⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11302 ⋅ Poprawnie: 150/262 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pierwszy znak 4 znakowego kodu należy do zbioru
A=\{1,2,3,...,8\}, a znak ostatni do zbioru
B=\{1,2,3,...,4\}.
Ile różnych takich kodów można utworzyć, jeśli każdy znak kodu należy do zbioru A\cup B i znaki skrajne są różne?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11301 ⋅ Poprawnie: 329/489 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie czterocyfrowej cyfra setek jest o 5
większa od cyfry jedności.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11932 ⋅ Poprawnie: 272/391 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 500
o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 5\cdot 5\cdot 5 | B. 2\cdot 5\cdot 5 |
| C. 2\cdot 10\cdot 10 | D. 5\cdot 5\cdot 5 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11278 ⋅ Poprawnie: 219/434 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru \{0,1,2,3,4,5,6,7,8\} utworzono liczbę trzycyfrową podzielną przez
5, której wszystkie cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11281 ⋅ Poprawnie: 35/71 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
O liczbie trzycyfrowej n wiadomo, że
6\mid n i 9\nmid n.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11289 ⋅ Poprawnie: 152/223 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczba trzycyfrowa utworzona jest wyłącznie z cyfr należących do zbioru
\{3,4,8\} i jest nie większa niż
620.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11295 ⋅ Poprawnie: 140/221 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W zapisie liczby trzycyfrowej występuje dokładnie jedna cyfra
6 i dokładnie jedna cyfra
0.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11255 ⋅ Poprawnie: 54/83 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Liczba 5 cyfrowa n spełnia nierówność
n > 8\cdot 10^4 i zawiera tylko cyfry ze
zbioru \{1,2,8\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11284 ⋅ Poprawnie: 179/248 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dwie osoby muszą zająć 2 spośród
12 wolnych miejsc w kinie.
Na ile sposobów mogą to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11268 ⋅ Poprawnie: 50/77 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W przedszkolu 5 chłopców i d dziewczynek
ustawiało się w szeregu jedno dziecko za drugim w taki sposób, że ani dwaj
chłopcy, ani dwie dziewczynki nie stały obok siebie. Wszystkich możliwych
ustawień było 86400.
Wyznacz liczbę d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11299 ⋅ Poprawnie: 126/159 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na zebranie zarządu spółki przyszło 15 akcjonariuszy
i każdy z nich przywitał się ze wszystkimi pozostałymi uczestnikami
spotkania.
Ile było wszystkich powitań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11254 ⋅ Poprawnie: 168/242 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na parkingu ustawiono 9 opli i 12 fordów.
Wszystkie ople stoją przed fordami.
Takich ustawień samochodów jest:
Odpowiedzi:
| A. 9!\cdot 12! | B. 2^{9}\cdot 2^{12} |
| C. (9+12)! | D. 9\cdot 12 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11300 ⋅ Poprawnie: 77/119 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Numer katalogowy książki składa się z 6 wielkich liter i
8 cyfr.
Pierwsza z tych cyfr jest cyfrą kontrolną i jest wyznaczana jednoznacznie
na podstawie pozostałych siedmiu znaków.
Ile numerów katalogowych można utworzyć jeśli alfabet ma 26 liter?
Odpowiedzi:
| A. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{9} | B. 26^{6}\cdot 10^{9} |
| C. 26^{6}\cdot 10^{8} | D. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{8} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11262 ⋅ Poprawnie: 91/137 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Pewne słowo k=12 literowe zawiera
n=5 liter "A", a pozostałe litery są inne niż "A"
i są różne.
Ile słów 12 literowych można utworzyć przestawiając litery w tym słowie?
Odpowiedzi:
| A. \frac{2\cdot 12!}{5} | B. \frac{12!}{30} |
| C. \frac{12!}{5!} | D. 7! |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11802 ⋅ Poprawnie: 847/1033 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej 3 jest
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. 5 |
| C. 12 | D. 6 |
| E. 10 | F. 16 |