⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10341 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to -6^{+}} \frac{x^2-36}{x^2-2x-24}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10345 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to +\infty} \left(-4x^4+\frac{1}{2}x^3+6x-2\right)
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10372 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja f określona wzorem
f(x)=\frac{x^3}{x^2-16x}, dla
x\in\mathbb{R}.
Funkcja ta:
Odpowiedzi:
| A. ma minimum lokalne większe od maksimum lokalnego | B. jest rosnąca w przedziale (-\infty, 0\rangle |
| C. ma maksimum lokalne większe od minimum lokalnego | D. ma jedno ekstremum lokalne |
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20503 ⋅ Poprawnie: 9/21 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
» Oblicz granicę
\lim_{x\to \sqrt{5}} \frac{x^3+x^2-5x-5}{10x^2-50}
.
Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20847 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{-4x^2+121}{x^2-2}.
Oblicz f'(2).
Odpowiedź:
| f'(2)= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20859 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=ax+b jest styczną do wykresu funkcji
określonej wzorem f(x)=(x+2)^2+\frac{22}{3}. Punkt styczności ma współrzędne
A=(1,y_0).
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20512 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Dana jest funkcja
h(x)=\frac{2x^2-20x+53}{(2x-13)^2}. Do wykresy tej
funkcji poprowadzono styczną w punkcie o odciętej
x_0=7. Wyznacz współczynnik kierunkowy
a prostej prostopadłej do tej stycznej.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20867 ⋅ Poprawnie: 7/27 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz ekstrema lokalne funkcji
f(x)=\frac{1}{5}x^5+\frac{1}{4}(a-1)x^4-\frac{1}{3}ax^3
.
Podaj wartość x_{min}+f(x_{min}), gdzie x_{min} jest punktem, w którym funkcja osiąga minimum lokalne.
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartość x_{max}+f(x_{max}), gdzie
x_{max} jest punktem, w którym funkcja osiąga
maksimum lokalne.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30809 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-x^3+(p+1)x^2+12x+q, która
osiąga minimum i maksimum w dwóch punktach symetrycznych względem
punktu O=(0,0).
Podaj iloczyn współrzędnych jednego z tych punktów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30244 ⋅ Poprawnie: 5/18 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Liczby x i y spełniają
warunek y=x+1, a wyrażenie
\frac{y^2-2x+1}{x^2+2y} jest największe możliwe.
Jaką wartość ma to wyrażenie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Dla jakiej wartości x wartość wyrażenia jest
maksymalna?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)