⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11218 ⋅ Poprawnie: 189/265 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Funkcja h określona jest wzorem
h(x)=3^{2x}.
Wówczas liczba h\left(-5\right)
jest równa \frac{1}{3^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11200 ⋅ Poprawnie: 466/597 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a^x. Punkt
A=(1, 8) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11196 ⋅ Poprawnie: 360/519 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=a^x. Do jej wykresu
należy punkt o współrzędnych P=\left(-\frac{1}{6},2\right).
Wówczas liczba a jest równa \frac{1}{2^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11192 ⋅ Poprawnie: 47/88 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=-3^{4-x}-6.
Zbiór ZW_g ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p, q\rangle | B. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) |
| C. (-\infty, p\rangle | D. \langle p, +\infty) |
| E. (p, q) | F. (-\infty,p) |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11203 ⋅ Poprawnie: 224/400 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=p\cdot a^x, gdzie a>0,
należą punkty o współrzędnych A=\left(5,8\right) i
B=\left(1,\frac{1}{2}\right).
Oblicz f(10).
Odpowiedź:
f(x_0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20581 ⋅ Poprawnie: 25/79 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Wykresy dwóch funcji f(x)=2^{x+a}-3 oraz
g(x)=\log_{3}{(x+a+4)}+b\cdot m przecinają oś
Oy mają w tym samym punkcie.
Podaj rzędną tego punktu.
Dane
a=11
b=2
b=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20562 ⋅ Poprawnie: 38/90 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
\left(\frac{25\sqrt{5}}{0,2}\right)^{bx}=5^{x^2+c}
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
b=-2
c=6
c=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20570 ⋅ Poprawnie: 33/60 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie:
(7\sqrt{7})^{ax+b}=\left(\frac{49}{\sqrt[3]{7}}\right)^{cx+d}
.
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=6
b=-10
c=5
d=4
b=-10
c=5
d=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20558 ⋅ Poprawnie: 22/44 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność:
\left(\frac{1}{5}\right)^{x+a-1}\cdot 625^{x+a} \geqslant
\frac{1}{\sqrt{5}^{3-x-a}}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30183 ⋅ Poprawnie: 28/156 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Asymptotą poziomą wykresu funkcji g(x)=3^x+m jest
prosta y=a, a funkcja f
określona jest następująco: f(x)=g(-x).
Wyznacz m.
Dane
a=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Oblicz
f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30176 ⋅ Poprawnie: 8/37 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Rozwiąż nierówność
a^{1+6+11+...+(5x-4)} \leqslant b^c
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=9
b=729
c=7
b=729
c=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)