Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11218 ⋅ Poprawnie: 189/265 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Funkcja
h określona jest wzorem
h(x)=3^{2x} .
Wówczas liczba
h\left(-\frac{7}{2}\right)
jest równa
\frac{1}{3^m} .
Podaj liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11199 ⋅ Poprawnie: 97/210 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
» Funkcja
f(x)=(9\cdot m+5)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy
liczba
m należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p, +\infty)
B. (-\infty,p)
C. (p, q)
D. \langle p, q\rangle
E. \langle p, +\infty)
F. (-\infty,p\rangle
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11206 ⋅ Poprawnie: 131/229 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji
f(x)=\frac{1}{256}\cdot 4^x otrzymamy
przesuwając wykres funkcji
g(x)=4^x o:
Odpowiedzi:
A. cztery jednostki w prawo
B. cztery jednostki w lewo
C. cztery jednostki w dół
D. dwie jednostki w górę
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11209 ⋅ Poprawnie: 113/145 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
6^{x^2}\cdot \sqrt{6}=6^{\frac{73}{2}}
oraz
\log_{\frac{1}{6}}{x}=-1 .
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10156 ⋅ Poprawnie: 16/16 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych punktów należą do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=\log_{a}{x} :
Dane
a=4
Odpowiedzi:
T/N : \left(\frac{1}{16}, -2\right)
T/N : (1024, 4)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20572 ⋅ Poprawnie: 109/157 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Rozwiązanie równania
7x-3^{54}=9^{28}-3^{11}\cdot 9^{22}
zapisz w postaci potęgi, której podstawą jest liczba pierwsza.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20297 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\log_{x}{4}-\log_{x+2}{(-x+4)} .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych końców tych
przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj ten z końców tych przedziałów, który nie jest ani najmniejszy, ani też
największy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30235 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Wykres funkcji
f(x)=a^x zawiera punkt
A=\left(-\frac{3}{2},\frac{1}{8}\right) .
Podaj a .
Dane
b=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Funkcja
g określona jest wzorem
g(x)=|b-f(x-1)| .
Naszkicuj wykres funkcji
g i na jego podstawie ustal,
dla których
m równanie
g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Ile liczb całkowitych m\in\langle -10,10\rangle
spełnia warunki zadania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszą dodatnią wartość
m , która spełnia
warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30183 ⋅ Poprawnie: 28/156 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Asymptotą poziomą wykresu funkcji
g(x)=3^x+m jest
prosta
y=a , a funkcja
f
określona jest następująco:
f(x)=g(-x) .
Wyznacz m .
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Oblicz
f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż