⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 125/231 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach K=(-4,-5),
L=(1,-10) i M=(1,-2)
jest równe P.
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni P.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/254 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« Punkty A=(-2,2) i B=(10,37)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=2r_2.
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
| r_1+r_2= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (-5,-9) i
(-3,-9) należy do prostej o równaniu
y+ax=-5-6a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10226 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie x^2+4x=y^2-4 opisuje na płaszczyźnie
Odpowiedzi:
| A. zbiór pusty | B. prostą |
| C. dwie proste | D. parabolę |
| E. okrąg | F. punkt |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10223 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu o równaniu
x^2+y^2+16y+62=0.
Odpowiedź:
r=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20608 ⋅ Poprawnie: 0/44 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Punkty A=(-6,1) i
C=(0,5) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu ABCD. Prosta
3x+by+c=0 zawiera przekątną
BD tego kwadratu.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Prosta x+b_1y+c_1=0 zawiera bok
CD tego kwadratu (odwrotnie do ruchu
wskazówek zegara).
Podaj c_1.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20633 ⋅ Poprawnie: 11/126 [8%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Punkty A=(7,3), B=(-2,5),
C=(-6,-1), D=(1,-6) i
E=(6,-4) są wierzchołkami wielokąta.
Oblicz pole powierzchni tego wielokąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20359 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przekątna AC rombu ABCD,
w którym A=(x_a,y_a) i
D=(x_d,y_d), zawarta jest w prostej
ax+by+c=0.
Wyznacz B=(x_b,y_b)
Podaj x_b.
Dane
x_a=0
y_a=\frac{1}{2}=0.500000000000000
x_d=4
y_d=\frac{7}{2}=3.500000000000000
a=1
b=-3
c=\frac{3}{2}=1.500000000000000
y_a=\frac{1}{2}=0.500000000000000
x_d=4
y_d=\frac{7}{2}=3.500000000000000
a=1
b=-3
c=\frac{3}{2}=1.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20405 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkt C'=(x_{c'},y_{c'}) jest obrazem środka odcinka
o końcach A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b) w jednokładności o środku
S=(x_s,y_s) i skali k.
Podaj x_{c'}.
Dane
x_s=4
y_s=1
x_a=31
y_a=109
x_b=2
y_b=-2
k=-\frac{1}{5}=-0.200000000000000
y_s=1
x_a=31
y_a=109
x_b=2
y_b=-2
k=-\frac{1}{5}=-0.200000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj y_{c'}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30261 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» W prostokącie ABCD dane są:
C=(-3,6),
\overrightarrow{AB}=[4,4] oraz prosta
y=x+3, do której należy wierzchołek
A tego prostokąta. Wyznacz równanie
przekątnej AC:y=cx+d.
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj d.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30226 ⋅ Poprawnie: 3/8 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Punkty B=(4,-2) i C=(14,-13)
są wierzchołkami trójkąta ABC. W prostej
7x-y-30=0 zawiera się bok AB, zaś w
prostej 2x+y-15=0 bok AC tego trójkąta.
Z wierzchołka B opuszczono wysokość, która przecięła bok
AC w punkcie E=(x_e, y_e).
Wyznacz x_e.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Wyznacz y_e.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Wyznacz P_{\triangle ABC}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30316 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Obrazem okręgu (x+7)^2+(y-2)^2=1 w jednokładności o
środku S=(x_s,y_s) jest okrąg
(x+1)^2+(y-5)^2=9.
Podaj najmniejsze możliwe x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)