Podgląd testu : lo2@zd-17-11-pierwiastki-wielokrotne-pr
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10114 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu określonego wzorem
W(x)=\left(x^2+px+p+7\right)\left(x^2-7x+6\right).
Wyznacz pierwiastek dwukrotny tego wielomianu.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20179 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wielomian W(x) ma pierwiastek trzykrotny
równy 2 oraz daje resztę
0
przy dzieleniu przez dwumian x-1. Wiedząc, że
\text{st.}W(x)=3 wyznacz jego wzór.
Podaj najwyższy współczynnik wielomianu W(x) (stojący przy niewiadomej w najwyższej potędze).
Odpowiedź:
| a_3= | |
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Podaj wyraz wolny tego wielomianu.
Odpowiedź:
| a_0= | |
| Zadanie 3. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30138 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« O wielomianie W(x)=2x^3+bx^2+cx+d wiadomo, że
liczba 1 jest pierwiastkiem dwukrotnym tego
wielomianu oraz że W(x) jest on podzielny przez dwumian
x-3. Oblicz współczynniki b,
c, d.
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (2 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.3 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność W(x-1) \leqslant 0.
Podaj największą liczbę, która spełnia tę nierówność.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)