Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10161 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
 » Zbiorem wartości funkcji f(x)=\left|a+5^{3-x}\right| jest zbiór postaci:
Dane
a=7
Odpowiedzi:
A. (-\infty, p\rangle B. (p,+\infty)
C. (-\infty, p) D. (p, q)
E. \langle p,+\infty) F. \langle p, q\rangle
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
 Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11201 ⋅ Poprawnie: 73/158 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Funkcja g(x)=4^{6x+1} przyjmuje wartość:
Odpowiedzi:
A. -\frac{\pi}{2} B. 0
C. \frac{\sqrt{8}}{8} D. -\frac{1}{8}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11207 ⋅ Poprawnie: 133/240 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja f(x)=\left(\frac{1}{15}\right)^x.

Funkcja g(x)=f(x-3)+2:

Odpowiedzi:
A. nie ma miejsc zerowych B. ma dwa miejsca zerowe
C. ma jedno miejsce zerowe D. ma więcej niż dwa miejsca zerowe
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 » Dana jest funkcja g(x)=9^x.

Funkcja określona wzorem h(x)=3+g(x-3) z prostą o równaniu y-2=0:

Odpowiedzi:
A. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych B. ma dokładnie dwa punkty wspólne
C. ma dokładnie jeden punkt wspólny D. nie ma punktów wspólnych
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10154 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji określonej wzorem y=\log_{a}{bx} powstaje z przesunięcia wykresu funkcji opisanej wzorem y=\log_{a}{x} o pewien wektor \vec{u}=[p,q].

Wyznacz liczby p i q.

Dane
a=6
b=7776
Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
q= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20562 ⋅ Poprawnie: 38/90 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \left(\frac{25\sqrt{5}}{0,2}\right)^{bx}=5^{x^2+c} .

Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.

Dane
b=-2
c=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20568 ⋅ Poprawnie: 24/62 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{a^{x^3}}{(a^4)^{4x+4}}=\left(\frac{1}{a}\right)^{x^2} .

Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.

Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj sumę wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20551 ⋅ Poprawnie: 16/33 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 « Rozwiąż nierówność: 3^{3x+3a+1}-4\cdot 27^{x+a-1}+9^{\frac{3}{2}(x+a)-1} \lessdot 80

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

Dane
a=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20315 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż graficznie nierówność \log_{7}{\frac{7\sqrt{7}}{x}} \geqslant \log_{5}{(\sqrt{5}x)}+1 w liczbach dodatnich.

Podaj największą z liczb spełniających tę nierówność.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj długość rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30232 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « Dane jest równanie \left|\frac{a^{x+1}-1}{a^x}\right|=m z parametrem m\in\mathbb{R}.

Wyznacz najmniejszą wartość m, dla której równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, dla której równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
 Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których równanie to ma dokładnie dwa rozwiązania.

Zbiór ten zapisz w postaci przedziału. Podaj długość tego przedziału.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30236 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 Dane są funkcje f(x)=2^{ax-4} i g(x)=5-\left(\frac{1}{2}\right)^{ax-6}. Rozwiąż nierówność f(x)\leqslant g(x).

Jaka największa liczba spełnia tę nierówność?

Dane
a=12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30183 ⋅ Poprawnie: 28/156 [17%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 « Asymptotą poziomą wykresu funkcji g(x)=3^x+m jest prosta y=a, a funkcja f określona jest następująco: f(x)=g(-x).

Wyznacz m.

Dane
a=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Oblicz f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right) .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 13.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30225 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
 Wykres funkcji f(x)=2^x-a jest symetryczny względem osi Ox do wykresu funkcji g.
Napisz wzór funkcji g i rozwiąż nierówność f(x)\geqslant g(x).

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Dane
a=512
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
 Ile liczb naturalnych z przedziału \langle 1,20\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm