Podgląd testu : lo2@zd-18-12-rown-nier-z-par-pr
|
Zadanie 1. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20256 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=\frac{x^3+(m-9)x^2+(-6m+31)x+9m-27}{x-5}
,
której miejscem zerowym jest liczba
9.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Wyznacz pozostałe miejsca zerowe tej funkcji.
Podaj największe z miejsc zerowych, różnych od 9.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20251 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Prawdziwe jest zdanie:
\forall x\in\mathbb{R}:
\frac{12-2x}{3x+m-15} \lessdot 0 \iff x\in(-\infty,3)\cup (6,+\infty)
.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Dla wyznaczonej wartości
m rozwiąż nierówność:
\frac{-2x+8}{3x+m-9} \leqslant -4
.
Podaj długość rozwiązania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 5 pkt ⋅ Numer: pr-30171 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz te wszystkie wartości parametru
m,
dla których równanie
\frac{x^2+(17-4m)x+3m^2-27m+60}
{x-2}=0
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Podaj najmniejsze m spełniające warunki zadania,
które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Podaj największe
m spełniające warunki zadania,
które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 3.3 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametru
m, dla których równanie
to ma dwa różne rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj ten z końców tych przedziałów,
który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.4 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametru
m, dla których równanie
to ma dwa różne rozwiązania o przeciwnych znakach.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.5 (1 pkt)
Podaj ten z końców tych przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)