Rozwiązywanie równań
Zadania dla klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- równania
- równania równoważne
- przekształcenia równoważne
- metoda równań równoważnych
- równania z jedną niewiadomą
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10160 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyznacz rozwiązanie równania
\frac{4x+31}{3x+23}=\frac{1}{2}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10171 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Średni wzrost w drużynie koszykarzy jest równy 166 cm.
Gdy uwzględnimy wzrost trenera 191 cm, to
średni wzrost wzrośnie o 5 cm.
Ilu zawodników liczy ta drużyna?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10173 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do pewnej liczby dodano 45, otrzymaną sumę podzielono
przez 2 i w wyniku dzielenia otrzymano liczbę
2 razy większą od liczby początkowej.
Oblicz liczbę początkową.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10174 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz rozwiązanie równania \frac{x+3}{2-x}=\frac{1}{2}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10175 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz rozwiązanie równania
\frac{3}{a-\sqrt{a}}=\frac{a+\sqrt{a}}{a}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10176 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Wyznacz rozwiązanie równania
\frac{2(x-3)-4}{3-x+3}=\frac{4}{3}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10177 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz rozwiązanie równania
\frac{x-2}{10-x}=\frac{1}{3}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10178 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Równanie \frac{3ax-1}{5+ax}=3:
Dane
a=-3
Odpowiedzi:
| A. ma rozwiązanie ujemne | B. jest sprzeczne |
| C. ma rozwiązanie dodatnie | D. ma nieskończenie wiele rozwiązań |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10179 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Równanie -12-5x=4(x-a) z niewiadomą
x ma ujemne rozwiązanie, gdy
a\in(-\infty,p).
Podaj p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10161 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiązanie równania
x(x+a)-49=x(x-4)
należy do przedziału:
Dane
a=5
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,-2) | B. (-1,4) |
| C. (10,+\infty) | D. (4,+\infty) |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10162 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Który ze zbiorów zawiera się w rozwiązaniu równania:
\sqrt{x^2-a}=\sqrt{x-b}\cdot \sqrt{x+b}
Dane
a=4
b=2
b=2
Odpowiedzi:
| A. (-2, 2) | B. (2, +\infty) |
| C. (-2, +\infty) | D. \mathbb{R}-\{-2, 2\} |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10404 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \frac{1}{m}+\frac{1}{m+1}+\frac{1}{a}=1.
Wyznacz liczbę a.
Dane
m=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10163 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Średnia wieku rodziców Ani to s lat, przy czym
ojciec jest o r lat starszy od matki. Średnia
wieku Ani i jej ojca wynosi t lat.
Ile lat ma Ania?
Dane
s=43
t=35
r=8
t=35
r=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10165 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Kamil dostał d dwójek. Teraz zamierza zbierać samę
piątki.
Ile tych piątek powinien dostać, aby średnia jego ocen była równa cztery?
Dane
d=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10172 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wyznacz rozwiązanie równania
\frac{3x-1}{1+\frac{3}{2}x}=1+\frac{a}{3}
.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10167 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Trzy kury znoszą k jajek w ciągu trzech dni.
Ile jajek zniesie n kur w ciągu 15 dni?
Dane
k=4
n=18
n=18
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10168 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Równanie (2x-a)(x-2)=(a-2x)(x+2) ma dwa rozwiązania.
Są to liczby:
Dane
a=4
Odpowiedzi:
| A. 2\text{ i }2 | B. 0\text{ i }-2 |
| C. -2\text{ i }2 | D. 0\text{ i }2 |
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10169 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Wyznacz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x-a)(x-b)(x^2-c)=0.
Dane
a=5
b=-4
c=9
b=-4
c=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10170 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Która z podanych liczb nie jest rozwiązaniem równania
(x^2-a)(x+1)=(a-x^2)(x-5):
Dane
a=16
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. 2 |
| C. -4 | D. 5 |
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10166 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
« Oba równania x^2+ax+b=0 oraz
ax+b=0 mają taki sam zbiór rozwiązań.
Dlatego:
Odpowiedzi:
| A. a=0\ \wedge\ b > 0 | B. a\neq 0 \wedge\ b > 0 |
| C. a=0 \wedge\ b \lessdot 0 | D. a\neq 0 \wedge\ b \lessdot 0 |
| Zadanie 21. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10164 |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
25 sztuk cukierków kosztuje dokładnie tyle złotówek,
ile cukierków można kupić za jedną złotówkę.
Oblicz ile groszy kosztuje jeden cukierek.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 22. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10449 |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
» Wiadomo, że \frac{x+y}{x-y}=a.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2x-y}{x-2y}.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 23. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10450 |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Wyznacz rozwiązanie równania
\frac{a}{bx-\sqrt{x}}=\frac{bx+\sqrt{x}}{x}.
