⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10163 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{1}{0,6^{|x|}}+b.
Zbiór ZW_f ma postać:
Dane
b=6
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p)\cup(q,+\infty) | B. (-\infty, p) |
| C. \langle p, q\rangle | D. (-\infty, p\rangle |
| E. \langle p,+\infty) | F. (p, q) |
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11217 ⋅ Poprawnie: 328/493 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja wykładnicza g(x)=a^x jest malejąca oraz
g(-3)=64.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11189 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zbiór wartości funkcji f(x)=6^x+\sqrt{21}
zawiera liczbę:
Odpowiedzi:
| A. \frac{\sqrt{21}}{2} | B. \sqrt{21}-6 |
| C. -23 | D. \sqrt{21}+1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11202 ⋅ Poprawnie: 303/402 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=3^x+m należy punkt
o współrzędnych P=(6,-21).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10158 ⋅ Poprawnie: 27/25 [108%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz liczbę p, dla której prawdziwa jest równość
\log_{\sqrt{2}}{(2+\log_{2}{p})}=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20326 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
3^{-x} \text{, dla } x \lessdot 0 \\
-(x+a)^2+b \text{, dla } x\geqslant 0
\end{cases}
.
Ustal liczbę rozwiąząń równania f(x)=m w zależności
od wartości parametru m.
Podaj długość przedziału tych wartości m, dla których równanie to ma dokładnie trzy rozwiązania.
Dane
a=-7
b=50
b=50
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą wartość m, dla której równanie ma
dokładnie dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20302 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\log_{x+2}{\frac{x^2-7x}{x^2+2x}}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych wszystkich końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30237 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dane są funkcje f(x)=1-2^{x+a} i
g(x)=x^2+(2a-2)x+a^2-2a.
Rozwiąż graficznie nierówność f(x)\leqslant g(x).
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.
Dane
a=-6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj sumę kwadratów wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30226 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Wykres funkcji f(x)=\frac{2^{x-1}-a}{4} jest
symetryczny względem osi Ox do wykresu funkcji
g.
Napisz wzór funkcji g. Rozwiąż nierówność g(x) \lessdot 0.
Napisz wzór funkcji g. Rozwiąż nierówność g(x) \lessdot 0.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=1024
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału (-10,10)
spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)