Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-3

 Dziedziną funkcji określonej wzorem g(x)=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{\left(\frac{1}{a}\right)^x-b}} jest zbiór postaci:

 Zapisz tę dziedzinę w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Funkcja h(x)=(-5m+2)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego zbioru.

Zbiór ten ma postać:

 Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 » Wykres funkcji f(x)=\frac{1}{81}\cdot 3^x otrzymamy przesuwając wykres funkcji g(x)=3^x o:

 » Dana jest funkcja f(x)=3^{x-5}-239.

Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+1)-4.

Oblicz sumę kwadratów miejsc zerowych funkcji określonej wzorem g(x)=\log_{2\sqrt{2}}{(|x|-2)}.

 Rozwiąż równanie: 2^{2x+2a-1}+4^{x+a}=24

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

 » Punkt A=\left(3,\frac{1}{p}\right) należy do wykresu funkcji g(x)=a^x, gdzie a > 0.

Wyznacz miejsce zerowe funkcji h(x)=g(x+q)-1.

 Podaj nawiększą wartość, która nie należy do zbioru wartości funkcji h.

 Rozwiąż nierówność: \left(\frac{1}{81}\right)^{|x+a|} > \left(3\sqrt[3]{3}\right)^3 .

Ile liczb całkowitych z przedziału \langle 0,100\rangle spełnia tę nierówność?

 Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=\log_{x-5}{6}-\log_{x-3}{(-x+9)}.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych końców tych przedziałów, który jest liczbą.

 Podaj ten z końców tych przedziałów, który nie jest ani najmniejszy, ani też największy.

 «« Wykres funkcji f(x)=a^x zawiera punkt A=\left(-\frac{3}{2},\frac{1}{8}\right).

Podaj a.

 Funkcja g określona jest wzorem g(x)=|b-f(x-1)|.
Naszkicuj wykres funkcji g i na jego podstawie ustal, dla których m równanie g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Ile liczb całkowitych m\in\langle -10,10\rangle spełnia warunki zadania?

 Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, która spełnia warunki zadania.

 » Naszkicuj wykres funkcji f(x)=\left|a^{2-x}-b\right|.

Podaj największą wartość tej funkcji w przedziale \langle -1,2\rangle.

 Podaj najmniejszą wartość tej funkcji w przedziale \langle -1,2\rangle.

 Dla jakich wartości parametru m równanie f(x)=m ma dwa rozwiązania?

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

 « Asymptotą poziomą wykresu funkcji g(x)=3^x+m jest prosta y=a, a funkcja f określona jest następująco: f(x)=g(-x).

Wyznacz m.

 Oblicz f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right) .

 « Dla jakich wartości x funkcja f(x)=\log_{3}{(ax+b)} przyjmuje wartości mniejsze od 2?

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Podaj prawy koniec tego przedziału.