Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2

 Punkt S=(6,1) jest środkiem odcinka AC, gdzie A=(x_A,y_A) i C=\left(-\frac{3}{2},4\right).

Podaj współrzędne x_A i y_A.

 « Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach A=(1,-3) i B=(5,-7) spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie m\in\mathbb{Z}.

Wyznacz liczbę m.

 Punkt S=(1,-7) jest środkiem okręgu, a odległość punktu A=(17,5) od punktu S jest trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

 Oblicz odległość prostych równoległych y=-\frac{3}{4}x-\frac{123}{4} i -3x-4y+97=0.

 Okręgi x^2-2x+y^2-6y+6=0 i (x-4)^2+(y-1)^2=1:

 » Proste (m-2a)x-(2a+3-m)y-3=0 i (m+1-2a)x+y+2=0 są prostopadłe.

Podaj najmniejsze możliwe m.

 Podaj największe możliwe m.

 « Prosta prostopadła do wektora [p,q] przechodzi przez punkt A=(x_A,y_A).

Wyznacz pole trójkąta ograniczonego przez tę prostą i osie układu współrzednych.

 W romb ABCD, w którym |\sphericalangle BCD|=60^{\circ}, wpisano okrąg o równaniu x^2-2x+y^2-4y+2=0.

Wyznacz P_{ABCD}.

 Prosta y=2x-9 zawiera bok CD kwadratu ABCD o wierzchołku A=\left(-\frac{9}{4},-8\right). Wierzchołki tego kwadratu oznaczone są przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wyznacz B=(x_b,y_b) oraz C=(x_c,y_c).

Podaj x_b.

 Podaj y_b.

 Podaj x_c.

 Podaj y_c.

 » W trójkącie ABC punkty A=(-1,-4) i B=(9,-4) są końcami przeciwprostokątnej, natomiast punkt C leży na prostej o równaniu x-y-1=0. Wyznacz współrzędne punktu C=(x_c,y_c).

Podaj najmniejsze możliwe y_c.

 Podaj największe możliwe y_c.

 Symetralna przeciwprostokątnej wyznaczonego trójkąta o mniejszym polu powierzchni przecięła bok BC w punkcie D=(x_d,y_d).

Podaj y_d.

Dany jest okrąg o:\ x^2-12x+y^2+2y-63=0. Przez punkt P=(-14,9) poprowadzono dwie różne proste, które są styczne do okręgu o w punktach M i N.

Oblicz |MN|.