Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-5
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{2})^x
przyjmuje wartość
6:
Odpowiedzi:
|
A. 6\cdot \log_{2}{36}
|
B. \log_{6}{6}
|
|
C. \log_{6}{4}
|
D. \frac{\log_{2}{6}}{2}
|
|
E. \log_{2}{36}
|
F. \log_{2}{6}
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11216 ⋅ Poprawnie: 78/190 [41%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość rozwiązań układu równań
\begin{cases}y=-3x-2 \\y=10^{x-6}\end{cases}.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11201 ⋅ Poprawnie: 73/158 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja
g(x)=4^{3x+1} przyjmuje wartość:
Odpowiedzi:
|
A. 0
|
B. -\frac{1}{10}
|
|
C. -\frac{\pi}{2}
|
D. \frac{\sqrt{5}}{5}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11212 ⋅ Poprawnie: 119/182 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=3^x+1.
Oblicz wartość funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-4)
dla argumentu x=7.
Odpowiedź:
g(7)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11203 ⋅ Poprawnie: 224/400 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=p\cdot a^x, gdzie
a>0,
należą punkty o współrzędnych
A=\left(2,1\right) i
B=\left(3,2\right).
Oblicz f(11).
Odpowiedź:
f(x_0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20581 ⋅ Poprawnie: 25/79 [31%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Wykresy dwóch funcji
f(x)=2^{x+a}-3 oraz
g(x)=\log_{3}{(x+a+4)}+b\cdot m przecinają oś
Oy mają w tym samym punkcie.
Podaj rzędną tego punktu.
Dane
a=-1
b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru
m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20576 ⋅ Poprawnie: 120/182 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
2^{x+m}=\left(\frac{1}{8}\right)^{\frac{n}{3x}}
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
m=-10
n=24
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20564 ⋅ Poprawnie: 18/43 [41%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie:
3^{\frac{2x}{a}}+\left(\frac{27}{4}\right)^{-1}+9^{\frac{x}{a}}=2\cdot 3^{\frac{2x}{a}+1}
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20548 ⋅ Poprawnie: 21/32 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Rozwiąż nierówność:
\frac{7^{ax^2}}{(\sqrt{7})^{bx+0,5}}\leqslant \sqrt[4]{7}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=9
b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30183 ⋅ Poprawnie: 28/156 [17%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Asymptotą poziomą wykresu funkcji
g(x)=3^x+m jest
prosta
y=a, a funkcja
f
określona jest następująco:
f(x)=g(-x).
Wyznacz m.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Oblicz
f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30177 ⋅ Poprawnie: 5/47 [10%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« Rozwiąż nierówność
\left(\frac{1}{3}\right)^{2+5+8+...+(3x-1)}\ge \left(\frac{1}{9}\right)^{ax}
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)