Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{5})^x
przyjmuje wartość
3 :
Odpowiedzi:
A. 3\cdot \log_{5}{9}
B. \frac{\log_{5}{3}}{2}
C. \log_{5}{9}
D. \log_{3}{3}
E. \log_{5}{3}
F. \log_{3}{25}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11200 ⋅ Poprawnie: 466/597 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=a^x . Punkt
A=(1, 8) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11192 ⋅ Poprawnie: 47/88 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=-3^{5-x}-5 .
Zbiór ZW_g ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p)
B. \langle p, +\infty)
C. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
D. \langle p, q\rangle
E. (-\infty, p\rangle
F. (p, q)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11210 ⋅ Poprawnie: 68/167 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Równość
f(x)=5 , jeśli
f(x)=17^{2x} , zachodzi dla
x=-\log_{17}{p} .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10156 ⋅ Poprawnie: 16/16 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych punktów należą do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=\log_{a}{x} :
Dane
a=6
Odpowiedzi:
T/N : (1,0)
T/N : \left(\frac{1}{36}, -2\right)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20579 ⋅ Poprawnie: 29/42 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie:
3^{-ax}=4\cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{ax+1}-9
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20584 ⋅ Poprawnie: 9/49 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Punkt
A=\left(3,\frac{1}{p}\right) należy do
wykresu funkcji
g(x)=a^x , gdzie
a > 0 .
Wyznacz miejsce zerowe funkcji h(x)=g(x+q)-1 .
Dane
p=343
q=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj nawiększą wartość, która nie należy do zbioru wartości funkcji
h .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20318 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości
x funkcja
f(x)=2^{3x+a}-b przyjmuje wartości większe od
c ?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=4
b=7
c=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20310 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie
\log_{2}{x}+\log_{2}{(x+2)}=-\log_{\frac{1}{2}}{3}
.
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 3 pkt ⋅ Numer: pr-30233 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=|2^{x-1}-3| oraz
x_0=\log_{2}{a}+\log_{2}{a}\cdot \log_{a}{2} .
Oblicz g(x_0) .
Dane
a=256
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości
x , dla których funkcja
g przyjmuje wartości większe od
g(x_0) .
Podaj najmniejszą dodatnią liczbę całkowitą, która do tego zbioru nie należy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj największą dodatnią liczbę, która do tego zbioru nie należy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30239 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Naszkicuj wykres funkcji
f(x)=\left|a^{2-x}-b\right| .
Podaj największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle -1,2\rangle .
Dane
a=10
b=11
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość tej funkcji w przedziale
\langle -1,2\rangle .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m równanie
f(x)=m ma dwa rozwiązania?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30177 ⋅ Poprawnie: 5/47 [10%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
«« Rozwiąż nierówność
\left(\frac{1}{3}\right)^{2+5+8+...+(3x-1)}\ge \left(\frac{1}{9}\right)^{ax}
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=28
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30226 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
» Wykres funkcji
f(x)=\frac{2^{x-1}-a}{4} jest
symetryczny względem osi
Ox do wykresu funkcji
g .
Napisz wzór funkcji
g . Rozwiąż nierówność
g(x) \lessdot 0 .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=2048
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału
(-10,10)
spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż