Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11257 ⋅ Poprawnie: 199/287 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na płaszczyźnie zaznaczono
13 różnych punktów
zielonych i
8 różnych punktów czerwonych.
Ile istnieje odcinków o końcach w tych punktach takich, że punkty końcowe
odcinka mają różne kolory?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11287 ⋅ Poprawnie: 164/247 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie naturalnej czterocyfrowej cyfra jedności jest o
7 mniejsza niż
cyfra dziesiątek.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11873 ⋅ Poprawnie: 484/617 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych o różnych cyfrach i podzielnych przez
5 jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 10\cdot 9\cdot 1
B. 8\cdot 8\cdot 7\cdot 1
C. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1
D. 8\cdot 9\cdot 9\cdot 1
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11272 ⋅ Poprawnie: 185/286 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Liczba dwucyfrowa jest większa od
42 i składa
się z różnych cyfr.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11285 ⋅ Poprawnie: 138/225 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna składa się czterech cyfr, spośród których tylko jedna jest
cyfrą nieparzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11293 ⋅ Poprawnie: 167/252 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru
\{1,6,7\} utworzono liczbę
czterocyfrową parzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11514 ⋅ Poprawnie: 219/869 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Czterocyfrowa liczba całkowita dodatnia zapisana jest za pomocą
różnych cyfr, a jej cyfra jedności należy do zbioru
\{0,2,4,7,8\} .
Ile jest takich liczb:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11259 ⋅ Poprawnie: 85/142 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przy sklepie, po dwóch stronach ulicy jest po
k=16 miejsc parkingowych.
Na ile sposobów można zaparkować na nich sześć samochodów?
Odpowiedzi:
A. 32!
B. 27\cdot 28\cdot 29\cdot ...\cdot 32
C. 16^2
D. 16!
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11284 ⋅ Poprawnie: 179/248 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dwie osoby muszą zająć
2 spośród
13 wolnych miejsc w kinie.
Na ile sposobów mogą to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11268 ⋅ Poprawnie: 50/77 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W przedszkolu
5 chłopców i
d dziewczynek
ustawiało się w szeregu jedno dziecko za drugim w taki sposób, że ani dwaj
chłopcy, ani dwie dziewczynki nie stały obok siebie. Wszystkich możliwych
ustawień było
2880 .
Wyznacz liczbę d .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11299 ⋅ Poprawnie: 130/163 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na zebranie zarządu spółki przyszło
16 akcjonariuszy
i każdy z nich przywitał się ze wszystkimi pozostałymi uczestnikami
spotkania.
Ile było wszystkich powitań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11267 ⋅ Poprawnie: 28/130 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj spośród
18 różnych prezentów
wybrał
17 prezentów i zapakował je
do
17 mikołajowych worków, w taki sposób, aby
żaden z worków nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł wykonać to zadanie?
Odpowiedzi:
A. 18^2\cdot 18!
B. 18!
C. 17\cdot 17!
D. 17^{18}
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11300 ⋅ Poprawnie: 77/119 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Numer katalogowy książki składa się z
7 wielkich liter i
4 cyfr.
Pierwsza z tych cyfr jest cyfrą kontrolną i jest wyznaczana jednoznacznie
na podstawie pozostałych siedmiu znaków.
Ile numerów katalogowych można
utworzyć jeśli alfabet ma 26 liter?
Odpowiedzi:
A. 26^{7}\cdot 10^{4}
B. 26^{7}\cdot 10^{5}
C. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{5}
D. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{4}
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11260 ⋅ Poprawnie: 174/313 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wśród
17 książek są książki
A i
B .
Na ile sposobów można ustawić te książki na półce w taki sposób,
aby książki A i B
stały obok siebie?
Odpowiedzi:
A. 32\cdot 15!
B. 272\cdot 15!
C. 32\cdot 225
D. 256\cdot 15!
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11802 ⋅ Poprawnie: 849/1037 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej
3 jest
Odpowiedzi:
A. 8
B. 6
C. 10
D. 4
E. 5
F. 16
Rozwiąż