Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10161 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
» Zbiorem wartości funkcji
f(x)=\left|a+5^{3-x}\right|
jest zbiór postaci:
Dane
a=-1
Odpowiedzi:
A. (p,+\infty)
B. (-\infty, p\rangle
C. \langle p,+\infty)
D. \langle p, q\rangle
E. (-\infty, p)
F. (p, q)
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11191 ⋅ Poprawnie: 56/131 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=\left(\sqrt{6}\right)^x .
Zbiór ZW_g nie zawiera liczby:
Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{\pi}}{7}
B. 5^{-9}
C. 12\cdot \pi -38
D. 21\cdot \pi -65
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11206 ⋅ Poprawnie: 131/229 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji
f(x)=\frac{1}{81}\cdot 3^x otrzymamy
przesuwając wykres funkcji
g(x)=3^x o:
Odpowiedzi:
A. cztery jednostki w dół
B. cztery jednostki w prawo
C. dwie jednostki w górę
D. cztery jednostki w lewo
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11202 ⋅ Poprawnie: 303/402 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=3^x+m należy punkt
o współrzędnych
P=(4,-25) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10158 ⋅ Poprawnie: 27/25 [108%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz liczbę p , dla której prawdziwa jest równość
\log_{\sqrt{2}}{(2+\log_{2}{p})}=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20569 ⋅ Poprawnie: 48/61 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
\left(\frac{4}{3}\right)^{x^2+ax}=\left(\frac{9}{16}\right)^{\frac{b}{2}x-2}\cdot (0,75)^{x^2}
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=2
b=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20294 ⋅ Poprawnie: 11/15 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz wartości parametrów
p i
q wiedząc, że dziedziną funkcji
f(x)=\log_{\frac{1}{2}}{(x-p)}+q jest przedział
(-2,+\infty) i do wykresu należy punkt
P=\left(0,2\right) .
Podaj p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30182 ⋅ Poprawnie: 14/109 [12%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru
m funkcja
g(x)=\left(2-\frac{a}{2}m^2\right)^x jest
malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców
tych przedziałów.
Dane
a=16
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj największy z ujemnych końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30225 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=2^x-a jest symetryczny względem
osi
Ox do wykresu funkcji
g .
Napisz wzór funkcji
g i rozwiąż nierówność
f(x)\geqslant g(x) .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=32
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych z przedziału
\langle 1,20\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż