Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10162 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt
P=\left(x_0,\frac{1}{y_0}\right) należy do
wykresu funkcji wykładniczej określonej wzorem
y=a^x .
Do wykresu tej funkcji należy też punkt:
Dane
x_0=12
y_0=64
Odpowiedzi:
A. \left(11,\frac{1}{128}\right)
B. \left(11,\frac{\sqrt{2}}{64\sqrt{2}}\right)
C. \left(13,\frac{1}{64\sqrt{2}}\right)
D. \left(13,\frac{1}{32}\right)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11200 ⋅ Poprawnie: 466/597 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=a^x . Punkt
A=(5, 16807) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11207 ⋅ Poprawnie: 133/240 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=\left(\frac{1}{5}\right)^x .
Funkcja g(x)=f(x+1)+1 :
Odpowiedzi:
A. nie ma miejsc zerowych
B. ma więcej niż dwa miejsca zerowe
C. ma dwa miejsca zerowe
D. ma jedno miejsce zerowe
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11219 ⋅ Poprawnie: 105/197 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=3^{x-7}-2183 .
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+1)-4 .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10164 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Rozwiązaniem nierówności
7^{x+a}\leqslant 3
jest pewien przedział liczbowy, którego jednym z końców jest liczba postaci
\log_{p}{b}+c ,
gdzie
p,b,c\in\mathbb{Z} .
Podaj wartości parametrów p , b i
c .
Dane
a=2
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20500 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Punkt
P=\left(p,\frac{1}{q}\right)
należy do wykresu funkcji wykładniczej
f(x)=a^x .
Oblicz wartość tej funkcji dla argumentu
\frac{m}{2} .
Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego
otrzymanego wyniku.
Dane
p=8
q=2401
m=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20302 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\log_{x+2}{\frac{x^2-7x}{x^2+2x}}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych wszystkich
końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30236 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dane są funkcje
f(x)=2^{ax-4} i
g(x)=5-\left(\frac{1}{2}\right)^{ax-6} .
Rozwiąż nierówność
f(x)\leqslant g(x) .
Jaka największa liczba spełnia tę nierówność?
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30183 ⋅ Poprawnie: 28/156 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Asymptotą poziomą wykresu funkcji
g(x)=3^x+m jest
prosta
y=a , a funkcja
f
określona jest następująco:
f(x)=g(-x) .
Wyznacz m .
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Oblicz
f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż