⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 306/476 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(1,-6) i C=(-5,3).
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
| A. 6\sqrt{13}\pi | B. \frac{9\sqrt{13}}{2}\pi |
| C. 3\sqrt{26}\pi | D. \frac{3\sqrt{13}}{4}\pi |
| E. 3\sqrt{13}\pi | F. \frac{3\sqrt{13}}{2}\pi |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 166/304 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(1,-6) i B=(-5,3)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/589 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach A=(1,-5) i
B=\left(-\frac{9}{2},-5\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10233 ⋅ Poprawnie: 22/21 [104%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest wektor \vec{u}=[-3,5] oraz punkt
B=(2,-3). Punkt A spełnia
równanie \overrightarrow{AB}=-3\vec{u}.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. A=(-7,12) | B. A=(15,-25) |
| C. A=(11,-18) | D. A=(18,14) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10220 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Do okręgu o równaniu (x-5)^2+(y+11)^2=5 styczna jest prosta
określona równaniem 2x+y+m+2=0.
Wyznacz najmniejszą i największą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20587 ⋅ Poprawnie: 14/85 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia
prostych y=-3m+2x+1 oraz
m+x+2y-12=0 należy do prostej o równaniu
3x-2y-11=0?
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20616 ⋅ Poprawnie: 12/57 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trapezie ABCD dane są wierzchołki: A=(-4,-8),
B=(0,-6) i C=(-3,-2). Kąty przy
wierzchołkach A i D=(x_d,y_d) są proste.
Prosta zawierająca podstawę CD tego trapezu ma równanie
BD:y=ax+b.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20373 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt P=(x_0,y_0) jest równooddalony od prostych
2x+y+c_1=0 i 11x-2y+c_2=0.
Podaj najmniejsze możliwe y_0.
Dane
x_0=1
c_1=2
c_2=-20
c_1=2
c_2=-20
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20404 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R}, dla których okręgi
(x-m-2a)^2+(y+1-b)^2=8 i
(x+1-a)^2+(y-m-a-b)^2=2 są styczne zewnętrznie.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=1
b=-6
b=-6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30266 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Podstawy AB i CD
trapezu równoramiennego są prostopadłe do prostej
k:\frac{1}{2}x+y+13=0, do której należy wierzchołek
D tego trapezu. Wiedząc, że
B=(-5,-3) i C=(-10,-3) wyznacz
współrzędne pozostałych wierzchołków A=(x_A,y_A) i
D=(x_D,y_D).
Podaj najmniejsze możliwe y_A.
Odpowiedź:
y_{A_{min}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_A.
Odpowiedź:
y_{A_{max}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj sumę x_D+y_D.
Odpowiedź:
x_D+y_D=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30233 ⋅ Poprawnie: 1/7 [14%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkt A=(4,11) jest wierzchołkiem trójkąta
ABC. Wysokość BM tego trójkąta
zawarta jest w prostej o równaniu x+2y+4=0, natomiast wysokość
CN zawarta jest w prostej o równaniu
3x+y+17=0. Wyznacz równanie boku
AB:x+by+c=0 tego trójkąta oraz wierzchołek C=(x_c,y_c).
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30267 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Przez punkt A=(x_a,y_a) przechodzą proste
y=a_1x+b_1 i y=a_2x+b_2,
które z prostą o równaniu 2x-y+c=0 tworzą kąt o
mierze 45^{\circ}.
Podaj min(a_1,a_2).
Dane
x_a=1
y_a=-5
c=-2
y_a=-5
c=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj max(a_1,a_2).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
Podaj min(b_1,b_2).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.4 (1 pkt)
Podaj max(b_1,b_2).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)