Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11437 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(x_A, y_A),
B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie AB, a punkt
D=(x_D,y_D) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka C.
Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne x_B i y_B.
Dane
x_A=8
y_A=4
x_D=10
y_D=5
y_A=4
x_D=10
y_D=5
Odpowiedzi:
| x_B | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_B | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11225 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty
K=(6,2) i L=(5,-5) są
środkami boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11251 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prostą k o równaniu
y=6x-7 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11224 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach K=(8,3),
L=(13,-2) i M=(13,6)
jest równe P. Zapisz długość boku kwadratu o polu powierzchni
P w najprostszej postaci a\sqrt{b},
gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11250 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Punkty A=(5,-4), B=(-2,5),
C=\left(-\frac{14}{3},-\frac{16}{3}\right) i D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami
równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj współrzędne x_D i y_D.
Odpowiedzi:
| x_D | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_D | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11239 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty A=(6,2) i C=\left(5,-\frac{5}{2}\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta. Zapisz długość promienia okręgu opisanego
na tym prostokącie w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c},
gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11240 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkt S=(6,2) jest środkiem odcinka
AC, gdzie A=(x_A,y_A) i
C=\left(\frac{5}{2},-5\right).
Podaj współrzędne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_A | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11244 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkty A=(6,2) i B=(5,-5)
są wierzchołkami trójąta równobocznego. Zapisz pole powierzchni tego trójkąta w
najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11511 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=\left(8\sqrt{3},5\right) i
B=\left(10\sqrt{3},5\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego ABC.
Zapisz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11242 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Punkt C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(x_A,y_A) i B=(x_B,y_B).
Podaj wartość parametru m.
Dane
x_A=6
y_A=2
x_B=5
y_B=-5
y_A=2
x_B=5
y_B=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11252 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie S=(5,2) i promieniu długości
5\sqrt{2} należy punkt:
Odpowiedzi:
| A. (2,-2) | B. (1,-9) |
| C. (4,-5) | D. (7,-6) |
| E. (8,-8) | F. (5,-8) |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11233 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i B=(-7,b+1).
Punkt C=(8,3) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11235 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m-8 i
x-3y=6 należy do osi Ox.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11238 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkty A=(8,3) i C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(7,-8)
jest środkiem boku BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11222 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach A=(8,5) i
B=\left(\frac{3}{2},5\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11540 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych K=(9,3) oraz L=(8,-9)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11245 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Punkt A=(13,5) jest środkiem okręgu o promieniu
2023. Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie A_1.
Oblicz długość odcinka AA_1.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11246 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty A=(-10,-44) i B=(-1,-53)
przecina oś Ox w punkcie o odciętej
x_0.
Podaj x_0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11220 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(6,5) i B=(2,9).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11231 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (7,-1) i
(9,-1) należy do prostej o równaniu
y+ax=3+6a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)