Podgląd testu : lo2@zd-23-14-ekstremum-pr
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10372 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja
f określona wzorem
f(x)=\frac{x^3}{x^2-14x}, dla
x\in\mathbb{R}.
Funkcja ta:
Odpowiedzi:
|
A. ma maksimum lokalne większe od minimum lokalnego
|
B. ma jedno ekstremum lokalne
|
|
C. jest rosnąca w przedziale (-\infty, 0\rangle
|
D. ma minimum lokalne większe od maksimum lokalnego
|
|
Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20867 ⋅ Poprawnie: 34/73 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz ekstrema lokalne funkcji
f(x)=\frac{1}{5}x^5+\frac{1}{4}(a-1)x^4-\frac{1}{3}ax^3
.
Podaj wartość x_{min}+f(x_{min}), gdzie
x_{min} jest punktem, w którym funkcja osiąga
minimum lokalne.
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Podaj wartość
x_{max}+f(x_{max}), gdzie
x_{max} jest punktem, w którym funkcja osiąga
maksimum lokalne.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30809 ⋅ Poprawnie: 21/24 [87%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (4 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=-x^3+(p+1)x^2+12x+q, która
osiąga minimum i maksimum w dwóch punktach symetrycznych względem
punktu
O=(0,0).
Podaj iloczyn współrzędnych jednego z tych punktów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)