Zbiór liczb całkowitych
Zadania dla klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- liczby naturalne
- liczby całkowite
- własności liczb całkowitych
- największy wspólny dzielnik
- najmniejsza wspólna wielokrotność
- algorytm Euklidesa
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20013 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz wszystkie liczby całkowite k, dla których
wyrażenie \frac{k^2+m}{k+1} jest liczbą całkowitą.
Podaj ilość takich liczb.
Dane
m=25
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich takich liczb k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20434 |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
« Dane są liczby: k=3^4\cdot 5\cdot 7\cdot 11^6,
l=2^6\cdot 3\cdot 5\cdot 13^6,
m=2^2\cdot 5^4\cdot 14 i
n=2\cdot 7^3\cdot 11^3\cdot 44. Wiadomo, że
a=NWD(k,l) i b=NWD(m,n).
Oblicz \frac{a}{b}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)