Podgląd testu : lo2@zd-12-16-rown-nier-wart-bezw-param-pr
| Zadanie 1. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20106 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie |16-x^2|=(m-a)^2-9 ma dwa różne
rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj wszystkie liczbowe końce tych przedziałów, w kolejności od najmiejszego do największego.
Dane
a=-4
Odpowiedzi:
| m_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_2 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_3 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_4 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie
to ma dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.3 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie
to ma dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30062 |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m równanie
(m-2-a)x^2+4|x|+m-5-a=0 ma dokładnie dwa rozwiązania?
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.3 (1 pkt)
Podaj długość rozwiązania, czyli długość wszystkich przedziałów tworzących rozwiązanie.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30069 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Zbadaj liczbę pierwiastków równania
(m^2-2m-2am+a^2+2a)x^2-(m-a)x-\frac{1}{2}=0 w
zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.
Podaj sumę tych wartości m, dla których równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
| suma= | |
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie
nie ma rozwiązania.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.3 (1 pkt)
Wyznacz te wartości m, dla których równanie ma dwa
rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów, które są liczbami całkowitymi.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)