Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2

 Punkt S=(-4,2) jest środkiem odcinka AC, gdzie A=(x_A,y_A) i C=\left(-\frac{3}{2},4\right).

Podaj współrzędne x_A i y_A.

 « Punkt C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach A=(2,-3) i B=(4,-6).

Zatem liczba m jest równa:

 Prosta, do której należą punkty A=(-14,15) i B=(7,-27) przecina oś Ox w punkcie o odciętej x_0.

Podaj x_0.

 « Trójkąt równoboczny o wysokości h jest opisany na okręgu o równaniu x^2+12x+36+y^2-6y+\frac{27}{4}=0.

Podaj liczbę h.

 Rozwiązaniem nierówności |x-a| > b jest zbiór (-\infty, -6)\cup(2,+\infty).

Podaj liczby a i b.

 « Wyznacz rzedną punktu wspólnego osi Oy i symetralnej odcinka o końcach A=(-6,3) i B=(-3,5).

Podaj tę rzędną.

 » Na trójkącie prostokątnym o wierzchołkach A=(1,3), B=(17,15) i C=(5,31) opisano okrąg, a na tym okręgu opisano trójkąt równoboczny.

Oblicz jego pole powierzchni.

 » Środki wszystkich okręgów o równaniu x^2-(m+2)x+y^2+m+1=0 należą do prostej k.

Jaki kąt tworzy prosta k z osią Ox.

 Wyznacz tę wartość parametru m, dla której okrąg ten jest styczny do prostej 4-x=0.

 Prosta y=2x+10 zawiera przekątną BD kwadratu ABCD o wierzchołku A=\left(-1,\frac{7}{2}\right).
Wyznacz wierzchołek C=(x_c,y_c) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj x_c.

 Podaj y_c.

 Wyznacz pole powierzchni tego kwadratu.

 » Punkty A=(-5,2), B=(6,4) i C=(-4,9) są wierzchołkami trójkąta ABC. Prosta CD jest wysokością tego trójkąta, D=(x_d,y_d)\in AB. Prosta k:x+by+c=0 przechodzi przez punkt D i k\parallel BC.

Wyznacz x_d.

 Wyznacz y_d.

 Podaj b.

 Podaj c.

Obrazem odcinka AB w jednokładności o środku S=(x_s,y_s) i skali k jest odcinek A_1B_1 taki, że spełnione są warunki: A=(-6,4), B_1=(-1,4), \overrightarrow{SA_1}=[3,9] i \overrightarrow{SB}=[2,1].

Podaj k.

Podaj x_s+y_s.