Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10343 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Oblicz granicę \lim_{x\to 0^{-}} \frac{-6-x^2}{x^3+6x} .

Jako odpowiedź wpisz:

  • 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
  • -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
  • obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10347 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Oblicz granicę \lim_{x\to +\infty} \left[\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x^2+1}{x+2}\right] .

Jako odpowiedź wpisz:

  • 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
  • -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
  • obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10372 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 (1 pkt) Funkcja f określona wzorem f(x)=\frac{x^3}{x^2-4x}, dla x\in\mathbb{R}.

Funkcja ta:

Odpowiedzi:
A. ma jedno ekstremum lokalne B. jest malejąca w przedziale \left\langle 8,+\infty\right)
C. jest rosnąca w przedziale (-\infty, 0\rangle D. ma minimum lokalne większe od maksimum lokalnego
Zadanie 4.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20503 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
» Oblicz granicę \lim_{x\to \sqrt{5}} \frac{x^3+x^2-5x-5}{10x^2-50} .

Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz odpowiedź tekstową)
Zadanie 5.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20505 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=\frac{x}{(x-1)^2}. Oblicz f'(-3).

Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz odpowiedź tekstową)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20854 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
 » Styczna do wykresu funkcji g(x)=\frac{3}{2}x^2-5 tworzy z osią Ox kąt o mierze 150^{\circ}. Wyznacz równanie tej stycznej i zapisz je w postaci y=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1.5 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20867 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f(x)=\frac{1}{5}x^5+\frac{1}{4}(a-1)x^4-\frac{1}{3}ax^3 .

Podaj wartość x_{min}+f(x_{min}), gdzie x_{min} jest punktem, w którym funkcja osiąga minimum lokalne.

Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj wartość x_{max}+f(x_{max}), gdzie x_{max} jest punktem, w którym funkcja osiąga maksimum lokalne.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30809 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (4 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-x^3+(p+1)x^2+12x+q, która osiąga minimum i maksimum w dwóch punktach symetrycznych względem punktu O=(0,0).

Podaj iloczyn współrzędnych jednego z tych punktów.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  6 pkt ⋅ Numer: pr-30359 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
» Największy z okręgów na rysunku ma promień długości 36, a punkty O, O_1 i O_2 nie leżą na jednej prostej:

Wyraź pole powierzchni zielonego trójkąta jako funkcję promienia r (wykorzystaj wzór P=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}).

Wyznacz długość promienia r, przy której pole zielonego trójkąta jest największe.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Ile jest równe to największe pole?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm