Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10261 ⋅ Poprawnie: 3/4 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg liczbowy (a_n) określony wzorem a_n=4n-n^3. Wyraz a_{2k-p} tego ciągu jest równy ak^3+bk^2+ck+d.

Podaj liczby b, c i d.

Dane
p=2
Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
d= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10266 ⋅ Poprawnie: 5/10 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (b_n) określony wzorem \begin{cases} b_1=a \\ b_{n+1}=\frac{1}{b}b_n \end{cases} jest:
Dane
a=-\frac{1}{6}=-0.16666666666667
b=5
Odpowiedzi:
A. niemonotoniczny B. rosnący
C. malejący D. nierosnący
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10139 ⋅ Poprawnie: 5/11 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg b_n=\frac{2n-5}{n+3} jest zbieżny i \lim_{n\to\infty} b_n=2. Nierówności |b_n-2| \lessdot 0,02 nie spełnia p wyrazów tego ciągu.

Wyznacz liczbę p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-11653 ⋅ Poprawnie: 17/16 [106%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{n^2+3n-2}{1+5n-2n^2} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Granica g tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{2} B. -\frac{1}{4}
C. \frac{1}{6} D. -\frac{2}{3}
E. \frac{1}{3} F. -\frac{1}{3}
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10328 ⋅ Poprawnie: 15/16 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 5, a suma wszystkich jego wyrazów jest równa 13.

Oblicz iloraz tego ciągu.

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20277 ⋅ Poprawnie: 6/11 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 » Pierwszy wyraz ciągu (a_n) wynosi 0. Każdy z kolejnych wyrazów tego ciągu jest równy sumie numerów wszystkich wyrazów go poprzedzających. Wyznacz wzór tego ciągu.

Podaj a_{55}.

Odpowiedź:
a_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj a_{111}.
Odpowiedź:
a_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20755 ⋅ Poprawnie: 54/38 [142%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 « Dany jest ciąg geometryczny (a_n). Oblicz k.
Dane
a_3+a_6=-112
a_4+a_7=224
S_k=-5460
Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20267 ⋅ Poprawnie: 14/15 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (a_n)=(a_1,a_2,a_3) jest rosnącym ciągiem geometrycznym oraz a_1+a_2+a_3=105. Ciąg \left(a_1,a_2+\frac{45}{2},a_3\right) jest arytmetyczny. Wyznacz wyrazy tego ciągu.

Podaj pierwszy wyraz ciągu (a_n).

Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj drugi wyraz ciągu (a_n).
Odpowiedź:
a_2= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21175 ⋅ Poprawnie: 27/38 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorem a_n=\frac{(7p-1)n^3+5pn-3}{(p+1)n^3+n^2+p} gdzie p jest liczbą rzeczywistą dodatnią.

Oblicz wartość p, dla której granica ciągu (a_n) jest równa \frac{10}{7}.

Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20488 ⋅ Poprawnie: 1/3 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 » Iloraz ciągu geometrycznego (b_n) wynosi \frac{\sqrt{2}}{4}, a suma jego wszystkich wyrazów jest równa 8+2\sqrt{2}.

Oblicz b_5.

Odpowiedź:
b_5=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30194 ⋅ Poprawnie: 6/7 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
 » W ciągu arytmetycznym mamy: a_{13}=p i a_{30}=q. Wyznacz najmniejszą wartość n, dla której S_n ma wartość najmniejszą.

Podaj n.

Dane
p=0
q=102
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30801 ⋅ Poprawnie: 18/25 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 « Suma wszystkich wyrazów o numerach nieparzystych zbieżnego ciągu geometrycznego jest równa \frac{9}{16}, zaś suma wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach parzystych jest równa \frac{3}{16}.

Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

Odpowiedź:
a_1=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm