Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10340 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to -4^{-}} \frac{x-2}{(x+4)(-1-x)}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10345 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to +\infty} \left(-x^8+\frac{1}{2}x^7+2x+5\right)
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10362 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Styczna do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=x^2-6x-6
w punkcie o współrzędnych
(x_0,y_0) jest równoległa do prostej
o równaniu
y=2x.
Wyznacz odciętą x_0.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20504 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to 2} \frac{x^2-3x+2}{3x^2-6x}
.
Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego
otrzymanego wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
|
Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20506 ⋅ Poprawnie: 4/4 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=\frac{2x^4+15}{6-x^2}.
Oblicz
f'(1).
Zakoduj cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia
dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20859 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y=ax+b jest styczną do wykresu funkcji
określonej wzorem
f(x)=(x+1)^2+\frac{13}{4}. Punkt styczności ma współrzędne
A=(2,y_0).
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20502 ⋅ Poprawnie: 22/38 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=4x^3+ax^2+x. Wyznacz maksymalne możliwe
a, dla którego funkcja ta nie ma ekstremum lokalnego.
Zakoduj kolejno cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia
dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
|
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30805 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Styczna do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=x^3-12x^2+45x-49
w punkcie
P=(x_0,y_0)
jest równoległa do osi
Ox.
Podaj najmniejsze możliwe y_0.
Odpowiedź:
y_{0_{min}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
y_0.
Odpowiedź:
y_{0_{max}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 6 pkt ⋅ Numer: pr-30359 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
» Największy z okręgów na rysunku ma promień długości
36, a punkty
O,
O_1 i
O_2 nie
leżą na jednej prostej:
Wyraź pole powierzchni zielonego trójkąta jako funkcję
promienia r
(wykorzystaj wzór P=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}).
Wyznacz długość promienia r, przy której pole
zielonego trójkąta jest największe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Ile jest równe to największe pole?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)