Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10163 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
 Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{1}{0,6^{|x|}}+b.

Zbiór ZW_f ma postać:

Dane
b=7
Odpowiedzi:
A. (p, q) B. \langle p, q\rangle
C. (-\infty, p) D. \langle p,+\infty)
E. (p,+\infty) F. (-\infty, p\rangle
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
 Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11201 ⋅ Poprawnie: 73/158 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Funkcja g(x)=4^{6x+1} przyjmuje wartość:
Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{2} B. -\sqrt{2}
C. \frac{\sqrt{5}}{5} D. -\frac{\pi}{2}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11206 ⋅ Poprawnie: 131/229 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 » Wykres funkcji f(x)=\frac{1}{625}\cdot 5^x otrzymamy przesuwając wykres funkcji g(x)=5^x o:
Odpowiedzi:
A. dwie jednostki w górę B. cztery jednostki w dół
C. cztery jednostki w prawo D. cztery jednostki w lewo
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11219 ⋅ Poprawnie: 105/197 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 » Dana jest funkcja f(x)=3^{x-9}-77.

Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+1)-4.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10155 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji określonej wzorem y=\log_{a}{\frac{x}{b}} powstaje z przesunięcia wykresu funkcji opisanej wzorem y=\log_{a}{x} o pewien wektor \vec{u}=[p,q].

Wyznacz liczby p i q.

Dane
a=6
b=1296
Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
q= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20326 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « Dana jest funkcja f(x)= \begin{cases} 3^{-x} \text{, dla } x \lessdot 0 \\ -(x+a)^2+b \text{, dla } x\geqslant 0 \end{cases} . Ustal liczbę rozwiąząń równania f(x)=m w zależności od wartości parametru m.

Podaj długość przedziału tych wartości m, dla których równanie to ma dokładnie trzy rozwiązania.

Dane
a=-8
b=65
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj największą wartość m, dla której równanie ma dokładnie dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20569 ⋅ Poprawnie: 48/61 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \left(\frac{4}{3}\right)^{x^2+ax}=\left(\frac{9}{16}\right)^{\frac{b}{2}x-2}\cdot (0,75)^{x^2} .

Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.

Dane
a=3
b=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20553 ⋅ Poprawnie: 14/36 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 « Rozwiąż nierówność 3^{3ax+1}-4\cdot 27^{ax-1}+9^{1,5ax-1} \lessdot 80 .

Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

Dane
a=12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20300 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=\log_{\frac{x+2}{x+6}}{\left(x^3+8x^2+13x+6\right)} .

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich końców tych przedziałów, który jest liczbą.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj największy z tych wszystkich końców tych przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30234 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « Wykres funkcji f(x)=c^x zawiera punkt A=(2\log_{2}{a},b).

Podaj c.

Dane
a=13
b=169
q=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
 Funkcja g określona jest wzorem g(x)=|f(x+1)-q|.
Naszkicuj wykres funkcji g i na jego podstawie ustal, dla których m równanie g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Ile liczb całkowitych m\in\langle -10,10\rangle spełnia warunki zadania?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
 Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, która spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.  6 pkt ⋅ Numer: pr-30230 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 « Dane jest równanie (k+4)^2x^2+(k+3)x+1=0, gdzie k\neq -1. Funkcja g przyporządkowuje liczbie k liczbę g(k)=2^{\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}}, gdzie x_1,x_2 są różnymi pierwiastkami tego równania. Wyznacz D_g=(a, b).

Podaj a.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział ZW_g=(\sqrt[3]{c},d).

Podaj c.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (2 pkt)
 Podaj d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30183 ⋅ Poprawnie: 28/156 [17%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 « Asymptotą poziomą wykresu funkcji g(x)=3^x+m jest prosta y=a, a funkcja f określona jest następująco: f(x)=g(-x).

Wyznacz m.

Dane
a=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Oblicz f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right) .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 13.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30226 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
 » Wykres funkcji f(x)=\frac{2^{x-1}-a}{4} jest symetryczny względem osi Ox do wykresu funkcji g.
Napisz wzór funkcji g. Rozwiąż nierówność g(x) \lessdot 0.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Dane
a=2048
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
 Ile liczb całkowitych z przedziału (-10,10) spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm