Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-3

 Punkt S=(2,2) jest środkiem odcinka AC, gdzie A=(x_A,y_A) i C=\left(-\frac{1}{2},5\right).

Podaj współrzędne x_A i y_A.

 «« Punkty A=(-5,1) i B=(35,10) są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów r_1,r_2 spełniają warunek r_1=4r_2.

Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.

 Punkty o współrzędnych K=(4,2) oraz L=(-1,8) są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.

Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.

 Oblicz odległość punktu o współrzędnych (0,7) od prostej o równaniu 2x-y+11=0.

 Oblicz długość promienia okręgu o równaniu x^2+y^2-6y-1=0.

 « Prosta x+by+c=0 jest równoległa do prostej x+2y-13=0 i przechodzi przez punkt A=(4,9).

Podaj c.

 » Wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC jest punkt A=(1,0), a środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt punkt S=(9,15).

Oblicz P_{ABC}.

 «« W rombie o polu 300 punkt S=(5, 5) jest punktem przecięcia przekątnych, a punkt A=(4,-2) jednym z wierzchołków tego rombu. Wyznacz pozostałe wierzchołki.

Punkty B=(x_B,y_B) i D=(x_D,y_D) są dwoma przeciwległymi wierzchołkami tego rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj min(x_B, x_D).

 Podaj max(x_B, x_D).

» Punkty M=(0,2) i N=(2,0) są punktami styczności okręgu i osi układu współrzędnych, zaś prosta k: y=ax+b jest styczną do tego okręgu w punkcie o odciętej równej 1 i tworzy z osią Ox kąt \alpha\in(0^{\circ},90^{\circ}).

Podaj a.

 Punkty A=(3,3) i D=(1,7) są wierzchołkami rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara), którego przekątna AC zawiera się w prostej o równaniu y=2x-3.

Przekątna BC tego rombu opisana jest równaniem BC:y=ax+b. Podaj b.

 Punkt S=(x_s,y_s) jest punktem przecięcia przekątnych tego rombu.

Podaj y_s.

 Wyznacz współrzędne wierzchołeka B=(x_b,y_b) tego rombu.

Podaj x_b.

 Wyznacz pole powierzchni tego rombu.

 » Punkty A=(-5,2), B=(7,6) i C=(1,10) sa wierzchołkami trójkąta. Wysokość tego trójkąta opuszczona z wierzchołka C przecięła bok AB w punkcie D=(x_d,y_d).

Podaj x_d.

 Podaj y_d.

 Prosta o równaniu 10x+by+c=0 jest równoległa do boku BC trójkąta i przechodzi przez punkt D.

Podaj b.

 Podaj c.

» Punkty M=(-2,0) i N=(0,2) są punktami styczności okręgu z osiami układu współrzędnych. Prosta k, która jest wykresem funkcji malejącej, jest styczną do tego okręgu w punkcie o odciętej równiej -1.
Wyznacz równanie prostej k:y=ax+b.

Podaj a.

Podaj b.