Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=4x-3 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Obwód
L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(-6,-7) i
B=(9,3)
spełnia nierówność
m\leqslant L\lessdot m+1 , gdzie
m\in\mathbb{Z} .
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
S=(1,-5) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(61,6) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10225 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz odległość punktu o współrzędnych
(-9,-3) od prostej
o równaniu
2x-y+10=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10214 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Okręgi
x^2+18x+y^2+16y+141=0 i
(x+6)^2+(y+10)^2=1 :
Odpowiedzi:
A. są styczne zewnętrznie
B. są rozłączne
C. są styczne wewnętrznie
D. mają dokładnie dwa punkty wspólne
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20587 ⋅ Poprawnie: 14/85 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
m punkt przecięcia
prostych
y=-3m+2x-14 oraz
m+x+2y-7=0 należy do prostej o równaniu
3x-2y-11=0 ?
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20620 ⋅ Poprawnie: 2/15 [13%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Na trójkącie prostokątnym o wierzchołkach
A=(3,-2) ,
B=(27,5) i
C=(20,29)
opisano okrąg, a na tym okręgu opisano trójkąt równoboczny.
Oblicz jego pole powierzchni.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20402 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Okrąg o środku
S=(x_s,y_s) jest styczny
do prostych
2x+y+10=0 i
2x+y-10=0 i przechodzi przez punkt
A=(-3,0) .
Podaj najmniejsze możliwe x_s .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_s .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30213 ⋅ Poprawnie: 0/9 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wierzchołki trapezu
ABCD mają współrzędne:
A=(-4,-9) ,
B=(-3,-5) ,
C=(-7,-4) i
D=(-12,-7) .
Wysokość tego trapezu opuszczona z wierzchołka
C zawiera się w prostej
o równaniu
ax+y+c=0 i przecina podstawę
AD
w punkcie
E .
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni trójkąta
DEC .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni trapezu
ABCD .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30216 ⋅ Poprawnie: 0/14 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkt
C=(x_c,y_c) neleży do symetralnej odcinka
AB , gdzie
A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b) . Wyznacz współrzedne tego punktu wiedząc,
że
P_{\triangle ABC}=30 .
Podaj najmniejsze możliwe x_c .
Dane
x_a=-4
y_a=-3
x_b=2
y_b=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
y_c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Wyznacz obwód trójkąta
ABC .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30268 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Przez punkt
A=(x_a,y_a) przechodzą proste
y=a_1x+b_1 i
y=a_2x+b_2 ,
które z prostą o równaniu
\sqrt{3}x-y+c=0 tworzą kąt
o mierze
60^{\circ} .
Podaj min(a_1,a_2) .
Dane
x_a=-3
y_a=-4
c=-2+3\sqrt{3}=3.1961524227066319
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż