Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10342 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to -2^{-}} \frac{x}{x+2}
.
Jako odpowiedź wpisz:
999 , jeżeli granica jest równa +\infty ,
-999 , jeżeli granica jest równa -\infty ,
obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10347 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to +\infty} \left[\frac{x^3}{x^2-36}-\frac{x^2+1}{x+6}\right]
.
Jako odpowiedź wpisz:
999 , jeżeli granica jest równa +\infty ,
-999 , jeżeli granica jest równa -\infty ,
obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10362 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Styczna do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=x^2-4x-17
w punkcie o współrzędnych
(x_0,y_0) jest równoległa do prostej
o równaniu
y=2x-4 .
Wyznacz odciętą x_0 .
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20841 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to 2} \frac{x^3-x^2-x-2}{x^2-x-2}
.
Podaj tę granicę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20510 ⋅ Poprawnie: 15/15 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
» Wyznacz największe miejsce zerowe pochodnej funkcji
g(x)=x^4-34x^2+20 .
Zakoduj kolejno cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia
dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20854 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
» Styczna do wykresu funkcji
g(x)=\frac{3}{2}x^2-5 tworzy z osią
Ox kąt o mierze
150^{\circ} . Wyznacz równanie tej stycznej i zapisz
je w postaci
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
Podpunkt 6.2 (1.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20511 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Styczna do wykresu paraboli określonej równaniem
f(x)=-x^2+568 w
punkcie
P=(4,552) zawiera punkt
(0,m) .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30802 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Prosta o równaniu
y=ax+b jest styczna do obu wykresów funkcji
określonych wzorami
f(x)=x^2+5x+7 i
g(x)=\frac{1}{2}x^2+2x+\frac{7}{2} .
Podaj wszystkie możliwe wartości a .
Odpowiedzi:
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj odcięte punktów, w których te styczne przecinają oś
Ox .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30251 ⋅ Poprawnie: 43/43 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Trapez równoramienny ma przekątną długości
5\sqrt{6}
i największe możliwe pole powierzchni.
Ile wynosi suma jego podstaw?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Ile wynosi to największe możliwe pole?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż