⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11218 ⋅ Poprawnie: 189/265 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Funkcja h określona jest wzorem
h(x)=3^{2x}.
Wówczas liczba h\left(-2\right)
jest równa \frac{1}{3^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11200 ⋅ Poprawnie: 466/597 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a^x. Punkt
A=(3, 64) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11204 ⋅ Poprawnie: 208/479 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji g określonej wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=\left(\frac{1}{4}\right)^{x+2} | B. g(x)=\left(\frac{1}{4}\right)^{x}+2 |
| C. g(x)=\left(\frac{1}{4}\right)^{x}-2 | D. g(x)=16\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^x |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11219 ⋅ Poprawnie: 105/197 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=3^{x-3}-77.
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+1)-4.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10150 ⋅ Poprawnie: 24/25 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż równość prawdziwą:
Odpowiedzi:
| A. 9^{\log_{3}{3}}=9 | B. 27^{\log_{9}{3}}=27 |
| C. 27^{\log_{3}{3}}=9 | D. 9^{\log_{3}{3}}=27 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20577 ⋅ Poprawnie: 13/36 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie:
3^{ax+b}\cdot 4^{2x+3}=3^{cx+d}\cdot 2^{3x+e}
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=1
b=-2
c=2
d=2
e=2
b=-2
c=2
d=2
e=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20321 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wiadomo, że 8^x=27 oraz
2^{x-2ay}=27.
Zapisz liczbę y w postaci p\cdot \log_{2}{\frac{1}{3}}. Podaj p.
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20549 ⋅ Poprawnie: 24/49 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność:
\frac{3^{2x+a}}{9^{\frac{x+b}{2}}} > \left(\frac{1}{3}\right)^{x^2}
Podaj najmniejszą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Dane
a=-8
b=-2
b=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20297 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\log_{x-8}{5}-\log_{x-6}{(-x+12)}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych końców tych przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj ten z końców tych przedziałów, który nie jest ani najmniejszy, ani też
największy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30234 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f(x)=c^x zawiera punkt
A=(2\log_{2}{a},b).
Podaj c.
Dane
a=5
b=25
q=4
b=25
q=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=|f(x+1)-q|.
Naszkicuj wykres funkcji g i na jego podstawie ustal, dla których m równanie g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Naszkicuj wykres funkcji g i na jego podstawie ustal, dla których m równanie g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Ile liczb całkowitych m\in\langle -10,10\rangle spełnia warunki zadania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, która spełnia
warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30237 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dane są funkcje f(x)=1-2^{x+a} i
g(x)=x^2+(2a-2)x+a^2-2a.
Rozwiąż graficznie nierówność f(x)\leqslant g(x).
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj sumę kwadratów wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30175 ⋅ Poprawnie: 28/50 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
14\cdot 15^{\frac{3a}{x}}+3^{\frac{3a}{x}}\cdot 5^{\frac{3a}{x}}\leqslant 1
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 13. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30226 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
» Wykres funkcji f(x)=\frac{2^{x-1}-a}{4} jest
symetryczny względem osi Ox do wykresu funkcji
g.
Napisz wzór funkcji g. Rozwiąż nierówność g(x) \lessdot 0.
Napisz wzór funkcji g. Rozwiąż nierówność g(x) \lessdot 0.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=16
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału (-10,10)
spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)