⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@zd-13-07-okrag-wpisany-pr
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11994 ⋅ Poprawnie: 361/565 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt KLM, w którym |KM|=a,
|LM|=b oraz a\neq b. Dwusieczna kąta
KML przecina bok KL w punkcie
N takim, że |KN|=c,
|NL|=d oraz |MN|=e (zobacz rysunek).
W trójkącie KLM prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
| A. a\cdot b=e\cdot e | B. a\cdot b=c\cdot d |
| C. a\cdot d=b\cdot c | D. a\cdot c=b\cdot d |
| Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21018 ⋅ Poprawnie: 5/8 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym spodek najkrótszej wysokości dzieli przeciwprostokątną tego trójkąta
na dwa odcinki, których długości pozostają w stosunku
49:289. Wiedząc, że promień okręgu opisanego na tym
trójkącie ma długość \frac{13\sqrt{2}}{2} oblicz długości
przyprostokątnych tego trójkąta.
Podaj wyznaczone długości przyprostokątnych.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20218 ⋅ Poprawnie: 23/58 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
Sprawdź, czy koło o polu powierzchni P
mieści się w trójkącie o bokach długości a,
b i c.
Jeśli tak, to podaj promień tego koła, jeśli nie, to wpisz liczbę, o którą należało by skrócić promień tego koła, aby zmieściło się w tym trójkącie.
Dane
a=12
b=10
c=\sqrt{244}=15.62049935181331
P=\sqrt{3}\cdot \pi=5.441398092703
b=10
c=\sqrt{244}=15.62049935181331
P=\sqrt{3}\cdot \pi=5.441398092703
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30005 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (4 pkt)
» W trójkąt ABC wpisano okrąg o promieniu
4, który jest styczny do boków
AB, BC i
CA odpowiednio w punktach
P, Q i
R.
Wiedząc, że |BQ|=8, |CQ|=4, oblicz pole tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz liczbę całkowitą)