Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 184/281 [65%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(-2,2), do którego należy punkt o współrzędnych A=(3,-6) w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

Odpowiedź:

p= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 190/302 [62%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m+1 i x-3y=6 należy do osi Ox.

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:

m= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Proste o równaniach x-y+\frac{4}{3}=0 i -7y+5=0:

Odpowiedzi:

A. są prostopadłe	B. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
C. przecinają się pod kątem 60^{\circ}	D. przecinają się pod kątem 45^{\circ}

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10198 ⋅ Poprawnie: 0/0

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

Obrazem punktu A=(4,6) w jednokładności o środku S=(1,0) jest punkt B=(6,10).

Oblicz skalę tej jednokładności.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10201 ⋅ Poprawnie: 3/2 [150%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

» Do okręgu o równaniu (x+6)^2+(y-2)^2=\frac{m+1}{2} należy punkt o współrzędnych (4,-5).

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:

m= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20609 ⋅ Poprawnie: 10/54 [18%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

» Na prostej o równaniu y=2x+8 leży wierzchołek D rombu ABCD, w którym A=(5,4) i C=(7,9). Wyznacz wierzchołki B=(x_b,y_b) i D=(x_d,y_d) tego rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj x_b.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Podpunkt 6.2 (1 pkt)

Podaj y_d.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20368 ⋅ Poprawnie: 0/0

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (2 pkt)

» Proste x+y-1=0 i x-\sqrt{3}y=0 przecinają się pod kątem ostrym \alpha.

Podaj \alpha.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20378 ⋅ Poprawnie: 0/0

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (2 pkt)

Proste o równaniach a_1x+b_1y+c_1=0, a_2x+b_2y+c_2=0 i a_3x+b_3y+c_3=0 zawierają boki trójkąta.

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Dane

a_1=3
b_1=-1
c_1=-11
a_2=2
b_2=1
c_2=-9
a_3=1
b_3=1
c_3=-9

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30209 ⋅ Poprawnie: 1/30 [3%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

» Prosta y=-\frac{1}{5}x+\frac{143}{10} zawiera bok AB równoległoboku ABCD, a prosta y=-7x+\frac{151}{2} zawiera bok AD tego równoległoboku. Przekątne tego równoległoboku przecinają się w punkcie S=\left(\frac{9}{2},10\right). Wierzchołek C ma współrzędne C=(x_c,y_c) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj y_c.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Podpunkt 9.2 (1 pkt)

Wierzchołek B ma współrzędne B=(x_b,y_b).

Podaj x_b.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Podpunkt 9.3 (1 pkt)

Podaj y_b.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Podpunkt 9.4 (1 pkt)

Przekątna BD tego równoległoboku opisana jest równaniem BD:9x+by+c=0.

Podaj c.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30217 ⋅ Poprawnie: 1/4 [25%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

» Punkty A=(3,7), B=(-1,10) i C=(1,6) są wierzchołkami trójkąta.

Oblicz sinus najmniejszego kąta tego trójkąta.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Podpunkt 10.2 (1 pkt)

Prosta y=ax+b zawiera wysokość tego trójkąta opuszczoną z wierzchołka kąta prostego i przecina przeciwprostokątną tego trójkąta w punkcie D=(x_d,y_d).

Wyznacz b

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Podpunkt 10.3 (1 pkt)

Podaj x_d

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Podpunkt 10.4 (1 pkt)

Podaj y_d

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30307 ⋅ Poprawnie: 0/0

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (4 pkt)

Dany jest okrąg o:\ x^2-12x+y^2+2y-63=0. Przez punkt P=(-14,9) poprowadzono dwie różne proste, które są styczne do okręgu o w punktach M i N.

Oblicz |MN|.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm

Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc	Zaloguj mnie... Załóż konto...