⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{5})^x
przyjmuje wartość 3:
Odpowiedzi:
| A. 3\cdot \log_{5}{9} | B. \log_{3}{3} |
| C. \log_{5}{3} | D. \log_{3}{25} |
| E. \log_{5}{9} | F. \frac{\log_{5}{3}}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11196 ⋅ Poprawnie: 360/519 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=a^x. Do jej wykresu
należy punkt o współrzędnych P=\left(-\frac{1}{4},6\right).
Wówczas liczba a jest równa \frac{1}{6^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11212 ⋅ Poprawnie: 119/182 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=6^x+1.
Oblicz wartość funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-5) dla argumentu x=7.
Odpowiedź:
g(7)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11209 ⋅ Poprawnie: 113/145 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
7^{x^2}\cdot \sqrt{7}=7^{\frac{99}{2}}
oraz \log_{\frac{1}{7}}{x}=-1.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10150 ⋅ Poprawnie: 24/25 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż równość prawdziwą:
Odpowiedzi:
| A. 36^{\log_{6}{3}}=27 | B. 216^{\log_{36}{3}}=27 |
| C. 216^{\log_{6}{3}}=9 | D. 36^{\log_{6}{3}}=9 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20325 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
9^{\frac{x-a}{2}-1}+3^{x-a}=7290
.
Podaj największe z rozwiązań.
Dane
a=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20295 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Dana jest funkcja
h(x)=\log_{\frac{-x}{x+5}}{\frac{x^2+5x+4}{x+1}}
.
Wyznacz D_h.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych wszystkich końców przedziałów, które są liczbami całkowitymi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj sumę tych wszystkich końców przedziałów, które nie są liczbami
całkowitymi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30229 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dane są funkcje f(x)=-m^x+a oraz
g(x)=m^{|x-1|}+a.
Punkt B=(2, 0) należy do wykresu funkcji
f.
Podaj m.
Dane
a=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru p równanie
g(x)=p ma rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszą całkowitą wartość parametru p,
dla której równanie g(x)=p ma dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30224 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości x funkcja
f(x)=\log_{3}{(ax+b)} przyjmuje wartości mniejsze
od 2?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=6
b=-1
b=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)