Dane
a=3
b=2
b=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 24. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20097 |
Podpunkt 24.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
2(x-1+2a)+x=x-3(1-3x)+18a
.
Dane
a=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 25. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20098 |
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie -3(-5+x)+8=x-2(x-3) o niewiadomej
x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 26. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20099 |
Podpunkt 26.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie 2x+2(3x-5)-5=-3 o niewiadomej
x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 27. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20100 |
Podpunkt 27.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie (x-1)(x-5)=(x-5)(x-3) o niewiadomej
x.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 28. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20101 |
Podpunkt 28.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie (-5-x)(2x-1)=(3-2x)(-3+x) o niewiadomej
x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 29. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20102 |
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie (x-4)(-5-x)=-3-(x-3)(x-5)
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 30. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20092 |
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie (x-2)(2x-5)-(2x-3)(x+2)=-5+x
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 31. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20093 |
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie 5(x-2)(2+2x)+(3-2x)(5x-1)=-2-(4-3x)
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 32. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20094 |
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie (x^3+1)(x^3-8)(x^2-9)(x^2+121)=0.
Podaj sumę rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 33. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20103 |
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{1}{3}(x+15a)-\frac{4}{5}=\frac{2}{5}(x+15a)-\frac{1}{3}
.
Dane
a=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 34. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20105 |
Podpunkt 34.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{3}{2}-\frac{1}{2}x+a=\frac{1}{3}(x-2a)+\frac{5}{3}
.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 35. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20106 |
Podpunkt 35.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{-5-x}{3}-\frac{x-3}{2}=1
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 36. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20107 |
Podpunkt 36.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie \frac{x-5}{2}-\frac{3x+5}{4}=\frac{x-3}{2}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 37. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20108 |
Podpunkt 37.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{-5x-2}{4}-\frac{-3x+1}{8}=\frac{-5-x}{2}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 38. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20109 |
Podpunkt 38.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{2x-5}{5}=\frac{-3-x}{3}-\frac{-5-x}{15}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 39. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20110 |
Podpunkt 39.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{4x-3}{2}-\frac{5x-5}{4}-\frac{3x-3}{3}=\frac{2x-1}{2}-x-5
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 40. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20111 |
Podpunkt 40.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{-5-x}{6}=\frac{x-3}{2}-\frac{x-5}{12}+\frac{x-3}{6}+\frac{x+2}{4}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 41. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20112 |
Podpunkt 41.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{x}{2}-3(x-5)=-5x-3
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 42. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20104 |
Podpunkt 42.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{x-5}{3}-2(x-3)=\frac{x}{2}-x
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 43. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20113 |
Podpunkt 43.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie 4+\sqrt{7}x=-3x-\sqrt{7}+5
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 44. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20114 |
Podpunkt 44.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
-5-\sqrt{5}x=x-3-5\sqrt{5}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 45. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20115 |
Podpunkt 45.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
x-5+x\sqrt{5}=4-\sqrt{5}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 46. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20116 |
Podpunkt 46.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie
\frac{2x-6}{x\sqrt{3}}=-\frac{1}{3}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 47. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20117 |
Podpunkt 47.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie
x-5=\sqrt{5}+\sqrt{5}x
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 48. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20118 |
Podpunkt 48.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{3}x-3=-5x+4
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 49. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20119 |
Podpunkt 49.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
x\sqrt{3}-3=-5x-\sqrt{3}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 50. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20120 |
Podpunkt 50.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
(x-1)\left(\sqrt{3}-1\right)=-3
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 51. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20064 |
Podpunkt 51.1 (1 pkt)
Wiedząc, że \frac{x}{y}=\frac{a}{b} oblicz:
\frac{bx+ay}{y}
.
Dane
a=3
b=5
b=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 52. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20075 |
Podpunkt 52.1 (1 pkt)
Wiedząc, że \frac{x}{y}=\frac{p}{q} oblicz:
\frac{ay-bx}{cx+dy}
.
Dane
p=5
q=8
a=9
b=2
c=3
d=2
q=8
a=9
b=2
c=3
d=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 53. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20084 |
Podpunkt 53.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie:
\frac{a+bx}{c+dx}=-\frac{1}{2}
Podaj rozwiązanie.
Dane
a=3
b=-4
c=2
d=5
b=-4
c=2
d=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 54. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20085 |
Podpunkt 54.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x^2-a}{bx}=\frac{x^3-1}{b(x^2+a)}
.
Dane
a=2
b=4
b=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 55. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20086 |
Podpunkt 55.1 (2 pkt)
Drut o długości s cm pocięto na cztery
kawałki, których stosunek długości jest równy
1:a:b:c.
Oblicz sumę długości dwóch najkrótszych kawałków drutu.
