Podgląd testu : lo2@zd-12-15-rown-nier-z-param-pr

 « Dane jest równanie (m+1)x^2-4(m+6)x+m+4=0. Zbadaj liczbę rozwiązań tego równania w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.

Podaj największe m, dla którego równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie.

 Wyznacz te wartości m, dla których równanie to nie ma rozwiązania.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj środek tego przedziału.

 « Dla jakich wartości parametru m równanie x^2+2(7-m+a)x+m^2-(13+2a)m+a^2+13a+42=0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x_1,x_2 spełniające warunek x_1\cdot x_2\leqslant 6m-6a-18\leqslant x_1^2+x_2^2?

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 Podaj sumę kwadratów wszystkich końców całkowitych tych przedziałów.

 Równanie kwadratowe x^2-(m-7)x+1=0 ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2, wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do zbioru postaci (-\infty, p)\cup(q, +\infty).

Podaj liczby p i q.

 Wyznacz te wszystkie wartości parametru m, dla których spełniona jest nierówność \frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2} \geqslant 2m^2-25m+57.

Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tej nierówności.