Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2

 Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(5,-6), do którego należy punkt o współrzędnych A=(-3,-4) w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

 Do okręgu o środku w punkcie S=(4,-2) i promieniu długości \sqrt{74} należy punkt:

Punkty A=(2,0), B=(5,0) i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich punktów M należacych do trójkąta ABC spełniających warunek |MA|\leqslant |MB| jest:

 Obrazem odcinka AB w jednokładności o skali k=-\frac{2}{3} jest odcinek o końcach A'=(16,13) i B'=(0,1).

Oblicz |AB|.

 Oblicz pole kwadratu wpisanego w okrąg o równaniu x^2+y^2-10x+4y=7.

 « Punkty A=(-4,-2) i C=(2,2) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Prosta 3x+by+c=0 zawiera przekątną BD tego kwadratu.

Podaj c.

 Prosta x+b_1y+c_1=0 zawiera bok CD tego kwadratu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj c_1.

» Proste x+y-1=0 i x-\sqrt{3}y=0 przecinają się pod kątem ostrym \alpha.

Podaj \alpha.

 « Prosta y=mx+n jest styczną do okręgu o równaniu x^2+y^2+ax+by+c=0 i przechodzi przez punkt A=(x_a,y_a).

Podaj najmniejsze możliwe n.

 Podaj największe możliwe n.

 Prosta y=2x-9 zawiera bok CD kwadratu ABCD o wierzchołku A=\left(-\frac{5}{4},-6\right). Wierzchołki tego kwadratu oznaczone są przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wyznacz B=(x_b,y_b) oraz C=(x_c,y_c).

Podaj x_b.

 Podaj y_b.

 Podaj x_c.

 Podaj y_c.

 Prosta k przechodzi przez punkty B=(1,-2) i P=(11,10). Prosta l:2x+y-18=0 przecina prostą k w punkcie A=(x_a,y_a) i prostą o równaniu y=-2 w punkcie C=(x_c,-2).

Oblicz x_a.

 Oblicz y_a.

 Oblicz x_c.

 Wyznacz P_{\triangle ABC}.

 Dany jest trójkąt ABC, w którym A=(x_a,y_a), B=(x_b,y_b) i C=(x_c,y_c). Obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku S=(x_s,y_s) i skali ujemnej k, jest trójkąt A'B'C', w którym środkowa poprowadzona z wierzchołka A' ma długość 10.

Wyznacz ujemną skalę tej jednokładności k.

 Wyznacz współrzedne wierzchołka C'=(x_{c'},y_{c'}).

Podaj x_{c'}.

 Podaj y_{c'}.

 Oblicz P_{\triangle A'B'C'}.