⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty
K=(2,1) i L=(4,-4) są
środkami boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 166/304 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,1) i B=(4,-4)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych K=(3,1) oraz L=(7,-6)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10232 ⋅ Poprawnie: 10/26 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dane są punkty P=(-4,-3) i
Q=\left(\frac{16}{5},-\frac{7}{5}\right).
Punkt R=\left(x-2,y+3\right) dzieli odcinek
PQ w taki sposób, że
\frac{|PR|}{|RQ|}=\frac{1}{3}.
Wyznacz liczby x i y.
Odpowiedzi:
| x | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10200 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=\frac{3}{4}x+b-\frac{5}{4} jest styczną do okręgu
opisanego wzorem (x+4)^2+(y-3)^2=25.
Wyznacz możliwe wartości parametru b.
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość parametru b.
Odpowiedzi:
| b_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20586 ⋅ Poprawnie: 24/88 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Wyznacz rzedną punktu wspólnego osi Oy i symetralnej
odcinka o końcach A=(3,1) i
B=(6,-5).
Podaj tę rzędną.
Odpowiedź:
| y= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20365 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Proste y=a_1x+b_1 oraz
y=a_2x+b_2 przecinają się pod kątem ostrym
\alpha.
Podaj \sin\alpha.
Dane
a_1=\frac{\sqrt{3}}{3}=0.5773502691896258
b_1=\frac{-12-4\sqrt{3}}{3}=-6.3094010767585031
a_2=-\frac{\sqrt{3}}{3}=-0.5773502691896258
b_2=\frac{-3+4\sqrt{3}}{3}=1.3094010767585031
b_1=\frac{-12-4\sqrt{3}}{3}=-6.3094010767585031
a_2=-\frac{\sqrt{3}}{3}=-0.5773502691896258
b_2=\frac{-3+4\sqrt{3}}{3}=1.3094010767585031
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20390 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta y=mx+n jest styczną do okręgu
x^2+y^2+ax+by+c=0 w punkcie
A=(x_a,y_a).
Podaj m.
Dane
x_a=2
y_a=5
a=-12
b=-4
c=15
y_a=5
a=-12
b=-4
c=15
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30199 ⋅ Poprawnie: 1/8 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty A=\left(2,-\frac{7}{2}\right) i
B=\left(6,-\frac{3}{2}\right) są kolejnymi
wierzchołkami kwadratu ABCD, którego wierzchołki
oznaczono przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Przekątna AC
tego kwadratu opisana jest równaniem AC:6x+by+c=0.
Wyznacz D=(x_d,y_d).
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30235 ⋅ Poprawnie: 2/7 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Przez punkt (28,7) poprowadzono prostą, która wraz
z osiami układu tworzy trójkąt o polu powierzchni 392
i kąt rozwarty z dodatnią półosią osi Ox.
Prosta ta przecięła oś Ox w punkcie A=(x_a, 0).
Podaj x_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Prosta ta przecięła oś Oy w punkcie B=(0, y_b).
Podaj y_b.
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30315 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-3,6),
B=(-2,0) i C=(-5,7).
Trójkąt A_1B_1C_1 jest obrazem trójkąta
ABC w jednokładności o środku
S=(-2,4) i skali k=-3.
Wyznacz współrzędne wszystkich wierzchołków trójkąta
A_1B_1C_1.
Podaj sumę odciętych wszystkich wierzchołków trójkąta A_1B_1C_1.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj sumę rzędnych wszystkich wierzchołków trójkąta
A_1B_1C_1.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)