Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 317/496 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(5,-6) i
C=(-4,4) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{181}}{4}\pi
B. \frac{\sqrt{181}}{2}\pi
C. \sqrt{181}\pi
D. \sqrt{362}\pi
E. 2\sqrt{181}\pi
F. \frac{3\sqrt{181}}{2}\pi
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Obwód
L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(8,-9) i
B=(-6,6)
spełnia nierówność
m\leqslant L\lessdot m+1 , gdzie
m\in\mathbb{Z} .
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-6,2) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(6,37) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10225 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz odległość punktu o współrzędnych
(0,-4) od prostej
o równaniu
2x-y-9=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10210 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty (22,17) , (20,15) i
(20,17) należą do okręgu. Okrąg ten ma równanie:
Odpowiedzi:
A. x^2-42x+y^2-34y+729=0
B. x^2-40x+y^2-34y+645=0
C. x^2-42x+y^2-32y+695=0
D. x^2-40x+y^2-32y+655=0
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20596 ⋅ Poprawnie: 34/206 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Prosta
x+b_1y+c_1=0 jest równoległa do prostej
a_2x+b_2y+c_2=0 i przechodzi przez punkt
A=(x_A,y_A) .
Podaj c_1 .
Dane
x_A=6 y_A=-8 a_2=3 b_2=-4 c_2=-40
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20631 ⋅ Poprawnie: 33/187 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Wierzchołkami trójkąta są punkty
A=(6,-13) ,
B=(14,-11) i
C=(1,-2) , a
punkt
D jest środkiem boku
AB . Wyznacz równanie prostej
CD: y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20385 ⋅ Poprawnie: 3/2 [150%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(2,0) i
B=(-10,-16) należą do okręgu, którego środek
należy do prostej
y=x-4 .
Podaj długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Środkiem tego okręgu jest punkt
S=(x_S,y_S) .
Podaj x_S+y_S .
Odpowiedź:
x_S+y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30185 ⋅ Poprawnie: 12/92 [13%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz równania prostych, które przechodzą przez punkt
A=(-3,0) i są równo oddalone od punktów
B=(-6,-3) oraz
C=(-2,-5) . Wyznaczone równania zapisz w postaci
kierunkowej
y=ax+b .
Podaj współczynnik a tej prostej, która ma oba
współczynniki całkowite.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj współczynnik
b tej prostej, która ma oba
współczynniki całkowite.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (2 pkt)
Podaj współczynnik
b tej prostej, która nie ma obu
współczynników całkowitych.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30239 ⋅ Poprawnie: 2/8 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dane sa punkty
A=(-4,3) ,
B=(10,3) i
C=(-4,m) .
Okrąg wpisany w trójkąt
ABC
ma promień o długości
r=6 .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30267 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Przez punkt
A=(x_a,y_a) przechodzą proste
y=a_1x+b_1 i
y=a_2x+b_2 ,
które z prostą o równaniu
2x-y+c=0 tworzą kąt o
mierze
45^{\circ} .
Podaj min(a_1,a_2) .
Dane
x_a=5 y_a=-5 c=-10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż