Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pr-2

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10261  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg liczbowy (a_n) określony wzorem a_n=4n-n^3. Wyraz a_{2k-p} tego ciągu jest równy ak^3+bk^2+ck+d.

Podaj liczby b, c i d.

Dane
p=4
Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
d= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10265  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy (a_n) określony wzorem \begin{cases} a_1=a \\ a_{n+1}=\frac{b}{a_n} \end{cases} jest:
Dane
a=\frac{1}{10}=0.10000000000000
b=5
Odpowiedzi:
A. niemonotoniczny B. malejący
C. nierosnący D. rosnący
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10139  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg b_n=\frac{2n-8}{n+4} jest zbieżny i \lim_{n\to\infty} b_n=2. Nierówności |b_n-2| \lessdot 0,02 nie spełnia p wyrazów tego ciągu.

Wyznacz liczbę p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-11627  
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
 Granicą ciągu liczbowego \lim_{n\to+\infty} \frac{4}{\sqrt{9n^2+1}-3} jest:
Odpowiedzi:
A. 3 B. +\infty
C. -\infty D. 4
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-11639  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Liczba x jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym 1 i ilorazie \frac{1}{\sqrt{6}}. Liczba y jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym 1 i ilorazie -\frac{1}{\sqrt{6}}.
Wynika stąd, że liczba x\cdot y jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{6\sqrt{6}}{5} B. \frac{36}{5}
C. \frac{42}{5} D. \frac{3}{5}
E. \frac{4}{5} F. \frac{6}{5}
Zadanie 6.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20277  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 » Pierwszy wyraz ciągu (a_n) wynosi 0. Każdy z kolejnych wyrazów tego ciągu jest równy sumie numerów wszystkich wyrazów go poprzedzających. Wyznacz wzór tego ciągu.

Podaj a_{85}.

Odpowiedź:
a_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj a_{171}.
Odpowiedź:
a_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20755  
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 « Dany jest ciąg geometryczny (a_n). Oblicz k.
Dane
a_3+a_6=-168
a_4+a_7=336
S_k=-8190
Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20813  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy (x+3, y+m, z+3) jest ciągiem arytmetycznym, zaś ciąg liczbowy (x,y-5+m,z) jest geometryczny.

Podaj największe możliwe x.

Dane
m=5
x+y+z=28
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
y_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20484  
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 » Oblicz \lim_{n\to+\infty}\left(\sqrt{25n^2+6n}-\sqrt{25n^2+2}\right) .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20275  
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 » Dany jest ciąg c_n=\left(-\frac{1}{9-2m}\right)^n, w którym wszystkie wyrazy są dodatnie, a m jest parametrem. Wyznacz te wartości parametru m, dla których szereg c_1+c_2+c_3+... jest zbieżny.

Podaj najmniejsze całkowite m spełniające warunki zadania.

Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30189  
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 » Ciąg (a,b,c) jest ciągiem geometrycznym. Suma jego wyrazów wynosi s, a ich iloczyn t. Wyznacz ten ciąg.

Podaj najmniejsze możliwe a.

Dane
s=42.0
t=1728
Odpowiedź:
a_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe a.
Odpowiedź:
a_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30184  
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 « Ciąg (a,b,c+64+k) jest ciągiem geometrycznym, natomiast ciąg (a,b,c+k) jest ciągiem arytmetycznym. Ponadto ciąg (a,b-8,c+k) jest geometryczny.

Podaj najmniejsze możliwe c.

Dane
k=48
Odpowiedź:
c_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe c.
Odpowiedź:
c_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm