Liczba \sqrt[3]{-\frac{343}{128}}\cdot\sqrt[3]{2}
jest równa:
Odpowiedzi:
A.\frac{7}{4}
B.-\frac{7}{4}
C.-\frac{4}{7}
D.\frac{49}{4}
E.-\frac{16}{7}
F.-\frac{49}{4}
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11759
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba \log_{4}{8}+\log_{4}{2}
jest równa:
Odpowiedzi:
A.4
B.2^{\frac{3}{2}}
C.1
D.16
E.2
F.8
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11760
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie
(2a-6)^2-(2a+6)^2
jest równe:
Odpowiedzi:
A.-32
B.0
C.8a^2+48a
D.8a^2-48a
E.36a
F.-48a
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11761
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
-2(x-5)\leqslant\frac{10-x}{3}
jest przedział:
Odpowiedzi:
A.[-6,+\infty)
B.(-\infty,-4]
C.(-\infty,4]
D.[6,+\infty)
E.[4,+\infty)
F.[-4,+\infty)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11762
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania
\sqrt{2}\cdot (x^2-11)(x-2)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
A.\sqrt{11}
B.-2
C.11
D.-121
E.121
F.-11
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11763
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Równanie
\frac{(x+2)(x+9)^2}{(x-9)(x+2)^2}=0:
Odpowiedzi:
A. nie ma rozwiązania
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe 2
C. ma dokładnie jedno rozwiązanie równe -9
D. ma dwa rozwiązania równe -2 oraz 9
Zadanie 8.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21042
Podpunkt 8.1 (1.5 pkt)
Rozwiąż równanie
2x^3-11x^2-8x+44=0.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1.5 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11764
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkt A=(1,0) należy do obu prostych k
i l. Prosta k przecina oś Oy
w punkcie o rzędnej 4, zas prosta l
przecina oś Oy w punkcie o rzędnej -1.
Wskaż układ równań, którego interpretację opisano powyżej:
Odpowiedzi:
A.\begin{cases}y=4x-4\\y=x-1\end{cases}
B.\begin{cases}y=4x+4\\y=x+1\end{cases}
C.\begin{cases}y=-4x+4\\y=x-1\end{cases}
D.\begin{cases}y=-4x+4\\y=-x+1\end{cases}
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21043
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dany jest prostokąt o bokach długości a i b,
gdzie a>b. Obwód tego prostokąta jest równy
38. Jeden z boków tego prostokąta jest o
7 krótszy od drugiego.
Oceń, które z podanych układów równań opisują zależności pomiędzy bokami tego prostokąta.
Odpowiedzi:
T/N : \begin{cases}2a+2b=38\\a-b=7\end{cases}
T/N : \begin{cases}2a+2b=38\\b=7a\end{cases}
T/N : \begin{cases}2(a+b)=38\\b=a-7\end{cases}
T/N : \begin{cases}2ab=38\\a-b=7\end{cases}
Zadanie 11.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21044
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):
Dziedziną tej funkcji jest zbiór:
Odpowiedzi:
A.[-6,5]
B.\{-6,5\}
C.[-3,5)
D.(-6,5)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Największa wartość tej funkcji w przedziale [-6,1]
jest równa:
Odpowiedzi:
A.0
B.5
C.2
D.3
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Funkcja f jest malejąca w zbiorze:
Odpowiedzi:
A.[-6,-3]
B.[-3,1]
C.[3,4]
D.(1,2]
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11765
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+b,
przechodzi przez pierwszą, drugą i czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.
Wówczas liczby a i b
spełniają warunki:
Odpowiedzi:
A.a > 0 \wedge b \lessdot 0
B.a > 0 \wedge b > 0
C.a\lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
D.a\lessdot 0 \wedge b > 0
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11766
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba
0. Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej
wykresem tej funkcji jest równa -4.
Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba:
Odpowiedzi:
A.4
B.-9
C.-7
D.-8
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11767
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+1), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
A.2304
B.2048
C.1024
D.512
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11768
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a-10) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A.11
B.13
C.14
D.15
E.17
F.9
Zadanie 16.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21045
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 11070 zł
w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o
50 zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty.
Odpowiedź:
R_1=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-11628
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Wierzchołek kąta znajduje się w punkcie O=(0,0), a do jego ramion należą
punkty A=(-4,1) oraz B=(2,0).
