Podgląd testu : lo2@zd-25-09-przeksz-w-ukladzie-pr

 Obrazem punktu A=(5,2) w jednokładności o środku S=(-3,-5) jest punkt B=(5,2).

Oblicz skalę tej jednokładności.

 Punkty A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b) są końcami odcinka AB, a punkt S=(x_s,y_s) środkiem jednokładności. Wyznacz A'=(x_{a'},y_{a'})=J^k_S(A) i B'=(x_{b'},y_{b'})=J^k_S(B).

Podaj \min(x_{a'},x_{b'}).

 Podaj \max(y_{a'},y_{b'}).

Okrąg o równaniu o_1:x^2+y^2-18x+4y+49=0 przekształcono przez jednokładność o środku S i skali k, w wyniku czego otrzymano okrąg o równaniu o_2:(x-1)^2+(y-2)^2=4. Oblicz k i wyznacz współrzędne punktu S=(x_S, y_S).

Podaj k.

Podaj x_S+y_S.

 Dany jest trójkąt ABC, w którym A=(x_a,y_a), B=(x_b,y_b) i C=(x_c,y_c). Obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku S=(x_s,y_s) i skali ujemnej k, jest trójkąt A'B'C', w którym środkowa poprowadzona z wierzchołka A' ma długość 10.

Wyznacz ujemną skalę tej jednokładności k.

 Wyznacz współrzedne wierzchołka C'=(x_{c'},y_{c'}).

Podaj x_{c'}.

 Podaj y_{c'}.

 Oblicz P_{\triangle A'B'C'}.