Podgląd testu : lo2@zd-23-17-optymalizacja-pr
| Zadanie 1. (6 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30355 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Na okręgu opisano trapez równoramienny o podstawach
a i b
(a > b) i wysokości h,
w którym a+h=k. Wyznacz przedział, do którego
może należeć dłuższa podstawa a.
Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
k=12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 1.3 (1 pkt)
Obwód tego trapezu w zależności od długości dłuższej podstawy
a wyraża się wzorem
O=\frac{W(a)}{a}, gdzie
W(a) jest wielomianem.
Podaj największy współczynnik tego wielomianu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 1.4 (2 pkt)
Podaj długość dłuższej podstawy a tego z
trapezów, który ma najmniejszy obwód.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 1.5 (1 pkt)
Oblicz tangens kąta ostrego tego z trapezów, który ma najmniejszy obwód.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30248 |
Podpunkt 2.1 (4 pkt)
W półkole wpisano prostokąt o największym możliwym polu powierzchni.
Oblicz cosinus kąta rozwartego jaki tworzą przekątne tego prostokąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30250 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
» Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n), w którym
a_8=3 i a_{20}=27.
Wyznacz największe możliwe n, dla którego
S_n ma wartość najmniejszą.
Podaj n.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (2 pkt)
Ile istnieje takich wartości n?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)