⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/345 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych
E=(5,-1) i F=(-3,-4) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 166/304 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(5,-1) i B=(-3,-4)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Proste o równaniach \sqrt{3}x-y+\frac{2}{3}=0 i
-3y+5=0:
Odpowiedzi:
| A. przecinają się pod kątem 30^{\circ} | B. są równoległe |
| C. przecinają się pod kątem 60^{\circ} | D. przecinają się pod kątem 45^{\circ} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10227 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie y^2-8x^2=0 opisuje na płaszczyźnie:
Odpowiedzi:
| A. prostą | B. zbiór pusty |
| C. punkt | D. okrąg |
| E. dwie proste prostopadłe | F. dwie proste przecinające się pod kątem innym niż prosty |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10211 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz pole kwadratu wpisanego w okrąg o równaniu
x^2+y^2-10x+2y=-1.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20592 ⋅ Poprawnie: 53/220 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz
B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi
Ox.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p.
Odpowiedź:
| p_{max}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20632 ⋅ Poprawnie: 17/27 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dany jest trójkąt równoramienny o wierzchołkach
A=(2,-4), B=(9,0) i
C=(3,4).
Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20401 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Środek okręgu S=(x_s,y_s) stycznego do obu osi
układu należy do ćwiartki drugiej układu współrzędnych. Okrąg ten przechodzi
przez punkt P=(-8,1).
Podaj najmniejsze możliwe x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pr-30265 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Prosta x+2y+6=0 jest osią symetrii trapezu
równoramiennego ABCD o ramieniu
AD, przy czym A=\left(-1,-\frac{15}{2}\right)
i D=\left(-4,-\frac{7}{2}\right).
Wyznacz B=(x_B,y_B).
Podaj x_B.
Odpowiedź:
x_B=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj y_B.
Odpowiedź:
y_B=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz C=(x_C,y_C).
Podaj x_C+y_C.
Odpowiedź:
| x_C+y_C= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30235 ⋅ Poprawnie: 2/7 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Przez punkt (36,9) poprowadzono prostą, która wraz
z osiami układu tworzy trójkąt o polu powierzchni 648
i kąt rozwarty z dodatnią półosią osi Ox.
Prosta ta przecięła oś Ox w punkcie A=(x_a, 0).
Podaj x_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Prosta ta przecięła oś Oy w punkcie B=(0, y_b).
Podaj y_b.
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30317 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Obrazem odcinka AB w jednokładności o środku
S=(x_s,y_s) i skali k jest
odcinek A_1B_1 taki, że spełnione są warunki:
A=(-6,4), B_1=(-1,4),
\overrightarrow{SA_1}=[3,9] i
\overrightarrow{SB}=[2,1].
Podaj k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj x_s+y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)