⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11256 ⋅ Poprawnie: 31/46 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na okręgu dane są trzy różne punkty. Każdemu punktowi należy przypisać jeden
z 9 kolorów w taki sposób, aby każde dwa
sąsiednie punkty miały inny kolor.
Na ile sposobób można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11301 ⋅ Poprawnie: 251/432 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie czterocyfrowej cyfra setek jest o 4
większa od cyfry jedności.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11873 ⋅ Poprawnie: 215/360 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez
5 jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 1 | B. 9\cdot 8\cdot 7\cdot 1 |
| C. 9\cdot 9\cdot 9\cdot 1 | D. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11286 ⋅ Poprawnie: 17/38 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Cyfry liczby naturalnej czterocyfrowej abcd
spełniają warunki: d-a=3 oraz
a \lessdot b \lessdot c \lessdot d.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11281 ⋅ Poprawnie: 29/63 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
O liczbie trzycyfrowej n wiadomo, że
14\mid n i 49\nmid n.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11293 ⋅ Poprawnie: 137/226 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru \{4,8,9\} utworzono liczbę
czterocyfrową parzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12078 ⋅ Poprawnie: 98/112 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od
600, w których każda cyfra należy do zbioru
\{2,4,6,7,8,9\} i żadna cyfra się nie powtarza, jest:
Odpowiedzi:
| A. 75 | B. 23 |
| C. 74 | D. 78 |
| E. 105 | F. 80 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11292 ⋅ Poprawnie: 160/247 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na przyjęcie urodzinowe przyszło n osób i każda z tych osób
przywitała się z każdym z pozostałych gości.
Ile było wszystkich powitań?
Dane
n=27
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12022 ⋅ Poprawnie: 207/323 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym
występują tylko cyfry 7, 8,
9 jest:
Odpowiedzi:
| A. 58 | B. 71 |
| C. 38 | D. 45 |
| E. 54 | F. 53 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11268 ⋅ Poprawnie: 41/66 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W przedszkolu 4 chłopców i d dziewczynek
ustawiało się w szeregu jedno dziecko za drugim w taki sposób, że ani dwaj
chłopcy, ani dwie dziewczynki nie stały obok siebie. Wszystkich możliwych
ustawień było 2880.
Wyznacz liczbę d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11265 ⋅ Poprawnie: 316/401 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na 6 kartkach zapisano wszystkie cyfry ze zbioru
\{1,2,3,...,6\}, na każdej kartce jedną cyfrę.
Losujemy bez zwracania trzy razy po jednej kartce i z wylosowanych cyfr
tworzymy liczbę trzycyfrową.
Ile możemy utworzyć wszystkich takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11442 ⋅ Poprawnie: 49/108 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych podzielnych przez
pi nie większych niż d?
Dane
p=4
d=2025
d=2025
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11271 ⋅ Poprawnie: 16/45 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» W liczbie składającej się z k=8 cyfr, iloczyn wszystkich cyfr jest równy
105.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11262 ⋅ Poprawnie: 86/132 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Pewne słowo k=11 literowe zawiera
n=5 liter "A", a pozostałe litery są inne niż "A"
i są różne.
Ile słów 11 literowych można utworzyć przestawiając litery w tym słowie?
Odpowiedzi:
| A. \frac{11!}{5!} | B. \frac{11!}{30} |
| C. 6! | D. \frac{2\cdot 11!}{5} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11298 ⋅ Poprawnie: 9/24 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Spośród 6 wierzchołków sześciokąta foremnego,
którego najkrótsza przekątna ma długość \sqrt{3},
wybrano w sposób losowy dwa różne.
Ile różnych odcinków o całkowitej długości możemy w ten sposób otrzymać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)