Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10343 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to 0^{-}} \frac{-2-x^2}{x^3+2x}
.
Jako odpowiedź wpisz:
999 , jeżeli granica jest równa +\infty ,
-999 , jeżeli granica jest równa -\infty ,
obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10345 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to +\infty} \left(5x^8+\frac{1}{4}x^7-x+5\right)
.
Jako odpowiedź wpisz:
999 , jeżeli granica jest równa +\infty ,
-999 , jeżeli granica jest równa -\infty ,
obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10360 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Która z poniższych funkcji nie ma ekstremum lokalnego:
Odpowiedzi:
A. f(x)=\frac{1}{3}x^3+2x
B. f(x)=3x^3+2x^2
C. f(x)=(4x+1)^2
D. f(x)=4x^2+5x
Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20840 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
« Wyznacz parametr
a , jeśli wiadomo, że
\lim_{x\to 1} \left(\frac{a}{1-x}-\frac{1}{x^2-1}\right)=\frac{1}{4}
.
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20506 ⋅ Poprawnie: 4/4 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=\frac{2x^4+15}{6-x^2} .
Oblicz
f'(1) .
Zakoduj cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia
dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20860 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=2x+\frac{1}{x-2}-\frac{11}{3} w punkcie
x_0=\frac{5}{2} i zapisz je w postaci
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20512 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Dana jest funkcja
h(x)=\frac{2x^2-8x+11}{(2x-7)^2} . Do wykresy tej
funkcji poprowadzono styczną w punkcie o odciętej
x_0=4 . Wyznacz współczynnik kierunkowy
a prostej prostopadłej do tej stycznej.
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20868 ⋅ Poprawnie: 11/14 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Ile liczb całkowitych dwucyfrowych dodatnich spełnia nierówność
x^4-x^2-2x+3 > 0 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30810 ⋅ Poprawnie: 7/7 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=-x^2+|x| . Wyznacz ekstrema
tej funkcji.
Podaj wartość maksimum lokalnego.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
W jakim punkcie f ma minimum lokalne.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30245 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
Jeden z boków kwadratu o wierzchołkach
A i
B zawiera się w prostej
y=\frac{1}{2}x , a wierzchołek
C należy do wykresu funkcji
y=-\frac{8}{x} .
Wiedząc, że kwadrat ten ma najmniejsze możliwe pole powierzchni,
oblicz długość jego przekątnej.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż