⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10342 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to 3^{-}} \frac{4x}{x-3}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10347 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to +\infty} \left[\frac{x^3}{x^2-64}-\frac{x^2+1}{x+8}\right]
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10372 ⋅ Poprawnie: 23/24 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja f określona wzorem
f(x)=\frac{x^3}{x^2-14x}, dla
x\in\mathbb{R}.
Funkcja ta:
Odpowiedzi:
| A. ma minimum lokalne większe od maksimum lokalnego | B. ma maksimum lokalne większe od minimum lokalnego |
| C. jest rosnąca w przedziale (-\infty, 0\rangle | D. ma jedno ekstremum lokalne |
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20845 ⋅ Poprawnie: 27/27 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
\frac{x^2+a}{x-2} \text{, dla } x\neq 2 \\
b\text{, dla } x=2
\end{cases}
,
która jest ciągła w punkcie x=2.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20848 ⋅ Poprawnie: 36/43 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pochodna funkcji określonej wzorem f(x)=(x^2+9)(x^2-2x)
jest wielomianem postaci W(x)=ax^3+bx^2+cx+d.
Podaj współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Oblicz f'(-1).
Odpowiedź:
f'(-1)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20855 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=2x^5+x-\frac{29}{4}, nachylonej do osi układu
Ox pod kątem \frac{\pi}{4} i
zapisz równanie tej stycznej w postaci y=ax+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20862 ⋅ Poprawnie: 78/75 [104%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji
f(x)=\frac{x-a}{(x-b)^2}
.
Podaj lewy koniec przedziału, w którym funkcja ta rośnie.
Dane
a=-1
b=-6
b=-6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec przedziału, w którym funkcja ta rośnie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20867 ⋅ Poprawnie: 22/48 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz ekstrema lokalne funkcji
f(x)=\frac{1}{5}x^5+\frac{1}{4}(a-1)x^4-\frac{1}{3}ax^3
.
Podaj wartość x_{min}+f(x_{min}), gdzie x_{min} jest punktem, w którym funkcja osiąga minimum lokalne.
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartość x_{max}+f(x_{max}), gdzie
x_{max} jest punktem, w którym funkcja osiąga
maksimum lokalne.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30807 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Prosta x+y-\frac{1}{2}=0 jest styczną do wykresu
funkcji
g(x)=\frac{4}{3}x^3+2x^2+\log_{12\sqrt{12}}{(m+3)(m-1)}
.
Wyznacz m.
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30251 ⋅ Poprawnie: 43/43 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Trapez równoramienny ma przekątną długości 5\sqrt{6}
i największe możliwe pole powierzchni.
Ile wynosi suma jego podstaw?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Ile wynosi to największe możliwe pole?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)