⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą k o równaniu
y=7x-5 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 166/304 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(-1,2) i B=(6,3)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11221 ⋅ Poprawnie: 71/162 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0), B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
| A. wycinkiem koła | B. trójkątem ostrokątnym |
| C. czworokątem | D. trójkątem prostokątnym |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10196 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(2,1),
B=(7,1),
C=(10,5) i D=(5,5) są
wierzchołkami rombu.
Okrąg wpisany w ten romb ma równanie:
Odpowiedzi:
| A. (x+2)^2+(y+1)^2=4 | B. (x-6)^2+(y-3)^2=4 |
| C. (x+2)^2+(y+1)^2=2 | D. (x-6)^2+(y-3)^2=2 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10218 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt S=(8,0) jest środkiem okręgu, a do tego okręgu
należy punkt o współrzędnych (5,-4). Okrąg ten opisany jest
równaniem (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, gdzie
r > 0.
Podaj liczby a, b i r.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| r | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20607 ⋅ Poprawnie: 24/63 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Prosta y=-2x-6 jest styczną do okręgu o środku w
punkcie S=(-4,6).
Wyznacz współrzędne punktu styczności P=(x_p,y_p).
Podaj x_p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj y_p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20364 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Proste y=a_1x+b_1 oraz
y=a_2x+b_2 przecinaja się pod kątem ostrym
\alpha.
Podaj \sin\alpha.
Dane
a_1=1
b_1=-8
a_2=2-\sqrt{3}=0.267949192431
b_2=18-\sqrt{3}=16.2679491924311230
b_1=-8
a_2=2-\sqrt{3}=0.267949192431
b_2=18-\sqrt{3}=16.2679491924311230
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20415 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W romb ABCD, w którym
|\sphericalangle BCD|=60^{\circ}, wpisano okrąg
o równaniu x^2-12x+y^2-10y+58=0.
Wyznacz P_{ABCD}.
Odpowiedź:
P_{ABCD}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30202 ⋅ Poprawnie: 0/6 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Do boku CD prostokąta ABCD
należy punkt M=\left(-\frac{13}{3},\frac{7}{3}\right). Ponadto
A=(6,3) i B=(-10,7)
(odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Wyznacz równanie prostej CD:y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz wierzchołek C=(x_c,y_c) tego prostokąta.
Podaj x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30217 ⋅ Poprawnie: 1/4 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Punkty A=(-1,3), B=(-5,6)
i C=(-3,2) są wierzchołkami trójkąta.
Oblicz sinus najmniejszego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Prosta y=ax+b zawiera wysokość tego trójkąta opuszczoną z wierzchołka
kąta prostego i przecina przeciwprostokątną tego trójkąta w punkcie D=(x_d,y_d).
Wyznacz b
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj x_d
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Podaj y_d
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30277 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
Do ramienia AC trójkąta równoramiennego należy
punkt D=(-1,5). Podstawa
AB tego trójkąta zawiera się w prostej
x-y-6=0, natomiast ramię trójkąta
BC w prostej x+2y-21=0.
Oblicz długość wysokości trójkąta poprowadzonej na podstawę
AB.
Podaj długość wysokości.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)