Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10165 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
Dziedziną funkcji określonej wzorem
g(x)=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{\left(\frac{1}{a}\right)^x-b}}
jest zbiór postaci:
Dane
a=4
b=64
Odpowiedzi:
A. \langle p, q\rangle
B. (-\infty, p\rangle
C. \langle p,+\infty)
D. (-\infty, p)
E. (p, q)
F. (p,+\infty)
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz tę dziedzinę w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11215 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=7^{x-5} .
Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0 :
Odpowiedzi:
A. \emptyset
B. (-\infty,0)
C. (-\infty,0\rangle
D. (-\infty,-5)
E. \mathbb{R}
F. \langle 0,+\infty)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11214 ⋅ Poprawnie: 235/398 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Zbiór wartości funkcji
f(x)=7^{-x}-2 ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, p\rangle
B. (p, q)
C. (-\infty, p)
D. \langle p, q\rangle
E. (p,+\infty)
F. \langle p, +\infty)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11209 ⋅ Poprawnie: 113/145 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
8^{x^2}\cdot 2\sqrt{2}=8^{\frac{129}{2}}
oraz
\log_{\frac{1}{8}}{x}=-1 .
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10155 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem
y=\log_{a}{\frac{x}{b}} powstaje z
przesunięcia wykresu funkcji opisanej wzorem
y=\log_{a}{x} o pewien
wektor
\vec{u}=[p,q] .
Wyznacz liczby p i q .
Dane
a=5
b=25
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20579 ⋅ Poprawnie: 29/42 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie:
3^{-ax}=4\cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{ax+1}-9
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20303 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru
m dziedziną funkcji
g(x)=\sqrt{
\log{
\left(x^2+4x+3m\right)
}
}
jest zbiór
\mathbb{R} ?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych wszystkich
końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30174 ⋅ Poprawnie: 26/93 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Pierwiastkiem wielomianu
W(x)=3x^3-x^2-4amx+4 jest
liczba
\frac{3^{2\sqrt{27}+2}}{27^{2\sqrt{3}+1}} .
Wyznacz m .
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki tego wielomianu.
Podaj ich sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30183 ⋅ Poprawnie: 28/156 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Asymptotą poziomą wykresu funkcji
g(x)=3^x+m jest
prosta
y=a , a funkcja
f
określona jest następująco:
f(x)=g(-x) .
Wyznacz m .
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Oblicz
f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż