⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 334/469 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt S=(-2,6) jest środkiem odcinka
AC, gdzie A=(x_A,y_A) i
C=\left(\frac{1}{2},1\right).
Podaj współrzędne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 166/304 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(-2,6) i B=(1,1)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 223/443 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu 14x+6y-42=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10230 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoboczny o wysokości h jest opisany na
okręgu o równaniu x^2-12x+36+y^2-14y+\frac{147}{4}=0.
Podaj liczbę h.
Odpowiedź:
| h= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10222 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Ustal, ile jest okręgów o promieniu 1,
które są styczne do prostej o równaniu y=6
i okręgu o równaniu x^2-12x+y^2-20y+126=0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20358 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
\left(m+\frac{13}{2}\right)x+\left(m+\frac{21}{2}\right)y-5=0
przecina prostą o równaniu
(2m+15)x-(2m+13)y-20=0 w punkcie
P=(x_0,0).
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 7. 4 pkt ⋅ Numer: pp-20625 ⋅ Poprawnie: 29/80 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (4 pkt)
Oblicz pole powierzchni figury ograniczonej przez wykres funkcji
f(x)=ax+b oraz osie układu współrzędnych.
Dane
a=\frac{1}{5}=0.200000000000000
b=4
b=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20379 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dany jest okrąg o równaniu
o:x^2+y^2+2x+14y+46=0.
Podaj długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz środek S=(x_s,y_s)tego okręgu.
Podaj x_s+y_s.
Odpowiedź:
x_s+y_s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30210 ⋅ Poprawnie: 1/30 [3%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dane są trzy kolejne wierzchołki trapezu
A=(7,4), B=(11,16) i
C=(4,14), w którym
kąt przy wierzchołku A jest prosty. Punkt
D ma współrzędne
D=(x_d, y_d), a prosta zawierająca bok AD
opisana jest równaniem x+by+c=0
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30307 ⋅ Poprawnie: 2/12 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
W układzie współrzędnych punkty A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b) są wierzchołkami trójkąta
ABC. Wierzchołek C
tego trójkąta leży na prostej o równaniu y=ax+b.
Oblicz współrzędne punktu C=(x_c,y_c), dla którego
kąt ABC jest prosty.
Podaj najmniejsze możliwe x_c.
Dane
x_a=9
y_a=8
x_b=15
y_b=10
a=2
b=-2
y_a=8
x_b=15
y_b=10
a=2
b=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30293 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Rozwiąż układ
\begin{cases}
(x-10)^2+y^2=100 \\
|x|+|y|=20
\end{cases}
.
Ile rozwiązań ma ten układ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj współrzędne tego z rozwiązań, które ma największą rzędną.
Odpowiedzi:
| x | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj współrzędne tego z rozwiązań, które ma najmniejszą odciętą.
Odpowiedzi:
| x | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |