Wartość bezwzględna
Zadania dla klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- definicja wartości bezwzględnej
- podstawowe wzory
- interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej
- proste równania i nierówności i wartością bezwzględną
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20010 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
\left|\left|x-\frac{a}{4}\right|-\frac{b}{2}\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=-1
b=7
c=3
b=7
c=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20766 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
\left|\left|x+\frac{a}{4}\right|-\frac{b}{2}\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=-7
b=6
c=3
b=6
c=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20765 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«
Rozwiąż równanie: |a-x|+a=x.
Podaj najmniejszą liczbę spełniającą to równanie. Jeśli taka liczba nie istnieje wpisz 0.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą to równanie. Jeśli taka liczba nie
istnieje wpisz 0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20431 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą liczbę spełniającą nierówność
\left|\frac{x-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\right| \leqslant \sqrt{a}
.
Dane
a=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Wyznacz największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20432 |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
« Liczby p i q są
odpowiednio najmniejszą i największą liczbą całkowitą należącą
do dziedziny wyrażenia
\frac{\sqrt{-a-x}}{\sqrt{b-|x+2|}}.
Oblicz \frac{p}{q}.
Dane
a=3
b=9
b=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20433 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
\left|\frac{1}{2}\left|x+a\right|-b\right|=c
.
Dane
a=-7
b=6
c=3
b=6
c=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20003 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
|mx+ax|+|m+a|=4
,
dla m=p.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=2
p=0
p=0
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m równanie to ma
rozwiązania?
Podaj najmniejsze m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20004 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|a+\left|x-b\right|\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=-7
b=6
c=3
b=6
c=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20005 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
\left|a-\left|x-b\right|\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=7
b=5
c=3
b=5
c=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20007 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|a-\left|x+b\right|\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=7
b=5
c=3
b=5
c=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20008 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
\left|\left|x+a\right|-b\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=-7
b=6
c=3
b=6
c=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20009 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|\left|x+a\right|-\frac{b}{2}\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=-7
b=6
c=3
b=6
c=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)