⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{5})^x
przyjmuje wartość 11:
Odpowiedzi:
| A. \log_{5}{11} | B. \log_{5}{121} |
| C. \log_{11}{25} | D. \frac{\log_{5}{11}}{2} |
| E. \log_{11}{11} | F. 11\cdot \log_{5}{121} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11190 ⋅ Poprawnie: 154/306 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g(x)=-a^{x-b} zawiera punkt:
Dane
a=6
b=3
b=3
Odpowiedzi:
| A. A=(5,36) | B. A=(5,-36) |
| C. A=(5,-6) | D. A=(3,36) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11208 ⋅ Poprawnie: 84/217 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Funkcja h(x)=(-8m+6)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p, +\infty) | B. (-\infty, p) |
| C. \langle p, +\infty) | D. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) |
| E. (-\infty, p\rangle | F. (p, q) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11204 ⋅ Poprawnie: 208/479 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji g określonej wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=\left(\frac{1}{11}\right)^{x+2} | B. g(x)=11\cdot\left(\frac{1}{11}\right)^{x+1} |
| C. g(x)=121\cdot\left(\frac{1}{11}\right)^x | D. g(x)=\left(\frac{1}{11}\right)^{x}-2 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11209 ⋅ Poprawnie: 113/145 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
8^{x^2}\cdot 2\sqrt{2}=8^{\frac{129}{2}}
oraz \log_{\frac{1}{8}}{x}=-1.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20583 ⋅ Poprawnie: 179/316 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Do wykresu funkcji h(x)=a^x należy punkt
P=\left(-\frac{1}{2},b\right).
Oblicz a.
Dane
b=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20579 ⋅ Poprawnie: 29/42 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie:
3^{-ax}=4\cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{ax+1}-9
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20567 ⋅ Poprawnie: 24/52 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
\frac{a^{x^3}}{(a^3)^{3x}}=(a^2)^{9-x^2}
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20550 ⋅ Poprawnie: 17/25 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność:
2^{x+a}+2^{x+a+1}+5\cdot 2^{x+a-2} > 34
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30183 ⋅ Poprawnie: 28/156 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Asymptotą poziomą wykresu funkcji g(x)=3^x+m jest
prosta y=a, a funkcja f
określona jest następująco: f(x)=g(-x).
Wyznacz m.
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Oblicz
f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30176 ⋅ Poprawnie: 8/37 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Rozwiąż nierówność
a^{1+6+11+...+(5x-4)} \leqslant b^c
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=9
b=729
c=14
b=729
c=14
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)