⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 306/477 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(-6,-5) i C=(6,3).
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{13}\pi | B. 2\sqrt{13}\pi |
| C. 4\sqrt{13}\pi | D. 8\sqrt{13}\pi |
| E. 6\sqrt{13}\pi | F. 4\sqrt{26}\pi |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x+9 i
x-y=-5.
Odpowiedź:
| d= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11221 ⋅ Poprawnie: 71/162 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0), B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
| A. trójkątem prostokątnym | B. trójkątem ostrokątnym |
| C. wycinkiem koła | D. czworokątem |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10197 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Obrazem odcinka AB w jednokładności o skali
k=-\frac{6}{5} jest odcinek o końcach
A'=(2,1) i B'=(-14,-11).
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10207 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest prosta o równaniu x-y-5=0 oraz okrąg określony
równaniem (x+5)^2+y^2+16y+62=0. Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. prosta jest styczną do okręgu | B. prosta i okrąg są rozłączne |
| C. środek okręgu należy do prostej | D. prosta przecina okrąg w dwóch punktach |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20605 ⋅ Poprawnie: 19/31 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Znajdź punkt A=(x_a,y_a) leżący na prostej
y=2x+c taki, żeby jego odległość od punktu
K=(x_k,y_k) była najmniejsza możliwa.
Podaj x_a.
Dane
x_k=6
y_k=-10
c=-12
y_k=-10
c=-12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20620 ⋅ Poprawnie: 2/15 [13%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Na trójkącie prostokątnym o wierzchołkach A=(-2,-3),
B=(6,12) i C=(-9,20)
opisano okrąg, a na tym okręgu opisano trójkąt równoboczny.
Oblicz jego pole powierzchni.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20359 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przekątna AC rombu ABCD,
w którym A=(x_a,y_a) i
D=(x_d,y_d), zawarta jest w prostej
ax+by+c=0.
Wyznacz B=(x_b,y_b)
Podaj x_b.
Dane
x_a=-7
y_a=-\frac{5}{2}=-2.500000000000000
x_d=-3
y_d=\frac{1}{2}=0.500000000000000
a=1
b=-3
c=-\frac{1}{2}=-0.500000000000000
y_a=-\frac{5}{2}=-2.500000000000000
x_d=-3
y_d=\frac{1}{2}=0.500000000000000
a=1
b=-3
c=-\frac{1}{2}=-0.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20407 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są punkty A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b), przy czym
B=J^k_S(A).
Wyznacz S=(x_s,y_s).
Podaj x_s.
Dane
x_a=-3
y_a=-3
x_b=-9
y_b=0
k=\frac{1}{3}=0.333333333333333
y_a=-3
x_b=-9
y_b=0
k=\frac{1}{3}=0.333333333333333
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30205 ⋅ Poprawnie: 0/16 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty A=(-8,-5) i D=(-10,-1)
są wierzchołkami rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara), którego przekątna AC zawiera
się w prostej o równaniu y=2x+11.
Przekątna BC tego rombu opisana jest równaniem BC:y=ax+b. Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Punkt S=(x_s,y_s) jest punktem przecięcia przekątnych tego rombu.
Podaj y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz współrzędne wierzchołeka B=(x_b,y_b) tego rombu.
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Wyznacz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30229 ⋅ Poprawnie: 0/8 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach AB:3x+y+17=0,
BC:7x+3y+21=0 i
AC:x+3y+3=0 wyznaczają trójkąt ABC.
Symetralna boku AB ma równanie x+by+c=0.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Punkt S=(x_s,y_s) jest środkiem okręgu opisanego na
trójkącie ABC.
Podaj x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30300 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Prosta a_1x+b_1y+c_1=0 przecina okrąg
x^2+y^2+ax+by+c=0 w punktach
A i B.
Przez punkty A i B
poprowadzono dwie styczne do tego okręgu, które przecięły się w punkcie
C. Wyznacz środek okręgu
S=(x_s,y_s) opisanego na trójkącie
ABC.
Podaj x_s.
Dane
a_1=1
b_1=-2
c_1=2
a=10
b=0
c=16
b_1=-2
c_1=2
a=10
b=0
c=16
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie
ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)