⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11302 ⋅ Poprawnie: 148/259 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pierwszy znak 3 znakowego kodu należy do zbioru
A=\{1,2,3,...,8\}, a znak ostatni do zbioru
B=\{1,2,3,...,6\}.
Ile różnych takich kodów można utworzyć, jeśli każdy znak kodu należy do zbioru A\cup B i znaki skrajne są różne?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11777 ⋅ Poprawnie: 914/1042 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 6-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 2
i 4 (np. 24\ 042), jest:
Odpowiedzi:
| A. 2\cdot 3^5 | B. 3^6 |
| C. 2\cdot 3^6 | D. 2\cdot 5^3 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11873 ⋅ Poprawnie: 367/482 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez
5 jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1 | B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 1 |
| C. 9\cdot 8\cdot 7\cdot 1 | D. 9\cdot 9\cdot 9\cdot 1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11276 ⋅ Poprawnie: 91/115 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z wszystkich cyfr należących do zbioru \{
1,2,3,4,5,6,7,8,9\} wybrano jedną, którą uznano za cyfrę dziesiątek,
a następnie drugą większą od poprzedniej, którą uznano za cyfrę jedności.
Ile różnych liczb może w ten sposób powstać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11280 ⋅ Poprawnie: 76/214 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Iloczyn cyfr liczby trzycyfrowej jest równy 0,
a cyfra jedności tej liczby jest nie większa niż 6.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11293 ⋅ Poprawnie: 144/233 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru \{2,3,4\} utworzono liczbę
czterocyfrową parzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11938 ⋅ Poprawnie: 133/211 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych pięciocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez 25, jest:
Odpowiedzi:
| A. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 | B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 4 |
| C. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 | D. 9\cdot 10\cdot 2 |
| E. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 2 | F. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 5 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11292 ⋅ Poprawnie: 179/270 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na przyjęcie urodzinowe przyszło n osób i każda z tych osób
przywitała się z każdym z pozostałych gości.
Ile było wszystkich powitań?
Dane
n=21
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11291 ⋅ Poprawnie: 153/179 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ze wszystkich cyfr zbioru \{
1,2,3,4\} utworzono
liczbę całkowitą nieparzystą o niepowtarzających się cyfrach.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11999 ⋅ Poprawnie: 640/744 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie kody n=3cyfrowe utworzone tylko z cyfr
2, 3, 7, przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie
jeden raz.
Liczba wszystkich takich kodów jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. 18 |
| C. 6 | D. 24 |
| E. 30 | F. 54 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11263 ⋅ Poprawnie: 91/198 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Zamawiając obiad mamy do wyboru 9 różnych surówek,
3 rodzaje kompotu i 2 różne sosy.
Na ile sposobów możemy wybrać składniki jeśli wybierami dwie surówki, jeden kompot i jeden sos?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11267 ⋅ Poprawnie: 27/126 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj spośród 11 różnych prezentów
wybrał 10 prezentów i zapakował je
do 10 mikołajowych worków, w taki sposób, aby
żaden z worków nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł wykonać to zadanie?
Odpowiedzi:
| A. 10\cdot 10! | B. 11! |
| C. 11^2\cdot 11! | D. 10^{11} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11274 ⋅ Poprawnie: 19/40 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich cyfr liczby naturalnej składającej się z 14 cyfr jest
liczbą pierwszą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11262 ⋅ Poprawnie: 90/136 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Pewne słowo k=9 literowe zawiera
n=2 liter "A", a pozostałe litery są inne niż "A"
i są różne.
Ile słów 9 literowych można utworzyć przestawiając litery w tym słowie?
Odpowiedzi:
| A. \frac{9!}{2!} | B. 7! |
| C. \frac{9!}{6} | D. \frac{2\cdot 9!}{2} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11547 ⋅ Poprawnie: 32/135 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
«« Ile jest liczb czterocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie jedna cyfra
nieparzysta mniejsza od 4?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)