⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{2})^x
przyjmuje wartość 10:
Odpowiedzi:
| A. \log_{2}{100} | B. \log_{10}{10} |
| C. \frac{\log_{2}{10}}{2} | D. \log_{2}{10} |
| E. 10\cdot \log_{2}{100} | F. \log_{10}{4} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11217 ⋅ Poprawnie: 328/493 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja wykładnicza g(x)=a^x jest malejąca oraz
g(-3)=64.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11199 ⋅ Poprawnie: 97/210 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
» Funkcja f(x)=(12\cdot m+5)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy
liczba m należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p, q) | B. (-\infty,p\rangle |
| C. \langle p, q\rangle | D. \langle p, +\infty) |
| E. (-\infty,p) | F. (p, +\infty) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11193 ⋅ Poprawnie: 71/124 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f(x)=8^{-x} względem pewnej prostej.
Zatem g(x) jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 8^{-x}-7 | B. \left(\frac{1}{7}\right)^{x} |
| C. -8^{x} | D. -8^{-x} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11202 ⋅ Poprawnie: 303/402 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=3^x+m należy punkt
o współrzędnych P=(5,-9).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20581 ⋅ Poprawnie: 25/79 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Wykresy dwóch funcji f(x)=2^{x+a}-3 oraz
g(x)=\log_{3}{(x+a+4)}+b\cdot m przecinają oś
Oy mają w tym samym punkcie.
Podaj rzędną tego punktu.
Dane
a=11
b=5
b=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20572 ⋅ Poprawnie: 109/157 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Rozwiązanie równania
7x-3^{54}=9^{28}-3^{11}\cdot 9^{22}
zapisz w postaci potęgi, której podstawą jest liczba pierwsza.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20582 ⋅ Poprawnie: 17/34 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji
f(x)=\left(\frac{\sqrt{a}}{a}\right)^x należą punkty
P=(-2,p) i
Q=\left(q,\frac{1}{a}\right).
Podaj p.
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20549 ⋅ Poprawnie: 24/49 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność:
\frac{3^{2x+a}}{9^{\frac{x+b}{2}}} > \left(\frac{1}{3}\right)^{x^2}
Podaj najmniejszą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Dane
a=-8
b=4
b=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30174 ⋅ Poprawnie: 26/93 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Pierwiastkiem wielomianu W(x)=3x^3-x^2-4amx+4 jest
liczba \frac{3^{2\sqrt{27}+2}}{27^{2\sqrt{3}+1}}.
Wyznacz m.
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki tego wielomianu.
Podaj ich sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30175 ⋅ Poprawnie: 28/50 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
14\cdot 15^{\frac{3a}{x}}+3^{\frac{3a}{x}}\cdot 5^{\frac{3a}{x}}\leqslant 1
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)