Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-5
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11218 ⋅ Poprawnie: 189/265 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Funkcja
h określona jest wzorem
h(x)=3^{2x}.
Wówczas liczba
h\left(-5\right)
jest równa
\frac{1}{3^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11191 ⋅ Poprawnie: 56/131 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=\left(\sqrt{10}\right)^x.
Zbiór ZW_g nie zawiera liczby:
Odpowiedzi:
|
A. 6\cdot \pi -19
|
B. 5^{-3}
|
|
C. 21\cdot \pi -65
|
D. \frac{\sqrt{\pi}}{10}
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11201 ⋅ Poprawnie: 73/158 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja
g(x)=4^{6x+1} przyjmuje wartość:
Odpowiedzi:
|
A. -\frac{\pi}{2}
|
B. 0
|
|
C. -\frac{1}{10}
|
D. \frac{\sqrt{2}}{2}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11214 ⋅ Poprawnie: 235/398 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Zbiór wartości funkcji
f(x)=9^{-x}-2 ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. \langle p, q\rangle
|
B. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
|
|
C. (-\infty, p)
|
D. (-\infty, p\rangle
|
|
E. (p,+\infty)
|
F. (p, q)
|
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11209 ⋅ Poprawnie: 113/145 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
9^{x^2}\cdot 3=9^{\frac{163}{2}}
oraz
\log_{\frac{1}{9}}{x}=-1.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20583 ⋅ Poprawnie: 179/316 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Do wykresu funkcji
h(x)=a^x należy punkt
P=\left(-\frac{1}{2},b\right).
Oblicz a.
Dane
b=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20572 ⋅ Poprawnie: 109/157 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Rozwiązanie równania
7x-3^{54}=9^{28}-3^{11}\cdot 9^{22}
zapisz w postaci potęgi, której podstawą jest liczba pierwsza.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20568 ⋅ Poprawnie: 24/62 [38%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
\frac{a^{x^3}}{(a^4)^{4x+4}}=\left(\frac{1}{a}\right)^{x^2}
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20547 ⋅ Poprawnie: 25/71 [35%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność:
\left(\frac{5}{7}\right)^{x^2+bx} \geqslant \left(\frac{7}{5}\right)^{c}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich tych
końców przedziałów, które są liczbami.
Dane
b=1
c=-56
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30174 ⋅ Poprawnie: 26/93 [27%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Pierwiastkiem wielomianu
W(x)=3x^3-x^2-4amx+4 jest
liczba
\frac{3^{2\sqrt{27}+2}}{27^{2\sqrt{3}+1}}.
Wyznacz m.
Dane
a=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki tego wielomianu.
Podaj ich sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30176 ⋅ Poprawnie: 8/37 [21%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Rozwiąż nierówność
a^{1+6+11+...+(5x-4)} \leqslant b^c
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=10
b=1000
c=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)