⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11302 ⋅ Poprawnie: 125/230 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pierwszy znak 5 znakowego kodu należy do zbioru
A=\{1,2,3,...,8\}, a znak ostatni do zbioru
B=\{1,2,3,...,4\}.
Ile różnych takich kodów można utworzyć, jeśli każdy znak kodu należy do zbioru A\cup B i znaki skrajne są różne?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11777 ⋅ Poprawnie: 736/889 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 9-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 1
i 7 (np. 17\ 071), jest:
Odpowiedzi:
| A. 2\cdot 3^9 | B. 3^9 |
| C. 2\cdot 3^8 | D. 2\cdot 8^3 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11932 ⋅ Poprawnie: 196/299 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 600
o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 2\cdot 10\cdot 10-1 | B. 2\cdot 5\cdot 5-1 |
| C. 4\cdot 5\cdot 5 | D. 2\cdot 5\cdot 5 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11286 ⋅ Poprawnie: 21/41 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Cyfry liczby naturalnej czterocyfrowej abcd
spełniają warunki: d-a=3 oraz
a \lessdot b \lessdot c \lessdot d.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11279 ⋅ Poprawnie: 93/149 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Liczba x\in\{2,3,4,5,6,7,8\} i liczba
y\in\{
1,2,3,4,5,6,7,8,9\}. Liczba
x\cdot y jest parzysta.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11289 ⋅ Poprawnie: 142/212 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczba trzycyfrowa utworzona jest wyłącznie z cyfr należących do zbioru
\{3,4,8\} i jest nie większa niż
670.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12048 ⋅ Poprawnie: 120/160 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których cyfra
7 występuje dokładnie jeden raz, jest:
Odpowiedzi:
| A. 80 | B. 125 |
| C. 90 | D. 75 |
| E. 140 | F. 100 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11264 ⋅ Poprawnie: 303/407 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Z drużyny sportowej liczącej n zawodników
wybrano kapitana i kapitana rezerwowego.
Na ile sposobów można to zrobić?
Dane
n=43
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11284 ⋅ Poprawnie: 164/232 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dwie osoby muszą zająć 2 spośród
14 wolnych miejsc w kinie.
Na ile sposobów mogą to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11266 ⋅ Poprawnie: 76/156 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj zapakował 9 różnych prezentów
do 9 różnych mikołajowych worków, tak aby żaden worek nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11265 ⋅ Poprawnie: 319/404 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na 9 kartkach zapisano wszystkie cyfry ze zbioru
\{1,2,3,...,9\}, na każdej kartce jedną cyfrę.
Losujemy bez zwracania trzy razy po jednej kartce i z wylosowanych cyfr
tworzymy liczbę trzycyfrową.
Ile możemy utworzyć wszystkich takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11254 ⋅ Poprawnie: 160/231 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na parkingu ustawiono 12 opli i 10 fordów.
Wszystkie ople stoją przed fordami.
Takich ustawień samochodów jest:
Odpowiedzi:
| A. 12\cdot 10 | B. 2^{12}\cdot 2^{10} |
| C. (12+10)! | D. 12!\cdot 10! |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11273 ⋅ Poprawnie: 68/128 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wszystkie litery należące do zbioru \{
a,b,c,d,e,f,g,h\} ustawiono w ciąg
w taki sposób, że litery g i
h stoją obok siebie.
Ile jest takich ustawień?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11277 ⋅ Poprawnie: 46/59 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ile jest liczb czterocyfrowych podzielnych przez
14?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11802 ⋅ Poprawnie: 685/871 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej 3 jest
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. 4 |
| C. 8 | D. 5 |
| E. 6 | F. 16 |