Cenę x (w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o
50\%, a następnie obniżono o 40\%
w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie.
Po obydwu tych obniżkach cena towaru jest równa:
Odpowiedzi:
A.0.34\cdot x
B.0.37\cdot x
C.0.27\cdot x
D.0.28\cdot x
E.0.32\cdot x
F.0.30\cdot x
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11909
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania 10(x+4)-x^2(x+4)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
A.-1
B.-9
C.-2
D.-4
E.-10
F.-7
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11912
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{5x-3}{9}>4x
jest przedział:
Odpowiedzi:
A.\left(-\infty,-\frac{3}{31}\right)
B.\left(-\infty,-\frac{1}{31}\right)
C.\left(-\frac{3}{31},+\infty\right)
D.\left(-\infty,-\frac{2}{31}\right)
E.\left(-\frac{2}{31},+\infty\right)
F.\left(-\frac{1}{31},+\infty\right)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11913
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania
(4x+3)(4x-2)(x+4)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
A.-\frac{47}{12}
B.-\frac{17}{4}
C.-\frac{27}{4}
D.-\frac{43}{12}
E.-\frac{11}{4}
F.-\frac{13}{4}
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11934
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt A=(1,2) należy do wykresu funkcji
f, określonej wzorem
f(x)=(m^2+16m+61)x^3-m^2-15m-55
dla każdej liczby rzeczywistej x.
Wtedy liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A.-2
B.-4
C.-3
D.-6
E.-10
F.-1
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11914
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona wzorem
f(x)=(6m+4)x+22 jest rosnąca dla:
Odpowiedzi:
A.m >-\frac{1}{6}
B.m \lessdot -1
C.m >\frac{8}{3}
D.m >-\frac{4}{9}
E.m \lessdot -\frac{5}{6}
F.m >-\frac{2}{3}
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11915
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona wzorem
f(x)=x^2+bx+c osiąga dla x=-3
wartość najmniejszą równą -3.
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.b=6,\ c=-6
B.b=-6,\ c=6
C.b=6,\ c=7
D.b=-6,\ c=-6
E.b=5,\ c=7
F.b=6,\ c=6
Zadanie 11.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11916
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=-4(x-6)(x-4).
Funkcja f jest rosnąca w zbiorze:
Odpowiedzi:
A.\left(-\infty, 6\right\rangle
B.\left(-\infty, 7\right\rangle
C.\left\langle 6,+\infty\right)
D.\left\langle 4,+\infty\right)
E.\left(-\infty, 5\right\rangle
F.\left(-\infty, \frac{21}{4}\right\rangle
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11917
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze
\langle -2, 5):
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f
następująco: g(x)=f(x-5).
Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu
funkcji f.
Dziedziną funkcji g jest zbiór:
Odpowiedzi:
A.\langle 5,12)
B.\langle 0,7)
C.\langle 4,11)
D.\langle 3,10)
E.\langle 1,8)
F.\langle 2,9)
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11918
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Liczba 60:
Odpowiedzi:
A. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
B. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11919
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 4.
Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A.85
B.341
C.1365
D.5461
E.5463
F.21845
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11920
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
W ciągu dwóch godzin trzy jednakowe maszyny produkują razem 3600
guzików.
Ile guzików wyprodukuje pięć takich maszyn w ciągu jednej godziny? Przyjmij, że maszyny pracują
z taką samą, stałą wydajnością.
Odpowiedzi:
A.3040
B.3100
C.3060
D.3000
E.2940
F.2960
Zadanie 16.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11921
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC
ma długość 6, a przeciwprostokątna AB
ma długość \sqrt{85}.
Wtedy tangens kąta ostrego CAB tego trójkąta jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{7}{6}
B.\frac{6\sqrt{85}}{85}
C.\frac{6}{7}
D.\frac{7\sqrt{85}}{85}
E.\frac{\sqrt{85}}{6}
F.\frac{\sqrt{85}}{7}
Zadanie 17.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11922
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Nie istnieje kąt ostry \alpha taki, że:
Odpowiedzi:
A.\sin\alpha=\frac{8}{17} i \cos\alpha=\frac{15}{17}
B.\sin\alpha=\frac{3}{5} i \cos\alpha=\frac{4}{5}
C.\sin\alpha=\frac{5}{13} i \cos\alpha=\frac{12}{13}
D.\sin\alpha=\frac{9}{15} i \cos\alpha=\frac{13}{15}
Zadanie 18.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11923
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wierzchołki A, B, C
czworokąta ABSC leżą na okręgu o środku S.
Kąt ABS ma miarę 78^{\circ} (zobacz rysunek),
a przekątna BC jest dwusieczną tego kąta.
