Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{3})^x
przyjmuje wartość
7 :
Odpowiedzi:
A. 7\cdot \log_{3}{49}
B. \log_{7}{9}
C. \frac{\log_{3}{7}}{2}
D. \log_{3}{7}
E. \log_{7}{7}
F. \log_{3}{49}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11194 ⋅ Poprawnie: 53/114 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
y=-6-\frac{1}{6^x} nie przecina
prostej:
Odpowiedzi:
A. y=6x
B. y=-6-\sqrt{2}
C. y=-6+\sqrt{2}
D. x=\sqrt{5}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11207 ⋅ Poprawnie: 133/240 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x .
Funkcja g(x)=f(x+5)+2 :
Odpowiedzi:
A. ma więcej niż dwa miejsca zerowe
B. nie ma miejsc zerowych
C. ma dwa miejsca zerowe
D. ma jedno miejsce zerowe
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11219 ⋅ Poprawnie: 105/197 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=3^{x-4}-239 .
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+1)-4 .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10152 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
g(x)=\log_{31}{(\left\log_{31^{-1}}{\left(\log_{31}{x}\right)}\right)}
i zapisz ją w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20561 ⋅ Poprawnie: 54/103 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie
\left(\frac{1}{a}\right)^{x+1}\cdot a^{\frac{1}{x}}=\sqrt{a^x}\cdot a^{-1}
.
Podaj największe z rozwiązań.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20580 ⋅ Poprawnie: 14/41 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcje
f(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^{x+a}-1
oraz
g(x)=\log_{\frac{1}{2}}{(16+x+a)}+b\cdot p
mają to samo miejsce zerowe.
Oblicz to miejsce zerowe.
Dane
a=-4
b=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru
p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20547 ⋅ Poprawnie: 25/71 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność:
\left(\frac{5}{7}\right)^{x^2+bx} \geqslant \left(\frac{7}{5}\right)^{c}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich tych
końców przedziałów, które są liczbami.
Dane
b=6
c=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20310 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie
\log_{2}{x}+\log_{2}{(x+2)}=-\log_{\frac{1}{2}}{3}
.
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30228 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Naszkicuj wykresy funkcji
f(x)=2^x i
g(x)=|f(x-a)-b| .
Podaj najmniejszą wartość funkcji g w przedziale
\langle p,q\rangle .
Dane
a=-2
b=32
p=-2
q=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największą wartość funkcji
g w tym przedziale.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj miejsce zerowe funkcji
g .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30238 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Naszkicuj wykres funkcji
f(x)=\left|a^{x+1}-b\right| .
Podaj największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle -1,2\rangle .
Dane
a=5
b=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość tej funkcji w przedziale
\langle -1,2\rangle .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m równanie
f(x)=m ma dwa rozwiązania?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30175 ⋅ Poprawnie: 28/50 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
14\cdot 15^{\frac{3a}{x}}+3^{\frac{3a}{x}}\cdot 5^{\frac{3a}{x}}\leqslant 1
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30225 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=2^x-a jest symetryczny względem
osi
Ox do wykresu funkcji
g .
Napisz wzór funkcji
g i rozwiąż nierówność
f(x)\geqslant g(x) .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=16
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych z przedziału
\langle 1,20\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż