Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11230 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(5,6), do którego
należy punkt o współrzędnych A=(3,1) w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}\cdot\pi, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11537 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych A=(-20,26) oraz B=(28,12)
w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i B'.
Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).
Podaj współrzędne x_S i y_S.
Odpowiedzi:
| x_S | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_S | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11246 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty A=(46,-44) i B=(29,-27)
przecina oś Ox w punkcie o odciętej
x_0.
Podaj x_0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10226 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie x^2+18x=y^2-81 opisuje na płaszczyźnie
Odpowiedzi:
| A. dwie proste | B. punkt |
| C. okrąg | D. zbiór pusty |
| E. prostą | F. parabolę |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10200 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=\frac{3}{4}x+b+\frac{43}{4} jest styczną do okręgu
opisanego wzorem (x+12)^2+(y-9)^2=25.
Wyznacz możliwe wartości parametru b.
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość parametru b.
Odpowiedzi:
| b_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20587 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia
prostych y=-3m+2x-2+3a oraz
m+x+2y-11-a=0 należy do prostej o równaniu
3x-2y-11=0?
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20614 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Trzy kolejne wierzchołki równoległoboku mają współrzędne:
A=(-8,5), B=(-4,9) i
C=(-5,14). Bok CD tego równoległoboku
zawarty jest w prostej o równaniu CD:x+by+c=0.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20360 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W rombie o boku długości 5 końcami przekątnej są
punkty A=(-9,5) i B=(-1,9).
Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.
Podaj sumę rzędnych dwóch pozostałych wierzchołków.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj sumę odciętych dwóch pozostałych wierzchołków.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20414 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wierzchołek D kwadratu ABCD
ma wspoółrzędne D=(-6,-2). Na kwadracie tym opisany
jest okrąg o:(x+2)^2+(y-1)^2=25.
Wyznacz równanie prostej AC:x+by+c=0
Wyznacz równanie prostej AC:x+by+c=0
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30186 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Punkt K=(x_k,y_k) jest środkiem odcinka
PQ. Wyznacz równanie prostej
k prostopadłej do odcinka
PQ i przechodzącej przez punkt
Q, wiedząc, że
P=(x_p,y_p).
Zapisz równanie prostej k w postaci kierunkowej
y=ax+b.
Podaj a.
Dane
x_k=-5
y_k=14
x_p=-11
y_p=2
y_k=14
x_p=-11
y_p=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30218 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkty B=(0,11) i C=(0,3)
są dwoma wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC
o kącie prostym przy wierzchołku A. Przyprostokątna
AC zawiera się w prostej
x-2y+6=0. Oblicz współrzędne punktu
A=(x_a,y_a).
Podaj x_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj |AC|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Prosta y=ax+b zawiera środkową AD
tego trójkąta.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30274 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
» Proste a_1x+b_1y+c_1=0 oraz
a_2x+b_2y+c_2=0 tworzą kąt, którego dwusieczną
jest prosta ax+y+c=0.
Podaj najmniejsze możliwe c.
Dane
a_1=4
b_1=2
c_1=3
a_2=11
b_2=-2
c_2=50
b_1=2
c_1=3
a_2=11
b_2=-2
c_2=50
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)