Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-5
Zadanie 1. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11218
|
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Funkcja
h określona jest wzorem
h(x)=3^{2x}.
Wówczas liczba
h\left(\frac{a}{b}\right)
jest równa
\frac{1}{3^m}.
Podaj liczbę m.
Dane
a=-4
b=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11215
|
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=a^{x+b}.
Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:
Dane
a=3
b=-2
Odpowiedzi:
A. (0,+\infty)
|
B. \mathbb{R}
|
C. (-\infty,-2)
|
D. (-\infty,0\rangle
|
E. \langle 0,+\infty)
|
F. (-\infty,0)
|
Zadanie 3. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11197
|
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=3^{ax}.
Do jej wykresu nie należy punkt:
Dane
a=2
Odpowiedzi:
A. A=(0,1)
|
B. A=\left(\frac{1}{2},3\right)
|
C. A=\left(-\frac{1}{2},\frac{1}{3}\right)
|
D. A=\left(-\frac{1}{2},-\frac{1}{3}\right)
|
Zadanie 4. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11213
|
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
f(x)=2^{x-3} przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
Zadanie 5. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11195
|
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=a^x.
Funkcja określona wzorem h(x)=c+g(x-b) z prostą o równaniu
y-d=0:
Dane
a=4
b=-2
c=-1
d=-4
Odpowiedzi:
A. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych
|
B. nie ma punktów wspólnych
|
C. ma dokładnie jeden punkt wspólny
|
D. ma dokładnie dwa punkty wspólne
|
Zadanie 6. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20581
|
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Wykresy dwóch funcji
f(x)=2^{x+a}-3 oraz
g(x)=\log_{3}{(x+a+4)}+b\cdot m przecinają oś
Oy mają w tym samym punkcie.
Podaj rzędną tego punktu.
Dane
a=-1
b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru
m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20572
|
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Rozwiązanie równania
7x-3^{54}=9^{28}-3^{11}\cdot 9^{22}
zapisz w postaci potęgi, której podstawą jest liczba pierwsza.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20582
|
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji
f(x)=\left(\frac{\sqrt{a}}{a}\right)^x należą punkty
P=(-2,p) i
Q=\left(q,\frac{1}{a}\right).
Podaj p.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20549
|
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność:
\frac{3^{2x+a}}{9^{\frac{x+b}{2}}} > \left(\frac{1}{3}\right)^{x^2}
Podaj najmniejszą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Dane
a=-12
b=-6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. (4 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30182
|
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru
m funkcja
g(x)=\left(2-\frac{a}{2}m^2\right)^x jest
malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców
tych przedziałów.
Dane
a=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największy z ujemnych końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. (4 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30176
|
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Rozwiąż nierówność
a^{1+6+11+...+(5x-4)} \leqslant b^c
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=4
b=64
c=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)