Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1

 » Funkcja h określona jest wzorem h(x)=3^{2x}. Wówczas liczba h\left(-\frac{3}{2}\right) jest równa \frac{1}{3^m}.

Podaj liczbę m.

 » Dana jest funkcja f(x)=a^x. Do jej wykresu należy punkt o współrzędnych P=\left(-\frac{1}{2},4\right). Wówczas liczba a jest równa \frac{1}{4^m}.

Podaj liczbę m.

 Zbiór wartości funkcji f(x)=3^x+\sqrt{5} zawiera liczbę:

 Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=3^x+m należy punkt o współrzędnych P=(2,-37).

Wyznacz wartość parametru m.

 Wykres funkcji określonej wzorem y=\log_{a}{\frac{x}{b}} powstaje z przesunięcia wykresu funkcji opisanej wzorem y=\log_{a}{x} o pewien wektor \vec{u}=[p,q].

Wyznacz liczby p i q.

 Rozwiąż równanie: 3^{x^2+\frac{m}{n}x}=3\sqrt[n]{3}

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

 Podaj największe rozwiązanie tego równania.

Rozwiąż graficznie nierówność \log_{7}{\frac{7\sqrt{7}}{x}} \geqslant \log_{5}{(\sqrt{5}x)}+1 w liczbach dodatnich.

Podaj największą z liczb spełniających tę nierówność.

Podaj długość rozwiązania.

 » Dla jakich wartości parametru m funkcja g(x)=\left(2-\frac{a}{2}m^2\right)^x jest malejąca.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców tych przedziałów.

 Podaj największy z ujemnych końców tych przedziałów.

 « Asymptotą poziomą wykresu funkcji g(x)=3^x+m jest prosta y=a, a funkcja f określona jest następująco: f(x)=g(-x).

Wyznacz m.

 Oblicz f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right) .