⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11256 ⋅ Poprawnie: 36/49 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na okręgu dane są trzy różne punkty. Każdemu punktowi należy przypisać jeden
z 12 kolorów w taki sposób, aby każde dwa
sąsiednie punkty miały inny kolor.
Na ile sposobób można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11301 ⋅ Poprawnie: 263/432 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie czterocyfrowej cyfra setek jest o 7
większa od cyfry jedności.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11873 ⋅ Poprawnie: 240/372 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych o różnych cyfrach i podzielnych przez
5 jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1 | B. 8\cdot 9\cdot 9\cdot 1 |
| C. 8\cdot 8\cdot 7\cdot 1 | D. 9\cdot 10\cdot 9\cdot 1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11276 ⋅ Poprawnie: 79/101 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z wszystkich cyfr należących do zbioru \{
3,4,5,6,7,8,9\} wybrano jedną, którą uznano za cyfrę dziesiątek,
a następnie drugą mniejszą od poprzedniej, którą uznano za cyfrę jedności.
Ile różnych liczb może w ten sposób powstać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11285 ⋅ Poprawnie: 89/174 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna składa się czterech cyfr, spośród których tylko jedna jest
cyfrą nieparzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11289 ⋅ Poprawnie: 142/212 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczba trzycyfrowa utworzona jest wyłącznie z cyfr należących do zbioru
\{3,4,8\} i jest nie większa niż
650.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12048 ⋅ Poprawnie: 119/158 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których cyfra
9 występuje dokładnie jeden raz, jest:
Odpowiedzi:
| A. 90 | B. 125 |
| C. 135 | D. 80 |
| E. 140 | F. 75 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11259 ⋅ Poprawnie: 67/124 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przy sklepie, po dwóch stronach ulicy jest po k=17 miejsc parkingowych.
Na ile sposobów można zaparkować na nich sześć samochodów?
Odpowiedzi:
| A. 34! | B. 29\cdot 30\cdot 31\cdot ...\cdot 34 |
| C. 34^2 | D. 17^2 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11282 ⋅ Poprawnie: 43/248 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Trzy kolejne schodki trzeba pomalować jednym z 11 dostępnych kolorów
farby - każdy schodek tylko jednym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11261 ⋅ Poprawnie: 53/71 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Istnieje \frac{25!}{25} wszystkich różnych ustawień na półce
k tomowej encyklopedii.
Podaj liczbę k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11299 ⋅ Poprawnie: 107/140 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na zebranie zarządu spółki przyszło 17 akcjonariuszy
i każdy z nich przywitał się ze wszystkimi pozostałymi uczestnikami
spotkania.
Ile było wszystkich powitań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11254 ⋅ Poprawnie: 160/231 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na parkingu ustawiono 11 opli i 13 fordów.
Wszystkie ople stoją przed fordami.
Takich ustawień samochodów jest:
Odpowiedzi:
| A. 11\cdot 13 | B. 11!\cdot 13! |
| C. (11+13)! | D. 2^{11}\cdot 2^{13} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11274 ⋅ Poprawnie: 17/38 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich cyfr liczby naturalnej składającej się z 30 cyfr jest
liczbą pierwszą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11262 ⋅ Poprawnie: 87/133 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Pewne słowo k=14 literowe zawiera
n=5 liter "A", a pozostałe litery są inne niż "A"
i są różne.
Ile słów 14 literowych można utworzyć przestawiając litery w tym słowie?
Odpowiedzi:
| A. \frac{2\cdot 14!}{5} | B. 9! |
| C. \frac{14!}{30} | D. \frac{14!}{5!} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11298 ⋅ Poprawnie: 10/24 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Spośród 6 wierzchołków sześciokąta foremnego,
którego najkrótsza przekątna ma długość \frac{\sqrt{3}}{2},
wybrano w sposób losowy dwa różne.
Ile różnych odcinków o całkowitej długości możemy w ten sposób otrzymać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)