Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11437 ⋅ Poprawnie: 355/474 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty
A=(6,-4) ,
B i
C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie
AB , a punkt
D=(8,-3) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka
C .
Wówczas punkt
B ma współrzędne
B=(x_B, y_B) .
Wyznacz współrzędne x_B i y_B .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 166/304 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(5,4) i
B=(-6,-6)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11223 ⋅ Poprawnie: 388/630 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Środkiem odcinka o końcach
A=(0,2a) i
B=(6b,-1) jest punkt
C=(8,6) .
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10228 ⋅ Poprawnie: 17/26 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz odległość prostych równoległych
y=-\frac{3}{4}x-\frac{81}{4} i
-3x-4y+139=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10204 ⋅ Poprawnie: 3/2 [150%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(4,-2) jest środkiem okręgu, do którego
należy punkt
P=(4,-1) . Okrąg ten ma równanie
x^2+y^2+ax+by+c=0 .
Podaj wartości parametrów a , b i
c .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20595 ⋅ Poprawnie: 32/142 [22%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Proste
(m-a+2)x+12y-8=0 i
9x+(m-a-26)y-\frac{7}{2}=0 są prostopadłe.
Podaj najmniejsze możliwe m .
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20369 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta
x+(9-m^2)y-4m=0 przecina prostą o równaniu
3x+3y-4=0 pod kątem
\beta=45^{\circ} . Wyznacz
m .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20415 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W romb
ABCD , w którym
|\sphericalangle BCD|=60^{\circ} , wpisano okrąg
o równaniu
x^2-18x+y^2+20y+178=0 .
Wyznacz P_{ABCD} .
Odpowiedź:
P_{ABCD}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30212 ⋅ Poprawnie: 0/4 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane są kolejne wierzchołki trapezu
A=(4,2) ,
B=(12,8) ,
C=(6,11) i
D=(2,8) . Bok
CD tego trapezu
zawiera sie w prostej
3x+by+c=0 .
Podaj c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wysokość tego trapezu opuszczona z wierzchołka
D zawiera się w prostej
o równaniu
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Wyznacz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30238 ⋅ Poprawnie: 0/5 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dane są punkty
A=(10,2) ,
B=(4,8) i
C=(1,-1) ,
które są wierzchołkami trójkąta, a prosta o równaniu
x+by+c=0 jest osią symetrii tego trójkąta.
Podaj c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30275 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Punkt
P=(x_p,y_p) należy do kąta utworzonego przez
proste
a_1x+b_1y+c_1=0 oraz
a_2x+b_2y+c_2=0 , a prosta
4x+by+c=0 jest dwusieczną tego kąta.
Podaj b .
Dane
x_p=8
y_p=4
a_1=1
b_1=3
c_1=-15
a_2=6
b_2=-2
c_2=-23
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż