Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1

 Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{1}{0,6^{|x|}}+b.

Zbiór ZW_f ma postać:

 Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Funkcja wykładnicza g(x)=a^x jest malejąca oraz g(-3)=27.

Wyznacz liczbę a.

 » Dana jest funkcja g(x)=-3^{-2-x}+3.

Zbiór ZW_g ma postać:

 Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 « Równość f(x)=12, jeśli f(x)=9^{2x}, zachodzi dla x=-\log_{9}{p}.

Podaj liczbę p.

Oblicz sumę kwadratów miejsc zerowych funkcji określonej wzorem g(x)=\log_{2\sqrt{2}}{(|x|-2)}.

 « Punkt P=\left(p,\frac{1}{q}\right) należy do wykresu funkcji wykładniczej f(x)=a^x. Oblicz wartość tej funkcji dla argumentu \frac{m}{2}.

Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} dziedziną funkcji g(x)=\log{ \left( \frac{m}{2x^2+2mx+\frac{m}{2}+3} \right) } . jest zbiór \mathbb{R}.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych wszystkich końców przedziałów, które są liczbami.

Podaj długość rozwiązania.

 «« Wykres funkcji f(x)=a^x zawiera punkt A=\left(-\frac{3}{2},\frac{1}{8}\right).

Podaj a.

 Funkcja g określona jest wzorem g(x)=|b-f(x-1)|.
Naszkicuj wykres funkcji g i na jego podstawie ustal, dla których m równanie g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Ile liczb całkowitych m\in\langle -10,10\rangle spełnia warunki zadania?

 Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, która spełnia warunki zadania.

 Wykres funkcji f(x)=2^x-a jest symetryczny względem osi Ox do wykresu funkcji g.
Napisz wzór funkcji g i rozwiąż nierówność f(x)\geqslant g(x).

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Ile liczb naturalnych z przedziału \langle 1,20\rangle spełnia tę nierówność?