Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-5

 « Punkty o współrzędnych A=(-1,10) i C=(-9,4) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a, b i c.

 Punkt S=\left(-\frac{3}{4},3\right) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(x_A,y_A) i B=(3,6).

Podaj współrzedne x_A i y_A.

 » Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz A=(a+2,8) i B=(-7,b+1). Punkt C=(-2,5) jest środkiem tego okręgu.

Wyznacz wartości parametrów a i b.

 « Punkty A=(-2,5) i C są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(4,8) jest środkiem boku BC tego kwadratu.

Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.

 » Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz A=(a+2,8) i B=(-7,b+1). Punkt C=(-2,5) jest środkiem tego okręgu.

Wyznacz wartości parametrów a i b.

 « Proste (m+a)x-y=3 i y=(m-a)x+\sqrt{2} są prostopadłe.

Podaj najmniejsze możliwe m.

 Podaj największe możliwe m.

 » Prosta k:ax+by+c=0 względem punktu A=(x_a,y_a) jest tak położona, że d(A, k)=\sqrt{7}. Wyznacz c.

Podaj najmniejsze możliwe c.

 Podaj największe możliwe c.

 Prosta o równaniu 4x+by+c=0 zawiera przekątną BD rombu o wierzchołkach A=(2,-2) i C=(-2,5).

Podaj b.

 Podaj c.

 Punkty A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b) są wierzchołkami trójkąta równobocznego.

Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.

 Trzeci wierzchołek tego trójkąta ma współrzędne C=(x_c,y_c).

Podaj najmniejsze możliwe y_c.

 » Wierzchołki trapezu ABCD mają współrzędne: A=(0,2), B=(1,6), C=(-3,7) i D=(-8,4). Wysokość tego trapezu opuszczona z wierzchołka C zawiera się w prostej o równaniu ax+y+c=0 i przecina podstawę AD w punkcie E.

Podaj a.

 Podaj c.

 Oblicz pole powierzchni trójkąta DEC.

 Oblicz pole powierzchni trapezu ABCD.

 » Prosta x-2y+2=0 zawiera podstawę AB trójkąta równoramiennego ABC o wierzchołkach A=(2,2) oraz C=(1,10). Prosta CD:y=ax+b jest osią symetrii tego trójkąta.

Podaj b.

 Wyznacz współrzędne wierzchołka B=(x_b,y_b).

Podaj x_b.

 Podaj y_b.