Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10343 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Oblicz granicę \lim_{x\to 0^{-}} \frac{7-x^2}{x^3-7x} .

Jako odpowiedź wpisz:

  • 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
  • -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
  • obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10346 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Oblicz granicę \lim_{x\to +\infty} \left[\frac{x^3+1}{x^2-x}+\frac{7x^4}{x^2+x}\right] .

Jako odpowiedź wpisz:

  • 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
  • -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
  • obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10353 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja h(x)= \begin{cases} m-|x-3|\text{, dla }x \lessdot -1\\ \frac{1}{2}(x^2+2mx-1)\text{, dla }x\geqslant -1 \end{cases} , gdzie m jest parametrem. Funkcja h jest ciągła w punkcie x=-1.

Wynika z tego, że m jest liczbą:

Odpowiedzi:
A. pierwszą B. złożoną
C. należącą do przedziału (0,2) D. całkowitą ujemną
Zadanie 4.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20844 ⋅ Poprawnie: 17/21 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja f(x)= \begin{cases} \frac{x(x-1)(x-2)}{x^2-3x+2} \text{, dla } x\in\mathbb{R}-\{1,2\} \\ 1\text{, dla } x=1 \\ 3\text{, dla } x=2 \end{cases} .

Zbadaj ciągłość tej funkcji w punktach x=1 i x=2.

Jeśli f jest ciągła w obu punktach wpisz 2, jeśli w jednym wpisz 1, jeśli w żadnym wpisz 0.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20510 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
» Wyznacz największe miejsce zerowe pochodnej funkcji g(x)=x^4-34x^2+20.

Zakoduj kolejno cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz odpowiedź tekstową)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20851 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « Styczna do paraboli o równaniu y=\sqrt{3}x^2 -12\sqrt{3}x +3+36\sqrt{3} w punkcie P=(x_0,y_0) jest nachylona do osi Ox układu współrzędnych pod kątem o mierze 30^{\circ}.

Wyznacz x_0.

Odpowiedź:
x_0=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Wyznacz y_0.
Odpowiedź:
y_0= + \cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20863 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x)=x+\frac{9}{x}.

Podaj sumę prawych końców tych wszystkich przedziałów, w których funkcja ta jest malejąca.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30802 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 Prosta o równaniu y=ax+b jest styczna do obu wykresów funkcji określonych wzorami f(x)=x^2-9x+21 i g(x)=\frac{1}{2}x^2-5x+14.

Podaj wszystkie możliwe wartości a.

Odpowiedzi:
a_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
a_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
 Podaj odcięte punktów, w których te styczne przecinają oś Ox.
Odpowiedzi:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  6 pkt ⋅ Numer: pr-30359 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
» Największy z okręgów na rysunku ma promień długości 36, a punkty O, O_1 i O_2 nie leżą na jednej prostej:

Wyraź pole powierzchni zielonego trójkąta jako funkcję promienia r (wykorzystaj wzór P=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}).

Wyznacz długość promienia r, przy której pole zielonego trójkąta jest największe.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Ile jest równe to największe pole?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm