⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10341 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to -2^{+}} \frac{x^2-4}{x^2+3x-10}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10345 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to +\infty} \left(-5x^4+\frac{1}{5}x^3-5x-1\right)
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10360 ⋅ Poprawnie: 22/22 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Która z poniższych funkcji nie ma ekstremum lokalnego:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=3x^3+2x^2 | B. f(x)=\frac{1}{3}x^3+2x |
| C. f(x)=4x^2+5x | D. f(x)=(4x+1)^2 |
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20840 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
« Wyznacz parametr a, jeśli wiadomo, że
\lim_{x\to 1} \left(\frac{a}{1-x}-\frac{1}{x^2-1}\right)=\frac{1}{4}
.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20849 ⋅ Poprawnie: 19/22 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1.6 pkt)
« Rozwiąż równanie f(x)=f'(x), gdzie
f(x)=\frac{x-7}{x-11}.
Podaj największe z rozwiązań całkowitych tego równania.
Odpowiedź:
x=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.2 (0.4 pkt)
Ile rozwiązań ma to równanie?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20856 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja fokreślona wzorem
f(x)=x^3+13x^2+55x+76
dla każdego x\in\mathbb{R}.
Wyznacz równania tych stycznych do wykresu
funkcji f, które są równoległe do prostej o
równaniu y=4x. Równania stycznych zapisz w postaci
kierunkowej y=ax+b.
Podaj najmniejszą możliwą wartość b.
Odpowiedź:
b_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość b.
Odpowiedź:
| b_{max}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20868 ⋅ Poprawnie: 11/14 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Ile liczb całkowitych dwucyfrowych dodatnich spełnia nierówność
x^4-x^2-2x+3 > 0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30809 ⋅ Poprawnie: 21/24 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (4 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-x^3+(p+1)x^2+12x+q, która
osiąga minimum i maksimum w dwóch punktach symetrycznych względem
punktu O=(0,0).
Podaj iloczyn współrzędnych jednego z tych punktów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30244 ⋅ Poprawnie: 48/63 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Liczby x i y spełniają
warunek y=x+1, a wyrażenie
\frac{y^2-2x+1}{x^2+2y} jest największe możliwe.
Jaką wartość ma to wyrażenie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Dla jakiej wartości x wartość wyrażenia jest
maksymalna?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)