Podgląd testu : lo2@zd-12-15-rown-nier-z-param-pr

 (2 pkt) Dana jest funkcja określona wzorem y=\frac{25}{x^2}, dla każdego x\in\mathbb{R}-\{0\}, której wykres pokazano na rysunku, oraz punkt A=(9, -1):

Pozioma prosta przecina wykres tej funkcji w punktach o współrzędych B=(x_0, y_0) oraz C=(-x_0,y_0) gdzie x_0 > 0 i y_0 > 0.

Znajdź najmniejsze x_0\in(13;+\infty), dla którego P_{\triangle ABC}\geqslant 26.

 (1 pkt) Wyznacz największą liczbę nieujemną m o tej własności, że dla dowolnego x_0\in(0,+\infty) prawdziwa jest nierówność P_{\triangle ABC}\geqslant m.

 «« Dana jest funkcja f(x)=x^2+2(m-a)x+6m-5-6a . Dla jakich wartości parametru m funkcja ma dwa różne miejsca zerowe o takich samych znakach?

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych końców przedziałów, które są liczbami całkowitymi.

 Dla jakich wartości parametru m te miejsca zerowe spełniają warunek |x_2-x_1| \lessdot 3?

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 « Dane jest równanie px^2-(p+a)x+p+a=0 z parametrem p. Funkcja f liczbie p przypisuje sumę różnych pierwiastków tego równnia, czyli f(p)=x_1+x_2. Wyznacz dziedzinę tej funkcji.

Zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?

 Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 Zapisz wzór funkcji f i naszkicuj jej wykres.

Podaj największą liczbę, która nie należy do zbioru wartosci funkcji f.