« Oblicz granicę
\lim_{x\to 0^{-}} \frac{-8-x^2}{x^3+8x}
.
Jako odpowiedź wpisz:
999, jeżeli granica jest równa +\infty,
-999, jeżeli granica jest równa -\infty,
obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10351
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to {x_0}^+} \frac{ax+b}{x^2+cx+d}
.
Jako odpowiedź wpisz:
999, jeżeli granica jest równa +\infty,
-999, jeżeli granica jest równa -\infty,
obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Dane
x_0=-5 a=-4 b=4 c=6 d=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10360
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Która z poniższych funkcji nie ma ekstremum lokalnego:
Odpowiedzi:
A.f(x)=(4x+1)^2
B.f(x)=4x^2+5x
C.f(x)=\frac{1}{3}x^3+2x
D.f(x)=3x^3+2x^2
Zadanie 4.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20501
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
Wykres funkcji f(x)=\frac{-2x+3}{6x-5}+3 ma asymptotę
pionową x=p i poziomą y=q.
Oblicz iloczyn p\cdot q.
Zakoduj cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia
dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Zadanie 5.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20847
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=\frac{ax^2+b^2}{x^2+c}.
Oblicz f'(2).
Dane
a=-4 b=-20 c=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20855
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji
f(x)=2x^5+x-7, nachylonej do osi układu
Ox pod kątem \frac{\pi}{4}.
Zapisz równanie stycznej w postaci y=ax+b.
Podaj a+b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20864
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji
f(x)=\frac{x^4}{(x-1)^2}.
Podaj sumę prawych końców tych wszystkich przedziałów, w których funkcja ta
jest malejąca.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30811
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja g(m)=x_1\cdot x_2, gdzie
x_1 i x_2 są różnymi
pierwiastkami równania (m-1)x^2+(m-2)x+m^2-4m+4=0.
Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja
g osiąga maksimum lokalne.
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Ile wynosi to maksimum?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30243
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
« Koszt produkcji n niepodzielnych sztuk
towaru wynosi 2n^2+33n+120. Ile należy wyprodukować
sztuk tego towaru, aby koszt produkcji jednej sztuki był możliwie jak
najmniejszy?