⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 148/272 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkty A=(1,-4) i C=\left(-5,-3\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 168/310 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(1,-4) i B=(-5,-6)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkty A=(2,-5) i C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(-8,-9)
jest środkiem boku BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
| P_{\square}= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10196 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(-5,4),
B=(0,4),
C=(3,8) i D=(-2,8) są
wierzchołkami rombu.
Okrąg wpisany w ten romb ma równanie:
Odpowiedzi:
| A. (x+1)^2+(y-6)^2=2 | B. (x+1)^2+(y-6)^2=4 |
| C. (x+9)^2+(y-2)^2=2 | D. (x+9)^2+(y-2)^2=4 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10202 ⋅ Poprawnie: 0/6 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta określona wzorem y=m jest styczną do
okręgu o równaniu (x-4)^2+(y-2)^2=9
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20596 ⋅ Poprawnie: 34/206 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Prosta x+b_1y+c_1=0 jest równoległa do prostej
a_2x+b_2y+c_2=0 i przechodzi przez punkt
A=(x_A,y_A).
Podaj c_1.
Dane
x_A=-4
y_A=0
a_2=3
b_2=-4
c_2=22
y_A=0
a_2=3
b_2=-4
c_2=22
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20365 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Proste y=a_1x+b_1 oraz
y=a_2x+b_2 przecinają się pod kątem ostrym
\alpha.
Podaj \sin\alpha.
Dane
a_1=\frac{\sqrt{3}}{3}=0.5773502691896258
b_1=\frac{6+5\sqrt{3}}{3}=4.8867513459481288
a_2=-\frac{\sqrt{3}}{3}=-0.5773502691896258
b_2=\frac{15-5\sqrt{3}}{3}=2.1132486540518712
b_1=\frac{6+5\sqrt{3}}{3}=4.8867513459481288
a_2=-\frac{\sqrt{3}}{3}=-0.5773502691896258
b_2=\frac{15-5\sqrt{3}}{3}=2.1132486540518712
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20397 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Prosta y=mx+n jest styczną do okręgu o
równaniu x^2+y^2+ax+by+c=0 i tworzy z osią
Ox kąt o mierze
120^{\circ}.
Podaj najmniejsze możliwe n.
Dane
a=10
b=-8
c=37
b=-8
c=37
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe n.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30200 ⋅ Poprawnie: 0/6 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkt A=\left(-8,\frac{11}{2}\right) jest wierzchołkiem kwadratu
ABCD o środku symetrii
O=\left(-\frac{15}{4},\frac{35}{8}\right) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Wyznacz C=(x_c,y_c) oraz D=(x_d,y_d).
Podaj x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30222 ⋅ Poprawnie: 2/4 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty A=(-6,-3) i B=(-9,3)
wyznaczają podstawę trójkąta równoramiennego ABC.
Prosta o równaniu y=x+3 zawiera bok
AC tego trójkąta. Wyznacz
C=(x_c, y_c).
Podaj x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Oś symetrii tego trójkąta ma równanie y=ax+b.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30287 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dane są punkty A=(-3,1),
B=(1,3), C=(-1,5) i
D=(-4,7). Prosta k
przechodzi przez punkt D oraz
k\perp AB. Punkt
P=(x_p,y_p) należy do prostej
k i zachodzi równość pól
P_{\triangle ABC}=P_{\triangle ABP}.
Podaj największe możliwe x_p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe y_p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)