⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 84/96 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z 8 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
| A. 9! | B. 100\cdot 9^{6} |
| C. 10\cdot 9^{7} | D. 9^{8} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11287 ⋅ Poprawnie: 149/229 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie naturalnej czterocyfrowej cyfra jedności jest o 3 mniejsza niż
cyfra dziesiątek.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11873 ⋅ Poprawnie: 350/467 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez
5 jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 8\cdot 7\cdot 1 | B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 1 |
| C. 9\cdot 9\cdot 9\cdot 1 | D. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11286 ⋅ Poprawnie: 32/54 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Cyfry liczby naturalnej czterocyfrowej abcd
spełniają warunki: d-a=3 oraz
a \lessdot b \lessdot c \lessdot d.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11285 ⋅ Poprawnie: 114/205 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna składa się czterech cyfr, spośród których tylko jedna jest
cyfrą nieparzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11290 ⋅ Poprawnie: 29/45 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba naturalna dwucyfrowa dzieli się przez jakąkolwiek liczbę ze zbioru
\{6,9\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11295 ⋅ Poprawnie: 111/187 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W zapisie liczby trzycyfrowej występuje dokładnie jedna cyfra
3 i dokładnie jedna cyfra
0.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11292 ⋅ Poprawnie: 178/269 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na przyjęcie urodzinowe przyszło n osób i każda z tych osób
przywitała się z każdym z pozostałych gości.
Ile było wszystkich powitań?
Dane
n=21
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11291 ⋅ Poprawnie: 147/177 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ze wszystkich cyfr zbioru \{
1,2,3,4\} utworzono
liczbę całkowitą nieparzystą o niepowtarzających się cyfrach.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11266 ⋅ Poprawnie: 78/159 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj zapakował 6 różnych prezentów
do 6 różnych mikołajowych worków, tak aby żaden worek nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11299 ⋅ Poprawnie: 110/143 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na zebranie zarządu spółki przyszło 10 akcjonariuszy
i każdy z nich przywitał się ze wszystkimi pozostałymi uczestnikami
spotkania.
Ile było wszystkich powitań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11270 ⋅ Poprawnie: 36/65 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» W liczbie składającej się z k=5 cyfr, iloczyn wszystkich cyfr jest równy
42.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11271 ⋅ Poprawnie: 20/50 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» W liczbie składającej się z k=8 cyfr, iloczyn wszystkich cyfr jest równy
105.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11262 ⋅ Poprawnie: 90/136 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Pewne słowo k=9 literowe zawiera
n=4 liter "A", a pozostałe litery są inne niż "A"
i są różne.
Ile słów 9 literowych można utworzyć przestawiając litery w tym słowie?
Odpowiedzi:
| A. 5! | B. \frac{2\cdot 9!}{4} |
| C. \frac{9!}{20} | D. \frac{9!}{4!} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 89/104 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 4\cdot 10^5 | B. 9\cdot 5\cdot 10^3 |
| C. 9\cdot 2\cdot 10^3 | D. 5\cdot 10^4 |