⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10341 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to 4^{+}} \frac{x^2-16}{x^2x-16}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10345 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to +\infty} \left(3x^4+\frac{1}{6}x^3+3x+5\right)
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10372 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja f określona wzorem
f(x)=\frac{x^3}{x^2-4x}, dla
x\in\mathbb{R}.
Funkcja ta:
Odpowiedzi:
| A. jest rosnąca w przedziale (-\infty, 0\rangle | B. ma jedno ekstremum lokalne |
| C. ma minimum lokalne większe od maksimum lokalnego | D. ma maksimum lokalne większe od minimum lokalnego |
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20840 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
« Wyznacz parametr a, jeśli wiadomo, że
\lim_{x\to 1} \left(\frac{a}{1-x}-\frac{1}{x^2-1}\right)=\frac{1}{4}
.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20849 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1.6 pkt)
« Rozwiąż równanie f(x)=f'(x), gdzie
f(x)=\frac{x+5}{x+1}.
Podaj największe z rozwiązań całkowitych tego równania.
Odpowiedź:
x=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.2 (0.4 pkt)
Ile rozwiązań ma to równanie?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20855 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=2x^5+x-\frac{25}{4}, nachylonej do osi układu
Ox pod kątem \frac{\pi}{4} i
zapisz równanie tej stycznej w postaci y=ax+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20862 ⋅ Poprawnie: 19/27 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji
f(x)=\frac{x-a}{(x-b)^2}
.
Podaj lewy koniec przedziału, w którym funkcja ta rośnie.
Dane
a=-2
b=-3
b=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec przedziału, w którym funkcja ta rośnie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30806 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Punkt M nalezy do pierwszej ćwiartki układu
współrzednych i do hiperboli o równaniu
f(x)=\frac{1}{x}. Styczna do tej hiperboli w punkcie
M przecina osie układu Oy
i Ox w punktach odpowiednio
A i B.
Oblicz \frac{|AM|}{|MB|}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30249 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Punkt K=(1,9) należy do prostej, która jest
wykresem funkcji malejącej. Prosta ta odcina na osiach układu dwa odcinki,
których suma długości jest najmniejsza możliwa. Wyznacz równanie tej prostej
w postaci y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)