Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10161 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
» Zbiorem wartości funkcji
f(x)=\left|a+5^{3-x}\right|
jest zbiór postaci:
Dane
a=-1
Odpowiedzi:
|
A. (p,+\infty)
|
B. \langle p, q\rangle
|
|
C. (-\infty, p\rangle
|
D. \langle p,+\infty)
|
|
E. (-\infty, p)
|
F. (p, q)
|
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11196 ⋅ Poprawnie: 360/519 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=a^x. Do jej wykresu
należy punkt o współrzędnych
P=\left(-\frac{1}{4},5\right).
Wówczas liczba
a jest równa
\frac{1}{5^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11198 ⋅ Poprawnie: 241/398 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcją malejącą jest funkcja określona wzorem:
Odpowiedzi:
|
A. h(x)=-6^{-x}
|
B. h(x)=\left(\frac{1}{6}\right)^{-x}
|
|
C. h(x)=\left(\frac{1}{6}\right)^{6-x}
|
D. h(x)=6^{3-x}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=6^x.
Funkcja określona wzorem h(x)=-1+g(x+1) z prostą o równaniu
y+4=0:
Odpowiedzi:
|
A. ma dokładnie dwa punkty wspólne
|
B. nie ma punktów wspólnych
|
|
C. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych
|
D. ma dokładnie jeden punkt wspólny
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10156 ⋅ Poprawnie: 16/16 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych punktów należą do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=\log_{a}{x}:
Dane
a=4
Odpowiedzi:
|
T/N : (1024, 4)
|
T/N : (64, 3)
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20323 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
9^{x^2-2ax+5+a^2}=27^{4x-2-4a}.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20317 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
3^{6ax}-4\cdot 27^{2ax-\frac{4}{3}}+9^{3ax-\frac{3}{2}} \lessdot 80
.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30237 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dane są funkcje
f(x)=1-2^{x+a} i
g(x)=x^2+(2a-2)x+a^2-2a.
Rozwiąż graficznie nierówność
f(x)\leqslant g(x).
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich tych
końców przedziałów, które są liczbami.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj sumę kwadratów wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30177 ⋅ Poprawnie: 5/47 [10%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
«« Rozwiąż nierówność
\left(\frac{1}{3}\right)^{2+5+8+...+(3x-1)}\ge \left(\frac{1}{9}\right)^{ax}
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)