Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10162 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt
P=\left(x_0,\frac{1}{y_0}\right) należy do
wykresu funkcji wykładniczej określonej wzorem
y=a^x.
Do wykresu tej funkcji należy też punkt:
Dane
x_0=6
y_0=8
Odpowiedzi:
|
A. \left(5,\frac{1}{16}\right)
|
B. \left(7,\frac{1}{8\sqrt{2}}\right)
|
|
C. \left(5,\frac{\sqrt{2}}{8\sqrt{2}}\right)
|
D. \left(7,\frac{1}{4}\right)
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11190 ⋅ Poprawnie: 154/306 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
g(x)=-a^{x-b} zawiera punkt:
Dane
a=2
b=-5
Odpowiedzi:
|
A. A=(-5,4)
|
B. A=(-3,-2)
|
|
C. A=(-3,4)
|
D. A=(-3,-4)
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11214 ⋅ Poprawnie: 235/398 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Zbiór wartości funkcji
f(x)=4^{-x}-7 ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. (p, q)
|
B. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
|
|
C. \langle p, q\rangle
|
D. (p,+\infty)
|
|
E. (-\infty, p\rangle
|
F. (-\infty, p)
|
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11219 ⋅ Poprawnie: 105/197 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=3^{x-4}-239.
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+1)-4.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10157 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dane są funkcje określone wzorami
f(x)=\log_{0,5}{(x-a)^2} oraz
g(x)=\log_{0,5}{|x-a|}.
Wyznacz największą odciętą punktów przecięcia się wykresów funkcji
f i g.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20500 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Punkt
P=\left(p,\frac{1}{q}\right)
należy do wykresu funkcji wykładniczej
f(x)=a^x.
Oblicz wartość tej funkcji dla argumentu
\frac{m}{2}.
Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego
otrzymanego wyniku.
Dane
p=8
q=81
m=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20296 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R}
dziedziną funkcji
g(x)=\log{
\left(
\frac{m}{2x^2+2mx+\frac{m}{2}+3}
\right)
}
.
jest zbiór
\mathbb{R}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych wszystkich
końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj długość rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pr-30233 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=|2^{x-1}-3| oraz
x_0=\log_{2}{a}+\log_{2}{a}\cdot \log_{a}{2}.
Oblicz g(x_0).
Dane
a=16
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości
x, dla których funkcja
g przyjmuje wartości większe od
g(x_0).
Podaj najmniejszą dodatnią liczbę całkowitą, która do tego zbioru nie należy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj największą dodatnią liczbę, która do tego zbioru nie należy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30176 ⋅ Poprawnie: 8/37 [21%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
« Rozwiąż nierówność
a^{1+6+11+...+(5x-4)} \leqslant b^c
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=4
b=64
c=11
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)