Punkty A=(-2,2) i C=\left(4,-\frac{5}{2}\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta. Zapisz długość promienia okręgu opisanego
na tym prostokącie w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c},
gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i
c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
c
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11252
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie S=(-2,2) i promieniu długości
6\sqrt{2} należy punkt:
Odpowiedzi:
A.(7,-3)
B.(4,-1)
C.(7,-8)
D.(4,-4)
E.(3,-3)
F.(2,-1)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11231
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (0,2) i
(2,2) należy do prostej o równaniu
y+ax=6-a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10233
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest wektor \vec{u}=[-3,5] oraz punkt
B=(2,-3). Punkt A spełnia
równanie \overrightarrow{AB}=-3\vec{u}.
Zatem:
Odpowiedzi:
A.A=(18,14)
B.A=(-7,12)
C.A=(11,-18)
D.A=(15,-25)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10218
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt S=(3,3) jest środkiem okręgu, a do tego okręgu
należy punkt o współrzędnych (0,-1). Okrąg ten opisany jest
równaniem (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, gdzie
r > 0.
Podaj liczby a, b i
r.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
r
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20586
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz rzedną punktu wspólnego osi Oy i symetralnej
odcinka o końcach A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b).
Podaj tę rzędną.
Dane
x_a=-2.00 y_a=2.00 x_b=4.00 y_b=-5.00
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20622
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Prosta y=ax+b jest osią symetrii trójkąta o
wierzchołkach A=(-1,-4),
B=(3,-8) i C=(5,-2).
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20363
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Punkt B=(x_b,y_b) jest symetryczny do punktu
A=(x_a,y_a) względem prostej o równaniu
ax+by+c=0
Przez punkt P=(2,1) poprowadzono dwie styczne do
okręgu o równaniu x^2+y^2+2x-4y=0.
Podaj z dokładnością do jednego stopnia miarę stopniową najmniejszego z kątów
pod jakim przecięły się te styczne.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30191
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Punkt A=(x_a,y_a) jest wierzchołkiem trójkąta
ABC, w którym dwie wysokości zawierają się w prostych
o równaniach a_1x+b_1y+c_1=0 i
a_2x+b_2y+c_2=0. Wyznacz równanie
y=ax+b boku BC tego
trójkąta.
» Punkty A=(1,1), B=(-3,4)
i C=(-1,0) są wierzchołkami trójkąta.
Oblicz sinus najmniejszego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Prosta y=ax+b zawiera wysokość tego trójkąta opuszczoną z wierzchołka
kąta prostego i przecina przeciwprostokątną tego trójkąta w punkcie D=(x_d,y_d).
Wyznacz b
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj x_d
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj y_d
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30273
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Poprowadzono styczne do paraboli y=\frac{1}{4}x^2+3
przechodzące przez początek układu współrzędnych. Oblicz miarę stopniową
kąta ostrego między tymi stycznymi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat