Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=-2x+4 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 335/475 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-1,4) jest środkiem odcinka
AC , gdzie
A=(x_A,y_A) i
C=\left(-\frac{3}{2},-3\right) .
Podaj współrzędne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/255 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Punkty
A=(-1,-6) i
B=(23,1)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=2r_2 .
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(-9,-1) i
C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt
P=(2,-2)
jest środkiem boku
BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(-9,-1) i
C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt
P=(2,-2)
jest środkiem boku
BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20596 ⋅ Poprawnie: 34/206 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Prosta
x+b_1y+c_1=0 jest równoległa do prostej
a_2x+b_2y+c_2=0 i przechodzi przez punkt
A=(x_A,y_A) .
Podaj c_1 .
Dane
x_A=-1 y_A=-6 a_2=3 b_2=-4 c_2=-11
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20600 ⋅ Poprawnie: 17/135 [12%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Prosta
k:ax+by+c=0 względem punktu
A=(x_a,y_a) jest tak położona, że
d(A, k)=15 .
Wyznacz
c .
Podaj najmniejsze możliwe c .
Dane
x_a=-3 y_a=-2 a=4 b=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20635 ⋅ Poprawnie: 6/10 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dane są punkty
A=(2,-2) ,
B=(0,2) ,
C=(-2,-2) i
D=(-1,-6) .
Wyznacz P_{ABCD} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20632 ⋅ Poprawnie: 17/27 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dany jest trójkąt równoramienny o wierzchołkach
A=(-4,1) ,
B=(3,5) i
C=(-3,9) .
Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30200 ⋅ Poprawnie: 0/6 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkt
A=\left(-5,-\frac{1}{2}\right) jest wierzchołkiem kwadratu
ABCD o środku symetrii
O=\left(-\frac{3}{4},-\frac{13}{8}\right) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Wyznacz
C=(x_c,y_c) oraz
D=(x_d,y_d) .
Podaj x_c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30217 ⋅ Poprawnie: 1/4 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(-2,-1) ,
B=(-6,2)
i
C=(-4,-2) są wierzchołkami trójkąta.
Oblicz sinus najmniejszego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Prosta
y=ax+b zawiera wysokość tego trójkąta opuszczoną z wierzchołka
kąta prostego i przecina przeciwprostokątną tego trójkąta w punkcie
D=(x_d,y_d) .
Wyznacz b
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż