« Dany jest ciąg (a_n) oraz ciąg
(b_n) określony następująco:
b_n=a_1+a_2+a_3+...+a_n. O ciągu
(b_n) wiadomo, że spełnia warunek
b_n=\frac{(n+1)(2n+3)}{6} dla każdego
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz wyraz a_k tego ciągu.
Dane
k=14
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.1 pkt ⋅ Numer: pr-10265 ⋅ Poprawnie: 6/6 [100%]
» Pierwszy wyraz ciągu (a_n) wynosi 0. Każdy z kolejnych
wyrazów tego ciągu jest równy sumie numerów wszystkich wyrazów go
poprzedzających. Wyznacz wzór tego ciągu.
Podaj a_{90}.
Odpowiedź:
a_{k}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj a_{181}.
Odpowiedź:
a_{k}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pr-20486 ⋅ Poprawnie: 47/38 [123%]
Nieskończony ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma wszystkich wyrazów ciągu
(a_n) o numerach nieparzystych jest równa
48, tj.
a_1+a_3+a_5+...=48.
Ponadto a_1+a_3=\frac{5}{2}\cdot a_2.
Wyznacz iloraz q tego ciągu.
Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Wyznacz pierwszy wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_1=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.4 pkt ⋅ Numer: pr-30891 ⋅ Poprawnie: 68/89 [76%]
Trzywyrazowy ciąg (x,y,z) jest geometryczny i rosnący. Suma
wyrazów tego ciągu jest równa 155. Liczby
x, y oraz z
są - odpowiednio – wyrazami a_1, a_2
oraz a_{7} ciągu arytmetycznego
(a_n), określonego dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Oblicz x, y oraz z.
Podaj iloraz q ciągu geometrycznego.
Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj różnicę r ciągu arytmetycznego.
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat