Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2

 « Oblicz granicę \lim_{x\to 6^{-}} \frac{x-1}{(x-6)(3-x)} .

Jako odpowiedź wpisz:

• 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
• -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
• obliczoną granicę w każdym innym przypadku.

 Oblicz granicę \lim_{x\to +\infty} \left[\frac{x^3}{x^2-81}-\frac{x^2+1}{x+9}\right] .

Jako odpowiedź wpisz:

• 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
• -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
• obliczoną granicę w każdym innym przypadku.

 Styczna do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=x^2-14x+33 w punkcie o współrzędnych (x_0,y_0) jest równoległa do prostej o równaniu y=2x-9.

Wyznacz odciętą x_0.

Oblicz granicę \lim_{x\to 2} \frac{x^3-x^2-x-2}{x^2-x-2} .

Podaj tę granicę.

Dana jest funkcja f(x)=\frac{x-8}{x^2+6}. Oblicz f'\left(\frac{1}{2}\right).

Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

 « Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=\frac{5x-23}{x+1}+2 w punkcie x_0=-1 i zapisz je w postaci y=ax+b.

Podaj a.

 Podaj b.

Dana jest funkcja f(x)=4x^3+ax^2+x. Wyznacz maksymalne możliwe a, dla którego funkcja ta nie ma ekstremum lokalnego.

Zakoduj kolejno cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Dana jest funkcja g(m)=x_1\cdot x_2, gdzie x_1 i x_2 są różnymi pierwiastkami równania (m-1)x^2+(m-2)x+m^2-4m+4=0. Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja g osiąga maksimum lokalne.

Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.

Ile wynosi to maksimum?

W półkole wpisano prostokąt o największym możliwym polu powierzchni.

Oblicz cosinus kąta rozwartego jaki tworzą przekątne tego prostokąta.