⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty
K=(-4,-3) i L=(2,-5) są
środkami boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie S=(-4,-3) i promieniu długości
\sqrt{26} należy punkt:
Odpowiedzi:
| A. (5,-7) | B. (-1,-5) |
| C. (3,-7) | D. (2,-1) |
| E. (1,-4) | F. (4,-3) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/589 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach A=(-6,2) i
B=\left(-\frac{5}{2},2\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10227 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie y^2-3x^2=0 opisuje na płaszczyźnie:
Odpowiedzi:
| A. parabolę | B. punkt |
| C. okrąg | D. prostą |
| E. dwie proste przecinające się pod kątem innym niż prosty | F. dwie proste prostopadłe |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10203 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W jednokładności o środku P=(-2,-4)
i skali k=-2 obrazem okręgu o równaniu
x^2+10x+y^2+6y+18=0 jest okrąg:
określony wzorem:
Odpowiedzi:
| A. (x-9)^2+(y+2)^2=64 | B. (x-9)^2+(y+2)^2=60 |
| C. (x+9)^2+(y-2)^2=64 | D. (x-9)^2+(y+1)^2=61 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20634 ⋅ Poprawnie: 3/9 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Przekątne wielokąta o wierzchołkach A=(-3,2),
B=(-6,0), C=(-8,-8),
D=(-5,-7) przecinają się w punkcie o współrzędnych
S=(x,y).
Podaj x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20629 ⋅ Poprawnie: 6/15 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Punkt A=(0,3) należy do prostych
k i l. Prosta
l wraz z osiami układu ogranicza trójkąt
o polu \frac{21}{2}, zaś prosta k
trójkąt o polu \frac{75}{4}. Proste te przecinają dodatnią
półoś Ox w punktach P i
Q.
Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach w punktach A, P i Q.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20386 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Okrąg o_2 jest symetryczny do okręgu
o_1:x^2+y^2+14x+4y+28=0 względem punktu
P=(-16,-1). Wyznacz środek
S=(x_S,y_S) okręgu o_2.
Podaj x_S.
Odpowiedź:
x_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj y_S.
Odpowiedź:
y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30206 ⋅ Poprawnie: 0/44 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» W prostej o równaniu 2x-y+3=0 zawiera się
przekątna AC rombu ABCD (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara),
przy czym A=(-8,-7) i
D=(-13,3).
Przekątna BD tego rombu opisana jest równaniem BD:x+by+c=0.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wierzchołek C tego rombu ma współrzędne
C=(x_c,y_c).
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz długość obwodu tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Wyznacz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30240 ⋅ Poprawnie: 0/19 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Punkty A=(-11,-2), B=(1,2)
i C=(-5,6) sa wierzchołkami trójkąta. Wysokość tego
trójkąta opuszczona z wierzchołka C przecięła
bok AB w punkcie D=(x_d,y_d).
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Prosta o równaniu 10x+by+c=0 jest równoległa do boku
BC trójkąta i przechodzi przez punkt D.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30349 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Dane są okręgi o równaniach
x^2+y^2-14x-8y+56=0 i
x^2+y^2-(2a+2)x+4y+(a+1)^2-77=0.
Wyznacz wszystkie wartości parametru a,
dla których te okręgi mają dokładnie jeden punkt wspólny.
Podaj najmniejsze możliwe a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich możliwych wartości a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)