⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych A=(-4,-10) i
C=(-9,2) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 201/325 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(3,3) i B=(-4,-2)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=\left(9\sqrt{3},-4\right) i
B=\left(13\sqrt{3},-4\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego ABC.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt S=(-8,-1) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu A=(4,4) od punktu S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych K=(4,5) oraz L=(-7,-2)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20590 ⋅ Poprawnie: 54/189 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(3+\sqrt{6},-4+2\sqrt{2}) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
150^{\circ}.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20604 ⋅ Poprawnie: 3/13 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Punkt C=(x_c,y_c) jest punktem przecięcia
prostej x+y+c=0 z odcinkiem o końcach
A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b).
Podaj \frac{|AC|}{|CB|}.
Dane
x_a=-4
y_a=3
x_b=2
y_b=7
c=-5
y_a=3
x_b=2
y_b=7
c=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20618 ⋅ Poprawnie: 7/76 [9%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Podstawę trapezu równoramiennego ABCD wyznaczają
punkty A=(0,1) i
B=(8,5), zaś C=(2,8) jest
jednym z jego pozostałych wierzchołków. Wyznacz równanie osi symetrii
y=ax+b tego trapezu.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wierzchołek D tego trapezu ma współrzędne
D=(x_d,y_d).
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20620 ⋅ Poprawnie: 2/15 [13%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Na trójkącie prostokątnym o wierzchołkach A=(-4,1),
B=(0,4) i C=(-3,8)
opisano okrąg, a na tym okręgu opisano trójkąt równoboczny.
Oblicz jego pole powierzchni.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30209 ⋅ Poprawnie: 1/30 [3%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Prosta y=-\frac{1}{5}x+\frac{99}{10} zawiera bok
AB równoległoboku ABCD, a prosta
y=-7x+\frac{115}{2} zawiera bok
AD tego równoległoboku. Przekątne tego równoległoboku przecinają się w
punkcie S=\left(\frac{5}{2},6\right).
Wierzchołek C ma współrzędne
C=(x_c,y_c) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wierzchołek B ma współrzędne
B=(x_b,y_b).
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Przekątna BD tego równoległoboku opisana jest
równaniem BD:9x+by+c=0.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30222 ⋅ Poprawnie: 2/4 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkty A=(1,-3) i B=(-2,3)
wyznaczają podstawę trójkąta równoramiennego ABC.
Prosta o równaniu y=x-4 zawiera bok
AC tego trójkąta. Wyznacz
C=(x_c, y_c).
Podaj x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Oś symetrii tego trójkąta ma równanie y=ax+b.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)