Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 114/121 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 » W liczbie naturalnej składającej sie z 13 cyfr każde dwie sąsiadujące ze sobą cyfry są inne.

Ile jest wszystkich takich liczb?

Odpowiedzi:
A. 10\cdot 9^{12} B. 9^{13}
C. 100\cdot 9^{11} D. 9!
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11301 ⋅ Poprawnie: 329/489 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 W liczbie czterocyfrowej cyfra setek jest o 4 większa od cyfry jedności.

Ile jest takich liczb?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11873 ⋅ Poprawnie: 476/608 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez 5 jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 9\cdot 9\cdot 1 B. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1
C. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 1 D. 9\cdot 8\cdot 7\cdot 1
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11286 ⋅ Poprawnie: 33/56 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Cyfry liczby naturalnej czterocyfrowej abcd spełniają warunki: d-a=3 oraz a \lessdot b \lessdot c \lessdot d.

Ile jest takich liczb?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11285 ⋅ Poprawnie: 138/225 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna składa się czterech cyfr, spośród których tylko jedna jest cyfrą nieparzystą.

Ile jest takich liczb?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11293 ⋅ Poprawnie: 163/250 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Z cyfr należących do zbioru \{4,5,7\} utworzono liczbę czterocyfrową parzystą.

Ile jest takich liczb?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11514 ⋅ Poprawnie: 219/869 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 «« Czterocyfrowa liczba całkowita dodatnia zapisana jest za pomocą różnych cyfr, a jej cyfra jedności należy do zbioru \{0,4,5,6,7\}.

Ile jest takich liczb:

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11269 ⋅ Poprawnie: 201/304 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Na ile sposobów k=4 osób może usiąść na n=7 krzesłach?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11282 ⋅ Poprawnie: 55/260 [21%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 « Trzy kolejne schodki trzeba pomalować jednym z 8 dostępnych kolorów farby - każdy schodek tylko jednym kolorem.

Na ile sposobów można to zrobić?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11268 ⋅ Poprawnie: 50/77 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 W przedszkolu 4 chłopców i d dziewczynek ustawiało się w szeregu jedno dziecko za drugim w taki sposób, że ani dwaj chłopcy, ani dwie dziewczynki nie stały obok siebie. Wszystkich możliwych ustawień było 2880.

Wyznacz liczbę d.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11265 ⋅ Poprawnie: 325/413 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Na 6 kartkach zapisano wszystkie cyfry ze zbioru \{1,2,3,...,6\}, na każdej kartce jedną cyfrę. Losujemy bez zwracania trzy razy po jednej kartce i z wylosowanych cyfr tworzymy liczbę trzycyfrową.

Ile możemy utworzyć wszystkich takich liczb?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11267 ⋅ Poprawnie: 28/130 [21%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Święty Mikołaj spośród 15 różnych prezentów wybrał 14 prezentów i zapakował je do 14 mikołajowych worków, w taki sposób, aby żaden z worków nie był pusty.

Na ile sposóbów mógł wykonać to zadanie?

Odpowiedzi:
A. 15^2\cdot 15! B. 14^{15}
C. 15! D. 14\cdot 14!
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11300 ⋅ Poprawnie: 77/119 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Numer katalogowy książki składa się z 5 wielkich liter i 8 cyfr. Pierwsza z tych cyfr jest cyfrą kontrolną i jest wyznaczana jednoznacznie na podstawie pozostałych siedmiu znaków.

Ile numerów katalogowych można utworzyć jeśli alfabet ma 26 liter?

Odpowiedzi:
A. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{9} B. 26^{5}\cdot 10^{9}
C. 26^{5}\cdot 10^{8} D. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{8}
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11253 ⋅ Poprawnie: 15/39 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Trzy pary, każda składająca się z chłopca i dziewczynki, po zakończonym tańcu usiadły przy okrągłym stole na sześciu krzesłach ponumerowanych od 1 do 6, w taki sposób, że każdy chłopak ma po swojej prawej i lewej stronie dziewczynę.

Ile istnieje sposobów takiego usadzenia dzieci przy stole?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11275 ⋅ Poprawnie: 133/195 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Po dodaniu do siebie wszystkich cyfr występujących w liczbie składającej się z czterech cyfr otrzymano sumę równą 3.

Ile jest takich liczb?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm