Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10342 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to -4^{-}} \frac{x}{x+4}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10346 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to +\infty} \left[\frac{x^3+1}{x^2-x}-\frac{8x^4}{x^2+x}\right]
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10353 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
h(x)=
\begin{cases}
m-|x-3|\text{, dla }x \lessdot -1\\
\frac{1}{2}(x^2+2mx-1)\text{, dla }x\geqslant -1
\end{cases}
,
gdzie m jest parametrem. Funkcja
h jest ciągła w punkcie
x=-1.
Wynika z tego, że m jest liczbą:
Odpowiedzi:
| A. całkowitą ujemną | B. pierwszą |
| C. złożoną | D. należącą do przedziału (0,2) |
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20845 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
\frac{x^2+a}{x-2} \text{, dla } x\neq 2 \\
b\text{, dla } x=2
\end{cases}
,
która jest ciągła w punkcie x=2.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20847 |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=\frac{ax^2+b^2}{x^2+c}.
Oblicz f'(2).
Dane
a=-1
b=-18
c=1
b=-18
c=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20855 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji
f(x)=2x^5+x-7, nachylonej do osi układu
Ox pod kątem \frac{\pi}{4}.
Zapisz równanie stycznej w postaci y=ax+b. Podaj a+b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20871 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór wartości funkcji
f(x)=\frac{1}{3\cos x+5}.
Podaj lewy koniec wyznaczonego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec wyznaczonego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30805 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Wyznacz współrzędne punktów, w których styczna do wykresu funkcji
f(x)=x^3-6x^2+9x-2 jest równoległa do osi
Ox.
Podaj sumę odciętych wyznaczonych punktów styczności.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni trójkąta, którego wierzchołkami są wyznaczone
punkty styczności i początek układu współrzędnych.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30249 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Punkt K=(1,9) należy do prostej, która jest
wykresem funkcji malejącej. Prosta ta odcina na osiach układu dwa odcinki,
których suma długości jest najmniejsza możliwa. Wyznacz równanie tej prostej
w postaci y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)