⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą k o równaniu
y=-4x+7 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 309/483 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(5,4) i C=(2,-2).
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3\sqrt{5}}{2}\pi | B. \frac{3\sqrt{5}}{4}\pi |
| C. 3\sqrt{5}\pi | D. \frac{9\sqrt{5}}{2}\pi |
| E. 6\sqrt{5}\pi | F. 3\sqrt{10}\pi |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 41/82 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych A=(-16,24) oraz B=(30,26)
w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i B'.
Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).
Podaj współrzędne x_S i y_S.
Odpowiedzi:
| x_S | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_S | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/590 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach A=(1,4) i
B=\left(\frac{7}{2},4\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/255 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Punkty A=(1,-4) i B=(61,7)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=5r_2.
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
| r_1+r_2= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20586 ⋅ Poprawnie: 24/89 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Wyznacz rzedną punktu wspólnego osi Oy i symetralnej
odcinka o końcach A=(6,5) i
B=(3,-3).
Podaj tę rzędną.
Odpowiedź:
| y= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20606 ⋅ Poprawnie: 7/62 [11%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Środkiem odcinka o końcach A=(x-2,0) i
B=(0,3y) jest punkt
P=(7,1).
Podaj najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20611 ⋅ Poprawnie: 0/13 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Prosta y-10=0 zawiera jeden z wierzchołków rombu o
wierzchołkach A=(7,0) i
C=(12,0). Wyznacz wierzchołki
B=(x_b,y_b) i D=(x_d,y_d) tego rombu
(odwrotnie do ruchu wskazówek zegara)
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20619 ⋅ Poprawnie: 14/54 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Prosta 10x-6y+60=0 przecina osie
układu w punktach M i N.
Punkt P należy do dodatniej półosi
Ox i jest tak położony, że
P_{\triangle MNP}=65.
Wyznacz odciętą punktu P.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30192 ⋅ Poprawnie: 10/72 [13%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wektor \overrightarrow{CD}=[-3,-3] wyznacza
bok prostokąta ABCD, w którym
C=(9,11). Wiadomo ponadto, że
A\in k:y=\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}.
Wyznacz równanie prostej AC:x+by+c=0.
Wyznacz równanie prostej AC:x+by+c=0.
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Wyznacz równanie prostej BD:x+by+c=0.
Podaj b+c.
Odpowiedź:
b+c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30218 ⋅ Poprawnie: 1/11 [9%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkty B=(7,9) i C=(7,1)
są dwoma wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC
o kącie prostym przy wierzchołku A. Przyprostokątna
AC zawiera się w prostej
x-2y-5=0. Oblicz współrzędne punktu
A=(x_a,y_a).
Podaj x_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj |AC|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Prosta y=ax+b zawiera środkową AD
tego trójkąta.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)