Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11302 ⋅ Poprawnie: 150/262 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pierwszy znak
5 znakowego kodu należy do zbioru
A=\{1,2,3,...,9\} , a znak ostatni do zbioru
B=\{1,2,3,...,6\} .
Ile różnych takich kodów można utworzyć, jeśli każdy znak kodu należy do zbioru
A\cup B i znaki skrajne są różne?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11287 ⋅ Poprawnie: 161/243 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie naturalnej czterocyfrowej cyfra jedności jest o
8 mniejsza niż
cyfra dziesiątek.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11826 ⋅ Poprawnie: 813/924 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych
4 -ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym cyfry mogą się powtarzać jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10
B. 9\cdot 10\cdot 9\cdot 8
C. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10
D. 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11286 ⋅ Poprawnie: 33/56 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Cyfry liczby naturalnej czterocyfrowej
abcd
spełniają warunki:
d-a=3 oraz
a \lessdot b \lessdot c \lessdot d .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11285 ⋅ Poprawnie: 138/225 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna składa się czterech cyfr, spośród których tylko jedna jest
cyfrą nieparzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11290 ⋅ Poprawnie: 30/46 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba naturalna dwucyfrowa dzieli się przez jakąkolwiek liczbę ze zbioru
\{8,9\} .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11938 ⋅ Poprawnie: 142/223 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych sześciocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez
25 , jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 2
B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
C. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
D. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 4
E. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 5
F. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11259 ⋅ Poprawnie: 85/142 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przy sklepie, po dwóch stronach ulicy jest po
k=19 miejsc parkingowych.
Na ile sposobów można zaparkować na nich sześć samochodów?
Odpowiedzi:
A. 33\cdot 34\cdot 35\cdot ...\cdot 38
B. 38!
C. 19!
D. 19^2
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11283 ⋅ Poprawnie: 52/63 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Z miejscowości
A do miejscowości
B można dojechać
16 różnymi
dwukierunkowymi drogami.
Na ile sposobów można odbyć podróż z miejscowości
A do miejscowości B
i z powrotem?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11261 ⋅ Poprawnie: 60/79 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Istnieje
\frac{29!}{29} wszystkich różnych ustawień na półce
k tomowej encyklopedii.
Podaj liczbę k .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11299 ⋅ Poprawnie: 126/159 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na zebranie zarządu spółki przyszło
19 akcjonariuszy
i każdy z nich przywitał się ze wszystkimi pozostałymi uczestnikami
spotkania.
Ile było wszystkich powitań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11442 ⋅ Poprawnie: 55/117 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych podzielnych przez
p i nie większych niż
d ?
Dane
p=5
d=2026
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11300 ⋅ Poprawnie: 77/119 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Numer katalogowy książki składa się z
8 wielkich liter i
4 cyfr.
Pierwsza z tych cyfr jest cyfrą kontrolną i jest wyznaczana jednoznacznie
na podstawie pozostałych siedmiu znaków.
Ile numerów katalogowych można
utworzyć jeśli alfabet ma 26 liter?
Odpowiedzi:
A. 26^{8}\cdot 10^{5}
B. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{5}
C. 26^{8}\cdot 10^{4}
D. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{4}
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11260 ⋅ Poprawnie: 174/313 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wśród
20 książek są książki
A i
B .
Na ile sposobów można ustawić te książki na półce w taki sposób,
aby książki A i B
stały obok siebie?
Odpowiedzi:
A. 380\cdot 18!
B. 38\cdot 324
C. 38\cdot 18!
D. 361\cdot 18!
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 103/118 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 2\cdot 10^3
B. 5\cdot 10^4
C. 4\cdot 10^5
D. 9\cdot 5\cdot 10^3
Rozwiąż