⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(-4,-4), do którego
należy punkt o współrzędnych A=(-1,-5) w postaci
p\cdot\pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x-2 i
x-y=-1.
Odpowiedź:
| d= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 183/331 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-3,5) i B=(-5,9).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10196 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(-2,5),
B=(3,5),
C=(6,9) i D=(1,9) są
wierzchołkami rombu.
Okrąg wpisany w ten romb ma równanie:
Odpowiedzi:
| A. (x-2)^2+(y-7)^2=4 | B. (x-2)^2+(y-7)^2=2 |
| C. (x+6)^2+(y-3)^2=2 | D. (x+6)^2+(y-3)^2=4 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10204 ⋅ Poprawnie: 4/3 [133%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt S=(1,3) jest środkiem okręgu, do którego
należy punkt P=(1,-2). Okrąg ten ma równanie
x^2+y^2+ax+by+c=0.
Podaj wartości parametrów a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20356 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Środkami boków BC,
CD i AB równoległoboku
ABCD (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara) są
odpowiednio punkty K=(-6,13), L=(-10,15) i
M=(-4,7). Punkt D ma
współrzędne D=(x_D,y_D).
Wyznacz współrzedne x_D i y_D.
Odpowiedzi:
| x_D | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_D | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Punkt A ma
współrzędne A=(x_A,y_A).
Wyznacz współrzedne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_A | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20369 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta x+(9-m^2)y-4m=0 przecina prostą o równaniu
3x+3y-4=0 pod kątem
\beta=45^{\circ}. Wyznacz
m.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20381 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkty A=(8,-4), B=(7,3) i
C=(4,4) należą do okręgu
o, zaś punkt D do prostej
2x-y+1=0 i okręgu o.
Wyznacz D=(x_D,y_D).
Wyznacz D=(x_D,y_D).
Podaj najmniejsze możliwe x_D.
Odpowiedź:
x_{D_{min}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_D.
Odpowiedź:
y_{D_{max}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30192 ⋅ Poprawnie: 10/72 [13%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Wektor \overrightarrow{CD}=[-3,-3] wyznacza
bok prostokąta ABCD, w którym
C=(-2,12). Wiadomo ponadto, że
A\in k:y=\frac{1}{2}x+10.
Wyznacz równanie prostej AC:x+by+c=0.
Wyznacz równanie prostej AC:x+by+c=0.
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Wyznacz równanie prostej BD:x+by+c=0.
Podaj b+c.
Odpowiedź:
b+c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30239 ⋅ Poprawnie: 2/8 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dane sa punkty A=(3,2),
B=(7,2) i C=(3,m).
Okrąg wpisany w trójkąt ABC
ma promień o długości r=1.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30349 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Dane są okręgi o równaniach
x^2+y^2-14x-8y+56=0 i
x^2+y^2-(2a+2)x+4y+(a+1)^2-77=0.
Wyznacz wszystkie wartości parametru a,
dla których te okręgi mają dokładnie jeden punkt wspólny.
Podaj najmniejsze możliwe a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich możliwych wartości a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)