Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10161 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
» Zbiorem wartości funkcji
f(x)=\left|a+5^{3-x}\right|
jest zbiór postaci:
Dane
a=3
Odpowiedzi:
A. (p, q)
B. (p,+\infty)
C. \langle p, q\rangle
D. (-\infty, p\rangle
E. (-\infty, p)
F. \langle p,+\infty)
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11217 ⋅ Poprawnie: 328/493 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja wykładnicza
g(x)=a^x jest malejąca oraz
g(-3)=64 .
Wyznacz liczbę a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11193 ⋅ Poprawnie: 71/124 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
g jest symetryczny do wykresu
funkcji
f(x)=8^{-x} względem pewnej prostej.
Zatem g(x) jest równe:
Odpowiedzi:
A. -8^{x}
B. \left(\frac{1}{7}\right)^{x}
C. 8^{-x}-7
D. -8^{-x}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=8^x .
Funkcja określona wzorem h(x)=6+g(x-6) z prostą o równaniu
y-7=0 :
Odpowiedzi:
A. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych
B. ma dokładnie jeden punkt wspólny
C. ma dokładnie dwa punkty wspólne
D. nie ma punktów wspólnych
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10155 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem
y=\log_{a}{\frac{x}{b}} powstaje z
przesunięcia wykresu funkcji opisanej wzorem
y=\log_{a}{x} o pewien
wektor
\vec{u}=[p,q] .
Wyznacz liczby p i q .
Dane
a=5
b=15625
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20563 ⋅ Poprawnie: 11/32 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie:
7\cdot 4^{ax}-2^{2ax+1}=26+7\cdot 4^{ax-1}
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20299 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\log{\frac{2x+6}{x+5}}+\log_{0,5}{(-5-2x)} .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych końców
przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z tych końców przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
Podaj ten z końców przedziałów, który jest liczbą i nie jest ani najmniejszy, ani też największy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30229 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dane są funkcje
f(x)=-m^x+a oraz
g(x)=m^{|x-1|}+a .
Punkt
B=(2, 0) należy do wykresu funkcji
f .
Podaj m .
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
p równanie
g(x)=p ma rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszą całkowitą wartość parametru
p ,
dla której równanie
g(x)=p ma dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30224 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości
x funkcja
f(x)=\log_{3}{(ax+b)} przyjmuje wartości mniejsze
od
2 ?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=4
b=-8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż