Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-5
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{5})^x
przyjmuje wartość
11:
Odpowiedzi:
|
A. \log_{5}{11}
|
B. \log_{5}{121}
|
|
C. \log_{11}{25}
|
D. \frac{\log_{5}{11}}{2}
|
|
E. \log_{11}{11}
|
F. 11\cdot \log_{5}{121}
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11190 ⋅ Poprawnie: 154/306 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
g(x)=-a^{x-b} zawiera punkt:
Dane
a=6
b=3
Odpowiedzi:
|
A. A=(5,36)
|
B. A=(5,-36)
|
|
C. A=(5,-6)
|
D. A=(3,36)
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11208 ⋅ Poprawnie: 84/217 [38%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Funkcja
h(x)=(-8m+6)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr
m należy do pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. (p, +\infty)
|
B. (-\infty, p)
|
|
C. \langle p, +\infty)
|
D. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
|
|
E. (-\infty, p\rangle
|
F. (p, q)
|
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11204 ⋅ Poprawnie: 208/479 [43%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji
g określonej wzorem:
Odpowiedzi:
|
A. g(x)=\left(\frac{1}{11}\right)^{x+2}
|
B. g(x)=11\cdot\left(\frac{1}{11}\right)^{x+1}
|
|
C. g(x)=121\cdot\left(\frac{1}{11}\right)^x
|
D. g(x)=\left(\frac{1}{11}\right)^{x}-2
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11209 ⋅ Poprawnie: 113/145 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
8^{x^2}\cdot 2\sqrt{2}=8^{\frac{129}{2}}
oraz
\log_{\frac{1}{8}}{x}=-1.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20583 ⋅ Poprawnie: 179/316 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Do wykresu funkcji
h(x)=a^x należy punkt
P=\left(-\frac{1}{2},b\right).
Oblicz a.
Dane
b=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20579 ⋅ Poprawnie: 29/42 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie:
3^{-ax}=4\cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{ax+1}-9
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20567 ⋅ Poprawnie: 24/52 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
\frac{a^{x^3}}{(a^3)^{3x}}=(a^2)^{9-x^2}
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20550 ⋅ Poprawnie: 17/25 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność:
2^{x+a}+2^{x+a+1}+5\cdot 2^{x+a-2} > 34
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30183 ⋅ Poprawnie: 28/156 [17%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Asymptotą poziomą wykresu funkcji
g(x)=3^x+m jest
prosta
y=a, a funkcja
f
określona jest następująco:
f(x)=g(-x).
Wyznacz m.
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Oblicz
f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30176 ⋅ Poprawnie: 8/37 [21%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Rozwiąż nierówność
a^{1+6+11+...+(5x-4)} \leqslant b^c
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=9
b=729
c=14
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)