Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10165 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
Dziedziną funkcji określonej wzorem
g(x)=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{\left(\frac{1}{a}\right)^x-b}}
jest zbiór postaci:
Dane
a=5
b=125
Odpowiedzi:
A. \langle p,+\infty)
B. (p, q)
C. (-\infty, p\rangle
D. (-\infty, p)
E. \langle p, q\rangle
F. (p,+\infty)
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz tę dziedzinę w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11197 ⋅ Poprawnie: 232/408 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=3^{8x} .
Do jej wykresu nie należy punkt:
Odpowiedzi:
A. A=\left(-\frac{1}{8},\frac{1}{3}\right)
B. A=(0,1)
C. A=\left(\frac{2}{8},9\right)
D. A=\left(-\frac{1}{2},-\frac{1}{81}\right)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11206 ⋅ Poprawnie: 131/229 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji
f(x)=\frac{1}{625}\cdot 5^x otrzymamy
przesuwając wykres funkcji
g(x)=5^x o:
Odpowiedzi:
A. cztery jednostki w dół
B. dwie jednostki w górę
C. cztery jednostki w prawo
D. cztery jednostki w lewo
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=9^x .
Funkcja określona wzorem h(x)=3+g(x+5) z prostą o równaniu
y-6=0 :
Odpowiedzi:
A. ma dokładnie dwa punkty wspólne
B. ma dokładnie jeden punkt wspólny
C. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych
D. nie ma punktów wspólnych
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10164 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Rozwiązaniem nierówności
7^{x+a}\leqslant 3
jest pewien przedział liczbowy, którego jednym z końców jest liczba postaci
\log_{p}{b}+c ,
gdzie
p,b,c\in\mathbb{Z} .
Podaj wartości parametrów p , b i
c .
Dane
a=6
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20570 ⋅ Poprawnie: 33/60 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie:
(7\sqrt{7})^{ax+b}=\left(\frac{49}{\sqrt[3]{7}}\right)^{cx+d}
.
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=-4
b=2
c=8
d=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20552 ⋅ Poprawnie: 15/36 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność:
4\cdot \left(\sqrt{8}\right)^{ax}\leqslant
\left(\frac{2\sqrt{2}}{16}\right)^{-2-ax}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30229 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dane są funkcje
f(x)=-m^x+a oraz
g(x)=m^{|x-1|}+a .
Punkt
B=(2, 0) należy do wykresu funkcji
f .
Podaj m .
Dane
a=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
p równanie
g(x)=p ma rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszą całkowitą wartość parametru
p ,
dla której równanie
g(x)=p ma dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30176 ⋅ Poprawnie: 8/37 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
« Rozwiąż nierówność
a^{1+6+11+...+(5x-4)} \leqslant b^c
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=9
b=729
c=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż