⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 334/469 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt S=(-3,-6) jest środkiem odcinka
AC, gdzie A=(x_A,y_A) i
C=\left(\frac{1}{2},1\right).
Podaj współrzędne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-6,1) i B=(1,0).
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{5}{2} | B. \frac{5}{4} |
| C. -\frac{5}{2} | D. -\frac{5}{4} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11245 ⋅ Poprawnie: 86/163 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt A=(-8,-13) jest środkiem okręgu o promieniu
2021. Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie A_1.
Oblicz długość odcinka AA_1.
Odpowiedź:
|AA_1|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10233 ⋅ Poprawnie: 22/21 [104%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest wektor \vec{u}=[-3,5] oraz punkt
B=(2,-3). Punkt A spełnia
równanie \overrightarrow{AB}=-3\vec{u}.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. A=(18,14) | B. A=(11,-18) |
| C. A=(15,-25) | D. A=(-7,12) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10219 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt S=(-5,-3) jest środkiem okręgu, a do tego okręgu
należą punkty (-8,0) i
(-8,-6).
Okrąg ten ma równanie:
Odpowiedzi:
| A. (x+11)^2+(y+3)^2=18 | B. (x+5)^2+(y+3)^2=18 |
| C. (x+11)^2+(y+5)^2=18 | D. (x+5)^2+(y+5)^2=18 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20600 ⋅ Poprawnie: 17/135 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta k:ax+by+c=0 względem punktu
A=(x_a,y_a) jest tak położona, że
d(A, k)=15.
Wyznacz c.
Podaj najmniejsze możliwe c.
Dane
x_a=-4
y_a=-4
a=4
b=-3
y_a=-4
a=4
b=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20360 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W rombie o boku długości 5 końcami przekątnej są
punkty A=(-9,5) i B=(-1,9).
Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.
Podaj sumę rzędnych dwóch pozostałych wierzchołków.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Podaj sumę odciętych dwóch pozostałych wierzchołków.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20405 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt C'=(x_{c'},y_{c'}) jest obrazem środka odcinka
o końcach A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b) w jednokładności o środku
S=(x_s,y_s) i skali k.
Podaj x_{c'}.
Dane
x_s=-3
y_s=-6
x_a=24
y_a=102
x_b=-5
y_b=-9
k=-\frac{1}{5}=-0.200000000000000
y_s=-6
x_a=24
y_a=102
x_b=-5
y_b=-9
k=-\frac{1}{5}=-0.200000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj y_{c'}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30207 ⋅ Poprawnie: 0/21 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na prostej o równaniu x-3y-14=0 leży wierzchołek
D rombu ABCD, w którym
A=(-14,5) i przekątne przecinają się w punkcie
S=(-6,-8). Prosta o równaniu
4x+by+c=0 zawiera przekątną BD
tego rombu. Wyznacz wierzchołki
B=(x_b,y_b) i D=(x_d,y_d) (odwrotnie do ruchu
wskazówek zegara) tego rombu.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Wyznacz P_{ABCD}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30220 ⋅ Poprawnie: 2/8 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty A=(-4,-11) i B=(1,-4)
tworzą ramię trójkąta równoramiennego, a oś symetrii tego trójkąta ma równanie
x-2y-9=0. Wyznacz współrzędne wierzchołka
C=(x_c, y_c) tego trójkąta.
Podaj x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz równanie boku AC:ax+y+c=0.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30303 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Punkty M=(-2,0) i
N=(0,2) są punktami styczności okręgu z osiami
układu współrzędnych. Prosta k, która jest
wykresem funkcji malejącej, jest styczną do tego okręgu w punkcie o odciętej
równiej -1.
Wyznacz równanie prostej k:y=ax+b.
Wyznacz równanie prostej k:y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)