Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11437 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(x_A, y_A),
B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie AB, a punkt
D=(x_D,y_D) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka C.
Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne x_B i y_B.
Dane
x_A=4
y_A=4
x_D=6
y_D=5
y_A=4
x_D=6
y_D=5
Odpowiedzi:
| x_B | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_B | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11243 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(1,1) i B=(5,4)
są wierzchołkami trójąta równobocznego. Zapisz wysokość tego trójkąta w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11231 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (3,-1) i
(5,-1) należy do prostej o równaniu
y+ax=3+2a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10224 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz odległość punktu o współrzędnych (6,6) od prostej
o równaniu 2x-y-2=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10219 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt S=(3,6) jest środkiem okręgu, a do tego okręgu
należą punkty (0,9) i
(0,3).
Okrąg ten ma równanie:
Odpowiedzi:
| A. (x+3)^2+(y-6)^2=18 | B. (x-3)^2+(y-4)^2=18 |
| C. (x+3)^2+(y-4)^2=18 | D. (x-3)^2+(y-6)^2=18 |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20595 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Proste (m-a+2)x+12y-8=0 i
9x+(m-a-26)y-\frac{7}{2}=0 są prostopadłe.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20632 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dany jest trójkąt równoramienny o wierzchołkach
A=(-1,-1), B=(6,3) i
C=(0,7).
Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20359 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przekątna AC rombu ABCD,
w którym A=(x_a,y_a) i
D=(x_d,y_d), zawarta jest w prostej
ax+by+c=0.
Wyznacz B=(x_b,y_b)
Podaj x_b.
Dane
x_a=0
y_a=\frac{3}{2}=1.500000000000000
x_d=4
y_d=\frac{9}{2}=4.500000000000000
a=1
b=-3
c=\frac{9}{2}=4.500000000000000
y_a=\frac{3}{2}=1.500000000000000
x_d=4
y_d=\frac{9}{2}=4.500000000000000
a=1
b=-3
c=\frac{9}{2}=4.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20392 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Prosta 21x-28y-164=0 jest styczną do okręgu
o środku S=(3,-4).
Oblicz promień tego okręgu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30188 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Punkt P=(x_P,y_P) jest środkiem boku
AB trójkąta ABC, w którym:
A=(x_A,y_A) i
\overrightarrow{BC}=[u_1,u_2].
Wyznacz równanie boku AC tego trójkąta i zapisz go
w postaci kierunkowej y=ax+b.
Podaj a.
Dane
x_P=5
y_P=7
x_A=-2
y_A=1
u_1=-8
u_2=4
y_P=7
x_A=-2
y_A=1
u_1=-8
u_2=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30237 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Punkt A należy do prostej o równaniu
x=1 oraz B=(1,-3) i
C=(5,-1). Trójkąt ABC
jest prostokątny, a prosty jest kąt przy wierzchołku C.
Wyznacz punkt A=(x_a,y_a).
Podaj y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30299 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Okrąg (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 jest styczny do osi
Oy w punkcie C=(0,5) i
przechodzi przez punkt M=(4,9).
Podaj a+b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Punkty A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b) należą do tego okręgu i wraz z punktem
C tworzą trójkąt równoboczny.
Podaj x_a+x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
Podaj max(y_a,y_b).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)