⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10343 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to 0^{-}} \frac{2-x^2}{x^3-2x}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10351 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to {x_0}^+} \frac{ax+b}{x^2+cx+d}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Dane
x_0=-7
a=3
b=-2
c=11
d=28
a=3
b=-2
c=11
d=28
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10360 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Która z poniższych funkcji nie ma ekstremum lokalnego:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=3x^3+2x^2 | B. f(x)=\frac{1}{3}x^3+2x |
| C. f(x)=(4x+1)^2 | D. f(x)=4x^2+5x |
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20842 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja
f(x)=\frac{x^2+ax+a}{x^2+5x+6}
ma granicę właściwą w punkcie x_0=-3.
Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji.
Podaj najmniejsze z miejsc zerowych.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj wartość a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20508 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=\frac{x-8}{x^2+6}.
Oblicz f'\left(\frac{1}{2}\right).
Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20854 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
» Styczna do wykresu funkcji
g(x)=\frac{3}{2}x^2-7 tworzy z osią
Ox kąt o mierze
150^{\circ}. Wyznacz równanie tej stycznej i zapisz
je w postaci y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 6.2 (1.5 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20871 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór wartości funkcji
f(x)=\frac{1}{3\cos x+5}.
Podaj lewy koniec wyznaczonego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec wyznaczonego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30810 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=-x^2+|x|. Wyznacz ekstrema
tej funkcji.
Podaj wartość maksimum lokalnego.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
W jakim punkcie f ma minimum lokalne.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 6 pkt ⋅ Numer: pr-30355 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Na okręgu opisano trapez równoramienny o podstawach
a i b
(a > b) i wysokości h,
w którym a+h=k. Wyznacz przedział, do którego
może należeć dłuższa podstawa a.
Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
k=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Obwód tego trapezu w zależności od długości dłuższej podstawy
a wyraża się wzorem
O=\frac{W(a)}{a}, gdzie
W(a) jest wielomianem.
Podaj największy współczynnik tego wielomianu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (2 pkt)
Podaj długość dłuższej podstawy a tego z
trapezów, który ma najmniejszy obwód.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.5 (1 pkt)
Oblicz tangens kąta ostrego tego z trapezów, który ma najmniejszy obwód.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)