⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11257 ⋅ Poprawnie: 194/282 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na płaszczyźnie zaznaczono 15 różnych punktów
zielonych i 10 różnych punktów czerwonych.
Ile istnieje odcinków o końcach w tych punktach takich, że punkty końcowe odcinka mają różne kolory?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11258 ⋅ Poprawnie: 741/789 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pan Modny ma 10 czapek, 7 szalików
i 10 kurtek.
Na ile sposobów może się ubrać, jeśli zawsze zakłada szalik, czapkę i kurtkę?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11932 ⋅ Poprawnie: 252/361 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 600
o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 2\cdot 5\cdot 5-1 | B. 2\cdot 5\cdot 5 |
| C. 4\cdot 5\cdot 5 | D. 2\cdot 10\cdot 10-1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11272 ⋅ Poprawnie: 182/282 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Liczba dwucyfrowa jest większa od 47 i składa
się z różnych cyfr.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11280 ⋅ Poprawnie: 76/214 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Iloczyn cyfr liczby trzycyfrowej jest równy 0,
a cyfra jedności tej liczby jest nie większa niż 9.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11293 ⋅ Poprawnie: 144/233 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru \{2,3,7\} utworzono liczbę
czterocyfrową parzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11902 ⋅ Poprawnie: 283/368 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne k=5-cyfrowe, których suma
cyfr jest równa 3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
| A. 14 | B. 10 |
| C. 9 | D. 12 |
| E. 11 | F. 8 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11264 ⋅ Poprawnie: 317/423 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Z drużyny sportowej liczącej n zawodników
wybrano kapitana i kapitana rezerwowego.
Na ile sposobów można to zrobić?
Dane
n=44
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11296 ⋅ Poprawnie: 40/57 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Każdy z k=10 kwadratów należy pomalować jednym z
10 dostępnych kolorów, tak aby każdy kwadrat był
jednokolorowy i pomalowany innym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11268 ⋅ Poprawnie: 47/73 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W przedszkolu 6 chłopców i d dziewczynek
ustawiało się w szeregu jedno dziecko za drugim w taki sposób, że ani dwaj
chłopcy, ani dwie dziewczynki nie stały obok siebie. Wszystkich możliwych
ustawień było 1036800.
Wyznacz liczbę d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11265 ⋅ Poprawnie: 323/410 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na 9 kartkach zapisano wszystkie cyfry ze zbioru
\{1,2,3,...,9\}, na każdej kartce jedną cyfrę.
Losujemy bez zwracania trzy razy po jednej kartce i z wylosowanych cyfr
tworzymy liczbę trzycyfrową.
Ile możemy utworzyć wszystkich takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11442 ⋅ Poprawnie: 53/114 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych podzielnych przez
pi nie większych niż d?
Dane
p=5
d=2026
d=2026
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11271 ⋅ Poprawnie: 20/50 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» W liczbie składającej się z k=6 cyfr, iloczyn wszystkich cyfr jest równy
105.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11260 ⋅ Poprawnie: 174/313 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wśród 21 książek są książki A i
B.
Na ile sposobów można ustawić te książki na półce w taki sposób, aby książki A i B stały obok siebie?
Odpowiedzi:
| A. 40\cdot 361 | B. 420\cdot 19! |
| C. 40\cdot 19! | D. 400\cdot 19! |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 89/104 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 5\cdot 10^3 | B. 4\cdot 10^5 |
| C. 9\cdot 2\cdot 10^3 | D. 5\cdot 10^4 |