Podgląd testu : lo2@zd-24-07-rownania-pr
| Zadanie 1. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21071 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\cos2x+\sin4x=1+2\sin2x
w przedziale \left\langle 0,\frac{3}{2}\pi\right\rangle.
Podaj najmniejsze dodatnie rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj to rozwiązanie dodatnie, które nie jest ani najmniejsze, ani
też największe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 1.3 (1 pkt)
Podaj największe dodatnie rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20287 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje: f(x)=3\cos^2 x-\frac{3}{2}
oraz g(x)=\frac{3}{2}\sin x. Wyznacz zbiór tych
argumentów z przedziału (0,2\pi),
dla których f(x)=g(x).
Podaj najmniejsze możliwe x spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe x spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30205 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W równaniu \sin x(\sin^2 x-m^2)=0 liczba
m jest parametrem, zaś
x\in\langle -\pi,\pi\rangle.
Dla m=\frac{\sqrt{2}}{2} wyznacz rozwiązania tego
równania.
Ile rozwiązań ma to równanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Podaj sumę rozwiązań dodatnich tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.3 (2 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie
to ma dokładnie trzy rozwiązania.
Podaj sumę kwadratów wszystkich liczb całkowitych, które nie spełniają warunku zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)