⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11437 ⋅ Poprawnie: 355/474 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(5,-1),
B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie AB, a punkt
D=(7,0) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka C.
Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne x_B i y_B.
Odpowiedzi:
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(1,0) i B=(5,0).
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3}{2} | B. -3 |
| C. 3 | D. -\frac{3}{2} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/589 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach A=(8,3) i
B=\left(\frac{1}{2},3\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10229 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Bok trójkąta zawiera się w prostej o równaniu 2x+3y+18=0. W
trójkąt ten wpisano okrąg o środku w punkcie o współrzednych (-1,-4).
Prosta o równaniu 3x-2y+m=0 zawiera inny bok tego trójkąta.
Wyznacz największą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10204 ⋅ Poprawnie: 4/3 [133%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt S=(-3,-6) jest środkiem okręgu, do którego
należy punkt P=(-3,7). Okrąg ten ma równanie
x^2+y^2+ax+by+c=0.
Podaj wartości parametrów a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20635 ⋅ Poprawnie: 6/10 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dane są punkty A=(2,0),
B=(0,4), C=(-2,0) i
D=(-1,-4).
Wyznacz P_{ABCD}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20621 ⋅ Poprawnie: 20/44 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC jest
punkt A=(-2,5), a środkiem okręgu wpisanego
w ten trójkąt punkt S=(2,8).
Oblicz P_{ABC}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20395 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Prosta y=mx+n jest równoległa do prostej
y=-3x+2 i przecina okrąg
x^2+y^2+ax+by+c=0 w dokładnie jednym punkcie.
Podaj najmniejsze możliwe n.
Dane
a=4
b=2
c=-11
b=2
c=-11
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe n.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30259 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Punkty A=(-6,2),
B=(2,-6) i C=(6,0)
są wierzchołkami trójkata.
Wyznacz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
|AD|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz równanie y=ax+b prostej
AD.
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz współrzędne (x_s,y_s) środka ciężkości
trójkąta ABC
Podaj x_s.
Odpowiedź:
| x_s= | |
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Podaj y_s.
Odpowiedź:
| y_s= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30238 ⋅ Poprawnie: 0/5 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dane są punkty A=(2,-3),
B=(-4,3) i C=(-7,-6),
które są wierzchołkami trójkąta, a prosta o równaniu x+by+c=0 jest osią symetrii tego trójkąta.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30275 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Punkt P=(x_p,y_p) należy do kąta utworzonego przez
proste a_1x+b_1y+c_1=0 oraz
a_2x+b_2y+c_2=0, a prosta
4x+by+c=0 jest dwusieczną tego kąta.
Podaj b.
Dane
x_p=1
y_p=0
a_1=1
b_1=3
c_1=4
a_2=6
b_2=-2
c_2=11
y_p=0
a_1=1
b_1=3
c_1=4
a_2=6
b_2=-2
c_2=11
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)