Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{3})^x
przyjmuje wartość
7 :
Odpowiedzi:
A. \log_{3}{7}
B. 7\cdot \log_{3}{49}
C. \log_{7}{9}
D. \log_{7}{7}
E. \log_{3}{49}
F. \frac{\log_{3}{7}}{2}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11197 ⋅ Poprawnie: 232/408 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=3^{6x} .
Do jej wykresu nie należy punkt:
Odpowiedzi:
A. A=\left(\frac{1}{6},3\right)
B. A=\left(-\frac{1}{6},\frac{1}{3}\right)
C. A=\left(-\frac{1}{2},-\frac{1}{27}\right)
D. A=\left(\frac{3}{6},27\right)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11198 ⋅ Poprawnie: 241/398 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcją malejącą jest funkcja określona wzorem:
Odpowiedzi:
A. h(x)=\left(\frac{1}{7}\right)^{-x}
B. h(x)=7^{2-x}
C. h(x)=\left(\frac{1}{7}\right)^{7-x}
D. h(x)=-7^{-x}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=7^x .
Funkcja określona wzorem h(x)=-1+g(x+2) z prostą o równaniu
y+1=0 :
Odpowiedzi:
A. nie ma punktów wspólnych
B. ma dokładnie dwa punkty wspólne
C. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych
D. ma dokładnie jeden punkt wspólny
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10151 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych dodatnich należy do zbioru wartości funkcji
h(x)=\log_{\frac{1}{2}}{\left(|x|+\frac{1}{16}\right)} ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20322 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
4\cdot 2^{x+a}=4^{x-6+a}
.
Podaj największe z rozwiązań.
Dane
a=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20314 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji
f(x)=\log_{p}{(x-q)}+r jest
liczba
1 , a do jej wykresu należy punkt
P=(-1,-1) . Wiedząc, że prosta
x=-2 jest asymptotą pionową wykresu tej funkcji,
wyznacz
p,q,r .
Podaj p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj q+r .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30174 ⋅ Poprawnie: 26/93 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Pierwiastkiem wielomianu
W(x)=3x^3-x^2-4amx+4 jest
liczba
\frac{3^{2\sqrt{27}+2}}{27^{2\sqrt{3}+1}} .
Wyznacz m .
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki tego wielomianu.
Podaj ich sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30175 ⋅ Poprawnie: 28/50 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
14\cdot 15^{\frac{3a}{x}}+3^{\frac{3a}{x}}\cdot 5^{\frac{3a}{x}}\leqslant 1
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż