Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10262 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 O ciągu (a_n) wiadomo, że a_{n+p}=\frac{1-3n}{4n-2}. Wówczas ogólny wyraz tego ciągu a_n jest równy \frac{-3n+c}{4n+d}.

Wyznacz liczby c i d.

Dane
p=1
Odpowiedzi:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
d= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10266 ⋅ Poprawnie: 2/4 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (b_n) określony wzorem \begin{cases} b_1=a \\ b_{n+1}=\frac{1}{b}b_n \end{cases} jest:
Dane
a=-\frac{1}{4}=-0.25000000000000
b=7
Odpowiedzi:
A. rosnący B. malejący
C. niemonotoniczny D. nierosnący
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10306 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg a_n=\frac{n}{n+5} jest zbieżny i \lim_{n\to\infty} a_n=1. Nierówności |a_n-1| \lessdot \frac{1}{50} nie spełnia k wyrazów tego ciągu.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  2 pkt ⋅ Numer: pr-11627 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
 Granicą ciągu liczbowego \lim_{n\to+\infty} \frac{-3}{\sqrt{16n^2+1}-4} jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty B. 4
C. -3 D. +\infty
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10143 ⋅ Poprawnie: 9/15 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu określonego wzorem a_n=3\cdot 7^{-n}.
Odpowiedź:
S=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20804 ⋅ Poprawnie: 9/11 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 « Ciąg liczbowy \left(a_n\right) określony jest następująco: \begin{cases} a_1=1 \\ a_{n+1}=a_n+0,15\text{, dla } n\in\mathbb{N_{+}} \end{cases} . Oblicz sumę s=a_{k}+a_{k+1}+a_{k+2}+...+a_{l}.
Dane
k=35
l=55
Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20486 ⋅ Poprawnie: 45/35 [128%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 «« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez a lub przez b.
Dane
a=5
b=8
Odpowiedź:
s= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20812 ⋅ Poprawnie: 8/9 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (a,b+m,1) jest arytmetyczny, zaś ciąg (1,a,b+m) jest geometryczny.

Podaj najmniejsze możliwe b.

Dane
m=-3
Odpowiedź:
b_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe b.
Odpowiedź:
b_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20822 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Oblicz \lim_{n\to+\infty} \frac{2+5+8+...+(3\cdot(n+3)-1)}{(\sqrt{3}n+1)^2} .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20835 ⋅ Poprawnie: 9/14 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie 1+\frac{1}{1+\frac{1}{4}x}+\frac{1}{\left(1+\frac{1}{4}x\right)^2}+...=1+\frac{1}{2}x .

Podaj rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30187 ⋅ Poprawnie: 40/36 [111%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 «« Pierwiastki wielomianu W(x)=x^3+bx^2+cx+d+k tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 2. Ponadto W(1)=-110. Wyznacz wzór tego wielomianu.

Podaj d.

Dane
k=-55
Odpowiedź:
d= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj c.
Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30186 ⋅ Poprawnie: 0/2 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Ciąg (x+k,4,y+2,2z) jest ciągiem arytmetycznym. Ciąg (x+k,x+k+2+y,8z) jest ciągiem geometrycznym. Wyznacz liczby x,y,z.

Podaj najmniejsze możliwe x spełniające warunki zadania.

Dane
k=-5
Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe x spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm