⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11256 ⋅ Poprawnie: 36/49 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na okręgu dane są trzy różne punkty. Każdemu punktowi należy przypisać jeden
z 13 kolorów w taki sposób, aby każde dwa
sąsiednie punkty miały inny kolor.
Na ile sposobób można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11301 ⋅ Poprawnie: 263/432 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie czterocyfrowej cyfra setek jest o 7
większa od cyfry jedności.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11932 ⋅ Poprawnie: 168/270 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 600
o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 2\cdot 10\cdot 10-1 | B. 4\cdot 5\cdot 5 |
| C. 2\cdot 5\cdot 5-1 | D. 2\cdot 5\cdot 5 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11278 ⋅ Poprawnie: 133/341 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\} utworzono liczbę trzycyfrową podzielną przez
5, której wszystkie cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11279 ⋅ Poprawnie: 93/149 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Liczba x\in\{2,3,4,5,6,7,8\} i liczba
y\in\{
1,2,3,4,5,6,7,8,9\}. Liczba
x\cdot y jest parzysta.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11290 ⋅ Poprawnie: 21/34 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba naturalna dwucyfrowa dzieli się przez jakąkolwiek liczbę ze zbioru
\{9,10\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12078 ⋅ Poprawnie: 102/115 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od
800, w których każda cyfra należy do zbioru
\{2,4,5,6,8,9\} i żadna cyfra się nie powtarza, jest:
Odpowiedzi:
| A. 67 | B. 36 |
| C. -13 | D. 75 |
| E. 64 | F. 40 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11255 ⋅ Poprawnie: 38/65 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Liczba 6 cyfrowa n spełnia nierówność
n > 8\cdot 10^5 i zawiera tylko cyfry ze
zbioru \{1,2,8\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12022 ⋅ Poprawnie: 235/354 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrfowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym
występują tylko cyfry 1, 3,
8 jest:
Odpowiedzi:
| A. 67 | B. 81 |
| C. 65 | D. 69 |
| E. 84 | F. 78 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11266 ⋅ Poprawnie: 76/156 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj zapakował 9 różnych prezentów
do 9 różnych mikołajowych worków, tak aby żaden worek nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11263 ⋅ Poprawnie: 86/190 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Zamawiając obiad mamy do wyboru 12 różnych surówek,
4 rodzaje kompotu i 3 różne sosy.
Na ile sposobów możemy wybrać składniki jeśli wybierami dwie surówki, jeden kompot i jeden sos?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11254 ⋅ Poprawnie: 160/231 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na parkingu ustawiono 12 opli i 10 fordów.
Wszystkie ople stoją przed fordami.
Takich ustawień samochodów jest:
Odpowiedzi:
| A. 12!\cdot 10! | B. 2\cdot 12!\cdot 10! |
| C. 2^{12}\cdot 2^{10} | D. (12+10)! |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11273 ⋅ Poprawnie: 68/128 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wszystkie litery należące do zbioru \{
a,b,c,d,e,f,g,h\} ustawiono w ciąg
w taki sposób, że litery c i
e stoją obok siebie.
Ile jest takich ustawień?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11260 ⋅ Poprawnie: 171/308 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wśród 19 książek są książki A i
B.
Na ile sposobów można ustawić te książki na półce w taki sposób, aby książki A i B stały obok siebie?
Odpowiedzi:
| A. 324\cdot 17! | B. 342\cdot 17! |
| C. 36\cdot 289 | D. 36\cdot 17! |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11802 ⋅ Poprawnie: 646/833 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej 3 jest
Odpowiedzi:
| A. 16 | B. 6 |
| C. 10 | D. 4 |
| E. 12 | F. 5 |