Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2

 « Oblicz granicę \lim_{x\to 0^{-}} \frac{-6-x^2}{x^3+6x} .

Jako odpowiedź wpisz:

• 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
• -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
• obliczoną granicę w każdym innym przypadku.

 Oblicz granicę \lim_{x\to {x_0}^+} \frac{ax+b}{x^2+cx+d} .

Jako odpowiedź wpisz:

• 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
• -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
• obliczoną granicę w każdym innym przypadku.

Która z poniższych funkcji nie ma ekstremum lokalnego:

Funkcja f(x)=\frac{x^2+ax+a}{x^2+5x+6} ma granicę właściwą w punkcie x_0=-3. Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji.

Podaj najmniejsze z miejsc zerowych.

Podaj wartość a.

Dana jest funkcja f(x)=\frac{2x^4+15}{6-x^2}. Oblicz f'(1).

Zakoduj cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

 Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{x^2+12x+38}{x^2+11x+32} w punkcie x_0=-5 i zapisz je w postaci y=ax+b.

Podaj a.

 Podaj b.

Dana jest funkcja f(x)=4x^3+ax^2+x. Wyznacz maksymalne możliwe a, dla którego funkcja ta nie ma ekstremum lokalnego.

Zakoduj kolejno cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Wielomian W(x) stopnia trzeciego ma dokładnie dwa pierwiastki -2 i 1, przy czym pierwiastek 1 ma krotność 2. Wiedząc, że \lim_{x\to +\infty}W(x)=+\infty oraz W'(-2)=18 wyznacz wzór tego wielomianu w postaci ogólnej.

Podaj współczynnik wielomianu stojący przy niewiadomej w najwyższej potędze.

Podaj wyraz wolny wielomianu (a_0).

» Punkt K=(1,9) należy do prostej, która jest wykresem funkcji malejącej. Prosta ta odcina na osiach układu dwa odcinki, których suma długości jest najmniejsza możliwa. Wyznacz równanie tej prostej w postaci y=ax+b.

Podaj a.

Podaj b.