⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 125/231 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach K=(4,3),
L=(9,-2) i M=(9,6)
jest równe P.
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni P.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 273/431 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt S=\left(\frac{1}{4},-6\right) jest środkiem odcinka
AB, gdzie A=(x_A,y_A) i
B=(2,2).
Podaj współrzedne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11221 ⋅ Poprawnie: 71/162 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0), B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
| A. trójkątem prostokątnym | B. trójkątem ostrokątnym |
| C. wycinkiem koła | D. czworokątem |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10231 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem trójkąta równobocznego jest punkt o współrzędnych
A=(-3,3). Punkt P=(1,3)
jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. W trójkąt ten wpisano okrąg o
równaniu (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, gdzie.
r > 0.
Podaj liczby a, b i r.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| r | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10203 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W jednokładności o środku P=(2,-8)
i skali k=-2 obrazem okręgu o równaniu
x^2+2x+y^2+14y+34=0 jest okrąg:
określony wzorem:
Odpowiedzi:
| A. (x-9)^2+(y+2)^2=60 | B. (x+9)^2+(y-2)^2=64 |
| C. (x-9)^2+(y+1)^2=61 | D. (x-9)^2+(y+2)^2=64 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20592 ⋅ Poprawnie: 53/220 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz
B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi
Ox.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p.
Odpowiedź:
| p_{max}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20629 ⋅ Poprawnie: 6/15 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Punkt A=(0,6) należy do prostych
k i l. Prosta
l wraz z osiami układu ogranicza trójkąt
o polu 18, zaś prosta k
trójkąt o polu \frac{69}{2}. Proste te przecinają dodatnią
półoś Ox w punktach P i
Q.
Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach w punktach A, P i Q.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20360 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W rombie o boku długości 5 końcami przekątnej są
punkty A=(-9,5) i B=(-1,9).
Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.
Podaj sumę rzędnych dwóch pozostałych wierzchołków.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj sumę odciętych dwóch pozostałych wierzchołków.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20381 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty A=(-6,0), B=(-7,7) i
C=(-10,8) należą do okręgu
o, zaś punkt D do prostej
2x-y+33=0 i okręgu o.
Wyznacz D=(x_D,y_D).
Wyznacz D=(x_D,y_D).
Podaj najmniejsze możliwe x_D.
Odpowiedź:
x_{D_{min}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_D.
Odpowiedź:
y_{D_{max}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30210 ⋅ Poprawnie: 1/30 [3%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Dane są trzy kolejne wierzchołki trapezu
A=(0,-11), B=(4,1) i
C=(-3,-1), w którym
kąt przy wierzchołku A jest prosty. Punkt
D ma współrzędne
D=(x_d, y_d), a prosta zawierająca bok AD
opisana jest równaniem x+by+c=0
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30228 ⋅ Poprawnie: 0/6 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Prosta k przechodzi przez punkty
B=(-4,-3) i P=(6,9).
Prosta l:2x+y-7=0 przecina prostą
k w punkcie A=(x_a,y_a) i prostą o
równaniu y=-3 w punkcie C=(x_c,-3).
Oblicz x_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Oblicz x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Wyznacz P_{\triangle ABC}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30312 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dane sa okręgi o_1:x^2+y^2+a_1x+b_1y+c_1=0 oraz
o_2:x^2+y^2+a_2x+b_2y+c_2=0. Wiadomo, że
J^{k}_{S}(o_1)=o_2. Wyznacz środek
S=(x_s,y_s) i skalę k
tej jednokładności.
Podaj ujemną skalę k.
Dane
a_1=-6
b_1=22
c_1=105
a_2=-54
b_2=40
c_2=729
b_1=22
c_1=105
a_2=-54
b_2=40
c_2=729
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj x_s wyznaczone dla skali dodatniej.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
Podaj y_s wyznaczone dla skali dodatniej.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.4 (1 pkt)
Podaj x_s wyznaczone dla skali ujemnej.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)