Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11248 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych
E=(3,-1) i F=(-6,5) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11228 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(4,-1) i B=(-9,8)
spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie
m\in\mathbb{Z}.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11223 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Środkiem odcinka o końcach A=(0,2a) i
B=(6b,-1) jest punkt
C=(4,-1).
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10233 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest wektor \vec{u}=[-3,5] oraz punkt
B=(2,-3). Punkt A spełnia
równanie \overrightarrow{AB}=-3\vec{u}.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. A=(18,14) | B. A=(-7,12) |
| C. A=(15,-25) | D. A=(11,-18) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10210 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty (22,17), (20,15) i
(20,17) należą do okręgu. Okrąg ten ma równanie:
Odpowiedzi:
| A. x^2-40x+y^2-34y+645=0 | B. x^2-42x+y^2-34y+729=0 |
| C. x^2-42x+y^2-32y+695=0 | D. x^2-40x+y^2-32y+655=0 |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20613 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Dwa sąsiednie boki równoległoboku ABCD zawarte są w
prostych 5x-2y-48=0 i
x+2y=0 i mają wspólny punkt
B. Przekątne tego
równoległoboku przecinają się w punkcie
O=\left(\frac{22}{3},-\frac{5}{8}\right).
Wyznacz równanie boku AD:y=ax+b (odwrotnie do ruchu
wskazówek zegara).
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Bok CD zawiera się w prostej o równaniu CD:y=cx+d.
Podaj d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20361 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« W rombie o polu 300 punkt
S=(5, 3) jest punktem przecięcia przekątnych, a
punkt A=(4,-4) jednym z wierzchołków tego rombu.
Wyznacz pozostałe wierzchołki.
Punkty B=(x_B,y_B) i D=(x_D,y_D) są dwoma przeciwległymi wierzchołkami tego rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj min(x_B, x_D).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Podaj max(x_B, x_D).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20387 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Do okręgu o równaniu (x-3)^2+(y-2)^2=10 należą punkty
M=(4,-1) oraz N=(6,1).
Punkt P tego okręgu spełnia warunek
|MP|=|NP|. Wyznacz współrzędne punktu
P.
Podaj sumę odciętych wszystkich znalezionych punktów P.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj sumę rzędnych wszystkich znalezionych punktów
P.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30188 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Punkt P=(x_P,y_P) jest środkiem boku
AB trójkąta ABC, w którym:
A=(x_A,y_A) i
\overrightarrow{BC}=[u_1,u_2].
Wyznacz równanie boku AC tego trójkąta i zapisz go
w postaci kierunkowej y=ax+b.
Podaj a.
Dane
x_P=3
y_P=3
x_A=-4
y_A=-3
u_1=-8
u_2=4
y_P=3
x_A=-4
y_A=-3
u_1=-8
u_2=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30221 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Prosta x-2y-9=0 zawiera podstawę
AB trójkąta równoramiennego ABC o wierzchołkach
A=(5,-2) oraz C=(4,6).
Prosta CD:y=ax+b jest osią symetrii tego trójkąta.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz współrzędne wierzchołka B=(x_b,y_b).
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30314 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dane są punkty A=\left(27\frac{1}{2},0\right) oraz
B=\left(m+3, 2m+1\right), przy czym
m\in\langle -1,3\rangle. Wyznacz najmniejszą i
największą wartość liczby |AB|^2.
Podaj wartość najmniejszą możliwą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj wartość największą możliwą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)