Wyrażenia algebraiczne
Zadania dla klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
|
|
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10071 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Jeśli x\neq 0, to suma wyrażeń;
\frac{1}{x},\ \frac{1}{2x},\ \frac{1}{ax},\ \frac{1}{bx}
jest równa \frac{m}{nx}, gdzie
m,n\in\mathbb{N} i NWD(m,n)=1.
Podaj liczby m i n.
Dane
a=6
b=8
b=8
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| n | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10059 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyrażenie algebraiczne
\frac{2x+a}{x-2}-\frac{2x-1}{x+3}
można zapisać w postaci \frac{mx+n}{(x-2)(x+3)}.
Podaj liczby m i n.
Dane
a=5
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| n | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10072 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są dwie sumy algebraiczne
3x^2-4x-5 oraz
3x^3-4x^2+5x. Iloczyn tych sum jest równy
9x^5+mx^4+nx^3-25x.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| n | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10051 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyrażenie (4x+4+3y)^2 jest równe
16x^2+9y^2+mxy+nx+24y+16.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| n | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10078 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Wiadomo, że \frac{pa+qb}{5a+2b}=2.
Oblicz \frac{a}{b}.
Dane
p=5
q=3
q=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10067 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyrażenie algebraiczne
\frac{ax+b}{cx+d}\cdot (x+3)
można zapisać w postaci:
Dane
a=72
b=180
c=18
d=54
b=180
c=18
d=54
Odpowiedzi:
| A. \frac{12x+30}{6} | B. \frac{12x+30}{3} |
| C. 12x+30 | D. \frac{2x+5}{3} |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10063 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dla każdego x\in\mathbb{R}-\{-3,-4,4\}
wyrażenie \frac{2}{(x+4)(x+3)}-\frac{6}{(x-4)(x+4)^2}
po sprowadzeniu do wspólnego mianownika ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2(x-4)-6}{(x+3)(x-4)(x+4)^2} | B. \frac{2-6}{(x+3)(x-4)(x+4)^2} |
| C. \frac{2(x-4)(x+4)-6(x+3)}{(x+3)(x-4)(x+4)^2} | D. \frac{2-6(x+3)}{(x+3)(x-4)(x+4)^2} |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10064 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyrażenie algebraiczne
x^3+4x^2+5x+20
po rozłożeniu na czynniki jest równe:
Odpowiedzi:
| A. (x-4)(x^2+5) | B. (x+4)(x+5)(x-5) |
| C. x(x-4)(x+5) | D. (x+4)(x^2+5) |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10080 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \frac{a+b}{b}=\frac{1}{p}.
Oblicz wartośc wyrażenia \frac{5a}{a+2b}.
Dane
p=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10065 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wyrażenie algebraiczne
5(a-x)-2x(bx-c)
można zapisać w postaci:
Dane
a=5
b=2
c=10
b=2
c=10
Odpowiedzi:
| A. -50x(x-5) | B. (10x+5)(x-5) |
| C. -50x(5-x) | D. (4x+5)(5-x) |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10077 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zakupiono w sklepie a sztuk jednakowych czekolad
po b-5 złotych za sztukę, które następnie odsprzedano
z łącznym zyskiem c złotych.
Każda odsprzedawana czekolada kosztowała:
Odpowiedzi:
| A. b+\frac{c+5a}{a} | B. \frac{ab-c}{a\cdot b}-5 |
| C. b+\frac{c-5a}{a} | D. b-\frac{c-5a}{a} |
| E. \frac{ac+b}{a}+5 | F. b-\frac{c+5a}{a} |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10053 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla każdych liczb rzeczywistych x,
y wyrażenie
-12-xy+3y+4x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. (3+x)(y-4) | B. (-3-x)(y-4) |
| C. (3-x)(y-4) | D. (3-x)(y+4) |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10075 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Dla każdych liczb rzeczywistych x,
y wyrażenie
-xy+20+4x-5y jest równe:
Odpowiedzi:
| A. (5-x)(y-4) | B. (-5-x)(y-4) |
| C. (-5-x)(y+4) | D. (-5+x)(y-4) |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10069 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma liczby x\neq 0 i liczby k=5 razy
większej od odwrotności liczby x jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{x+25}{x} | B. \frac{x+5}{x} |
| C. \frac{5+x^2}{x} | D. \frac{5x}{x+5} |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10079 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac
{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}
{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+2}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{1}{2} | B. \frac{x-y}{x+y} |
| C. \frac{x+y}{x-y} | D. \frac{x-y}{2} |
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10050 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Dane są dwie sumy algebraiczne 3x^3-4x oraz
-3x^2-4. Iloczyn tych sum jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -9x^5+16x | B. -9x^5-7x^3+16x |
| C. -9x^5-16x | D. -9x^5+12x^3-16x |
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10081 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Wyrażenie x^6+ax^3+b jest równe:
Dane
a=7
b=12
b=12
Odpowiedzi:
| A. (x^3+4)(x^3-3) | B. (x^4+4)(x^2+3) |
| C. (x^3+4)(x^3+3) | D. (x^3-4)(x^3+3) |
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10082 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Po wyznaczeniu liczby R ze wzoru
I=\frac{nE}{nR+r} otrzymamy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{nIr-IE}{n} | B. \frac{rn-IE}{nI} |
| C. \frac{nE-rI}{nI} | D. \frac{I^2r+nI}{nE} |
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10052 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Jeśli a=\frac{b}{c-xb}, to:
Dane
x=5
Odpowiedzi:
| A. b=\frac{ac}{5a+c} | B. b=\frac{a}{5a+1} |
| C. b=\frac{ac}{5a+1} | D. b=\frac{ac}{5a-1} |
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10062 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Dla każdego x\neq 2 wyrażenie
\frac{x-a}{3x-6}-\frac{2}{x-2}
jest równa:
Dane
a=5
Odpowiedzi:
| A. -\frac{11-x}{3x-6} | B. \frac{-11-x}{3x-6} |
| C. \frac{11-x}{(3x-6)(x-2)} | D. \frac{x}{3x-6} |