Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2

 « Oblicz granicę \lim_{x\to 4^{-}} \frac{x+2}{(x-4)(-3-x)} .

Jako odpowiedź wpisz:

• 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
• -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
• obliczoną granicę w każdym innym przypadku.

 Oblicz granicę \lim_{x\to +\infty} \left(-3x^6-\frac{1}{2}x^5+2x+1\right) .

Jako odpowiedź wpisz:

• 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
• -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
• obliczoną granicę w każdym innym przypadku.

« Dana jest funkcja h(x)= \begin{cases} m-|x-3|\text{, dla }x \lessdot -1\\ \frac{1}{2}(x^2+2mx-1)\text{, dla }x\geqslant -1 \end{cases} , gdzie m jest parametrem. Funkcja h jest ciągła w punkcie x=-1.

Wynika z tego, że m jest liczbą:

Dana jest funkcja f(x)= \begin{cases} \frac{x(x-1)(x-2)}{x^2-3x+2} \text{, dla } x\in\mathbb{R}-\{1,2\} \\ 1\text{, dla } x=1 \\ 3\text{, dla } x=2 \end{cases} .

Zbadaj ciągłość tej funkcji w punktach x=1 i x=2.

Jeśli f jest ciągła w obu punktach wpisz 2, jeśli w jednym wpisz 1, jeśli w żadnym wpisz 0.

Dana jest funkcja f(x)=\frac{x}{(x-1)^2}. Oblicz f'(-3).

Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

 » Dana jest funkcja fokreślona wzorem f(x)=\frac{x+3}{x^2+8x+11} dla każdego x\in\mathbb{R}. Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie M=(-3,0). Równanie to zapisz w postaci kierunkowej y=ax+b.

Podaj a.

 Podaj b.

Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=\frac{1}{3\cos x+5}.

Podaj lewy koniec wyznaczonego przedziału.

Podaj prawy koniec wyznaczonego przedziału.

Dana jest funkcja g(m)=x_1\cdot x_2, gdzie x_1 i x_2 są różnymi pierwiastkami równania (m-1)x^2+(m-2)x+m^2-4m+4=0. Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja g osiąga maksimum lokalne.

Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.

Ile wynosi to maksimum?

« Koszt produkcji n niepodzielnych sztuk towaru wynosi 2n^2+33n+120. Ile należy wyprodukować sztuk tego towaru, aby koszt produkcji jednej sztuki był możliwie jak najmniejszy?