Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1

 » Funkcja h określona jest wzorem h(x)=3^{2x}. Wówczas liczba h\left(-\frac{5}{2}\right) jest równa \frac{1}{3^m}.

Podaj liczbę m.

 Funkcja wykładnicza g(x)=a^x jest malejąca oraz g(-3)=27.

Wyznacz liczbę a.

 « Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f(x)=5^{-x} względem pewnej prostej.

Zatem g(x) jest równe:

 Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=3^x+m należy punkt o współrzędnych P=(3,-44).

Wyznacz wartość parametru m.

 Dane są funkcje określone wzorami f(x)=\log_{0,5}{(x-a)^2} oraz g(x)=\log_{0,5}{|x-a|}.

Wyznacz największą odciętą punktów przecięcia się wykresów funkcji f i g.

 «« Wykresy dwóch funcji f(x)=2^{x+a}-3 oraz g(x)=\log_{3}{(x+a+4)}+b\cdot m przecinają oś Oy mają w tym samym punkcie.

Podaj rzędną tego punktu.

 Podaj wartość parametru m.

 Rozwiąż nierówność: \frac{3}{2}\left(\sqrt[3]{\frac{2}{3}}\right)^{2x+2a+5} > \left(\frac{9}{4}\right)^{x+a}

Wynik przedstaw w postaci przedziału liczbowego. Podaj prawy koniec tego przedziału.

 « Dane jest równanie (k-2)^2x^2+(k-3)x+1=0, gdzie k\neq -1. Funkcja g przyporządkowuje liczbie k liczbę g(k)=2^{\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}}, gdzie x_1,x_2 są różnymi pierwiastkami tego równania. Wyznacz D_g=(a, b).

Podaj a.

 Podaj b.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział ZW_g=(\sqrt[3]{c},d).

Podaj c.

 Podaj d.

 «« Rozwiąż nierówność \left(\frac{1}{3}\right)^{2+5+8+...+(3x-1)}\ge \left(\frac{1}{9}\right)^{ax} .

Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.