Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10341 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to 5^{+}} \frac{x^2-25}{x^2-1x-30}
.
Jako odpowiedź wpisz:
999 , jeżeli granica jest równa +\infty ,
-999 , jeżeli granica jest równa -\infty ,
obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10352 ⋅ Poprawnie: 18/25 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to {x_0}^+} \frac{ax+b}{x^2+cx+d}
.
Jako odpowiedź wpisz:
999 , jeżeli granica jest równa +\infty ,
-999 , jeżeli granica jest równa -\infty ,
obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Dane
x_0=-6 a=-2 b=-12 c=-1 d=-42
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10355 ⋅ Poprawnie: 20/22 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Funkcja określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\frac{x^2-5x-24}{x-8} & \text{dla }x\neq 8\\
m & \text{dla }x=8
\end{array}
jest funkcją ciągłą w swojej dziedzinie.
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20841 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to 2} \frac{x^3-x^2-x-2}{x^2-x-2}
.
Podaj tę granicę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20507 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=\frac{x^2+3x-1}{2x+3} .
Oblicz
f'(0) .
Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego
wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20859 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y=ax+b jest styczną do wykresu funkcji
określonej wzorem
f(x)=(x-3)^2-\frac{9}{2} . Punkt styczności ma współrzędne
A=(6,y_0) .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20864 ⋅ Poprawnie: 72/87 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji
f(x)=\frac{x^4}{(x-1)^2} .
Podaj sumę prawych końców tych wszystkich przedziałów, w których funkcja ta
jest malejąca.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30805 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Styczna do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=x^3-24x^2+189x-491
w punkcie
P=(x_0,y_0)
jest równoległa do osi
Ox .
Podaj najmniejsze możliwe y_0 .
Odpowiedź:
y_{0_{min}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
y_0 .
Odpowiedź:
y_{0_{max}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30247 ⋅ Poprawnie: 44/44 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
Przyprostokątna trójkąta ma długość
2 . Stosunek pola
powierzchni koła opisanego na tym trójkącie do pola powierzchni tego trójkąta
jest najmniejszy możliwy.
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż