⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11250 ⋅ Poprawnie: 171/321 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Punkty A=(2,-1), B=(3,2),
C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami
równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj współrzędne x_D i y_D.
Odpowiedzi:
| x_D | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_D | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 189/301 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m+4 i
x-3y=6 należy do osi Ox.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych K=(7,-2) oraz L=(1,-10)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10226 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie x^2+10x=y^2-25 opisuje na płaszczyźnie
Odpowiedzi:
| A. parabolę | B. okrąg |
| C. zbiór pusty | D. dwie proste |
| E. prostą | F. punkt |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10207 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest prosta o równaniu x-y=0 oraz okrąg określony
równaniem (x-2)^2+y^2-8y+14=0. Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. środek okręgu należy do prostej | B. prosta przecina okrąg w dwóch punktach |
| C. prosta jest styczną do okręgu | D. prosta i okrąg są rozłączne |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20592 ⋅ Poprawnie: 53/220 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz
B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi
Ox.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p.
Odpowiedź:
| p_{max}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20629 ⋅ Poprawnie: 6/15 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Punkt A=(0,6) należy do prostych
k i l. Prosta
l wraz z osiami układu ogranicza trójkąt
o polu 21, zaś prosta k
trójkąt o polu \frac{69}{2}. Proste te przecinają dodatnią
półoś Ox w punktach P i
Q.
Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach w punktach A, P i Q.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20373 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt P=(x_0,y_0) jest równooddalony od prostych
2x+y+c_1=0 i 11x-2y+c_2=0.
Podaj najmniejsze możliwe y_0.
Dane
x_0=-1
c_1=-3
c_2=20
c_1=-3
c_2=20
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30208 ⋅ Poprawnie: 8/41 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Punkty A=(x_a,y_a),
B=(x_b,y_b) i C=(x_c,y_c)
są trzema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku
ABCD. Wyznacz D=(x_d,y_d).
Podaj x_d.
Dane
x_a=-6
y_a=8
x_b=2
y_b=2
x_c=8
y_c=5
y_a=8
x_b=2
y_b=2
x_c=8
y_c=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (2 pkt)
Wyznacz P_{ABCD}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30236 ⋅ Poprawnie: 5/14 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Proste o równaniach x-y+5=0,
x+y-17=0 oraz x-7y-1=0
tworzą trójkąt.
Oblicz długość najkrótszego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Oblicz długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30285 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Punkt C trójkąta o wierzchołkach
A=(-1,1) i B=(2,2) należy
do prostej x-y+4=0, zaś pole trójkąta
ABC wynosi 5.
Podaj najmniejszą możliwą rzędną punktu C.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największą możliwą odciętą punktu C.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)