Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{2})^x
przyjmuje wartość
7 :
Odpowiedzi:
A. \log_{2}{49}
B. 7\cdot \log_{2}{49}
C. \log_{7}{7}
D. \log_{2}{7}
E. \log_{7}{4}
F. \frac{\log_{2}{7}}{2}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11191 ⋅ Poprawnie: 56/131 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=\left(\sqrt{7}\right)^x .
Zbiór ZW_g nie zawiera liczby:
Odpowiedzi:
A. 7\cdot \pi -22
B. \frac{\sqrt{\pi}}{5}
C. 8\cdot \pi -25
D. 5^{-7}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11214 ⋅ Poprawnie: 235/398 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Zbiór wartości funkcji
f(x)=3^{-x}-6 ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,+\infty)
B. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
C. \langle p, q\rangle
D. \langle p, +\infty)
E. (-\infty, p\rangle
F. (-\infty, p)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11205 ⋅ Poprawnie: 72/114 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=a^x należy punkt
o współrzędnych
A=\left(\frac{3}{2},\frac{\sqrt{5}}{25}\right) .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10150 ⋅ Poprawnie: 24/25 [96%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Odpowiedzi:
A. 27^{\log_{3}{3}}=9
B. 9^{\log_{3}{3}}=9
C. 9^{\log_{3}{3}}=27
D. 27^{\log_{9}{3}}=27
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20575 ⋅ Poprawnie: 38/74 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
3^{x^2+\frac{m}{n}x}=3\sqrt[n]{3}
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
m=11
n=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20308 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m równanie
1-3x=\log_{3}{m} ma rozwiązanie dodatnie?
Podaj najmniejsze dodatnie m , które nie spełnia
tego warunku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30235 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Wykres funkcji
f(x)=a^x zawiera punkt
A=\left(-\frac{3}{2},\frac{1}{8}\right) .
Podaj a .
Dane
b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Funkcja
g określona jest wzorem
g(x)=|b-f(x-1)| .
Naszkicuj wykres funkcji
g i na jego podstawie ustal,
dla których
m równanie
g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Ile liczb całkowitych m\in\langle -10,10\rangle
spełnia warunki zadania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszą dodatnią wartość
m , która spełnia
warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30176 ⋅ Poprawnie: 8/37 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
« Rozwiąż nierówność
a^{1+6+11+...+(5x-4)} \leqslant b^c
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=3
b=27
c=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż