Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 125/231 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach
K=(0,0),
L=(5,-5) i
M=(5,3)
jest równe
P.
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni
P.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt
C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(0,-2) i
B=(-1,-4).
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{1}{4}
|
B. \frac{1}{2}
|
|
C. -\frac{1}{4}
|
D. -\frac{1}{2}
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
K=(-7,-10) oraz
L=(6,1)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10197 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Obrazem odcinka
AB w jednokładności o skali
k=-\frac{2}{5} jest odcinek o końcach
A'=(4,4) i
B'=(-12,-8).
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10211 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz pole kwadratu wpisanego w okrąg o równaniu
x^2+y^2+2x+8y=-13.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20594 ⋅ Poprawnie: 54/317 [17%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Proste
(m-2a)x-(2a+3-m)y-3=0 i
(m+1-2a)x+y+2=0 są prostopadłe.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20632 ⋅ Poprawnie: 17/27 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dany jest trójkąt równoramienny o wierzchołkach
A=(-5,-4),
B=(2,0) i
C=(-4,4).
Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20382 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg
o:x^2+y^2+(2-2\sqrt{3}),x+6y+4-2\sqrt{3}=0.
Podaj długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz środek
S=(x_s,y_s)tego okręgu.
Podaj x_s+y_s.
Odpowiedź:
x_s+y_s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30206 ⋅ Poprawnie: 0/44 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» W prostej o równaniu
2x-y+3=0 zawiera się
przekątna
AC rombu
ABCD (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara),
przy czym
A=(-6,-4) i
D=(-11,6).
Przekątna BD tego rombu opisana jest równaniem
BD:x+by+c=0.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wierzchołek
C tego rombu ma współrzędne
C=(x_c,y_c).
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz długość obwodu tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Wyznacz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30238 ⋅ Poprawnie: 0/5 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dane są punkty
A=(3,-3),
B=(-3,3) i
C=(-6,-6),
które są wierzchołkami trójkąta, a prosta o równaniu
x+by+c=0 jest osią symetrii tego trójkąta.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30285 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Punkt
C trójkąta o wierzchołkach
A=(-1,1) i
B=(2,2) należy
do prostej
x-y+4=0, zaś pole trójkąta
ABC wynosi
5.
Podaj najmniejszą możliwą rzędną punktu C.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największą możliwą odciętą punktu C.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)