Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Punkty o współrzędnych A=(-12,7) i C=(-9,3) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedź:
r= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Punkty o współrzędnych A=\left(8\sqrt{3},-5\right) i B=\left(10\sqrt{3},-5\right) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Odpowiedź:
r= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Środek odcinka o końcach (4,-1) i (6,-1) należy do prostej o równaniu y+ax=3+3a.

Wyznacz wartość parametru a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10231 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Wierzchołkiem trójkąta równobocznego jest punkt o współrzędnych A=(-2,3). Punkt P=(2,3) jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. W trójkąt ten wpisano okrąg o równaniu (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, gdzie. r > 0.

Podaj liczby a, b i r.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10209 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Okrąg o równaniu (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, gdzie r > 0, jest styczny do osi układu w punktach o współrzędnych (9,0) i (0,-9).

Podaj wartości parametrów a, b i r.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20593 ⋅ Poprawnie: 170/416 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « Proste (m+a)x-y=3 i y=(m-a)x+\sqrt{2} są prostopadłe.

Podaj najmniejsze możliwe m.

Dane
a=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20632 ⋅ Poprawnie: 17/27 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 Dany jest trójkąt równoramienny o wierzchołkach A=(0,-1), B=(7,3) i C=(1,7).

Oblicz długość ramienia tego trójkąta.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20364 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 » Proste y=a_1x+b_1 oraz y=a_2x+b_2 przecinaja się pod kątem ostrym \alpha.

Podaj \sin\alpha.

Dane
a_1=1
b_1=-11
a_2=2-\sqrt{3}=0.267949192431
b_2=18-4\sqrt{3}=11.0717967697244910
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20405 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Punkt C'=(x_{c'},y_{c'}) jest obrazem środka odcinka o końcach A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b) w jednokładności o środku S=(x_s,y_s) i skali k.

Podaj x_{c'}.

Dane
x_s=3
y_s=2
x_a=30
y_a=110
x_b=1
y_b=-1
k=-\frac{1}{5}=-0.200000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj y_{c'}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30260 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 «« Punkt S=\left(-\frac{2}{3},-\frac{19}{3}\right) jest środkiem ciężkości trójkąta ABC, w którym A=(-7,-8) oraz \overrightarrow{AB}=[7,0]. Wyznacz środek D=(x_D,y_D) boku BC.

Podaj x_D.

Odpowiedź:
x_D=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj y_D.
Odpowiedź:
y_D=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
 Wyznacz równanie boku BC: y=ax+b.

Podaj b.

Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
 Podaj miarę stopniową kąta rozwartego tego trójkąta.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30233 ⋅ Poprawnie: 1/7 [14%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Punkt A=(10,10) jest wierzchołkiem trójkąta ABC. Wysokość BM tego trójkąta zawarta jest w prostej o równaniu x+2y=0, natomiast wysokość CN zawarta jest w prostej o równaniu 3x+y=0. Wyznacz równanie boku AB:x+by+c=0 tego trójkąta oraz wierzchołek C=(x_c,y_c).

Podaj b.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
 Podaj x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
 Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30275 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Punkt P=(x_p,y_p) należy do kąta utworzonego przez proste a_1x+b_1y+c_1=0 oraz a_2x+b_2y+c_2=0, a prosta 4x+by+c=0 jest dwusieczną tego kąta.

Podaj b.

Dane
x_p=-1
y_p=-4
a_1=1
b_1=3
c_1=18
a_2=6
b_2=-2
c_2=15
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm