Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=-7x+8 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 317/496 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(4,4) i
C=(-6,6) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. 4\sqrt{26}\pi
B. 2\sqrt{26}\pi
C. \sqrt{26}\pi
D. \frac{\sqrt{26}}{2}\pi
E. 4\sqrt{13}\pi
F. 3\sqrt{26}\pi
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/932 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=\left(6,-2\right) i
B=\left(10,-2\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego
ABC .
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-3,-7) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(33,20) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 224/444 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
-2x-8y-8=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20596 ⋅ Poprawnie: 34/206 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Prosta
x+b_1y+c_1=0 jest równoległa do prostej
a_2x+b_2y+c_2=0 i przechodzi przez punkt
A=(x_A,y_A) .
Podaj c_1 .
Dane
x_A=0 y_A=-5 a_2=3 b_2=-4 c_2=-10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20606 ⋅ Poprawnie: 7/62 [11%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Środkiem odcinka o końcach
A=(x-2,0) i
B=(0,3y) jest punkt
P=(-9,-1) .
Podaj najmniejsze możliwe x .
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
y .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20612 ⋅ Poprawnie: 24/81 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przekątne rombu o wierzchołkach
A=(1,10) i
B=(-15,-3) przecinają się w punkcie
S=(-11,-6) .
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz długość obwodu tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20631 ⋅ Poprawnie: 33/187 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Wierzchołkami trójkąta są punkty
A=(-8,-4) ,
B=(0,-2) i
C=(-13,7) , a
punkt
D jest środkiem boku
AB . Wyznacz równanie prostej
CD: y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 6 pkt ⋅ Numer: pp-30194 ⋅ Poprawnie: 6/59 [10%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Trapez
ABCD ma wierzchołki:
A=(2,-4) ,
B=(2,1) ,
C=(-1,2) i
D=(-16,2) .
Wyznacz równanie prostej
y=ax+b zawierającej
najdłuższy bok tego trapezu.
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Wyznacz odległość podstaw tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30228 ⋅ Poprawnie: 0/6 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Prosta
k przechodzi przez punkty
B=(-4,-2) i
P=(6,10) .
Prosta
l:2x+y-8=0 przecina prostą
k w punkcie
A=(x_a,y_a) i prostą o
równaniu
y=-2 w punkcie
C=(x_c,-2) .
Oblicz x_a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Wyznacz
P_{\triangle ABC} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż