Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10161 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
» Zbiorem wartości funkcji
f(x)=\left|a+5^{3-x}\right|
jest zbiór postaci:
Dane
a=-2
Odpowiedzi:
A. \langle p, q\rangle
B. (-\infty, p)
C. (p,+\infty)
D. (-\infty, p\rangle
E. \langle p,+\infty)
F. (p, q)
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11191 ⋅ Poprawnie: 56/131 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=\left(\sqrt{6}\right)^x .
Zbiór ZW_g nie zawiera liczby:
Odpowiedzi:
A. 5^{-9}
B. 10\cdot \pi -32
C. \frac{\sqrt{\pi}}{5}
D. 20\cdot \pi -62
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11193 ⋅ Poprawnie: 71/124 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
g jest symetryczny do wykresu
funkcji
f(x)=6^{-x} względem pewnej prostej.
Zatem g(x) jest równe:
Odpowiedzi:
A. -6^{-x}
B. -6^{x}
C. \left(\frac{1}{7}\right)^{x}
D. 6^{-x}-5
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11205 ⋅ Poprawnie: 72/114 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=a^x należy punkt
o współrzędnych
A=\left(\frac{3}{2},\frac{\sqrt{7}}{49}\right) .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10152 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
g(x)=\log_{31}{(\left\log_{31^{-1}}{\left(\log_{31}{x}\right)}\right)}
i zapisz ją w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20580 ⋅ Poprawnie: 14/41 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcje
f(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^{x+a}-1
oraz
g(x)=\log_{\frac{1}{2}}{(16+x+a)}+b\cdot p
mają to samo miejsce zerowe.
Oblicz to miejsce zerowe.
Dane
a=-2
b=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru
p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20556 ⋅ Poprawnie: 43/90 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność:
\frac{3}{2}\left(\sqrt[3]{\frac{2}{3}}\right)^{2x+2a+5} >
\left(\frac{9}{4}\right)^{x+a}
Wynik przedstaw w postaci przedziału liczbowego. Podaj prawy koniec tego
przedziału.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30228 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Naszkicuj wykresy funkcji
f(x)=2^x i
g(x)=|f(x-a)-b| .
Podaj najmniejszą wartość funkcji g w przedziale
\langle p,q\rangle .
Dane
a=-1
b=16
p=-1
q=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj największą wartość funkcji
g w tym przedziale.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj miejsce zerowe funkcji
g .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30224 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości
x funkcja
f(x)=\log_{3}{(ax+b)} przyjmuje wartości mniejsze
od
2 ?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=2
b=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż