Podgląd testu : lo2@zd-11-12-ukl-rown-nier-z-wart-param-pr

 Wyznacz wszystkie wartości parametru k\in\mathbb{R}, dla których rozwiązaniem układu równań \begin{cases} -2x+3y=4k+35 \\ 3x-5y=-6k-51 \end{cases} jest para liczb (x,y) spełniająca warunek |x\cdot y|\geqslant 10. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmiejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 » Trzy nierówności \begin{cases} y\leqslant -x+8+2a \\ y\leqslant \frac{9}{5}x+\frac{12}{5}-\frac{4}{5}a \\ y\geqslant \frac{5}{9}x-\frac{4}{3}+\frac{4}{9}a \end{cases} opisują trójkąt o wierzchołkach, których współrzędne są całkowite.

Podaj sumę wszystkich sześciu współrzędnych wierzchołków tego trójkąta.

 Trójkąt ten jest równoramienny o podstawie AB.

Oblicz długość wysokości opuszczonej na bok AB.

 Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

 Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} wykresy funkcji liniowych określonych wzorami f(x)=-\frac{2}{5}x+m-14 oraz g(x)=2x-m-12 przecinają się w punkcie należącym do wykresu funkcji określonej wzorem h(x)=-1-2|x-8|?

Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m.

 Podaj największą możliwą wartość parametru m.

 Dla większej z wartości parametru m wyznaczonych w poprzednich punktach wyznacz punkt P=(x_P, y_P), w którym przecinają się wykresy tych funkcji.

Podaj współrzedne tego punktu.