⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych A=(2,4) i
C=(-4,12) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 273/431 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt S=\left(\frac{25}{4},6\right) jest środkiem odcinka
AB, gdzie A=(x_A,y_A) i
B=(-1,-3).
Podaj współrzedne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 223/443 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu 14x+7y-49=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10231 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem trójkąta równobocznego jest punkt o współrzędnych
A=(1,7). Punkt P=(5,7)
jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. W trójkąt ten wpisano okrąg o
równaniu (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, gdzie.
r > 0.
Podaj liczby a, b i r.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| r | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10205 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Z koła opisanego nierównością
x^2-12x+y^2-12y+56\leqslant 0
wycięto kąt środkowy tego koła o mierze 4^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego wycinka koła i zapisz wynik w postaci
p\cdot\pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20599 ⋅ Poprawnie: 32/163 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta k:ax+by+c=0 względem punktu
A=(x_a,y_a) jest tak położona, że
d(A, k)=\sqrt{7}.
Wyznacz c.
Podaj najmniejsze możliwe c.
Dane
x_a=-2
y_a=-2
a=4
b=-3
y_a=-2
a=4
b=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20624 ⋅ Poprawnie: 14/67 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta k przechodząca przez punkt C=(8,6)
przecina osie układu współrzędnych w punktach A i
B=(x_b,y_b) i jest prostopadła o odcinka OC:
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20390 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta y=mx+n jest styczną do okręgu
x^2+y^2+ax+by+c=0 w punkcie
A=(x_a,y_a).
Podaj m.
Dane
x_a=-1
y_a=1
a=-6
b=4
c=-12
y_a=1
a=-6
b=4
c=-12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30195 ⋅ Poprawnie: 6/103 [5%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Do prostej o równaniu 2x+y+19=0 należy punkt
P=(m,-9).
Podaj m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Punkt Q=(p, -4) jest odległy od tej prostej o
3\sqrt{5}.
Podaj najmniejsze możliwe p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30229 ⋅ Poprawnie: 0/8 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste o równaniach AB:3x+y+3=0,
BC:7x+3y-13=0 i
AC:x+3y-7=0 wyznaczają trójkąt ABC.
Symetralna boku AB ma równanie x+by+c=0.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Punkt S=(x_s,y_s) jest środkiem okręgu opisanego na
trójkącie ABC.
Podaj x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Podaj y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30285 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Punkt C trójkąta o wierzchołkach
A=(-1,1) i B=(2,2) należy
do prostej x-y+4=0, zaś pole trójkąta
ABC wynosi 5.
Podaj najmniejszą możliwą rzędną punktu C.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największą możliwą odciętą punktu C.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)