⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 147/266 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkty A=(1,-4) i C=\left(-4,-1\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(1,-6) i B=(-6,-3)
spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie
m\in\mathbb{Z}.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11223 ⋅ Poprawnie: 388/630 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Środkiem odcinka o końcach A=(0,2a) i
B=(6b,-1) jest punkt
C=(1,-6).
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10231 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem trójkąta równobocznego jest punkt o współrzędnych
A=(-4,-3). Punkt P=(0,-3)
jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. W trójkąt ten wpisano okrąg o
równaniu (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, gdzie.
r > 0.
Podaj liczby a, b i r.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| r | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10200 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=\frac{3}{4}x+b-\frac{23}{4} jest styczną do okręgu
opisanego wzorem (x+6)^2+(y+3)^2=25.
Wyznacz możliwe wartości parametru b.
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość parametru b.
Odpowiedzi:
| b_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20597 ⋅ Poprawnie: 82/274 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Prosta x+by+c=0 jest równoległa do prostej
x+2y+3=0 i przechodzi przez punkt
A=(2,2).
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20611 ⋅ Poprawnie: 0/13 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Prosta y-2=0 zawiera jeden z wierzchołków rombu o
wierzchołkach A=(3,-8) i
C=(12,0). Wyznacz wierzchołki
B=(x_b,y_b) i D=(x_d,y_d) tego rombu
(odwrotnie do ruchu wskazówek zegara)
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20364 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Proste y=a_1x+b_1 oraz
y=a_2x+b_2 przecinaja się pod kątem ostrym
\alpha.
Podaj \sin\alpha.
Dane
a_1=1
b_1=-9
a_2=2-\sqrt{3}=0.267949192431
b_2=19-3\sqrt{3}=13.8038475772933680
b_1=-9
a_2=2-\sqrt{3}=0.267949192431
b_2=19-3\sqrt{3}=13.8038475772933680
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20388 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Prosta 3x-4y-20=0 jest sieczną okręgu o
środku S=(-5,10) i przecina ten okrąg w punktach
A i B
takich, że |AB|=40.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30198 ⋅ Poprawnie: 1/3 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Prosta y=2x+5 zawiera bok
CD kwadratu ABCD o
wierzchołku A=\left(-\frac{33}{4},-6\right). Wierzchołki tego kwadratu
oznaczone są przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.
Wyznacz B=(x_b,y_b) oraz C=(x_c,y_c).
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30219 ⋅ Poprawnie: 0/29 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» W trójkącie ABC punkty
A=(-7,-2) i B=(3,-2) są
końcami przeciwprostokątnej, natomiast punkt C
leży na prostej o równaniu x-y+7=0. Wyznacz
współrzędne punktu C=(x_c,y_c).
Podaj najmniejsze możliwe y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Symetralna przeciwprostokątnej wyznaczonego trójkąta o mniejszym polu powierzchni przecięła
bok BC w punkcie D=(x_d,y_d).
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30310 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
» Okręgi x^2+y^2+a_1x+b_1y+c_1=0 i
x^2+y^2+a_2x+b_2y+c_2=0 są symetryczne względem
prostej ax+y+c=0.
Podaj a.
Dane
a_1=10
b_1=12
c_1=60
a_2=-6
b_2=4
c_2=12
b_1=12
c_1=60
a_2=-6
b_2=4
c_2=12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)