⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10162 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt P=\left(x_0,\frac{1}{y_0}\right) należy do
wykresu funkcji wykładniczej określonej wzorem y=a^x.
Do wykresu tej funkcji należy też punkt:
Dane
x_0=10
y_0=32
y_0=32
Odpowiedzi:
| A. \left(11,\frac{1}{16}\right) | B. \left(9,\frac{1}{64}\right) |
| C. \left(11,\frac{1}{32\sqrt{2}}\right) | D. \left(9,\frac{\sqrt{2}}{32\sqrt{2}}\right) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11215 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=5^{x-2}.
Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:
Odpowiedzi:
| A. \langle 0,+\infty) | B. (0,+\infty) |
| C. \mathbb{R} | D. (-\infty,-2) |
| E. \emptyset | F. (-2,+\infty) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11204 ⋅ Poprawnie: 208/479 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji g określonej wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=\left(\frac{1}{7}\right)^{x}-2 | B. g(x)=49\cdot\left(\frac{1}{7}\right)^x |
| C. g(x)=7\cdot\left(\frac{1}{7}\right)^{x+1} | D. g(x)=\left(\frac{1}{7}\right)^{x+2} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11202 ⋅ Poprawnie: 303/402 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=3^x+m należy punkt
o współrzędnych P=(4,-28).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10152 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
g(x)=\log_{31}{(\left\log_{31^{-1}}{\left(\log_{31}{x}\right)}\right)}
i zapisz ją w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| x_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20566 ⋅ Poprawnie: 44/66 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie:
\left(\frac{5}{6}\right)^{\frac{4}{ax}}\cdot \left(\frac{6}{5}\right)^{2-ax}=\frac{25}{36}
.
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20550 ⋅ Poprawnie: 17/25 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność:
2^{x+a}+2^{x+a+1}+5\cdot 2^{x+a-2} > 34
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30232 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dane jest równanie
\left|\frac{a^{x+1}-1}{a^x}\right|=m z parametrem
m\in\mathbb{R}.
Wyznacz najmniejszą wartość m, dla której równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, dla której
równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (2 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
równanie to ma dokładnie dwa rozwiązania.
Zbiór ten zapisz w postaci przedziału. Podaj długość tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30183 ⋅ Poprawnie: 28/156 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Asymptotą poziomą wykresu funkcji g(x)=3^x+m jest
prosta y=a, a funkcja f
określona jest następująco: f(x)=g(-x).
Wyznacz m.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Oblicz
f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)