⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 306/476 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(-2,-6) i C=(2,-1).
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3\sqrt{41}}{2}\pi | B. \frac{\sqrt{41}}{4}\pi |
| C. \frac{\sqrt{41}}{2}\pi | D. 2\sqrt{41}\pi |
| E. \sqrt{41}\pi | F. \sqrt{82}\pi |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 189/301 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m+8 i
x-3y=6 należy do osi Ox.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (4,-5) i
(6,-5) należy do prostej o równaniu
y+ax=-1+3a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10230 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoboczny o wysokości h jest opisany na
okręgu o równaniu x^2-8x+16+y^2+6y+\frac{35}{4}=0.
Podaj liczbę h.
Odpowiedź:
| h= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10215 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Okrąg (x+1)^2+y^2=r^2
(r > 0) przecina prostą
x=-3 w dwóch punktach. Zatem:
Odpowiedzi:
| A. r=2 | B. r \lessdot 2 |
| C. 0 \lessdot r \lessdot 1 | D. r > 2 |
| E. 1 \lessdot r \lessdot 2 | F. r=1 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20604 ⋅ Poprawnie: 3/13 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Punkt C=(x_c,y_c) jest punktem przecięcia
prostej x+y+c=0 z odcinkiem o końcach
A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b).
Podaj \frac{|AC|}{|CB|}.
Dane
x_a=-4
y_a=-2
x_b=2
y_b=2
c=0
y_a=-2
x_b=2
y_b=2
c=0
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20367 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Prosta x+2y-\frac{8}{3}=0 zawiera przekątną
AC kwadratu ABCD o obwodzie
16\sqrt{10} i wierzchołku
B=\left(6,\frac{25}{3}\right).
Wyznacz A=(x_a,y_a) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Wyznacz A=(x_a,y_a) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj x_a+y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz D=(x_d,y_d)
(odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj x_d+y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20384 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkty A=(-1,0),
B=(6,-7) i C=(7,-4)
należą do okręgu.
Podaj promień tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz środek S=(x_S,y_S) tego okręgu.
Podaj x_S+y_S.
Odpowiedź:
x_S+y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30188 ⋅ Poprawnie: 25/78 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Punkt P=(-1,-1) jest środkiem boku
AB trójkąta ABC, w którym:
A=(-8,-7) i
\overrightarrow{BC}=[-8,4].
Wyznacz równanie boku AC tego trójkąta i zapisz go
w postaci kierunkowej y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30230 ⋅ Poprawnie: 0/7 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty A=(1,-2),
B=(6,4) i C=(4,7)
są wierzchołkami trójkąta. Z punktu B poprowadzono wysokość trójkąta,
która przecięła bok AC w punkcie D=(x_d,y_d).
Wysokość ta opisana jest wzorem BD:y=ax+b
Wyznacz b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Prosta k:y=a_1x+b_1 przechodzi przez punkt D i jest równoległa
do boku AB trójkąta.
Podaj b_1.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30349 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Dane są okręgi o równaniach
x^2+y^2-14x-8y+56=0 i
x^2+y^2-(2a+2)x+4y+(a+1)^2-77=0.
Wyznacz wszystkie wartości parametru a,
dla których te okręgi mają dokładnie jeden punkt wspólny.
Podaj najmniejsze możliwe a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich możliwych wartości a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)