Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-3

 « Oblicz granicę \lim_{x\to -6^{-}} \frac{3x}{x+6} .

Jako odpowiedź wpisz:

• 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
• -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
• obliczoną granicę w każdym innym przypadku.

 Oblicz granicę \lim_{x\to +\infty} \left(-6x^7+\frac{1}{5}x^6+4x-1\right) .

Jako odpowiedź wpisz:

• 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
• -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
• obliczoną granicę w każdym innym przypadku.

 » Funkcja określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} \frac{x^2+x-56}{x+8} & \text{dla }x\neq -8\\ m & \text{dla }x=-8 \end{array} jest funkcją ciągłą w swojej dziedzinie.

Wyznacz wartość parametru m.

« Wyznacz parametr a, jeśli wiadomo, że \lim_{x\to 1} \left(\frac{a}{1-x}-\frac{1}{x^2-1}\right)=\frac{1}{4} .

Podaj a.

Dana jest funkcja f(x)=\frac{2x^4+15}{6-x^2}. Oblicz f'(1).

Zakoduj cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

 Prosta o równaniu y=ax+b jest styczną do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=(x+3)^2+\frac{21}{4}. Punkt styczności ma współrzędne A=(0,y_0).

Podaj a.

 Podaj b.

Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x)=x+\frac{9}{x}.

Podaj sumę prawych końców tych wszystkich przedziałów, w których funkcja ta jest malejąca.

 « Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f(x)=\frac{1}{5}x^5+\frac{1}{4}(a-1)x^4-\frac{1}{3}ax^3 .

Podaj wartość x_{min}+f(x_{min}), gdzie x_{min} jest punktem, w którym funkcja osiąga minimum lokalne.

 Podaj wartość x_{max}+f(x_{max}), gdzie x_{max} jest punktem, w którym funkcja osiąga maksimum lokalne.

Dana jest funkcja f(x)=-x^3+(p+1)x^2+12x+q, która osiąga minimum i maksimum w dwóch punktach symetrycznych względem punktu O=(0,0).

Podaj iloczyn współrzędnych jednego z tych punktów.

« Koszt produkcji n niepodzielnych sztuk towaru wynosi 2n^2+33n+120. Ile należy wyprodukować sztuk tego towaru, aby koszt produkcji jednej sztuki był możliwie jak najmniejszy?