Tangens kąta AOB jest równy:
Odpowiedzi:
A.-\frac{4\sqrt{17}}{17}
B.\frac{\sqrt{17}}{17}
C.-\frac{1}{4}
D.-4
Zadanie 18.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11769
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Dla każdego kąta ostrego \alpha wyrażenie
2\sin^4\alpha+2\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha
jest równe:
Odpowiedzi:
A.2\sin^2\alpha+1
B.2\sin^6\alpha\cdot\cos^2\alpha
C.2\sin^4\alpha+1
D.2\sin^2\alpha
Zadanie 19.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11772
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
W rombie o boku długości 5\sqrt{2} kąt rozwarty ma miarę
150^{\circ}.
Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy:
Odpowiedzi:
A.50\sqrt{2}
B.100
C.25
D.50
Zadanie 20.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11770
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Punkty A, B i C
należą do okręgu o środku w punkcie O, a kąt
\alpha ma miarę 48^{\circ}:
Miara kata \beta jest równa:
Odpowiedzi:
A.46^{\circ}
B.44^{\circ}
C.38^{\circ}
D.42^{\circ}
Zadanie 21.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21046
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
Trójkaty T_1 i T_2 są podobne.
Przyprostokatne trójkąta T_1 mają długość
12 i 16. Przeciwprostokątna
trójkąta T_2 ma długość 40.
Oblicz pole powierzchni trójkąta T_2.
Odpowiedź:
P_{T_2}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 22.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11773
Podpunkt 22.1 (0.5 pkt)
Dane są proste o równaniach: k:y=\frac{2}{3}x oraz
l:y=-\frac{3}{2}x-65.
Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:
Odpowiedzi:
T/N : proste k i l są prostopadłe
T/N : proste k i l nie są prostopadłe
Podpunkt 22.2 (0.5 pkt)
Oceń prawdziwość podanych odpowiedzi:
Odpowiedzi:
T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (-30,-20)
T/N : proste k i l przecinają się w punkcie (30,20)
Zadanie 23.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11774
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Prosta k określona jest równaniem
k:y=-\frac{1}{3}x-2.
Prosta l:y=ax+b jest równoległa do prostej k
i należy do niej punkt P=(-15,11).
Wówczas:
Odpowiedzi:
A.a=-\frac{1}{3} i b=6
B.a=-\frac{1}{3} i b=-6
C.a=-\frac{1}{3} i b=12
D.a=3 i b=-6
Zadanie 24.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11775
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma
długość 2\sqrt{3}. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do
płaszczyzny jego podstawy pod kątem \alpha takim, że
\cos\alpha=\frac{\sqrt{6}}{2}.
Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa:
Odpowiedzi:
A.4
B.4\sqrt{6}
C.\frac{2\sqrt{6}}{3}
D.8
Zadanie 25.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30402
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość
3 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
30^{\circ}.
Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
V=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 25.2 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
P_c=
+\cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 26.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11776
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby W wszystkich
wierzchołków do liczby K wszystkich krawędzi jest równy
\frac{3}{5}.
Podstawą tego ostrosłupa jest n-kąt foremny. Liczba
n jest równa:
Odpowiedzi:
A.5
B.4
C.8
D.7
E.9
F.6
Zadanie 27.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11777
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 5-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 4
i 9 (np. 49\ 094), jest:
Odpowiedzi:
A.2\cdot 4^3
B.2\cdot 3^4
C.3^5
D.2\cdot 3^5
Zadanie 28.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21047
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w n=16 wybranych sklepach.
Podaj medianę ceny pomidorów w tych wybranych sklepach.
Odpowiedź:
M_e=(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
Podaj średnią cenę kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach.
Odpowiedź:
\overline{x}=(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 29.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21048
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
Ze zbioru ośmiu liczb \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} losujemy
ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym,
że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 10.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21049
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów
z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych
klientów n-tego dnia opisuje funkcja
L(n)=-n^2+34n+265, gdzie n
jest liczbą naturalną spełniającą warunki n\geqslant 1 i
n\leqslant 40.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : W dniu numer n=4 obsłużono k=386 klientów
T/N : W dniu numer n=3 obsłużono k=358 klientów
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów?