« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+a)(n+b). Ciąg ten zawiera
k^2 wyrazów ujemnych.
Wyznacz k.
Dane
a=2 b=-170
Odpowiedź:
k=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10262
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
O ciągu (a_n) wiadomo, że
a_{n+p}=\frac{1-3n}{4n-2}.
Wówczas ogólny wyraz tego ciągu a_n jest równy
\frac{-3n+c}{4n+d}.
Wyznacz liczby c i d.
Dane
p=1
Odpowiedzi:
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
d
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20815
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg a_n=|n-3|+|n-11|. Wyznacz te wyrazy
ciągu, które sa większe od 8.
Ile spośród pierwszych stu wyrazów ciągu spełnia ten warunek.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20809
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (a_n), w którym
S_n=a_1+a_2+a_3+...+a_n, dla każdego
n\in\mathbb{N_{+}}. Ponadto dla każdej liczby
naturalnej dodatniej zachodzi wzór:
S_n=\frac{n+1}{p\cdot(n+1)+q}.
Oblicz a_2.
Dane
p=2 q=-2
Odpowiedź:
a_{2}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Ogólny wyraz tego ciągu określony jest wzorem
a_n=\frac{-1}{bn^2+cn}.