⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11218 ⋅ Poprawnie: 189/265 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Funkcja h określona jest wzorem
h(x)=3^{2x}.
Wówczas liczba h\left(-\frac{7}{2}\right)
jest równa \frac{1}{3^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11194 ⋅ Poprawnie: 53/114 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wykres funkcji y=-1-\frac{1}{6^x} nie przecina
prostej:
Odpowiedzi:
| A. x=\sqrt{10} | B. y=6x |
| C. y=-1-\sqrt{2} | D. y=-1+\sqrt{2} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11204 ⋅ Poprawnie: 208/479 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji g określonej wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=64\cdot\left(\frac{1}{8}\right)^x | B. g(x)=8\cdot\left(\frac{1}{8}\right)^{x+1} |
| C. g(x)=\left(\frac{1}{8}\right)^{x+2} | D. g(x)=\left(\frac{1}{8}\right)^{x}-2 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=6^x.
Funkcja określona wzorem h(x)=-3+g(x+1) z prostą o równaniu y+6=0:
Odpowiedzi:
| A. ma dokładnie jeden punkt wspólny | B. ma dokładnie dwa punkty wspólne |
| C. nie ma punktów wspólnych | D. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10159 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych należy do dziedziny funkcji określonej wzorem
g(x)=\log_{10}{(100-x^2)}?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20563 ⋅ Poprawnie: 11/32 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie:
7\cdot 4^{ax}-2^{2ax+1}=26+7\cdot 4^{ax-1}
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20310 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie
\log_{2}{x}+\log_{2}{(x+2)}=-\log_{\frac{1}{2}}{3}
.
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30232 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dane jest równanie
\left|\frac{a^{x+1}-1}{a^x}\right|=m z parametrem
m\in\mathbb{R}.
Wyznacz najmniejszą wartość m, dla której równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, dla której
równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (2 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
równanie to ma dokładnie dwa rozwiązania.
Zbiór ten zapisz w postaci przedziału. Podaj długość tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30175 ⋅ Poprawnie: 28/50 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
14\cdot 15^{\frac{3a}{x}}+3^{\frac{3a}{x}}\cdot 5^{\frac{3a}{x}}\leqslant 1
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)