Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10161 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
» Zbiorem wartości funkcji
f(x)=\left|a+5^{3-x}\right|
jest zbiór postaci:
Dane
a=3
Odpowiedzi:
A. (p,+\infty)
B. \langle p,+\infty)
C. (-\infty, p)
D. (-\infty, p\rangle
E. \langle p, q\rangle
F. (p, q)
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11208 ⋅ Poprawnie: 84/217 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Funkcja
h(x)=(-6m-2)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr
m należy do pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
B. (p, q)
C. (-\infty, p)
D. (p, +\infty)
E. (-\infty, p\rangle
F. \langle p, +\infty)
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11204 ⋅ Poprawnie: 208/479 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji
g określonej wzorem:
Odpowiedzi:
A. g(x)=81\cdot\left(\frac{1}{9}\right)^x
B. g(x)=\left(\frac{1}{9}\right)^{x+2}
C. g(x)=9\cdot\left(\frac{1}{9}\right)^{x+1}
D. g(x)=\left(\frac{1}{9}\right)^{x}+2
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=7^x .
Funkcja określona wzorem h(x)=-3+g(x+2) z prostą o równaniu
y+2=0 :
Odpowiedzi:
A. nie ma punktów wspólnych
B. ma dokładnie jeden punkt wspólny
C. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych
D. ma dokładnie dwa punkty wspólne
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10155 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem
y=\log_{a}{\frac{x}{b}} powstaje z
przesunięcia wykresu funkcji opisanej wzorem
y=\log_{a}{x} o pewien
wektor
\vec{u}=[p,q] .
Wyznacz liczby p i q .
Dane
a=5
b=125
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20581 ⋅ Poprawnie: 25/79 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Wykresy dwóch funcji
f(x)=2^{x+a}-3 oraz
g(x)=\log_{3}{(x+a+4)}+b\cdot m przecinają oś
Oy mają w tym samym punkcie.
Podaj rzędną tego punktu.
Dane
a=5
b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru
m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20319 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości
x funkcja
f(x)=\frac{1}{4}\cdot 4^{2x+a}-b przyjmuje wartości
większe od
c ?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=1
b=255
c=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30228 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Naszkicuj wykresy funkcji
f(x)=2^x i
g(x)=|f(x-a)-b| .
Podaj najmniejszą wartość funkcji g w przedziale
\langle p,q\rangle .
Dane
a=1
b=16
p=1
q=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj największą wartość funkcji
g w tym przedziale.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj miejsce zerowe funkcji
g .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30176 ⋅ Poprawnie: 8/37 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
« Rozwiąż nierówność
a^{1+6+11+...+(5x-4)} \leqslant b^c
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=7
b=343
c=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż