⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych A=(-7,-5) i
C=(1,1) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 197/362 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i B=(-7,b+1).
Punkt C=(1,7) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11223 ⋅ Poprawnie: 388/630 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Środkiem odcinka o końcach A=(0,2a) i
B=(6b,-1) jest punkt
C=(1,7).
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10199 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W jednokładności o środku S i skali
k=-3 obrazem wektora
\overrightarrow{AB} jest wektor
\overrightarrow{A'B'}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. |AA'|=3|SA| | B. wektory \overrightarrow{AB},\overrightarrow{A'B'} są przeciwne |
| C. \overrightarrow{BB'}=4\overrightarrow{BS} | D. \overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{A'B'} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10219 ⋅ Poprawnie: 4/8 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt S=(1,10) jest środkiem okręgu, a do tego okręgu
należą punkty (-2,13) i
(-2,7).
Okrąg ten ma równanie:
Odpowiedzi:
| A. (x+5)^2+(y-10)^2=18 | B. (x-1)^2+(y-8)^2=18 |
| C. (x-1)^2+(y-10)^2=18 | D. (x+5)^2+(y-8)^2=18 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20598 ⋅ Poprawnie: 28/102 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=ax+b przecina prostą
a_1x+b_1y+c_1=0 w punkcie o rzędnej równej
0 i jest do niej prostopadła.
Podaj a.
Dane
a_1=1
b_1=4
c_1=\frac{13}{2}=6.500000000000000
b_1=4
c_1=\frac{13}{2}=6.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20628 ⋅ Poprawnie: 5/19 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b) są wierzchołkami trójkąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.
Dane
x_a=2
y_a=6
x_b=6
y_b=6
y_a=6
x_b=6
y_b=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Trzeci wierzchołek tego trójkąta ma współrzędne
C=(x_c,y_c).
Podaj najmniejsze możliwe y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20387 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Do okręgu o równaniu (x-9)^2+(y-7)^2=10 należą punkty
M=(10,4) oraz N=(12,6).
Punkt P tego okręgu spełnia warunek
|MP|=|NP|. Wyznacz współrzędne punktu
P.
Podaj najmniejszą z odciętych wszystkich znalezionych punktów P.
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą z rzędnych wszystkich znalezionych punktów
P.
Odpowiedź:
y_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30190 ⋅ Poprawnie: 20/166 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Punkt A=(3,5) jest wierzchołkiem trójkąta
ABC, w którym
\overrightarrow{AB}=[7,3] i
\overrightarrow{BC}=[-6,1].
Wyznacz równanie wysokości tego trójkąta przechodzącej przez punkt
C i zapisz je w postaci
ax+y+c=0.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30226 ⋅ Poprawnie: 3/8 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Punkty B=(3,1) i C=(13,-10)
są wierzchołkami trójkąta ABC. W prostej
7x-y-20=0 zawiera się bok AB, zaś w
prostej 2x+y-16=0 bok AC tego trójkąta.
Z wierzchołka B opuszczono wysokość, która przecięła bok
AC w punkcie E=(x_e, y_e).
Wyznacz x_e.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz y_e.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Wyznacz P_{\triangle ABC}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30307 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
Dany jest okrąg
o:\ x^2-12x+y^2+2y-63=0. Przez punkt
P=(-14,9) poprowadzono dwie różne proste, które są
styczne do okręgu o w punktach
M i N.
Oblicz |MN|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)