⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11437 ⋅ Poprawnie: 355/474 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(3,7),
B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie AB, a punkt
D=(5,8) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka C.
Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne x_B i y_B.
Odpowiedzi:
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie S=(-5,2) i promieniu długości
\sqrt{73} należy punkt:
Odpowiedzi:
| A. (0,6) | B. (5,6) |
| C. (3,5) | D. (1,3) |
| E. (2,7) | F. (4,3) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Proste o równaniach \frac{\sqrt{3}}{3}x-y+\frac{5}{4}=0 i
-5y+5=0:
Odpowiedzi:
| A. przecinają się pod kątem 30^{\circ} | B. przecinają się pod kątem 45^{\circ} |
| C. są równoległe | D. są prostopadłe |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10198 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Obrazem punktu A=(2,-3) w jednokładności o środku
S=(3,1) jest punkt
B=(2,-3).
Oblicz skalę tej jednokładności.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10202 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta określona wzorem y=m jest styczną do
okręgu o równaniu (x+3)^2+(y-1)^2=169
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20356 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Środkami boków BC,
CD i AB równoległoboku
ABCD (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara) są
odpowiednio punkty K=(-5,8), L=(-9,10) i
M=(-3,2). Punkt D ma
współrzędne D=(x_D,y_D).
Wyznacz współrzedne x_D i y_D.
Odpowiedzi:
| x_D | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_D | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Punkt A ma
współrzędne A=(x_A,y_A).
Wyznacz współrzedne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_A | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20628 ⋅ Poprawnie: 5/19 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b) są wierzchołkami trójkąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.
Dane
x_a=-2
y_a=3
x_b=2
y_b=3
y_a=3
x_b=2
y_b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Trzeci wierzchołek tego trójkąta ma współrzędne
C=(x_c,y_c).
Podaj najmniejsze możliwe y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20373 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt P=(x_0,y_0) jest równooddalony od prostych
2x+y+c_1=0 i 11x-2y+c_2=0.
Podaj najmniejsze możliwe y_0.
Dane
x_0=-3
c_1=4
c_2=36
c_1=4
c_2=36
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20387 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Do okręgu o równaniu (x-4)^2+(y-8)^2=10 należą punkty
M=(5,5) oraz N=(7,7).
Punkt P tego okręgu spełnia warunek
|MP|=|NP|. Wyznacz współrzędne punktu
P.
Podaj najmniejszą z odciętych wszystkich znalezionych punktów P.
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą z rzędnych wszystkich znalezionych punktów
P.
Odpowiedź:
y_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30192 ⋅ Poprawnie: 10/72 [13%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wektor \overrightarrow{CD}=[-3,-3] wyznacza
bok prostokąta ABCD, w którym
C=(-1,7). Wiadomo ponadto, że
A\in k:y=\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}.
Wyznacz równanie prostej AC:x+by+c=0.
Wyznacz równanie prostej AC:x+by+c=0.
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Wyznacz równanie prostej BD:x+by+c=0.
Podaj b+c.
Odpowiedź:
b+c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30233 ⋅ Poprawnie: 1/7 [14%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkt A=(5,9) jest wierzchołkiem trójkąta
ABC. Wysokość BM tego trójkąta
zawarta jest w prostej o równaniu x+2y+7=0, natomiast wysokość
CN zawarta jest w prostej o równaniu
3x+y+16=0. Wyznacz równanie boku
AB:x+by+c=0 tego trójkąta oraz wierzchołek C=(x_c,y_c).
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30316 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Obrazem okręgu (x+7)^2+(y-2)^2=1 w jednokładności o
środku S=(x_s,y_s) jest okrąg
(x+1)^2+(y-5)^2=9.
Podaj najmniejsze możliwe x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)