⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10165 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
Dziedziną funkcji określonej wzorem
g(x)=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{\left(\frac{1}{a}\right)^x-b}}
jest zbiór postaci:
Dane
a=4
b=256
b=256
Odpowiedzi:
| A. (p, q) | B. \langle p,+\infty) |
| C. (-\infty, p\rangle | D. (-\infty, p) |
| E. (p,+\infty) | F. \langle p, q\rangle |
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz tę dziedzinę w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11216 ⋅ Poprawnie: 78/190 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość rozwiązań układu równań \begin{cases}y=-5x-2 \\y=9^{x-5}\end{cases}.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11204 ⋅ Poprawnie: 208/479 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji g określonej wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=\left(\frac{1}{10}\right)^{x}-2 | B. g(x)=100\cdot\left(\frac{1}{10}\right)^x |
| C. g(x)=10\cdot\left(\frac{1}{10}\right)^{x+1} | D. g(x)=\left(\frac{1}{10}\right)^{x}+2 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11209 ⋅ Poprawnie: 113/145 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
8^{x^2}\cdot 2\sqrt{2}=8^{\frac{129}{2}}
oraz \log_{\frac{1}{8}}{x}=-1.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10155 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem y=\log_{a}{\frac{x}{b}} powstaje z
przesunięcia wykresu funkcji opisanej wzorem y=\log_{a}{x} o pewien
wektor \vec{u}=[p,q].
Wyznacz liczby p i q.
Dane
a=5
b=3125
b=3125
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20322 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
4\cdot 2^{x+a}=4^{x-6+a}
.
Podaj największe z rozwiązań.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20297 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\log_{x-2}{6}-\log_{x}{(-x+6)}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych końców tych przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj ten z końców tych przedziałów, który nie jest ani najmniejszy, ani też
największy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30239 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Naszkicuj wykres funkcji
f(x)=\left|a^{2-x}-b\right|.
Podaj największą wartość tej funkcji w przedziale \langle -1,2\rangle.
Dane
a=8
b=9
b=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość tej funkcji w przedziale
\langle -1,2\rangle.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m równanie
f(x)=m ma dwa rozwiązania?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30225 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wykres funkcji f(x)=2^x-a jest symetryczny względem
osi Ox do wykresu funkcji
g.
Napisz wzór funkcji g i rozwiąż nierówność f(x)\geqslant g(x).
Napisz wzór funkcji g i rozwiąż nierówność f(x)\geqslant g(x).
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=256
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych z przedziału
\langle 1,20\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)