Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-6
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11250 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Punkty A=(5,-2), B=(-3,-6),
C=\left(\frac{1}{3},-\frac{16}{3}\right) i D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami
równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj współrzędne x_D i y_D.
Odpowiedzi:
| x_D | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_D | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11239 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(5,-2) i C=\left(-3,-3\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta. Zapisz długość promienia okręgu opisanego
na tym prostokącie w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c},
gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11242 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkt C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(x_A,y_A) i B=(x_B,y_B).
Podaj wartość parametru m.
Dane
x_A=5
y_A=-2
x_B=-3
y_B=-6
y_A=-2
x_B=-3
y_B=-6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11221 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(2,0), B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
| A. trójkątem prostokątnym | B. wycinkiem koła |
| C. czworokątem | D. trójkątem ostrokątnym |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11234 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x+7 i
x-y=2 w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20586 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz rzedną punktu wspólnego osi Oy i symetralnej
odcinka o końcach A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b).
Podaj tę rzędną.
Dane
x_a=5.00
y_a=-2.00
x_b=-3.00
y_b=-6.00
y_a=-2.00
x_b=-3.00
y_b=-6.00
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20601 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Prosta k:8x-15y-24=0 względem punktu
A=(x_a,2) jest tak położona, że
d(A, k)=13.
Podaj najmniejsze możliwe x_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe x_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20634 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przekątne wielokąta o wierzchołkach A=(3,-6),
B=(6,-4), C=(8,4),
D=(5,3) przecinają się w punkcie o współrzędnych
S=(x,y).
Podaj x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20622 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Prosta y=ax+b jest osią symetrii trójkąta o
wierzchołkach A=(3,-5),
B=(7,-9) i C=(9,-3).
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30305 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dany jest punkt A=(x_a,y_a) oraz prosta
k o równaniu y=ax+b,
która jest symetralną odcinka AB. Wyznacz punkt
B=(x_b,y_b).
Podaj x_b.
Dane
x_a=-14
y_a=9
a=3
b=-13
y_a=9
a=3
b=-13
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30196 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dane sa punkty A=(10,0),
B=(7,4) i C=(6,0).
Odcinki AB i CD są
podstawami trapezu ABCD. Wiedząc, że przekątne
tego trapezu są prostopadłe, wyznacz współrzędne wierzchołka
D=(x, y).
Podaj x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30211 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Prosta x+2y-1=0 zawiera podstawę trapezu
równoramiennego AB, a prosta
2x-y-12=0 jest osią symetrii tego trapezu. Wierzchołki
trapezu mają współrzędne: A=(9,-4),
B=(x_b,y_b), D=(0,-5), zaś prosta zawierająca
bok CD równanie CD:y=ax+b.
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.4 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 13. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30238 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Dane są punkty A=(10,-4),
B=(4,2) i C=(1,-7),
które są wierzchołkami trójkąta, a prosta o równaniu x+by+c=0 jest osią symetrii tego trójkąta.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)