⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty
K=(-6,6) i L=(2,5) są
środkami boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 41/82 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych A=(-30,28) oraz B=(8,24)
w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i B'.
Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).
Podaj współrzędne x_S i y_S.
Odpowiedzi:
| x_S | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_S | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych K=(-10,9) oraz L=(3,8)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10196 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(-5,7),
B=(0,7),
C=(3,11) i D=(-2,11) są
wierzchołkami rombu.
Okrąg wpisany w ten romb ma równanie:
Odpowiedzi:
| A. (x+1)^2+(y-9)^2=4 | B. (x+1)^2+(y-9)^2=2 |
| C. (x+9)^2+(y-5)^2=2 | D. (x+9)^2+(y-5)^2=4 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10213 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Koło opisane nierównością
x^2+12x+y^2-12y+47\leqslant 0
ma pole powierzchni równe p\cdot\pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20599 ⋅ Poprawnie: 32/163 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta k:ax+by+c=0 względem punktu
A=(x_a,y_a) jest tak położona, że
d(A, k)=\sqrt{7}.
Wyznacz c.
Podaj najmniejsze możliwe c.
Dane
x_a=-7
y_a=7
a=4
b=-3
y_a=7
a=4
b=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20624 ⋅ Poprawnie: 14/67 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta k przechodząca przez punkt C=(12,16)
przecina osie układu współrzędnych w punktach A i
B=(x_b,y_b) i jest prostopadła o odcinka OC:
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20363 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Punkt B=(x_b,y_b) jest symetryczny do punktu
A=(x_a,y_a) względem prostej o równaniu
ax+by+c=0
Podaj x_b.
Dane
x_a=-13
y_a=\frac{15}{2}=7.500000000000000
a=2
b=-1
c=20.0000000000
y_a=\frac{15}{2}=7.500000000000000
a=2
b=-1
c=20.0000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20408 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Odcinki AB i CD o końcach
A=(x_a,y_a), B=(x_b,y_b),
C=(x_c,y_c) i D=(x_d,y_d)
są jednokładne w jednokładności J. Wyznacz środek
i skalę tej jednokładności.
Podaj największą możliwą skalę jednokładności J.
Dane
x_a=-10
y_a=5
x_b=-8
y_b=9
x_c=-4
y_c=3
x_d=-1
y_d=9
y_a=5
x_b=-8
y_b=9
x_c=-4
y_c=3
x_d=-1
y_d=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Punkt S=(x_s,y_s) jest środkiem tej jednokładności
w skali ujemnej.
Podaj x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30206 ⋅ Poprawnie: 0/44 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W prostej o równaniu 2x-y+3=0 zawiera się
przekątna AC rombu ABCD (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara),
przy czym A=(-11,5) i
D=(-16,15).
Przekątna BD tego rombu opisana jest równaniem BD:x+by+c=0.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wierzchołek C tego rombu ma współrzędne
C=(x_c,y_c).
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz długość obwodu tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Wyznacz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 3 pkt ⋅ Numer: pp-30234 ⋅ Poprawnie: 0/7 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dwa wierzchołki trójkąta ABC mają współrzędne
A=(-3,6) i B=(-4,9). Trzeci
wierzchołek C tego trójkąta należy do prostej
x=p i jest tak położony, że trójkąt
ABC jest prostokątny.
Wyznacz współrzędne punktu C=(x_c,y_c).
Ile rozwiązań ma to zadanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich wartości y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30300 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Prosta a_1x+b_1y+c_1=0 przecina okrąg
x^2+y^2+ax+by+c=0 w punktach
A i B.
Przez punkty A i B
poprowadzono dwie styczne do tego okręgu, które przecięły się w punkcie
C. Wyznacz środek okręgu
S=(x_s,y_s) opisanego na trójkącie
ABC.
Podaj x_s.
Dane
a_1=1
b_1=-2
c_1=20
a=10
b=-18
c=97
b_1=-2
c_1=20
a=10
b=-18
c=97
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie
ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)