Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10340 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to 1^{-}} \frac{x-6}{(x-1)(-2-x)}
.
Jako odpowiedź wpisz:
999 , jeżeli granica jest równa +\infty ,
-999 , jeżeli granica jest równa -\infty ,
obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10347 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to +\infty} \left[\frac{x^3}{x^2-36}-\frac{x^2+1}{x+6}\right]
.
Jako odpowiedź wpisz:
999 , jeżeli granica jest równa +\infty ,
-999 , jeżeli granica jest równa -\infty ,
obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10355 ⋅ Poprawnie: 19/21 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Funkcja określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\frac{x^2-4x-21}{x+3} & \text{dla }x\neq -3\\
m & \text{dla }x=-3
\end{array}
jest funkcją ciągłą w swojej dziedzinie.
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20503 ⋅ Poprawnie: 9/21 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
» Oblicz granicę
\lim_{x\to \sqrt{5}} \frac{x^3+x^2-5x-5}{10x^2-50}
.
Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego
otrzymanego wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20505 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=\frac{x}{(x-1)^2} .
Oblicz
f'(-3) .
Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego
otrzymanego wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20857 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f określona wzorem
f(x)=\frac{x+2}{x^2+6x+6} dla każdego
x\in\mathbb{R} . Wyznacz równanie stycznej
do wykresu funkcji
f w punkcie
M=(-2,0) .
Równanie to zapisz w postaci kierunkowej
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20871 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór wartości funkcji
f(x)=\frac{1}{3\cos x+5} .
Podaj lewy koniec wyznaczonego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec wyznaczonego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30802 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Prosta o równaniu
y=ax+b jest styczna do obu wykresów funkcji
określonych wzorami
f(x)=x^2+5x+7 i
g(x)=\frac{1}{2}x^2+2x+\frac{7}{2} .
Podaj wszystkie możliwe wartości a .
Odpowiedzi:
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj odcięte punktów, w których te styczne przecinają oś
Ox .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30245 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
Jeden z boków kwadratu o wierzchołkach
A i
B zawiera się w prostej
y=\frac{1}{2}x , a wierzchołek
C należy do wykresu funkcji
y=-\frac{8}{x} .
Wiedząc, że kwadrat ten ma najmniejsze możliwe pole powierzchni,
oblicz długość jego przekątnej.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż