Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10165 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
Dziedziną funkcji określonej wzorem
g(x)=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{\left(\frac{1}{a}\right)^x-b}}
jest zbiór postaci:
Dane
a=2
b=32
Odpowiedzi:
|
A. (p, q)
|
B. (-\infty, p)
|
|
C. (p,+\infty)
|
D. (-\infty, p\rangle
|
|
E. \langle p, q\rangle
|
F. \langle p,+\infty)
|
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz tę dziedzinę w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11190 ⋅ Poprawnie: 154/306 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
g(x)=-a^{x-b} zawiera punkt:
Dane
a=2
b=2
Odpowiedzi:
|
A. A=(4,-4)
|
B. A=(4,-2)
|
|
C. A=(2,-4)
|
D. A=(2,4)
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11212 ⋅ Poprawnie: 119/182 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=3^x+1.
Oblicz wartość funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-5)
dla argumentu x=7.
Odpowiedź:
g(7)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11210 ⋅ Poprawnie: 68/167 [40%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Równość
f(x)=14, jeśli
f(x)=5^{2x}, zachodzi dla
x=-\log_{5}{p}.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10159 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych należy do dziedziny funkcji określonej wzorem
g(x)=\log_{6}{(25-x^2)}?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20570 ⋅ Poprawnie: 33/60 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie:
(7\sqrt{7})^{ax+b}=\left(\frac{49}{\sqrt[3]{7}}\right)^{cx+d}
.
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=6
b=4
c=5
d=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20559 ⋅ Poprawnie: 35/94 [37%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność:
\left(\frac{2}{3}\right)^{ax+2}\cdot \left(\frac{3}{2}\right)^{2ax+1} >
\left(\frac{27}{8}\right)^{ax-3}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30231 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji
f(x)=-a^x+3.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Naszkicuj wykres funkcji
g(x)=a^{|x+6|}+5.
Podaj najmniejszą wartość funkcji g.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30176 ⋅ Poprawnie: 8/37 [21%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
« Rozwiąż nierówność
a^{1+6+11+...+(5x-4)} \leqslant b^c
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=3
b=27
c=13
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)