Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11303 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z 9 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
| A. 10\cdot 9^{8} | B. 100\cdot 9^{7} |
| C. 9! | D. 9^{9} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11777 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 6-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 3
i 5 (np. 35\ 053), jest:
Odpowiedzi:
| A. 3^6 | B. 2\cdot 3^6 |
| C. 2\cdot 3^5 | D. 2\cdot 5^3 |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11873 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez
5 jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 1 | B. 9\cdot 9\cdot 9\cdot 1 |
| C. 9\cdot 8\cdot 7\cdot 1 | D. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11286 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Cyfry liczby naturalnej czterocyfrowej abcd
spełniają warunki: d-a=3 oraz
a \lessdot b \lessdot c \lessdot d.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11281 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
O liczbie trzycyfrowej n wiadomo, że
10\mid n i 25\nmid n.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11288 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczba naturalna czterocyfrowa k spełnia nierówność
k \lessdot 5958 i została zapisana za pomocą cyfr
ze zbioru \{3,5,7,9\} w taki sposób, że wszystkie
jej cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11902 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne k=6-cyfrowe, których suma
cyfr jest równa 3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
| A. 16 | B. 10 |
| C. 13 | D. 11 |
| E. 14 | F. 12 |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11255 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Liczba 4 cyfrowa n spełnia nierówność
n > 6\cdot 10^3 i zawiera tylko cyfry ze
zbioru \{1,2,6\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11291 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ze wszystkich cyfr zbioru \{
1,2,3,4\} utworzono
liczbę całkowitą nieparzystą o niepowtarzających się cyfrach.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11266 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj zapakował 6 różnych prezentów
do 6 różnych mikołajowych worków, tak aby żaden worek nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11265 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na 5 kartkach zapisano wszystkie cyfry ze zbioru
\{1,2,3,...,5\}, na każdej kartce jedną cyfrę.
Losujemy bez zwracania trzy razy po jednej kartce i z wylosowanych cyfr
tworzymy liczbę trzycyfrową.
Ile możemy utworzyć wszystkich takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11267 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj spośród 12 różnych prezentów
wybrał 11 prezentów i zapakował je
do 11 mikołajowych worków, w taki sposób, aby
żaden z worków nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł wykonać to zadanie?
Odpowiedzi:
| A. 11\cdot 11! | B. 12! |
| C. 11^{12} | D. 12^2\cdot 12! |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11273 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wszystkie litery należące do zbioru \{
a,b,c,d,e,f\} ustawiono w ciąg
w taki sposób, że litery d i
e stoją obok siebie.
Ile jest takich ustawień?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11294 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Pewne słowo k=5 literowe zawiera dwie różne samogłoski
i p=3 różnych spółgłosek.
Na ile sposobów można przestawiać litery tego słowa, tak aby samogłoski nie stały obok siebie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11298 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Spośród 6 wierzchołków sześciokąta foremnego,
którego najkrótsza przekątna ma długość \sqrt{3},
wybrano w sposób losowy dwa różne.
Ile różnych odcinków o całkowitej długości możemy w ten sposób otrzymać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)