⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 114/121 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z 5 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
| A. 100\cdot 9^{3} | B. 9! |
| C. 10\cdot 9^{4} | D. 9^{5} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11287 ⋅ Poprawnie: 162/245 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie naturalnej czterocyfrowej cyfra jedności jest o 2 mniejsza niż
cyfra dziesiątek.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11826 ⋅ Poprawnie: 813/925 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 7-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym cyfry się nie powtarzają jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10 | B. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4 |
| C. 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4 | D. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11276 ⋅ Poprawnie: 95/120 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z wszystkich cyfr należących do zbioru \{
1,2,3,4,5,6,7,8,9\} wybrano jedną, którą uznano za cyfrę dziesiątek,
a następnie drugą mniejszą od poprzedniej, którą uznano za cyfrę jedności.
Ile różnych liczb może w ten sposób powstać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11280 ⋅ Poprawnie: 105/253 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Iloczyn cyfr liczby trzycyfrowej jest równy 0,
a cyfra jedności tej liczby jest nie większa niż 5.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11289 ⋅ Poprawnie: 152/223 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczba trzycyfrowa utworzona jest wyłącznie z cyfr należących do zbioru
\{3,4,8\} i jest nie większa niż
510.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11938 ⋅ Poprawnie: 142/224 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych pięciocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez 25, jest:
Odpowiedzi:
| A. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 | B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 |
| C. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 2 | D. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 5 |
| E. 9\cdot 10\cdot 2 | F. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 4 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11255 ⋅ Poprawnie: 54/83 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Liczba 4 cyfrowa n spełnia nierówność
n > 6\cdot 10^3 i zawiera tylko cyfry ze
zbioru \{1,2,6\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11284 ⋅ Poprawnie: 179/248 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dwie osoby muszą zająć 2 spośród
6 wolnych miejsc w kinie.
Na ile sposobów mogą to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11999 ⋅ Poprawnie: 792/852 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie kody n=5cyfrowe utworzone tylko z cyfr
1, 2, 4, 8, 9, przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie
jeden raz.
Liczba wszystkich takich kodów jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 24 | B. 720 |
| C. 144 | D. 120 |
| E. 132 | F. 168 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11263 ⋅ Poprawnie: 92/200 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Zamawiając obiad mamy do wyboru 8 różnych surówek,
4 rodzaje kompotu i 3 różne sosy.
Na ile sposobów możemy wybrać składniki jeśli wybierami dwie surówki, jeden kompot i jeden sos?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11254 ⋅ Poprawnie: 168/242 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na parkingu ustawiono 3 opli i 8 fordów.
Wszystkie ople stoją przed fordami.
Takich ustawień samochodów jest:
Odpowiedzi:
| A. 3!\cdot 8! | B. 2\cdot 3!\cdot 8! |
| C. (3+8)! | D. 3\cdot 8 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11274 ⋅ Poprawnie: 19/40 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich cyfr liczby naturalnej składającej się z 10 cyfr jest
liczbą pierwszą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11294 ⋅ Poprawnie: 15/33 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Pewne słowo k=4 literowe zawiera dwie różne samogłoski
i p=2 różnych spółgłosek.
Na ile sposobów można przestawiać litery tego słowa, tak aby samogłoski nie stały obok siebie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11547 ⋅ Poprawnie: 33/136 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
«« Ile jest liczb czterocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie jedna cyfra
nieparzysta mniejsza od 2?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)