⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10343 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to 0^{-}} \frac{1-x^2}{x^3-x}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10346 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to +\infty} \left[\frac{x^3+1}{x^2-x}+\frac{x^4}{x^2+x}\right]
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10353 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
h(x)=
\begin{cases}
m-|x-3|\text{, dla }x \lessdot -1\\
\frac{1}{2}(x^2+2mx-1)\text{, dla }x\geqslant -1
\end{cases}
,
gdzie m jest parametrem. Funkcja
h jest ciągła w punkcie
x=-1.
Wynika z tego, że m jest liczbą:
Odpowiedzi:
| A. pierwszą | B. złożoną |
| C. należącą do przedziału (0,2) | D. całkowitą ujemną |
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20846 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
\frac{1}{ax} \text{, dla } x\in(-\infty,-1)\cup (4,+\infty) \\
ax+b\text{, dla } x\in\langle -1,4\rangle
\end{cases}
,
która jest ciągła w \mathbb{R}.
Podaj największą możliwą wartość a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą możliwą wartość b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20510 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
» Wyznacz największe miejsce zerowe pochodnej funkcji
g(x)=x^4-34x^2+20.
Zakoduj kolejno cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20858 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=x^4+2. Prosta
y=ax+b jest styczną do wykresu funkcji
g i jest równoległa do prostej o równaniu
y=4x-1.
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20864 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji
f(x)=\frac{x^4}{(x-1)^2}.
Podaj sumę prawych końców tych wszystkich przedziałów, w których funkcja ta jest malejąca.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30802 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Prosta o równaniu y=ax+b jest styczna do obu wykresów funkcji
określonych wzorami f(x)=x^2+3x+3 i
g(x)=\frac{1}{2}x^2+x+2.
Podaj wszystkie możliwe wartości a.
Odpowiedzi:
| a_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| a_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj odcięte punktów, w których te styczne przecinają oś
Ox.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30248 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
W półkole wpisano prostokąt o największym możliwym polu powierzchni.
Oblicz cosinus kąta rozwartego jaki tworzą przekątne tego prostokąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)