⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 82/94 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z 7 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
| A. 100\cdot 9^{5} | B. 9^{7} |
| C. 9! | D. 10\cdot 9^{6} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11258 ⋅ Poprawnie: 738/786 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pan Modny ma 5 czapek, 10 szalików
i 5 kurtek.
Na ile sposobów może się ubrać, jeśli zawsze zakłada szalik, czapkę i kurtkę?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11826 ⋅ Poprawnie: 709/815 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 9-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym cyfry się nie powtarzają jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10 | B. 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2 |
| C. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2 | D. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11278 ⋅ Poprawnie: 161/371 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru \{0,1,2,3,4,5\} utworzono liczbę trzycyfrową podzielną przez
5, której wszystkie cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11285 ⋅ Poprawnie: 113/204 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna składa się czterech cyfr, spośród których tylko jedna jest
cyfrą nieparzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11290 ⋅ Poprawnie: 28/44 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba naturalna dwucyfrowa dzieli się przez jakąkolwiek liczbę ze zbioru
\{5,7\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11902 ⋅ Poprawnie: 266/352 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne k=7-cyfrowe, których suma
cyfr jest równa 3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. 16 |
| C. 14 | D. 18 |
| E. 13 | F. 15 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11255 ⋅ Poprawnie: 51/78 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Liczba 4 cyfrowa n spełnia nierówność
n > 9\cdot 10^3 i zawiera tylko cyfry ze
zbioru \{1,2,9\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11284 ⋅ Poprawnie: 174/242 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dwie osoby muszą zająć 2 spośród
7 wolnych miejsc w kinie.
Na ile sposobów mogą to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11999 ⋅ Poprawnie: 614/720 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie kody n=6cyfrowe utworzone tylko z cyfr
0, 4, 5, 6, 7, 8, przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie
jeden raz.
Liczba wszystkich takich kodów jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 768 | B. 732 |
| C. 120 | D. 720 |
| E. 744 | F. 5040 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11265 ⋅ Poprawnie: 322/409 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na 4 kartkach zapisano wszystkie cyfry ze zbioru
\{1,2,3,...,4\}, na każdej kartce jedną cyfrę.
Losujemy bez zwracania trzy razy po jednej kartce i z wylosowanych cyfr
tworzymy liczbę trzycyfrową.
Ile możemy utworzyć wszystkich takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11267 ⋅ Poprawnie: 26/125 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj spośród 10 różnych prezentów
wybrał 9 prezentów i zapakował je
do 9 mikołajowych worków, w taki sposób, aby
żaden z worków nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł wykonać to zadanie?
Odpowiedzi:
| A. 10^2\cdot 10! | B. 10! |
| C. 9\cdot 9! | D. 9^{10} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11274 ⋅ Poprawnie: 18/39 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich cyfr liczby naturalnej składającej się z 12 cyfr jest
liczbą pierwszą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11260 ⋅ Poprawnie: 173/312 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wśród 9 książek są książki A i
B.
Na ile sposobów można ustawić te książki na półce w taki sposób, aby książki A i B stały obok siebie?
Odpowiedzi:
| A. 72\cdot 7! | B. 16\cdot 7! |
| C. 64\cdot 7! | D. 16\cdot 49 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11802 ⋅ Poprawnie: 780/963 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej 3 jest
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. 8 |
| C. 6 | D. 12 |
| E. 10 | F. 16 |