Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-3

 Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{1}{0,6^{|x|}}+b.

Zbiór ZW_f ma postać:

 Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 » Dana jest funkcja f(x)=a^x. Do jej wykresu należy punkt o współrzędnych P=\left(-\frac{1}{5},7\right). Wówczas liczba a jest równa \frac{1}{7^m}.

Podaj liczbę m.

 Zbiór wartości funkcji f(x)=7^x+3\sqrt{2} zawiera liczbę:

 » Dana jest funkcja f(x)=3^{x-7}-725.

Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+1)-4.

 Dane są funkcje określone wzorami f(x)=\log_{0,5}{(x-a)^2} oraz g(x)=\log_{0,5}{|x-a|}.

Wyznacz największą odciętą punktów przecięcia się wykresów funkcji f i g.

 » Do wykresu funkcji h(x)=a^x należy punkt P=\left(-\frac{1}{2},b\right).

Oblicz a.

 Rozwiąż równanie 4\cdot 2^{x+a}=4^{x-6+a} .

Podaj największe z rozwiązań.

 Rozwiąż nierówność: 4\cdot \left(\sqrt{8}\right)^{ax}\leqslant \left(\frac{2\sqrt{2}}{16}\right)^{-2-ax} .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Miejscem zerowym funkcji f(x)=\log_{p}{(x-q)}+r jest liczba 1, a do jej wykresu należy punkt P=(-1,-1). Wiedząc, że prosta x=-2 jest asymptotą pionową wykresu tej funkcji, wyznacz p,q,r.

Podaj p.

Podaj q+r.

 Pierwiastkiem wielomianu W(x)=3x^3-x^2-4amx+4 jest liczba \frac{3^{2\sqrt{27}+2}}{27^{2\sqrt{3}+1}}.

Wyznacz m.

Wyznacz wszystkie pierwiastki tego wielomianu.

Podaj ich sumę.

 Na rysunku pokazano wykres funkcji f(x)=-a^x+3.

Wyznacz a.

 Naszkicuj wykres funkcji g(x)=a^{|x-3|}+4.

Podaj najmniejszą wartość funkcji g.

 « Asymptotą poziomą wykresu funkcji g(x)=3^x+m jest prosta y=a, a funkcja f określona jest następująco: f(x)=g(-x).

Wyznacz m.

 Oblicz f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right) .

 « Dla jakich wartości x funkcja f(x)=\log_{3}{(ax+b)} przyjmuje wartości mniejsze od 2?

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Podaj prawy koniec tego przedziału.