⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10165 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
Dziedziną funkcji określonej wzorem
g(x)=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{\left(\frac{1}{a}\right)^x-b}}
jest zbiór postaci:
Dane
a=3
b=27
b=27
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. \langle p,+\infty) |
| C. (-\infty, p\rangle | D. (-\infty, p) |
| E. (p, q) | F. \langle p, q\rangle |
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz tę dziedzinę w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11217 ⋅ Poprawnie: 328/493 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja wykładnicza g(x)=a^x jest malejąca oraz
g(-3)=27.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11207 ⋅ Poprawnie: 133/240 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=\left(\frac{1}{7}\right)^x.
Funkcja g(x)=f(x+6)+5:
Odpowiedzi:
| A. ma dwa miejsca zerowe | B. ma jedno miejsce zerowe |
| C. nie ma miejsc zerowych | D. ma więcej niż dwa miejsca zerowe |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11205 ⋅ Poprawnie: 72/114 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=a^x należy punkt
o współrzędnych A=\left(\frac{3}{2},\frac{\sqrt{7}}{49}\right).
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10150 ⋅ Poprawnie: 24/25 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż równość prawdziwą:
Odpowiedzi:
| A. 64^{\log_{16}{3}}=27 | B. 16^{\log_{4}{3}}=27 |
| C. 64^{\log_{4}{3}}=9 | D. 16^{\log_{4}{3}}=9 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20327 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m równanie
\left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{3x}=2^{am+b}
ma rozwiązanie dodatnie?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=8
b=-2
b=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20310 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie
\log_{2}{x}+\log_{2}{(x+2)}=-\log_{\frac{1}{2}}{3}
.
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30234 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f(x)=c^x zawiera punkt
A=(2\log_{2}{a},b).
Podaj c.
Dane
a=7
b=49
q=3
b=49
q=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=|f(x+1)-q|.
Naszkicuj wykres funkcji g i na jego podstawie ustal, dla których m równanie g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Naszkicuj wykres funkcji g i na jego podstawie ustal, dla których m równanie g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Ile liczb całkowitych m\in\langle -10,10\rangle spełnia warunki zadania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, która spełnia
warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30177 ⋅ Poprawnie: 5/47 [10%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
«« Rozwiąż nierówność
\left(\frac{1}{3}\right)^{2+5+8+...+(3x-1)}\ge \left(\frac{1}{9}\right)^{ax}
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=22
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)