Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{2})^x
przyjmuje wartość
5 :
Odpowiedzi:
A. \log_{2}{25}
B. \log_{5}{4}
C. \frac{\log_{2}{5}}{2}
D. 5\cdot \log_{2}{25}
E. \log_{5}{5}
F. \log_{2}{5}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11191 ⋅ Poprawnie: 56/131 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=\left(2\sqrt{2}\right)^x .
Zbiór ZW_g nie zawiera liczby:
Odpowiedzi:
A. 7\cdot \pi -21
B. \frac{\sqrt{\pi}}{6}
C. 5^{-4}
D. 17\cdot \pi -54
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11212 ⋅ Poprawnie: 119/182 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=6^x+1 .
Oblicz wartość funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-6)
dla argumentu x=7 .
Odpowiedź:
g(7)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11210 ⋅ Poprawnie: 68/167 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Równość
f(x)=17 , jeśli
f(x)=13^{2x} , zachodzi dla
x=-\log_{13}{p} .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10164 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Rozwiązaniem nierówności
7^{x+a}\leqslant 3
jest pewien przedział liczbowy, którego jednym z końców jest liczba postaci
\log_{p}{b}+c ,
gdzie
p,b,c\in\mathbb{Z} .
Podaj wartości parametrów p , b i
c .
Dane
a=3
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20579 ⋅ Poprawnie: 29/42 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie:
3^{-ax}=4\cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{ax+1}-9
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20560 ⋅ Poprawnie: 26/46 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność:
\left(\frac{4}{25}\right)^{x+a}\cdot \left(\frac{125}{8}\right)^{x+a} \lessdot
\left(\frac{5}{2}\right)^{2x+2a+9}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pr-30233 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=|2^{x-1}-3| oraz
x_0=\log_{2}{a}+\log_{2}{a}\cdot \log_{a}{2} .
Oblicz g(x_0) .
Dane
a=128
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości
x , dla których funkcja
g przyjmuje wartości większe od
g(x_0) .
Podaj najmniejszą dodatnią liczbę całkowitą, która do tego zbioru nie należy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj największą dodatnią liczbę, która do tego zbioru nie należy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30175 ⋅ Poprawnie: 28/50 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
14\cdot 15^{\frac{3a}{x}}+3^{\frac{3a}{x}}\cdot 5^{\frac{3a}{x}}\leqslant 1
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż