Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem
nierówności x^2+(m-5)x+3m-15 > 0 jest zbiór
\mathbb{R}?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30068
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zbadaj liczbę pierwiastków równania
(m^2-10m+16)x^2-2(8-m)x+1=0 w zależności od
wartości parametru m.
Podaj największe możliwe m, dla którego
równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
m_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich wartości m, dla których równanie
to ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
suma=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.3 (1 pkt)
Wyznacz te wartości m, dla których równanie to ma dwa
rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.4 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30855
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
Równanie x^2+(m-30)x+4m-128=0 ma dwa rozwiązania gdy parametr m
należy do zbioru postaci (-\infty, p)\cup(a+b\sqrt{c}, +\infty), gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z} i c jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie to ma dwa rozwiązania
x_1 i x_2 takie, które spełniają warunek
x_1^2+x_2^2=400.