Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10162 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt
P=\left(x_0,\frac{1}{y_0}\right) należy do
wykresu funkcji wykładniczej określonej wzorem
y=a^x.
Do wykresu tej funkcji należy też punkt:
Dane
x_0=14
y_0=128
Odpowiedzi:
|
A. \left(15,\frac{1}{64}\right)
|
B. \left(13,\frac{\sqrt{2}}{128\sqrt{2}}\right)
|
|
C. \left(15,\frac{1}{128\sqrt{2}}\right)
|
D. \left(13,\frac{1}{256}\right)
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11216 ⋅ Poprawnie: 78/190 [41%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość rozwiązań układu równań
\begin{cases}y=-7x-1 \\y=2^{x}\end{cases}.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11212 ⋅ Poprawnie: 119/182 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=6^x+1.
Oblicz wartość funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-4)
dla argumentu x=7.
Odpowiedź:
g(7)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11210 ⋅ Poprawnie: 68/167 [40%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Równość
f(x)=11, jeśli
f(x)=13^{2x}, zachodzi dla
x=-\log_{13}{p}.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10156 ⋅ Poprawnie: 16/16 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych punktów należą do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=\log_{a}{x}:
Dane
a=5
Odpowiedzi:
|
T/N : (1,0)
|
T/N : (125, 3)
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20571 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie:
b^{x+a}\cdot \left(\frac{1}{b}\right)^{2x+2a+5}=b^3
.
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=3
b=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20306 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m równanie
3+2x=\log_{\frac{1}{3}}{m} ma rozwiązanie dodatnie?
Podaj najmniejszą liczbe naturalną, która jest większa niż długość wyznaczonego
rozwiązania (długość przedziału).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30229 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dane są funkcje
f(x)=-m^x+a oraz
g(x)=m^{|x-1|}+a.
Punkt
B=(2, 0) należy do wykresu funkcji
f.
Podaj m.
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
p równanie
g(x)=p ma rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszą całkowitą wartość parametru
p,
dla której równanie
g(x)=p ma dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30227 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=\left|2^{x-1}-3\right|.
Oblicz f(1+\log_{2}{5}).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
f(x) > f(1+\log_{2}{5}).
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich tych
końców przedziałów, które są liczbami całkowitymi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych nie spełnia tej nierówności.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)