Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10342 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to 4^{-}} \frac{3x}{x-4}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10346 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to +\infty} \left[\frac{x^3+1}{x^2-x}-\frac{4x^4}{x^2+x}\right]
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10360 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Która z poniższych funkcji nie ma ekstremum lokalnego:
Odpowiedzi:
|
A. f(x)=3x^3+2x^2
|
B. f(x)=\frac{1}{3}x^3+2x
|
|
C. f(x)=4x^2+5x
|
D. f(x)=(4x+1)^2
|
|
Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20842 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja
f(x)=\frac{x^2+ax+a}{x^2+5x+6}
ma granicę właściwą w punkcie
x_0=-3.
Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji.
Podaj najmniejsze z miejsc zerowych.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj wartość a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20847 ⋅ Poprawnie: 19/22 [86%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{-x^2+9}{x^2-2}.
Oblicz f'(2).
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20858 ⋅ Poprawnie: 23/28 [82%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem
g(x)=x^4+3. Prosta
y=ax+b jest styczną do wykresu funkcji
g i jest równoległa do prostej o równaniu
y=4x+5.
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20871 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór wartości funkcji
f(x)=\frac{1}{3\cos x+5}.
Podaj lewy koniec wyznaczonego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec wyznaczonego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30807 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Prosta
x+y-\frac{1}{2}=0 jest styczną do wykresu
funkcji
g(x)=\frac{4}{3}x^3+2x^2+\log_{12\sqrt{12}}{(m-5)(m-9)}
.
Wyznacz
m.
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30251 ⋅ Poprawnie: 43/43 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Trapez równoramienny ma przekątną długości
5\sqrt{6}
i największe możliwe pole powierzchni.
Ile wynosi suma jego podstaw?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Ile wynosi to największe możliwe pole?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)