Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10163 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{1}{0,6^{|x|}}+b.
Zbiór ZW_f ma postać:
Dane
b=8
Odpowiedzi:
|
A. \langle p,+\infty)
|
B. (p, q)
|
|
C. (p,+\infty)
|
D. (-\infty, p)\cup(q,+\infty)
|
|
E. \langle p, q\rangle
|
F. (-\infty, p\rangle
|
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11196 ⋅ Poprawnie: 360/519 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=a^x. Do jej wykresu
należy punkt o współrzędnych
P=\left(-\frac{1}{6},7\right).
Wówczas liczba
a jest równa
\frac{1}{7^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11213 ⋅ Poprawnie: 491/627 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
f(x)=2^{x-3} przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11202 ⋅ Poprawnie: 303/402 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=3^x+m należy punkt
o współrzędnych
P=(6,-14).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10153 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\log_{x}{(ax-1)}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=8
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20568 ⋅ Poprawnie: 24/62 [38%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
\frac{a^{x^3}}{(a^4)^{4x+4}}=\left(\frac{1}{a}\right)^{x^2}
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20309 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\log_{3}{x}=2-\log_{\frac{1}{3}}{2}.
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30238 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Naszkicuj wykres funkcji
f(x)=\left|a^{x+1}-b\right|.
Podaj największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle -1,2\rangle.
Dane
a=10
b=11
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość tej funkcji w przedziale
\langle -1,2\rangle.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m równanie
f(x)=m ma dwa rozwiązania?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30227 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=\left|2^{x-1}-3\right|.
Oblicz f(1+\log_{2}{5}).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
f(x) > f(1+\log_{2}{5}).
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich tych
końców przedziałów, które są liczbami całkowitymi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych nie spełnia tej nierówności.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)