Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11225 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty
K=(1,-4) i L=(0,4) są
środkami boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11537 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych A=(-30,14) oraz B=(20,24)
w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i B'.
Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).
Podaj współrzędne x_S i y_S.
Odpowiedzi:
| x_S | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_S | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11246 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty A=(14,-33) i B=(20,51)
przecina oś Ox w punkcie o odciętej
x_0.
Podaj x_0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10230 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trójkąt równoboczny o wysokości h jest opisany na
okręgu o równaniu x^2-4x+4+y^2+10y+\frac{51}{4}=0.
Podaj liczbę h.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10220 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Do okręgu o równaniu (x-6)^2+(y+8)^2=5 styczna jest prosta
określona równaniem 2x+y+m-3=0.
Wyznacz najmniejszą i największą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20635 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dane są punkty A=(-3,-4),
B=(-1,-8), C=(1,-4) i
D=(0,0).
Wyznacz P_{ABCD}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20365 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Proste y=a_1x+b_1 oraz
y=a_2x+b_2 przecinają się pod kątem ostrym
\alpha.
Podaj \sin\alpha.
Dane
a_1=\frac{\sqrt{3}}{3}=0.5773502691896258
b_1=\frac{-12-\sqrt{3}}{3}=-4.5773502691896258
a_2=-\frac{\sqrt{3}}{3}=-0.5773502691896258
b_2=\frac{-3+\sqrt{3}}{3}=-0.4226497308103742
b_1=\frac{-12-\sqrt{3}}{3}=-4.5773502691896258
a_2=-\frac{\sqrt{3}}{3}=-0.5773502691896258
b_2=\frac{-3+\sqrt{3}}{3}=-0.4226497308103742
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20388 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Prosta 3x-4y-53=0 jest sieczną okręgu o
środku S=(-2,4) i przecina ten okrąg w punktach
A i B
takich, że |AB|=40.
Oblicz promień tego okręgu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30210 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dane są trzy kolejne wierzchołki trapezu
A=(3,-8), B=(7,4) i
C=(0,2), w którym
kąt przy wierzchołku A jest prosty. Punkt
D ma współrzędne
D=(x_d, y_d), a prosta zawierająca bok AD
opisana jest równaniem x+by+c=0
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30225 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wysokość opuszczona z wierzchołka C trójkąta
równoramiennego ABC o podstawie
AB zawiera się w prostej
x+2y-18=0. Wiadomo, że A=(-3,-17)
i C=(0,9).
Podstawa AB tego trójkata zawiera się w prostej
o równaniu ax+y+c=0.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Oblicz P_{\triangle ABC}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30283 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Punkty A=(x_a,y_a),
B=(x_b,y_b) i C=(0,y_c)
są wierzchołkami trójkąta. Wiedząc, że
P_{\triangle ABC}=32, oblicz
y_c.
Podaj najmniejsze możliwe y_c.
Dane
x_a=-2
y_a=-8
x_b=8
y_b=-5
y_a=-8
x_b=8
y_b=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)