Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10264 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg (a_n) oraz ciąg (b_n) określony następująco: b_n=a_1+a_2+a_3+...+a_n. O ciągu (b_n) wiadomo, że spełnia warunek b_n=\frac{(n+1)(2n+3)}{6} dla każdego n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz wyraz a_k tego ciągu.

Dane
k=11
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10265 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy (a_n) określony wzorem \begin{cases} a_1=a \\ a_{n+1}=\frac{b}{a_n} \end{cases} jest:
Dane
a=\frac{1}{8}=0.12500000000000
b=4
Odpowiedzi:
A. niemalejący B. niemonotoniczny
C. nierosnący D. malejący
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10139 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg b_n=\frac{2n-6}{n+3} jest zbieżny i \lim_{n\to\infty} b_n=2. Nierówności |b_n-2| \lessdot 0,02 nie spełnia p wyrazów tego ciągu.

Wyznacz liczbę p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10140 ⋅ Poprawnie: 18/16 [112%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Oblicz granicę \lim_{n\to+\infty}\frac{\left(-4n^2+4n\right)^2}{12n^4-4} .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-11639 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Liczba x jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym 1 i ilorazie \frac{1}{\sqrt{6}}. Liczba y jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym 1 i ilorazie -\frac{1}{\sqrt{6}}.
Wynika stąd, że liczba x+y jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{6}{5} B. \frac{54}{5}
C. \frac{12}{5} D. \frac{8}{5}
E. \frac{3\sqrt{6}}{5} F. \frac{2}{5}
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20809 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg (a_n), w którym S_n=a_1+a_2+a_3+...+a_n, dla każdego n\in\mathbb{N_{+}}. Ponadto dla każdej liczby naturalnej dodatniej zachodzi wzór: S_n=\frac{n+1}{p\cdot(n+1)+q}.

Oblicz a_2.

Dane
p=6
q=-6
Odpowiedź:
a_{2}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Ogólny wyraz tego ciągu określony jest wzorem a_n=\frac{-1}{bn^2+cn}.

Podaj c.

Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20811 ⋅ Poprawnie: 1/3 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg geometryczny (a_n) o ilorazie q.

Oblicz najmniejszą możliwą wartość liczby q^2.

Dane
a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=186
\frac{a_1+a_5}{a_3}=\frac{17}{4}=4.25000000000000
Odpowiedź:
q^2_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Dla wyznaczonej najmniejszej wartości liczby q^2, oblicz pierwszy wyraz tego ciągu o ilorazie |q|.
Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  3 pkt ⋅ Numer: pr-20265 ⋅ Poprawnie: 19/28 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 W trzywyrazowym ciągu arytmetycznym (x,y,z) liczba z jest równa 5. Po przestawieniu wyrazów ciąg (z,x,y) jest ciągiem geometrycznym.

Podaj najmniejsze możliwe x.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejsze możliwe y.
Odpowiedź:
y_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
y_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20484 ⋅ Poprawnie: 14/15 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 » Oblicz \lim_{n\to+\infty}\left(\sqrt{16n^2+6n}-\sqrt{16n^2+2}\right) .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20488 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 » Iloraz ciągu geometrycznego (b_n) wynosi \frac{\sqrt{3}}{3}, a suma jego wszystkich wyrazów jest równa 3+\sqrt{3}.

Oblicz b_5.

Odpowiedź:
b_5=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30177 ⋅ Poprawnie: 51/44 [115%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
 Boki AB, BC, CD i DA czworokąta wpisanego w okrąg mają długości odpowiednio 2a, 2a, a\sqrt{5} i a\sqrt{3}, zaś kąty przy wierzchołkach A, B i C tworzą ciąg arytmetyczny.

Oblicz pole powierzchni tego czworokąta.

Dane
a=7
Odpowiedź:
P= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30180 ⋅ Poprawnie: 1/3 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 « Ciąg (a_1,a_2,a_3) jest rosnącym ciągiem geometrycznym oraz a_1+a_2+a_3=s. Ciąg (a_1,a_2+b,a_3+c) jest arytmetyczny. Wyznacz wyrazy tego ciągu.

Podaj pierwszy wyraz ciągu (a_n).

Dane
s=84
b=16
c=-4
Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj iloraz ciągu (a_n).
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm