⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/346 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych
E=(1,-5) i F=(4,-3) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie S=(1,-4) i promieniu długości
2\sqrt{2} należy punkt:
Odpowiedzi:
| A. (-1,0) | B. (5,2) |
| C. (-1,-5) | D. (0,1) |
| E. (2,2) | F. (3,-2) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych K=(2,-7) oraz L=(6,-4)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10233 ⋅ Poprawnie: 22/21 [104%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest wektor \vec{u}=[-3,5] oraz punkt
B=(2,-3). Punkt A spełnia
równanie \overrightarrow{AB}=-3\vec{u}.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. A=(18,14) | B. A=(-7,12) |
| C. A=(11,-18) | D. A=(15,-25) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10219 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt S=(1,-2) jest środkiem okręgu, a do tego okręgu
należą punkty (-2,1) i
(-2,-5).
Okrąg ten ma równanie:
Odpowiedzi:
| A. (x-1)^2+(y+4)^2=18 | B. (x-1)^2+(y+2)^2=18 |
| C. (x+5)^2+(y+2)^2=18 | D. (x+5)^2+(y+4)^2=18 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20614 ⋅ Poprawnie: 11/60 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Trzy kolejne wierzchołki równoległoboku mają współrzędne:
A=(-2,-8), B=(2,-4) i
C=(1,1). Bok CD tego równoległoboku
zawarty jest w prostej o równaniu CD:x+by+c=0.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20629 ⋅ Poprawnie: 6/15 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Punkt A=(0,7) należy do prostych
k i l. Prosta
l wraz z osiami układu ogranicza trójkąt
o polu 21, zaś prosta k
trójkąt o polu \frac{161}{4}. Proste te przecinają dodatnią
półoś Ox w punktach P i
Q.
Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach w punktach A, P i Q.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20385 ⋅ Poprawnie: 3/2 [150%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Punkty A=(3,7) i
B=(-9,-9) należą do okręgu, którego środek
należy do prostej y=x+2.
Podaj długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Środkiem tego okręgu jest punkt S=(x_S,y_S).
Podaj x_S+y_S.
Odpowiedź:
x_S+y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30262 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Odcinek AB jest podstawą trójkąta równoramiennego
ABC, w którym:
\overrightarrow{AB}=[-4,-6],
C=(-10,5) i
\overrightarrow{CD}=[-6,4], gdzie
D jest spodkiem wysokości opuszczonej z wierzchołka
C tego trójkąta. Wyznacz równanie boku
BC:x+b_1y+c_1=0.
Podaj b_1.
Odpowiedź:
b_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj c_1.
Odpowiedź:
c_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz równanie boku AB:x+b_2y+c_2=0.
Podaj b_2.
Odpowiedź:
| b_2= | |
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Podaj c_2.
Odpowiedź:
| c_2= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30307 ⋅ Poprawnie: 2/12 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
W układzie współrzędnych punkty A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b) są wierzchołkami trójkąta
ABC. Wierzchołek C
tego trójkąta leży na prostej o równaniu y=ax+b.
Oblicz współrzędne punktu C=(x_c,y_c), dla którego
kąt ABC jest prosty.
Podaj najmniejsze możliwe x_c.
Dane
x_a=5
y_a=-2
x_b=11
y_b=0
a=2
b=-4
y_a=-2
x_b=11
y_b=0
a=2
b=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30291 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Punkt S=(-4,4) jest środkiem koła o promieniu
długości \sqrt{10}, a proste
2x+y+5-6m=0 i
x+y-3m=0 przecinają się w punkcie należącym
do tego koła.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |