⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 125/231 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach K=(4,2),
L=(9,-3) i M=(9,5)
jest równe P.
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni P.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie S=(2,1) i promieniu długości
\sqrt{17} należy punkt:
Odpowiedzi:
| A. (1,-3) | B. (4,-3) |
| C. (1,-7) | D. (1,-7) |
| E. (-2,-1) | F. (3,-7) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych K=(3,1) oraz L=(2,-6)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10226 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie x^2+14x=y^2-49 opisuje na płaszczyźnie
Odpowiedzi:
| A. dwie proste | B. prostą |
| C. parabolę | D. zbiór pusty |
| E. punkt | F. okrąg |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10210 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty (22,17), (20,15) i
(20,17) należą do okręgu. Okrąg ten ma równanie:
Odpowiedzi:
| A. x^2-40x+y^2-32y+655=0 | B. x^2-42x+y^2-34y+729=0 |
| C. x^2-42x+y^2-32y+695=0 | D. x^2-40x+y^2-34y+645=0 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20603 ⋅ Poprawnie: 6/13 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dane są punkty A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b) oraz punkt
K\in AB taki, że
|AK|=\frac{1}{4}|AB|. Wyznacz współrzędne
punktu K=(x_k,y_k).
Podaj x_k.
Dane
x_a=4
y_a=4
x_b=12
y_b=3
y_a=4
x_b=12
y_b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj y_k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20611 ⋅ Poprawnie: 0/13 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Prosta y-7=0 zawiera jeden z wierzchołków rombu o
wierzchołkach A=(4,-3) i
C=(12,0). Wyznacz wierzchołki
B=(x_b,y_b) i D=(x_d,y_d) tego rombu
(odwrotnie do ruchu wskazówek zegara)
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20372 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt P=(x_0,y_0) jest równooddalony od prostych
y=x+b_1 i y=-7x-b_2.
Podaj najmniejsze możliwe x_0.
Dane
y_0=1
b_1=2
b_2=-16
b_1=2
b_2=-16
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe x_0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20381 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty A=(3,0), B=(2,7) i
C=(-1,8) należą do okręgu
o, zaś punkt D do prostej
2x-y+15=0 i okręgu o.
Wyznacz D=(x_D,y_D).
Wyznacz D=(x_D,y_D).
Podaj najmniejsze możliwe x_D.
Odpowiedź:
x_{D_{min}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_D.
Odpowiedź:
y_{D_{max}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30210 ⋅ Poprawnie: 1/30 [3%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Dane są trzy kolejne wierzchołki trapezu
A=(4,-2), B=(8,10) i
C=(1,8), w którym
kąt przy wierzchołku A jest prosty. Punkt
D ma współrzędne
D=(x_d, y_d), a prosta zawierająca bok AD
opisana jest równaniem x+by+c=0
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30229 ⋅ Poprawnie: 0/8 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach AB:3x+y-9=0,
BC:7x+3y-43=0 i
AC:x+3y-19=0 wyznaczają trójkąt ABC.
Symetralna boku AB ma równanie x+by+c=0.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Punkt S=(x_s,y_s) jest środkiem okręgu opisanego na
trójkącie ABC.
Podaj x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30303 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
» Punkty M=(-2,0) i
N=(0,2) są punktami styczności okręgu z osiami
układu współrzędnych. Prosta k, która jest
wykresem funkcji malejącej, jest styczną do tego okręgu w punkcie o odciętej
równiej -1.
Wyznacz równanie prostej k:y=ax+b.
Wyznacz równanie prostej k:y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)