Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10342 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to 1^{-}} \frac{5x}{x-1}
.
Jako odpowiedź wpisz:
999 , jeżeli granica jest równa +\infty ,
-999 , jeżeli granica jest równa -\infty ,
obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10346 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to +\infty} \left[\frac{x^3+1}{x^2-x}+\frac{4x^4}{x^2+x}\right]
.
Jako odpowiedź wpisz:
999 , jeżeli granica jest równa +\infty ,
-999 , jeżeli granica jest równa -\infty ,
obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10355 ⋅ Poprawnie: 20/22 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Funkcja określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\frac{x^2-11x+28}{x-4} & \text{dla }x\neq 4\\
m & \text{dla }x=4
\end{array}
jest funkcją ciągłą w swojej dziedzinie.
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20504 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to 2} \frac{x^2-3x+2}{3x^2-6x}
.
Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego
otrzymanego wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20509 ⋅ Poprawnie: 57/48 [118%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=\frac{2x^2+7}{3-x} .
Wyznacz najmniejszą liczbę spełniającą nierówność
x+5\cdot f'(-2)\geqslant 100 .
Zakoduj kolejno cyfry setek, dziesiątek i jedności rozwinięcia dziesiętnego
otrzymanego wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20850 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Punkt
P=(10,y_P) należy do paraboli o równaniu
y=2x^2+x+2224 . Prosta o równaniu kierunkowym
y=a_1x+b_1 jest styczna do tej paraboli w punkcie
P .
Wyznacz b_1 .
Odpowiedź:
b_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20868 ⋅ Poprawnie: 11/14 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Ile liczb całkowitych dwucyfrowych dodatnich spełnia nierówność
x^4-x^2-2x+3 > 0 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30806 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Punkt
M nalezy do pierwszej ćwiartki układu
współrzednych i do hiperboli o równaniu
f(x)=\frac{1}{x} . Styczna do tej hiperboli w punkcie
M przecina osie układu
Oy
i
Ox w punktach odpowiednio
A i
B .
Oblicz \frac{|AM|}{|MB|} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30246 ⋅ Poprawnie: 39/43 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wyznacz tę wartośc parametru
p , dla której
suma sześcianów różnych pierwiastków równania
x^2+px+p^2-1=0 osiąga największą wartość.
Podaj p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Ile wynosi ta największa suma sześcianów?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż