⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty
K=(3,-4) i L=(0,-5) są
środkami boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie S=(3,2) i promieniu długości
\sqrt{58} należy punkt:
Odpowiedzi:
| A. (-7,8) | B. (-3,4) |
| C. (-4,5) | D. (-3,2) |
| E. (-7,5) | F. (-7,1) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych K=(4,-10) oraz L=(1,-3)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10226 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie x^2+14x=y^2-49 opisuje na płaszczyźnie
Odpowiedzi:
| A. punkt | B. prostą |
| C. parabolę | D. okrąg |
| E. dwie proste | F. zbiór pusty |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10201 ⋅ Poprawnie: 3/2 [150%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Do okręgu o równaniu (x-3)^2+(y-2)^2=\frac{m+1}{2}
należy punkt o współrzędnych (-5,6).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20607 ⋅ Poprawnie: 24/63 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Prosta y=-2x-4 jest styczną do okręgu o środku w
punkcie S=(1,-2).
Wyznacz współrzędne punktu styczności P=(x_p,y_p).
Podaj x_p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj y_p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20611 ⋅ Poprawnie: 0/13 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Prosta y-2=0 zawiera jeden z wierzchołków rombu o
wierzchołkach A=(5,-8) i
C=(12,0). Wyznacz wierzchołki
B=(x_b,y_b) i D=(x_d,y_d) tego rombu
(odwrotnie do ruchu wskazówek zegara)
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20376 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Prosta x-2y+6=0 zawiera jeden z boków rombu
ABCD, a wierzchołek A
ma współrzędne A=(-2,2). Przekątne tego rombu
przecinają się w punkcie O=(1,6). Wierzchołek
D ma współrzędne
D=(x_D,y_D).
Podaj x_D+y_D.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Oblicz P_{ABCD}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20395 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Prosta y=mx+n jest równoległa do prostej
y=-3x+2 i przecina okrąg
x^2+y^2+ax+by+c=0 w dokładnie jednym punkcie.
Podaj najmniejsze możliwe n.
Dane
a=-8
b=8
c=16
b=8
c=16
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe n.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30185 ⋅ Poprawnie: 12/92 [13%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wyznacz równania prostych, które przechodzą przez punkt
A=(-3,6) i są równo oddalone od punktów
B=(-6,3) oraz
C=(-2,1). Wyznaczone równania zapisz w postaci
kierunkowej y=ax+b.
Podaj współczynnik a tej prostej, która ma oba współczynniki całkowite.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj współczynnik b tej prostej, która ma oba
współczynniki całkowite.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Podaj współczynnik b tej prostej, która nie ma obu
współczynników całkowitych.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30230 ⋅ Poprawnie: 0/7 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,-4),
B=(7,2) i C=(5,5)
są wierzchołkami trójkąta. Z punktu B poprowadzono wysokość trójkąta,
która przecięła bok AC w punkcie D=(x_d,y_d).
Wysokość ta opisana jest wzorem BD:y=ax+b
Wyznacz b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Prosta k:y=a_1x+b_1 przechodzi przez punkt D i jest równoległa
do boku AB trójkąta.
Podaj b_1.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30280 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Dany jest romb ABCD, w którym
P_{ABCD}=40, A=(3,4) i
C=(-9,0). Wyznacz
B=(x_b,y_b) i D=(x_d,y_d).
Podaj x_b+y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj x_d+y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)