⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 334/469 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt S=(5,2) jest środkiem odcinka
AC, gdzie A=(x_A,y_A) i
C=\left(-\frac{3}{2},4\right).
Podaj współrzędne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/254 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« Punkty A=(0,0) i B=(20,21)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=5r_2.
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
| r_1+r_2= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 183/331 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-3,5) i B=(-1,9).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10196 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(-1,-2),
B=(4,-2),
C=(7,2) i D=(2,2) są
wierzchołkami rombu.
Okrąg wpisany w ten romb ma równanie:
Odpowiedzi:
| A. (x-3)^2+(y)^2=2 | B. (x-3)^2+(y)^2=4 |
| C. (x+5)^2+(y+4)^2=2 | D. (x+5)^2+(y+4)^2=4 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10215 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Okrąg (x+1)^2+y^2=r^2
(r > 0) przecina prostą
x=-3 w dwóch punktach. Zatem:
Odpowiedzi:
| A. 1 \lessdot r \lessdot 2 | B. r=1 |
| C. r=2 | D. r \lessdot 2 |
| E. r > 2 | F. 0 \lessdot r \lessdot 1 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20588 ⋅ Poprawnie: 157/384 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Prosta o równaniu ax+y+c=0 przechodzi przez punkty
A=\left(4,7) i B=\left(2,3\right).
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20626 ⋅ Poprawnie: 6/14 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Prosta prostopadła do wektora [p,q]
przechodzi przez punkt A=(x_A,y_A).
Wyznacz pole trójkąta ograniczonego przez tę prostą i osie układu współrzednych.
Dane
x_A=4
y_A=2
u_1=1
u_2=2
y_A=2
u_1=1
u_2=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20389 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Cięciwa okręgu o środku S=(4,7) wyznaczona przez
prostą o równaniu 3x-4y-59=0 ma długość
40. Wyznacz równanie tego okręgu.
Podaj długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30266 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Podstawy AB i CD
trapezu równoramiennego są prostopadłe do prostej
k:\frac{1}{2}x+y+\frac{1}{2}=0, do której należy wierzchołek
D tego trapezu. Wiedząc, że
B=(2,6) i C=(-3,6) wyznacz
współrzędne pozostałych wierzchołków A=(x_A,y_A) i
D=(x_D,y_D).
Podaj najmniejsze możliwe y_A.
Odpowiedź:
y_{A_{min}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_A.
Odpowiedź:
y_{A_{max}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj sumę x_D+y_D.
Odpowiedź:
x_D+y_D=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30218 ⋅ Poprawnie: 1/11 [9%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty B=(0,5) i C=(0,-3)
są dwoma wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC
o kącie prostym przy wierzchołku A. Przyprostokątna
AC zawiera się w prostej
x-2y-6=0. Oblicz współrzędne punktu
A=(x_a,y_a).
Podaj x_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj |AC|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Prosta y=ax+b zawiera środkową AD
tego trójkąta.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30290 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Punkt S=(-2,5) jest środkiem okręgu o promieniu
długości \sqrt{5}, a proste
x-2y+c_1=0 i
x+y+c_2=0 są styczne do tego okręgu.
Podaj najmniejsze możliwe c_2.
Odpowiedź:
{c_2}_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe c_1.
Odpowiedź:
{c_1}_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)