Rozwiązywanie nierówności
Zadania dla klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
nierówności
nierówności równoważne
przekształcenia równoważne
metoda nierówności równoważnych
nierówności z jedną niewiadomą
Zadanie 1. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10072
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyznacz największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność
\frac{2(x-10)}{9}\geqslant \frac{x-10}{3}-\frac{1}{2} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10081
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą spełniajacą nierówność
\frac{x-10}{8} \lessdot \frac{x-10}{6}+\frac{2}{3} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10082
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą spełniajacą nierówność
\frac{3(x-10)-2}{7} \lessdot \frac{x-10}{2}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10083
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą liczbę spełniajacą nierówność
\frac{x-5}{2}\leqslant \frac{2x-10}{3}+\frac{1}{4} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10084
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba
k jest najmniejszą liczbą całkowitą, która
spełnia nierówność
\frac{x-10}{10}+\frac{\sqrt{7}}{2} >0 .
Podaj k .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10085
Podpunkt 6.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
2(x-2-a)\leqslant 4(x-a-1)+1 . Rozwiązanie zapisz w ostaci przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Dane
a=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -4
B. -3
C. -\infty
D. 4
E. 7
F. +\infty
Zadanie 7. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10086
Podpunkt 7.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{ax}{4}-\sqrt{3}\lessdot0 . Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału.
Podaj ten koniec przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Dane
a=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. -3
C. 7
D. 4
E. -4
F. +\infty
Zadanie 8. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10087
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz ilość liczb całkowitych
x , które spełniają nierówność
\frac{2}{a} \lessdot \frac{x}{2a} \lessdot \frac{4}{3} .
Dane
a=11
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10088
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność
\frac{3}{5}-\frac{2x-2a}{3}\geqslant \frac{x-a}{6}
jest pewnym przedziałem.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego predziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty
B. 12
C. -\infty
D. -6
E. 11
F. 2
Zadanie 10. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10073
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
« Zbiorem rozwiązań nierówności
a+\frac{a+2-x}{3}-\frac{2x-1-2a}{2} \lessdot x
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Dane
a=5
Odpowiedzi:
A. (p, +\infty)
B. (p, q)
C. \langle p, q\rangle
D. \langle p, +\infty)
E. (-\infty, p)
F. (-\infty, p\rangle
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10074
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność
\frac{x-a}{5}+\frac{5}{12} \lessdot \frac{7(x-a)}{15} .
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10075
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność
\frac{x+a}{4}+\frac{1}{3} > \frac{x+a}{5} :
Dane
a=5
Odpowiedzi:
A. 7
B. 5
C. 8
D. 9
E. nieskończenie wiele
F. 10
Zadanie 13. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10076
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność
-3\leqslant 7-\frac{2}{a}x\leqslant 3 .
Dane
a=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 14. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10077
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Liczba
x spełnia nierówność
\frac{a}{x} > a . Wynika z tego, że:
Dane
a=6
Odpowiedzi:
A. x\in(-\infty,0)\cup (1,+\infty)
B. x\in(-\infty,0)\cup (0,1)
C. x\in(0,1)
D. x\in(1,+\infty)
Zadanie 15. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10078
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Ile liczb naturalnych nie spełnia nierówności
\frac{1}{a}n\geqslant 2,5 ?
Dane
a=11
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 16. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10079
Podpunkt 16.1 (0.2 pkt)
» Rozwiązaniem nierówności
\frac{x-a+1}{5}-\frac{x-a}{3}\geqslant 1
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Dane
a=-5
Odpowiedzi:
A. \langle p, +\infty)
B. (p, q)
C. (p, +\infty)
D. (-\infty, p)
E. \langle p, q\rangle
F. (-\infty, p\rangle
Podpunkt 16.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 17. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11426
Podpunkt 17.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
\frac{a-2x}{2} > \frac{1}{3}
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Dane
a=0
Odpowiedzi:
A. (p, +\infty)
B. (p, q)
C. (-\infty, p)
D. (-\infty, p\rangle
E. \langle p, +\infty)
F. \langle p, q\rangle
Podpunkt 17.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 18. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10080
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
» Zbiorem rozwiązań nierówności
\sqrt{-x} \lessdot -5
jest:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,5\rangle
B. \emptyset
C. (-\infty,-5\rangle
D. (5,+\infty)
Zadanie 19. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11530
Podpunkt 19.1 (0.2 pkt)
Zbiorem rozwiązań nierówności
\frac{(2+\sqrt{15})(\sqrt{15}-2)\cdot x}{11}\leqslant 3x-\frac{4}{3}
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \langle p, +\infty)
B. \langle p, q\rangle
C. (-\infty, p\rangle
D. (-\infty, p)
E. (p, +\infty)
F. (p, q)
Podpunkt 19.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 20. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20024
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
(x+2)(x-3)\lessdot(2-x)(a-x)
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 21. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20025
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
(x-a)^2 >(x+2)^2
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 22. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20026
Podpunkt 22.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
(a-x)(x+a)\leqslant 1-(x+3)^2
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 23. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20027
Podpunkt 23.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
(4+x)^2 \lessdot (x-a)(x+a)
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 24. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20028
Podpunkt 24.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
2(x-3)-(4-3x) > 3x-a
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 25. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20029
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
(x-1)^2-2x \geqslant a-(2+x)(2-x)
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 26. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20030
Podpunkt 26.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
3(x+2)-(2-5x) > 2x-a
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 27. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20019
Podpunkt 27.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
(x-2)^2\leqslant (x+3)(x-3)+a
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 28. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20020
Podpunkt 28.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
2x^2+2x-a > 2(x-3)(x-1)
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 29. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20021
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
5(2-x)-2(x+a)\geqslant -(x-5)
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 30. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20022
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
12(3-x)-(8x+a)\leqslant 5(6-2x)
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 31. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20031
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
\frac{x-a}{2}\leqslant \frac{2x-2a}{3}+\frac{1}{4}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 32. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20042
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
\frac{x-a}{4}+\frac{1}{6}\lessdot\frac{x-a}{3}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 33. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20046
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
\frac{2}{3}-\frac{3(x+a)}{5}\lessdot 7
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 34. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20047
Podpunkt 34.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
x-\frac{7}{8}(x+a) \lessdot \frac{a+x}{4}-a
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 35. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20048
Podpunkt 35.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
\frac{3}{8}+\frac{x}{6a}\lessdot \frac{5x}{12a}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 36. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20049
Podpunkt 36.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
\frac{x}{2a}+1 \leqslant \frac{x}{\sqrt{2}a}+\frac{1}{2}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 37. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20050
Podpunkt 37.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
2(a+3-x)-\frac{x-2-a}{4} > \frac{a+1-x}{2}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 38. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20051
Podpunkt 38.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
\frac{2x+3}{6}- \frac{x-a}{3} \lessdot 1
.
Jeżeli nierówność jest sprzeczna wpisz -1 .
Jeżeli nierówność jest tożsamościowa wpisz -2 .
Jeżeli rozwiązaniem jest przedział wpisz jego prawy koniec.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 39. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20052
Podpunkt 39.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
\frac{3x}{2}-\frac{2x}{3}-\frac{x}{6} \lessdot a
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 40. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20032
Podpunkt 40.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
\frac{x-1}{2}-\frac{x}{4}\geqslant \frac{x}{6}+\frac{a-x}{3}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 41. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20033
Podpunkt 41.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
2(a+2x)+3(1-3x)>\frac{7-10x}{2}
.
Jeżeli nierówność jest sprzeczna wpisz -1 .
Jeżeli nierówność jest tożsamościowa wpisz -2 .
Jeżeli rozwiązaniem jest przedział wpisz jego prawy koniec.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 42. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20034
Podpunkt 42.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
\frac{5}{2}x-a \leqslant \frac{3+5x}{3}+\frac{5x}{6}
.
Jeżeli nierówność jest sprzeczna wpisz -1 .
Jeżeli nierówność jest tożsamościowa wpisz -2 .
Jeżeli rozwiązaniem jest przedział wpisz jego prawy koniec.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 43. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20035
Podpunkt 43.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
\frac{3}{8}x+\frac{5x-3}{12} \lessdot \frac{x}{6}-\frac{a-5x}{8}
.
Jeżeli nierówność jest sprzeczna wpisz -1 .
Jeżeli nierówność jest tożsamościowa wpisz -2 .
Jeżeli rozwiązaniem jest przedział wpisz jego prawy koniec.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 44. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20036
Podpunkt 44.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
3(2-\frac{1}{6}x)\geqslant -0,5x+a
.
Jeżeli nierówność jest sprzeczna wpisz -1 .
Jeżeli nierówność jest tożsamościowa wpisz -2 .
Jeżeli rozwiązaniem jest przedział wpisz jego prawy koniec.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 45. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20037
Podpunkt 45.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
-\frac{2}{3}(3x-2) > \frac{1}{2}(a-4x)
.
Jeżeli nierówność jest sprzeczna wpisz -1 .
Jeżeli nierówność jest tożsamościowa wpisz -2 .
Jeżeli rozwiązaniem jest przedział wpisz jego prawy koniec.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 46. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20038
Podpunkt 46.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
\frac{x-2}{2} \lessdot \frac{3x-4}{6}-a
.
Jeżeli nierówność jest sprzeczna wpisz -1 .
Jeżeli nierówność jest tożsamościowa wpisz -2 .
Jeżeli rozwiązaniem jest przedział wpisz jego prawy koniec.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 47. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20039
Podpunkt 47.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
\frac{4-3x}{3}\geqslant \frac{2-5x}{5}+a
.
Jeżeli nierówność jest sprzeczna wpisz -1 .
Jeżeli nierówność jest tożsamościowa wpisz -2 .
Jeżeli rozwiązaniem jest przedział wpisz jego prawy koniec.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 48. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20040
Podpunkt 48.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
\frac{x-3}{2} \lessdot \frac{2x+a}{3}-\frac{x-2}{6}
.
Jeżeli nierówność jest sprzeczna wpisz -1 .
Jeżeli nierówność jest tożsamościowa wpisz -2 .
Jeżeli rozwiązaniem jest przedział wpisz jego prawy koniec.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 49. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20041
Podpunkt 49.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
\frac{2x+a}{2}-\frac{13-6x}{6}\leqslant \frac{2x+1}{3}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 50. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20043
Podpunkt 50.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
\frac{x-0,5}{3}\geqslant \frac{6x-a}{2}-\frac{2x-1}{3}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 51. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20044
Podpunkt 51.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
\frac{a-4x}{6}\geqslant 3-\frac{5x-6}{2}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 52. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20045
Podpunkt 52.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
\frac{2x-6}{2}-1 \lessdot \frac{2x-a}{3}-4
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 53. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20053
Podpunkt 53.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości
x , dla których
prawdziwy jest warunek:
3x-2\in (a,b)
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 53.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 54. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20054
Podpunkt 54.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości
x , dla których
prawdziwy jest warunek:
1-2x\in \langle a,b\rangle
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 54.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 55. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20055
Podpunkt 55.1 (2 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wartości
x , które spełniają
obie nierówności:
9x+8-18a > 7x+10-14a \quad\wedge\quad 8a+19-4x \lessdot 3x-2-6a
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 56. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20056
Podpunkt 56.1 (2 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wartości
x , które spełniają
nierówność podwójną:
\frac{x-1-2a}{3} \leqslant \frac{2x+1-4a}{2} \lessdot \frac{3x+2-6a}{4}
.
Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność. Jeśli nierówność jest
sprzeczna, wpisz liczbę zero.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 57. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20057
Podpunkt 57.1 (2 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wartości
x , które spełniają
obie nierówności:
\frac{x}{5a}-\frac{x}{4a}+0,1\leqslant 0 \quad\wedge\quad
\frac{x-3a}{4a}\leqslant \frac{x-2a}{3a}
.
Podaj najmniejszą liczbę spełniającą obie nierówności.
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 58. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20014
Podpunkt 58.1 (2 pkt)
Przedział
(-\infty,4\rangle jest rozwiązaniem
nierówności
mx+a\geqslant 0 .
Wyznacz m .
Dane
a=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 59. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20015
Podpunkt 59.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{x-\frac{3}{a}}{2}-\frac{x-\frac{5}{a}}{6}\geqslant \frac{\frac{7}{a}-x}{3}
.
Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność. Jeśli taka liczba nie
istnieje wpisz 0 .
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 60. (4 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20017
Podpunkt 60.1 (4 pkt)
Dane są zbiory:
A - zbiór liczb spełniających
nierówność
a \lessdot 1-\frac{1}{6}x < b ,
B - zbiór liczb spełniających nierówność
c\leqslant 3x-2\leqslant d .
Wyznacz zbiór
A-B .
Ile liczb całkowitych parzystych należy do tego zbioru?
Dane
a=0.0
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 61. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20018
Podpunkt 61.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
x(a-x)\lessdot (4-x)(x+4)
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 62. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20023
Podpunkt 62.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność z niewiadomą
x :
(3-x)(a-x)\geqslant (x+1)(x-4)
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm