Podgląd testu : lo2@zd-18-09-funkcja-hom-pr
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10314 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{ax-b}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz f(\sqrt{2}) i zapisz
wynik w najprostszej postaci m+n\sqrt{k}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Dane
a=10
b=10
b=10
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10437 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Funkcja f(x)=\frac{x+m}{x+6} jest funkcją
homograficzną przedziałami rosnącą.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. m=7 | B. m=8 |
| C. m=10 | D. m=4 |
| E. m=9 | F. m=11 |
| Zadanie 3. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20825 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja, która nie przyjmuje wartości -2:
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.3 (1 pkt)
Oblicz f(k\sqrt{2}-1). Wynik zapisz w postaci
a+b\sqrt{2}, gdzie
a,b\in\mathbb{W}.
Podaj a+b.
Dane
k=14
Odpowiedź:
| a+b= | |
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20241 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Funkcja homograficzna h jest rosnąca w
każdym z przedziałów (-\infty,0) i
(0,+\infty). Do zbioru wartości tej funkcji nie
należy liczba 6 oraz
h(-6)=\frac{41}{6}.
Wyznacz miejsce zerowe funkcji h.
Odpowiedź:
| x= | |
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność h(x)>-\frac{1}{2}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| s= | |