⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11257 ⋅ Poprawnie: 199/287 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na płaszczyźnie zaznaczono 15 różnych punktów
zielonych i 12 różnych punktów czerwonych.
Ile istnieje odcinków o końcach w tych punktach takich, że punkty końcowe odcinka mają różne kolory?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11453 ⋅ Poprawnie: 147/355 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Utworzono liczbę czterocyfrową, w zapisie której cyfra jedności jest
o 5 większa od cyfry tysięcy.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
ilosc\ liczb=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11932 ⋅ Poprawnie: 272/391 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 600
o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 2\cdot 5\cdot 5-1 | B. 2\cdot 5\cdot 5 |
| C. 4\cdot 5\cdot 5 | D. 2\cdot 10\cdot 10-1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11286 ⋅ Poprawnie: 33/56 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Cyfry liczby naturalnej czterocyfrowej abcd
spełniają warunki: d-a=3 oraz
a \lessdot b \lessdot c \lessdot d.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11280 ⋅ Poprawnie: 105/253 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Iloczyn cyfr liczby trzycyfrowej jest równy 0,
a cyfra jedności tej liczby jest nie większa niż 9.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11289 ⋅ Poprawnie: 152/223 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczba trzycyfrowa utworzona jest wyłącznie z cyfr należących do zbioru
\{3,4,8\} i jest nie większa niż
660.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12078 ⋅ Poprawnie: 149/157 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od
500, w których każda cyfra należy do zbioru
\{1,3,5,6,7,9\} i żadna cyfra się nie powtarza, jest:
Odpowiedzi:
| A. 97 | B. 58 |
| C. 80 | D. 22 |
| E. 105 | F. 21 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11255 ⋅ Poprawnie: 54/83 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Liczba 6 cyfrowa n spełnia nierówność
n > 8\cdot 10^5 i zawiera tylko cyfry ze
zbioru \{1,2,8\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11283 ⋅ Poprawnie: 52/63 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Z miejscowości A do miejscowości
B można dojechać 15 różnymi
dwukierunkowymi drogami.
Na ile sposobów można odbyć podróż z miejscowości A do miejscowości B i z powrotem?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11999 ⋅ Poprawnie: 788/847 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie kody n=6cyfrowe utworzone tylko z cyfr
0, 1, 5, 6, 8, 9, przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie
jeden raz.
Liczba wszystkich takich kodów jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 732 | B. 5040 |
| C. 720 | D. 744 |
| E. 120 | F. 768 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11263 ⋅ Poprawnie: 92/200 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Zamawiając obiad mamy do wyboru 12 różnych surówek,
4 rodzaje kompotu i 3 różne sosy.
Na ile sposobów możemy wybrać składniki jeśli wybierami dwie surówki, jeden kompot i jeden sos?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11270 ⋅ Poprawnie: 36/66 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» W liczbie składającej się z k=8 cyfr, iloczyn wszystkich cyfr jest równy
42.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11274 ⋅ Poprawnie: 19/40 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich cyfr liczby naturalnej składającej się z 32 cyfr jest
liczbą pierwszą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11262 ⋅ Poprawnie: 91/137 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Pewne słowo k=14 literowe zawiera
n=5 liter "A", a pozostałe litery są inne niż "A"
i są różne.
Ile słów 14 literowych można utworzyć przestawiając litery w tym słowie?
Odpowiedzi:
| A. \frac{14!}{30} | B. \frac{14!}{5!} |
| C. 9! | D. \frac{2\cdot 14!}{5} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 103/118 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 5\cdot 10^4 | B. 9\cdot 5\cdot 10^3 |
| C. 9\cdot 2\cdot 10^3 | D. 4\cdot 10^5 |