⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@zd-25-07-okrag-i-okrag-pr
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10221 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Okręgi o równaniach x^2-4x+y^2+4y+4=0 oraz
(x)^2+(y-3)^2=4m^2
(m > 0) są styczne zewnętrznie. Wyznacz liczbę m
i zapisz wynik w najprostszej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie
a,b,c,d\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20404 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R}, dla których okręgi
(x-m-2a)^2+(y+1-b)^2=8 i
(x+1-a)^2+(y-m-a-b)^2=2 są styczne zewnętrznie.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=-1
b=-3
b=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30310 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
» Okręgi x^2+y^2+a_1x+b_1y+c_1=0 i
x^2+y^2+a_2x+b_2y+c_2=0 są symetryczne względem
prostej ax+y+c=0.
Podaj a.
Dane
a_1=6
b_1=12
c_1=44
a_2=-10
b_2=4
c_2=28
b_1=12
c_1=44
a_2=-10
b_2=4
c_2=28
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (2 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)