. nierosnący D. rosnący
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10306 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg a_n=\frac{n}{n+5} jest zbieżny i \lim_{n\to\infty} a_n=1. Nierówności |a_n-1| \lessdot \frac{1}{170} nie spełnia k wyrazów tego ciągu.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10140 ⋅ Poprawnie: 18/16 [112%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Oblicz granicę \lim_{n\to+\infty}\frac{\left(2n^2+4n\right)^2}{12n^4-4} .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10329 ⋅ Poprawnie: 9/9 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Drugi wyraz ciągu geometrycznego jest równy \frac{13}{8}, a suma wszystkich jego wyrazów jest równa \frac{26}{3}.

Wyznacz najmniejszy możliwy iloraz tego ciągu.

Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  3 pkt ⋅ Numer: pr-21203 ⋅ Poprawnie: 2/4 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Pierwszy wyraz ciągu (a_n), określonego dla n\geqslant 1, jest równy 2. Wszystkie wyrazy tego ciągu spełniają warunek a_n=3a_{n+1}+2n^2+1.

Oblicz a_3.

Odpowiedź:
a_3=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (2 pkt)
 Oblicz sumę a_1+a_2+a_3.
Odpowiedź:
a_1+a_2+a_3=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20755 ⋅ Poprawnie: 52/36 [144%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 « Dany jest ciąg geometryczny (a_n). Oblicz k.
Dane
a_3+a_6=-168
a_4+a_7=336
S_k=16386
Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20813 ⋅ Poprawnie: 9/8 [112%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy (x+3, y+m, z+3) jest ciągiem arytmetycznym, zaś ciąg liczbowy (x,y-5+m,z) jest geometryczny.

Podaj największe możliwe x.

Dane
m=5
x+y+z=28
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
y_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20822 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Oblicz \lim_{n\to+\infty} \frac{2+5+8+...+(3\cdot(n+9)-1)}{(\sqrt{9}n+1)^2} .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20835 ⋅ Poprawnie: 9/14 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie 1+\frac{1}{1-\frac{1}{4}x}+\frac{1}{\left(1-\frac{1}{4}x\right)^2}+...=1-\frac{1}{2}x .

Podaj rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30190 ⋅ Poprawnie: 51/39 [130%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Ciąg (a_1,a_2,a_3,...,a_{100}) jest ciągiem geometrycznym, którego wszystkie wyrazy są dodatnie. Ciąg ten spełnia warunki: 100\cdot (a_2+a_4+a_6+...+a_{100})=a_1+a_3+a_5+...+a_{99} oraz \log{a_1}+\log{a_2}+\log{a_3}+...+\log{a_{100}}=100. Wyznacz a_1.

Z ilu cyfr składa się liczba a_1?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30891 ⋅ Poprawnie: 61/83 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Trzywyrazowy ciąg (x,y,z) jest geometryczny i rosnący. Suma wyrazów tego ciągu jest równa 584. Liczby x, y oraz z są - odpowiednio – wyrazami a_1, a_2 oraz a_{10} ciągu arytmetycznego (a_n), określonego dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Oblicz x, y oraz z.
Podaj iloraz q ciągu geometrycznego.

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj różnicę r ciągu arytmetycznego.
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm