⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@zd-18-09-funkcja-hom-pr
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10314 ⋅ Poprawnie: 93/129 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{ax-b}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz f(\sqrt{2}) i zapisz
wynik w najprostszej postaci m+n\sqrt{k}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Dane
a=8
b=6
b=6
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10437 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Funkcja f(x)=\frac{x+m}{x-4} jest funkcją
homograficzną przedziałami rosnącą.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. m=0 | B. m=-2 |
| C. m=-1 | D. m=-3 |
| E. m=1 | F. m=-5 |
| Zadanie 3. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20825 ⋅ Poprawnie: 93/228 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja, która nie przyjmuje wartości -2:
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.3 (1 pkt)
Oblicz f(k\sqrt{2}-1). Wynik zapisz w postaci
a+b\sqrt{2}, gdzie
a,b\in\mathbb{W}.
Podaj a+b.
Dane
k=11
Odpowiedź:
| a+b= | |
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20242 ⋅ Poprawnie: 14/69 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Funkcja homograficzna h(x)=\frac{3mx-1}{3m-x} jest rosnąca
w każdym przedziale zawartym w dziedzinie tej funkcji. Wyznacz te wartości
parametru m, dla których spełniony jest ten warunek.
Podaj najmniejszą dodatnią liczbę m, dla której nie jest spełniony ten warunek.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Jeśli m=1, to
ZW_h=\mathbb{R}-\{y_0\}.
Podaj y_0.
Odpowiedź:
y_0=
(wpisz liczbę całkowitą)