⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{2})^x
przyjmuje wartość 3:
Odpowiedzi:
| A. \log_{2}{3} | B. 3\cdot \log_{2}{9} |
| C. \frac{\log_{2}{3}}{2} | D. \log_{3}{4} |
| E. \log_{2}{9} | F. \log_{3}{3} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11217 ⋅ Poprawnie: 328/493 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja wykładnicza g(x)=a^x jest malejąca oraz
g(-3)=8.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11194 ⋅ Poprawnie: 53/114 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji y=-5-\frac{1}{3^x} nie przecina
prostej:
Odpowiedzi:
| A. y=-5+\sqrt{2} | B. y=3x |
| C. x=\sqrt{10} | D. y=-5-\sqrt{2} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11192 ⋅ Poprawnie: 47/88 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=-3^{-4-x}-6.
Zbiór ZW_g ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p\rangle | B. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) |
| C. \langle p, +\infty) | D. (-\infty,p) |
| E. (p, q) | F. \langle p, q\rangle |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11219 ⋅ Poprawnie: 105/197 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=3^{x-2}-23.
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+1)-4.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20581 ⋅ Poprawnie: 25/79 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Wykresy dwóch funcji f(x)=2^{x+a}-3 oraz
g(x)=\log_{3}{(x+a+4)}+b\cdot m przecinają oś
Oy mają w tym samym punkcie.
Podaj rzędną tego punktu.
Dane
a=-1
b=2
b=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20577 ⋅ Poprawnie: 13/36 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie:
3^{ax+b}\cdot 4^{2x+3}=3^{cx+d}\cdot 2^{3x+e}
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=-7
b=-2
c=-6
d=-2
e=6
b=-2
c=-6
d=-2
e=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20580 ⋅ Poprawnie: 14/41 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcje f(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^{x+a}-1
oraz g(x)=\log_{\frac{1}{2}}{(16+x+a)}+b\cdot p
mają to samo miejsce zerowe.
Oblicz to miejsce zerowe.
Dane
a=-7
b=3
b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20549 ⋅ Poprawnie: 24/49 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność:
\frac{3^{2x+a}}{9^{\frac{x+b}{2}}} > \left(\frac{1}{3}\right)^{x^2}
Podaj najmniejszą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Dane
a=-10
b=-8
b=-8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30174 ⋅ Poprawnie: 26/93 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Pierwiastkiem wielomianu W(x)=3x^3-x^2-4amx+4 jest
liczba \frac{3^{2\sqrt{27}+2}}{27^{2\sqrt{3}+1}}.
Wyznacz m.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki tego wielomianu.
Podaj ich sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30177 ⋅ Poprawnie: 5/47 [10%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« Rozwiąż nierówność
\left(\frac{1}{3}\right)^{2+5+8+...+(3x-1)}\ge \left(\frac{1}{9}\right)^{ax}
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=13
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)