⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10342 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to -3^{-}} \frac{6x}{x+3}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10344 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to +\infty} \left(6x^9-6x^7+5x-5\right)
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10355 ⋅ Poprawnie: 19/21 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Funkcja określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\frac{x^2-2x-24}{x+4} & \text{dla }x\neq -4\\
m & \text{dla }x=-4
\end{array}
jest funkcją ciągłą w swojej dziedzinie.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20845 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
\frac{x^2+a}{x-2} \text{, dla } x\neq 2 \\
b\text{, dla } x=2
\end{cases}
,
która jest ciągła w punkcie x=2.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20510 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
» Wyznacz największe miejsce zerowe pochodnej funkcji
g(x)=x^4-34x^2+20.
Zakoduj kolejno cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20858 ⋅ Poprawnie: 22/27 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=x^4+5. Prosta
y=ax+b jest styczną do wykresu funkcji
g i jest równoległa do prostej o równaniu
y=4x-7.
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20864 ⋅ Poprawnie: 15/27 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji
f(x)=\frac{x^4}{(x-1)^2}.
Podaj sumę prawych końców tych wszystkich przedziałów, w których funkcja ta jest malejąca.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20867 ⋅ Poprawnie: 7/27 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz ekstrema lokalne funkcji
f(x)=\frac{1}{5}x^5+\frac{1}{4}(a-1)x^4-\frac{1}{3}ax^3
.
Podaj wartość x_{min}+f(x_{min}), gdzie x_{min} jest punktem, w którym funkcja osiąga minimum lokalne.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartość x_{max}+f(x_{max}), gdzie
x_{max} jest punktem, w którym funkcja osiąga
maksimum lokalne.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30809 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-x^3+(p+1)x^2+12x+q, która
osiąga minimum i maksimum w dwóch punktach symetrycznych względem
punktu O=(0,0).
Podaj iloczyn współrzędnych jednego z tych punktów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 6 pkt ⋅ Numer: pr-30355 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Na okręgu opisano trapez równoramienny o podstawach
a i b
(a > b) i wysokości h,
w którym a+h=k. Wyznacz przedział, do którego
może należeć dłuższa podstawa a.
Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
k=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Obwód tego trapezu w zależności od długości dłuższej podstawy
a wyraża się wzorem
O=\frac{W(a)}{a}, gdzie
W(a) jest wielomianem.
Podaj największy współczynnik tego wielomianu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (2 pkt)
Podaj długość dłuższej podstawy a tego z
trapezów, który ma najmniejszy obwód.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.5 (1 pkt)
Oblicz tangens kąta ostrego tego z trapezów, który ma najmniejszy obwód.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)