Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-5
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11218 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Funkcja h określona jest wzorem
h(x)=3^{2x}.
Wówczas liczba h\left(\frac{a}{b}\right)
jest równa \frac{1}{3^m}.
Podaj liczbę m.
Dane
a=-8
b=2
b=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11191 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=(\sqrt{a})^x.
Zbiór ZW_g nie zawiera liczby:
Dane
a=8
Odpowiedzi:
| A. 14\cdot \pi -44 | B. \frac{\sqrt{\pi}}{4} |
| C. 5^{-7} | D. 20\cdot \pi -62 |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11194 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji y=b-\frac{1}{a^x} nie przecina
prostej:
Dane
a=8
b=3
b=3
Odpowiedzi:
| A. y=8x | B. y=3-\sqrt{2} |
| C. x=\sqrt{26} | D. y=3+\sqrt{2} |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11189 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór wartości funkcji f(x)=a^x+\sqrt{b}
zawiera liczbę:
Dane
a=7
b=19
b=19
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{19}+4 | B. \sqrt{19}-5 |
| C. \frac{\sqrt{19}}{5} | D. -20 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11203 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=p\cdot a^x, gdzie a>0,
należą punkty o współrzędnych A=(x_1,y_1) i
B=(x_2,y_2).
Oblicz f(x_0).
Dane
x_1=2
y_1=1=1.00000000000000
x_2=1
y_2=\frac{1}{2}=0.50000000000000
x_0=10
y_1=1=1.00000000000000
x_2=1
y_2=\frac{1}{2}=0.50000000000000
x_0=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20583 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Do wykresu funkcji h(x)=a^x należy punkt
P=\left(-\frac{1}{2},b\right).
Oblicz a.
Dane
b=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20576 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
2^{x+m}=\left(\frac{1}{8}\right)^{\frac{n}{3x}}
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
m=-6
n=8
n=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20580 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcje f(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^{x+a}-1
oraz g(x)=\log_{\frac{1}{2}}{(16+x+a)}+b\cdot p
mają to samo miejsce zerowe.
Oblicz to miejsce zerowe.
Dane
a=4
b=8
b=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20555 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dla jakich argumentów funkcja
f(x)=[0,(6)]^{\frac{3x}{a}-5} przyjmuje wartości
większe niż funkcja
g(x)=\left(\frac{9}{4}\right)^{\frac{5x}{a}+1}?
Wynik zapisz w postaci przedziału liczbowego. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30183 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Asymptotą poziomą wykresu funkcji g(x)=3^x+m jest
prosta y=a, a funkcja f
określona jest następująco: f(x)=g(-x).
Wyznacz m.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Oblicz
f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30177 |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« Rozwiąż nierówność
\left(\frac{1}{3}\right)^{2+5+8+...+(3x-1)}\ge \left(\frac{1}{9}\right)^{ax}
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=22
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)