Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10163 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{1}{0,6^{|x|}}+b.
Zbiór ZW_f ma postać:
Dane
b=-8
Odpowiedzi:
|
A. \langle p, q\rangle
|
B. (p,+\infty)
|
|
C. (-\infty, p)\cup(q,+\infty)
|
D. (-\infty, p\rangle
|
|
E. \langle p,+\infty)
|
F. (-\infty, p)
|
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11216 ⋅ Poprawnie: 78/190 [41%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość rozwiązań układu równań
\begin{cases}y=-2x+1 \\y=8^{x+4}\end{cases}.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11207 ⋅ Poprawnie: 133/240 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x.
Funkcja g(x)=f(x-4)+2:
Odpowiedzi:
|
A. ma jedno miejsce zerowe
|
B. nie ma miejsc zerowych
|
|
C. ma dwa miejsca zerowe
|
D. ma więcej niż dwa miejsca zerowe
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11203 ⋅ Poprawnie: 224/400 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=p\cdot a^x, gdzie
a>0,
należą punkty o współrzędnych
A=\left(1,\frac{1}{2}\right) i
B=\left(4,4\right).
Oblicz f(10).
Odpowiedź:
f(x_0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10153 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\log_{x}{(ax-1)}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=2
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20578 ⋅ Poprawnie: 23/39 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie:
2^{2x+2a-1}+4^{x+a}=24
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=-8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20306 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m równanie
3+2x=\log_{\frac{1}{3}}{m} ma rozwiązanie dodatnie?
Podaj najmniejszą liczbe naturalną, która jest większa niż długość wyznaczonego
rozwiązania (długość przedziału).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30229 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dane są funkcje
f(x)=-m^x+a oraz
g(x)=m^{|x-1|}+a.
Punkt
B=(2, 0) należy do wykresu funkcji
f.
Podaj m.
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
p równanie
g(x)=p ma rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszą całkowitą wartość parametru
p,
dla której równanie
g(x)=p ma dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30183 ⋅ Poprawnie: 28/156 [17%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Asymptotą poziomą wykresu funkcji
g(x)=3^x+m jest
prosta
y=a, a funkcja
f
określona jest następująco:
f(x)=g(-x).
Wyznacz m.
Dane
a=-8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Oblicz
f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)