⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 309/483 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(5,-4) i C=(4,-3).
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{2}\pi | B. 2\pi |
| C. 2\sqrt{2}\pi | D. \frac{\sqrt{2}}{4}\pi |
| E. \frac{3\sqrt{2}}{2}\pi | F. \frac{\sqrt{2}}{2}\pi |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=\left(3\sqrt{3},4\right) i
B=\left(7\sqrt{3},4\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego ABC.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/590 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach A=(7,4) i
B=\left(-\frac{5}{2},4\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10197 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Obrazem odcinka AB w jednokładności o skali
k=-\frac{5}{3} jest odcinek o końcach
A'=(16,2) i B'=(0,-10).
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10207 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest prosta o równaniu x-y-18=0 oraz okrąg określony
równaniem (x-9)^2+y^2+14y+47=0. Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. prosta jest styczną do okręgu | B. prosta przecina okrąg w dwóch punktach |
| C. prosta i okrąg są rozłączne | D. środek okręgu należy do prostej |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20589 ⋅ Poprawnie: 124/359 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(-3-2\sqrt{3},8 ) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
60^{\circ}.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20627 ⋅ Poprawnie: 35/297 [11%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty A=(x_a,y_a),
B=(x_b,y_b) i C=(x_c,y_c)
są wierzchołkami trójkąta. Uzasadnij, że trójkąta
ABC jest prostokątny.
Wyznacz pole koła opisanego na tym trójkącie.
Dane
x_a=-3
y_a=-4
x_b=3
y_b=-6
x_c=-1
y_c=-2
y_a=-4
x_b=3
y_b=-6
x_c=-1
y_c=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Prosta ax+y+c=0 zawiera środkową
CD tego trójkąta.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20393 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Punkty M=(0,2) i
N=(2,0) są punktami styczności okręgu i osi układu
współrzędnych, zaś prosta k: y=ax+b jest styczną
do tego okręgu w punkcie o odciętej równej 1
i tworzy z osią Ox kąt
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ}).
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30185 ⋅ Poprawnie: 12/92 [13%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz równania prostych, które przechodzą przez punkt
A=(-1,7) i są równo oddalone od punktów
B=(-4,4) oraz
C=(0,2). Wyznaczone równania zapisz w postaci
kierunkowej y=ax+b.
Podaj współczynnik a tej prostej, która ma oba współczynniki całkowite.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj współczynnik b tej prostej, która ma oba
współczynniki całkowite.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (2 pkt)
Podaj współczynnik b tej prostej, która nie ma obu
współczynników całkowitych.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30221 ⋅ Poprawnie: 1/12 [8%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Prosta x-2y-15=0 zawiera podstawę
AB trójkąta równoramiennego ABC o wierzchołkach
A=(7,-4) oraz C=(6,4).
Prosta CD:y=ax+b jest osią symetrii tego trójkąta.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz współrzędne wierzchołka B=(x_b,y_b).
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30283 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Punkty A=(x_a,y_a),
B=(x_b,y_b) i C=(0,y_c)
są wierzchołkami trójkąta. Wiedząc, że
P_{\triangle ABC}=32, oblicz
y_c.
Podaj najmniejsze możliwe y_c.
Dane
x_a=-2
y_a=-8
x_b=8
y_b=-5
y_a=-8
x_b=8
y_b=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)