Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10340 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to -3^{-}} \frac{x-5}{(x+3)(6-x)}
.
Jako odpowiedź wpisz:
999 , jeżeli granica jest równa +\infty ,
-999 , jeżeli granica jest równa -\infty ,
obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10347 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to +\infty} \left[\frac{x^3}{x^2-9}-\frac{x^2+1}{x+3}\right]
.
Jako odpowiedź wpisz:
999 , jeżeli granica jest równa +\infty ,
-999 , jeżeli granica jest równa -\infty ,
obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10362 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Styczna do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=x^2-20x+88
w punkcie o współrzędnych
(x_0,y_0) jest równoległa do prostej
o równaniu
y=2x-11 .
Wyznacz odciętą x_0 .
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20504 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to 2} \frac{x^2-3x+2}{3x^2-6x}
.
Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego
otrzymanego wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20507 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=\frac{x^2+3x-1}{2x+3} .
Oblicz
f'(0) .
Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego
wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20854 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
» Styczna do wykresu funkcji
g(x)=\frac{3}{2}x^2+4 tworzy z osią
Ox kąt o mierze
150^{\circ} . Wyznacz równanie tej stycznej i zapisz
je w postaci
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
Podpunkt 6.2 (1.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20870 ⋅ Poprawnie: 35/47 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz ekstrema lokalne funkcji
f(x)=(x+2)^2(x-4) .
Podaj wartość x_{min}+f(x_{min}) , gdzie
x_{min} jest punktem, w którym funkcja osiąga
minimum lokalne.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie f(x)=-30 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30805 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Styczna do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=x^3-24x^2+189x-485
w punkcie
P=(x_0,y_0)
jest równoległa do osi
Ox .
Podaj najmniejsze możliwe y_0 .
Odpowiedź:
y_{0_{min}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
y_0 .
Odpowiedź:
y_{0_{max}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30249 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Punkt
K=(1,9) należy do prostej, która jest
wykresem funkcji malejącej. Prosta ta odcina na osiach układu dwa odcinki,
których suma długości jest najmniejsza możliwa. Wyznacz równanie tej prostej
w postaci
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż