Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10166 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem
g(x)=-\frac{a^x}{b} należą
punkty
P=(-2,4) i
Q=(-1,3) .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. a-b=3
B. a-b=1\frac{7}{36}
C. a\cdot b=-3
D. a\cdot b=-1\frac{11}{16}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11196 ⋅ Poprawnie: 360/519 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=a^x . Do jej wykresu
należy punkt o współrzędnych
P=\left(-\frac{1}{3},6\right) .
Wówczas liczba
a jest równa
\frac{1}{6^m} .
Podaj liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11212 ⋅ Poprawnie: 119/182 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=3^x+1 .
Oblicz wartość funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-5)
dla argumentu x=7 .
Odpowiedź:
g(7)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11205 ⋅ Poprawnie: 72/114 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=a^x należy punkt
o współrzędnych
A=\left(\frac{3}{2},\frac{\sqrt{6}}{36}\right) .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10159 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych należy do dziedziny funkcji określonej wzorem
g(x)=\log_{7}{(49-x^2)} ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20321 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wiadomo, że
8^x=27 oraz
2^{x-2ay}=27 .
Zapisz liczbę y w postaci
p\cdot \log_{2}{\frac{1}{3}} .
Podaj p .
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20560 ⋅ Poprawnie: 26/46 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność:
\left(\frac{4}{25}\right)^{x+a}\cdot \left(\frac{125}{8}\right)^{x+a} \lessdot
\left(\frac{5}{2}\right)^{2x+2a+9}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 6 pkt ⋅ Numer: pr-30230 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dane jest równanie
(k-1)^2x^2+(k-2)x+1=0 , gdzie
k\neq -1 . Funkcja
g
przyporządkowuje liczbie
k liczbę
g(k)=2^{\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}} , gdzie
x_1,x_2 są różnymi pierwiastkami tego równania.
Wyznacz
D_g=(a, b) .
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji
g jest przedział
ZW_g=(\sqrt[3]{c},d) .
Podaj c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.4 (2 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30225 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=2^x-a jest symetryczny względem
osi
Ox do wykresu funkcji
g .
Napisz wzór funkcji
g i rozwiąż nierówność
f(x)\geqslant g(x) .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=16
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych z przedziału
\langle 1,20\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż