⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/345 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych
E=(6,2) i F=(-4,-3) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 189/301 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m-8 i
x-3y=6 należy do osi Ox.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt S=(-6,-5) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu A=(42,15) od punktu S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10232 ⋅ Poprawnie: 10/26 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dane są punkty P=(1,-2) i
Q=\left(\frac{41}{5},-\frac{2}{5}\right).
Punkt R=\left(x-2,y+3\right) dzieli odcinek
PQ w taki sposób, że
\frac{|PR|}{|RQ|}=\frac{1}{3}.
Wyznacz liczby x i y.
Odpowiedzi:
| x | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10219 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt S=(8,6) jest środkiem okręgu, a do tego okręgu
należą punkty (5,9) i
(5,3).
Okrąg ten ma równanie:
Odpowiedzi:
| A. (x-2)^2+(y-6)^2=18 | B. (x-8)^2+(y-4)^2=18 |
| C. (x-2)^2+(y-4)^2=18 | D. (x-8)^2+(y-6)^2=18 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20608 ⋅ Poprawnie: 0/44 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Punkty A=(-3,2) i
C=(3,6) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu ABCD. Prosta
3x+by+c=0 zawiera przekątną
BD tego kwadratu.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Prosta x+b_1y+c_1=0 zawiera bok
CD tego kwadratu (odwrotnie do ruchu
wskazówek zegara).
Podaj c_1.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20616 ⋅ Poprawnie: 12/57 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trapezie ABCD dane są wierzchołki: A=(3,2),
B=(7,4) i C=(4,8). Kąty przy
wierzchołkach A i D=(x_d,y_d) są proste.
Prosta zawierająca podstawę CD tego trapezu ma równanie
BD:y=ax+b.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20366 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkty A=(x_a,y_a) i
C=(x_c,y_c) są przeciwległymi wierzchołkami
prostokąta ABCD, zaś wierzchołek
D tego prostokąta należy do prostej
y+c=0.
Wyznacz B=(x_b,y_b).
Podaj najmniejsze możliwe x_b.
Dane
x_a=12
y_a=\frac{10}{3}=3.333333333333333
x_c=0
y_c=\frac{22}{3}=7.333333333333333
c=\frac{2}{3}=0.666666666666667
y_a=\frac{10}{3}=3.333333333333333
x_c=0
y_c=\frac{22}{3}=7.333333333333333
c=\frac{2}{3}=0.666666666666667
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20395 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Prosta y=mx+n jest równoległa do prostej
y=-3x+2 i przecina okrąg
x^2+y^2+ax+by+c=0 w dokładnie jednym punkcie.
Podaj najmniejsze możliwe n.
Dane
a=-14
b=-4
c=37
b=-4
c=37
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe n.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30263 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wysokości trójkąta ABC o wierzchołkach
A=(-3,-3) i B=(5,-7)
przecinaja się w punkcie O=(4,-3). Wyznacz
C=(x_C,y_C).
Podaj x_C.
Odpowiedź:
x_C=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj y_C.
Odpowiedź:
y_C=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30237 ⋅ Poprawnie: 0/11 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Punkt A należy do prostej o równaniu
x=7 oraz B=(7,-5) i
C=(11,-3). Trójkąt ABC
jest prostokątny, a prosty jest kąt przy wierzchołku C.
Wyznacz punkt A=(x_a,y_a).
Podaj y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30302 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Prosta a_1x+b_1y+c_1=0 zawiera środek okręgu, który
przechodzi przez punkt A=(x_a,y_a) i jest styczny
do prostej o równaniu y+c_2=0.
Podaj najmniejszą możliwą długość promienia tego okręgu.
Dane
x_a=9
y_a=3
a_1=1
b_1=-1
c_1=-3
c_2=-7
y_a=3
a_1=1
b_1=-1
c_1=-3
c_2=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj najwiekszą możliwą długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)