⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10166 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem g(x)=-\frac{a^x}{b} należą
punkty P=(-2,4) i Q=(-1,3).
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. a-b=1\frac{7}{36} | B. a\cdot b=-1\frac{11}{16} |
| C. a-b=3 | D. a\cdot b=-3 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11208 ⋅ Poprawnie: 84/217 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Funkcja h(x)=(-9m+7)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p\rangle | B. \langle p, +\infty) |
| C. (p, q) | D. (-\infty, p) |
| E. (p, +\infty) | F. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11192 ⋅ Poprawnie: 47/88 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=-3^{4-x}+8.
Zbiór ZW_g ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p, q\rangle | B. (p, q) |
| C. (-\infty, p\rangle | D. \langle p, +\infty) |
| E. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) | F. (-\infty,p) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11219 ⋅ Poprawnie: 105/197 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=3^{x-9}-2183.
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+1)-4.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10156 ⋅ Poprawnie: 16/16 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych punktów należą do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=\log_{a}{x}:
Dane
a=6
Odpowiedzi:
| T/N : (216, 3) | T/N : (7776, 4) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20326 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
3^{-x} \text{, dla } x \lessdot 0 \\
-(x+a)^2+b \text{, dla } x\geqslant 0
\end{cases}
.
Ustal liczbę rozwiąząń równania f(x)=m w zależności
od wartości parametru m.
Podaj długość przedziału tych wartości m, dla których równanie to ma dokładnie trzy rozwiązania.
Dane
a=-8
b=65
b=65
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą wartość m, dla której równanie ma
dokładnie dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20312 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do wykresu rosnącej funkcji logarytmicznej należy punkt
A=(2,1).
Wyznacz wzór tej funkcji f(x)=\log_{a}{x}. Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Narysuj wykres funkcji g(x)=|f(x)-2|.
Zapisz w postaci przedziału zbiór tych argumentów, dla których wartości funkcji
g są nie mniejsze od wartości funkcji
f.
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30236 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dane są funkcje f(x)=2^{ax-4} i
g(x)=5-\left(\frac{1}{2}\right)^{ax-6}.
Rozwiąż nierówność f(x)\leqslant g(x).
Jaka największa liczba spełnia tę nierówność?
Dane
a=12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30225 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wykres funkcji f(x)=2^x-a jest symetryczny względem
osi Ox do wykresu funkcji
g.
Napisz wzór funkcji g i rozwiąż nierówność f(x)\geqslant g(x).
Napisz wzór funkcji g i rozwiąż nierówność f(x)\geqslant g(x).
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=1024
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych z przedziału
\langle 1,20\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)