Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 125/231 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach
K=(6,-4) ,
L=(11,-9) i
M=(11,-1)
jest równe
P .
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni
P .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/254 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« Punkty
A=(1,-6) i
B=(41,3)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=4r_2 .
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 183/331 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(4,5) i
B=(-5,9) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10196 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=(8,-8) ,
B=(13,-8) ,
C=(16,-4) i
D=(11,-4) są
wierzchołkami rombu.
Okrąg wpisany w ten romb ma równanie:
Odpowiedzi:
A. (x-12)^2+(y+6)^2=4
B. (x-4)^2+(y+10)^2=2
C. (x-12)^2+(y+6)^2=2
D. (x-4)^2+(y+10)^2=4
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10216 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Nierówność
16x^2-48x+y^2-6y-124\leqslant 0
opisuje:
Odpowiedzi:
A. okrąg
B. dwie przecinające się proste
C. punkt
D. koło
E. całą płaszczyznę
F. zbiór pusty
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20607 ⋅ Poprawnie: 24/63 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Prosta
y=-2x-3 jest styczną do okręgu o środku w
punkcie
S=(2,-3) .
Wyznacz współrzędne punktu styczności
P=(x_p,y_p) .
Podaj x_p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20620 ⋅ Poprawnie: 2/15 [13%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Na trójkącie prostokątnym o wierzchołkach
A=(1,4) ,
B=(25,11) i
C=(18,35)
opisano okrąg, a na tym okręgu opisano trójkąt równoboczny.
Oblicz jego pole powierzchni.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20374 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest punkt
B=(x_b,y_b) . Przez punkt
A=(x_a,y_a) przechodzi prosta
k:y=ax+b taka, że
d(B, k)=5 .
Podaj najmniejsze możliwe b .
Dane
x_a=4
y_a=-6
x_b=11
y_b=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Dany jest punkt
B=(x_b,y_b) . Przez punkt
A=(x_a,y_a) przechodzi prosta
k:y=ax+b taka, że
d(B, k)=5 .
Podaj największe możliwe b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30195 ⋅ Poprawnie: 6/103 [5%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Do prostej o równaniu
2x+y+10=0 należy punkt
P=(m,-12) .
Podaj m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Punkt
Q=(p, -7) jest odległy od tej prostej o
3\sqrt{5} .
Podaj najmniejsze możliwe p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30236 ⋅ Poprawnie: 5/14 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Proste o równaniach
x-y-10=0 ,
x+y-12=0 oraz
x-7y-76=0
tworzą trójkąt.
Oblicz długość najkrótszego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Oblicz długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30303 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Punkty
M=(-2,0) i
N=(0,2) są punktami styczności okręgu z osiami
układu współrzędnych. Prosta
k , która jest
wykresem funkcji malejącej, jest styczną do tego okręgu w punkcie o odciętej
równiej
-1 .
Wyznacz równanie prostej
k:y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż