Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-5
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{2})^x
przyjmuje wartość
3:
Odpowiedzi:
|
A. \log_{2}{3}
|
B. 3\cdot \log_{2}{9}
|
|
C. \frac{\log_{2}{3}}{2}
|
D. \log_{3}{4}
|
|
E. \log_{2}{9}
|
F. \log_{3}{3}
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11217 ⋅ Poprawnie: 328/493 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja wykładnicza
g(x)=a^x jest malejąca oraz
g(-3)=8.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11194 ⋅ Poprawnie: 53/114 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
y=-5-\frac{1}{3^x} nie przecina
prostej:
Odpowiedzi:
|
A. y=-5+\sqrt{2}
|
B. y=3x
|
|
C. x=\sqrt{10}
|
D. y=-5-\sqrt{2}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11192 ⋅ Poprawnie: 47/88 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=-3^{-4-x}-6.
Zbiór ZW_g ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. (-\infty, p\rangle
|
B. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
|
|
C. \langle p, +\infty)
|
D. (-\infty,p)
|
|
E. (p, q)
|
F. \langle p, q\rangle
|
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11219 ⋅ Poprawnie: 105/197 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=3^{x-2}-23.
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+1)-4.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20581 ⋅ Poprawnie: 25/79 [31%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Wykresy dwóch funcji
f(x)=2^{x+a}-3 oraz
g(x)=\log_{3}{(x+a+4)}+b\cdot m przecinają oś
Oy mają w tym samym punkcie.
Podaj rzędną tego punktu.
Dane
a=-1
b=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru
m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20577 ⋅ Poprawnie: 13/36 [36%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie:
3^{ax+b}\cdot 4^{2x+3}=3^{cx+d}\cdot 2^{3x+e}
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=-7
b=-2
c=-6
d=-2
e=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20580 ⋅ Poprawnie: 14/41 [34%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcje
f(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^{x+a}-1
oraz
g(x)=\log_{\frac{1}{2}}{(16+x+a)}+b\cdot p
mają to samo miejsce zerowe.
Oblicz to miejsce zerowe.
Dane
a=-7
b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru
p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20549 ⋅ Poprawnie: 24/49 [48%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność:
\frac{3^{2x+a}}{9^{\frac{x+b}{2}}} > \left(\frac{1}{3}\right)^{x^2}
Podaj najmniejszą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Dane
a=-10
b=-8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30174 ⋅ Poprawnie: 26/93 [27%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Pierwiastkiem wielomianu
W(x)=3x^3-x^2-4amx+4 jest
liczba
\frac{3^{2\sqrt{27}+2}}{27^{2\sqrt{3}+1}}.
Wyznacz m.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki tego wielomianu.
Podaj ich sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30177 ⋅ Poprawnie: 5/47 [10%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« Rozwiąż nierówność
\left(\frac{1}{3}\right)^{2+5+8+...+(3x-1)}\ge \left(\frac{1}{9}\right)^{ax}
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=13
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)