⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10162 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt P=\left(x_0,\frac{1}{y_0}\right) należy do
wykresu funkcji wykładniczej określonej wzorem y=a^x.
Do wykresu tej funkcji należy też punkt:
Dane
x_0=12
y_0=64
y_0=64
Odpowiedzi:
| A. \left(11,\frac{1}{128}\right) | B. \left(11,\frac{\sqrt{2}}{64\sqrt{2}}\right) |
| C. \left(13,\frac{1}{64\sqrt{2}}\right) | D. \left(13,\frac{1}{32}\right) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11200 ⋅ Poprawnie: 466/597 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a^x. Punkt
A=(5, 16807) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11207 ⋅ Poprawnie: 133/240 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=\left(\frac{1}{5}\right)^x.
Funkcja g(x)=f(x+1)+1:
Odpowiedzi:
| A. nie ma miejsc zerowych | B. ma więcej niż dwa miejsca zerowe |
| C. ma dwa miejsca zerowe | D. ma jedno miejsce zerowe |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11219 ⋅ Poprawnie: 105/197 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=3^{x-7}-2183.
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+1)-4.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10164 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Rozwiązaniem nierówności
7^{x+a}\leqslant 3
jest pewien przedział liczbowy, którego jednym z końców jest liczba postaci
\log_{p}{b}+c,
gdzie p,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj wartości parametrów p, b i c.
Dane
a=2
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20500 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Punkt P=\left(p,\frac{1}{q}\right)
należy do wykresu funkcji wykładniczej f(x)=a^x.
Oblicz wartość tej funkcji dla argumentu
\frac{m}{2}.
Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Dane
p=8
q=2401
m=-7
q=2401
m=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20302 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\log_{x+2}{\frac{x^2-7x}{x^2+2x}}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych wszystkich końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30236 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dane są funkcje f(x)=2^{ax-4} i
g(x)=5-\left(\frac{1}{2}\right)^{ax-6}.
Rozwiąż nierówność f(x)\leqslant g(x).
Jaka największa liczba spełnia tę nierówność?
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30183 ⋅ Poprawnie: 28/156 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Asymptotą poziomą wykresu funkcji g(x)=3^x+m jest
prosta y=a, a funkcja f
określona jest następująco: f(x)=g(-x).
Wyznacz m.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Oblicz
f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)