« W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty
K=(-3,5) i L=(3,3) są
środkami boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 169/321 [52%]
« Wierzchołkiem trójkąta równobocznego jest punkt o współrzędnych
A=(-8,6). Punkt P=(-4,6)
jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. W trójkąt ten wpisano okrąg o
równaniu (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, gdzie.
r > 0.
Podaj liczby a, b i
r.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
r
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.1 pkt ⋅ Numer: pr-10220 ⋅ Poprawnie: 0/0
Trzy wierzchołki równoległoboku ABCD mają współrzędne
A=\left(-\frac{3}{2},2\right), B=(x_b,y_b) i
D=(x_d,y_d) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Bok BC tego równoległoboku
zawarty jest w prostej o równaniu y=-x+\frac{15}{2}, zaś bok
CD w prostej o równaniu y=3x+28.
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.3 pkt ⋅ Numer: pp-20813 ⋅ Poprawnie: 77/334 [23%]
«« Podstawy AB i CD
trapezu równoramiennego są prostopadłe do prostej
k:\frac{1}{2}x+y-\frac{11}{2}=0, do której należy wierzchołek
D tego trapezu. Wiedząc, że
B=(10,8) i C=(5,8) wyznacz
współrzędne pozostałych wierzchołków A=(x_A,y_A) i
D=(x_D,y_D).
Podaj najmniejsze możliwe y_A.
Odpowiedź:
y_{A_{min}}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_A.
Odpowiedź:
y_{A_{max}}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj sumę x_D+y_D.
Odpowiedź:
x_D+y_D=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.4 pkt ⋅ Numer: pp-30238 ⋅ Poprawnie: 0/5 [0%]