Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10161 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
» Zbiorem wartości funkcji
f(x)=\left|a+5^{3-x}\right|
jest zbiór postaci:
Dane
a=-1
Odpowiedzi:
A. (-\infty, p)
B. (p,+\infty)
C. (-\infty, p\rangle
D. \langle p, q\rangle
E. \langle p,+\infty)
F. (p, q)
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11199 ⋅ Poprawnie: 97/210 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
» Funkcja
f(x)=(14\cdot m-3)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy
liczba
m należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \langle p, +\infty)
B. (-\infty,p)
C. (-\infty,p\rangle
D. \langle p, q\rangle
E. (p, +\infty)
F. (p, q)
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11192 ⋅ Poprawnie: 47/88 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=-3^{-1-x}+2 .
Zbiór ZW_g ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
B. \langle p, +\infty)
C. (-\infty, p\rangle
D. (p, q)
E. \langle p, q\rangle
F. (-\infty,p)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11219 ⋅ Poprawnie: 105/197 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=3^{x-5}-239 .
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+1)-4 .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10154 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem
y=\log_{a}{bx} powstaje z przesunięcia
wykresu funkcji opisanej wzorem
y=\log_{a}{x} o pewien wektor
\vec{u}=[p,q] .
Wyznacz liczby p i q .
Dane
a=4
b=1024
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20568 ⋅ Poprawnie: 24/62 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
\frac{a^{x^3}}{(a^4)^{4x+4}}=\left(\frac{1}{a}\right)^{x^2}
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20294 ⋅ Poprawnie: 11/15 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz wartości parametrów
p i
q wiedząc, że dziedziną funkcji
f(x)=\log_{\frac{1}{2}}{(x-p)}+q jest przedział
(2,+\infty) i do wykresu należy punkt
P=\left(66,-2\right) .
Podaj p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30229 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dane są funkcje
f(x)=-m^x+a oraz
g(x)=m^{|x-1|}+a .
Punkt
B=(2, 0) należy do wykresu funkcji
f .
Podaj m .
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
p równanie
g(x)=p ma rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszą całkowitą wartość parametru
p ,
dla której równanie
g(x)=p ma dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30176 ⋅ Poprawnie: 8/37 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
« Rozwiąż nierówność
a^{1+6+11+...+(5x-4)} \leqslant b^c
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=5
b=125
c=11
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż