Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11229 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(-6,6) i C=(2,-1).
Zapisz długość okręgu opisanego na tym prostokącie w najprostszej postaci
a\sqrt{b}\cdot \pi, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11243 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(-6,6) i B=(2,-1)
są wierzchołkami trójąta równobocznego. Zapisz wysokość tego trójkąta w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11540 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych K=(-9,9) oraz L=(3,-2)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10199 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W jednokładności o środku S i skali
k=-3 obrazem wektora
\overrightarrow{AB} jest wektor
\overrightarrow{A'B'}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. \overrightarrow{BB'}=4\overrightarrow{BS} | B. \overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{A'B'} |
| C. |AA'|=3|SA| | D. wektory \overrightarrow{AB},\overrightarrow{A'B'} są przeciwne |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10205 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Z koła opisanego nierównością
x^2+12x+y^2-12y+47\leqslant 0
wycięto kąt środkowy tego koła o mierze 18^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego wycinka koła i zapisz wynik w postaci
p\cdot\pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20608 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Punkty A=(-13,5) i
C=(-7,9) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu ABCD. Prosta
3x+by+c=0 zawiera przekątną
BD tego kwadratu.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Prosta x+b_1y+c_1=0 zawiera bok
CD tego kwadratu (odwrotnie do ruchu
wskazówek zegara).
Podaj c_1.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20632 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dany jest trójkąt równoramienny o wierzchołkach
A=(-9,3), B=(-2,7) i
C=(-8,11).
Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20381 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Punkty A=(2,-2), B=(1,5) i
C=(-2,6) należą do okręgu
o, zaś punkt D do prostej
2x-y+15=0 i okręgu o.
Wyznacz D=(x_d,y_d).
Wyznacz D=(x_d,y_d).
Podaj najmniejsze możliwe x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30206 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» W prostej o równaniu 2x-y+3=0 zawiera się
przekątna AC rombu ABCD (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara),
przy czym A=(-10,4) i
D=(-15,14).
Przekątna BD tego rombu opisana jest równaniem BD:x+by+c=0.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wierzchołek C tego rombu ma współrzędne
C=(x_c,y_c).
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz długość obwodu tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Wyznacz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30227 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Punkty A=(x_a,y_a),
B=(x_b,y_b) i C=(x_c,0)
są wierzchołkami trójkąta ABC, przy czym
P_{\triangle ABC}=49.
Podaj najmniejsze możliwe x_c.
Dane
x_a=-2
y_a=-8
x_b=7
y_b=-18
y_a=-8
x_b=7
y_b=-18
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30272 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Czworokąt ABCD na rysunku jest równoległobokiem:
Podaj x_E.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj y_E.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)