Podgląd testu : lo2@zd-17-07-dziel-dw-sch-horn-pr
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10123 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=2x^3-x-q dzieli się bez reszty przez
dwumian x-p+1 . Wynika z tego, że liczba
q jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2(p+1)^3-p+1
B. 2(p-1)^3+p-1
C. 2(p-1)^3-p+1
D. 2(p+1)^3+p-1
Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20970 ⋅ Poprawnie: 8/14 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« Reszta z dzielenia wielomianu
W(x)=x^3+12x^2-\frac{1}{2}m^2x+8m przez dwumian
P(x)=x+2 przyjmuje najmniejszą możliwą wartość.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Ile jest równa ta najmniejsza możliwa wartość?
Odpowiedź:
W_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20971 ⋅ Poprawnie: 17/42 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
r=59
» Wielomian
W(x)=x^4+a^2x^3+ax^2-x+3 przy
dzieleniu przez dwumian
x-1 daje resztę
59 .
Podaj najmniejsze możliwe a .
Odpowiedź:
a_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
a .
Odpowiedź:
a_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20196 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametrów
b i
c wielomianu
P(x)=x^3+bx^2+cx+1 , dla których
P(1)=1 oraz reszta z dzielenia wielomianu
P(x) przez dwumian
x+3
jest równa
-11 .
Podaj b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż