Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1

 » Funkcja h określona jest wzorem h(x)=3^{2x}. Wówczas liczba h\left(-\frac{7}{2}\right) jest równa \frac{1}{3^m}.

Podaj liczbę m.

 » Funkcja f(x)=(9\cdot m+5)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy liczba m należy do pewnego przedziału.

Przedział ten ma postać:

 Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

 » Wykres funkcji f(x)=\frac{1}{256}\cdot 4^x otrzymamy przesuwając wykres funkcji g(x)=4^x o:

 Podaj wspólne rozwiązanie równań 6^{x^2}\cdot \sqrt{6}=6^{\frac{73}{2}} oraz \log_{\frac{1}{6}}{x}=-1.

 Oceń, które z podanych punktów należą do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=\log_{a}{x}:

» Rozwiązanie równania 7x-3^{54}=9^{28}-3^{11}\cdot 9^{22} zapisz w postaci potęgi, której podstawą jest liczba pierwsza.

Podaj wykładnik tej potęgi.

 Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=\log_{x}{4}-\log_{x+2}{(-x+4)}.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych końców tych przedziałów, który jest liczbą.

 Podaj ten z końców tych przedziałów, który nie jest ani najmniejszy, ani też największy.

 «« Wykres funkcji f(x)=a^x zawiera punkt A=\left(-\frac{3}{2},\frac{1}{8}\right).

Podaj a.

 Funkcja g określona jest wzorem g(x)=|b-f(x-1)|.
Naszkicuj wykres funkcji g i na jego podstawie ustal, dla których m równanie g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Ile liczb całkowitych m\in\langle -10,10\rangle spełnia warunki zadania?

 Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, która spełnia warunki zadania.

 « Asymptotą poziomą wykresu funkcji g(x)=3^x+m jest prosta y=a, a funkcja f określona jest następująco: f(x)=g(-x).

Wyznacz m.

 Oblicz f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right) .