⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11250 ⋅ Poprawnie: 171/321 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Punkty A=(2,-1), B=(3,2),
C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami
równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj współrzędne x_D i y_D.
Odpowiedzi:
| x_D | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_D | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(-1,5) i B=(2,8)
spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie
m\in\mathbb{Z}.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt S=(-5,-4) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu A=(-1,-1) od punktu S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10228 ⋅ Poprawnie: 17/26 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz odległość prostych równoległych y=-\frac{3}{4}x-\frac{99}{4} i
-3x-4y+121=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10390 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Rozwiązaniem nierówności |x-a| > b jest zbiór
(-\infty, -1)\cup(7,+\infty).
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20602 ⋅ Poprawnie: 28/152 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta y=ax+b jest symetralną odcinka
AB, przy czym A=(x_a,y_a)
i B=(x_b, y_b).
Podaj x_b.
Dane
a=2
b=-5
x_a=-\frac{1}{2}=-0.500000000000000
y_a=\frac{7}{2}=3.500000000000000
b=-5
x_a=-\frac{1}{2}=-0.500000000000000
y_a=\frac{7}{2}=3.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20624 ⋅ Poprawnie: 14/67 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta k przechodząca przez punkt C=(12,16)
przecina osie układu współrzędnych w punktach A i
B=(x_b,y_b) i jest prostopadła o odcinka OC:
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20362 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
«« Punkty A=(-3,-5) i B=(1,-7)
są kolejnymi wierzchołkami czworokąta ABCD
(odwrotnie do ruchu wskazówek zegara) wpisanego w okrąg, którego osią symetrii
jest prosta x-y-2=0.
Wyznacz C=(x_c,y_c) i D=(x_d,y_d).
Wyznacz C=(x_c,y_c) i D=(x_d,y_d).
Podaj x_c+y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj x_d+y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20406 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b) są końcami odcinka
AB, a punkt S=(x_s,y_s)
środkiem jednokładności. Wyznacz
A'=(x_{a'},y_{a'})=J^k_S(A) i
B'=(x_{b'},y_{b'})=J^k_S(B).
Podaj \min(x_{a'},x_{b'}).
Dane
x_s=-3
y_s=3
x_a=-9
y_a=8
x_b=-1
y_b=4
k=\frac{1}{2}=0.500000000000000
y_s=3
x_a=-9
y_a=8
x_b=-1
y_b=4
k=\frac{1}{2}=0.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj \max(y_{a'},y_{b'}).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30187 ⋅ Poprawnie: 17/65 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Punkty K=(-2,2) oraz L
są środkami boków odpowiednio AC i
BC trójkata ABC.
Wiadomo, że \overrightarrow{AK}=[1,6] oraz
\overrightarrow{KL}=[8,4]. Wyznacz równanie
boku AB tego trójkąta i zapisz go w postaci
kierunkowej y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 11. 3 pkt ⋅ Numer: pp-30225 ⋅ Poprawnie: 1/5 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wysokość opuszczona z wierzchołka C trójkąta
równoramiennego ABC o podstawie
AB zawiera się w prostej
x+2y-28=0. Wiadomo, że A=(-5,-11)
i C=(-2,15).
Podstawa AB tego trójkata zawiera się w prostej
o równaniu ax+y+c=0.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Oblicz P_{\triangle ABC}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30284 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Punkty A=(x_a,y_a),
B=(x_b,y_b) i C=(x_c,0)
są wierzchołkami trójkąta. Wiedząc, że
P_{\triangle ABC}=12, oblicz
x_c.
Podaj najmniejsze możliwe x_c.
Dane
x_a=1
y_a=-3
x_b=5
y_b=3
y_a=-3
x_b=5
y_b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)