Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{2})^x
przyjmuje wartość
7:
Odpowiedzi:
|
A. 7\cdot \log_{2}{49}
|
B. \log_{7}{7}
|
|
C. \log_{2}{49}
|
D. \log_{7}{4}
|
|
E. \log_{2}{7}
|
F. \frac{\log_{2}{7}}{2}
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11190 ⋅ Poprawnie: 154/306 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
g(x)=-a^{x-b} zawiera punkt:
Dane
a=3
b=-2
Odpowiedzi:
|
A. A=(0,-3)
|
B. A=(0,-9)
|
|
C. A=(0,9)
|
D. A=(-2,-9)
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11204 ⋅ Poprawnie: 208/479 [43%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji
g określonej wzorem:
Odpowiedzi:
|
A. g(x)=3\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{x+1}
|
B. g(x)=9\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^x
|
|
C. g(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^{x}+2
|
D. g(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^{x+2}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11210 ⋅ Poprawnie: 68/167 [40%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Równość
f(x)=11, jeśli
f(x)=4^{2x}, zachodzi dla
x=-\log_{4}{p}.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10158 ⋅ Poprawnie: 27/25 [108%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz liczbę p, dla której prawdziwa jest równość
\log_{\sqrt{2}}{(2+\log_{2}{p})}=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20573 ⋅ Poprawnie: 92/127 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie:
\left(\frac{a}{b}\right)^{cx+d}=\left(\frac{b}{a}\right)^{ex+f}
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=3
b=10
c=-3
d=-1
e=1
f=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20299 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\log{\frac{2x-10}{x-3}}+\log_{0,5}{(11-2x)}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych końców
przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z tych końców przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
Podaj ten z końców przedziałów, który jest liczbą i nie jest ani najmniejszy, ani też największy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30229 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dane są funkcje
f(x)=-m^x+a oraz
g(x)=m^{|x-1|}+a.
Punkt
B=(2, 0) należy do wykresu funkcji
f.
Podaj m.
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
p równanie
g(x)=p ma rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszą całkowitą wartość parametru
p,
dla której równanie
g(x)=p ma dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30225 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=2^x-a jest symetryczny względem
osi
Ox do wykresu funkcji
g.
Napisz wzór funkcji
g i rozwiąż nierówność
f(x)\geqslant g(x).
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych z przedziału
\langle 1,20\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)