Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11218 ⋅ Poprawnie: 189/265 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Funkcja
h określona jest wzorem
h(x)=3^{2x}.
Wówczas liczba
h\left(-5\right)
jest równa
\frac{1}{3^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11200 ⋅ Poprawnie: 466/597 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=a^x. Punkt
A=(1, 8) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11192 ⋅ Poprawnie: 47/88 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=-3^{5-x}-7.
Zbiór ZW_g ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. (-\infty, p\rangle
|
B. \langle p, +\infty)
|
|
C. (-\infty,p)
|
D. \langle p, q\rangle
|
|
E. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
|
F. (p, q)
|
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11210 ⋅ Poprawnie: 68/167 [40%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Równość
f(x)=3, jeśli
f(x)=17^{2x}, zachodzi dla
x=-\log_{17}{p}.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10151 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych dodatnich należy do zbioru wartości funkcji
h(x)=\log_{\frac{1}{2}}{\left(|x|+\frac{1}{16}\right)}?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20569 ⋅ Poprawnie: 48/61 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
\left(\frac{4}{3}\right)^{x^2+ax}=\left(\frac{9}{16}\right)^{\frac{b}{2}x-2}\cdot (0,75)^{x^2}
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=3
b=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20317 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
3^{6ax}-4\cdot 27^{2ax-\frac{4}{3}}+9^{3ax-\frac{3}{2}} \lessdot 80
.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30228 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Naszkicuj wykresy funkcji
f(x)=2^x i
g(x)=|f(x-a)-b|.
Podaj najmniejszą wartość funkcji g w przedziale
\langle p,q\rangle.
Dane
a=4
b=8
p=4
q=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj największą wartość funkcji
g w tym przedziale.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj miejsce zerowe funkcji
g.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30175 ⋅ Poprawnie: 28/50 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
14\cdot 15^{\frac{3a}{x}}+3^{\frac{3a}{x}}\cdot 5^{\frac{3a}{x}}\leqslant 1
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)