⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@zd-12-16-rown-nier-wart-bezw-param-pr
| Zadanie 1. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20106 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie |16-x^2|=(m-a)^2-9 ma dwa różne
rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj wszystkie liczbowe końce tych przedziałów, w kolejności od najmiejszego do największego.
Dane
a=-1
Odpowiedzi:
| m_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_2 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_3 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_4 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie
to ma dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.3 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie
to ma dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30062 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m równanie
(m-2-a)x^2+4|x|+m-5-a=0 ma dokładnie dwa rozwiązania?
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.3 (1 pkt)
Podaj długość rozwiązania, czyli długość wszystkich przedziałów tworzących rozwiązanie.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30071 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (4 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} suma
kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania
x^2+(m-a)x-4m+4a-16=0 jest cztery razy większa od
sumy tych pierwiastków?
Podaj największe możliwe takie m.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)