⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11302 ⋅ Poprawnie: 150/262 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pierwszy znak 5 znakowego kodu należy do zbioru
A=\{1,2,3,...,9\}, a znak ostatni do zbioru
B=\{1,2,3,...,6\}.
Ile różnych takich kodów można utworzyć, jeśli każdy znak kodu należy do zbioru A\cup B i znaki skrajne są różne?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11287 ⋅ Poprawnie: 161/243 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie naturalnej czterocyfrowej cyfra jedności jest o 8 mniejsza niż
cyfra dziesiątek.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11826 ⋅ Poprawnie: 813/924 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 4-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym cyfry mogą się powtarzać jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10 | B. 9\cdot 10\cdot 9\cdot 8 |
| C. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10 | D. 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11286 ⋅ Poprawnie: 33/56 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Cyfry liczby naturalnej czterocyfrowej abcd
spełniają warunki: d-a=3 oraz
a \lessdot b \lessdot c \lessdot d.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11285 ⋅ Poprawnie: 138/225 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna składa się czterech cyfr, spośród których tylko jedna jest
cyfrą nieparzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11290 ⋅ Poprawnie: 30/46 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba naturalna dwucyfrowa dzieli się przez jakąkolwiek liczbę ze zbioru
\{8,9\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11938 ⋅ Poprawnie: 142/223 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych sześciocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez 25, jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 2 | B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 |
| C. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 | D. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 4 |
| E. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 5 | F. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11259 ⋅ Poprawnie: 85/142 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przy sklepie, po dwóch stronach ulicy jest po k=19 miejsc parkingowych.
Na ile sposobów można zaparkować na nich sześć samochodów?
Odpowiedzi:
| A. 33\cdot 34\cdot 35\cdot ...\cdot 38 | B. 38! |
| C. 19! | D. 19^2 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11283 ⋅ Poprawnie: 52/63 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Z miejscowości A do miejscowości
B można dojechać 16 różnymi
dwukierunkowymi drogami.
Na ile sposobów można odbyć podróż z miejscowości A do miejscowości B i z powrotem?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11261 ⋅ Poprawnie: 60/79 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Istnieje \frac{29!}{29} wszystkich różnych ustawień na półce
k tomowej encyklopedii.
Podaj liczbę k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11299 ⋅ Poprawnie: 126/159 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na zebranie zarządu spółki przyszło 19 akcjonariuszy
i każdy z nich przywitał się ze wszystkimi pozostałymi uczestnikami
spotkania.
Ile było wszystkich powitań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11442 ⋅ Poprawnie: 55/117 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych podzielnych przez
pi nie większych niż d?
Dane
p=5
d=2026
d=2026
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11300 ⋅ Poprawnie: 77/119 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Numer katalogowy książki składa się z 8 wielkich liter i
4 cyfr.
Pierwsza z tych cyfr jest cyfrą kontrolną i jest wyznaczana jednoznacznie
na podstawie pozostałych siedmiu znaków.
Ile numerów katalogowych można utworzyć jeśli alfabet ma 26 liter?
Odpowiedzi:
| A. 26^{8}\cdot 10^{5} | B. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{5} |
| C. 26^{8}\cdot 10^{4} | D. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{4} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11260 ⋅ Poprawnie: 174/313 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wśród 20 książek są książki A i
B.
Na ile sposobów można ustawić te książki na półce w taki sposób, aby książki A i B stały obok siebie?
Odpowiedzi:
| A. 380\cdot 18! | B. 38\cdot 324 |
| C. 38\cdot 18! | D. 361\cdot 18! |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 103/118 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 2\cdot 10^3 | B. 5\cdot 10^4 |
| C. 4\cdot 10^5 | D. 9\cdot 5\cdot 10^3 |