Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach
ABCD punkty
K=(6,5) i
L=(2,1) są
środkami boków odpowiednio
AB i
BC . Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
d=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 166/304 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(6,5) i
B=(2,1)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach
(7,2) i
(9,2) należy do prostej o równaniu
y+ax=6+6a .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10226 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie
x^2+18x=y^2-81 opisuje na płaszczyźnie
Odpowiedzi:
A. prostą
B. punkt
C. dwie proste
D. okrąg
E. zbiór pusty
F. parabolę
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10213 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Koło opisane nierównością
x^2-12x+y^2-10y+36\leqslant 0
ma pole powierzchni równe
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20599 ⋅ Poprawnie: 32/163 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta
k:ax+by+c=0 względem punktu
A=(x_a,y_a) jest tak położona, że
d(A, k)=\sqrt{7} .
Wyznacz
c .
Podaj najmniejsze możliwe c .
Dane
x_a=5
y_a=6
a=4
b=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20360 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W rombie o boku długości
5 końcami przekątnej są
punkty
A=(-9,5) i
B=(-1,9) .
Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.
Podaj sumę rzędnych dwóch pozostałych wierzchołków.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Podaj sumę odciętych dwóch pozostałych wierzchołków.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20414 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wierzchołek
D kwadratu
ABCD
ma współrzędne
D=(0,0) . Na kwadracie tym opisany
jest okrąg
o:(x-4)^2+(y-3)^2=25 .
Wyznacz równanie prostej
AC:x+by+c=0
Podaj b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30205 ⋅ Poprawnie: 0/16 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty
A=(8,7) i
D=(6,11)
są wierzchołkami rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara), którego przekątna
AC zawiera
się w prostej o równaniu
y=2x-9 .
Przekątna BC tego rombu opisana jest równaniem
BC:y=ax+b . Podaj b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Punkt
S=(x_s,y_s) jest punktem przecięcia przekątnych tego rombu.
Podaj y_s .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz współrzędne wierzchołeka
B=(x_b,y_b) tego rombu.
Podaj x_b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Wyznacz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30237 ⋅ Poprawnie: 0/11 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Punkt
A należy do prostej o równaniu
x=7 oraz
B=(7,-2) i
C=(11,0) . Trójkąt
ABC
jest prostokątny, a prosty jest kąt przy wierzchołku
C .
Wyznacz punkt
A=(x_a,y_a) .
Podaj y_a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30285 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Punkt
C trójkąta o wierzchołkach
A=(-1,1) i
B=(2,2) należy
do prostej
x-y+4=0 , zaś pole trójkąta
ABC wynosi
5 .
Podaj najmniejszą możliwą rzędną punktu C .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największą możliwą odciętą punktu C .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż