⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10341 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to 5^{+}} \frac{x^2-25}{x^2x-25}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10352 ⋅ Poprawnie: 14/21 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to {x_0}^+} \frac{ax+b}{x^2+cx+d}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Dane
x_0=-6
a=-5
b=-30
c=6
d=0
a=-5
b=-30
c=6
d=0
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10355 ⋅ Poprawnie: 19/21 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Funkcja określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\frac{x^2-5x-14}{x-7} & \text{dla }x\neq 7\\
m & \text{dla }x=7
\end{array}
jest funkcją ciągłą w swojej dziedzinie.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20841 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to 2} \frac{x^3-x^2-x-2}{x^2-x-2}
.
Podaj tę granicę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20848 ⋅ Poprawnie: 15/20 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pochodna funkcji określonej wzorem f(x)=(x^2+25)(x^2-x)
jest wielomianem postaci W(x)=ax^3+bx^2+cx+d.
Podaj współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Oblicz f'(-1).
Odpowiedź:
f'(-1)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20856 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja fokreślona wzorem
f(x)=x^3-17x^2+95x-174
dla każdego x\in\mathbb{R}.
Wyznacz równania tych stycznych do wykresu
funkcji f, które są równoległe do prostej o
równaniu y=4x. Równania stycznych zapisz w postaci
kierunkowej y=ax+b.
Podaj najmniejszą możliwą wartość b.
Odpowiedź:
b_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość b.
Odpowiedź:
| b_{max}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20864 ⋅ Poprawnie: 16/27 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji
f(x)=\frac{x^4}{(x-1)^2}.
Podaj sumę prawych końców tych wszystkich przedziałów, w których funkcja ta jest malejąca.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20867 ⋅ Poprawnie: 7/27 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz ekstrema lokalne funkcji
f(x)=\frac{1}{5}x^5+\frac{1}{4}(a-1)x^4-\frac{1}{3}ax^3
.
Podaj wartość x_{min}+f(x_{min}), gdzie x_{min} jest punktem, w którym funkcja osiąga minimum lokalne.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartość x_{max}+f(x_{max}), gdzie
x_{max} jest punktem, w którym funkcja osiąga
maksimum lokalne.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30802 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Prosta o równaniu y=ax+b jest styczna do obu wykresów funkcji
określonych wzorami f(x)=x^2-9x+21 i
g(x)=\frac{1}{2}x^2-5x+14.
Podaj wszystkie możliwe wartości a.
Odpowiedzi:
| a_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| a_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj odcięte punktów, w których te styczne przecinają oś
Ox.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30243 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« Koszt produkcji n niepodzielnych sztuk
towaru wynosi 2n^2+33n+120. Ile należy wyprodukować
sztuk tego towaru, aby koszt produkcji jednej sztuki był możliwie jak
najmniejszy?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)