« Punkty o współrzędnych A=(-3,-1) i
C=(-6,3) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
r=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 2.1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 273/431 [63%]
« Dane są punkty P=(-5,-6) i
Q=\left(\frac{11}{5},-\frac{22}{5}\right).
Punkt R=\left(x-2,y+3\right) dzieli odcinek
PQ w taki sposób, że
\frac{|PR|}{|RQ|}=\frac{1}{3}.
Wyznacz liczby x i y.
Odpowiedzi:
x
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
y
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 5.1 pkt ⋅ Numer: pr-10218 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Punkt S=(4,3) jest środkiem okręgu, a do tego okręgu
należy punkt o współrzędnych (1,-1). Okrąg ten opisany jest
równaniem (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, gdzie
r > 0.
Podaj liczby a, b i
r.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
r
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.2 pkt ⋅ Numer: pp-20588 ⋅ Poprawnie: 157/384 [40%]
« Wyznacz równania prostych, które przechodzą przez punkt
A=(1,-1) i są równo oddalone od punktów
B=(-2,-4) oraz
C=(2,-6). Wyznaczone równania zapisz w postaci
kierunkowej y=ax+b.
Podaj współczynnik a tej prostej, która ma oba
współczynniki całkowite.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj współczynnik b tej prostej, która ma oba
współczynniki całkowite.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (2 pkt)
Podaj współczynnik b tej prostej, która nie ma obu
współczynników całkowitych.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.4 pkt ⋅ Numer: pp-30220 ⋅ Poprawnie: 2/8 [25%]
Punkty A=(1,-7) i B=(6,0)
tworzą ramię trójkąta równoramiennego, a oś symetrii tego trójkąta ma równanie
x-2y-6=0. Wyznacz współrzędne wierzchołka
C=(x_c, y_c) tego trójkąta.
Podaj x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz równanie boku AC:ax+y+c=0.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.4 pkt ⋅ Numer: pr-30303 ⋅ Poprawnie: 0/0
» Punkty M=(-2,0) i
N=(0,2) są punktami styczności okręgu z osiami
układu współrzędnych. Prosta k, która jest
wykresem funkcji malejącej, jest styczną do tego okręgu w punkcie o odciętej
równiej -1.
Wyznacz równanie prostej k:y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat