⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10340 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to 1^{-}} \frac{x+2}{(x-1)(5-x)}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10344 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to +\infty} \left(-5x^9+x^7+5x-2\right)
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10372 ⋅ Poprawnie: 23/24 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja f określona wzorem
f(x)=\frac{x^3}{x^2-13x}, dla
x\in\mathbb{R}.
Funkcja ta:
Odpowiedzi:
| A. ma minimum lokalne większe od maksimum lokalnego | B. ma maksimum lokalne większe od minimum lokalnego |
| C. jest malejąca w przedziale \left\langle 26,+\infty\right) | D. ma jedno ekstremum lokalne |
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20844 ⋅ Poprawnie: 20/23 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
\frac{x(x-1)(x-2)}{x^2-3x+2} \text{, dla } x\in\mathbb{R}-\{1,2\} \\
1\text{, dla } x=1 \\
3\text{, dla } x=2
\end{cases}
.
Zbadaj ciągłość tej funkcji w punktach x=1 i x=2.
Jeśli f jest ciągła w obu punktach wpisz 2, jeśli w jednym wpisz 1, jeśli w żadnym wpisz 0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20849 ⋅ Poprawnie: 19/22 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1.6 pkt)
« Rozwiąż równanie f(x)=f'(x), gdzie
f(x)=\frac{x+1}{x-3}.
Podaj największe z rozwiązań całkowitych tego równania.
Odpowiedź:
x=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.2 (0.4 pkt)
Ile rozwiązań ma to równanie?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20856 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja fokreślona wzorem
f(x)=x^3-17x^2+95x-174
dla każdego x\in\mathbb{R}.
Wyznacz równania tych stycznych do wykresu
funkcji f, które są równoległe do prostej o
równaniu y=4x. Równania stycznych zapisz w postaci
kierunkowej y=ax+b.
Podaj najmniejszą możliwą wartość b.
Odpowiedź:
b_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość b.
Odpowiedź:
| b_{max}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20864 ⋅ Poprawnie: 53/62 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji
f(x)=\frac{x^4}{(x-1)^2}.
Podaj sumę prawych końców tych wszystkich przedziałów, w których funkcja ta jest malejąca.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30805 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Styczna do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=x^3-9x^2+24x-19
w punkcie P=(x_0,y_0)
jest równoległa do osi Ox.
Podaj najmniejsze możliwe y_0.
Odpowiedź:
y_{0_{min}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe y_0.
Odpowiedź:
y_{0_{max}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 6 pkt ⋅ Numer: pr-30355 ⋅ Poprawnie: 43/44 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Na okręgu opisano trapez równoramienny o podstawach
a i b
(a > b) i wysokości h,
w którym a+h=k. Wyznacz przedział, do którego
może należeć dłuższa podstawa a.
Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
k=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Obwód tego trapezu w zależności od długości dłuższej podstawy
a wyraża się wzorem
O=\frac{W(a)}{a}, gdzie
W(a) jest wielomianem.
Podaj największy współczynnik tego wielomianu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (2 pkt)
Podaj długość dłuższej podstawy a tego z
trapezów, który ma najmniejszy obwód.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.5 (1 pkt)
Oblicz tangens kąta ostrego tego z trapezów, który ma najmniejszy obwód.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)