⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11297 ⋅ Poprawnie: 87/221 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na prostej k zaznaczono m=6 różnych punktów,
zaś na innej prostej równoległej do prostej k zaznaczono
n=3 różnych punktów.
Ile różnych trójkątów można utworzyć w taki sposób, aby punkty te były ich wierzchołkami?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11258 ⋅ Poprawnie: 725/773 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pan Modny ma 8 czapek, 5 szalików
i 9 kurtek.
Na ile sposobów może się ubrać, jeśli zawsze zakłada szalik, czapkę i kurtkę?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11826 ⋅ Poprawnie: 649/771 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 4-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym cyfry mogą się powtarzać jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10 | B. 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7 |
| C. 9\cdot 10\cdot 9\cdot 8 | D. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11272 ⋅ Poprawnie: 167/267 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Liczba dwucyfrowa jest większa od 39 i składa
się z różnych cyfr.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11279 ⋅ Poprawnie: 93/149 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Liczba x\in\{2,3,4,5,6,7,8\} i liczba
y\in\{
1,2,3,4,5,6,7\}. Liczba
x\cdot y jest parzysta.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11289 ⋅ Poprawnie: 142/212 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczba trzycyfrowa utworzona jest wyłącznie z cyfr należących do zbioru
\{3,4,8\} i jest nie większa niż
610.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11902 ⋅ Poprawnie: 230/325 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne k=4-cyfrowe, których suma
cyfr jest równa 3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
| A. 7 | B. 12 |
| C. 10 | D. 8 |
| E. 6 | F. 9 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11259 ⋅ Poprawnie: 67/124 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przy sklepie, po dwóch stronach ulicy jest po k=14 miejsc parkingowych.
Na ile sposobów można zaparkować na nich sześć samochodów?
Odpowiedzi:
| A. 28! | B. 23\cdot 24\cdot 25\cdot ...\cdot 28 |
| C. 14^2 | D. 28^2 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12022 ⋅ Poprawnie: 357/466 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym
występują tylko cyfry 2, 3,
7 jest:
Odpowiedzi:
| A. 148 | B. 153 |
| C. 169 | D. 144 |
| E. 155 | F. 162 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11999 ⋅ Poprawnie: 570/690 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie kody n=3cyfrowe utworzone tylko z cyfr
1, 2, 7, przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie
jeden raz.
Liczba wszystkich takich kodów jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. 6 |
| C. 54 | D. 30 |
| E. 24 | F. 18 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11299 ⋅ Poprawnie: 107/140 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na zebranie zarządu spółki przyszło 15 akcjonariuszy
i każdy z nich przywitał się ze wszystkimi pozostałymi uczestnikami
spotkania.
Ile było wszystkich powitań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11270 ⋅ Poprawnie: 34/61 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» W liczbie składającej się z k=7 cyfr, iloczyn wszystkich cyfr jest równy
42.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11273 ⋅ Poprawnie: 68/129 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wszystkie litery należące do zbioru \{
a,b,c,d,e,f,g\} ustawiono w ciąg
w taki sposób, że litery c i
f stoją obok siebie.
Ile jest takich ustawień?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11294 ⋅ Poprawnie: 13/30 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Pewne słowo k=7 literowe zawiera dwie różne samogłoski
i p=5 różnych spółgłosek.
Na ile sposobów można przestawiać litery tego słowa, tak aby samogłoski nie stały obok siebie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11275 ⋅ Poprawnie: 129/190 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Po dodaniu do siebie wszystkich cyfr występujących w liczbie składającej się
z czterech cyfr otrzymano sumę równą 3.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)