Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{3})^x
przyjmuje wartość
8 :
Odpowiedzi:
A. 8\cdot \log_{3}{64}
B. \log_{3}{8}
C. \frac{\log_{3}{8}}{2}
D. \log_{3}{64}
E. \log_{8}{9}
F. \log_{8}{8}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11208 ⋅ Poprawnie: 84/217 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Funkcja
h(x)=(-3m+2)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr
m należy do pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \langle p, +\infty)
B. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
C. (-\infty, p)
D. (p, +\infty)
E. (-\infty, p\rangle
F. (p, q)
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11213 ⋅ Poprawnie: 491/627 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
f(x)=2^{x-3} przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11209 ⋅ Poprawnie: 113/145 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
5^{x^2}\cdot \sqrt{5}=5^{\frac{51}{2}}
oraz
\log_{\frac{1}{5}}{x}=-1 .
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10159 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych należy do dziedziny funkcji określonej wzorem
g(x)=\log_{7}{(49-x^2)} ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20573 ⋅ Poprawnie: 92/127 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie:
\left(\frac{a}{b}\right)^{cx+d}=\left(\frac{b}{a}\right)^{ex+f}
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=6
b=11
c=-4
d=3
e=5
f=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20556 ⋅ Poprawnie: 43/90 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność:
\frac{3}{2}\left(\sqrt[3]{\frac{2}{3}}\right)^{2x+2a+5} >
\left(\frac{9}{4}\right)^{x+a}
Wynik przedstaw w postaci przedziału liczbowego. Podaj prawy koniec tego
przedziału.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30235 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Wykres funkcji
f(x)=a^x zawiera punkt
A=\left(-\frac{3}{2},\frac{1}{8}\right) .
Podaj a .
Dane
b=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Funkcja
g określona jest wzorem
g(x)=|b-f(x-1)| .
Naszkicuj wykres funkcji
g i na jego podstawie ustal,
dla których
m równanie
g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Ile liczb całkowitych m\in\langle -10,10\rangle
spełnia warunki zadania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszą dodatnią wartość
m , która spełnia
warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30183 ⋅ Poprawnie: 28/156 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Asymptotą poziomą wykresu funkcji
g(x)=3^x+m jest
prosta
y=a , a funkcja
f
określona jest następująco:
f(x)=g(-x) .
Wyznacz m .
Dane
a=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Oblicz
f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż