⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/346 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych
E=(4,3) i F=(2,2) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=\left(8\sqrt{3},2\right) i
B=\left(16\sqrt{3},2\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego ABC.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (5,0) i
(7,0) należy do prostej o równaniu
y+ax=4+4a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10230 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoboczny o wysokości h jest opisany na
okręgu o równaniu x^2-12x+36+y^2-8y+\frac{15}{4}=0.
Podaj liczbę h.
Odpowiedź:
| h= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10201 ⋅ Poprawnie: 3/2 [150%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Do okręgu o równaniu (x-4)^2+(y-3)^2=\frac{m+1}{2}
należy punkt o współrzędnych (2,2).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20618 ⋅ Poprawnie: 7/76 [9%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Podstawę trapezu równoramiennego ABCD wyznaczają
punkty A=(3,1) i
B=(11,5), zaś C=(5,8) jest
jednym z jego pozostałych wierzchołków. Wyznacz równanie osi symetrii
y=ax+b tego trapezu.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wierzchołek D tego trapezu ma współrzędne
D=(x_d,y_d).
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20363 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Punkt B=(x_b,y_b) jest symetryczny do punktu
A=(x_a,y_a) względem prostej o równaniu
ax+by+c=0
Podaj x_b.
Dane
x_a=-4
y_a=\frac{9}{2}=4.500000000000000
a=2
b=-1
c=-1.0000000000
y_a=\frac{9}{2}=4.500000000000000
a=2
b=-1
c=-1.0000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20374 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest punkt B=(x_b,y_b). Przez punkt
A=(x_a,y_a) przechodzi prosta
k:y=ax+b taka, że
d(B, k)=5.
Podaj najmniejsze możliwe b.
Dane
x_a=5
y_a=1
x_b=12
y_b=0
y_a=1
x_b=12
y_b=0
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Dany jest punkt B=(x_b,y_b). Przez punkt
A=(x_a,y_a) przechodzi prosta
k:y=ax+b taka, że
d(B, k)=5.
Podaj największe możliwe b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30260 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Punkt S=\left(\frac{22}{3},\frac{2}{3}\right) jest środkiem ciężkości
trójkąta ABC, w którym
A=(1,-1) oraz
\overrightarrow{AB}=[7,0]. Wyznacz środek
D=(x_D,y_D) boku BC.
Podaj x_D.
Odpowiedź:
| x_D= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj y_D.
Odpowiedź:
| y_D= | |
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz równanie boku BC: y=ax+b.
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Podaj miarę stopniową kąta rozwartego tego trójkąta.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30219 ⋅ Poprawnie: 0/29 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W trójkącie ABC punkty
A=(0,2) i B=(10,2) są
końcami przeciwprostokątnej, natomiast punkt C
leży na prostej o równaniu x-y+4=0. Wyznacz
współrzędne punktu C=(x_c,y_c).
Podaj najmniejsze możliwe y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Symetralna przeciwprostokątnej wyznaczonego trójkąta o mniejszym polu powierzchni przecięła
bok BC w punkcie D=(x_d,y_d).
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30291 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Punkt S=(2,5) jest środkiem koła o promieniu
długości \sqrt{10}, a proste
2x+y-8-6m=0 i
x+y-7-3m=0 przecinają się w punkcie należącym
do tego koła.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |