Podgląd testu : lo2@sp-analiza-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10340 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz granicę
\lim_{x\to -6^{-}} \frac{x-2}{(x+6)(-3-x)}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10351 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to {x_0}^+} \frac{ax+b}{x^2+cx+d}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Dane
x_0=-3
a=-2
b=3
c=0
d=-9
a=-2
b=3
c=0
d=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10362 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Styczna do wykresu funkcji f(x)=x^2-8x-1 w punkcie o współrzędnych
(x_0,y_0) jest równoległa do prostej
o równaniu y=2x-4.
Wyznacz odciętą x_0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20842 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja
f(x)=\frac{x^2+ax+a}{x^2+5x+6}
ma granicę właściwą w punkcie x_0=-3.
Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji.
Podaj najmniejsze z miejsc zerowych.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj wartość a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20510 |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
» Wyznacz największe miejsce zerowe pochodnej funkcji
g(x)=x^4-34x^2+20.
Zakoduj kolejno cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20858 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=x^4. Prosta
y=ax+b jest styczną do wykresu funkcji
g i jest równoległa do prostej o równaniu
y=4x-3.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20512 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Dana jest funkcja
h(x)=\frac{2x^2-4x+5}{(2x-5)^2}. Do wykresy tej
funkcji poprowadzono styczną w punkcie o odciętej
x_0=3. Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej
prostopadłej do tej stycznej z dokładnością do
0,001.
Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20869 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość wyrażenia
x^4-2x^3-2x^2+9.
Podaj najmniejszą wartość tego wyrażenia.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartość x, dla której wyrażenie ma
najmniejszą wartość.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30803 |
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
Wyznacz wartość parametru m, dla której prosta
y=-4x jest styczną do wykresu funkcji
f(x)=x^4+m.
Podaj m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30251 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Trapez równoramienny ma przekątną długości 5\sqrt{6}
i największe możliwe pole powierzchni.
Ile wynosi suma jego podstaw?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Ile wynosi to największe możliwe pole?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)