Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10343 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to 0^{-}} \frac{-4-x^2}{x^3+4x}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10344 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to +\infty} \left(-3x^7-6x^5-5x-6\right)
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10372 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja
f określona wzorem
f(x)=\frac{x^3}{x^2-5x}, dla
x\in\mathbb{R}.
Funkcja ta:
Odpowiedzi:
|
A. ma jedno ekstremum lokalne
|
B. ma minimum lokalne większe od maksimum lokalnego
|
|
C. jest malejąca w przedziale \left\langle 10,+\infty\right)
|
D. jest rosnąca w przedziale (-\infty, 0\rangle
|
|
Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20845 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
\frac{x^2+a}{x-2} \text{, dla } x\neq 2 \\
b\text{, dla } x=2
\end{cases}
,
która jest ciągła w punkcie
x=2.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20847 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{-4x^2+256}{x^2-1}.
Oblicz f'(2).
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20859 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y=ax+b jest styczną do wykresu funkcji
określonej wzorem
f(x)=(x+3)^2-\frac{9}{2}. Punkt styczności ma współrzędne
A=(0,y_0).
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20868 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Ile liczb całkowitych dwucyfrowych dodatnich spełnia nierówność
x^4-x^2-2x+3 > 0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30802 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Prosta o równaniu
y=ax+b jest styczna do obu wykresów funkcji
określonych wzorami
f(x)=x^2+11x+31 i
g(x)=\frac{1}{2}x^2+5x+14.
Podaj wszystkie możliwe wartości a.
Odpowiedzi:
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj odcięte punktów, w których te styczne przecinają oś
Ox.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30251 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Trapez równoramienny ma przekątną długości
5\sqrt{6}
i największe możliwe pole powierzchni.
Ile wynosi suma jego podstaw?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Ile wynosi to największe możliwe pole?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)