⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11257 ⋅ Poprawnie: 192/280 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na płaszczyźnie zaznaczono 15 różnych punktów
zielonych i 9 różnych punktów czerwonych.
Ile istnieje odcinków o końcach w tych punktach takich, że punkty końcowe odcinka mają różne kolory?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11301 ⋅ Poprawnie: 279/448 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie czterocyfrowej cyfra setek jest o 8
większa od cyfry jedności.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11932 ⋅ Poprawnie: 238/337 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 600
o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 4\cdot 5\cdot 5 | B. 2\cdot 10\cdot 10-1 |
| C. 2\cdot 5\cdot 5 | D. 2\cdot 5\cdot 5-1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11272 ⋅ Poprawnie: 181/281 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Liczba dwucyfrowa jest większa od 47 i składa
się z różnych cyfr.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11285 ⋅ Poprawnie: 113/204 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna składa się czterech cyfr, spośród których tylko jedna jest
cyfrą nieparzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11288 ⋅ Poprawnie: 79/102 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczba naturalna czterocyfrowa k spełnia nierówność
k \lessdot 8218 i została zapisana za pomocą cyfr
ze zbioru \{3,5,7,9\} w taki sposób, że wszystkie
jej cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12048 ⋅ Poprawnie: 155/191 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których cyfra
3 występuje dokładnie jeden raz, jest:
Odpowiedzi:
| A. 100 | B. 80 |
| C. 135 | D. 125 |
| E. 75 | F. 140 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11269 ⋅ Poprawnie: 199/302 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Na ile sposobów k=6 osób może usiąść na
n=8 krzesłach?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11291 ⋅ Poprawnie: 146/176 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ze wszystkich cyfr zbioru \{
1,2,3,4,5,6,7,8\} utworzono
liczbę całkowitą nieparzystą o niepowtarzających się cyfrach.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11268 ⋅ Poprawnie: 46/72 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W przedszkolu 6 chłopców i d dziewczynek
ustawiało się w szeregu jedno dziecko za drugim w taki sposób, że ani dwaj
chłopcy, ani dwie dziewczynki nie stały obok siebie. Wszystkich możliwych
ustawień było 86400.
Wyznacz liczbę d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11265 ⋅ Poprawnie: 322/409 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na 9 kartkach zapisano wszystkie cyfry ze zbioru
\{1,2,3,...,9\}, na każdej kartce jedną cyfrę.
Losujemy bez zwracania trzy razy po jednej kartce i z wylosowanych cyfr
tworzymy liczbę trzycyfrową.
Ile możemy utworzyć wszystkich takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11267 ⋅ Poprawnie: 26/125 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj spośród 22 różnych prezentów
wybrał 21 prezentów i zapakował je
do 21 mikołajowych worków, w taki sposób, aby
żaden z worków nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł wykonać to zadanie?
Odpowiedzi:
| A. 22^2\cdot 22! | B. 21^{22} |
| C. 22! | D. 21\cdot 21! |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11271 ⋅ Poprawnie: 19/49 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» W liczbie składającej się z k=5 cyfr, iloczyn wszystkich cyfr jest równy
105.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11253 ⋅ Poprawnie: 11/33 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Trzy pary, każda składająca się z chłopca i dziewczynki, po zakończonym
tańcu usiadły przy okrągłym stole na sześciu krzesłach ponumerowanych od
1 do 6, w taki sposób,
że każdy chłopak ma po swojej prawej i lewej stronie dziewczynę.
Ile istnieje sposobów takiego usadzenia dzieci przy stole?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 88/103 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 2\cdot 10^3 | B. 4\cdot 10^5 |
| C. 9\cdot 5\cdot 10^3 | D. 5\cdot 10^4 |