« Punkty o współrzędnych A=(4,6) i
C=(-11,-2) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
r=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 2.1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 273/431 [63%]
Punkt S=(1,10) jest środkiem okręgu, a do tego okręgu
należy punkt o współrzędnych (-2,6). Okrąg ten opisany jest
równaniem (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, gdzie
r > 0.
Podaj liczby a, b i
r.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
r
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.2 pkt ⋅ Numer: pr-20356 ⋅ Poprawnie: 0/0
«« Środkami boków BC,
CD i AB równoległoboku
ABCD (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara) są
odpowiednio punkty K=(-4,11), L=(-8,13) i
M=(-2,5). Punkt D ma
współrzędne D=(x_D,y_D).
Wyznacz współrzedne x_D i y_D.
Odpowiedzi:
x_D
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
y_D
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Punkt A ma
współrzędne A=(x_A,y_A).
Wyznacz współrzedne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
x_A
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
y_A
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pr-20359 ⋅ Poprawnie: 0/0
» Prosta y=-\frac{1}{5}x+\frac{87}{10} zawiera bok
AB równoległoboku ABCD, a prosta
y=-7x+\frac{31}{2} zawiera bok
AD tego równoległoboku. Przekątne tego równoległoboku przecinają się w
punkcie S=\left(-\frac{7}{2},6\right).
Wierzchołek C ma współrzędne
C=(x_c,y_c) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wierzchołek B ma współrzędne
B=(x_b,y_b).
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Przekątna BD tego równoległoboku opisana jest
równaniem BD:9x+by+c=0.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.4 pkt ⋅ Numer: pp-30227 ⋅ Poprawnie: 2/17 [11%]
« Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R}, dla których okręgi
(x-a+5)^2+(y+m-a-b)^2=16 i
(x-2m+a)^2+(y+m-a-b)^2=9 przecinają się w dwóch
różnych punktach.
Rozwiazanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych
wszystkich końców tych przedziałów, które są liczbami.
Dane
a=-2 b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największy z tych wszystkich końców tych przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Podaj długość rozwiązania, czyli łączną długość tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat