⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 147/266 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkty A=(-6,6) i C=\left(3,-2\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(-9,9) i B=(4,-5)
spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie
m\in\mathbb{Z}.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (5,2) i
(7,2) należy do prostej o równaniu
y+ax=6+4a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10197 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Obrazem odcinka AB w jednokładności o skali
k=-\frac{5}{3} jest odcinek o końcach
A'=(2,15) i B'=(-14,3).
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10221 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Okręgi o równaniach x^2-4x+y^2+4y+4=0 oraz
(x)^2+(y-3)^2=4m^2
(m > 0) są styczne zewnętrznie. Wyznacz liczbę m
i zapisz wynik w najprostszej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie
a,b,c,d\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20357 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
2x-(2m-19)y+2m-11=0 przecina prostą
(2m-19)x+y-m+\frac{17}{2}=0 w punkcie
P=(0, y_0).
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 7. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20813 ⋅ Poprawnie: 77/334 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
(1 pkt) Punkty A=(x_A, y_A),
B=(x_B, y_B) i C=(x_C, y_C)
są wierzchołkami trójkąta równoramiennego.
Jaką długość ma najdłuższy bok tego trójkąta?
Dane
x_A=-8
y_A=5
x_B=0
y_B=-3
x_C=1
y_C=6
y_A=5
x_B=0
y_B=-3
x_C=1
y_C=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
(1 pkt) Punkt D=(x_D, y_D) jest środkiem boku
AB tego trójkąta.
Podaj sumę jego współrzędnych, czyli x_D+y_D.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
(1 pkt) Prosta określona równaniem y=x+b jest
osią symetrii tego trójkąta.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20407 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dane są punkty A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b), przy czym
B=J^k_S(A).
Wyznacz S=(x_s,y_s).
Podaj x_s.
Dane
x_a=7
y_a=7
x_b=1
y_b=10
k=\frac{1}{3}=0.333333333333333
y_a=7
x_b=1
y_b=10
k=\frac{1}{3}=0.333333333333333
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30190 ⋅ Poprawnie: 20/166 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Punkt A=(-3,6) jest wierzchołkiem trójkąta
ABC, w którym
\overrightarrow{AB}=[7,3] i
\overrightarrow{BC}=[-6,1].
Wyznacz równanie wysokości tego trójkąta przechodzącej przez punkt
C i zapisz je w postaci
ax+y+c=0.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 10. 3 pkt ⋅ Numer: pp-30234 ⋅ Poprawnie: 0/7 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dwa wierzchołki trójkąta ABC mają współrzędne
A=(-3,6) i B=(-4,9). Trzeci
wierzchołek C tego trójkąta należy do prostej
x=p i jest tak położony, że trójkąt
ABC jest prostokątny.
Wyznacz współrzędne punktu C=(x_c,y_c).
Ile rozwiązań ma to zadanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich wartości y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30282 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Parabola o równaniu y=ax^2+bx+c ma wierzchołek
w punkcie C i przecina prostą o równaniu
k:\ a_1x+b_1y+c_1=0 w punktach
A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b),
które wraz z punktem C są wierzchołkami trójkąta
ABC (odwrotnie do wskazówek zegara).
Podaj x_a+y_a.
Dane
a=-1
b=6
c=0
a_1=3
b_1=-1
c_1=-10
b=6
c=0
a_1=3
b_1=-1
c_1=-10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj x_b+y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Oblicz P_{\triangle ABC}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Oblicz d(C, k).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)