Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11257 ⋅ Poprawnie: 199/287 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na płaszczyźnie zaznaczono
11 różnych punktów
zielonych i
9 różnych punktów czerwonych.
Ile istnieje odcinków o końcach w tych punktach takich, że punkty końcowe
odcinka mają różne kolory?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11453 ⋅ Poprawnie: 147/355 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Utworzono liczbę czterocyfrową, w zapisie której cyfra jedności jest
o
3 większa od cyfry tysięcy.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
ilosc\ liczb=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11873 ⋅ Poprawnie: 481/611 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez
5 jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1
B. 9\cdot 8\cdot 7\cdot 1
C. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 1
D. 9\cdot 9\cdot 9\cdot 1
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11286 ⋅ Poprawnie: 33/56 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Cyfry liczby naturalnej czterocyfrowej
abcd
spełniają warunki:
d-a=3 oraz
a \lessdot b \lessdot c \lessdot d .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11285 ⋅ Poprawnie: 138/225 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna składa się czterech cyfr, spośród których tylko jedna jest
cyfrą nieparzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11290 ⋅ Poprawnie: 30/46 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba naturalna dwucyfrowa dzieli się przez jakąkolwiek liczbę ze zbioru
\{5,7\} .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11938 ⋅ Poprawnie: 142/224 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych pięciocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez
25 , jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 10\cdot 2
B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 4
C. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 2
D. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
E. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 5
F. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11264 ⋅ Poprawnie: 320/427 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Z drużyny sportowej liczącej
n zawodników
wybrano kapitana i kapitana rezerwowego.
Na ile sposobów można to zrobić?
Dane
n=39
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11296 ⋅ Poprawnie: 43/61 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Każdy z
k=7 kwadratów należy pomalować jednym z
7 dostępnych kolorów, tak aby każdy kwadrat był
jednokolorowy i pomalowany innym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11999 ⋅ Poprawnie: 794/852 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie kody
n=3 cyfrowe utworzone tylko z cyfr
0 ,
8 ,
9 , przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie
jeden raz.
Liczba wszystkich takich kodów jest równa:
Odpowiedzi:
A. 18
B. 2
C. 24
D. 6
E. 30
F. 54
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11265 ⋅ Poprawnie: 325/413 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na
6 kartkach zapisano wszystkie cyfry ze zbioru
\{1,2,3,...,6\} , na każdej kartce jedną cyfrę.
Losujemy bez zwracania trzy razy po jednej kartce i z wylosowanych cyfr
tworzymy liczbę trzycyfrową.
Ile możemy utworzyć wszystkich takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11442 ⋅ Poprawnie: 55/117 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych podzielnych przez
p i nie większych niż
d ?
Dane
p=4
d=2026
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11274 ⋅ Poprawnie: 19/40 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich cyfr liczby naturalnej składającej się z
22 cyfr jest
liczbą pierwszą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11262 ⋅ Poprawnie: 91/137 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Pewne słowo
k=11 literowe zawiera
n=2 liter "A", a pozostałe litery są inne niż "A"
i są różne.
Ile słów 11 literowych można utworzyć przestawiając
litery w tym słowie?
Odpowiedzi:
A. 9!
B. \frac{2\cdot 11!}{2}
C. \frac{11!}{6}
D. \frac{11!}{2!}
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11275 ⋅ Poprawnie: 133/195 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Po dodaniu do siebie wszystkich cyfr występujących w liczbie składającej się
z czterech cyfr otrzymano sumę równą
3 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż