⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych A=(10,-1) i
C=(1,11) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(3,2), do którego
należy punkt o współrzędnych A=(1,1) w postaci
p\cdot\pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=\left(8,2\right) i
B=\left(14,2\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego ABC.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/590 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach A=(-1,-2) i
B=\left(\frac{3}{2},-2\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 183/331 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(2,5) i B=(1,9).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20585 ⋅ Poprawnie: 342/541 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty A=(3,5) i
B=(4,6) należą do prostej
określonej równaniem y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20607 ⋅ Poprawnie: 24/63 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Prosta y=-2x-4 jest styczną do okręgu o środku w
punkcie S=(-4,8).
Wyznacz współrzędne punktu styczności P=(x_p,y_p).
Podaj x_p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj y_p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20609 ⋅ Poprawnie: 10/54 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Na prostej o równaniu y=2x+7 leży
wierzchołek D rombu ABCD,
w którym A=(3,-1) i C=(5,4).
Wyznacz wierzchołki B=(x_b,y_b) i
D=(x_d,y_d) tego rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20628 ⋅ Poprawnie: 5/19 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b) są wierzchołkami trójkąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.
Dane
x_a=3
y_a=3
x_b=7
y_b=3
y_a=3
x_b=7
y_b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Trzeci wierzchołek tego trójkąta ma współrzędne
C=(x_c,y_c).
Podaj najmniejsze możliwe y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30203 ⋅ Poprawnie: 2/23 [8%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty B=\left(5,\frac{7}{2}\right), C=\left(-1,\frac{19}{2}\right)
i D=\left(-3,\frac{15}{2}\right) są kolejnymi wierzchołkami prostokąta
ABCD.
Wyznacz wierzchołek A=(x_a,y_a) tego prostokąta.
Wyznacz wierzchołek A=(x_a,y_a) tego prostokąta.
Podaj x_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=ax+b jest styczną do okręgu opisanego
na prostokącie ABCD i przechodzi przez punkt A.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 3 pkt ⋅ Numer: pp-30225 ⋅ Poprawnie: 1/5 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wysokość opuszczona z wierzchołka C trójkąta
równoramiennego ABC o podstawie
AB zawiera się w prostej
x+2y-27=0. Wiadomo, że A=(-2,-13)
i C=(1,13).
Podstawa AB tego trójkata zawiera się w prostej
o równaniu ax+y+c=0.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Oblicz P_{\triangle ABC}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)