⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11297 ⋅ Poprawnie: 103/243 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na prostej k zaznaczono m=6 różnych punktów,
zaś na innej prostej równoległej do prostej k zaznaczono
n=7 różnych punktów.
Ile różnych trójkątów można utworzyć w taki sposób, aby punkty te były ich wierzchołkami?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11453 ⋅ Poprawnie: 147/355 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Utworzono liczbę czterocyfrową, w zapisie której cyfra jedności jest
o 4 większa od cyfry tysięcy.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
ilosc\ liczb=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11873 ⋅ Poprawnie: 476/608 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych o różnych cyfrach i podzielnych przez
5 jest:
Odpowiedzi:
| A. 8\cdot 8\cdot 7\cdot 1 | B. 8\cdot 9\cdot 9\cdot 1 |
| C. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1 | D. 9\cdot 10\cdot 9\cdot 1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11272 ⋅ Poprawnie: 185/286 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Liczba dwucyfrowa jest większa od 40 i składa
się z różnych cyfr.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11279 ⋅ Poprawnie: 103/162 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Liczba x\in\{2,3,4,5,6,7,8\} i liczba
y\in\{
1,2,3,4,5,6,7,8\}. Liczba
x\cdot y jest parzysta.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11290 ⋅ Poprawnie: 30/46 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba naturalna dwucyfrowa dzieli się przez jakąkolwiek liczbę ze zbioru
\{8,9\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11514 ⋅ Poprawnie: 219/869 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Czterocyfrowa liczba całkowita dodatnia zapisana jest za pomocą
różnych cyfr, a jej cyfra jedności należy do zbioru
\{0,3,6,7,8\}.
Ile jest takich liczb:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11259 ⋅ Poprawnie: 85/142 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przy sklepie, po dwóch stronach ulicy jest po k=15 miejsc parkingowych.
Na ile sposobów można zaparkować na nich sześć samochodów?
Odpowiedzi:
| A. 30^2 | B. 15^2 |
| C. 25\cdot 26\cdot 27\cdot ...\cdot 30 | D. 30! |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11296 ⋅ Poprawnie: 43/61 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Każdy z k=8 kwadratów należy pomalować jednym z
8 dostępnych kolorów, tak aby każdy kwadrat był
jednokolorowy i pomalowany innym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11999 ⋅ Poprawnie: 792/852 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie kody n=6cyfrowe utworzone tylko z cyfr
0, 1, 2, 6, 7, 9, przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie
jeden raz.
Liczba wszystkich takich kodów jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 732 | B. 5040 |
| C. 120 | D. 768 |
| E. 720 | F. 744 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11299 ⋅ Poprawnie: 127/161 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na zebranie zarządu spółki przyszło 15 akcjonariuszy
i każdy z nich przywitał się ze wszystkimi pozostałymi uczestnikami
spotkania.
Ile było wszystkich powitań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11270 ⋅ Poprawnie: 36/66 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» W liczbie składającej się z k=7 cyfr, iloczyn wszystkich cyfr jest równy
42.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11300 ⋅ Poprawnie: 77/119 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Numer katalogowy książki składa się z 6 wielkich liter i
8 cyfr.
Pierwsza z tych cyfr jest cyfrą kontrolną i jest wyznaczana jednoznacznie
na podstawie pozostałych siedmiu znaków.
Ile numerów katalogowych można utworzyć jeśli alfabet ma 26 liter?
Odpowiedzi:
| A. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{8} | B. 26^{6}\cdot 10^{9} |
| C. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{9} | D. 26^{6}\cdot 10^{8} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11294 ⋅ Poprawnie: 15/33 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Pewne słowo k=7 literowe zawiera dwie różne samogłoski
i p=5 różnych spółgłosek.
Na ile sposobów można przestawiać litery tego słowa, tak aby samogłoski nie stały obok siebie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11802 ⋅ Poprawnie: 849/1036 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej 3 jest
Odpowiedzi:
| A. 16 | B. 12 |
| C. 5 | D. 10 |
| E. 8 | F. 6 |