Podgląd testu : lo2@cke-2022-06-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11878 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Liczba \sqrt{192}:\sqrt[3]{8} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 8\sqrt{3} | B. 4\sqrt{3} |
| C. \frac{20\sqrt{3}}{3} | D. 6\sqrt{3} |
| E. 2\sqrt{3} | F. \frac{8\sqrt{3}}{3} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11879 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba \frac{2^{-3}\cdot3^{-2}\cdot4^0}{2^{-1}\cdot3^{-5}\cdot4^{-1}} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 4\cdot3^{3} | B. \frac{27}{4} |
| C. 27 | D. 2\cdot3^{3} |
| E. 2\cdot3^{4} | F. \frac{27}{2} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11880 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba dwukrotnie większa od \log{2}+\log{3} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \log{9} | B. \log{4} |
| C. \log{18} | D. 2\log{5} |
| E. \log{12} | F. \log{36} |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11881 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
30\% liczby x jest o
3087 mniejsze od liczby x.
Liczba x jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 4590 | B. 4280 |
| C. 4410 | D. 4480 |
| E. 4530 | F. 4370 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11882 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie
-4-(4+3a)(4-3a) jest równe
Odpowiedzi:
| A. 9a^2-20 | B. 9a^2-12 |
| C. 3a^2+12 | D. 3a^2-20 |
| E. 9a^2+32 | F. 9a^2+12 |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11883 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jedną z liczb spełniających nierówność x^4-3x^3-12\lessdot 0 jest:
Odpowiedzi:
| A. -5 | B. -2 |
| C. -4 | D. 4 |
| E. 5 | F. -1 |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11884 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f
określonej wzorem f(x)=2x^2+5x:
Osią symetrii wykresu funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x-4) jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. x=\frac{27}{4} | B. x=\frac{3}{4} |
| C. x=\frac{11}{4} | D. x=-\frac{37}{4} |
| E. x=\frac{43}{4} | F. x=-\frac{53}{4} |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11890 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa f określona
wzorem f(x)=2x^2-4x. Funkcja kwadratowa
g jest określona wzorem g(x)=2x^2+4x.
Wykres funkcji g jest:
Odpowiedzi:
| A. symetryczny do wykresu funkcji f względem punktu O=(0,0) | B. symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox |
| C. przesunięty względem wykresu funkcji f o -8 jednostek w kierunku przeciwnym do zwrotu osi Ox | D. symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Oy |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11885 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Równanie (x^2-9)(x^2+7)=0 ma dokładnie
Odpowiedzi:
| A. dwa rozwiązania | B. cztery rozwiązania |
| C. jedno rozwiązanie | D. trzy rozwiązania |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11886 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{3}{x}-3
dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 0.
Liczba f(3)-f(-3) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{5}{2} | B. \frac{7}{4} |
| C. \frac{3}{2} | D. 0 |
| E. 2 | F. 1 |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11887 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkt M=(3, -2) należy do wykresu funkcji liniowej f
określonej wzorem f(x)=5x+b-11.
Wynika stąd, że b jest równe:
Odpowiedzi:
| A. -3 | B. -8 |
| C. -6 | D. 2 |
| E. -11 | F. 1 |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11889 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=-3(x+1)^2-1 jest rosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, 1\rangle | B. (-\infty, -1\rangle |
| C. \langle -1,+\infty\rangle | D. \langle 1,+\infty\rangle |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11888 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Na rysunku jest przedstawiony fragment wykresu funkcji okreslonej wzorem
y=f(x):
W przedziale (-4,6) równanie f(x)=-1:
Odpowiedzi:
| A. ma dwa rozwiązania | B. ma trzy rozwiązania |
| C. ma jedno rozwiązanie | D. nie ma rozwiązań |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11904 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-4}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. \frac{1}{75} |
| C. \frac{1}{36} | D. \frac{1}{50} |
| E. -\frac{1}{18} | F. \frac{3}{98} |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11891 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
-3 oraz a_8=-22.
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -13 | B. -\frac{39}{2} |
| C. -19 | D. -16 |
| E. -10 | F. -7 |
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11905 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{2}{3}.
Wtedy \cos^2(90^{\circ}-\alpha) jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{4\sqrt{2}}{9} | B. \frac{4}{9} |
| C. \frac{8}{9} | D. \frac{2\sqrt{3}}{9} |
| E. \frac{2\sqrt{2}}{9} | F. \frac{2}{9} |
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11892 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Na trójkącie ostrokątnym ABC opisano okrąg o środku \mathcal{O}.
Miara kąta ABC jest równa 53^{\circ}.
Miara kąta ACO jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 37^{\circ} | B. 41^{\circ} |
| C. 35^{\circ} | D. 33^{\circ} |
| E. 32^{\circ} | F. 45^{\circ} |
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11893 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC jest prostokątny. Odcinek AD jest
wysokością tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A na przeciwprostokątną
BC.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|CD|}{|AD|} | B. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|CD|}{|AC|} |
| C. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|AC|}{|AB|} | D. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|BC|}{|BD|} |
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11894 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Pole rombu o obwodzie 16 i kącie rozwartym
120^{\circ} jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 8\sqrt{3} | B. 4\sqrt{3} |
| C. 8 | D. 24 |
| E. 16\sqrt{3} | F. \frac{16\sqrt{3}}{3} |
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11895 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
W trójkącie miary kątów są równe: \alpha+4^{\circ},
4\alpha+16^{\circ}, \alpha+34^{\circ}.
Miara największego kąta tego trójkąta jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 96^{\circ} | B. 99^{\circ} |
| C. 95^{\circ} | D. 100^{\circ} |
| E. 97^{\circ} | F. 98^{\circ} |
| Zadanie 21. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11896 |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Na boku BC kwadratu ABCD (na zewnątrz) zbudowano
trójkąt równoboczny BEC (zobacz rysunek).
Miara kąta DEC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 12^{\circ} | B. 10^{\circ} |
| C. 15^{\circ} | D. 20^{\circ} |
| E. 18^{\circ} | F. 24^{\circ} |
| Zadanie 22. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11897 |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=-\frac{2}{3}x-2 oraz y=\frac{6}{2m-4}x+1
są prostopadłe.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. m=2 | B. m=6 |
| C. m=\frac{4}{3} | D. m=4 |
| E. m=8 | F. m=\frac{8}{3} |
| Zadanie 23. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11898 |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=-3x-\frac{38}{3} oraz
y=\frac{1}{3}x-\frac{8}{3} przecinają się w punkcie
P=(x_0,y_0).
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. x>0\ \wedge\ y\lessdot 0 | B. x>0\ \wedge\ y>0 |
| C. x\lessdot 0\ \wedge\ y>0 | D. x\lessdot 0\ \wedge\ y\lessdot 0 |
| Zadanie 24. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11900 |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 39.
Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 29 | B. 26 |
| C. 25 | D. 30 |
| E. 27 | F. 31 |
| Zadanie 25. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11901 |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie mają długość 10.
Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 100\sqrt{3} | B. 100 |
| C. 50\sqrt{3} | D. 200\sqrt{3} |
| E. 150 | F. 300 |
| Zadanie 26. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11902 |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne k=5-cyfrowe, których suma
cyfr jest równa 3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
| A. 10 | B. 11 |
| C. 14 | D. 12 |
| E. 9 | F. 8 |
| Zadanie 27. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11903 |
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
W pudełku są tylko kule białe, czarne i zielone. Kul białych jest 2 razy
więcej niż czarnych, a czarnych jest 3 razy więcej niż zielonych.
Z pudełka losujemy jedną kulę.
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{5} | B. \frac{3}{5} |
| C. \frac{2}{5} | D. \frac{18}{25} |
| E. \frac{9}{25} | F. \frac{9}{20} |
| Zadanie 28. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11906 |
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
W pewnej grupie uczniów przeprowadzono ankietę na temat liczby odsłuchanych audiobooków
w lutym 2022 roku. Wyniki ankiety przedstawiono w tabeli:
Liczba audiobooków: 0| 1| 2| 3| 4| 6| -------------------------------------------- Liczba uczniów : 4| 2| 9| 6| 10| 3|
Mediana liczby odsłuchanych audiobooków w tej grupie uczniów jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. 0 |
| C. 1 | D. 2 |
| E. 6 | F. 4 |
| Zadanie 29. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21072 |
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
-3x^2+4\geqslant 4x.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału lub sumy przedziałów. Podaj ten z końców liczbowych, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
Podaj ten z końców liczbowych, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
| x_{\notin\mathbb{Z}}= | |
| Zadanie 30. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21073 |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c ma dokładnie jedno miejsce
zerowe równe -3. Ponadto f(0)=27.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 31. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21074 |
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (x-4,3x-10,9x-20) jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 32. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21076 |
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
Dany jest trapez prostokątny ABCD. Podstawa AB
tego trapezu jest równa 10, a ramię BC
ma długość 8. Przekątna AC tego trapezu jest
prostopadła do ramienia BC (zobacz rysunek).
Oblicz długość ramienia AD.
Odpowiedź:
| |AD|= | |
| Zadanie 33. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21077 |
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych większych od 36
losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu
liczby podzielnej przez 7.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.
Odpowiedź:
| P(A)= | |
| Zadanie 34. (5 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30408 |
Podpunkt 34.1 (2 pkt)
Punkt A=(0,-4) jest wierzchołkiem trójkąta
ABC, w którym |AC|=|BC|.
Punkt S=\left(4,-\frac{7}{4}\right) jest środkiem odcinka
AB. Wierzchołek C tego trójkąta należy
do prostej o równaniu y=x+10.
Oblicz współrzędne wierzchołka B=(x_B, y_B) tego trójkąta.
Odpowiedzi:
| x_B | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_B | = | (dwie liczby całkowite) | |
Podpunkt 34.2 (3 pkt)
Oblicz współrzędne wierzchołka C=(x_C, y_C) tego trójkąta.
Odpowiedzi:
| x_C | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_C | = | (dwie liczby całkowite) | |