Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10261 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg liczbowy (a_n) określony wzorem a_n=4n-n^3. Wyraz a_{2k-p} tego ciągu jest równy ak^3+bk^2+ck+d.

Podaj liczby b, c i d.

Dane
p=1
Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
d= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10266 ⋅ Poprawnie: 5/9 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (b_n) określony wzorem \begin{cases} b_1=a \\ b_{n+1}=\frac{1}{b}b_n \end{cases} jest:
Dane
a=-\frac{1}{2}=-0.50000000000000
b=13
Odpowiedzi:
A. nierosnący B. malejący
C. niemonotoniczny D. rosnący
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10306 ⋅ Poprawnie: 4/5 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg a_n=\frac{n}{n+5} jest zbieżny i \lim_{n\to\infty} a_n=1. Nierówności |a_n-1| \lessdot \frac{1}{10} nie spełnia k wyrazów tego ciągu.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  2 pkt ⋅ Numer: pr-11627 ⋅ Poprawnie: 1/4 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
 Granicą ciągu liczbowego \lim_{n\to+\infty} \frac{-5}{\sqrt{64n^2+1}-8} jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty B. 8
C. -5 D. +\infty
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10141 ⋅ Poprawnie: 5/16 [31%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n) określony wzorem a_n=\frac{8}{\left(\sqrt{6}\right)^n} , dla n=1,2,3,.... Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa \frac{c}{\sqrt{d}+e}, gdzie c,d,e\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby c,d i e.

Odpowiedzi:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
d= (wpisz liczbę całkowitą)
e= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20804 ⋅ Poprawnie: 9/12 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 « Ciąg liczbowy \left(a_n\right) określony jest następująco: \begin{cases} a_1=1 \\ a_{n+1}=a_n+0,15\text{, dla } n\in\mathbb{N_{+}} \end{cases} . Oblicz sumę s=a_{k}+a_{k+1}+a_{k+2}+...+a_{l}.
Dane
k=30
l=50
Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20274 ⋅ Poprawnie: 3/4 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Dany jest nieskończony ciąg określony wzorem r_n=\left(0,5\right)^n . Wyrazy tego ciągu są długościami promieni kół. Suma pól powierzchni wszystkich tych kół jest równa p\cdot \pi.

Podaj liczbę p.

Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20264 ⋅ Poprawnie: 27/26 [103%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Ciąg (a_1,a_2,a_3) jest rosnącym ciągiem geometrycznym oraz a_1+a_2+a_3=86. Ciąg (a_1+2,a_2-4,a_3-60) jest arytmetyczny. Wyznacz wyrazy tego ciągu.

Podaj pierwszy wyraz ciągu (a_n).

Odpowiedź:
a_{1}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj trzeci wyraz ciągu (a_n).
Odpowiedź:
a_3= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20480 ⋅ Poprawnie: 12/16 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 « Oblicz granicę \lim_{n\to+\infty} \left(\frac{7n^3+6n+5}{6n^3+1}-\frac{15n^2+2n+1}{5n^2-4}\right) .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20837 ⋅ Poprawnie: 0/2 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność \left(\sqrt{\frac{x}{a}}\right)^2+\left(\sqrt{\frac{x}{a}}\right)^3+ \left(\sqrt{\frac{x}{a}}\right)^4+... \lessdot 1+\sqrt{\frac{x}{a}} .

Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejszą liczbę dodatnią, która nie spełnia tej nierówności.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30187 ⋅ Poprawnie: 40/36 [111%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 «« Pierwiastki wielomianu W(x)=x^3+bx^2+cx+d+k tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 2. Ponadto W(1)=-110. Wyznacz wzór tego wielomianu.

Podaj d.

Dane
k=-91
Odpowiedź:
d= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj c.
Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30186 ⋅ Poprawnie: 2/5 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Ciąg (x+k,4,y+2,2z) jest ciągiem arytmetycznym. Ciąg (x+k,x+k+2+y,8z) jest ciągiem geometrycznym. Wyznacz liczby x,y,z.

Podaj najmniejsze możliwe x spełniające warunki zadania.

Dane
k=-8
Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe x spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm