Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10342 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Oblicz granicę \lim_{x\to 3^{-}} \frac{4x}{x-3} .

Jako odpowiedź wpisz:

  • 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
  • -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
  • obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10347 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Oblicz granicę \lim_{x\to +\infty} \left[\frac{x^3}{x^2-64}-\frac{x^2+1}{x+8}\right] .

Jako odpowiedź wpisz:

  • 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
  • -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
  • obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10372 ⋅ Poprawnie: 23/24 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 (1 pkt) Funkcja f określona wzorem f(x)=\frac{x^3}{x^2-14x}, dla x\in\mathbb{R}.

Funkcja ta:

Odpowiedzi:
A. ma minimum lokalne większe od maksimum lokalnego B. ma maksimum lokalne większe od minimum lokalnego
C. jest rosnąca w przedziale (-\infty, 0\rangle D. ma jedno ekstremum lokalne
Zadanie 4.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20845 ⋅ Poprawnie: 27/27 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)= \begin{cases} \frac{x^2+a}{x-2} \text{, dla } x\neq 2 \\ b\text{, dla } x=2 \end{cases} , która jest ciągła w punkcie x=2.

Podaj a.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20848 ⋅ Poprawnie: 36/43 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Pochodna funkcji określonej wzorem f(x)=(x^2+9)(x^2-2x) jest wielomianem postaci W(x)=ax^3+bx^2+cx+d.

Podaj współczynniki b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
 Oblicz f'(-1).
Odpowiedź:
f'(-1)= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20855 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 « Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=2x^5+x-\frac{29}{4}, nachylonej do osi układu Ox pod kątem \frac{\pi}{4} i zapisz równanie tej stycznej w postaci y=ax+b.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (dwie liczby całkowite)

b= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20862 ⋅ Poprawnie: 78/75 [104%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 » Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x)=\frac{x-a}{(x-b)^2} .

Podaj lewy koniec przedziału, w którym funkcja ta rośnie.

Dane
a=-1
b=-6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj prawy koniec przedziału, w którym funkcja ta rośnie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20867 ⋅ Poprawnie: 22/48 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f(x)=\frac{1}{5}x^5+\frac{1}{4}(a-1)x^4-\frac{1}{3}ax^3 .

Podaj wartość x_{min}+f(x_{min}), gdzie x_{min} jest punktem, w którym funkcja osiąga minimum lokalne.

Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj wartość x_{max}+f(x_{max}), gdzie x_{max} jest punktem, w którym funkcja osiąga maksimum lokalne.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30807 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Prosta x+y-\frac{1}{2}=0 jest styczną do wykresu funkcji g(x)=\frac{4}{3}x^3+2x^2+\log_{12\sqrt{12}}{(m+3)(m-1)} . Wyznacz m.

Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.

Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{max}= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30251 ⋅ Poprawnie: 43/43 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Trapez równoramienny ma przekątną długości 5\sqrt{6} i największe możliwe pole powierzchni.

Ile wynosi suma jego podstaw?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Ile wynosi to największe możliwe pole?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm