Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-3

 » Zbiorem wartości funkcji f(x)=\left|a+5^{3-x}\right| jest zbiór postaci:

 Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 » Dana jest funkcja f(x)=a^x. Do jej wykresu należy punkt o współrzędnych P=\left(-\frac{1}{3},9\right). Wówczas liczba a jest równa \frac{1}{9^m}.

Podaj liczbę m.

 Zbiór wartości funkcji f(x)=4^x+\sqrt{5} zawiera liczbę:

 » Dana jest funkcja g(x)=3^x.

Funkcja określona wzorem h(x)=-7+g(x-7) z prostą o równaniu y+8=0:

Oblicz sumę kwadratów miejsc zerowych funkcji określonej wzorem g(x)=\log_{2\sqrt{2}}{(|x|-2)}.

 « Dana jest funkcja f(x)= \begin{cases} 3^{-x} \text{, dla } x \lessdot 0 \\ -(x+a)^2+b \text{, dla } x\geqslant 0 \end{cases} . Ustal liczbę rozwiąząń równania f(x)=m w zależności od wartości parametru m.

Podaj długość przedziału tych wartości m, dla których równanie to ma dokładnie trzy rozwiązania.

 Podaj największą wartość m, dla której równanie ma dokładnie dwa rozwiązania.

 Rozwiąż równanie 7\cdot 4^{x+1-a}-2^{2x+3-2a}=26+7\cdot 4^{x-a} .

Podaj największe rozwiązanie tego równania.

 Rozwiąż nierówność: \left(\frac{1}{81}\right)^{|x+a|} > \left(3\sqrt[3]{3}\right)^3 .

Ile liczb całkowitych z przedziału \langle 0,100\rangle spełnia tę nierówność?

Miejscem zerowym funkcji f(x)=\log_{p}{(x-q)}+r jest liczba 1, a do jej wykresu należy punkt P=(-1,-1). Wiedząc, że prosta x=-2 jest asymptotą pionową wykresu tej funkcji, wyznacz p,q,r.

Podaj p.

Podaj q+r.

 «« Wykres funkcji f(x)=a^x zawiera punkt A=\left(-\frac{3}{2},\frac{1}{8}\right).

Podaj a.

 Funkcja g określona jest wzorem g(x)=|b-f(x-1)|.
Naszkicuj wykres funkcji g i na jego podstawie ustal, dla których m równanie g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Ile liczb całkowitych m\in\langle -10,10\rangle spełnia warunki zadania?

 Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, która spełnia warunki zadania.

 Dane są funkcje f(x)=-m^x+a oraz g(x)=m^{|x-1|}+a. Punkt B=(2, 0) należy do wykresu funkcji f.

Podaj m.

 Dla jakich wartości parametru p równanie g(x)=p ma rozwiązania.

Podaj najmniejsze możliwe p.

 Podaj najmniejszą całkowitą wartość parametru p, dla której równanie g(x)=p ma dwa rozwiązania.

 Rozwiąż nierówność 14\cdot 15^{\frac{3a}{x}}+3^{\frac{3a}{x}}\cdot 5^{\frac{3a}{x}}\leqslant 1 .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Podaj prawy koniec tego przedziału.

Dana jest funkcja f(x)=\left|2^{x-1}-3\right|.

Oblicz f(1+\log_{2}{5}).

Rozwiąż nierówność f(x) > f(1+\log_{2}{5}).

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami całkowitymi.

Ile liczb naturalnych nie spełnia tej nierówności.