⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10341 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to -2^{+}} \frac{x^2-4}{x^2+4x-12}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10352 ⋅ Poprawnie: 18/25 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to {x_0}^+} \frac{ax+b}{x^2+cx+d}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Dane
x_0=-7
a=-5
b=-35
c=2
d=-35
a=-5
b=-35
c=2
d=-35
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10360 ⋅ Poprawnie: 22/22 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Która z poniższych funkcji nie ma ekstremum lokalnego:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\frac{1}{3}x^3+2x | B. f(x)=3x^3+2x^2 |
| C. f(x)=4x^2+5x | D. f(x)=(4x+1)^2 |
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20504 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to 2} \frac{x^2-3x+2}{3x^2-6x}
.
Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20847 ⋅ Poprawnie: 19/22 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{-2x^2+121}{x^2-3}.
Oblicz f'(2).
Odpowiedź:
| f'(2)= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20859 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=ax+b jest styczną do wykresu funkcji
określonej wzorem f(x)=(x+3)^2+\frac{11}{2}. Punkt styczności ma współrzędne
A=(0,y_0).
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20863 ⋅ Poprawnie: 40/36 [111%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji
f(x)=x+\frac{9}{x}.
Podaj sumę prawych końców tych wszystkich przedziałów, w których funkcja ta jest malejąca.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20869 ⋅ Poprawnie: 17/19 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość wyrażenia
x^4-2x^3-2x^2+9.
Podaj najmniejszą wartość tego wyrażenia.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartość x, dla której wyrażenie ma
najmniejszą wartość.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30805 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Styczna do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=x^3+12x^2+45x+46
w punkcie P=(x_0,y_0)
jest równoległa do osi Ox.
Podaj najmniejsze możliwe y_0.
Odpowiedź:
y_{0_{min}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe y_0.
Odpowiedź:
y_{0_{max}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30247 ⋅ Poprawnie: 44/44 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
Przyprostokątna trójkąta ma długość 2. Stosunek pola
powierzchni koła opisanego na tym trójkącie do pola powierzchni tego trójkąta
jest najmniejszy możliwy.
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)