⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/345 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych
E=(2,-3) i F=(5,5) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(2,-4) i B=(7,7)
spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie
m\in\mathbb{Z}.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt S=(3,-4) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu A=(27,3) od punktu S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10225 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz odległość punktu o współrzędnych (-3,-1) od prostej
o równaniu 2x-y=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10211 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz pole kwadratu wpisanego w okrąg o równaniu
x^2+y^2-4x+6y=131.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20604 ⋅ Poprawnie: 3/13 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Punkt C=(x_c,y_c) jest punktem przecięcia
prostej x+y+c=0 z odcinkiem o końcach
A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b).
Podaj \frac{|AC|}{|CB|}.
Dane
x_a=-5
y_a=-2
x_b=1
y_b=2
c=1
y_a=-2
x_b=1
y_b=2
c=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20361 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« W rombie o polu 300 punkt
S=(4, 2) jest punktem przecięcia przekątnych, a
punkt A=(3,-5) jednym z wierzchołków tego rombu.
Wyznacz pozostałe wierzchołki.
Punkty B=(x_B,y_B) i D=(x_D,y_D) są dwoma przeciwległymi wierzchołkami tego rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj min(x_B, x_D).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Podaj max(x_B, x_D).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20386 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Okrąg o_2 jest symetryczny do okręgu
o_1:x^2+y^2+12x-6y+20=0 względem punktu
P=(-15,4). Wyznacz środek
S=(x_S,y_S) okręgu o_2.
Podaj x_S.
Odpowiedź:
x_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj y_S.
Odpowiedź:
y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30188 ⋅ Poprawnie: 25/78 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Punkt P=(-1,8) jest środkiem boku
AB trójkąta ABC, w którym:
A=(-8,2) i
\overrightarrow{BC}=[-8,4].
Wyznacz równanie boku AC tego trójkąta i zapisz go
w postaci kierunkowej y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30226 ⋅ Poprawnie: 3/8 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Punkty B=(3,-5) i C=(13,-16)
są wierzchołkami trójkąta ABC. W prostej
7x-y-26=0 zawiera się bok AB, zaś w
prostej 2x+y-10=0 bok AC tego trójkąta.
Z wierzchołka B opuszczono wysokość, która przecięła bok
AC w punkcie E=(x_e, y_e).
Wyznacz x_e.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz y_e.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Wyznacz P_{\triangle ABC}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30349 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Dane są okręgi o równaniach
x^2+y^2-14x-8y+56=0 i
x^2+y^2-(2a+2)x+4y+(a+1)^2-77=0.
Wyznacz wszystkie wartości parametru a,
dla których te okręgi mają dokładnie jeden punkt wspólny.
Podaj najmniejsze możliwe a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich możliwych wartości a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)