Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10165 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
Dziedziną funkcji określonej wzorem
g(x)=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{\left(\frac{1}{a}\right)^x-b}}
jest zbiór postaci:
Dane
a=5
b=125
Odpowiedzi:
|
A. (p, q)
|
B. (-\infty, p\rangle
|
|
C. (p,+\infty)
|
D. (-\infty, p)
|
|
E. \langle p, q\rangle
|
F. \langle p,+\infty)
|
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz tę dziedzinę w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11191 ⋅ Poprawnie: 56/131 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=\left(2\sqrt{2}\right)^x.
Zbiór ZW_g nie zawiera liczby:
Odpowiedzi:
|
A. 7\cdot \pi -21
|
B. 5^{-5}
|
|
C. 10\cdot \pi -32
|
D. \frac{\sqrt{\pi}}{10}
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11192 ⋅ Poprawnie: 47/88 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=-3^{3-x}-5.
Zbiór ZW_g ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. \langle p, +\infty)
|
B. (-\infty, p\rangle
|
|
C. (p, q)
|
D. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
|
|
E. (-\infty,p)
|
F. \langle p, q\rangle
|
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=8^x.
Funkcja określona wzorem h(x)=-5+g(x+4) z prostą o równaniu
y+7=0:
Odpowiedzi:
|
A. ma dokładnie dwa punkty wspólne
|
B. nie ma punktów wspólnych
|
|
C. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych
|
D. ma dokładnie jeden punkt wspólny
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10153 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\log_{x}{(ax-1)}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=7
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20577 ⋅ Poprawnie: 13/36 [36%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie:
3^{ax+b}\cdot 4^{2x+3}=3^{cx+d}\cdot 2^{3x+e}
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=-8
b=-5
c=-7
d=-7
e=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20309 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\log_{3}{x}=2-\log_{\frac{1}{3}}{2}.
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30174 ⋅ Poprawnie: 26/93 [27%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Pierwiastkiem wielomianu
W(x)=3x^3-x^2-4amx+4 jest
liczba
\frac{3^{2\sqrt{27}+2}}{27^{2\sqrt{3}+1}}.
Wyznacz m.
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki tego wielomianu.
Podaj ich sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30177 ⋅ Poprawnie: 5/47 [10%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
«« Rozwiąż nierówność
\left(\frac{1}{3}\right)^{2+5+8+...+(3x-1)}\ge \left(\frac{1}{9}\right)^{ax}
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=22
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)