Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-3

 « Oblicz granicę \lim_{x\to 0^{-}} \frac{4-x^2}{x^3-4x} .

Jako odpowiedź wpisz:

• 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
• -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
• obliczoną granicę w każdym innym przypadku.

 Oblicz granicę \lim_{x\to {x_0}^+} \frac{ax+b}{x^2+cx+d} .

Jako odpowiedź wpisz:

• 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
• -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
• obliczoną granicę w każdym innym przypadku.

« Dana jest funkcja h(x)= \begin{cases} m-|x-3|\text{, dla }x \lessdot -1\\ \frac{1}{2}(x^2+2mx-1)\text{, dla }x\geqslant -1 \end{cases} , gdzie m jest parametrem. Funkcja h jest ciągła w punkcie x=-1.

Wynika z tego, że m jest liczbą:

» Oblicz granicę \lim_{x\to \sqrt{5}} \frac{x^3+x^2-5x-5}{10x^2-50} .

Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

« Dana jest funkcja f(x)=\frac{x^2+3x-1}{2x+3}. Oblicz f'(0).

Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

 » Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=2x+\frac{1}{x+4}+\frac{25}{3} w punkcie x_0=-\frac{7}{2} i zapisz je w postaci y=ax+b.

Podaj a.

 Podaj b.

Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=\frac{1}{3\cos x+5}.

Podaj lewy koniec wyznaczonego przedziału.

Podaj prawy koniec wyznaczonego przedziału.

Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f(x)=(x+2)^2(x-4).

Podaj wartość x_{min}+f(x_{min}), gdzie x_{min} jest punktem, w którym funkcja osiąga minimum lokalne.

Ile rozwiązań ma równanie f(x)=-30?

 Prosta x+y-\frac{1}{2}=0 jest styczną do wykresu funkcji g(x)=\frac{4}{3}x^3+2x^2+\log_{12\sqrt{12}}{(m-8)(m-12)} . Wyznacz m.

Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.

 Podaj największe możliwe m spełniające warunki zadania.

» Punkt K=(1,9) należy do prostej, która jest wykresem funkcji malejącej. Prosta ta odcina na osiach układu dwa odcinki, których suma długości jest najmniejsza możliwa. Wyznacz równanie tej prostej w postaci y=ax+b.

Podaj a.

Podaj b.