⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą k o równaniu
y=-2x+8 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(4,-3) i B=(0,-2).
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. 2 |
| C. -2 | D. -1 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 183/331 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-1,5) i B=(4,9).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10229 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Bok trójkąta zawiera się w prostej o równaniu 2x+3y-1=0. W
trójkąt ten wpisano okrąg o środku w punkcie o współrzednych (1,1).
Prosta o równaniu 3x-2y+m=0 zawiera inny bok tego trójkąta.
Wyznacz największą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10203 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W jednokładności o środku P=(2,5)
i skali k=-2 obrazem okręgu o równaniu
x^2+2x+y^2-12y+21=0 jest okrąg:
określony wzorem:
Odpowiedzi:
| A. (x+9)^2+(y-2)^2=64 | B. (x-9)^2+(y+2)^2=64 |
| C. (x-9)^2+(y+1)^2=61 | D. (x-9)^2+(y+2)^2=60 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20600 ⋅ Poprawnie: 17/135 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta k:ax+by+c=0 względem punktu
A=(x_a,y_a) jest tak położona, że
d(A, k)=15.
Wyznacz c.
Podaj najmniejsze możliwe c.
Dane
x_a=-2
y_a=4
a=4
b=-3
y_a=4
a=4
b=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20813 ⋅ Poprawnie: 77/334 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
(1 pkt) Punkty A=(x_A, y_A),
B=(x_B, y_B) i C=(x_C, y_C)
są wierzchołkami trójkąta równoramiennego.
Jaką długość ma najdłuższy bok tego trójkąta?
Dane
x_A=-6
y_A=0
x_B=2
y_B=-8
x_C=3
y_C=1
y_A=0
x_B=2
y_B=-8
x_C=3
y_C=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
(1 pkt) Punkt D=(x_D, y_D) jest środkiem boku
AB tego trójkąta.
Podaj sumę jego współrzędnych, czyli x_D+y_D.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
(1 pkt) Prosta określona równaniem y=x+b jest
osią symetrii tego trójkąta.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20361 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
«« W rombie o polu 300 punkt
S=(2, 7) jest punktem przecięcia przekątnych, a
punkt A=(1,0) jednym z wierzchołków tego rombu.
Wyznacz pozostałe wierzchołki.
Punkty B=(x_B,y_B) i D=(x_D,y_D) są dwoma przeciwległymi wierzchołkami tego rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj min(x_B, x_D).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj max(x_B, x_D).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20388 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Prosta 3x-4y-84=0 jest sieczną okręgu o
środku S=(3,0) i przecina ten okrąg w punktach
A i B
takich, że |AB|=40.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30261 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» W prostokącie ABCD dane są:
C=(5,2),
\overrightarrow{AB}=[4,4] oraz prosta
y=x-9, do której należy wierzchołek
A tego prostokąta. Wyznacz równanie
przekątnej AC:y=cx+d.
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj d.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30233 ⋅ Poprawnie: 1/7 [14%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkt A=(7,11) jest wierzchołkiem trójkąta
ABC. Wysokość BM tego trójkąta
zawarta jest w prostej o równaniu x+2y+1=0, natomiast wysokość
CN zawarta jest w prostej o równaniu
3x+y+8=0. Wyznacz równanie boku
AB:x+by+c=0 tego trójkąta oraz wierzchołek C=(x_c,y_c).
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30280 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Dany jest romb ABCD, w którym
P_{ABCD}=40, A=(3,4) i
C=(-9,0). Wyznacz
B=(x_b,y_b) i D=(x_d,y_d).
Podaj x_b+y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj x_d+y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)