⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{3})^x
przyjmuje wartość 6:
Odpowiedzi:
| A. \log_{3}{6} | B. \log_{6}{9} |
| C. 6\cdot \log_{3}{36} | D. \frac{\log_{3}{6}}{2} |
| E. \log_{3}{36} | F. \log_{6}{6} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11200 ⋅ Poprawnie: 466/597 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a^x. Punkt
A=(3, 125) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11197 ⋅ Poprawnie: 232/408 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=3^{4x}.
Do jej wykresu nie należy punkt:
Odpowiedzi:
| A. A=\left(\frac{3}{4},27\right) | B. A=\left(-\frac{1}{2},-\frac{1}{9}\right) |
| C. A=(0,1) | D. A=\left(-\frac{1}{4},\frac{1}{3}\right) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11212 ⋅ Poprawnie: 119/182 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=4^x+1.
Oblicz wartość funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-4) dla argumentu x=7.
Odpowiedź:
g(7)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11209 ⋅ Poprawnie: 113/145 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
5^{x^2}\cdot \sqrt{5}=5^{\frac{51}{2}}
oraz \log_{\frac{1}{5}}{x}=-1.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20581 ⋅ Poprawnie: 25/79 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Wykresy dwóch funcji f(x)=2^{x+a}-3 oraz
g(x)=\log_{3}{(x+a+4)}+b\cdot m przecinają oś
Oy mają w tym samym punkcie.
Podaj rzędną tego punktu.
Dane
a=-1
b=3
b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20573 ⋅ Poprawnie: 92/127 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie:
\left(\frac{a}{b}\right)^{cx+d}=\left(\frac{b}{a}\right)^{ex+f}
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=12
b=11
c=3
d=-2
e=5
f=2
b=11
c=3
d=-2
e=5
f=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20569 ⋅ Poprawnie: 48/61 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
\left(\frac{4}{3}\right)^{x^2+ax}=\left(\frac{9}{16}\right)^{\frac{b}{2}x-2}\cdot (0,75)^{x^2}
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=5
b=2
b=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20559 ⋅ Poprawnie: 35/94 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność:
\left(\frac{2}{3}\right)^{ax+2}\cdot \left(\frac{3}{2}\right)^{2ax+1} >
\left(\frac{27}{8}\right)^{ax-3}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30183 ⋅ Poprawnie: 28/156 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Asymptotą poziomą wykresu funkcji g(x)=3^x+m jest
prosta y=a, a funkcja f
określona jest następująco: f(x)=g(-x).
Wyznacz m.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Oblicz
f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30176 ⋅ Poprawnie: 8/37 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Rozwiąż nierówność
a^{1+6+11+...+(5x-4)} \leqslant b^c
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=4
b=64
c=10
b=64
c=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)