⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10162 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt P=\left(x_0,\frac{1}{y_0}\right) należy do
wykresu funkcji wykładniczej określonej wzorem y=a^x.
Do wykresu tej funkcji należy też punkt:
Dane
x_0=2
y_0=2
y_0=2
Odpowiedzi:
| A. \left(1,\frac{1}{4}\right) | B. \left(1,\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}\right) |
| C. \left(3,\frac{1}{1}\right) | D. \left(3,\frac{1}{2\sqrt{2}}\right) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11208 ⋅ Poprawnie: 84/217 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Funkcja h(x)=(-m-3)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p) | B. (-\infty, p\rangle |
| C. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) | D. \langle p, +\infty) |
| E. (p, +\infty) | F. (p, q) |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11206 ⋅ Poprawnie: 131/229 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji f(x)=\frac{1}{16}\cdot 2^x otrzymamy
przesuwając wykres funkcji g(x)=2^x o:
Odpowiedzi:
| A. cztery jednostki w dół | B. cztery jednostki w prawo |
| C. cztery jednostki w lewo | D. dwie jednostki w górę |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11219 ⋅ Poprawnie: 105/197 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=3^{x-2}-23.
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+1)-4.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10159 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych należy do dziedziny funkcji określonej wzorem
g(x)=\log_{3}{(16-x^2)}?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20566 ⋅ Poprawnie: 44/66 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie:
\left(\frac{5}{6}\right)^{\frac{4}{ax}}\cdot \left(\frac{6}{5}\right)^{2-ax}=\frac{25}{36}
.
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20553 ⋅ Poprawnie: 14/36 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
3^{3ax+1}-4\cdot 27^{ax-1}+9^{1,5ax-1} \lessdot 80
.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30239 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Naszkicuj wykres funkcji
f(x)=\left|a^{2-x}-b\right|.
Podaj największą wartość tej funkcji w przedziale \langle -1,2\rangle.
Dane
a=3
b=4
b=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość tej funkcji w przedziale
\langle -1,2\rangle.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m równanie
f(x)=m ma dwa rozwiązania?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30225 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wykres funkcji f(x)=2^x-a jest symetryczny względem
osi Ox do wykresu funkcji
g.
Napisz wzór funkcji g i rozwiąż nierówność f(x)\geqslant g(x).
Napisz wzór funkcji g i rozwiąż nierówność f(x)\geqslant g(x).
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych z przedziału
\langle 1,20\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)