Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 147/266 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Punkty A=(1,-2) i C=\left(-3,\frac{5}{2}\right) są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie.

Odpowiedź:
r= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 166/304 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Punkty A=(1,-2) i B=(-3,5) są wierzchołkami trójąta równobocznego.

Oblicz wysokość tego trójkąta.

Odpowiedź:
h= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/589 [39%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Symetralną odcinka o końcach A=(-4,-5) i B=\left(\frac{3}{2},-5\right) jest prosta określona równaniem x+by=c.

Podaj liczby b i c.

Odpowiedzi:
b= (dwie liczby całkowite)

c= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10232 ⋅ Poprawnie: 10/26 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Dane są punkty P=(-8,-7) i Q=\left(-\frac{4}{5},-\frac{27}{5}\right). Punkt R=\left(x-2,y+3\right) dzieli odcinek PQ w taki sposób, że \frac{|PR|}{|RQ|}=\frac{1}{3}.

Wyznacz liczby x i y.

Odpowiedzi:
x= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
y= (wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10208 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dana jest prosta 3x-4y+9=0. Który z okręgów jest styczny do tej prostej:
Odpowiedzi:
A. (x+2)^2+(y+3)^2=9 B. (x+3)^2+(y+4)^2=9
C. (x+3)^2+(y+4)^2=3 D. (x+3)^2+(y+3)^2=3
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20609 ⋅ Poprawnie: 10/54 [18%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 » Na prostej o równaniu y=2x+9 leży wierzchołek D rombu ABCD, w którym A=(0,-5) i C=(2,0). Wyznacz wierzchołki B=(x_b,y_b) i D=(x_d,y_d) tego rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj x_b.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  3 pkt ⋅ Numer: pp-20813 ⋅ Poprawnie: 77/334 [23%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 (1 pkt) Punkty A=(x_A, y_A), B=(x_B, y_B) i C=(x_C, y_C) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego.

Jaką długość ma najdłuższy bok tego trójkąta?

Dane
x_A=-6
y_A=0
x_B=2
y_B=-8
x_C=3
y_C=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 (1 pkt) Punkt D=(x_D, y_D) jest środkiem boku AB tego trójkąta.

Podaj sumę jego współrzędnych, czyli x_D+y_D.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
 (1 pkt) Prosta określona równaniem y=x+b jest osią symetrii tego trójkąta.

Podaj b.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20389 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 « Cięciwa okręgu o środku S=(2,3) wyznaczona przez prostą o równaniu 3x-4y-69=0 ma długość 40. Wyznacz równanie tego okręgu.

Podaj długość promienia tego okręgu.

Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30215 ⋅ Poprawnie: 3/12 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 « Prosta k:x+2y+14=0 jest prostopadła do podstaw AB i CD trapezu równoramiennego ABCD, w którym B=(6,-1) i C=(1,-1) oraz D\in k (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara). Prosta o równaniu y=ax+b jest osią symetrii tego trapezu. Wyznacz wierzchołek A=(x_a,y_a) trapezu.

Podaj a.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
 Podaj x_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
 Podaj y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30217 ⋅ Poprawnie: 1/4 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 » Punkty A=(-1,0), B=(-5,3) i C=(-3,-1) są wierzchołkami trójkąta.

Oblicz sinus najmniejszego kąta tego trójkąta.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Prosta y=ax+b zawiera wysokość tego trójkąta opuszczoną z wierzchołka kąta prostego i przecina przeciwprostokątną tego trójkąta w punkcie D=(x_d,y_d).

Wyznacz b

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
 Podaj x_d
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
 Podaj y_d
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30269 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 » Przez punkt A=(x_a,y_a) przechodzą proste y=a_1x+b_1 i y=a_2x+b_2, które z prostą o równaniu x-y+c=0 tworzą kąt o mierze 30^{\circ}.

Podaj \min(a_1,a_2).

Dane
x_a=0
y_a=-3
c=0
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Podaj \max(a_1,a_2).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
 Podaj \min(b_1,b_2).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
 Podaj \max(b_1,b_2).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm