Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11437 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(x_A, y_A),
B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie AB, a punkt
D=(x_D,y_D) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka C.
Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne x_B i y_B.
Dane
x_A=-2
y_A=-4
x_D=0
y_D=-3
y_A=-4
x_D=0
y_D=-3
Odpowiedzi:
| x_B | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_B | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11252 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie S=(4,-2) i promieniu długości
\sqrt{34} należy punkt:
Odpowiedzi:
| A. (-2,5) | B. (1,3) |
| C. (-1,7) | D. (4,5) |
| E. (2,4) | F. (-3,5) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11221 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(2,0), B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
| A. trójkątem prostokątnym | B. czworokątem |
| C. trójkątem ostrokątnym | D. wycinkiem koła |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10227 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie y^2-2x^2=0 opisuje na płaszczyźnie:
Odpowiedzi:
| A. dwie proste przecinające się pod kątem innym niż prosty | B. prostą |
| C. dwie proste prostopadłe | D. parabolę |
| E. okrąg | F. punkt |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10217 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ustal, ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu
(x+3)^2+(y+4)^2=3
z prostą określoną wzorem y=-8+2\cos3\alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20610 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu 4x+by+c=0 zawiera przekątną
BD rombu o wierzchołkach
A=(0,-10) i C=(-4,-3).
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20369 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta x+(9-m^2)y-4m=0 przecina prostą o równaniu
3x+3y-4=0 pod kątem
\beta=45^{\circ}. Wyznacz
m.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20414 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wierzchołek D kwadratu ABCD
ma wspoółrzędne D=(-6,-2). Na kwadracie tym opisany
jest okrąg o:(x+2)^2+(y-1)^2=25.
Wyznacz równanie prostej AC:x+by+c=0
Wyznacz równanie prostej AC:x+by+c=0
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30260 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Punkt S=(x_S,y_S) jest środkiem ciężkości
trójkąta ABC, w którym
A=(x_A,y_A) oraz
\overrightarrow{AB}=[u_1,u_2]. Wyznacz środek
D=(x_D,y_D) boku BC.
Podaj x_D.
Dane
x_S=\frac{1}{3}=0.333333333333334
y_S=-\frac{19}{3}=-6.333333333333330
x_A=-6
y_A=-8
u_1=7
u_2=0
y_S=-\frac{19}{3}=-6.333333333333330
x_A=-6
y_A=-8
u_1=7
u_2=0
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Punkt S=(x_S,y_S) jest środkiem ciężkości trójkąta
ABC, w którym A=(x_A,y_A)
oraz \overrightarrow{AB}=[u_1,u_2].
Wyznacz środek D=(x_D,y_D) boku
BC.
Podaj y_D.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz równanie boku BC: y=ax+b.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Podaj miarę stopniową kąta rozwartego tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30228 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Prosta k przechodzi przez punkty
B=(-6,-5) i P=(4,7).
Prosta l:2x+y-1=0 przecina prostą
k w punkcie A=(x_a,y_a) i prostą o
równaniu y=-5 w punkcie C=(x_c,-5).
Oblicz x_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Oblicz x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Wyznacz P_{\triangle ABC}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30304 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dane są proste k:x+y+5=0,
l:7x-y-37=0 oraz punkt
P=(6,5)\in l. Istnieją dwa okręgi styczne do prostej
k i do prostej l w punkcie
P.
Wyznacz równanie (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 tego z okręgów, którego środek ma mniejszą odciętą.
Wyznacz równanie (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 tego z okręgów, którego środek ma mniejszą odciętą.
Podaj a+b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj r.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)