⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@zd-23-17-optymalizacja-pr
| Zadanie 1. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30244 ⋅ Poprawnie: 48/63 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
Liczby x i y spełniają
warunek y=x+1, a wyrażenie
\frac{y^2-2x+1}{x^2+2y} jest największe możliwe.
Jaką wartość ma to wyrażenie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 1.2 (2 pkt)
Dla jakiej wartości x wartość wyrażenia jest
maksymalna?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30249 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
» Punkt K=(1,9) należy do prostej, która jest
wykresem funkcji malejącej. Prosta ta odcina na osiach układu dwa odcinki,
których suma długości jest najmniejsza możliwa. Wyznacz równanie tej prostej
w postaci y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 6 pkt ⋅ Numer: pr-30359 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (4 pkt)
» Największy z okręgów na rysunku ma promień długości
36, a punkty O,
O_1 i O_2 nie
leżą na jednej prostej:
Wyraź pole powierzchni zielonego trójkąta jako funkcję promienia r (wykorzystaj wzór P=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}).
Wyznacz długość promienia r, przy której pole zielonego trójkąta jest największe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (2 pkt)
Ile jest równe to największe pole?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)