Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-3

 » Zbiorem wartości funkcji f(x)=\left|a+5^{3-x}\right| jest zbiór postaci:

 Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Funkcja wykładnicza g(x)=a^x jest malejąca oraz g(-3)=8.

Wyznacz liczbę a.

 » Wykres funkcji f(x)=\frac{1}{16}\cdot 2^x otrzymamy przesuwając wykres funkcji g(x)=2^x o:

 » Dana jest funkcja f(x)=3^{x-2}-5.

Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+1)-4.

 Dane są funkcje określone wzorami f(x)=\log_{0,5}{(x-a)^2} oraz g(x)=\log_{0,5}{|x-a|}.

Wyznacz największą odciętą punktów przecięcia się wykresów funkcji f i g.

 Rozwiąż równanie: 3^x\cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{x-a}=\left(\frac{1}{27}\right)^{x}

Podaj rozwiązanie tego równania.

 » Rozwiąż równanie: b^{x+a}\cdot \left(\frac{1}{b}\right)^{2x+2a+5}=b^3 .

Podaj rozwiązanie tego równania.

 « Rozwiąż nierówność \left(\frac{1}{3}\right)^{x-a+1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{x-a}\leqslant 4 .

Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Rozwiąż równanie \log_{2}{x}-\log_{0,5}{x}=-2\log_{0,5}{5}.

Podaj największe rozwiązanie tego równania.

 Dana jest funkcja g(x)=|2^{x-1}-3| oraz x_0=\log_{2}{a}+\log_{2}{a}\cdot \log_{a}{2}.

Oblicz g(x_0).

 Wyznacz te wartości x, dla których funkcja g przyjmuje wartości większe od g(x_0).

Podaj najmniejszą dodatnią liczbę całkowitą, która do tego zbioru nie należy.

 Podaj największą dodatnią liczbę, która do tego zbioru nie należy.

 « Naszkicuj wykres funkcji f(x)=\left|a^{x+1}-b\right|.

Podaj największą wartość tej funkcji w przedziale \langle -1,2\rangle.

 Podaj najmniejszą wartość tej funkcji w przedziale \langle -1,2\rangle.

 Dla jakich wartości parametru m równanie f(x)=m ma dwa rozwiązania?

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

 « Asymptotą poziomą wykresu funkcji g(x)=3^x+m jest prosta y=a, a funkcja f określona jest następująco: f(x)=g(-x).

Wyznacz m.

 Oblicz f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right) .

 » Wykres funkcji f(x)=\frac{2^{x-1}-a}{4} jest symetryczny względem osi Ox do wykresu funkcji g.
Napisz wzór funkcji g. Rozwiąż nierówność g(x) \lessdot 0.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Ile liczb całkowitych z przedziału (-10,10) spełnia tę nierówność?