Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1

 Punkt P=\left(x_0,\frac{1}{y_0}\right) należy do wykresu funkcji wykładniczej określonej wzorem y=a^x.

Do wykresu tej funkcji należy też punkt:

 Funkcja h(x)=(-4m-6)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego zbioru.

Zbiór ten ma postać:

 Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 » Wykres funkcji f(x)=\frac{1}{81}\cdot 3^x otrzymamy przesuwając wykres funkcji g(x)=3^x o:

 Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=p\cdot a^x, gdzie a>0, należą punkty o współrzędnych A=\left(2,1\right) i B=\left(1,\frac{1}{2}\right).

Oblicz f(10).

 Wykres funkcji określonej wzorem y=\log_{a}{bx} powstaje z przesunięcia wykresu funkcji opisanej wzorem y=\log_{a}{x} o pewien wektor \vec{u}=[p,q].

Wyznacz liczby p i q.

 Rozwiąż równanie: 3^{x^2+\frac{m}{n}x}=3\sqrt[n]{3}

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

 Podaj największe rozwiązanie tego równania.

 Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=\log_{x^2-1}{(x^4+6x^3x^2-32x)}.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych końców przedziałów, który jest liczbą.

 Podaj największy z tych końców przedziałów, który jest liczbą.

 Podaj sumę tych ujemnych końców przedziałów, które są liczbami (każdy ujemny koniec sumujemy tylko raz).

 « Wykres funkcji f(x)=c^x zawiera punkt A=(2\log_{2}{a},b).

Podaj c.

 Funkcja g określona jest wzorem g(x)=|f(x+1)-q|.
Naszkicuj wykres funkcji g i na jego podstawie ustal, dla których m równanie g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Ile liczb całkowitych m\in\langle -10,10\rangle spełnia warunki zadania?

 Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, która spełnia warunki zadania.

 « Rozwiąż nierówność a^{1+6+11+...+(5x-4)} \leqslant b^c .

Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.