⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty
K=(-4,-1) i L=(2,-5) są
środkami boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(-1,2), do którego
należy punkt o współrzędnych A=(-5,-4) w postaci
p\cdot\pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/254 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Punkty A=(-2,-8) i B=(8,16)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=5r_2.
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
| r_1+r_2= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Punkty A=(-6,-2) i C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(3,-8)
jest środkiem boku BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
| P_{\square}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Punkty A=(-6,-2) i C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(3,-8)
jest środkiem boku BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
| P_{\square}= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20593 ⋅ Poprawnie: 170/416 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Proste (m+a)x-y=3 i
y=(m-a)x+\sqrt{2} są prostopadłe.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20608 ⋅ Poprawnie: 0/44 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Punkty A=(-12,-1) i
C=(-6,3) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu ABCD. Prosta
3x+by+c=0 zawiera przekątną
BD tego kwadratu.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Prosta x+b_1y+c_1=0 zawiera bok
CD tego kwadratu (odwrotnie do ruchu
wskazówek zegara).
Podaj c_1.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20633 ⋅ Poprawnie: 11/126 [8%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Punkty A=(1,-3), B=(-8,-5),
C=(-12,1), D=(-5,6) i
E=(0,4) są wierzchołkami wielokąta.
Oblicz pole powierzchni tego wielokąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20629 ⋅ Poprawnie: 6/15 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Punkt A=(0,3) należy do prostych
k i l. Prosta
l wraz z osiami układu ogranicza trójkąt
o polu \frac{21}{2}, zaś prosta k
trójkąt o polu \frac{75}{4}. Proste te przecinają dodatnią
półoś Ox w punktach P i
Q.
Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach w punktach A, P i Q.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30205 ⋅ Poprawnie: 0/16 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty A=(-6,-1) i D=(-8,3)
są wierzchołkami rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara), którego przekątna AC zawiera
się w prostej o równaniu y=2x+11.
Przekątna BC tego rombu opisana jest równaniem BC:y=ax+b. Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Punkt S=(x_s,y_s) jest punktem przecięcia przekątnych tego rombu.
Podaj y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz współrzędne wierzchołeka B=(x_b,y_b) tego rombu.
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Wyznacz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30229 ⋅ Poprawnie: 0/8 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach AB:3x+y+11=0,
BC:7x+3y+5=0 i
AC:x+3y-7=0 wyznaczają trójkąt ABC.
Symetralna boku AB ma równanie x+by+c=0.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Punkt S=(x_s,y_s) jest środkiem okręgu opisanego na
trójkącie ABC.
Podaj x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)