Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-5
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{2})^x
przyjmuje wartość
11:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{\log_{2}{11}}{2}
|
B. \log_{11}{11}
|
|
C. 11\cdot \log_{2}{121}
|
D. \log_{2}{11}
|
|
E. \log_{2}{121}
|
F. \log_{11}{4}
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11200 ⋅ Poprawnie: 466/597 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=a^x. Punkt
A=(5, 1024) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11199 ⋅ Poprawnie: 97/210 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
» Funkcja
f(x)=(9\cdot m-4)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy
liczba
m należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. (p, +\infty)
|
B. (p, q)
|
|
C. (-\infty,p\rangle
|
D. \langle p, q\rangle
|
|
E. (-\infty,p)
|
F. \langle p, +\infty)
|
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11189 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór wartości funkcji
f(x)=8^x+2\sqrt{2}
zawiera liczbę:
Odpowiedzi:
|
A. -11
|
B. \sqrt{8}-2
|
|
C. \frac{\sqrt{8}}{4}
|
D. \sqrt{8}+3
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=3^x.
Funkcja określona wzorem h(x)=1+g(x-6) z prostą o równaniu
y+1=0:
Odpowiedzi:
|
A. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych
|
B. ma dokładnie jeden punkt wspólny
|
|
C. nie ma punktów wspólnych
|
D. ma dokładnie dwa punkty wspólne
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20581 ⋅ Poprawnie: 25/79 [31%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Wykresy dwóch funcji
f(x)=2^{x+a}-3 oraz
g(x)=\log_{3}{(x+a+4)}+b\cdot m przecinają oś
Oy mają w tym samym punkcie.
Podaj rzędną tego punktu.
Dane
a=-1
b=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru
m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20574 ⋅ Poprawnie: 104/159 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie:
3^x\cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{x-a}=\left(\frac{1}{27}\right)^{x}
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20567 ⋅ Poprawnie: 24/52 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
\frac{a^{x^3}}{(a^3)^{3x}}=(a^2)^{9-x^2}
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20560 ⋅ Poprawnie: 26/46 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność:
\left(\frac{4}{25}\right)^{x+a}\cdot \left(\frac{125}{8}\right)^{x+a} \lessdot
\left(\frac{5}{2}\right)^{2x+2a+9}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30183 ⋅ Poprawnie: 28/156 [17%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Asymptotą poziomą wykresu funkcji
g(x)=3^x+m jest
prosta
y=a, a funkcja
f
określona jest następująco:
f(x)=g(-x).
Wyznacz m.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Oblicz
f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30176 ⋅ Poprawnie: 8/37 [21%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Rozwiąż nierówność
a^{1+6+11+...+(5x-4)} \leqslant b^c
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=3
b=27
c=14
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)