Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-3

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10165  
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
 Dziedziną funkcji określonej wzorem g(x)=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{\left(\frac{1}{a}\right)^x-b}} jest zbiór postaci:
Dane
a=2
b=8
Odpowiedzi:
A. (-\infty, p) B. (-\infty, p\rangle
C. \langle p, q\rangle D. (p, q)
E. \langle p,+\infty) F. (p,+\infty)
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
 Zapisz tę dziedzinę w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11196  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 » Dana jest funkcja f(x)=a^x. Do jej wykresu należy punkt o współrzędnych P=\left(-\frac{1}{p},q\right). Wówczas liczba a jest równa \frac{1}{q^m}.

Podaj liczbę m.

Dane
p=2
q=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11212  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja f(x)=a^x+1.

Oblicz wartość funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-b) dla argumentu x=7.

Dane
a=2
b=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11219  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 » Dana jest funkcja f(x)=3^{x-a}+b.

Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+1)-4.

Dane
a=2
b=-23
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10152  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem g(x)=\log_{31}{(\left\log_{31^{-1}}{\left(\log_{31}{x}\right)}\right)} i zapisz ją w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
x_{min}= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
x_{max}= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 6.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20577  
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie: 3^{ax+b}\cdot 4^{2x+3}=3^{cx+d}\cdot 2^{3x+e}

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Dane
a=-7
b=6
c=-6
d=8
e=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20323  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Rozwiąż równanie 9^{x^2-2ax+5+a^2}=27^{4x-2-4a}.

Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.

Dane
a=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20559  
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 « Rozwiąż nierówność: \left(\frac{2}{3}\right)^{ax+2}\cdot \left(\frac{3}{2}\right)^{2ax+1} > \left(\frac{27}{8}\right)^{ax-3} .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20302  
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=\log_{x+2}{\frac{x^2-7x}{x^2+2x}} .

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych wszystkich końców przedziałów, które są liczbami.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30234  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « Wykres funkcji f(x)=c^x zawiera punkt A=(2\log_{2}{a},b).

Podaj c.

Dane
a=13
b=169
q=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
 Funkcja g określona jest wzorem g(x)=|f(x+1)-q|.
Naszkicuj wykres funkcji g i na jego podstawie ustal, dla których m równanie g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Ile liczb całkowitych m\in\langle -10,10\rangle spełnia warunki zadania?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
 Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, która spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30237  
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 « Dane są funkcje f(x)=1-2^{x+a} i g(x)=x^2+(2a-2)x+a^2-2a. Rozwiąż graficznie nierówność f(x)\leqslant g(x).

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.

Dane
a=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj sumę kwadratów wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30177  
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
 «« Rozwiąż nierówność \left(\frac{1}{3}\right)^{2+5+8+...+(3x-1)}\ge \left(\frac{1}{9}\right)^{ax} .

Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.

Dane
a=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 13.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30227  
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=\left|2^{x-1}-3\right|.

Oblicz f(1+\log_{2}{5}).

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność f(x) > f(1+\log_{2}{5}).

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami całkowitymi.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.3 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych nie spełnia tej nierówności.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm