Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10165 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
Dziedziną funkcji określonej wzorem
g(x)=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{\left(\frac{1}{a}\right)^x-b}}
jest zbiór postaci:
Dane
a=3
b=27
Odpowiedzi:
A. (-\infty, p)
B. (p, q)
C. \langle p,+\infty)
D. (p,+\infty)
E. (-\infty, p\rangle
F. \langle p, q\rangle
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz tę dziedzinę w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11190 ⋅ Poprawnie: 154/306 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
g(x)=-a^{x-b} zawiera punkt:
Dane
a=4
b=-4
Odpowiedzi:
A. A=(-2,-4)
B. A=(-4,16)
C. A=(-4,-16)
D. A=(-2,-16)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11193 ⋅ Poprawnie: 71/124 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
g jest symetryczny do wykresu
funkcji
f(x)=6^{-x} względem pewnej prostej.
Zatem g(x) jest równe:
Odpowiedzi:
A. -6^{x}
B. \left(\frac{1}{7}\right)^{x}
C. -6^{-x}
D. 6^{-x}-5
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=5^x .
Funkcja określona wzorem h(x)=-7+g(x+5) z prostą o równaniu
y+9=0 :
Odpowiedzi:
A. ma dokładnie dwa punkty wspólne
B. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych
C. nie ma punktów wspólnych
D. ma dokładnie jeden punkt wspólny
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10158 ⋅ Poprawnie: 27/25 [108%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz liczbę p , dla której prawdziwa jest równość
\log_{\sqrt{2}}{(2+\log_{2}{p})}=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20579 ⋅ Poprawnie: 29/42 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie:
3^{-ax}=4\cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{ax+1}-9
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20558 ⋅ Poprawnie: 22/44 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność:
\left(\frac{1}{5}\right)^{x+a-1}\cdot 625^{x+a} \geqslant
\frac{1}{\sqrt{5}^{3-x-a}}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30237 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dane są funkcje
f(x)=1-2^{x+a} i
g(x)=x^2+(2a-2)x+a^2-2a .
Rozwiąż graficznie nierówność
f(x)\leqslant g(x) .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich tych
końców przedziałów, które są liczbami.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj sumę kwadratów wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30226 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Wykres funkcji
f(x)=\frac{2^{x-1}-a}{4} jest
symetryczny względem osi
Ox do wykresu funkcji
g .
Napisz wzór funkcji
g . Rozwiąż nierówność
g(x) \lessdot 0 .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=64
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału
(-10,10)
spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż