⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/345 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych
E=(-6,-4) i F=(2,6) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x-9 i
x-y=6.
Odpowiedź:
| d= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt S=(-7,-2) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu A=(17,30) od punktu S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10225 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz odległość punktu o współrzędnych (-11,-2) od prostej
o równaniu 2x-y+15=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10217 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ustal, ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu
(x+6)^2+(y+1)^2=3
z prostą określoną wzorem y=-5+2\cos3\alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20595 ⋅ Poprawnie: 32/142 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Proste (m-a+2)x+12y-8=0 i
9x+(m-a-26)y-\frac{7}{2}=0 są prostopadłe.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=-6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20370 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Odcinek o długości 4 zawarty jest w prostej
o równaniu 3x-4y-22=0. Symetralna tego odcinka
przecięła oś Oy w punkcie
A=(0,2). Wyznacz współrzedne końców tego odcinka.
Podaj sumę odciętej i rzędnej tego punktu, który ma obie współrzędne całkowite.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj odciętą drugiego z punktów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
Podaj rzędną drugiego z punktów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20390 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta y=mx+n jest styczną do okręgu
x^2+y^2+ax+by+c=0 w punkcie
A=(x_a,y_a).
Podaj m.
Dane
x_a=-6
y_a=0
a=4
b=6
c=-12
y_a=0
a=4
b=6
c=-12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30193 ⋅ Poprawnie: 28/61 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Trójkąt ABC ma wierzchołki:
A=(x_a,y_a), B=(x_b,y_b) i
C=(x_c,y_c).
Wyznacz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.
Dane
x_a=-7
y_a=0
x_b=-7
y_b=-1
x_c=-3
y_c=-3
y_a=0
x_b=-7
y_b=-1
x_c=-3
y_c=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Wyznacz długość najdłuższej wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30233 ⋅ Poprawnie: 1/7 [14%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkt A=(3,5) jest wierzchołkiem trójkąta
ABC. Wysokość BM tego trójkąta
zawarta jest w prostej o równaniu x+2y+17=0, natomiast wysokość
CN zawarta jest w prostej o równaniu
3x+y+26=0. Wyznacz równanie boku
AB:x+by+c=0 tego trójkąta oraz wierzchołek C=(x_c,y_c).
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30306 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dany jest okrąg
x^2-14x+y^2+4y+49=0. Przez punkt
P=(2,0) poprowadzono dwie styczne do tego okręgu.
Wyznacz równania kierunkowe tych stycznych.
Podaj mniejszy ze współczynników kierunkowych stycznych.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj większy ze współczynników kierunkowych stycznych.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)