Podgląd testu : lo2@zd-23-17-optymalizacja-pr

 « Na okręgu opisano trapez równoramienny o podstawach a i b (a > b) i wysokości h, w którym a+h=k. Wyznacz przedział, do którego może należeć dłuższa podstawa a.

Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Podaj prawy koniec tego przedziału.

 Obwód tego trapezu w zależności od długości dłuższej podstawy a wyraża się wzorem O=\frac{W(a)}{a}, gdzie W(a) jest wielomianem.

Podaj największy współczynnik tego wielomianu.

 Podaj długość dłuższej podstawy a tego z trapezów, który ma najmniejszy obwód.

 Oblicz tangens kąta ostrego tego z trapezów, który ma najmniejszy obwód.

» Punkt K=(1,9) należy do prostej, która jest wykresem funkcji malejącej. Prosta ta odcina na osiach układu dwa odcinki, których suma długości jest najmniejsza możliwa. Wyznacz równanie tej prostej w postaci y=ax+b.

Podaj a.

Podaj b.

» Największy z okręgów na rysunku ma promień długości 36, a punkty O, O_1 i O_2 nie leżą na jednej prostej:

Wyraź pole powierzchni zielonego trójkąta jako funkcję promienia r (wykorzystaj wzór P=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}).

Wyznacz długość promienia r, przy której pole zielonego trójkąta jest największe.

Ile jest równe to największe pole?