Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/345 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych E=(-4,-5) i F=(-2,-3) są środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedź:
d= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 197/362 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 » Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz A=(a+2,8) i B=(-7,b+1). Punkt C=(2,-6) jest środkiem tego okręgu.

Wyznacz wartości parametrów a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach x-y+1=0 i -5y+5=0:
Odpowiedzi:
A. przecinają się pod kątem 60^{\circ} B. są prostopadłe
C. przecinają się pod kątem 45^{\circ} D. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10233 ⋅ Poprawnie: 22/21 [104%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest wektor \vec{u}=[-3,5] oraz punkt B=(2,-3). Punkt A spełnia równanie \overrightarrow{AB}=-3\vec{u}. Zatem:
Odpowiedzi:
A. A=(11,-18) B. A=(-7,12)
C. A=(15,-25) D. A=(18,14)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10205 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Z koła opisanego nierównością x^2-4x+y^2+8y+11\leqslant 0 wycięto kąt środkowy tego koła o mierze 30^{\circ}. Oblicz pole powierzchni tego wycinka koła i zapisz wynik w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20612 ⋅ Poprawnie: 24/81 [29%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Przekątne rombu o wierzchołkach A=(11,5) i B=(-5,-8) przecinają się w punkcie S=(-1,-11).

Oblicz pole powierzchni tego rombu.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Oblicz długość obwodu tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  3 pkt ⋅ Numer: pp-20623 ⋅ Poprawnie: 5/45 [11%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dane są punkty A=(3,-4) i B=\left(\frac{1}{2},\frac{7}{2}\right), które są wierzchołkami trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej AB. Wyznacz środek S=(x_s,y_s) okręgu opisanego na tym trójkącie.

Podaj x_s.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
 Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20409 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Obrazem prostej y=ax+b w jednokładności J^k_{S=(x_s,y_s)} jest prosta y=a_1x+b_1.

Podaj a_1.

Dane
a=2
b=-11
x_s=2
y_s=-4
k=-\frac{1}{3}=-0.333333333333333
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Punkt S=(x_s,y_s) jest środkiem tej jednokładności w skali ujemnej.

Podaj x_s.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30212 ⋅ Poprawnie: 0/4 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Dane są kolejne wierzchołki trapezu A=(-1,-9), B=(7,-3), C=(1,0) i D=(-3,-3). Bok CD tego trapezu zawiera sie w prostej 3x+by+c=0.

Podaj c.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Wysokość tego trapezu opuszczona z wierzchołka D zawiera się w prostej o równaniu y=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
 Wyznacz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30307 ⋅ Poprawnie: 2/12 [16%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 W układzie współrzędnych punkty A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C tego trójkąta leży na prostej o równaniu y=ax+b. Oblicz współrzędne punktu C=(x_c,y_c), dla którego kąt ABC jest prosty.

Podaj najmniejsze możliwe x_c.

Dane
x_a=6
y_a=-1
x_b=12
y_b=1
a=2
b=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
 Podaj najmniejsze możliwe y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30268 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 « Przez punkt A=(x_a,y_a) przechodzą proste y=a_1x+b_1 i y=a_2x+b_2, które z prostą o równaniu \sqrt{3}x-y+c=0 tworzą kąt o mierze 60^{\circ}.

Podaj min(a_1,a_2).

Dane
x_a=1
y_a=-4
c=-2-\sqrt{3}=-3.7320508075688773
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Podaj max(a_1,a_2).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
 Podaj min(b_1,b_2).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
 Podaj max(b_1,b_2).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm