⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11297 ⋅ Poprawnie: 103/242 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na prostej k zaznaczono m=3 różnych punktów,
zaś na innej prostej równoległej do prostej k zaznaczono
n=5 różnych punktów.
Ile różnych trójkątów można utworzyć w taki sposób, aby punkty te były ich wierzchołkami?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11301 ⋅ Poprawnie: 329/489 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie czterocyfrowej cyfra setek jest o 2
większa od cyfry jedności.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11960 ⋅ Poprawnie: 132/169 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym
wszystkie cyfry są różne, jest:
Odpowiedzi:
| A. 10000 | B. 5040 |
| C. 4536 | D. 9000 |
| E. 3024 | F. 5832 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11276 ⋅ Poprawnie: 94/118 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z wszystkich cyfr należących do zbioru \{
1,2,3,4,5,6,7,8,9\} wybrano jedną, którą uznano za cyfrę dziesiątek,
a następnie drugą większą od poprzedniej, którą uznano za cyfrę jedności.
Ile różnych liczb może w ten sposób powstać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11281 ⋅ Poprawnie: 35/71 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
O liczbie trzycyfrowej n wiadomo, że
10\mid n i 25\nmid n.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11288 ⋅ Poprawnie: 81/104 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczba naturalna czterocyfrowa k spełnia nierówność
k \lessdot 5767 i została zapisana za pomocą cyfr
ze zbioru \{3,5,7,9\} w taki sposób, że wszystkie
jej cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11902 ⋅ Poprawnie: 296/387 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne k=5-cyfrowe, których suma
cyfr jest równa 3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. 8 |
| C. 10 | D. 9 |
| E. 11 | F. 14 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11292 ⋅ Poprawnie: 182/273 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na przyjęcie urodzinowe przyszło n osób i każda z tych osób
przywitała się z każdym z pozostałych gości.
Ile było wszystkich powitań?
Dane
n=21
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11296 ⋅ Poprawnie: 43/61 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Każdy z k=5 kwadratów należy pomalować jednym z
5 dostępnych kolorów, tak aby każdy kwadrat był
jednokolorowy i pomalowany innym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11268 ⋅ Poprawnie: 49/76 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W przedszkolu 3 chłopców i d dziewczynek
ustawiało się w szeregu jedno dziecko za drugim w taki sposób, że ani dwaj
chłopcy, ani dwie dziewczynki nie stały obok siebie. Wszystkich możliwych
ustawień było 72.
Wyznacz liczbę d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11263 ⋅ Poprawnie: 92/200 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Zamawiając obiad mamy do wyboru 9 różnych surówek,
3 rodzaje kompotu i 3 różne sosy.
Na ile sposobów możemy wybrać składniki jeśli wybierami dwie surówki, jeden kompot i jeden sos?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11254 ⋅ Poprawnie: 168/240 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na parkingu ustawiono 5 opli i 7 fordów.
Wszystkie ople stoją przed fordami.
Takich ustawień samochodów jest:
Odpowiedzi:
| A. 5!\cdot 7! | B. 2\cdot 5!\cdot 7! |
| C. 2^{5}\cdot 2^{7} | D. 5\cdot 7 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11274 ⋅ Poprawnie: 19/40 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich cyfr liczby naturalnej składającej się z 14 cyfr jest
liczbą pierwszą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11277 ⋅ Poprawnie: 51/64 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ile jest liczb czterocyfrowych podzielnych przez
6?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11547 ⋅ Poprawnie: 33/136 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
«« Ile jest liczb czterocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie jedna cyfra
nieparzysta mniejsza od 4?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)