⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 84/96 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z 6 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
| A. 9^{6} | B. 9! |
| C. 10\cdot 9^{5} | D. 100\cdot 9^{4} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11301 ⋅ Poprawnie: 282/451 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie czterocyfrowej cyfra setek jest o 1
większa od cyfry jedności.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11932 ⋅ Poprawnie: 248/353 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 200
o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 4\cdot 10\cdot 10-1 | B. 8\cdot 5\cdot 5 |
| C. 4\cdot 5\cdot 5-1 | D. 4\cdot 5\cdot 5 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11286 ⋅ Poprawnie: 32/54 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Cyfry liczby naturalnej czterocyfrowej abcd
spełniają warunki: d-a=3 oraz
a \lessdot b \lessdot c \lessdot d.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11285 ⋅ Poprawnie: 114/205 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna składa się czterech cyfr, spośród których tylko jedna jest
cyfrą nieparzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11290 ⋅ Poprawnie: 29/45 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba naturalna dwucyfrowa dzieli się przez jakąkolwiek liczbę ze zbioru
\{5,9\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11938 ⋅ Poprawnie: 132/210 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych pięciocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez 25, jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 4 | B. 9\cdot 10\cdot 2 |
| C. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 5 | D. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 |
| E. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 | F. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 2 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11264 ⋅ Poprawnie: 317/423 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Z drużyny sportowej liczącej n zawodników
wybrano kapitana i kapitana rezerwowego.
Na ile sposobów można to zrobić?
Dane
n=36
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11283 ⋅ Poprawnie: 50/61 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Z miejscowości A do miejscowości
B można dojechać 8 różnymi
dwukierunkowymi drogami.
Na ile sposobów można odbyć podróż z miejscowości A do miejscowości B i z powrotem?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11261 ⋅ Poprawnie: 57/75 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Istnieje \frac{12!}{12} wszystkich różnych ustawień na półce
k tomowej encyklopedii.
Podaj liczbę k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11265 ⋅ Poprawnie: 323/410 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na 4 kartkach zapisano wszystkie cyfry ze zbioru
\{1,2,3,...,4\}, na każdej kartce jedną cyfrę.
Losujemy bez zwracania trzy razy po jednej kartce i z wylosowanych cyfr
tworzymy liczbę trzycyfrową.
Ile możemy utworzyć wszystkich takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11254 ⋅ Poprawnie: 164/235 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na parkingu ustawiono 4 opli i 10 fordów.
Wszystkie ople stoją przed fordami.
Takich ustawień samochodów jest:
Odpowiedzi:
| A. 2\cdot 4!\cdot 10! | B. 4\cdot 10 |
| C. 4!\cdot 10! | D. 2^{4}\cdot 2^{10} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11273 ⋅ Poprawnie: 70/131 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wszystkie litery należące do zbioru \{
a,b,c,d,e,f\} ustawiono w ciąg
w taki sposób, że litery b i
e stoją obok siebie.
Ile jest takich ustawień?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11260 ⋅ Poprawnie: 174/313 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wśród 8 książek są książki A i
B.
Na ile sposobów można ustawić te książki na półce w taki sposób, aby książki A i B stały obok siebie?
Odpowiedzi:
| A. 14\cdot 6! | B. 49\cdot 6! |
| C. 14\cdot 36 | D. 56\cdot 6! |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11802 ⋅ Poprawnie: 806/990 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej 3 jest
Odpowiedzi:
| A. 6 | B. 5 |
| C. 16 | D. 12 |
| E. 10 | F. 4 |