⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{3})^x
przyjmuje wartość 6:
Odpowiedzi:
| A. \log_{6}{9} | B. \frac{\log_{3}{6}}{2} |
| C. \log_{3}{36} | D. 6\cdot \log_{3}{36} |
| E. \log_{6}{6} | F. \log_{3}{6} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11200 ⋅ Poprawnie: 466/597 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a^x. Punkt
A=(3, 343) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11208 ⋅ Poprawnie: 84/217 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Funkcja h(x)=(-9m-2)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p, q) | B. (p, +\infty) |
| C. \langle p, +\infty) | D. (-\infty, p) |
| E. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) | F. (-\infty, p\rangle |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11192 ⋅ Poprawnie: 47/88 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=-3^{5-x}-2.
Zbiór ZW_g ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p, q) | B. (-\infty, p\rangle |
| C. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) | D. \langle p, q\rangle |
| E. \langle p, +\infty) | F. (-\infty,p) |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11203 ⋅ Poprawnie: 224/400 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=p\cdot a^x, gdzie a>0,
należą punkty o współrzędnych A=\left(4,4\right) i
B=\left(3,2\right).
Oblicz f(11).
Odpowiedź:
f(x_0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20583 ⋅ Poprawnie: 179/316 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Do wykresu funkcji h(x)=a^x należy punkt
P=\left(-\frac{1}{2},b\right).
Oblicz a.
Dane
b=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20575 ⋅ Poprawnie: 38/74 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
3^{x^2+\frac{m}{n}x}=3\sqrt[n]{3}
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
m=55
n=7
n=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20564 ⋅ Poprawnie: 18/43 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie:
3^{\frac{2x}{a}}+\left(\frac{27}{4}\right)^{-1}+9^{\frac{x}{a}}=2\cdot 3^{\frac{2x}{a}+1}
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20553 ⋅ Poprawnie: 14/36 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
3^{3ax+1}-4\cdot 27^{ax-1}+9^{1,5ax-1} \lessdot 80
.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30182 ⋅ Poprawnie: 14/109 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m funkcja
g(x)=\left(2-\frac{a}{2}m^2\right)^x jest
malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców tych przedziałów.
Dane
a=36
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największy z ujemnych końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30177 ⋅ Poprawnie: 5/47 [10%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« Rozwiąż nierówność
\left(\frac{1}{3}\right)^{2+5+8+...+(3x-1)}\ge \left(\frac{1}{9}\right)^{ax}
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=16
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)