⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych A=(-7,-6) i
C=(-3,-3) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 41/82 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych A=(-24,24) oraz B=(2,18)
w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i B'.
Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).
Podaj współrzędne x_S i y_S.
Odpowiedzi:
| x_S | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_S | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych K=(-5,3) oraz L=(-7,-10)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10199 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W jednokładności o środku S i skali
k=-3 obrazem wektora
\overrightarrow{AB} jest wektor
\overrightarrow{A'B'}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. \overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{A'B'} | B. \overrightarrow{BB'}=4\overrightarrow{BS} |
| C. wektory \overrightarrow{AB},\overrightarrow{A'B'} są przeciwne | D. |AA'|=3|SA| |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10200 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=\frac{3}{4}x+b+5 jest styczną do okręgu
opisanego wzorem (x+11)^2+(y-4)^2=25.
Wyznacz możliwe wartości parametru b.
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość parametru b.
Odpowiedzi:
| b_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20589 ⋅ Poprawnie: 123/358 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(2-2\sqrt{3},1 ) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
60^{\circ}.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 7. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20813 ⋅ Poprawnie: 77/334 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
(1 pkt) Punkty A=(x_A, y_A),
B=(x_B, y_B) i C=(x_C, y_C)
są wierzchołkami trójkąta równoramiennego.
Jaką długość ma najdłuższy bok tego trójkąta?
Dane
x_A=-7
y_A=3
x_B=1
y_B=-5
x_C=2
y_C=4
y_A=3
x_B=1
y_B=-5
x_C=2
y_C=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
(1 pkt) Punkt D=(x_D, y_D) jest środkiem boku
AB tego trójkąta.
Podaj sumę jego współrzędnych, czyli x_D+y_D.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
(1 pkt) Prosta określona równaniem y=x+b jest
osią symetrii tego trójkąta.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20375 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m prosta
y=2x+m jest odległa od prostej
y=2x-5 o 2\sqrt{5}?
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20384 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty A=(3,1),
B=(10,-6) i C=(11,-3)
należą do okręgu.
Podaj promień tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz środek S=(x_S,y_S) tego okręgu.
Podaj x_S+y_S.
Odpowiedź:
x_S+y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30203 ⋅ Poprawnie: 2/23 [8%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty B=\left(5,-3\right), C=\left(-1,3\right)
i D=\left(-3,1\right) są kolejnymi wierzchołkami prostokąta
ABCD.
Wyznacz wierzchołek A=(x_a,y_a) tego prostokąta.
Wyznacz wierzchołek A=(x_a,y_a) tego prostokąta.
Podaj x_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=ax+b jest styczną do okręgu opisanego
na prostokącie ABCD i przechodzi przez punkt A.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30232 ⋅ Poprawnie: 0/5 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Punkty A=(-4,2),
B=(7,4) i C=(-3,9) są
wierzchołkami trójkąta ABC.
Prosta CD jest wysokością tego trójkąta,
D=(x_d,y_d)\in AB. Prosta k:x+by+c=0
przechodzi przez punkt
D i k\parallel BC.
Wyznacz x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Wyznacz y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30268 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Przez punkt A=(x_a,y_a) przechodzą proste
y=a_1x+b_1 i y=a_2x+b_2,
które z prostą o równaniu \sqrt{3}x-y+c=0 tworzą kąt
o mierze 60^{\circ}.
Podaj min(a_1,a_2).
Dane
x_a=-3
y_a=2
c=4+3\sqrt{3}=9.1961524227066319
y_a=2
c=4+3\sqrt{3}=9.1961524227066319
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj max(a_1,a_2).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
Podaj min(b_1,b_2).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.4 (1 pkt)
Podaj max(b_1,b_2).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)