⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 306/477 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(5,-3) i C=(2,3).
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
| A. 6\sqrt{5}\pi | B. \frac{3\sqrt{5}}{2}\pi |
| C. 3\sqrt{10}\pi | D. \frac{3\sqrt{5}}{4}\pi |
| E. \frac{9\sqrt{5}}{2}\pi | F. 3\sqrt{5}\pi |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x-8 i
x-y=5.
Odpowiedź:
| d= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkty A=(7,-5) i C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(2,4)
jest środkiem boku BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
| P_{\square}= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10226 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie x^2+14x=y^2-49 opisuje na płaszczyźnie
Odpowiedzi:
| A. okrąg | B. prostą |
| C. zbiór pusty | D. parabolę |
| E. dwie proste | F. punkt |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10216 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Nierówność 16x^2-40x+y^2+6y-87\leqslant 0
opisuje:
Odpowiedzi:
| A. całą płaszczyznę | B. zbiór pusty |
| C. punkt | D. okrąg |
| E. koło | F. dwie przecinające się proste |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20357 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
2x-(2m-7)y+2m+1=0 przecina prostą
(2m-7)x+y-m+\frac{5}{2}=0 w punkcie
P=(0, y_0).
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20622 ⋅ Poprawnie: 9/16 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Prosta y=ax+b jest osią symetrii trójkąta o
wierzchołkach A=(-11,-7),
B=(-7,-11) i C=(-5,-5).
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20389 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Cięciwa okręgu o środku S=(1,11) wyznaczona przez
prostą o równaniu 3x-4y-34=0 ma długość
40. Wyznacz równanie tego okręgu.
Podaj długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30193 ⋅ Poprawnie: 28/61 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Trójkąt ABC ma wierzchołki:
A=(x_a,y_a), B=(x_b,y_b) i
C=(x_c,y_c).
Wyznacz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.
Dane
x_a=-7
y_a=0
x_b=-7
y_b=-1
x_c=-3
y_c=-3
y_a=0
x_b=-7
y_b=-1
x_c=-3
y_c=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Wyznacz długość najdłuższej wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30220 ⋅ Poprawnie: 2/8 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty A=(-6,-9) i B=(-1,-2)
tworzą ramię trójkąta równoramiennego, a oś symetrii tego trójkąta ma równanie
x-2y-3=0. Wyznacz współrzędne wierzchołka
C=(x_c, y_c) tego trójkąta.
Podaj x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz równanie boku AC:ax+y+c=0.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30282 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Parabola o równaniu y=ax^2+bx+c ma wierzchołek
w punkcie C i przecina prostą o równaniu
k:\ a_1x+b_1y+c_1=0 w punktach
A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b),
które wraz z punktem C są wierzchołkami trójkąta
ABC (odwrotnie do wskazówek zegara).
Podaj x_a+y_a.
Dane
a=-1
b=-14
c=-48
a_1=3
b_1=-1
c_1=12
b=-14
c=-48
a_1=3
b_1=-1
c_1=12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj x_b+y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Oblicz P_{\triangle ABC}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Oblicz d(C, k).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)