⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11218 ⋅ Poprawnie: 189/265 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Funkcja h określona jest wzorem
h(x)=3^{2x}.
Wówczas liczba h\left(-\frac{9}{2}\right)
jest równa \frac{1}{3^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11215 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=8^{x-2}.
Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:
Odpowiedzi:
| A. (0,+\infty) | B. (-\infty,-2) |
| C. (-\infty,0) | D. \langle 0,+\infty) |
| E. \mathbb{R} | F. (-2,+\infty) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11196 ⋅ Poprawnie: 360/519 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=a^x. Do jej wykresu
należy punkt o współrzędnych P=\left(-\frac{1}{6},4\right).
Wówczas liczba a jest równa \frac{1}{4^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11204 ⋅ Poprawnie: 208/479 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji g określonej wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=\left(\frac{1}{11}\right)^{x+2} | B. g(x)=\left(\frac{1}{11}\right)^{x}+2 |
| C. g(x)=\left(\frac{1}{11}\right)^{x}-2 | D. g(x)=121\cdot\left(\frac{1}{11}\right)^x |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11202 ⋅ Poprawnie: 303/402 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=3^x+m należy punkt
o współrzędnych P=(6,-33).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20581 ⋅ Poprawnie: 25/79 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Wykresy dwóch funcji f(x)=2^{x+a}-3 oraz
g(x)=\log_{3}{(x+a+4)}+b\cdot m przecinają oś
Oy mają w tym samym punkcie.
Podaj rzędną tego punktu.
Dane
a=11
b=3
b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20574 ⋅ Poprawnie: 104/159 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie:
3^x\cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{x-a}=\left(\frac{1}{27}\right)^{x}
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20580 ⋅ Poprawnie: 14/41 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcje f(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^{x+a}-1
oraz g(x)=\log_{\frac{1}{2}}{(16+x+a)}+b\cdot p
mają to samo miejsce zerowe.
Oblicz to miejsce zerowe.
Dane
a=5
b=4
b=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20550 ⋅ Poprawnie: 17/25 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność:
2^{x+a}+2^{x+a+1}+5\cdot 2^{x+a-2} > 34
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30174 ⋅ Poprawnie: 26/93 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Pierwiastkiem wielomianu W(x)=3x^3-x^2-4amx+4 jest
liczba \frac{3^{2\sqrt{27}+2}}{27^{2\sqrt{3}+1}}.
Wyznacz m.
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki tego wielomianu.
Podaj ich sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30176 ⋅ Poprawnie: 8/37 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Rozwiąż nierówność
a^{1+6+11+...+(5x-4)} \leqslant b^c
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=9
b=729
c=9
b=729
c=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)