Punkt S=(-6,3) jest środkiem odcinka
AC, gdzie A=(x_A,y_A) i
C=\left(-\frac{1}{2},-1\right).
Podaj współrzędne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
x_A
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
y_A
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11228
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(5,2) i B=(7,1)
spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie
m\in\mathbb{Z}.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11221
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(2,0), B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
A. czworokątem
B. trójkątem ostrokątnym
C. trójkątem prostokątnym
D. wycinkiem koła
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10225
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz odległość punktu o współrzędnych (-1,4) od prostej
o równaniu 2x-y+1=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10203
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W jednokładności o środku P=(8,2)
i skali k=-2 obrazem okręgu o równaniu
x^2-10x+y^2-6y+18=0 jest okrąg:
określony wzorem:
Odpowiedzi:
A.(x-9)^2+(y+1)^2=61
B.(x-9)^2+(y+2)^2=60
C.(x+9)^2+(y-2)^2=64
D.(x-9)^2+(y+2)^2=64
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20592
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz
B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi
Ox.
Podaj m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20619
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Prosta 8x-5y+40=0 przecina osie
układu w punktach M i N.
Punkt P należy do dodatniej półosi
Ox i jest tak położony, że
P_{\triangle MNP}=48.
Wyznacz odciętą punktu P.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20367
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Prosta x+2y-\frac{29}{3}=0 zawiera przekątną
AC kwadratu ABCD o obwodzie
16\sqrt{10} i wierzchołku
B=\left(7,\frac{34}{3}\right).
Wyznacz A=(x_a,y_a)
(odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj x_a+y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz D=(x_d,y_d)
(odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj x_d+y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20408
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Odcinki AB i CD o końcach
A=(x_a,y_a), B=(x_b,y_b),
C=(x_c,y_c) i D=(x_d,y_d)
są jednokładne w jednokładności J. Wyznacz środek
i skalę tej jednokładności.
Podaj największą możliwą skalę jednokładności J.
Dane
x_a=0 y_a=1 x_b=2 y_b=5 x_c=6 y_c=-1 x_d=9 y_d=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Punkt S=(x_s,y_s) jest środkiem tej jednokładności
w skali ujemnej.
Podaj x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30195
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Do prostej o równaniu 2x+y+1=0 należy punkt
P=(m,-3).
Podaj m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Punkt Q=(p, 2) jest odległy od tej prostej o
3\sqrt{5}.
Podaj najmniejsze możliwe p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30230
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,1),
B=(7,7) i C=(5,10)
są wierzchołkami trójkąta. Z punktu B poprowadzono wysokość trójkąta,
która przecięła bok AC w punkcie D=(x_d,y_d).
Wysokość ta opisana jest wzorem BD:y=ax+b
Wyznacz b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Prosta k:y=a_1x+b_1 przechodzi przez punkt D i jest równoległa
do boku AB trójkąta.
Podaj b_1.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30311
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt ABC, w którym
A=(x_a,y_a), B=(x_b,y_b) i
C=(x_c,y_c). Obrazem trójkąta
ABC w jednokładności o środku
S=(x_s,y_s) i skali ujemnej
k, jest trójkąt A'B'C', w
którym środkowa poprowadzona z wierzchołka A' ma
długość 10.