⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10340 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to 5^{-}} \frac{x+2}{(x-5)(-1-x)}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10351 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to {x_0}^+} \frac{ax+b}{x^2+cx+d}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Dane
x_0=1
a=-2
b=-6
c=-8
d=7
a=-2
b=-6
c=-8
d=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10353 ⋅ Poprawnie: 3/2 [150%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
h(x)=
\begin{cases}
m-|x-3|\text{, dla }x \lessdot -1\\
\frac{1}{2}(x^2+2mx-1)\text{, dla }x\geqslant -1
\end{cases}
,
gdzie m jest parametrem. Funkcja
h jest ciągła w punkcie
x=-1.
Wynika z tego, że m jest liczbą:
Odpowiedzi:
| A. należącą do przedziału (0,2) | B. pierwszą |
| C. całkowitą ujemną | D. złożoną |
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20503 ⋅ Poprawnie: 10/22 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
» Oblicz granicę
\lim_{x\to \sqrt{5}} \frac{x^3+x^2-5x-5}{10x^2-50}
.
Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20507 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=\frac{x^2+3x-1}{2x+3}.
Oblicz f'(0).
Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20860 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=2x+\frac{1}{x+1}+\frac{5}{3} w punkcie
x_0=-\frac{1}{2} i zapisz je w postaci
y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20511 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Styczna do wykresu paraboli określonej równaniem f(x)=-x^2+584 w
punkcie P=(4,568) zawiera punkt
(0,m).
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20502 ⋅ Poprawnie: 22/38 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=4x^3+ax^2+x. Wyznacz maksymalne możliwe
a, dla którego funkcja ta nie ma ekstremum lokalnego.
Zakoduj kolejno cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30811 ⋅ Poprawnie: 8/8 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja g(m)=x_1\cdot x_2, gdzie
x_1 i x_2 są różnymi
pierwiastkami równania (m-1)x^2+(m-2)x+m^2-4m+4=0.
Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja
g osiąga maksimum lokalne.
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Ile wynosi to maksimum?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30248 ⋅ Poprawnie: 43/44 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
W półkole wpisano prostokąt o największym możliwym polu powierzchni.
Oblicz cosinus kąta rozwartego jaki tworzą przekątne tego prostokąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)