⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11437 ⋅ Poprawnie: 357/480 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(5,-4),
B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie AB, a punkt
D=(7,-3) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka C.
Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne x_B i y_B.
Odpowiedzi:
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie S=(-2,3) i promieniu długości
\sqrt{58} należy punkt:
Odpowiedzi:
| A. (-5,-4) | B. (-7,-1) |
| C. (-4,-8) | D. (-2,-4) |
| E. (-5,-1) | F. (-5,-5) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/590 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach A=(-4,-6) i
B=\left(\frac{5}{2},-6\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10196 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(0,3),
B=(5,3),
C=(8,7) i D=(3,7) są
wierzchołkami rombu.
Okrąg wpisany w ten romb ma równanie:
Odpowiedzi:
| A. (x-4)^2+(y-5)^2=4 | B. (x-4)^2+(y-5)^2=2 |
| C. (x+4)^2+(y-1)^2=4 | D. (x+4)^2+(y-1)^2=2 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10202 ⋅ Poprawnie: 0/6 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta określona wzorem y=m jest styczną do
okręgu o równaniu (x+2)^2+(y-3)^2=4
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20593 ⋅ Poprawnie: 170/416 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Proste (m+a)x-y=3 i
y=(m-a)x+\sqrt{2} są prostopadłe.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20619 ⋅ Poprawnie: 14/54 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Prosta 9x-3y+27=0 przecina osie
układu w punktach M i N.
Punkt P należy do dodatniej półosi
Ox i jest tak położony, że
P_{\triangle MNP}=\frac{45}{2}.
Wyznacz odciętą punktu P.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20390 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta y=mx+n jest styczną do okręgu
x^2+y^2+ax+by+c=0 w punkcie
A=(x_a,y_a).
Podaj m.
Dane
x_a=-2
y_a=7
a=-4
b=-8
c=-5
y_a=7
a=-4
b=-8
c=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30214 ⋅ Poprawnie: 0/8 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty A=(-4,3), B=(2,5),
C=(-8,11) i D=(-11,10) są
kolejnymi wierzchołkami trapezu o podstawach AB i
CD. Ramiona tego trapezu przedłużono do punktu ich
przecięcia w punkcie O=(x_o,y_o), a następnie narysowano okrąg
o środku w punkcie O, do którego podstawa
AB tego trapezu jest styczną w punkcie E=(x_e,y_e).
Podaj x_o.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj y_o.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj x_e.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Podaj x_e.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30218 ⋅ Poprawnie: 1/11 [9%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty B=(1,9) i C=(1,1)
są dwoma wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC
o kącie prostym przy wierzchołku A. Przyprostokątna
AC zawiera się w prostej
x-2y+1=0. Oblicz współrzędne punktu
A=(x_a,y_a).
Podaj x_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj |AC|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Prosta y=ax+b zawiera środkową AD
tego trójkąta.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30267 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Przez punkt A=(x_a,y_a) przechodzą proste
y=a_1x+b_1 i y=a_2x+b_2,
które z prostą o równaniu 2x-y+c=0 tworzą kąt o
mierze 45^{\circ}.
Podaj min(a_1,a_2).
Dane
x_a=-2
y_a=3
c=12
y_a=3
c=12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj max(a_1,a_2).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj min(b_1,b_2).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj max(b_1,b_2).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)