⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 147/266 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkty A=(-6,-4) i C=\left(5,-\frac{5}{2}\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-4,5) i B=(-5,1).
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{9}{2} | B. \frac{9}{4} |
| C. -\frac{9}{2} | D. -\frac{9}{4} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11223 ⋅ Poprawnie: 388/630 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Środkiem odcinka o końcach A=(0,2a) i
B=(6b,-1) jest punkt
C=(-9,-6).
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10199 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W jednokładności o środku S i skali
k=-3 obrazem wektora
\overrightarrow{AB} jest wektor
\overrightarrow{A'B'}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. \overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{A'B'} | B. wektory \overrightarrow{AB},\overrightarrow{A'B'} są przeciwne |
| C. |AA'|=3|SA| | D. \overrightarrow{BB'}=4\overrightarrow{BS} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10216 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Nierówność 25x^2+60x+y^2+8y+43\leqslant 0
opisuje:
Odpowiedzi:
| A. koło | B. dwie przecinające się proste |
| C. zbiór pusty | D. punkt |
| E. okrąg | F. całą płaszczyznę |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20599 ⋅ Poprawnie: 32/163 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta k:ax+by+c=0 względem punktu
A=(x_a,y_a) jest tak położona, że
d(A, k)=\sqrt{7}.
Wyznacz c.
Podaj najmniejsze możliwe c.
Dane
x_a=-7
y_a=-3
a=4
b=-3
y_a=-3
a=4
b=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20626 ⋅ Poprawnie: 6/14 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Prosta prostopadła do wektora [p,q]
przechodzi przez punkt A=(x_A,y_A).
Wyznacz pole trójkąta ograniczonego przez tę prostą i osie układu współrzednych.
Dane
x_A=2
y_A=9
u_1=-1
u_2=2
y_A=9
u_1=-1
u_2=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20381 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkty A=(-3,5), B=(-4,12) i
C=(-7,13) należą do okręgu
o, zaś punkt D do prostej
2x-y+32=0 i okręgu o.
Wyznacz D=(x_D,y_D).
Wyznacz D=(x_D,y_D).
Podaj najmniejsze możliwe x_D.
Odpowiedź:
x_{D_{min}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_D.
Odpowiedź:
y_{D_{max}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30266 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Podstawy AB i CD
trapezu równoramiennego są prostopadłe do prostej
k:\frac{1}{2}x+y-\frac{5}{2}=0, do której należy wierzchołek
D tego trapezu. Wiedząc, że
B=(-2,11) i C=(-7,11) wyznacz
współrzędne pozostałych wierzchołków A=(x_A,y_A) i
D=(x_D,y_D).
Podaj najmniejsze możliwe y_A.
Odpowiedź:
y_{A_{min}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_A.
Odpowiedź:
y_{A_{max}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj sumę x_D+y_D.
Odpowiedź:
x_D+y_D=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30224 ⋅ Poprawnie: 0/13 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W prostej o równaniu 3x-4y-14=0 zawiera się
przeciwprostokątna AB trójkąta
ABC, przy czym A=(-6,-8),
C=(-3,-4) oraz B=(x_b,y_b).
Prosta o równaniu 3x+by+c=0 zawiera bok BC
tego trójkąta.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30309 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R}, dla których okręgi
(x-a+5)^2+(y+m-a-b)^2=16 i
(x-2m+a)^2+(y+m-a-b)^2=9 przecinają się w dwóch
różnych punktach.
Rozwiazanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich końców tych przedziałów, które są liczbami.
Dane
a=-6
b=-4
b=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największy z tych wszystkich końców tych przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Podaj długość rozwiązania, czyli łączną długość tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)