⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10161 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
» Zbiorem wartości funkcji f(x)=\left|a+5^{3-x}\right|
jest zbiór postaci:
Dane
a=7
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. (-\infty, p) | D. (p, q) |
| E. \langle p,+\infty) | F. \langle p, q\rangle |
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11201 ⋅ Poprawnie: 73/158 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja g(x)=4^{6x+1} przyjmuje wartość:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{\pi}{2} | B. 0 |
| C. \frac{\sqrt{8}}{8} | D. -\frac{1}{8} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11207 ⋅ Poprawnie: 133/240 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=\left(\frac{1}{15}\right)^x.
Funkcja g(x)=f(x-3)+2:
Odpowiedzi:
| A. nie ma miejsc zerowych | B. ma dwa miejsca zerowe |
| C. ma jedno miejsce zerowe | D. ma więcej niż dwa miejsca zerowe |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=9^x.
Funkcja określona wzorem h(x)=3+g(x-3) z prostą o równaniu y-2=0:
Odpowiedzi:
| A. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych | B. ma dokładnie dwa punkty wspólne |
| C. ma dokładnie jeden punkt wspólny | D. nie ma punktów wspólnych |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10154 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem y=\log_{a}{bx} powstaje z przesunięcia
wykresu funkcji opisanej wzorem y=\log_{a}{x} o pewien wektor
\vec{u}=[p,q].
Wyznacz liczby p i q.
Dane
a=6
b=7776
b=7776
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20562 ⋅ Poprawnie: 38/90 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
\left(\frac{25\sqrt{5}}{0,2}\right)^{bx}=5^{x^2+c}
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
b=-2
c=10
c=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20568 ⋅ Poprawnie: 24/62 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
\frac{a^{x^3}}{(a^4)^{4x+4}}=\left(\frac{1}{a}\right)^{x^2}
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20551 ⋅ Poprawnie: 16/33 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność:
3^{3x+3a+1}-4\cdot 27^{x+a-1}+9^{\frac{3}{2}(x+a)-1} \lessdot 80
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20315 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż graficznie nierówność
\log_{7}{\frac{7\sqrt{7}}{x}} \geqslant \log_{5}{(\sqrt{5}x)}+1
w liczbach dodatnich.
Podaj największą z liczb spełniających tę nierówność.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj długość rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30232 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dane jest równanie
\left|\frac{a^{x+1}-1}{a^x}\right|=m z parametrem
m\in\mathbb{R}.
Wyznacz najmniejszą wartość m, dla której równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, dla której
równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
równanie to ma dokładnie dwa rozwiązania.
Zbiór ten zapisz w postaci przedziału. Podaj długość tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30236 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dane są funkcje f(x)=2^{ax-4} i
g(x)=5-\left(\frac{1}{2}\right)^{ax-6}.
Rozwiąż nierówność f(x)\leqslant g(x).
Jaka największa liczba spełnia tę nierówność?
Dane
a=12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30183 ⋅ Poprawnie: 28/156 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Asymptotą poziomą wykresu funkcji g(x)=3^x+m jest
prosta y=a, a funkcja f
określona jest następująco: f(x)=g(-x).
Wyznacz m.
Dane
a=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz
f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30225 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Wykres funkcji f(x)=2^x-a jest symetryczny względem
osi Ox do wykresu funkcji
g.
Napisz wzór funkcji g i rozwiąż nierówność f(x)\geqslant g(x).
Napisz wzór funkcji g i rozwiąż nierówność f(x)\geqslant g(x).
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=512
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych z przedziału
\langle 1,20\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)