Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10162 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt
P=\left(x_0,\frac{1}{y_0}\right) należy do
wykresu funkcji wykładniczej określonej wzorem
y=a^x .
Do wykresu tej funkcji należy też punkt:
Dane
x_0=6
y_0=8
Odpowiedzi:
A. \left(5,\frac{1}{16}\right)
B. \left(7,\frac{1}{4}\right)
C. \left(5,\frac{\sqrt{2}}{8\sqrt{2}}\right)
D. \left(7,\frac{1}{8\sqrt{2}}\right)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11216 ⋅ Poprawnie: 78/190 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość rozwiązań układu równań
\begin{cases}y=-3x-2 \\y=7^{x+5}\end{cases} .
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11204 ⋅ Poprawnie: 208/479 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji
g określonej wzorem:
Odpowiedzi:
A. g(x)=\left(\frac{1}{4}\right)^{x+2}
B. g(x)=16\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^x
C. g(x)=4\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^{x+1}
D. g(x)=\left(\frac{1}{4}\right)^{x}-2
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11219 ⋅ Poprawnie: 105/197 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=3^{x-3}-77 .
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+1)-4 .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10156 ⋅ Poprawnie: 16/16 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych punktów należą do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=\log_{a}{x} :
Dane
a=3
Odpowiedzi:
T/N : \left(\frac{1}{9}, -2\right)
T/N : (1,0)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20579 ⋅ Poprawnie: 29/42 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie:
3^{-ax}=4\cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{ax+1}-9
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20294 ⋅ Poprawnie: 11/15 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz wartości parametrów
p i
q wiedząc, że dziedziną funkcji
f(x)=\log_{\frac{1}{2}}{(x-p)}+q jest przedział
(-5,+\infty) i do wykresu należy punkt
P=\left(3,-2\right) .
Podaj p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30231 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji
f(x)=-a^x+3 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Naszkicuj wykres funkcji
g(x)=a^{|x+5|}-1 .
Podaj najmniejszą wartość funkcji g .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30175 ⋅ Poprawnie: 28/50 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
14\cdot 15^{\frac{3a}{x}}+3^{\frac{3a}{x}}\cdot 5^{\frac{3a}{x}}\leqslant 1
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż