Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10343 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to 0^{-}} \frac{-1-x^2}{x^3+x}
.
Jako odpowiedź wpisz:
999 , jeżeli granica jest równa +\infty ,
-999 , jeżeli granica jest równa -\infty ,
obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10351 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to {x_0}^+} \frac{ax+b}{x^2+cx+d}
.
Jako odpowiedź wpisz:
999 , jeżeli granica jest równa +\infty ,
-999 , jeżeli granica jest równa -\infty ,
obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Dane
x_0=0 a=2 b=-4 c=-2 d=0
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10355 ⋅ Poprawnie: 20/22 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Funkcja określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\frac{x^2-5x+6}{x-2} & \text{dla }x\neq 2\\
m & \text{dla }x=2
\end{array}
jest funkcją ciągłą w swojej dziedzinie.
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20845 ⋅ Poprawnie: 27/27 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
\frac{x^2+a}{x-2} \text{, dla } x\neq 2 \\
b\text{, dla } x=2
\end{cases}
,
która jest ciągła w punkcie
x=2 .
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20849 ⋅ Poprawnie: 19/22 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1.6 pkt)
« Rozwiąż równanie
f(x)=f'(x) , gdzie
f(x)=\frac{x+3}{x-1} .
Podaj największe z rozwiązań całkowitych tego równania.
Odpowiedź:
x=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.2 (0.4 pkt)
Ile rozwiązań ma to równanie?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20852 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji
f(x)=\frac{-4x+12}{x^2-6x+13} w punkcie
x_0=1 i zapisz je w postaci
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20511 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Styczna do wykresu paraboli określonej równaniem
f(x)=-x^2+616 w
punkcie
P=(4,600) zawiera punkt
(0,m) .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30810 ⋅ Poprawnie: 7/7 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=-x^2+|x| . Wyznacz ekstrema
tej funkcji.
Podaj wartość maksimum lokalnego.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
W jakim punkcie f ma minimum lokalne.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30249 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Punkt
K=(1,9) należy do prostej, która jest
wykresem funkcji malejącej. Prosta ta odcina na osiach układu dwa odcinki,
których suma długości jest najmniejsza możliwa. Wyznacz równanie tej prostej
w postaci
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż