⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@zd-13-07-okrag-wpisany-pr
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 17/24 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt
ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i
|\sphericalangle BOC|=122^{\circ} (zobacz rysunek).
Miara stopniowa kąta BAC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 62 | B. 60 |
| C. 70 | D. 64 |
| E. 66 | F. 61 |
| Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21013 ⋅ Poprawnie: 3/8 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB
dane są długości boków: |AC|=|BC|=17 i |AB|=16.
W trójkąt ten wpisano okrąg.
Oblicz długości odcinków, na które dwusieczna kąta przy podstawie podzieliła ramię tego trójkąta.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Oblicz długości odcinków, na które punkt styczności okręgu z ramieniem trójkąta podzielił to ramię.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20963 ⋅ Poprawnie: 23/55 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 8 i
15 wpisano okrąg.
Oblicz długości odcinków, na które punkt styczności podzielił przeciwprostokątną tego trójkąta.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Dwusieczna kąta prostego przecina przeciwprostokątną tego trójkąta w punkcie P.
Oblicz długości odcinków, na które dzieli przeciwprostokątną punkt P.
Odpowiedź:
| d_{min}= | |
Podpunkt 3.3 (0.5 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
| d_{max}= | |
| Zadanie 4. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30005 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (4 pkt)
» W trójkąt ABC wpisano okrąg o promieniu
4, który jest styczny do boków
AB, BC i
CA odpowiednio w punktach
P, Q i
R.
Wiedząc, że |BQ|=8, |CQ|=4, oblicz pole tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz liczbę całkowitą)