⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11437 ⋅ Poprawnie: 357/480 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(8,5),
B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie AB, a punkt
D=(10,6) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka C.
Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne x_B i y_B.
Odpowiedzi:
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 148/272 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(4,6) i C=\left(3,\frac{5}{2}\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=\left(11\sqrt{3},3\right) i
B=\left(21\sqrt{3},3\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego ABC.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste o równaniach \sqrt{3}x-y+\frac{2}{3}=0 i
-7y+5=0:
Odpowiedzi:
| A. są równoległe | B. przecinają się pod kątem 60^{\circ} |
| C. przecinają się pod kątem 30^{\circ} | D. przecinają się pod kątem 45^{\circ} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 197/362 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i B=(-7,b+1).
Punkt C=(5,8) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20585 ⋅ Poprawnie: 342/541 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty A=(6,6) i
B=(7,7) należą do prostej
określonej równaniem y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20599 ⋅ Poprawnie: 32/163 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Prosta k:ax+by+c=0 względem punktu
A=(x_a,y_a) jest tak położona, że
d(A, k)=\sqrt{7}.
Wyznacz c.
Podaj najmniejsze możliwe c.
Dane
x_a=3
y_a=7
a=4
b=-3
y_a=7
a=4
b=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20610 ⋅ Poprawnie: 6/23 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu 4x+by+c=0 zawiera przekątną
BD rombu o wierzchołkach
A=(6,0) i C=(2,7).
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20628 ⋅ Poprawnie: 5/19 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b) są wierzchołkami trójkąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.
Dane
x_a=4
y_a=7
x_b=8
y_b=7
y_a=7
x_b=8
y_b=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Trzeci wierzchołek tego trójkąta ma współrzędne
C=(x_c,y_c).
Podaj najmniejsze możliwe y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30210 ⋅ Poprawnie: 1/30 [3%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Dane są trzy kolejne wierzchołki trapezu
A=(6,4), B=(10,16) i
C=(3,14), w którym
kąt przy wierzchołku A jest prosty. Punkt
D ma współrzędne
D=(x_d, y_d), a prosta zawierająca bok AD
opisana jest równaniem x+by+c=0
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30226 ⋅ Poprawnie: 3/8 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Punkty B=(5,2) i C=(15,-9)
są wierzchołkami trójkąta ABC. W prostej
7x-y-33=0 zawiera się bok AB, zaś w
prostej 2x+y-21=0 bok AC tego trójkąta.
Z wierzchołka B opuszczono wysokość, która przecięła bok
AC w punkcie E=(x_e, y_e).
Wyznacz x_e.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Wyznacz y_e.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Wyznacz P_{\triangle ABC}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)