Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1

 » Funkcja h określona jest wzorem h(x)=3^{2x}. Wówczas liczba h\left(-\frac{7}{2}\right) jest równa \frac{1}{3^m}.

Podaj liczbę m.

 Dana jest funkcja f(x)=6^{x-1}.

Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:

 Przesuwając wykres funkcji wykładniczej f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki w prawo otrzymamy wykres funkcji g określonej wzorem:

 Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=3^x+m należy punkt o współrzędnych P=(4,-25).

Wyznacz wartość parametru m.

 Dane są funkcje określone wzorami f(x)=\log_{0,5}{(x-a)^2} oraz g(x)=\log_{0,5}{|x-a|}.

Wyznacz największą odciętą punktów przecięcia się wykresów funkcji f i g.

 « Rozwiąż równanie: \left(\frac{5}{6}\right)^{\frac{4}{ax}}\cdot \left(\frac{6}{5}\right)^{2-ax}=\frac{25}{36} .

Podaj rozwiązanie tego równania.

 Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=\log_{\frac{x-2}{x+2}}{\left(x^3-4x^2-3x+18\right)} .

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich końców tych przedziałów, który jest liczbą.

 Podaj największy z tych wszystkich końców tych przedziałów, który jest liczbą.

 «« Wykres funkcji f(x)=a^x zawiera punkt A=\left(-\frac{3}{2},\frac{1}{8}\right).

Podaj a.

 Funkcja g określona jest wzorem g(x)=|b-f(x-1)|.
Naszkicuj wykres funkcji g i na jego podstawie ustal, dla których m równanie g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Ile liczb całkowitych m\in\langle -10,10\rangle spełnia warunki zadania?

 Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, która spełnia warunki zadania.

 Rozwiąż nierówność 14\cdot 15^{\frac{3a}{x}}+3^{\frac{3a}{x}}\cdot 5^{\frac{3a}{x}}\leqslant 1 .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Podaj prawy koniec tego przedziału.