Dane
s=66.5
a=3
b=7
c=8
a=3
b=7
c=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 56. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20087 |
Podpunkt 56.1 (2 pkt)
Suma dwóch liczb wynosi s. Jedna z tych liczb
stanowi \frac{a}{b} drugiej.
Podaj większą z tych liczb.
Dane
s=1247
a=13
b=30
a=13
b=30
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 57. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20088 |
Podpunkt 57.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x}{ax-b}=\frac{ax-b}{cx}
.
Dane
a=2
b=16
c=4
b=16
c=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 58. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20089 |
Podpunkt 58.1 (1 pkt)
Samochód pana Nowaka spala średnio b litrów benzyny
na k kilometrów.
Ile litrów benzyny potrzeba do przejechania n kilometrów?
Dane
b=8
k=200
n=250
p=4.0
k=200
n=250
p=4.0
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 58.2 (1 pkt)
Ile kilometrów można przejechać mając do dyspozycji
p litra(ów) benzyny?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 59. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20090 |
Podpunkt 59.1 (1 pkt)
» Do upieczenia sernika na a kg sera potrzeba
k jajek.
Ile kilogramów sera należy wziąć jeśli dysponujemy n jajkami?
Dane
a=2.5
k=10
n=1700
s=20.0
k=10
n=1700
s=20.0
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 59.2 (1 pkt)
Ile jajek należy wziąć jeśli dysponujemy s kg sera?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 60. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20065 |
Podpunkt 60.1 (2 pkt)
Stosunek dwóch liczb różniących się o r
wynosi p. Podaj większą z tych liczb.
Dane
p=\frac{6}{11}=0.54545454545455
r=41
r=41
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 61. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20066 |
Podpunkt 61.1 (2 pkt)
« Jeśli od każdej z liczb a,
b, c oraz
d odejmiemy taka samą liczbę, to otrzymane liczby
w podanej kolejności utworzą proporcję. Jaką liczbę należy odjąć od tych liczb?
Dane
a=23
b=2
c=15
d=8
b=2
c=15
d=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 62. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20067 |
Podpunkt 62.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{y+a}{1,5}=\frac{1\frac{1}{3}}{4}
.
Podaj y.
Dane
a=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 63. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20068 |
Podpunkt 63.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{7,5}{2x-a}=1\frac{1}{4}
.
Podaj x.
Dane
a=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 64. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20069 |
Podpunkt 64.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
1\frac{1}{3}=\frac{3x-4}{x+a}
.
Podaj x.
Dane
a=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 65. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20070 |
Podpunkt 65.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie
\frac{1\frac{1}{3}a-4}{a+b}=\frac{3}{0,25}
.
Podaj a.
Dane
b=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 66. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20071 |
Podpunkt 66.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{x-a}{2x}=\frac{x+0,25}{2x-3}
.
Podaj x.
Dane
a=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 67. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20072 |
Podpunkt 67.1 (2 pkt)
Głos w powietrzu w czasie 2,5 sekundy przenosi się
na odległość 835 metrów.
Oblicz odległość w metrach od obserwatora w jakiej uderzył piorun, jeśli grzmot było słuchać po s sekundach od uderzenia.
Dane
s=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 68. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20073 |
Podpunkt 68.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x-3}{a-x}=\frac{1}{2}
.
Dane
a=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 69. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20074 |
Podpunkt 69.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{a-3x}{1-2x}=-\frac{1}{2}
.
Dane
a=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 70. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20076 |
Podpunkt 70.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{3x-1}{7x+a}=\frac{2}{5}
.
Dane
a=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 71. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20077 |
Podpunkt 71.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
-2=\frac{x-1}{x+a}
.
Dane
a=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 72. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20078 |
Podpunkt 72.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{3x+a}{x+6}=\frac{2}{3}
.
Dane
a=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 73. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20079 |
Podpunkt 73.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x^2-a}{b-x}=0
.
Dane
a=36
b=6
b=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 74. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20080 |
Podpunkt 74.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x-3}{3}=\frac{x-a}{2}
.
Dane
a=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 75. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20081 |
Podpunkt 75.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x-2}{x+a}=\frac{x-3}{x+2}
.
Dane
a=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 76. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20082 |
Podpunkt 76.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{2x-3}{x+3}=\frac{4x}{2x+a}
.
Dane
a=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 77. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20083 |
Podpunkt 77.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{x+a}{2}=-\frac{10}{x+b}
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Dane
a=6
b=-6
b=-6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 78. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20091 |
Podpunkt 78.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
3x-6a-(2+2a-x)=3x+2+2a-(4x+5)-9
.
Dane
a=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 79. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20095 |
Podpunkt 79.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
12a+4-x-(5x+4)=2x-14+4a
.
Dane
a=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 80. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20096 |
Podpunkt 80.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
1-(a+2-x)-4x=7+5x-11a+2(x+1)
.
Dane
a=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)