Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-5

 « Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(-2,7), B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego o podstawie AB, a punkt D=(0,8) jest spodkiem wysokości tego trójkąta opuszczonej z wierzchołka C. Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).

Wyznacz współrzędne x_B i y_B.

 Punkt S=(-4,-4) jest środkiem odcinka AC, gdzie A=(x_A,y_A) i C=\left(\frac{5}{2},-5\right).

Podaj współrzędne x_A i y_A.

 » Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz A=(a+2,8) i B=(-7,b+1). Punkt C=(-6,-7) jest środkiem tego okręgu.

Wyznacz wartości parametrów a i b.

Punkty A=(2,0), B=(5,0) i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich punktów M należacych do trójkąta ABC spełniających warunek |MA|\leqslant |MB| jest:

 Do okręgu o środku w punkcie S=(5,2) i promieniu długości \sqrt{10} należy punkt:

 » Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(-1,3) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 120^{\circ}.

Podaj a.

 Podaj b.

 » Punkt C=(x_c,y_c) jest punktem przecięcia prostej x+y+c=0 z odcinkiem o końcach A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b).

Podaj \frac{|AC|}{|CB|}.

 Punkty A=(0,-5) i B=(2,-3) wyznaczają jedną z podstaw trapezu ABCD. Punkt O=\left(-6,-\frac{13}{2}\right) jest środkiem drugiej podstawy CD tego trapezu, przy czym |CD|=2\cdot|AB|.
Wyznacz C=(x_c,y_c) i D=(x_d,y_d).

Podaj x_c.

 Podaj y_c.

 Podaj y_d.

 Oblicz P_{ABCD}.

 « Trójkąt równoramienny o podstawie AB ma wierzchołki A=(0,-3) i B=(8,-3). Wierzchołek C tego trójkąta należy do prostej o równaniu y=x+\frac{19}{2}. Wyznacz współrzędne wierzchołka C=(x_C,y_C).

Podaj y_C.

 Oblicz P_{\triangle ABC}.

 » Dane są punkty M=(-10,-3) oraz N=(-2,0). Symetralna odcinka MN opisana jest wzorem x+by+c=0.

Podaj c.

 Symetralna odcinka MN przecina prostą 3x-2y+3=0 w punkcie P=(x_p,y_p).

Podaj x_p.

 Podaj y_p.

 Punkty B=(0,2) i C=(0,-6) są dwoma wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym przy wierzchołku A. Przyprostokątna AC zawiera się w prostej x-2y-12=0. Oblicz współrzędne punktu A=(x_a,y_a).

Podaj x_a.

 Podaj y_a.

 Podaj |AC|.

 Prosta y=ax+b zawiera środkową AD tego trójkąta.

Podaj b.