⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/346 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych
E=(-5,3) i F=(-1,5) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie S=(-4,3) i promieniu długości
\sqrt{13} należy punkt:
Odpowiedzi:
| A. (-5,6) | B. (0,1) |
| C. (-1,5) | D. (1,1) |
| E. (-2,2) | F. (-3,1) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Proste o równaniach \frac{\sqrt{3}}{3}x-y+\frac{3}{5}=0 i
-7y+5=0:
Odpowiedzi:
| A. są prostopadłe | B. przecinają się pod kątem 60^{\circ} |
| C. są równoległe | D. przecinają się pod kątem 30^{\circ} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10227 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie y^2-2x^2=0 opisuje na płaszczyźnie:
Odpowiedzi:
| A. zbiór pusty | B. dwie proste przecinające się pod kątem innym niż prosty |
| C. dwie proste prostopadłe | D. punkt |
| E. prostą | F. parabolę |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10390 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Rozwiązaniem nierówności |x-a| > b jest zbiór
(-\infty, -7)\cup(1,+\infty).
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20606 ⋅ Poprawnie: 7/62 [11%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Środkiem odcinka o końcach A=(x-2,0) i
B=(0,3y) jest punkt
P=(-7,5).
Podaj najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20619 ⋅ Poprawnie: 14/54 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Prosta 9x-2y+18=0 przecina osie
układu w punktach M i N.
Punkt P należy do dodatniej półosi
Ox i jest tak położony, że
P_{\triangle MNP}=\frac{117}{4}.
Wyznacz odciętą punktu P.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20363 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Punkt B=(x_b,y_b) jest symetryczny do punktu
A=(x_a,y_a) względem prostej o równaniu
ax+by+c=0
Podaj x_b.
Dane
x_a=-12
y_a=\frac{11}{2}=5.500000000000000
a=2
b=-1
c=16.0000000000
y_a=\frac{11}{2}=5.500000000000000
a=2
b=-1
c=16.0000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20387 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Do okręgu o równaniu (x-7)^2+(y-1)^2=10 należą punkty
M=(8,-2) oraz N=(10,0).
Punkt P tego okręgu spełnia warunek
|MP|=|NP|. Wyznacz współrzędne punktu
P.
Podaj najmniejszą z odciętych wszystkich znalezionych punktów P.
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą z rzędnych wszystkich znalezionych punktów
P.
Odpowiedź:
y_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30212 ⋅ Poprawnie: 0/4 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dane są kolejne wierzchołki trapezu A=(-10,1),
B=(-2,7), C=(-8,10) i
D=(-12,7). Bok CD tego trapezu
zawiera sie w prostej 3x+by+c=0.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wysokość tego trapezu opuszczona z wierzchołka D zawiera się w prostej
o równaniu y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Wyznacz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30229 ⋅ Poprawnie: 0/8 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach AB:3x+y+7=0,
BC:7x+3y-7=0 i
AC:x+3y-19=0 wyznaczają trójkąt ABC.
Symetralna boku AB ma równanie x+by+c=0.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Punkt S=(x_s,y_s) jest środkiem okręgu opisanego na
trójkącie ABC.
Podaj x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 5 pkt ⋅ Numer: pr-30358 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Punkt A=(x_a,y_a) jest wierzchołkiem rombu
o przekątnej BD opisanej równaniem
ax+by+c=0 i polu powierzchni równym
P. Punkty B,
C i D mają współrzędne
B=(x_b,y_b), C=(x_c,y_c),
D=(x_d, y_d).
Podaj x_c.
Dane
x_a=-6
y_a=9
a=2
b=-1
c=6
P=102
y_a=9
a=2
b=-1
c=6
P=102
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
Podaj min(x_b, x_d).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.4 (1 pkt)
Podaj największe możliwe max(y_b, y_d).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)