⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych A=(-11,-11) i
C=(1,5) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 168/310 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(-5,3) i B=(6,-2)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 223/443 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu -14x-8y-56=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10226 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie x^2+4x=y^2-4 opisuje na płaszczyźnie
Odpowiedzi:
| A. dwie proste | B. zbiór pusty |
| C. punkt | D. parabolę |
| E. prostą | F. okrąg |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10219 ⋅ Poprawnie: 4/8 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt S=(-8,-3) jest środkiem okręgu, a do tego okręgu
należą punkty (-11,0) i
(-11,-6).
Okrąg ten ma równanie:
Odpowiedzi:
| A. (x+14)^2+(y+3)^2=18 | B. (x+14)^2+(y+5)^2=18 |
| C. (x+8)^2+(y+5)^2=18 | D. (x+8)^2+(y+3)^2=18 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20605 ⋅ Poprawnie: 29/46 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Znajdź punkt A=(x_a,y_a) leżący na prostej
y=2x+c taki, żeby jego odległość od punktu
K=(x_k,y_k) była najmniejsza możliwa.
Podaj x_a.
Dane
x_k=6
y_k=-8
c=-10
y_k=-8
c=-10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20623 ⋅ Poprawnie: 5/45 [11%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dane są punkty A=(-6,-5) i
B=\left(\frac{5}{2},\frac{11}{2}\right), które są wierzchołkami trójkąta
prostokątnego o przeciwprostokątnej AB.
Wyznacz środek S=(x_s,y_s) okręgu opisanego na tym
trójkącie.
Podaj x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20372 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt P=(x_0,y_0) jest równooddalony od prostych
y=x+b_1 i y=-7x-b_2.
Podaj najmniejsze możliwe x_0.
Dane
y_0=-2
b_1=6
b_2=36
b_1=6
b_2=36
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe x_0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30261 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» W prostokącie ABCD dane są:
C=(0,-1),
\overrightarrow{AB}=[4,4] oraz prosta
y=x-7, do której należy wierzchołek
A tego prostokąta. Wyznacz równanie
przekątnej AC:y=cx+d.
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj d.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30229 ⋅ Poprawnie: 0/8 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste o równaniach AB:3x+y+15=0,
BC:7x+3y+15=0 i
AC:x+3y-3=0 wyznaczają trójkąt ABC.
Symetralna boku AB ma równanie x+by+c=0.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Punkt S=(x_s,y_s) jest środkiem okręgu opisanego na
trójkącie ABC.
Podaj x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Podaj y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30278 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Czworokąt na rysunku jest rombem:
Wyznacz współrzędne wierzchołka A=(x_a,y_a).
Podaj x_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Wyznacz współrzędne wierzchołka B=(x_b,y_b).
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)