⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11250 ⋅ Poprawnie: 171/321 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Punkty A=(2,-1), B=(3,2),
C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami
równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj współrzędne x_D i y_D.
Odpowiedzi:
| x_D | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_D | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 273/431 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt S=\left(\frac{5}{4},-4\right) jest środkiem odcinka
AB, gdzie A=(x_A,y_A) i
B=(4,6).
Podaj współrzedne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Proste o równaniach x-y+5=0 i
-7y+5=0:
Odpowiedzi:
| A. są równoległe | B. przecinają się pod kątem 30^{\circ} |
| C. przecinają się pod kątem 45^{\circ} | D. przecinają się pod kątem 60^{\circ} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10197 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Obrazem odcinka AB w jednokładności o skali
k=-\frac{4}{3} jest odcinek o końcach
A'=(4,14) i B'=(-12,2).
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10201 ⋅ Poprawnie: 3/2 [150%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Do okręgu o równaniu (x-1)^2+(y+4)^2=\frac{m+1}{2}
należy punkt o współrzędnych (4,6).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20589 ⋅ Poprawnie: 123/358 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(-4-2\sqrt{3},8 ) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
60^{\circ}.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 7. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20360 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W rombie o boku długości 5 końcami przekątnej są
punkty A=(-9,5) i B=(-1,9).
Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.
Podaj sumę rzędnych dwóch pozostałych wierzchołków.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Podaj sumę odciętych dwóch pozostałych wierzchołków.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20409 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Obrazem prostej y=ax+b w jednokładności
J^k_{S=(x_s,y_s)} jest prosta
y=a_1x+b_1.
Podaj a_1.
Dane
a=2
b=-9
x_s=1
y_s=-4
k=-\frac{1}{3}=-0.333333333333333
b=-9
x_s=1
y_s=-4
k=-\frac{1}{3}=-0.333333333333333
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Punkt S=(x_s,y_s) jest środkiem tej jednokładności
w skali ujemnej.
Podaj x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30192 ⋅ Poprawnie: 10/72 [13%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Wektor \overrightarrow{CD}=[-3,-3] wyznacza
bok prostokąta ABCD, w którym
C=(5,0). Wiadomo ponadto, że
A\in k:y=\frac{1}{2}x-\frac{11}{2}.
Wyznacz równanie prostej AC:x+by+c=0.
Wyznacz równanie prostej AC:x+by+c=0.
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Wyznacz równanie prostej BD:x+by+c=0.
Podaj b+c.
Odpowiedź:
b+c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30228 ⋅ Poprawnie: 0/6 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Prosta k przechodzi przez punkty
B=(-2,-4) i P=(8,8).
Prosta l:2x+y-10=0 przecina prostą
k w punkcie A=(x_a,y_a) i prostą o
równaniu y=-4 w punkcie C=(x_c,-4).
Oblicz x_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Oblicz x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Wyznacz P_{\triangle ABC}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 5 pkt ⋅ Numer: pr-30797 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
(2 pkt) Punkty A=(x_A, y_A),
B=(x_B, y_B) i C=(x_C, y_C)
są trzema kolejnymi wierzchołkami prostokąta ABCD
(kolejność wierzchołków jest zgodna z kierunkiem odwrotnym do ruchu wskazówek zegara).
Podaj odciętą wierzchołka D tego prostokąta.
Dane
x_A=-4
y_A=-6
x_B=-1
y_B=-3
x_C=-6
y_C=2
y_A=-6
x_B=-1
y_B=-3
x_C=-6
y_C=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
(1 pkt) Podaj rzedną wierzchołka D tego prostokąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
(1 pkt) Oblicz pole powierzchni tego prostokąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
(1 pkt) Oblicz promień okręgu opisanego na tym prostokącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.5 (1 pkt)
(1 pkt) Oblicz sinus kąta pod jakim przecinają się przekątne tego prostokąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)