⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@zd-18-09-funkcja-hom-pr
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10314 ⋅ Poprawnie: 13/16 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{ax-b}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz f(\sqrt{2}) i zapisz
wynik w najprostszej postaci m+n\sqrt{k}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Dane
a=3
b=18
b=18
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10138 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Funkcja f(x)=\frac{x+m}{x-6} jest funkcją
homograficzną przedziałami malejącą.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. m=-9 | B. m=-3 |
| C. m=-8 | D. m=-11 |
| E. m=-10 | F. m=-7 |
| Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20753 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
Punkt o współrzędnych A=(x_A,y_A) jest środkiem
symetrii wykresu funkcji homograficznej
f(x)=\frac{ax+b}{x+d}.
Oblicz \frac{a}{d}.
Dane
x_A=-6
y_A=7
y_A=7
Odpowiedź:
| \frac{a}{d}= | |
| Zadanie 4. 5 pkt ⋅ Numer: pr-30796 ⋅ Poprawnie: 0/2 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
(2 pkt) «« Liczby rzeczywiste x_1 i x_2
są różnymi pierwiastkami równania x^2+3x+\frac{m-a}{m-b}=0
o niewiadomej x\in\mathbb{R}, z parametrem
m, a funkcja f określona jest
wzorem f(m)=\frac{x_1^3+x_2^3}{3}.
Zbiór (-\infty,p)\cup(q,+\infty) jest dziedziną funkcji f. Podaj q.
Dane
a=3
b=4
b=4
Odpowiedź:
| q= | |
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
(1 pkt) Podaj ilość miejsc zerowych funkcji f.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.3 (1 pkt)
(1 pkt) Wykres funkcji f można otrzymać z przesunięcia równoległego
fragmentu wykresu pewnej funkcji podstawowej określonej wzorem
y=\frac{c}{x}, o wektor o współrzednych
\vec{u}=[u_1,u_2].
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.4 (1 pkt)
(1 pkt) Podaj u_1.
Odpowiedź:
u_1=
(wpisz liczbę całkowitą)