⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11256 ⋅ Poprawnie: 59/73 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na okręgu dane są trzy różne punkty. Każdemu punktowi należy przypisać jeden
z 12 kolorów w taki sposób, aby każde dwa
sąsiednie punkty miały inny kolor.
Na ile sposobób można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11777 ⋅ Poprawnie: 1016/1149 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 8-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 2
i 5 (np. 25\ 052), jest:
Odpowiedzi:
| A. 2\cdot 3^7 | B. 3^8 |
| C. 2\cdot 7^3 | D. 2\cdot 3^8 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11932 ⋅ Poprawnie: 272/391 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 500
o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 5\cdot 5\cdot 5 | B. 5\cdot 5\cdot 5 |
| C. 2\cdot 5\cdot 5 | D. 2\cdot 10\cdot 10 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11286 ⋅ Poprawnie: 33/56 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Cyfry liczby naturalnej czterocyfrowej abcd
spełniają warunki: d-a=3 oraz
a \lessdot b \lessdot c \lessdot d.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11280 ⋅ Poprawnie: 105/253 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Iloczyn cyfr liczby trzycyfrowej jest równy 0,
a cyfra jedności tej liczby jest nie większa niż 8.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11293 ⋅ Poprawnie: 167/252 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru \{2,5,8\} utworzono liczbę
czterocyfrową parzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12048 ⋅ Poprawnie: 209/240 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których cyfra
5 występuje dokładnie jeden raz, jest:
Odpowiedzi:
| A. 125 | B. 100 |
| C. 140 | D. 75 |
| E. 90 | F. 80 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11259 ⋅ Poprawnie: 85/142 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przy sklepie, po dwóch stronach ulicy jest po k=17 miejsc parkingowych.
Na ile sposobów można zaparkować na nich sześć samochodów?
Odpowiedzi:
| A. 34! | B. 29\cdot 30\cdot 31\cdot ...\cdot 34 |
| C. 17! | D. 17^2 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11291 ⋅ Poprawnie: 155/182 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ze wszystkich cyfr zbioru \{
1,2,3,4,5,6,7,8\} utworzono
liczbę całkowitą nieparzystą o niepowtarzających się cyfrach.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11999 ⋅ Poprawnie: 793/852 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie kody n=5cyfrowe utworzone tylko z cyfr
1, 4, 5, 6, 8, przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie
jeden raz.
Liczba wszystkich takich kodów jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 168 | B. 120 |
| C. 144 | D. 132 |
| E. 720 | F. 24 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11263 ⋅ Poprawnie: 92/200 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Zamawiając obiad mamy do wyboru 11 różnych surówek,
4 rodzaje kompotu i 2 różne sosy.
Na ile sposobów możemy wybrać składniki jeśli wybierami dwie surówki, jeden kompot i jeden sos?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11270 ⋅ Poprawnie: 36/66 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» W liczbie składającej się z k=8 cyfr, iloczyn wszystkich cyfr jest równy
42.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11300 ⋅ Poprawnie: 77/119 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Numer katalogowy książki składa się z 7 wielkich liter i
7 cyfr.
Pierwsza z tych cyfr jest cyfrą kontrolną i jest wyznaczana jednoznacznie
na podstawie pozostałych siedmiu znaków.
Ile numerów katalogowych można utworzyć jeśli alfabet ma 26 liter?
Odpowiedzi:
| A. 26^{7}\cdot 10^{8} | B. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{7} |
| C. 26^{7}\cdot 10^{7} | D. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{8} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11262 ⋅ Poprawnie: 91/137 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Pewne słowo k=14 literowe zawiera
n=4 liter "A", a pozostałe litery są inne niż "A"
i są różne.
Ile słów 14 literowych można utworzyć przestawiając litery w tym słowie?
Odpowiedzi:
| A. \frac{2\cdot 14!}{4} | B. \frac{14!}{4!} |
| C. 10! | D. \frac{14!}{20} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11275 ⋅ Poprawnie: 133/195 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Po dodaniu do siebie wszystkich cyfr występujących w liczbie składającej się
z czterech cyfr otrzymano sumę równą 3.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)