Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-3

 » Zbiorem wartości funkcji f(x)=\left|a+5^{3-x}\right| jest zbiór postaci:

 Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 » Dana jest funkcja g(x)=\left(2\sqrt{2}\right)^x.

Zbiór ZW_g nie zawiera liczby:

 Przesuwając wykres funkcji wykładniczej f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki w prawo otrzymamy wykres funkcji g określonej wzorem:

 « Równość f(x)=14, jeśli f(x)=12^{2x}, zachodzi dla x=-\log_{12}{p}.

Podaj liczbę p.

 Dane są funkcje określone wzorami f(x)=\log_{0,5}{(x-a)^2} oraz g(x)=\log_{0,5}{|x-a|}.

Wyznacz największą odciętą punktów przecięcia się wykresów funkcji f i g.

 Rozwiąż równanie: 2^{x+m}=\left(\frac{1}{8}\right)^{\frac{n}{3x}}

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

 Podaj największe rozwiązanie tego równania.

 Rozwiąż równanie 9^{\frac{x-a}{2}-1}+3^{x-a}=7290 .

Podaj największe z rozwiązań.

 « Dla jakich argumentów funkcja f(x)=[0,(6)]^{\frac{3x}{a}-5} przyjmuje wartości większe niż funkcja g(x)=\left(\frac{9}{4}\right)^{\frac{5x}{a}+1}?

Wynik zapisz w postaci przedziału liczbowego. Podaj prawy koniec tego przedziału.

Liczby \log{2}, \log{(x+2)}, \log{(x+6)} są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

Wyznacz x.

 «« Wykres funkcji f(x)=a^x zawiera punkt A=\left(-\frac{3}{2},\frac{1}{8}\right).

Podaj a.

 Funkcja g określona jest wzorem g(x)=|b-f(x-1)|.
Naszkicuj wykres funkcji g i na jego podstawie ustal, dla których m równanie g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Ile liczb całkowitych m\in\langle -10,10\rangle spełnia warunki zadania?

 Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, która spełnia warunki zadania.

 « Dane jest równanie (k+2)^2x^2+(k+1)x+1=0, gdzie k\neq -1. Funkcja g przyporządkowuje liczbie k liczbę g(k)=2^{\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}}, gdzie x_1,x_2 są różnymi pierwiastkami tego równania. Wyznacz D_g=(a, b).

Podaj a.

 Podaj b.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział ZW_g=(\sqrt[3]{c},d).

Podaj c.

 Podaj d.

 Rozwiąż nierówność 14\cdot 15^{\frac{3a}{x}}+3^{\frac{3a}{x}}\cdot 5^{\frac{3a}{x}}\leqslant 1 .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Podaj prawy koniec tego przedziału.

Dana jest funkcja f(x)=\left|2^{x-1}-3\right|.

Oblicz f(1+\log_{2}{5}).

Rozwiąż nierówność f(x) > f(1+\log_{2}{5}).

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami całkowitymi.

Ile liczb naturalnych nie spełnia tej nierówności.