⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 334/469 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt S=(-6,4) jest środkiem odcinka
AC, gdzie A=(x_A,y_A) i
C=\left(-\frac{5}{2},-1\right).
Podaj współrzędne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/254 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« Punkty A=(0,-9) i B=(8,6)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=3r_2.
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
| r_1+r_2= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/589 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach A=(-3,-3) i
B=\left(-\frac{9}{2},-3\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10197 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Obrazem odcinka AB w jednokładności o skali
k=-\frac{5}{3} jest odcinek o końcach
A'=(8,10) i B'=(-8,-2).
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10201 ⋅ Poprawnie: 3/2 [150%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Do okręgu o równaniu (x+2)^2+(y-3)^2=\frac{m+1}{2}
należy punkt o współrzędnych (2,-2).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20613 ⋅ Poprawnie: 1/20 [5%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Dwa sąsiednie boki równoległoboku ABCD zawarte są w
prostych 5x-2y-10=0 i
x+2y-2=0 i mają wspólny punkt
B. Przekątne tego
równoległoboku przecinają się w punkcie
O=\left(\frac{4}{3},\frac{27}{8}\right).
Wyznacz równanie boku AD:y=ax+b (odwrotnie do ruchu
wskazówek zegara).
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Bok CD zawiera się w prostej o równaniu CD:y=cx+d.
Podaj d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 4 pkt ⋅ Numer: pp-20625 ⋅ Poprawnie: 29/80 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (4 pkt)
Oblicz pole powierzchni figury ograniczonej przez wykres funkcji
f(x)=ax+b oraz osie układu współrzędnych.
Dane
a=\frac{1}{3}=0.333333333333333
b=2
b=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20408 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Odcinki AB i CD o końcach
A=(x_a,y_a), B=(x_b,y_b),
C=(x_c,y_c) i D=(x_d,y_d)
są jednokładne w jednokładności J. Wyznacz środek
i skalę tej jednokładności.
Podaj największą możliwą skalę jednokładności J.
Dane
x_a=-6
y_a=2
x_b=-4
y_b=6
x_c=0
y_c=0
x_d=3
y_d=6
y_a=2
x_b=-4
y_b=6
x_c=0
y_c=0
x_d=3
y_d=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Punkt S=(x_s,y_s) jest środkiem tej jednokładności
w skali ujemnej.
Podaj x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30210 ⋅ Poprawnie: 1/30 [3%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dane są trzy kolejne wierzchołki trapezu
A=(-1,0), B=(3,12) i
C=(-4,10), w którym
kąt przy wierzchołku A jest prosty. Punkt
D ma współrzędne
D=(x_d, y_d), a prosta zawierająca bok AD
opisana jest równaniem x+by+c=0
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30222 ⋅ Poprawnie: 2/4 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty A=(-2,-4) i B=(-5,2)
wyznaczają podstawę trójkąta równoramiennego ABC.
Prosta o równaniu y=x-2 zawiera bok
AC tego trójkąta. Wyznacz
C=(x_c, y_c).
Podaj x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Oś symetrii tego trójkąta ma równanie y=ax+b.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30279 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Punkty A i C, których
współrzędne spełniają układ rówńań
\begin{cases}
2x+y+1=0 \\
y=x^2-9
\end{cases}
wyznaczają jedną z przekątnych rombu o polu powierzchni
P_{ABCD}=30.
Oblicz B=(x_B,y_B) i
D=(x_D,y_D).
Podaj x_B+x_D.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj y_B+y_D.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)