⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą k o równaniu
y=2x-4 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 273/431 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt S=\left(\frac{9}{4},-3\right) jest środkiem odcinka
AB, gdzie A=(x_A,y_A) i
B=(2,2).
Podaj współrzedne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 152/291 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty A=(-22,-25) i B=(-30,15)
przecina oś Ox w punkcie o odciętej
x_0.
Podaj x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10196 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(5,-5),
B=(10,-5),
C=(13,-1) i D=(8,-1) są
wierzchołkami rombu.
Okrąg wpisany w ten romb ma równanie:
Odpowiedzi:
| A. (x-1)^2+(y+7)^2=4 | B. (x-1)^2+(y+7)^2=2 |
| C. (x-9)^2+(y+3)^2=4 | D. (x-9)^2+(y+3)^2=2 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10202 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta określona wzorem y=m jest styczną do
okręgu o równaniu (x-2)^2+(y+3)^2=100
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20604 ⋅ Poprawnie: 3/13 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Punkt C=(x_c,y_c) jest punktem przecięcia
prostej x+y+c=0 z odcinkiem o końcach
A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b).
Podaj \frac{|AC|}{|CB|}.
Dane
x_a=-5
y_a=-2
x_b=1
y_b=2
c=1
y_a=-2
x_b=1
y_b=2
c=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20630 ⋅ Poprawnie: 1/96 [1%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny o podstawie AB
ma wierzchołki A=(2,-3) i
B=(10,-3). Wierzchołek C
tego trójkąta należy do prostej o równaniu y=x+\frac{21}{2}.
Wyznacz współrzędne wierzchołka C=(x_C,y_C).
Podaj y_C.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz P_{\triangle ABC}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20371 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Prosta 3x-4y+c_1=0 zawiera bok
CD kwadratu ABCD
(odwrotnie do ruchu wskazówek zegara, przy czym odcięta punktu
C jest mniejsza od odciętej punktu
D) o polu powierzchni
P_{\Box ABCD}=4. Wyznacz równanie prostej
AB:x+b_2y+c_2=0
Podaj b_2.
Dane
c_1=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj c_2.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20398 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Prosta y=mx+n jest styczną do okręgu o
równaniu x^2+y^2+ax+by+c=0 i przechodzi przez
punkt A=(x_a,y_a).
Podaj najmniejsze możliwe n.
Dane
x_a=-2
y_a=0
a=-10
b=2
c=16
y_a=0
a=-10
b=2
c=16
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe n.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30203 ⋅ Poprawnie: 2/23 [8%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty B=\left(\frac{3}{2},\frac{9}{2}\right), C=\left(-\frac{9}{2},\frac{21}{2}\right)
i D=\left(-\frac{13}{2},\frac{17}{2}\right) są kolejnymi wierzchołkami prostokąta
ABCD.
Wyznacz wierzchołek A=(x_a,y_a) tego prostokąta.
Wyznacz wierzchołek A=(x_a,y_a) tego prostokąta.
Podaj x_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=ax+b jest styczną do okręgu opisanego
na prostokącie ABCD i przechodzi przez punkt A.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30239 ⋅ Poprawnie: 2/8 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dane sa punkty A=(2,2),
B=(22,2) i C=(2,m).
Okrąg wpisany w trójkąt ABC
ma promień o długości r=6.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30284 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Punkty A=(x_a,y_a),
B=(x_b,y_b) i C=(x_c,0)
są wierzchołkami trójkąta. Wiedząc, że
P_{\triangle ABC}=12, oblicz
x_c.
Podaj najmniejsze możliwe x_c.
Dane
x_a=4
y_a=-3
x_b=8
y_b=3
y_a=-3
x_b=8
y_b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)