Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11302 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pierwszy znak 4 znakowego kodu należy do zbioru
A=\{1,2,3,...,5\}, a znak ostatni do zbioru
B=\{1,2,3,...,4\}.
Ile różnych takich kodów można utworzyć, jeśli każdy znak kodu należy do zbioru A\cup B i znaki skrajne są różne?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11287 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie naturalnej czterocyfrowej cyfra jedności jest o 6 mniejsza niż
cyfra dziesiątek.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11826 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 4-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym cyfry mogą się powtarzać jest:
Odpowiedzi:
| A. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10 | B. 9\cdot 10\cdot 9\cdot 8 |
| C. 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7 | D. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11278 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru \{0,1,2,3,4,5,6,7,8\} utworzono liczbę trzycyfrową podzielną przez
5, której wszystkie cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11279 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Liczba x\in\{2,3,4,5,6,7,8\} i liczba
y\in\{
1,2,3,4,5,6,7,8\}. Liczba
x\cdot y jest parzysta.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11288 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczba naturalna czterocyfrowa k spełnia nierówność
k \lessdot 7174 i została zapisana za pomocą cyfr
ze zbioru \{3,5,7,9\} w taki sposób, że wszystkie
jej cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12048 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których cyfra
1 występuje dokładnie jeden raz, jest:
Odpowiedzi:
| A. 100 | B. 125 |
| C. 140 | D. 135 |
| E. 80 | F. 90 |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11269 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Na ile sposobów k=5 osób może usiąść na
n=7 krzesłach?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11282 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Trzy kolejne schodki trzeba pomalować jednym z 10 dostępnych kolorów
farby - każdy schodek tylko jednym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11266 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj zapakował 8 różnych prezentów
do 8 różnych mikołajowych worków, tak aby żaden worek nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11265 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na 7 kartkach zapisano wszystkie cyfry ze zbioru
\{1,2,3,...,7\}, na każdej kartce jedną cyfrę.
Losujemy bez zwracania trzy razy po jednej kartce i z wylosowanych cyfr
tworzymy liczbę trzycyfrową.
Ile możemy utworzyć wszystkich takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11442 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych podzielnych przez
pi nie większych niż d?
Dane
p=5
d=2024
d=2024
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11273 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wszystkie litery należące do zbioru \{
a,b,c,d,e,f,g\} ustawiono w ciąg
w taki sposób, że litery b i
e stoją obok siebie.
Ile jest takich ustawień?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11260 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wśród 16 książek są książki A i
B.
Na ile sposobów można ustawić te książki na półce w taki sposób, aby książki A i B stały obok siebie?
Odpowiedzi:
| A. 225\cdot 14! | B. 30\cdot 196 |
| C. 30\cdot 14! | D. 240\cdot 14! |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12132 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 2\cdot 10^3 | B. 4\cdot 10^5 |
| C. 9\cdot 5\cdot 10^3 | D. 5\cdot 10^4 |