Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10305 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n), który spełnia warunki: a_{n+1}-a_{n+2}=a\cdot n oraz a_{n+1}+a_{n+2}=b\cdot n+c.

Oblicz dziesiąty wyraz tego ciągu.

Dane
a=-5
b=-7
c=-2
Odpowiedź:
a_{10}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10265 ⋅ Poprawnie: 6/6 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy (a_n) określony wzorem \begin{cases} a_1=a \\ a_{n+1}=\frac{b}{a_n} \end{cases} jest:
Dane
a=\frac{1}{6}=0.16666666666667
b=6
Odpowiedzi:
A. niemonotoniczny B. niemalejący
C. rosnący D. nierosnący
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10306 ⋅ Poprawnie: 4/5 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg a_n=\frac{n}{n+5} jest zbieżny i \lim_{n\to\infty} a_n=1. Nierówności |a_n-1| \lessdot \frac{1}{90} nie spełnia k wyrazów tego ciągu.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10140 ⋅ Poprawnie: 21/19 [110%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Oblicz granicę \lim_{n\to+\infty}\frac{\left(-2n^2+4n\right)^2}{12n^4-4} .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10142 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Oblicz sumę szeregu 135-45+15-....
Odpowiedź:
a-b+c-...=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21154 ⋅ Poprawnie: 137/135 [101%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 W chwili początkowej (t=0) masa substancji jest równa 4 gram. Wskutek rozpadu cząsteczek tej substancji jej masa się zmniejsza. Po każdej kolejnej dobie ubywa 18\% masy, jaka była na koniec doby poprzedniej. Dla każdej liczby całkowitej t\geqslant 0 funkcja m(t) określa masę substancji w gramach po t pełnych dobach (czas liczymy od chwili początkowej). Wyznacz wzór funkcji m(t).

Oblicz, po ilu pełnych dobach masa tej substancji będzie po raz pierwszy mniejsza od 1,5 grama.

Odpowiedź:
t= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20755 ⋅ Poprawnie: 54/38 [142%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 « Dany jest ciąg geometryczny (a_n). Oblicz k.
Dane
a_3+a_6=-112
a_4+a_7=224
S_k=10924
Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20267 ⋅ Poprawnie: 14/15 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (a_n)=(a_1,a_2,a_3) jest rosnącym ciągiem geometrycznym oraz a_1+a_2+a_3=155. Ciąg \left(a_1,a_2+40,a_3\right) jest arytmetyczny. Wyznacz wyrazy tego ciągu.

Podaj pierwszy wyraz ciągu (a_n).

Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj drugi wyraz ciągu (a_n).
Odpowiedź:
a_2= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20483 ⋅ Poprawnie: 12/15 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Oblicz \lim_{n\to+\infty}\left(\frac{3n^2+1}{3n-4}-\frac{n^2}{n-6}\right) .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20276 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz rozwiązania równania \tan 2x+\tan^2 2x+\tan^3 2x+...=\frac{1}{2}\cdot (\sqrt{3}+1), gdzie x\in\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{4}\right)- \left\{-\frac{\pi}{4}\right\}.

Najmniejsze rozwiązanie tego równania jest równe a\cdot \pi. Podaj liczbę a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Największe rozwiązanie tego równania jest równe b\cdot \pi. Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30895 ⋅ Poprawnie: 49/68 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 Nieskończony ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma wszystkich wyrazów ciągu (a_n) o numerach nieparzystych jest równa 27, tj. a_1+a_3+a_5+...=27. Ponadto a_1+a_3=\frac{10}{3}\cdot a_2.

Wyznacz iloraz q tego ciągu.

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Wyznacz pierwszy wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30184 ⋅ Poprawnie: 1/4 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 « Ciąg (a,b,c+64+k) jest ciągiem geometrycznym, natomiast ciąg (a,b,c+k) jest ciągiem arytmetycznym. Ponadto ciąg (a,b-8,c+k) jest geometryczny.

Podaj najmniejsze możliwe c.

Dane
k=-16
Odpowiedź:
c_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe c.
Odpowiedź:
c_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm