⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 147/266 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkty A=(5,-1) i C=\left(2,-1\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(8,-4) i B=(-3,1)
spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie
m\in\mathbb{Z}.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (0,-1) i
(2,-1) należy do prostej o równaniu
y+ax=3-a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10225 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz odległość punktu o współrzędnych (-6,4) od prostej
o równaniu 2x-y+11=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10205 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Z koła opisanego nierównością
x^2+12x+y^2-8y+16\leqslant 0
wycięto kąt środkowy tego koła o mierze 5^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego wycinka koła i zapisz wynik w postaci
p\cdot\pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20358 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
\left(m-\frac{9}{2}\right)x+\left(m-\frac{1}{2}\right)y-5=0
przecina prostą o równaniu
(2m-7)x-(2m-9)y-20=0 w punkcie
P=(x_0,0).
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20628 ⋅ Poprawnie: 5/19 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b) są wierzchołkami trójkąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.
Dane
x_a=0
y_a=3
x_b=4
y_b=3
y_a=3
x_b=4
y_b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Trzeci wierzchołek tego trójkąta ma współrzędne
C=(x_c,y_c).
Podaj najmniejsze możliwe y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20415 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W romb ABCD, w którym
|\sphericalangle BCD|=60^{\circ}, wpisano okrąg
o równaniu x^2+2x+y^2+6y+7=0.
Wyznacz P_{ABCD}.
Odpowiedź:
P_{ABCD}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30196 ⋅ Poprawnie: 0/9 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dane sa punkty A=(-10,-2),
B=(-7,-6) i C=(-6,-2).
Odcinki AB i CD są
podstawami trapezu ABCD. Wiedząc, że przekątne
tego trapezu są prostopadłe, wyznacz współrzędne wierzchołka
D=(x, y).
Podaj x.
Odpowiedź:
| x= | |
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30232 ⋅ Poprawnie: 0/5 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Punkty A=(-2,1),
B=(9,3) i C=(-1,8) są
wierzchołkami trójkąta ABC.
Prosta CD jest wysokością tego trójkąta,
D=(x_d,y_d)\in AB. Prosta k:x+by+c=0
przechodzi przez punkt
D i k\parallel BC.
Wyznacz x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30356 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkty A=(x_a,y_a),
B=(x_b,y_b) i C=(x_c,y_c),
gdzie x_c\leqslant 0 i
y_c\leqslant 0, są wierzchołkami trójkąta
równoramiennego o podstawie AB, opisanego
na okręgu o równaniu x^2+(y-b)^2=10.
Podaj x_b.
Dane
x_a=7
y_a=-4
b=-3
y_a=-4
b=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)