⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{2})^x
przyjmuje wartość 6:
Odpowiedzi:
| A. \log_{6}{6} | B. \log_{2}{36} |
| C. 6\cdot \log_{2}{36} | D. \frac{\log_{2}{6}}{2} |
| E. \log_{2}{6} | F. \log_{6}{4} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11216 ⋅ Poprawnie: 78/190 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość rozwiązań układu równań \begin{cases}y=-6x+1 \\y=2^{x-1}\end{cases}.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11199 ⋅ Poprawnie: 97/210 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
» Funkcja f(x)=(9\cdot m+4)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy
liczba m należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. \langle p, q\rangle |
| C. (p, q) | D. (p, +\infty) |
| E. (-\infty,p) | F. \langle p, +\infty) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11198 ⋅ Poprawnie: 241/398 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcją malejącą jest funkcja określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. h(x)=-6^{-x} | B. h(x)=\left(\frac{1}{6}\right)^{6-x} |
| C. h(x)=\left(\frac{1}{6}\right)^{-x} | D. h(x)=6^{4-x} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=6^x.
Funkcja określona wzorem h(x)=-6+g(x-4) z prostą o równaniu y+7=0:
Odpowiedzi:
| A. nie ma punktów wspólnych | B. ma dokładnie dwa punkty wspólne |
| C. ma dokładnie jeden punkt wspólny | D. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20581 ⋅ Poprawnie: 25/79 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Wykresy dwóch funcji f(x)=2^{x+a}-3 oraz
g(x)=\log_{3}{(x+a+4)}+b\cdot m przecinają oś
Oy mają w tym samym punkcie.
Podaj rzędną tego punktu.
Dane
a=5
b=4
b=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20563 ⋅ Poprawnie: 11/32 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie:
7\cdot 4^{ax}-2^{2ax+1}=26+7\cdot 4^{ax-1}
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20569 ⋅ Poprawnie: 48/61 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
\left(\frac{4}{3}\right)^{x^2+ax}=\left(\frac{9}{16}\right)^{\frac{b}{2}x-2}\cdot (0,75)^{x^2}
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=2
b=5
b=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20546 ⋅ Poprawnie: 16/54 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\left(\frac{1}{2}\right)^{x+a}+\left(\frac{1}{2}\right)^{x+b} > 3
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=4
b=5
b=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału z przedziału
\langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30183 ⋅ Poprawnie: 28/156 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Asymptotą poziomą wykresu funkcji g(x)=3^x+m jest
prosta y=a, a funkcja f
określona jest następująco: f(x)=g(-x).
Wyznacz m.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Oblicz
f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30175 ⋅ Poprawnie: 28/50 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
14\cdot 15^{\frac{3a}{x}}+3^{\frac{3a}{x}}\cdot 5^{\frac{3a}{x}}\leqslant 1
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)