⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 334/469 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt S=(-6,3) jest środkiem odcinka
AC, gdzie A=(x_A,y_A) i
C=\left(\frac{3}{2},-5\right).
Podaj współrzędne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 41/82 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych A=(-30,16) oraz B=(14,-22)
w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i B'.
Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).
Podaj współrzędne x_S i y_S.
Odpowiedzi:
| x_S | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_S | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Proste o równaniach \frac{\sqrt{3}}{3}x-y+\frac{4}{5}=0 i
-2y+5=0:
Odpowiedzi:
| A. są równoległe | B. przecinają się pod kątem 30^{\circ} |
| C. przecinają się pod kątem 45^{\circ} | D. są prostopadłe |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10225 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz odległość punktu o współrzędnych (-11,5) od prostej
o równaniu 2x-y+22=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10218 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt S=(5,-1) jest środkiem okręgu, a do tego okręgu
należy punkt o współrzędnych (2,-5). Okrąg ten opisany jest
równaniem (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, gdzie
r > 0.
Podaj liczby a, b i r.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| r | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20357 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
2x-(2m+21)y+2m+29=0 przecina prostą
(2m+21)x+y-m-\frac{23}{2}=0 w punkcie
P=(0, y_0).
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 7. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20616 ⋅ Poprawnie: 12/57 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trapezie ABCD dane są wierzchołki: A=(-13,4),
B=(-9,6) i C=(-12,10). Kąty przy
wierzchołkach A i D=(x_d,y_d) są proste.
Prosta zawierająca podstawę CD tego trapezu ma równanie
BD:y=ax+b.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20369 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta x+(9-m^2)y-4m=0 przecina prostą o równaniu
3x+3y-4=0 pod kątem
\beta=45^{\circ}. Wyznacz
m.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20394 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Przez punkt P=(2,1) poprowadzono dwie styczne do
okręgu o równaniu x^2+y^2+2x-4y=0.
Podaj z dokładnością do jednego stopnia miarę stopniową najmniejszego z kątów pod jakim przecięły się te styczne.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30261 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» W prostokącie ABCD dane są:
C=(6,3),
\overrightarrow{AB}=[4,4] oraz prosta
y=x-9, do której należy wierzchołek
A tego prostokąta. Wyznacz równanie
przekątnej AC:y=cx+d.
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj d.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30238 ⋅ Poprawnie: 0/5 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dane są punkty A=(-1,1),
B=(-7,7) i C=(-10,-2),
które są wierzchołkami trójkąta, a prosta o równaniu x+by+c=0 jest osią symetrii tego trójkąta.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30301 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Zbadaj wzajemne położenie prostej k_1:y=-x+1 i
okręgu o_1:x^2+y^2-2x-2y+2+4a-m=0 w zależności od
wartości parametru m.
Podaj największą liczbę m, dla której podane równanie nie opisuje okręgu.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największą wartość m, dla której prosta
k_1 jest styczną do okręgu
o_1.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
Przedział (p,q) jest zbiorem tych wszystkich wartości
parametru m, dla których prosta
k_1 jest rozłączna z okręgiem
o_1.
Podaj p+q.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.4 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość całkowitą parametru m, dla
której prosta k_1 przecina okrąg
o_1 w dwóch różnych punktach.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)