⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(-4,4), do którego
należy punkt o współrzędnych A=(-6,6) w postaci
p\cdot\pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/254 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« Punkty A=(0,-10) i B=(16,2)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=5r_2.
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
| r_1+r_2= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Proste o równaniach x-y+\frac{5}{2}=0 i
-2y+5=0:
Odpowiedzi:
| A. przecinają się pod kątem 45^{\circ} | B. są równoległe |
| C. przecinają się pod kątem 30^{\circ} | D. są prostopadłe |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10198 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Obrazem punktu A=(2,-6) w jednokładności o środku
S=(-6,4) jest punkt
B=(14,-21).
Oblicz skalę tej jednokładności.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10214 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Okręgi x^2-4x+y^2+16y+64=0 i
(x-5)^2+(y+10)^2=1:
Odpowiedzi:
| A. są rozłączne | B. mają dokładnie dwa punkty wspólne |
| C. są styczne wewnętrznie | D. są styczne zewnętrznie |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20600 ⋅ Poprawnie: 17/135 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta k:ax+by+c=0 względem punktu
A=(x_a,y_a) jest tak położona, że
d(A, k)=15.
Wyznacz c.
Podaj najmniejsze możliwe c.
Dane
x_a=0
y_a=-2
a=4
b=-3
y_a=-2
a=4
b=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20627 ⋅ Poprawnie: 35/297 [11%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty A=(x_a,y_a),
B=(x_b,y_b) i C=(x_c,y_c)
są wierzchołkami trójkąta. Uzasadnij, że trójkąta
ABC jest prostokątny.
Wyznacz pole koła opisanego na tym trójkącie.
Dane
x_a=-6
y_a=-4
x_b=0
y_b=-6
x_c=-4
y_c=-2
y_a=-4
x_b=0
y_b=-6
x_c=-4
y_c=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Prosta ax+y+c=0 zawiera środkową
CD tego trójkąta.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20401 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Środek okręgu S=(x_s,y_s) stycznego do obu osi
układu należy do ćwiartki drugiej układu współrzędnych. Okrąg ten przechodzi
przez punkt P=(-8,1).
Podaj najmniejsze możliwe x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30190 ⋅ Poprawnie: 20/166 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Punkt A=(3,-2) jest wierzchołkiem trójkąta
ABC, w którym
\overrightarrow{AB}=[7,3] i
\overrightarrow{BC}=[-6,1].
Wyznacz równanie wysokości tego trójkąta przechodzącej przez punkt
C i zapisz je w postaci
ax+y+c=0.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30231 ⋅ Poprawnie: 0/10 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Prosta k przechodzi przez punkty
A=(6,-2)
i B=(12,-4). Punkt D=(4,1)
jest środkiem odcinka AC, a prosta l:ax+y+c=0 wysokością
trójkąta ABC opuszczoną z punktu C,
która przecina prostą k w punkcie E=(x_e,y_e).
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj x_e.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Podaj y_e.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30271 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Punkt P=(-2,2) jest środkiem symetrii rombu
ABCD, w którym
\overrightarrow{AC}=[12,6] i
\overrightarrow{AB}\parallel k:y=-\frac{1}{2}x-1.
Wyznacz B=(x_b,y_b) i
D=(x_d,y_d) .
Podaj x_b+y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj x_d+y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)