Zbiór liczb całkowitych
Zadania dla klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- definicja przedziału
- przedziały liczbowe
- operacje na przedziałach
- dopełnienie przedziału
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10002 |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Jeśli A=(-5, 17) i
B=\langle -9, 2\rangle, to różnica
B-A jest przedziałem \langle a,b\rangle.
Wyznacz liczby a i b.
Podaj lewy koniec przedziału a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Podaj prawy koniec przedziału b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10008 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dopełnieniem zbioru A=\lbrace 4,11\rbrace jest:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,4\rangle\cup \langle11,+\infty) | B. \mathbb{R}-(4,11) |
| C. (-\infty,4)\cup (11,+\infty) | D. (-\infty,4)\cup (4,11) \cup(11,+\infty) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10009 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Różnica zbiorów
\langle a,b\rangle - (c,d\rangle jest równa:
Dane
a=-17
b=10
c=-15
d=-13
b=10
c=-15
d=-13
Odpowiedzi:
| A. \langle -17,-15)\cup\langle-13,10\rangle | B. \langle -17,-15)\cup(-13,10) |
| C. \langle -17,-15)\cap\langle-13,10\rangle | D. \langle -17,-15\rangle\cup(-13,10\rangle |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10010 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Przedział liczbowy \langle a,b) można zapisać
jako zbiór:
Dane
a=4
b=9
b=9
Odpowiedzi:
| A. \{x\in\mathbb{C}: x \lessdot 9\} | B. \{x\in\mathbb{R}: 4 \lessdot x \leqslant 9\} |
| C. \{x\in\mathbb{N}: 4\leqslant x \lessdot 9\} | D. \{x\in\mathbb{R}: 4\leqslant x \lessdot 9\} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10011 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Przedział liczbowy (a,b\rangle można zapisać
jako zbiór:
Dane
a=4
b=9
b=9
Odpowiedzi:
| A. \{x\in\mathbb{R}: 4\lessdot x \leqslant 9\} | B. \{x\in\mathbb{N}: 4\leqslant x \lessdot 9\} |
| C. \{x\in\mathbb{C}: x \leqslant 9\} | D. \{x\in\mathbb{R}: 4 \lessdot x \geqslant 9\} |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10012 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Przedział U=(-\infty, a\rangle jest przestrzenią.
Dopełnieniem przedziału (-\infty, b\rangle w
przestrzeni U jest:
Dane
a=4
b=-3
b=-3
Odpowiedzi:
| A. (4,+\infty) | B. \langle -3,4\rangle |
| C. \langle 4,+\infty) | D. (-3,4\rangle |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10013 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dane są zbiory:
A=\langle -8,8) oraz
B=(-12,-6\rangle \cup \langle 6,10).
Ustal ilość liczb całkowitych należących do zbioru A\cap B.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10014 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dane są zbiory:
A=\langle -7,6) oraz
B=(-10,-5\rangle \cup \langle 4,8).
Ustal ilość liczb całkowitych należących do zbioru A-B.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10015 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dane są zbiory:
A=\langle -8,8) oraz
B=(-12,-6\rangle \cup \langle 6,10).
Ustal ile liczb całkowitych należy do zbioru B-A.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10003 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Ustal ile elementów zawiera zbiór
\langle -\sqrt{5}, \sqrt{20}\rangle \cap \mathbb{C}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10004 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Liczba -5\sqrt{3} należy do przedziału
\langle n-4,n-3\rangle.
Oblicz n.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10005 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Zbiór \mathbb{R}-(a,b\rangle można zapisać w postaci:
Dane
a=5
b=10
b=10
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,5\rangle\cup\langle 10,+\infty) | B. (-\infty,5)\cup(10,+\infty) |
| C. (-\infty,5\rangle\cup(10,+\infty) | D. (-\infty,5)\cup\langle 10,+\infty) |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10006 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Różnica zbiorów (-\infty,2\rangle -\mathbb{N}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,1) | B. (-\infty,0) |
| C. (-\infty, 0)\cup (0,1)\cup (1,2) | D. (-\infty,0\rangle |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10007 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Dany jest przedział liczbowy P=\langle 0,7)
oraz zbiory: A=\{0,1,2,...,6\},
B=\{x\in\mathbb{R}: x\geqslant 0 \wedge x\lessdot 7\},
C=\langle 0,7\rangle \cap (-1,7) i
D=(0,7)\cup \{0\}.
Przedział P opisują zbiory:
Odpowiedzi:
| A. tylko B, C i D | B. wszystkie zbiory |
| C. tylko A i B | D. tylko C i D |
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20004 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na osi liczbowej zaznaczono przedział liczbowy
P_1 zawierający wszystkie liczby oddalone od liczby
3 o nie więcej niż 5.
Następnie przedział ten przesunięto o n jednostek
w lewo, w kierunku ujemnym osi. W ten sposób powstał przedział
P_2. Wyznacz zbiór
P_1 \cap P_2.
Podaj największą liczbę należącą do tego zbiotu.
Dane
n=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 15.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą liczbę należącą do tego zbiotu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20005 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
» Dane są: A=\langle a,b\rangle,
B=(c,+\infty).
Ile liczb całkowitych należy do zbioru A\cap B?
Dane
a=4
b=16
c=6
b=16
c=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych należy do zbioru A-B?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 17. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30001 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Dane są zbiory: A=(-\infty,a)\cup\langle b,+\infty),
B=\langle c,b\rangle.
Ile liczb całkowitych zawiera zbiór A\cap B?
Dane
a=-5
b=8
c=-7
b=8
c=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych nie zawiera zbiór
A-B?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 17.3 (2 pkt)
Ile liczb postaci \frac{k}{2}, gdzie
k jest liczba całkowitą, należy do zbioru
B-A?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)