Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10341 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to 6^{+}} \frac{x^2-36}{x^2+11x+30}
.
Jako odpowiedź wpisz:
999 , jeżeli granica jest równa +\infty ,
-999 , jeżeli granica jest równa -\infty ,
obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10352 ⋅ Poprawnie: 18/25 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to {x_0}^+} \frac{ax+b}{x^2+cx+d}
.
Jako odpowiedź wpisz:
999 , jeżeli granica jest równa +\infty ,
-999 , jeżeli granica jest równa -\infty ,
obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Dane
x_0=-3 a=5 b=15 c=0 d=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10362 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Styczna do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=x^2-14x+27
w punkcie o współrzędnych
(x_0,y_0) jest równoległa do prostej
o równaniu
y=2x-15 .
Wyznacz odciętą x_0 .
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20841 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to 2} \frac{x^3-x^2-x-2}{x^2-x-2}
.
Podaj tę granicę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20509 ⋅ Poprawnie: 57/48 [118%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=\frac{2x^2+7}{3-x} .
Wyznacz najmniejszą liczbę spełniającą nierówność
x+5\cdot f'(-2)\geqslant 100 .
Zakoduj kolejno cyfry setek, dziesiątek i jedności rozwinięcia dziesiętnego
otrzymanego wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20857 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f określona wzorem
f(x)=\frac{x-3}{x^2-4x+11} dla każdego
x\in\mathbb{R} . Wyznacz równanie stycznej
do wykresu funkcji
f w punkcie
M=(3,0) .
Równanie to zapisz w postaci kierunkowej
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20863 ⋅ Poprawnie: 62/61 [101%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji
f(x)=x+\frac{9}{x} .
Podaj sumę prawych końców tych wszystkich przedziałów, w których funkcja ta
jest malejąca.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30805 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Styczna do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=x^3+9x^2+24x+17
w punkcie
P=(x_0,y_0)
jest równoległa do osi
Ox .
Podaj najmniejsze możliwe y_0 .
Odpowiedź:
y_{0_{min}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
y_0 .
Odpowiedź:
y_{0_{max}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30251 ⋅ Poprawnie: 43/43 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Trapez równoramienny ma przekątną długości
5\sqrt{6}
i największe możliwe pole powierzchni.
Ile wynosi suma jego podstaw?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Ile wynosi to największe możliwe pole?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż