Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10162 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt
P=\left(x_0,\frac{1}{y_0}\right) należy do
wykresu funkcji wykładniczej określonej wzorem
y=a^x .
Do wykresu tej funkcji należy też punkt:
Dane
x_0=12
y_0=64
Odpowiedzi:
A. \left(11,\frac{\sqrt{2}}{64\sqrt{2}}\right)
B. \left(13,\frac{1}{64\sqrt{2}}\right)
C. \left(13,\frac{1}{32}\right)
D. \left(11,\frac{1}{128}\right)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11215 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=5^{x-3} .
Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0 :
Odpowiedzi:
A. \mathbb{R}
B. (0,+\infty)
C. \langle 0,+\infty)
D. (-\infty,0\rangle
E. \emptyset
F. (-\infty,-3)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11214 ⋅ Poprawnie: 235/398 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Zbiór wartości funkcji
f(x)=7^{-x}-6 ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
B. \langle p, +\infty)
C. \langle p, q\rangle
D. (-\infty, p)
E. (p,+\infty)
F. (-\infty, p\rangle
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11205 ⋅ Poprawnie: 72/114 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=a^x należy punkt
o współrzędnych
A=\left(\frac{3}{2},\frac{\sqrt{11}}{121}\right) .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10155 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem
y=\log_{a}{\frac{x}{b}} powstaje z
przesunięcia wykresu funkcji opisanej wzorem
y=\log_{a}{x} o pewien
wektor
\vec{u}=[p,q] .
Wyznacz liczby p i q .
Dane
a=5
b=625
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20571 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie:
b^{x+a}\cdot \left(\frac{1}{b}\right)^{2x+2a+5}=b^3
.
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=3
b=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20555 ⋅ Poprawnie: 7/40 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Dla jakich argumentów funkcja
f(x)=[0,(6)]^{\frac{3x}{a}-5} przyjmuje wartości
większe niż funkcja
g(x)=\left(\frac{9}{4}\right)^{\frac{5x}{a}+1} ?
Wynik zapisz w postaci przedziału liczbowego. Podaj prawy koniec tego
przedziału.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30182 ⋅ Poprawnie: 14/109 [12%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru
m funkcja
g(x)=\left(2-\frac{a}{2}m^2\right)^x jest
malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców
tych przedziałów.
Dane
a=25
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj największy z ujemnych końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30226 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Wykres funkcji
f(x)=\frac{2^{x-1}-a}{4} jest
symetryczny względem osi
Ox do wykresu funkcji
g .
Napisz wzór funkcji
g . Rozwiąż nierówność
g(x) \lessdot 0 .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=256
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału
(-10,10)
spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż