⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10162 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt P=\left(x_0,\frac{1}{y_0}\right) należy do
wykresu funkcji wykładniczej określonej wzorem y=a^x.
Do wykresu tej funkcji należy też punkt:
Dane
x_0=16
y_0=256
y_0=256
Odpowiedzi:
| A. \left(15,\frac{1}{512}\right) | B. \left(17,\frac{1}{256\sqrt{2}}\right) |
| C. \left(15,\frac{\sqrt{2}}{256\sqrt{2}}\right) | D. \left(17,\frac{1}{128}\right) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11216 ⋅ Poprawnie: 78/190 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość rozwiązań układu równań \begin{cases}y=-8x+2 \\y=7^{x+5}\end{cases}.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11193 ⋅ Poprawnie: 71/124 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f(x)=9^{-x} względem pewnej prostej.
Zatem g(x) jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 9^{-x}-8 | B. \left(\frac{1}{7}\right)^{x} |
| C. -9^{-x} | D. -9^{x} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=9^x.
Funkcja określona wzorem h(x)=2+g(x-5) z prostą o równaniu y-5=0:
Odpowiedzi:
| A. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych | B. ma dokładnie jeden punkt wspólny |
| C. ma dokładnie dwa punkty wspólne | D. nie ma punktów wspólnych |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10151 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych dodatnich należy do zbioru wartości funkcji
h(x)=\log_{\frac{1}{2}}{\left(|x|+\frac{1}{16}\right)}?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20328 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m równanie
2x+a=2^{m-1}
ma rozwiązanie dodatnie?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=512
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20546 ⋅ Poprawnie: 16/54 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\left(\frac{1}{2}\right)^{x+a}+\left(\frac{1}{2}\right)^{x+b} > 3
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=5
b=6
b=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału z przedziału
\langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pr-30233 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=|2^{x-1}-3| oraz
x_0=\log_{2}{a}+\log_{2}{a}\cdot \log_{a}{2}.
Oblicz g(x_0).
Dane
a=128
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości x, dla których funkcja
g przyjmuje wartości większe od
g(x_0).
Podaj najmniejszą dodatnią liczbę całkowitą, która do tego zbioru nie należy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj największą dodatnią liczbę, która do tego zbioru nie należy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30176 ⋅ Poprawnie: 8/37 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
« Rozwiąż nierówność
a^{1+6+11+...+(5x-4)} \leqslant b^c
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=9
b=729
c=13
b=729
c=13
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)