Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10162 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt
P=\left(x_0,\frac{1}{y_0}\right) należy do
wykresu funkcji wykładniczej określonej wzorem
y=a^x .
Do wykresu tej funkcji należy też punkt:
Dane
x_0=14
y_0=128
Odpowiedzi:
A. \left(15,\frac{1}{64}\right)
B. \left(15,\frac{1}{128\sqrt{2}}\right)
C. \left(13,\frac{1}{256}\right)
D. \left(13,\frac{\sqrt{2}}{128\sqrt{2}}\right)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11191 ⋅ Poprawnie: 56/131 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=\left(2\sqrt{2}\right)^x .
Zbiór ZW_g nie zawiera liczby:
Odpowiedzi:
A. 18\cdot \pi -56
B. 11\cdot \pi -35
C. \frac{\sqrt{\pi}}{5}
D. 5^{-8}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11192 ⋅ Poprawnie: 47/88 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=-3^{2-x}-1 .
Zbiór ZW_g ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p, q)
B. \langle p, +\infty)
C. (-\infty, p\rangle
D. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
E. \langle p, q\rangle
F. (-\infty,p)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11205 ⋅ Poprawnie: 72/114 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=a^x należy punkt
o współrzędnych
A=\left(\frac{3}{2},\frac{\sqrt{11}}{121}\right) .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10154 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem
y=\log_{a}{bx} powstaje z przesunięcia
wykresu funkcji opisanej wzorem
y=\log_{a}{x} o pewien wektor
\vec{u}=[p,q] .
Wyznacz liczby p i q .
Dane
a=5
b=625
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20584 ⋅ Poprawnie: 9/49 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkt
A=\left(3,\frac{1}{p}\right) należy do
wykresu funkcji
g(x)=a^x , gdzie
a > 0 .
Wyznacz miejsce zerowe funkcji h(x)=g(x+q)-1 .
Dane
p=216
q=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj nawiększą wartość, która nie należy do zbioru wartości funkcji
h .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20555 ⋅ Poprawnie: 7/40 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Dla jakich argumentów funkcja
f(x)=[0,(6)]^{\frac{3x}{a}-5} przyjmuje wartości
większe niż funkcja
g(x)=\left(\frac{9}{4}\right)^{\frac{5x}{a}+1} ?
Wynik zapisz w postaci przedziału liczbowego. Podaj prawy koniec tego
przedziału.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30239 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Naszkicuj wykres funkcji
f(x)=\left|a^{2-x}-b\right| .
Podaj największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle -1,2\rangle .
Dane
a=8
b=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość tej funkcji w przedziale
\langle -1,2\rangle .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m równanie
f(x)=m ma dwa rozwiązania?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30226 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Wykres funkcji
f(x)=\frac{2^{x-1}-a}{4} jest
symetryczny względem osi
Ox do wykresu funkcji
g .
Napisz wzór funkcji
g . Rozwiąż nierówność
g(x) \lessdot 0 .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=512
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału
(-10,10)
spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż