⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty
K=(6,5) i L=(2,1) są
środkami boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 166/304 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(6,5) i B=(2,1)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (7,2) i
(9,2) należy do prostej o równaniu
y+ax=6+6a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10226 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie x^2+18x=y^2-81 opisuje na płaszczyźnie
Odpowiedzi:
| A. prostą | B. punkt |
| C. dwie proste | D. okrąg |
| E. zbiór pusty | F. parabolę |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10213 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Koło opisane nierównością
x^2-12x+y^2-10y+36\leqslant 0
ma pole powierzchni równe p\cdot\pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20599 ⋅ Poprawnie: 32/163 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta k:ax+by+c=0 względem punktu
A=(x_a,y_a) jest tak położona, że
d(A, k)=\sqrt{7}.
Wyznacz c.
Podaj najmniejsze możliwe c.
Dane
x_a=5
y_a=6
a=4
b=-3
y_a=6
a=4
b=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20360 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W rombie o boku długości 5 końcami przekątnej są
punkty A=(-9,5) i B=(-1,9).
Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.
Podaj sumę rzędnych dwóch pozostałych wierzchołków.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Podaj sumę odciętych dwóch pozostałych wierzchołków.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20414 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wierzchołek D kwadratu ABCD
ma współrzędne D=(0,0). Na kwadracie tym opisany
jest okrąg o:(x-4)^2+(y-3)^2=25.
Wyznacz równanie prostej AC:x+by+c=0
Wyznacz równanie prostej AC:x+by+c=0
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30205 ⋅ Poprawnie: 0/16 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty A=(8,7) i D=(6,11)
są wierzchołkami rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara), którego przekątna AC zawiera
się w prostej o równaniu y=2x-9.
Przekątna BC tego rombu opisana jest równaniem BC:y=ax+b. Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Punkt S=(x_s,y_s) jest punktem przecięcia przekątnych tego rombu.
Podaj y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz współrzędne wierzchołeka B=(x_b,y_b) tego rombu.
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Wyznacz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30237 ⋅ Poprawnie: 0/11 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Punkt A należy do prostej o równaniu
x=7 oraz B=(7,-2) i
C=(11,0). Trójkąt ABC
jest prostokątny, a prosty jest kąt przy wierzchołku C.
Wyznacz punkt A=(x_a,y_a).
Podaj y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30285 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Punkt C trójkąta o wierzchołkach
A=(-1,1) i B=(2,2) należy
do prostej x-y+4=0, zaś pole trójkąta
ABC wynosi 5.
Podaj najmniejszą możliwą rzędną punktu C.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największą możliwą odciętą punktu C.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)