Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-5

 » Punkty A=(2,-1), B=(3,2), C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj współrzędne x_D i y_D.

 Punkt S=(4,-3) jest środkiem odcinka AC, gdzie A=(x_A,y_A) i C=\left(\frac{5}{2},-6\right).

Podaj współrzędne x_A i y_A.

 « Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach A=(-6,7) i B=(-9,4) spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie m\in\mathbb{Z}.

Wyznacz liczbę m.

 « Punkty A=(-6,7) i C są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(-9,4) jest środkiem boku BC tego kwadratu.

Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.

 Środkiem odcinka o końcach A=(0,2a) i B=(6b,-1) jest punkt C=(-6,7).

Wyznacz wartości parametrów a i b.

» Punkty A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi Ox.

Podaj m.

Podaj największe możliwe p.

 « Prosta k:8x-15y+107=0 względem punktu A=(x_a,7) jest tak położona, że d(A, k)=13.

Podaj najmniejsze możliwe x_a.

 Podaj największe możliwe x_a.

 Punkty A=(-8,2), B=(1,0), C=(5,6), D=(-2,11) i E=(-7,9) są wierzchołkami wielokąta.

Oblicz pole powierzchni tego wielokąta.

 Punkt A=(0,4) należy do prostych k i l. Prosta l wraz z osiami układu ogranicza trójkąt o polu 20, zaś prosta k trójkąt o polu 25. Proste te przecinają dodatnią półoś Ox w punktach P i Q.

Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach w punktach A, P i Q.

 » Trapez ABCD ma wierzchołki: A=(0,2), B=(0,7), C=(-3,8) i D=(-18,8). Wyznacz równanie prostej y=ax+b zawierającej najdłuższy bok tego trapezu.

Podaj a.

 Podaj b.

 Wyznacz odległość podstaw tego trapezu.

 Punkty A=(-4,-2) i B=(-7,4) wyznaczają podstawę trójkąta równoramiennego ABC. Prosta o równaniu y=x+2 zawiera bok AC tego trójkąta. Wyznacz C=(x_c, y_c).

Podaj x_c.

 Podaj y_c.

 Oś symetrii tego trójkąta ma równanie y=ax+b.

Podaj b.