⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11437 ⋅ Poprawnie: 355/474 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(3,1),
B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie AB, a punkt
D=(5,2) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka C.
Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne x_B i y_B.
Odpowiedzi:
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 166/304 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(5,1) i B=(-1,3)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 223/443 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu 2x+6y-6=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10225 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz odległość punktu o współrzędnych (0,3) od prostej
o równaniu 2x-y-2=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10222 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Ustal, ile jest okręgów o promieniu 1,
które są styczne do prostej o równaniu y=0
i okręgu o równaniu x^2-12x+y^2-8y+42=0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20588 ⋅ Poprawnie: 157/384 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Prosta o równaniu ax+y+c=0 przechodzi przez punkty
A=\left(3,-7) i B=\left(-4,21\right).
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20624 ⋅ Poprawnie: 14/67 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta k przechodząca przez punkt C=(7,24)
przecina osie układu współrzędnych w punktach A i
B=(x_b,y_b) i jest prostopadła o odcinka OC:
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20362 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
«« Punkty A=(-3,-5) i B=(1,-7)
są kolejnymi wierzchołkami czworokąta ABCD
(odwrotnie do ruchu wskazówek zegara) wpisanego w okrąg, którego osią symetrii
jest prosta x-y-2=0.
Wyznacz C=(x_c,y_c) i D=(x_d,y_d).
Wyznacz C=(x_c,y_c) i D=(x_d,y_d).
Podaj x_c+y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj x_d+y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20381 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty A=(3,-3), B=(2,4) i
C=(-1,5) należą do okręgu
o, zaś punkt D do prostej
2x-y+12=0 i okręgu o.
Wyznacz D=(x_D,y_D).
Wyznacz D=(x_D,y_D).
Podaj najmniejsze możliwe x_D.
Odpowiedź:
x_{D_{min}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_D.
Odpowiedź:
y_{D_{max}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30202 ⋅ Poprawnie: 0/6 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Do boku CD prostokąta ABCD
należy punkt M=\left(\frac{2}{3},\frac{7}{3}\right). Ponadto
A=(11,3) i B=(-5,7)
(odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Wyznacz równanie prostej CD:y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz wierzchołek C=(x_c,y_c) tego prostokąta.
Podaj x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30219 ⋅ Poprawnie: 0/29 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» W trójkącie ABC punkty
A=(0,1) i B=(10,1) są
końcami przeciwprostokątnej, natomiast punkt C
leży na prostej o równaniu x-y+3=0. Wyznacz
współrzędne punktu C=(x_c,y_c).
Podaj najmniejsze możliwe y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Symetralna przeciwprostokątnej wyznaczonego trójkąta o mniejszym polu powierzchni przecięła
bok BC w punkcie D=(x_d,y_d).
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30282 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Parabola o równaniu y=ax^2+bx+c ma wierzchołek
w punkcie C i przecina prostą o równaniu
k:\ a_1x+b_1y+c_1=0 w punktach
A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b),
które wraz z punktem C są wierzchołkami trójkąta
ABC (odwrotnie do wskazówek zegara).
Podaj x_a+y_a.
Dane
a=-1
b=8
c=-11
a_1=3
b_1=-1
c_1=-17
b=8
c=-11
a_1=3
b_1=-1
c_1=-17
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj x_b+y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
Oblicz P_{\triangle ABC}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.4 (1 pkt)
Oblicz d(C, k).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)