⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą k o równaniu
y=7x-8 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x+8 i
x-y=9.
Odpowiedź:
| d= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkty A=(-2,-4) i C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(8,-9)
jest środkiem boku BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
| P_{\square}= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10233 ⋅ Poprawnie: 22/21 [104%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest wektor \vec{u}=[-3,5] oraz punkt
B=(2,-3). Punkt A spełnia
równanie \overrightarrow{AB}=-3\vec{u}.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. A=(18,14) | B. A=(-7,12) |
| C. A=(15,-25) | D. A=(11,-18) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10219 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt S=(7,-4) jest środkiem okręgu, a do tego okręgu
należą punkty (4,-1) i
(4,-7).
Okrąg ten ma równanie:
Odpowiedzi:
| A. (x-1)^2+(y+6)^2=18 | B. (x-7)^2+(y+6)^2=18 |
| C. (x-1)^2+(y+4)^2=18 | D. (x-7)^2+(y+4)^2=18 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20607 ⋅ Poprawnie: 24/63 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Prosta y=-2x-14 jest styczną do okręgu o środku w
punkcie S=(-5,0).
Wyznacz współrzędne punktu styczności P=(x_p,y_p).
Podaj x_p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj y_p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20626 ⋅ Poprawnie: 6/14 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Prosta prostopadła do wektora [p,q]
przechodzi przez punkt A=(x_A,y_A).
Wyznacz pole trójkąta ograniczonego przez tę prostą i osie układu współrzednych.
Dane
x_A=4
y_A=6
u_1=3
u_2=-4
y_A=6
u_1=3
u_2=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20377 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Punkty A=(x_a,y_a),
B=(x_b,y_b) i C=(x_c,y_c)
są wierzchołkami trójkąta.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Dane
x_a=-1
y_a=-3
x_b=1
y_b=1
x_c=-3
y_c=-1
y_a=-3
x_b=1
y_b=1
x_c=-3
y_c=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30260 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Punkt S=\left(\frac{7}{3},-\frac{13}{3}\right) jest środkiem ciężkości
trójkąta ABC, w którym
A=(-4,-6) oraz
\overrightarrow{AB}=[7,0]. Wyznacz środek
D=(x_D,y_D) boku BC.
Podaj x_D.
Odpowiedź:
| x_D= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj y_D.
Odpowiedź:
| y_D= | |
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz równanie boku BC: y=ax+b.
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Podaj miarę stopniową kąta rozwartego tego trójkąta.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30239 ⋅ Poprawnie: 2/8 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dane sa punkty A=(4,-5),
B=(16,-5) i C=(4,m).
Okrąg wpisany w trójkąt ABC
ma promień o długości r=2.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30268 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Przez punkt A=(x_a,y_a) przechodzą proste
y=a_1x+b_1 i y=a_2x+b_2,
które z prostą o równaniu \sqrt{3}x-y+c=0 tworzą kąt
o mierze 60^{\circ}.
Podaj min(a_1,a_2).
Dane
x_a=-1
y_a=-3
c=-1+\sqrt{3}=0.7320508075688773
y_a=-3
c=-1+\sqrt{3}=0.7320508075688773
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj max(a_1,a_2).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj min(b_1,b_2).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj max(b_1,b_2).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)