⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 306/476 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(3,1) i C=(-1,5).
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
| A. 8\sqrt{2}\pi | B. 4\sqrt{2}\pi |
| C. 8\pi | D. 6\sqrt{2}\pi |
| E. 2\sqrt{2}\pi | F. \sqrt{2}\pi |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 189/301 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m+1 i
x-3y=6 należy do osi Ox.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (4,-2) i
(6,-2) należy do prostej o równaniu
y+ax=2+3a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10231 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem trójkąta równobocznego jest punkt o współrzędnych
A=(-2,2). Punkt P=(2,2)
jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. W trójkąt ten wpisano okrąg o
równaniu (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, gdzie.
r > 0.
Podaj liczby a, b i r.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| r | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10222 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Ustal, ile jest okręgów o promieniu 1,
które są styczne do prostej o równaniu y=1
i okręgu o równaniu x^2-8x+y^2-10y+31=0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20609 ⋅ Poprawnie: 10/54 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Na prostej o równaniu y=2x+5 leży
wierzchołek D rombu ABCD,
w którym A=(4,-1) i C=(6,4).
Wyznacz wierzchołki B=(x_b,y_b) i
D=(x_d,y_d) tego rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20365 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Proste y=a_1x+b_1 oraz
y=a_2x+b_2 przecinają się pod kątem ostrym
\alpha.
Podaj \sin\alpha.
Dane
a_1=\frac{\sqrt{3}}{3}=0.5773502691896258
b_1=\frac{-3\sqrt{3}}{3}=-1.7320508075688773
a_2=-\frac{\sqrt{3}}{3}=-0.5773502691896258
b_2=\frac{9+3\sqrt{3}}{3}=4.7320508075688773
b_1=\frac{-3\sqrt{3}}{3}=-1.7320508075688773
a_2=-\frac{\sqrt{3}}{3}=-0.5773502691896258
b_2=\frac{9+3\sqrt{3}}{3}=4.7320508075688773
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20399 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Środkiem okręgu stycznego do osi Ox w punkcie
(-1,0) i przechodzącego przez punkt
A=(2,9), jest punkt
S=(x_s,y_s).
Podaj x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30260 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Punkt S=\left(\frac{19}{3},-\frac{1}{3}\right) jest środkiem ciężkości
trójkąta ABC, w którym
A=(0,-2) oraz
\overrightarrow{AB}=[7,0]. Wyznacz środek
D=(x_D,y_D) boku BC.
Podaj x_D.
Odpowiedź:
| x_D= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj y_D.
Odpowiedź:
| y_D= | |
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz równanie boku BC: y=ax+b.
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Podaj miarę stopniową kąta rozwartego tego trójkąta.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30220 ⋅ Poprawnie: 2/8 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,-5) i B=(7,2)
tworzą ramię trójkąta równoramiennego, a oś symetrii tego trójkąta ma równanie
x-2y-3=0. Wyznacz współrzędne wierzchołka
C=(x_c, y_c) tego trójkąta.
Podaj x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz równanie boku AC:ax+y+c=0.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30289 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Prosta y=x-2 przecina parabolę
y=-x^2+12x-30 w dwóch punktach
A i B należących do
okręgu o o promieniu długości
\sqrt{5}.
Podaj najmniejszą możliwą odległość środka okręgu o od początku układu współrzędnych.
Odpowiedź:
d_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największą możliwą odległość środka okręgu o
od początku układu współrzędnych.
Odpowiedź:
d_{max}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)