Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10262 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 O ciągu (a_n) wiadomo, że a_{n+p}=\frac{1-3n}{4n-2}. Wówczas ogólny wyraz tego ciągu a_n jest równy \frac{-3n+c}{4n+d}.

Wyznacz liczby c i d.

Dane
p=2
Odpowiedzi:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
d= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10265 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy (a_n) określony wzorem \begin{cases} a_1=a \\ a_{n+1}=\frac{b}{a_n} \end{cases} jest:
Dane
a=\frac{1}{4}=0.25000000000000
b=3
Odpowiedzi:
A. rosnący B. malejący
C. niemonotoniczny D. niemalejący
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10139 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg b_n=\frac{2n-3}{n+2} jest zbieżny i \lim_{n\to\infty} b_n=2. Nierówności |b_n-2| \lessdot 0,02 nie spełnia p wyrazów tego ciągu.

Wyznacz liczbę p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  2 pkt ⋅ Numer: pr-11627 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
 Granicą ciągu liczbowego \lim_{n\to+\infty} \frac{-2}{\sqrt{n^2+1}-1} jest:
Odpowiedzi:
A. 1 B. +\infty
C. -2 D. -\infty
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10329 ⋅ Poprawnie: 9/9 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Drugi wyraz ciągu geometrycznego jest równy \frac{7}{4}, a suma wszystkich jego wyrazów jest równa 7.

Wyznacz najmniejszy możliwy iloraz tego ciągu.

Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20804 ⋅ Poprawnie: 9/11 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 « Ciąg liczbowy \left(a_n\right) określony jest następująco: \begin{cases} a_1=1 \\ a_{n+1}=a_n+0,15\text{, dla } n\in\mathbb{N_{+}} \end{cases} . Oblicz sumę s=a_{k}+a_{k+1}+a_{k+2}+...+a_{l}.
Dane
k=35
l=55
Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20486 ⋅ Poprawnie: 45/35 [128%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 «« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez a lub przez b.
Dane
a=9
b=14
Odpowiedź:
s= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20264 ⋅ Poprawnie: 27/25 [108%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Ciąg (a_1,a_2,a_3) jest rosnącym ciągiem geometrycznym oraz a_1+a_2+a_3=21. Ciąg (a_1+2,a_2+4,a_3+3) jest arytmetyczny. Wyznacz wyrazy tego ciągu.

Podaj pierwszy wyraz ciągu (a_n).

Odpowiedź:
a_{1}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj trzeci wyraz ciągu (a_n).
Odpowiedź:
a_3= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20482 ⋅ Poprawnie: 15/16 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 « Oblicz \lim_{n\to+\infty}\frac{-7n^3+3n}{(1-3n)^3} .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20488 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 » Iloraz ciągu geometrycznego (b_n) wynosi \frac{\sqrt{2}}{2}, a suma jego wszystkich wyrazów jest równa 24+12\sqrt{2}.

Oblicz b_5.

Odpowiedź:
b_5=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30178 ⋅ Poprawnie: 49/39 [125%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
 Dla każdego x\in\mathbb{R_+}-\{1\} liczby \log_{2}{x}, \log_{\sqrt[k]{m}}{x} i \log_{4}{x} są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

Wyznacz m.

Dane
k=6
Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  5 pkt ⋅ Numer: pr-30886 ⋅ Poprawnie: 4/5 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Ciąg (a,b,c-7) jest trzywyrazowym ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich. Ciąg (2a,2b,c-6) jest trzywyrazowym ciągiem arytmetycznym. Ponadto spełniony jest warunek c-b=13.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (3 pkt)
 Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm