⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11302 ⋅ Poprawnie: 150/261 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pierwszy znak 4 znakowego kodu należy do zbioru
A=\{1,2,3,...,9\}, a znak ostatni do zbioru
B=\{1,2,3,...,6\}.
Ile różnych takich kodów można utworzyć, jeśli każdy znak kodu należy do zbioru A\cup B i znaki skrajne są różne?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11453 ⋅ Poprawnie: 147/354 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Utworzono liczbę czterocyfrową, w zapisie której cyfra jedności jest
o 4 większa od cyfry tysięcy.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
ilosc\ liczb=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11960 ⋅ Poprawnie: 131/167 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym
wszystkie cyfry są różne, jest:
Odpowiedzi:
| A. 3024 | B. 2520 |
| C. 3600 | D. 9000 |
| E. 3645 | F. 2240 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11276 ⋅ Poprawnie: 94/118 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z wszystkich cyfr należących do zbioru \{
2,3,4,5,6,7,8,9\} wybrano jedną, którą uznano za cyfrę dziesiątek,
a następnie drugą mniejszą od poprzedniej, którą uznano za cyfrę jedności.
Ile różnych liczb może w ten sposób powstać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11280 ⋅ Poprawnie: 105/252 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Iloczyn cyfr liczby trzycyfrowej jest równy 0,
a cyfra jedności tej liczby jest nie większa niż 8.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11288 ⋅ Poprawnie: 81/104 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczba naturalna czterocyfrowa k spełnia nierówność
k \lessdot 7158 i została zapisana za pomocą cyfr
ze zbioru \{3,5,7,9\} w taki sposób, że wszystkie
jej cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12048 ⋅ Poprawnie: 188/219 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których cyfra
9 występuje dokładnie jeden raz, jest:
Odpowiedzi:
| A. 125 | B. 80 |
| C. 75 | D. 100 |
| E. 135 | F. 140 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11255 ⋅ Poprawnie: 54/83 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Liczba 5 cyfrowa n spełnia nierówność
n > 9\cdot 10^4 i zawiera tylko cyfry ze
zbioru \{1,2,9\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11291 ⋅ Poprawnie: 155/182 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ze wszystkich cyfr zbioru \{
1,2,3,4,5,6\} utworzono
liczbę całkowitą nieparzystą o niepowtarzających się cyfrach.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11999 ⋅ Poprawnie: 729/832 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie kody n=6cyfrowe utworzone tylko z cyfr
0, 2, 3, 5, 6, 7, przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie
jeden raz.
Liczba wszystkich takich kodów jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 720 | B. 120 |
| C. 744 | D. 732 |
| E. 768 | F. 5040 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11265 ⋅ Poprawnie: 325/413 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na 7 kartkach zapisano wszystkie cyfry ze zbioru
\{1,2,3,...,7\}, na każdej kartce jedną cyfrę.
Losujemy bez zwracania trzy razy po jednej kartce i z wylosowanych cyfr
tworzymy liczbę trzycyfrową.
Ile możemy utworzyć wszystkich takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11254 ⋅ Poprawnie: 168/240 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na parkingu ustawiono 10 opli i 13 fordów.
Wszystkie ople stoją przed fordami.
Takich ustawień samochodów jest:
Odpowiedzi:
| A. 2\cdot 10!\cdot 13! | B. 10!\cdot 13! |
| C. 10\cdot 13 | D. (10+13)! |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11271 ⋅ Poprawnie: 23/54 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» W liczbie składającej się z k=9 cyfr, iloczyn wszystkich cyfr jest równy
105.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11260 ⋅ Poprawnie: 174/313 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wśród 16 książek są książki A i
B.
Na ile sposobów można ustawić te książki na półce w taki sposób, aby książki A i B stały obok siebie?
Odpowiedzi:
| A. 225\cdot 14! | B. 240\cdot 14! |
| C. 30\cdot 196 | D. 30\cdot 14! |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11802 ⋅ Poprawnie: 843/1030 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej 3 jest
Odpowiedzi:
| A. 16 | B. 8 |
| C. 4 | D. 12 |
| E. 5 | F. 6 |