Miara kąta ASC jest równa:
Odpowiedzi:
A.70^{\circ}
B.90^{\circ}
C.78^{\circ}
D.98^{\circ}
E.82^{\circ}
F.84^{\circ}
Zadanie 19.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11924
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku
S. Kąt środkowy ASB ma miarę
148^{\circ}. Prosta l jest styczna do
tego okręgu w punkcie A i tworzy z cięciwą AB
okręgu kąt o mierze \alpha (zobacz rysunek).
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.\alpha=66^{\circ}
B.\alpha=74^{\circ}
C.\alpha=80^{\circ}
D.\alpha=78^{\circ}
E.\alpha=62^{\circ}
F.\alpha=84^{\circ}
Zadanie 20.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11925
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Pole prostokąta jest równe \frac{3364}{3}, a przekątne
tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym \alpha, takim, że
\sin\alpha=\frac{1}{6}.
Długość przekątnej tego prostokąta jest równa:
Odpowiedzi:
A.110
B.123
C.133
D.121
E.136
F.116
Zadanie 21.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11935
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=\frac{1}{5}x-3 oraz
y=(2m-2)x+3 są prostopadłe, gdy:
Odpowiedzi:
A.m=-\frac{3}{2}
B.m=-3
C.m=-1
D.m=-6
E.m=1
F.m=-\frac{15}{8}
Zadanie 22.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11926
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Punkty A=(6,4) oraz C=(-3,5) są końcami
przekątnej AC rombu ABCD.
Środek przekątnej BD tego rombu ma współrzędne:
Odpowiedzi:
A.\left(\frac{3}{2},\frac{11}{2}\right)
B.\left(\frac{1}{2},\frac{9}{2}\right)
C.\left(\frac{7}{2},\frac{7}{2}\right)
D.\left(\frac{3}{2},\frac{9}{2}\right)
E.\left(\frac{5}{2},\frac{9}{2}\right)
F.\left(\frac{3}{2},\frac{7}{2}\right)
Zadanie 23.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11928
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Punkty A=(0,9), B=(11,11),
C=(16,1) są wierzchołkami równoległoboku ABCD.
Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa:
Odpowiedzi:
A.6\sqrt{5}
B.8\sqrt{5}
C.4\sqrt{5}
D.3\sqrt{5}
E.2\sqrt{5}
F.5\sqrt{5}
Zadanie 24.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11929
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Obrazem prostej o równaniu y=6x+4 w symetrii osiowej
względem osi Ox jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A.y=-6x-4
B.y=6x-4
C.y=-\frac{1}{6}x-4
D.y=-6x+4
E.y=\frac{1}{6}x+4
F.y=-\frac{1}{6}x+4
Zadanie 25.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11930
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich
ścian jest równy \frac{11}{4}.
Podstawą tego graniastosłupa jest n-kąt foremny. Liczba
n jest równa:
Odpowiedzi:
A.31
B.25
C.23
D.21
E.22
F.19
Zadanie 26.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11931
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna zestawu liczb a, bc, d jest równa
110.
Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb a-13,
b+25,c,d
jest równa:
Odpowiedzi:
A.113
B.119
C.112
D.104
E.123
F.107
Zadanie 27.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11932
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 600
o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
A.2\cdot 5\cdot 5
B.4\cdot 5\cdot 5
C.2\cdot 10\cdot 10-1
D.2\cdot 5\cdot 5-1
Zadanie 28.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11933
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną, 26-śnienną
kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do
26. Niech p oznacza prawdopodobieństwo
otrzymania w drugim rzucie liczby oczek podzielnej przez 13.
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.p=\frac{1}{13}
B.p=\frac{1}{26}
C.p=\frac{5}{52}
D.p=\frac{2}{39}
E.p=\frac{2}{13}
F.p=\frac{3}{52}
Zadanie 29.(1.5 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21078
Podpunkt 29.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż nierówność 4x^2+22x\geqslant -24.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?
Odpowiedź:
ile=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (0.5 pkt)
Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.3 (0.5 pkt)
Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21082
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (x+6,y,y+4) jest arytmetyczny.
Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6.
Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.
Wyznacz x.
Odpowiedź:
x=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Wyznacz y.
Odpowiedź:
y=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21080
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{4}{x+14}=x+11
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21081
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości
42. Punkt E leży na boku
AB, a punkt F – na boku
BC tego trójkąta. Odcinek EF
jest równoległy do boku AC i przechodzi przez środek
S wysokości CD trójkąta
ABC (zobacz rysunek).
Oblicz długość odcinka EF.
Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21079
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
Ze zbioru pięciu liczb \{-8,-3,0,6,9\}
losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie
A polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest ujemny.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.(5 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30409
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH,
którego podstawą jest prostokąt ABCD. W tym
graniastosłupie |BD|=61, a ponadto |CD|=49+|BC|
oraz |\sphericalangle CDG|=45^{\circ} (zobacz rysunek).
Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
P_{ABCD}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
V=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 34.3 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.