Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11218 ⋅ Poprawnie: 189/265 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 » Funkcja h określona jest wzorem h(x)=3^{2x}. Wówczas liczba h\left(-\frac{9}{2}\right) jest równa \frac{1}{3^m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11194 ⋅ Poprawnie: 53/114 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji y=-3-\frac{1}{9^x} nie przecina prostej:
Odpowiedzi:
A. y=-3-\sqrt{2} B. x=\sqrt{17}
C. y=9x D. y=-3+\sqrt{2}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11189 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Zbiór wartości funkcji f(x)=3^x+\sqrt{21} zawiera liczbę:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{21}+3 B. -23
C. \frac{\sqrt{21}}{5} D. \sqrt{21}-3
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 » Dana jest funkcja g(x)=9^x.

Funkcja określona wzorem h(x)=1+g(x+3) z prostą o równaniu y=0:

Odpowiedzi:
A. nie ma punktów wspólnych B. ma dokładnie jeden punkt wspólny
C. ma dokładnie dwa punkty wspólne D. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10152 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem g(x)=\log_{31}{(\left\log_{31^{-1}}{\left(\log_{31}{x}\right)}\right)} i zapisz ją w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
x_{min}= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
x_{max}= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20573 ⋅ Poprawnie: 92/127 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie: \left(\frac{a}{b}\right)^{cx+d}=\left(\frac{b}{a}\right)^{ex+f}

Podaj rozwiązanie tego równania.

Dane
a=10
b=7
c=1
d=-1
e=2
f=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20325 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie 9^{\frac{x-a}{2}-1}+3^{x-a}=7290 .

Podaj największe z rozwiązań.

Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20550 ⋅ Poprawnie: 17/25 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność: 2^{x+a}+2^{x+a+1}+5\cdot 2^{x+a-2} > 34

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20303 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji g(x)=\sqrt{ \log{ \left(x^2+4x+3m\right) } } jest zbiór \mathbb{R}?

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych wszystkich końców przedziałów, które są liczbami.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30228 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « Naszkicuj wykresy funkcji f(x)=2^x i g(x)=|f(x-a)-b|.

Podaj najmniejszą wartość funkcji g w przedziale \langle p,q\rangle.

Dane
a=3
b=16
p=3
q=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
 Podaj największą wartość funkcji g w tym przedziale.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
 Podaj miejsce zerowe funkcji g.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30236 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 Dane są funkcje f(x)=2^{ax-4} i g(x)=5-\left(\frac{1}{2}\right)^{ax-6}. Rozwiąż nierówność f(x)\leqslant g(x).

Jaka największa liczba spełnia tę nierówność?

Dane
a=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30183 ⋅ Poprawnie: 28/156 [17%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 « Asymptotą poziomą wykresu funkcji g(x)=3^x+m jest prosta y=a, a funkcja f określona jest następująco: f(x)=g(-x).

Wyznacz m.

Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Oblicz f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right) .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 13.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30225 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
 Wykres funkcji f(x)=2^x-a jest symetryczny względem osi Ox do wykresu funkcji g.
Napisz wzór funkcji g i rozwiąż nierówność f(x)\geqslant g(x).

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Dane
a=512
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
 Ile liczb naturalnych z przedziału \langle 1,20\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm