⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 306/476 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(-4,6) i C=(1,1).
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
| A. \frac{5\sqrt{2}}{4}\pi | B. \frac{5\sqrt{2}}{2}\pi |
| C. \frac{15\sqrt{2}}{2}\pi | D. 5\sqrt{2}\pi |
| E. 10\pi | F. 10\sqrt{2}\pi |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=\left(11,1\right) i
B=\left(21,1\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego ABC.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (-2,3) i
(0,3) należy do prostej o równaniu
y+ax=7-3a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10232 ⋅ Poprawnie: 10/26 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dane są punkty P=(-11,4) i
Q=\left(-\frac{19}{5},\frac{28}{5}\right).
Punkt R=\left(x-2,y+3\right) dzieli odcinek
PQ w taki sposób, że
\frac{|PR|}{|RQ|}=\frac{1}{3}.
Wyznacz liczby x i y.
Odpowiedzi:
| x | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10220 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Do okręgu o równaniu (x-6)^2+(y-4)^2=5 styczna jest prosta
określona równaniem 2x+y+m-15=0.
Wyznacz najmniejszą i największą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20592 ⋅ Poprawnie: 53/220 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz
B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi
Ox.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p.
Odpowiedź:
| p_{max}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20630 ⋅ Poprawnie: 1/96 [1%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny o podstawie AB
ma wierzchołki A=(0,-3) i
B=(8,-3). Wierzchołek C
tego trójkąta należy do prostej o równaniu y=x+\frac{31}{2}.
Wyznacz współrzędne wierzchołka C=(x_C,y_C).
Podaj y_C.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz P_{\triangle ABC}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20359 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przekątna AC rombu ABCD,
w którym A=(x_a,y_a) i
D=(x_d,y_d), zawarta jest w prostej
ax+by+c=0.
Wyznacz B=(x_b,y_b)
Podaj x_b.
Dane
x_a=-4
y_a=\frac{7}{2}=3.500000000000000
x_d=0
y_d=\frac{13}{2}=6.500000000000000
a=1
b=-3
c=\frac{29}{2}=14.500000000000000
y_a=\frac{7}{2}=3.500000000000000
x_d=0
y_d=\frac{13}{2}=6.500000000000000
a=1
b=-3
c=\frac{29}{2}=14.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20392 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Prosta 21x-28y-164=0 jest styczną do okręgu
o środku S=(3,-4).
Oblicz promień tego okręgu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30210 ⋅ Poprawnie: 1/30 [3%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Dane są trzy kolejne wierzchołki trapezu
A=(-3,5), B=(1,17) i
C=(-6,15), w którym
kąt przy wierzchołku A jest prosty. Punkt
D ma współrzędne
D=(x_d, y_d), a prosta zawierająca bok AD
opisana jest równaniem x+by+c=0
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30229 ⋅ Poprawnie: 0/8 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach AB:3x+y-1=0,
BC:7x+3y-27=0 i
AC:x+3y-27=0 wyznaczają trójkąt ABC.
Symetralna boku AB ma równanie x+by+c=0.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Punkt S=(x_s,y_s) jest środkiem okręgu opisanego na
trójkącie ABC.
Podaj x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30282 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Parabola o równaniu y=ax^2+bx+c ma wierzchołek
w punkcie C i przecina prostą o równaniu
k:\ a_1x+b_1y+c_1=0 w punktach
A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b),
które wraz z punktem C są wierzchołkami trójkąta
ABC (odwrotnie do wskazówek zegara).
Podaj x_a+y_a.
Dane
a=-1
b=-8
c=-6
a_1=3
b_1=-1
c_1=12
b=-8
c=-6
a_1=3
b_1=-1
c_1=12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj x_b+y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
Oblicz P_{\triangle ABC}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.4 (1 pkt)
Oblicz d(C, k).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)