⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@zd-18-09-funkcja-hom-pr
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10314 ⋅ Poprawnie: 13/16 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{ax-b}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz f(\sqrt{2}) i zapisz
wynik w najprostszej postaci m+n\sqrt{k}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Dane
a=8
b=12
b=12
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10138 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Funkcja f(x)=\frac{x+m}{x+3} jest funkcją
homograficzną przedziałami malejącą.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. m=1 | B. m=0 |
| C. m=-2 | D. m=2 |
| E. m=-1 | F. m=5 |
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20237 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór wartości funkcji
g(x)=\frac{6|x|-5}{1+|x|}.
Podaj najmniejszą liczbę całkowitą należącą do rozwiązania.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę całkowitą należącą do rozwiązania.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20242 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Funkcja homograficzna h(x)=\frac{3mx-1}{3m-x} jest rosnąca
w każdym przedziale zawartym w dziedzinie tej funkcji. Wyznacz te wartości
parametru m, dla których spełniony jest ten warunek.
Podaj najmniejszą dodatnią liczbę m, dla której nie jest spełniony ten warunek.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Jeśli m=1, to
ZW_h=\mathbb{R}-\{y_0\}.
Podaj y_0.
Odpowiedź:
y_0=
(wpisz liczbę całkowitą)