Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10166 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem
g(x)=-\frac{a^x}{b} należą
punkty
P=(-2,4) i
Q=(-1,3) .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. a\cdot b=-3
B. a-b=3
C. a\cdot b=-1\frac{11}{16}
D. a-b=1\frac{7}{36}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11191 ⋅ Poprawnie: 56/131 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=\left(\sqrt{5}\right)^x .
Zbiór ZW_g nie zawiera liczby:
Odpowiedzi:
A. 12\cdot \pi -37
B. 5^{-2}
C. 7\cdot \pi -22
D. \frac{\sqrt{\pi}}{3}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11206 ⋅ Poprawnie: 131/229 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji
f(x)=\frac{1}{81}\cdot 3^x otrzymamy
przesuwając wykres funkcji
g(x)=3^x o:
Odpowiedzi:
A. cztery jednostki w dół
B. cztery jednostki w prawo
C. dwie jednostki w górę
D. cztery jednostki w lewo
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11205 ⋅ Poprawnie: 72/114 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=a^x należy punkt
o współrzędnych
A=\left(\frac{3}{2},\frac{\sqrt{13}}{169}\right) .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10157 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dane są funkcje określone wzorami
f(x)=\log_{0,5}{(x-a)^2} oraz
g(x)=\log_{0,5}{|x-a|} .
Wyznacz największą odciętą punktów przecięcia się wykresów funkcji
f i g .
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20569 ⋅ Poprawnie: 48/61 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
\left(\frac{4}{3}\right)^{x^2+ax}=\left(\frac{9}{16}\right)^{\frac{b}{2}x-2}\cdot (0,75)^{x^2}
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=4
b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20315 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż graficznie nierówność
\log_{7}{\frac{7\sqrt{7}}{x}} \geqslant \log_{5}{(\sqrt{5}x)}+1
w liczbach dodatnich.
Podaj największą z liczb spełniających tę nierówność.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj długość rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30234 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
f(x)=c^x zawiera punkt
A=(2\log_{2}{a},b) .
Podaj c .
Dane
a=5
b=25
q=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Funkcja
g określona jest wzorem
g(x)=|f(x+1)-q| .
Naszkicuj wykres funkcji
g i na jego podstawie ustal,
dla których
m równanie
g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Ile liczb całkowitych m\in\langle -10,10\rangle
spełnia warunki zadania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszą dodatnią wartość
m , która spełnia
warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30183 ⋅ Poprawnie: 28/156 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Asymptotą poziomą wykresu funkcji
g(x)=3^x+m jest
prosta
y=a , a funkcja
f
określona jest następująco:
f(x)=g(-x) .
Wyznacz m .
Dane
a=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Oblicz
f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż