Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10341 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to -5^{+}} \frac{x^2-25}{x^2-3x-10}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10351 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to {x_0}^+} \frac{ax+b}{x^2+cx+d}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Dane
x_0=-7
a=4
b=2
c=12
d=35
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10372 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja
f określona wzorem
f(x)=\frac{x^3}{x^2-15x}, dla
x\in\mathbb{R}.
Funkcja ta:
Odpowiedzi:
|
A. jest malejąca w przedziale \left\langle 30,+\infty\right)
|
B. ma minimum lokalne większe od maksimum lokalnego
|
|
C. jest rosnąca w przedziale (-\infty, 0\rangle
|
D. ma jedno ekstremum lokalne
|
|
Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20845 ⋅ Poprawnie: 27/27 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
\frac{x^2+a}{x-2} \text{, dla } x\neq 2 \\
b\text{, dla } x=2
\end{cases}
,
która jest ciągła w punkcie
x=2.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20505 ⋅ Poprawnie: 3/4 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=\frac{x}{(x-1)^2}.
Oblicz
f'(-3).
Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego
otrzymanego wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20850 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Punkt
P=(7,y_P) należy do paraboli o równaniu
y=2x^2+13x+2243. Prosta o równaniu kierunkowym
y=a_1x+b_1 jest styczna do tej paraboli w punkcie
P.
Wyznacz b_1.
Odpowiedź:
b_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20868 ⋅ Poprawnie: 11/14 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Ile liczb całkowitych dwucyfrowych dodatnich spełnia nierówność
x^4-x^2-2x+3 > 0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30802 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Prosta o równaniu
y=ax+b jest styczna do obu wykresów funkcji
określonych wzorami
f(x)=x^2+5x+7 i
g(x)=\frac{1}{2}x^2+2x+\frac{7}{2}.
Podaj wszystkie możliwe wartości a.
Odpowiedzi:
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj odcięte punktów, w których te styczne przecinają oś
Ox.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30248 ⋅ Poprawnie: 43/44 [97%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
W półkole wpisano prostokąt o największym możliwym polu powierzchni.
Oblicz cosinus kąta rozwartego jaki tworzą przekątne tego prostokąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)