Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10262 ⋅ Poprawnie: 5/5 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 O ciągu (a_n) wiadomo, że a_{n+p}=\frac{1-3n}{4n-2}. Wówczas ogólny wyraz tego ciągu a_n jest równy \frac{-3n+c}{4n+d}.

Wyznacz liczby c i d.

Dane
p=1
Odpowiedzi:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
d= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10266 ⋅ Poprawnie: 5/10 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (b_n) określony wzorem \begin{cases} b_1=a \\ b_{n+1}=\frac{1}{b}b_n \end{cases} jest:
Dane
a=-\frac{1}{3}=-0.33333333333333
b=11
Odpowiedzi:
A. niemonotoniczny B. nierosnący
C. rosnący D. malejący
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10306 ⋅ Poprawnie: 4/5 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg a_n=\frac{n}{n+5} jest zbieżny i \lim_{n\to\infty} a_n=1. Nierówności |a_n-1| \lessdot \frac{1}{40} nie spełnia k wyrazów tego ciągu.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-11653 ⋅ Poprawnie: 17/16 [106%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{4n^2+n-5}{-1+5n+5n^2} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Granica g tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. -\frac{4}{15} B. \frac{2}{5}
C. -\frac{8}{5} D. \frac{4}{5}
E. \frac{8}{15} F. \frac{6}{5}
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10299 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Nieskończony ciąg geometryczny (a_n) jest określony w następujący sposób: \begin{cases} a_1=\frac{7}{9} \\ a_{n+1}=\frac{2}{3}\cdot a_n \text{, dla } n\in\mathbb{N_+} \end{cases} .

Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu.

Odpowiedź:
S=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20268 ⋅ Poprawnie: 43/45 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg \left( \sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{6}, \frac{\sqrt{2}(m+3)}{4}, \sqrt[3]{144}-2\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{36} \right) jest ciągiem geometrycznym.

Podaj najmniejsze możliwe m.

Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20486 ⋅ Poprawnie: 47/38 [123%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 «« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez a lub przez b.
Dane
a=5
b=18
Odpowiedź:
s= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20266 ⋅ Poprawnie: 17/19 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Ciąg (x,y,z) jest rosnącym ciągiem geometrycznym, zaś ciąg (b_n) ciągiem arytmetycznym. Zachodzą równości: x+y+z=219, b_1=x, b_{4}=y i b_{28}=z. Oblicz x,y,z.

Podaj x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20483 ⋅ Poprawnie: 24/26 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Oblicz \lim_{n\to+\infty}\left(\frac{3n^2+1}{3n-5}-\frac{n^2}{n+5}\right) .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20837 ⋅ Poprawnie: 0/2 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność \left(\sqrt{\frac{x}{a}}\right)^2+\left(\sqrt{\frac{x}{a}}\right)^3+ \left(\sqrt{\frac{x}{a}}\right)^4+... \lessdot 1+\sqrt{\frac{x}{a}} .

Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejszą liczbę dodatnią, która nie spełnia tej nierówności.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30188 ⋅ Poprawnie: 7/8 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 Ciąg (a,b,c) jest rosnącym ciągiem geometrycznym. Suma jego wyrazów wynosi s, a ich iloczyn t. Wyznacz ten ciąg.

Podaj a.

Dane
s=52.5
t=1000
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj q.
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30182 ⋅ Poprawnie: 7/9 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 « Ciąg liczbowy (a,b,c+x) jest arytmetyczny i a+b+c+x=33. Ciąg liczbowy (a-1,b+5,c+x+19) jest geometryczny. Wyznacz a,b,c.

Podaj najmniejsze możliwe c.

Dane
x=-4
Odpowiedź:
c_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe c.
Odpowiedź:
c_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm