⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(1,-4), do którego
należy punkt o współrzędnych A=(4,-6) w postaci
p\cdot\pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 166/304 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(5,1) i B=(-4,2)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11245 ⋅ Poprawnie: 86/163 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt A=(-10,2) jest środkiem okręgu o promieniu
2018. Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie A_1.
Oblicz długość odcinka AA_1.
Odpowiedź:
|AA_1|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10198 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Obrazem punktu A=(-4,2) w jednokładności o środku
S=(5,1) jest punkt
B=(-4,2).
Oblicz skalę tej jednokładności.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10220 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Do okręgu o równaniu (x+2)^2+(y+2)^2=5 styczna jest prosta
określona równaniem 2x+y+m+7=0.
Wyznacz najmniejszą i największą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20606 ⋅ Poprawnie: 7/62 [11%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Środkiem odcinka o końcach A=(x-2,0) i
B=(0,3y) jest punkt
P=(-6,2).
Podaj najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20609 ⋅ Poprawnie: 10/54 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Na prostej o równaniu y=2x+19 leży
wierzchołek D rombu ABCD,
w którym A=(-3,-1) i C=(-1,4).
Wyznacz wierzchołki B=(x_b,y_b) i
D=(x_d,y_d) tego rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20366 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkty A=(x_a,y_a) i
C=(x_c,y_c) są przeciwległymi wierzchołkami
prostokąta ABCD, zaś wierzchołek
D tego prostokąta należy do prostej
y+c=0.
Wyznacz B=(x_b,y_b).
Podaj najmniejsze możliwe x_b.
Dane
x_a=3
y_a=\frac{7}{3}=2.333333333333333
x_c=-9
y_c=\frac{19}{3}=6.333333333333333
c=\frac{5}{3}=1.666666666666667
y_a=\frac{7}{3}=2.333333333333333
x_c=-9
y_c=\frac{19}{3}=6.333333333333333
c=\frac{5}{3}=1.666666666666667
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20402 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Okrąg o środku S=(x_s,y_s) jest styczny
do prostych 2x+y+10=0 i
2x+y-10=0 i przechodzi przez punkt
A=(-3,0).
Podaj najmniejsze możliwe x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 6 pkt ⋅ Numer: pp-30194 ⋅ Poprawnie: 6/58 [10%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Trapez ABCD ma wierzchołki:
A=(-1,-1), B=(-1,4),
C=(-4,5) i D=(-19,5).
Wyznacz równanie prostej y=ax+b zawierającej
najdłuższy bok tego trapezu.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Wyznacz odległość podstaw tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30231 ⋅ Poprawnie: 0/10 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Prosta k przechodzi przez punkty
A=(1,2)
i B=(7,0). Punkt D=(-1,5)
jest środkiem odcinka AC, a prosta l:ax+y+c=0 wysokością
trójkąta ABC opuszczoną z punktu C,
która przecina prostą k w punkcie E=(x_e,y_e).
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj x_e.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj y_e.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30288 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Dwa kolejne wierzchołki równoległoboku KLMN
(odwrotnie do ruchu wskazówek zegara) mają współrzędne
K=(2,1) i L=(1,-2), a
jego pole powierzchni wynosi 26. Przekątne tego
równoległoboku przecinają się w punkcie O należącym do prostej
x+y-4=0. Wiedząc, że punkt
O ma obie współrzędne całkowite, wyznacz współrzędne
punktu M=(x_M,y_M).
Podaj x_M.
Odpowiedź:
x_M=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj y_M.
Odpowiedź:
y_M=
(liczba zapisana dziesiętnie)