Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10163 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{1}{0,6^{|x|}}+b.
Zbiór ZW_f ma postać:
Dane
b=-3
Odpowiedzi:
|
A. (p, q)
|
B. (-\infty, p\rangle
|
|
C. \langle p,+\infty)
|
D. (-\infty, p)
|
|
E. (-\infty, p)\cup(q,+\infty)
|
F. \langle p, q\rangle
|
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11201 ⋅ Poprawnie: 73/158 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja
g(x)=4^{3x+1} przyjmuje wartość:
Odpowiedzi:
|
A. 0
|
B. -\sqrt{10}
|
|
C. -\frac{1}{10}
|
D. \frac{\sqrt{7}}{7}
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11193 ⋅ Poprawnie: 71/124 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
g jest symetryczny do wykresu
funkcji
f(x)=5^{-x} względem pewnej prostej.
Zatem g(x) jest równe:
Odpowiedzi:
|
A. -5^{x}
|
B. \left(\frac{1}{7}\right)^{x}
|
|
C. 5^{-x}-4
|
D. -5^{-x}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11209 ⋅ Poprawnie: 113/145 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
5^{x^2}\cdot \sqrt{5}=5^{\frac{51}{2}}
oraz
\log_{\frac{1}{5}}{x}=-1.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10150 ⋅ Poprawnie: 24/25 [96%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Odpowiedzi:
|
A. 16^{\log_{4}{3}}=9
|
B. 64^{\log_{4}{3}}=9
|
|
C. 16^{\log_{4}{3}}=27
|
D. 64^{\log_{16}{3}}=27
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20574 ⋅ Poprawnie: 104/159 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie:
3^x\cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{x-a}=\left(\frac{1}{27}\right)^{x}
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20550 ⋅ Poprawnie: 17/25 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność:
2^{x+a}+2^{x+a+1}+5\cdot 2^{x+a-2} > 34
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30229 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dane są funkcje
f(x)=-m^x+a oraz
g(x)=m^{|x-1|}+a.
Punkt
B=(2, 0) należy do wykresu funkcji
f.
Podaj m.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
p równanie
g(x)=p ma rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszą całkowitą wartość parametru
p,
dla której równanie
g(x)=p ma dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30227 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=\left|2^{x-1}-3\right|.
Oblicz f(1+\log_{2}{5}).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
f(x) > f(1+\log_{2}{5}).
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich tych
końców przedziałów, które są liczbami całkowitymi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych nie spełnia tej nierówności.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)