⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11302 ⋅ Poprawnie: 125/230 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pierwszy znak 4 znakowego kodu należy do zbioru
A=\{1,2,3,...,7\}, a znak ostatni do zbioru
B=\{1,2,3,...,4\}.
Ile różnych takich kodów można utworzyć, jeśli każdy znak kodu należy do zbioru A\cup B i znaki skrajne są różne?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11287 ⋅ Poprawnie: 133/213 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie naturalnej czterocyfrowej cyfra jedności jest o 4 mniejsza niż
cyfra dziesiątek.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11826 ⋅ Poprawnie: 626/752 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 5-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym cyfry się nie powtarzają jest:
Odpowiedzi:
| A. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10 | B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10 |
| C. 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6 | D. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11286 ⋅ Poprawnie: 21/41 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Cyfry liczby naturalnej czterocyfrowej abcd
spełniają warunki: d-a=3 oraz
a \lessdot b \lessdot c \lessdot d.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11285 ⋅ Poprawnie: 89/174 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna składa się czterech cyfr, spośród których tylko jedna jest
cyfrą nieparzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11289 ⋅ Poprawnie: 142/212 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczba trzycyfrowa utworzona jest wyłącznie z cyfr należących do zbioru
\{3,4,8\} i jest nie większa niż
570.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12048 ⋅ Poprawnie: 120/160 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których cyfra
3 występuje dokładnie jeden raz, jest:
Odpowiedzi:
| A. 75 | B. 70 |
| C. 90 | D. 100 |
| E. 105 | F. 85 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11255 ⋅ Poprawnie: 38/65 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Liczba 5 cyfrowa n spełnia nierówność
n > 4\cdot 10^4 i zawiera tylko cyfry ze
zbioru \{1,2,4\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11296 ⋅ Poprawnie: 27/44 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Każdy z k=6 kwadratów należy pomalować jednym z
6 dostępnych kolorów, tak aby każdy kwadrat był
jednokolorowy i pomalowany innym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11261 ⋅ Poprawnie: 53/71 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Istnieje \frac{18!}{18} wszystkich różnych ustawień na półce
k tomowej encyklopedii.
Podaj liczbę k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11265 ⋅ Poprawnie: 319/404 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na 6 kartkach zapisano wszystkie cyfry ze zbioru
\{1,2,3,...,6\}, na każdej kartce jedną cyfrę.
Losujemy bez zwracania trzy razy po jednej kartce i z wylosowanych cyfr
tworzymy liczbę trzycyfrową.
Ile możemy utworzyć wszystkich takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11270 ⋅ Poprawnie: 34/61 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» W liczbie składającej się z k=6 cyfr, iloczyn wszystkich cyfr jest równy
42.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11300 ⋅ Poprawnie: 73/114 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Numer katalogowy książki składa się z 4 wielkich liter i
5 cyfr.
Pierwsza z tych cyfr jest cyfrą kontrolną i jest wyznaczana jednoznacznie
na podstawie pozostałych siedmiu znaków.
Ile numerów katalogowych można utworzyć jeśli alfabet ma 26 liter?
Odpowiedzi:
| A. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{5} | B. 26^{4}\cdot 10^{5} |
| C. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{6} | D. 26^{4}\cdot 10^{6} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11262 ⋅ Poprawnie: 87/133 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Pewne słowo k=11 literowe zawiera
n=2 liter "A", a pozostałe litery są inne niż "A"
i są różne.
Ile słów 11 literowych można utworzyć przestawiając litery w tym słowie?
Odpowiedzi:
| A. \frac{2\cdot 11!}{2} | B. \frac{11!}{2!} |
| C. 9! | D. \frac{11!}{6} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11802 ⋅ Poprawnie: 669/855 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej 3 jest
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. 6 |
| C. 8 | D. 10 |
| E. 16 | F. 5 |