Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10161 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
» Zbiorem wartości funkcji
f(x)=\left|a+5^{3-x}\right|
jest zbiór postaci:
Dane
a=5
Odpowiedzi:
A. \langle p,+\infty)
B. (-\infty, p\rangle
C. (p, q)
D. (p,+\infty)
E. (-\infty, p)
F. \langle p, q\rangle
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11191 ⋅ Poprawnie: 56/131 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=\left(\sqrt{3}\right)^x .
Zbiór ZW_g nie zawiera liczby:
Odpowiedzi:
A. 16\cdot \pi -51
B. 21\cdot \pi -65
C. 5^{-8}
D. \frac{\sqrt{\pi}}{5}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11213 ⋅ Poprawnie: 491/627 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
f(x)=2^{x-3} przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=8^x .
Funkcja określona wzorem h(x)=6+g(x+6) z prostą o równaniu
y-8=0 :
Odpowiedzi:
A. ma dokładnie dwa punkty wspólne
B. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych
C. nie ma punktów wspólnych
D. ma dokładnie jeden punkt wspólny
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10158 ⋅ Poprawnie: 27/25 [108%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz liczbę p , dla której prawdziwa jest równość
\log_{\sqrt{2}}{(2+\log_{2}{p})}=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20578 ⋅ Poprawnie: 23/39 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie:
2^{2x+2a-1}+4^{x+a}=24
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20309 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\log_{3}{x}=2-\log_{\frac{1}{3}}{2} .
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 6 pkt ⋅ Numer: pr-30230 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dane jest równanie
(k+3)^2x^2+(k+2)x+1=0 , gdzie
k\neq -1 . Funkcja
g
przyporządkowuje liczbie
k liczbę
g(k)=2^{\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}} , gdzie
x_1,x_2 są różnymi pierwiastkami tego równania.
Wyznacz
D_g=(a, b) .
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji
g jest przedział
ZW_g=(\sqrt[3]{c},d) .
Podaj c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.4 (2 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30177 ⋅ Poprawnie: 5/47 [10%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
«« Rozwiąż nierówność
\left(\frac{1}{3}\right)^{2+5+8+...+(3x-1)}\ge \left(\frac{1}{9}\right)^{ax}
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=25
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż