Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11218 ⋅ Poprawnie: 189/265 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Funkcja
h określona jest wzorem
h(x)=3^{2x} .
Wówczas liczba
h\left(-\frac{9}{2}\right)
jest równa
\frac{1}{3^m} .
Podaj liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11191 ⋅ Poprawnie: 56/131 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=\left(\sqrt{6}\right)^x .
Zbiór ZW_g nie zawiera liczby:
Odpowiedzi:
A. 16\cdot \pi -50
B. 5^{-9}
C. 9\cdot \pi -29
D. \frac{\sqrt{\pi}}{8}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11207 ⋅ Poprawnie: 133/240 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=\left(\frac{1}{12}\right)^x .
Funkcja g(x)=f(x+3)+5 :
Odpowiedzi:
A. ma więcej niż dwa miejsca zerowe
B. ma dwa miejsca zerowe
C. ma jedno miejsce zerowe
D. nie ma miejsc zerowych
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=6^x .
Funkcja określona wzorem h(x)=3+g(x-6) z prostą o równaniu
y-2=0 :
Odpowiedzi:
A. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych
B. ma dokładnie jeden punkt wspólny
C. ma dokładnie dwa punkty wspólne
D. nie ma punktów wspólnych
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10151 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych dodatnich należy do zbioru wartości funkcji
h(x)=\log_{\frac{1}{2}}{\left(|x|+\frac{1}{16}\right)} ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20574 ⋅ Poprawnie: 104/159 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie:
3^x\cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{x-a}=\left(\frac{1}{27}\right)^{x}
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20296 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R}
dziedziną funkcji
g(x)=\log{
\left(
\frac{m}{2x^2+2mx+\frac{m}{2}+3}
\right)
}
.
jest zbiór
\mathbb{R} .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych wszystkich
końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj długość rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 6 pkt ⋅ Numer: pr-30230 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dane jest równanie
(k+3)^2x^2+(k+2)x+1=0 , gdzie
k\neq -1 . Funkcja
g
przyporządkowuje liczbie
k liczbę
g(k)=2^{\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}} , gdzie
x_1,x_2 są różnymi pierwiastkami tego równania.
Wyznacz
D_g=(a, b) .
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji
g jest przedział
ZW_g=(\sqrt[3]{c},d) .
Podaj c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.4 (2 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30225 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=2^x-a jest symetryczny względem
osi
Ox do wykresu funkcji
g .
Napisz wzór funkcji
g i rozwiąż nierówność
f(x)\geqslant g(x) .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=512
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych z przedziału
\langle 1,20\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż