Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-5

 « Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(3,8), B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego o podstawie AB, a punkt D=(5,9) jest spodkiem wysokości tego trójkąta opuszczonej z wierzchołka C. Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).

Wyznacz współrzędne x_B i y_B.

 Punkt S=(3,4) jest środkiem odcinka AC, gdzie A=(x_A,y_A) i C=\left(-\frac{1}{2},6\right).

Podaj współrzędne x_A i y_A.

 « Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach A=(-6,5) i B=(-9,-8) spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie m\in\mathbb{Z}.

Wyznacz liczbę m.

 Symetralną odcinka o końcach A=(-6,6) i B=\left(\frac{1}{2},6\right) jest prosta określona równaniem x+by=c.

Podaj liczby b i c.

 «« Punkty A=(-4,-6) i B=(20,26) są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów r_1,r_2 spełniają warunek r_1=4r_2.

Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.

 Proste (m-a+2)x+12y-8=0 i 9x+(m-a-26)y-\frac{7}{2}=0 są prostopadłe.

Podaj najmniejsze możliwe m.

 » Środkiem odcinka o końcach A=(x-2,0) i B=(0,3y) jest punkt P=(-6,1).

Podaj najmniejsze możliwe x.

 Podaj największe możliwe y.

 Przekątne wielokąta o wierzchołkach A=(2,-1), B=(5,1), C=(7,9), D=(4,8) przecinają się w punkcie o współrzędnych S=(x,y).

Podaj x.

 Podaj y.

 Oblicz pole powierzchni figury ograniczonej przez wykres funkcji f(x)=ax+b oraz osie układu współrzędnych.

 «« Punkty K=(-1,-1) oraz L są środkami boków odpowiednio AC i BC trójkata ABC. Wiadomo, że \overrightarrow{AK}=[1,6] oraz \overrightarrow{KL}=[8,4]. Wyznacz równanie boku AB tego trójkąta i zapisz go w postaci kierunkowej y=ax+b.

Podaj a.

 Podaj b.

 » Punkty A=(-4,5), B=(8,9) i C=(2,13) sa wierzchołkami trójkąta. Wysokość tego trójkąta opuszczona z wierzchołka C przecięła bok AB w punkcie D=(x_d,y_d).

Podaj x_d.

 Podaj y_d.

 Prosta o równaniu 10x+by+c=0 jest równoległa do boku BC trójkąta i przechodzi przez punkt D.

Podaj b.

 Podaj c.