⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10341 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to 5^{+}} \frac{x^2-25}{x^2+8x+15}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10344 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to +\infty} \left(-6x^7-3x^5+x-2\right)
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10353 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
h(x)=
\begin{cases}
m-|x-3|\text{, dla }x \lessdot -1\\
\frac{1}{2}(x^2+2mx-1)\text{, dla }x\geqslant -1
\end{cases}
,
gdzie m jest parametrem. Funkcja
h jest ciągła w punkcie
x=-1.
Wynika z tego, że m jest liczbą:
Odpowiedzi:
| A. całkowitą ujemną | B. pierwszą |
| C. złożoną | D. należącą do przedziału (0,2) |
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20845 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
\frac{x^2+a}{x-2} \text{, dla } x\neq 2 \\
b\text{, dla } x=2
\end{cases}
,
która jest ciągła w punkcie x=2.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20848 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pochodna funkcji określonej wzorem f(x)=(x^2+9)(x^2+5x)
jest wielomianem postaci W(x)=ax^3+bx^2+cx+d.
Podaj współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Oblicz f'(-1).
Odpowiedź:
f'(-1)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20851 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Styczna do paraboli o równaniu y=\sqrt{3}x^2
+6\sqrt{3}x
+4+9\sqrt{3} w punkcie
P=(x_0,y_0) jest nachylona do osi
Ox układu współrzędnych pod kątem o mierze
30^{\circ}.
Wyznacz x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz y_0.
Odpowiedź:
| y_0= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20863 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji
f(x)=x+\frac{9}{x}.
Podaj sumę prawych końców tych wszystkich przedziałów, w których funkcja ta jest malejąca.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30809 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (4 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-x^3+(p+1)x^2+12x+q, która
osiąga minimum i maksimum w dwóch punktach symetrycznych względem
punktu O=(0,0).
Podaj iloczyn współrzędnych jednego z tych punktów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30243 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
« Koszt produkcji n niepodzielnych sztuk
towaru wynosi 2n^2+33n+120. Ile należy wyprodukować
sztuk tego towaru, aby koszt produkcji jednej sztuki był możliwie jak
najmniejszy?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)