Podgląd testu : lo2@zd-25-05-pole-troj-wiel-pr
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20378 |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
Proste o równaniach a_1x+b_1y+c_1=0,
a_2x+b_2y+c_2=0 i
a_3x+b_3y+c_3=0 zawierają boki trójkąta.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Dane
a_1=3
b_1=-1
c_1=-27
a_2=2
b_2=1
c_2=-3
a_3=1
b_3=1
c_3=-1
b_1=-1
c_1=-27
a_2=2
b_2=1
c_2=-3
a_3=1
b_3=1
c_3=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30281 |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
« Punkty A=(x_a,y_a),
B=(x_b,y_b) i C=(x_c,y_c)
są trzema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku
ABCD.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Dane
x_a=8
y_a=-2
x_b=12
y_b=-3
x_c=10
y_c=-7
y_a=-2
x_b=12
y_b=-3
x_c=10
y_c=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Punkt D ma współrzędne
(x_d,y_d).
Wyznacz x_d+y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.3 (1 pkt)
Punkty M i N są środkami
boków równoległoboku odpowiednio BC i
CD.
Oblicz \cos\sphericalangle(\overrightarrow{AM},\overrightarrow{AN}).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30287 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
Dane są punkty A=(-3,1),
B=(1,3), C=(-1,5) i
D=(-4,7). Prosta k
przechodzi przez punkt D oraz
k\perp AB. Punkt
P=(x_p,y_p) należy do prostej
k i zachodzi równość pól
P_{\triangle ABC}=P_{\triangle ABP}.
Podaj największe możliwe x_p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe y_p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)