» Pierwszy wyraz ciągu (a_n) wynosi 0. Każdy z kolejnych
wyrazów tego ciągu jest równy sumie numerów wszystkich wyrazów go
poprzedzających. Wyznacz wzór tego ciągu.
Podaj a_{45}.
Odpowiedź:
a_{k}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj a_{91}.
Odpowiedź:
a_{k}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pr-20811 ⋅ Poprawnie: 1/5 [20%]
» Suma wszystkich wyrazów ciągu geometrycznego \left(a_n\right) wynosi
\frac{20}{3}, zaś suma wszystkich wyrazów o numerach
parzystych tego ciągu wynosi \frac{40}{21}.
Oblicz a_4.
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.4 pkt ⋅ Numer: pr-30191 ⋅ Poprawnie: 9/13 [69%]
K_2jest kwadratem, którego każdy wierzchołek leży na innym boku
kwadratu K_1 i dzieli ten bok w stosunku 1:5
K_3 jest kwadratem, którego każdy wierzchołek leży na innym boku
kwadratu K_2 i dzieli ten bok w stosunku 1:5
i ogólnie, dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 2:
K_n jest kwadratem, którego każdy wierzchołek leży na innym boku
kwadratu K_{n-1} i dzieli ten bok w stosunku 1:5
Obwody wszystkich kwadratów określonych powyżej tworzą nieskończony ciąg geometryczny. Na rysunku
przedstawiono kwadraty utworzone w sposób opisany powyżej:
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Przyjmując, że a=6, oblicz sumę obwodów wszystkich kwadratów.
Odpowiedź:
S=
+\cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat