Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10166 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem
g(x)=-\frac{a^x}{b} należą
punkty
P=(-2,4) i
Q=(-1,3).
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. a-b=3
|
B. a\cdot b=-3
|
|
C. a-b=1\frac{7}{36}
|
D. a\cdot b=-1\frac{11}{16}
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11190 ⋅ Poprawnie: 154/306 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
g(x)=-a^{x-b} zawiera punkt:
Dane
a=4
b=-3
Odpowiedzi:
|
A. A=(-1,16)
|
B. A=(-3,16)
|
|
C. A=(-1,-16)
|
D. A=(-1,-4)
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11204 ⋅ Poprawnie: 208/479 [43%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji
g określonej wzorem:
Odpowiedzi:
|
A. g(x)=\left(\frac{1}{7}\right)^{x}+2
|
B. g(x)=\left(\frac{1}{7}\right)^{x+2}
|
|
C. g(x)=49\cdot\left(\frac{1}{7}\right)^x
|
D. g(x)=\left(\frac{1}{7}\right)^{x}-2
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=5^x.
Funkcja określona wzorem h(x)=7+g(x+4) z prostą o równaniu
y-8=0:
Odpowiedzi:
|
A. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych
|
B. ma dokładnie jeden punkt wspólny
|
|
C. ma dokładnie dwa punkty wspólne
|
D. nie ma punktów wspólnych
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10153 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\log_{x}{(ax-1)}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=4
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20571 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie:
b^{x+a}\cdot \left(\frac{1}{b}\right)^{2x+2a+5}=b^3
.
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=-1
b=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20301 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\log_{\frac{x}{x+2}}{(x^3-3x^2+4)}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj długość najkrótszego
z tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich końców tych przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30174 ⋅ Poprawnie: 26/93 [27%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Pierwiastkiem wielomianu
W(x)=3x^3-x^2-4amx+4 jest
liczba
\frac{3^{2\sqrt{27}+2}}{27^{2\sqrt{3}+1}}.
Wyznacz m.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki tego wielomianu.
Podaj ich sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30175 ⋅ Poprawnie: 28/50 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
14\cdot 15^{\frac{3a}{x}}+3^{\frac{3a}{x}}\cdot 5^{\frac{3a}{x}}\leqslant 1
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)