Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-5
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11218 ⋅ Poprawnie: 189/265 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Funkcja
h określona jest wzorem
h(x)=3^{2x}.
Wówczas liczba
h\left(-\frac{7}{2}\right)
jest równa
\frac{1}{3^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11190 ⋅ Poprawnie: 154/306 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
g(x)=-a^{x-b} zawiera punkt:
Dane
a=5
b=-2
Odpowiedzi:
|
A. A=(0,-5)
|
B. A=(-2,25)
|
|
C. A=(0,-25)
|
D. A=(-2,-25)
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11197 ⋅ Poprawnie: 232/408 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=3^{6x}.
Do jej wykresu nie należy punkt:
Odpowiedzi:
|
A. A=(0,1)
|
B. A=\left(-\frac{1}{2},-\frac{1}{27}\right)
|
|
C. A=\left(\frac{1}{6},3\right)
|
D. A=\left(-\frac{1}{6},\frac{1}{3}\right)
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11206 ⋅ Poprawnie: 131/229 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji
f(x)=\frac{1}{256}\cdot 4^x otrzymamy
przesuwając wykres funkcji
g(x)=4^x o:
Odpowiedzi:
|
A. dwie jednostki w górę
|
B. cztery jednostki w dół
|
|
C. cztery jednostki w lewo
|
D. cztery jednostki w prawo
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11209 ⋅ Poprawnie: 113/145 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
7^{x^2}\cdot \sqrt{7}=7^{\frac{99}{2}}
oraz
\log_{\frac{1}{7}}{x}=-1.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20583 ⋅ Poprawnie: 179/316 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Do wykresu funkcji
h(x)=a^x należy punkt
P=\left(-\frac{1}{2},b\right).
Oblicz a.
Dane
b=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20578 ⋅ Poprawnie: 23/39 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie:
2^{2x+2a-1}+4^{x+a}=24
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20570 ⋅ Poprawnie: 33/60 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie:
(7\sqrt{7})^{ax+b}=\left(\frac{49}{\sqrt[3]{7}}\right)^{cx+d}
.
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=8
b=9
c=7
d=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20557 ⋅ Poprawnie: 20/40 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność:
\left(\frac{1}{81}\right)^{|x+a|} > \left(3\sqrt[3]{3}\right)^3
.
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle 0,100\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30174 ⋅ Poprawnie: 26/93 [27%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Pierwiastkiem wielomianu
W(x)=3x^3-x^2-4amx+4 jest
liczba
\frac{3^{2\sqrt{27}+2}}{27^{2\sqrt{3}+1}}.
Wyznacz m.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki tego wielomianu.
Podaj ich sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30177 ⋅ Poprawnie: 5/47 [10%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« Rozwiąż nierówność
\left(\frac{1}{3}\right)^{2+5+8+...+(3x-1)}\ge \left(\frac{1}{9}\right)^{ax}
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=19
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)