Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2

 « Oblicz granicę \lim_{x\to 0^{-}} \frac{8-x^2}{x^3-8x} .

Jako odpowiedź wpisz:

• 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
• -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
• obliczoną granicę w każdym innym przypadku.

 Oblicz granicę \lim_{x\to +\infty} \left(6x^7-x^5+x-2\right) .

Jako odpowiedź wpisz:

• 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
• -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
• obliczoną granicę w każdym innym przypadku.

 Styczna do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=x^2-6x-7 w punkcie o współrzędnych (x_0,y_0) jest równoległa do prostej o równaniu y=2x-1.

Wyznacz odciętą x_0.

» Oblicz granicę \lim_{x\to \sqrt{5}} \frac{x^3+x^2-5x-5}{10x^2-50} .

Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

 Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{-2x^2+169}{x^2-2}.

Oblicz f'(2).

 « Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=2x^5+x-\frac{27}{4}, nachylonej do osi układu Ox pod kątem \frac{\pi}{4} i zapisz równanie tej stycznej w postaci y=ax+b.

Podaj liczby a i b.

 » Dana jest funkcja h(x)=\frac{2x^2+8x+11}{(2x+1)^2}. Do wykresy tej funkcji poprowadzono styczną w punkcie o odciętej x_0=0. Wyznacz współczynnik kierunkowy a prostej prostopadłej do tej stycznej.

Podaj a.

 Prosta o równaniu y=ax+b jest styczna do obu wykresów funkcji określonych wzorami f(x)=x^2+5x+7 i g(x)=\frac{1}{2}x^2+2x+\frac{7}{2}.

Podaj wszystkie możliwe wartości a.

 Podaj odcięte punktów, w których te styczne przecinają oś Ox.

« Koszt produkcji n niepodzielnych sztuk towaru wynosi 2n^2+33n+120. Ile należy wyprodukować sztuk tego towaru, aby koszt produkcji jednej sztuki był możliwie jak najmniejszy?