Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=-4x+3 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=\left(2\sqrt{3},2\right) i
B=\left(8\sqrt{3},2\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego
ABC .
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11221 ⋅ Poprawnie: 71/162 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0) , B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
A. wycinkiem koła
B. trójkątem ostrokątnym
C. czworokątem
D. trójkątem prostokątnym
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10227 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie
y^2-6x^2=0 opisuje na płaszczyźnie:
Odpowiedzi:
A. punkt
B. dwie proste przecinające się pod kątem innym niż prosty
C. zbiór pusty
D. okrąg
E. prostą
F. dwie proste prostopadłe
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10213 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Koło opisane nierównością
x^2+4x+y^2+10y+13\leqslant 0
ma pole powierzchni równe
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20590 ⋅ Poprawnie: 54/189 [28%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(-4+\sqrt{6},2+2\sqrt{2}) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
150^{\circ} .
Podaj a .
Odpowiedź:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20620 ⋅ Poprawnie: 2/15 [13%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Na trójkącie prostokątnym o wierzchołkach
A=(2,0) ,
B=(8,8) i
C=(0,14)
opisano okrąg, a na tym okręgu opisano trójkąt równoboczny.
Oblicz jego pole powierzchni.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20399 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Środkiem okręgu stycznego do osi
Ox w punkcie
(-1,0) i przechodzącego przez punkt
A=(2,9) , jest punkt
S=(x_s,y_s) .
Podaj x_s .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj y_s .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30189 ⋅ Poprawnie: 24/90 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Okrąg o środku
S=(x_S,y_S) przechodzi przez
punkty
A=(-4,-5) ,
B=(-2,1) i
C=(-12,7) .
Podaj x_S .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30223 ⋅ Poprawnie: 0/5 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste
\sqrt{3}x+3y=-9-3\sqrt{3} i
x=-3 zawierają odpowiednio boki
AC i
BC trójkąta
równobocznego
ABC , w którym punkt
P=\left(-\frac{3}{2},\frac{-6-3\sqrt{3}}{2}\right)
jest środkiem boku
AB (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Wyznacz punkt
B=(x_b, y_b) .
Podaj x_b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Oblicz długość wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 5 pkt ⋅ Numer: pr-30297 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkty
A=(5,0) i
B=(-2,-1)
należą do okręgui, którego środek leży na prostej
y+4=0 . Wyznacz równanie kanoniczne
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 tego okręgu.
Podaj a+b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj r .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Prosta
k:y=ax+b jest prostopadła do prostej
AB i oddalona od punktu
(4,-4) o
\sqrt{2} .
Podaj najmniejsze możliwe b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż