Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10165 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
Dziedziną funkcji określonej wzorem
g(x)=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{\left(\frac{1}{a}\right)^x-b}}
jest zbiór postaci:
Dane
a=3
b=243
Odpowiedzi:
A. (-\infty, p\rangle
B. (p,+\infty)
C. \langle p, q\rangle
D. \langle p,+\infty)
E. (p, q)
F. (-\infty, p)
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz tę dziedzinę w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11215 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=5^{x+1} .
Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0 :
Odpowiedzi:
A. (-\infty,1)
B. (1,+\infty)
C. \mathbb{R}
D. \emptyset
E. (-\infty,0)
F. (-\infty,0\rangle
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11198 ⋅ Poprawnie: 241/398 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcją malejącą jest funkcja określona wzorem:
Odpowiedzi:
A. h(x)=5^{4-x}
B. h(x)=-5^{-x}
C. h(x)=\left(\frac{1}{5}\right)^{-x}
D. h(x)=\left(\frac{1}{5}\right)^{5-x}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11219 ⋅ Poprawnie: 105/197 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=3^{x-5}-725 .
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+1)-4 .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10159 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych należy do dziedziny funkcji określonej wzorem
g(x)=\log_{9}{(64-x^2)} ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20324 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\left(\frac{2}{5}\right)^{x+a}\cdot 2,5^{-x+3-a}=\frac{4}{25}
.
Podaj największe z rozwiązań.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20319 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości
x funkcja
f(x)=\frac{1}{4}\cdot 4^{2x+a}-b przyjmuje wartości
większe od
c ?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-1
b=4095
c=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30236 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dane są funkcje
f(x)=2^{ax-4} i
g(x)=5-\left(\frac{1}{2}\right)^{ax-6} .
Rozwiąż nierówność
f(x)\leqslant g(x) .
Jaka największa liczba spełnia tę nierówność?
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30226 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Wykres funkcji
f(x)=\frac{2^{x-1}-a}{4} jest
symetryczny względem osi
Ox do wykresu funkcji
g .
Napisz wzór funkcji
g . Rozwiąż nierówność
g(x) \lessdot 0 .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=64
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału
(-10,10)
spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż