⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11302 ⋅ Poprawnie: 122/224 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pierwszy znak 5 znakowego kodu należy do zbioru
A=\{1,2,3,...,8\}, a znak ostatni do zbioru
B=\{1,2,3,...,6\}.
Ile różnych takich kodów można utworzyć, jeśli każdy znak kodu należy do zbioru A\cup B i znaki skrajne są różne?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11287 ⋅ Poprawnie: 131/211 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie naturalnej czterocyfrowej cyfra jedności jest o 7 mniejsza niż
cyfra dziesiątek.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11873 ⋅ Poprawnie: 177/309 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych o różnych cyfrach i podzielnych przez
5 jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 10\cdot 9\cdot 1 | B. 8\cdot 8\cdot 7\cdot 1 |
| C. 8\cdot 9\cdot 9\cdot 1 | D. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11286 ⋅ Poprawnie: 17/37 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Cyfry liczby naturalnej czterocyfrowej abcd
spełniają warunki: d-a=3 oraz
a \lessdot b \lessdot c \lessdot d.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11279 ⋅ Poprawnie: 69/131 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Liczba x\in\{2,3,4,5,6,7,8\} i liczba
y\in\{
1,2,3,4,5,6,7,8,9\}. Liczba
x\cdot y jest parzysta.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11289 ⋅ Poprawnie: 139/208 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczba trzycyfrowa utworzona jest wyłącznie z cyfr należących do zbioru
\{3,4,8\} i jest nie większa niż
670.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11902 ⋅ Poprawnie: 160/255 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne k=6-cyfrowe, których suma
cyfr jest równa 3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
| A. 14 | B. 16 |
| C. 12 | D. 10 |
| E. 13 | F. 11 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11292 ⋅ Poprawnie: 159/246 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na przyjęcie urodzinowe przyszło n osób i każda z tych osób
przywitała się z każdym z pozostałych gości.
Ile było wszystkich powitań?
Dane
n=40
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11284 ⋅ Poprawnie: 163/228 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dwie osoby muszą zająć 2 spośród
14 wolnych miejsc w kinie.
Na ile sposobów mogą to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11261 ⋅ Poprawnie: 50/66 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Istnieje \frac{27!}{27} wszystkich różnych ustawień na półce
k tomowej encyklopedii.
Podaj liczbę k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11263 ⋅ Poprawnie: 84/187 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Zamawiając obiad mamy do wyboru 12 różnych surówek,
4 rodzaje kompotu i 2 różne sosy.
Na ile sposobów możemy wybrać składniki jeśli wybierami dwie surówki, jeden kompot i jeden sos?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11254 ⋅ Poprawnie: 157/226 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na parkingu ustawiono 12 opli i 10 fordów.
Wszystkie ople stoją przed fordami.
Takich ustawień samochodów jest:
Odpowiedzi:
| A. 2\cdot 12!\cdot 10! | B. 12!\cdot 10! |
| C. (12+10)! | D. 12\cdot 10 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11271 ⋅ Poprawnie: 15/43 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» W liczbie składającej się z k=8 cyfr, iloczyn wszystkich cyfr jest równy
105.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11277 ⋅ Poprawnie: 45/58 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ile jest liczb czterocyfrowych podzielnych przez
14?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11275 ⋅ Poprawnie: 128/186 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Po dodaniu do siebie wszystkich cyfr występujących w liczbie składającej się
z czterech cyfr otrzymano sumę równą 3.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)