⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11218 ⋅ Poprawnie: 189/265 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Funkcja h określona jest wzorem
h(x)=3^{2x}.
Wówczas liczba h\left(-\frac{9}{2}\right)
jest równa \frac{1}{3^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11200 ⋅ Poprawnie: 466/597 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a^x. Punkt
A=(2, 49) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11194 ⋅ Poprawnie: 53/114 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji y=-4-\frac{1}{8^x} nie przecina
prostej:
Odpowiedzi:
| A. y=8x | B. y=-4+\sqrt{2} |
| C. x=\sqrt{5} | D. y=-4-\sqrt{2} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11193 ⋅ Poprawnie: 71/124 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f(x)=9^{-x} względem pewnej prostej.
Zatem g(x) jest równe:
Odpowiedzi:
| A. -9^{x} | B. -9^{-x} |
| C. \left(\frac{1}{7}\right)^{x} | D. 9^{-x}-8 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11210 ⋅ Poprawnie: 68/167 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Równość f(x)=6, jeśli
f(x)=14^{2x}, zachodzi dla x=-\log_{14}{p}.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20581 ⋅ Poprawnie: 25/79 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Wykresy dwóch funcji f(x)=2^{x+a}-3 oraz
g(x)=\log_{3}{(x+a+4)}+b\cdot m przecinają oś
Oy mają w tym samym punkcie.
Podaj rzędną tego punktu.
Dane
a=11
b=2
b=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20579 ⋅ Poprawnie: 29/42 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie:
3^{-ax}=4\cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{ax+1}-9
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20565 ⋅ Poprawnie: 39/79 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
\left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{1}{x+a}}=\frac{4}{9}\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^{a+x-2}
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20554 ⋅ Poprawnie: 29/60 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\left(\frac{1}{3}\right)^{x-a+1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{x-a}\leqslant 4
.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30183 ⋅ Poprawnie: 28/156 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Asymptotą poziomą wykresu funkcji g(x)=3^x+m jest
prosta y=a, a funkcja f
określona jest następująco: f(x)=g(-x).
Wyznacz m.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Oblicz
f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30176 ⋅ Poprawnie: 8/37 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Rozwiąż nierówność
a^{1+6+11+...+(5x-4)} \leqslant b^c
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=8
b=512
c=7
b=512
c=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)