Wzory skróconego mnożenia
Zadania dla klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
|
|
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10056 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dla x\in\mathbb{R}-\{-2,2\} wyrażenie
\frac{2x-1}{x-2}-\frac{1}{x+2} można zapisać w postaci
\frac{ax^2+bx+c}{x^2-4}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10061 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyrażenie \frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{x}+\sqrt{y} | B. \sqrt{x-y} |
| C. \sqrt{x+y} | D. \sqrt{x}-\sqrt{y} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10060 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2a^2+4ab+2b^2}{(a+b)^3}
wiedząc, że a+b=10.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10068 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Jeśli x\neq -3, to wyrażenie algebraiczne
\frac{1}{x^2+6x+9}\cdot (x^2-9)
można zapisać w postaci:
Odpowiedzi:
| A. \frac{x-3}{x+3} | B. \frac{x+3}{x-3} |
| C. 1 | D. \frac{1}{x+3} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10058 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyrażenie algebraiczne
\frac{9x^2-16}{(3x-4)^2}
można zapisać w postaci:
Odpowiedzi:
| A. 3x-4 | B. 3x+4 |
| C. \frac{3x+4}{3x-4} | D. \frac{3x-4}{3x+4} |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10076 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyrażenie x(x-1)(x+1) jest równe:
Odpowiedzi:
| A. x^3-1 | B. x^3 |
| C. x^3-x | D. (x-1)^3 |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10055 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dla x\in\mathbb{R}-\{-3,-2,3\} wyrażenie
\frac{1}{(x-3)(x+2)}-\frac{2}{x^2-9}
jest równe \frac{ax+b}{(x^2-9)(x+2)}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10300 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia a^8-b^8 jest podzielna przez:
Dane
a=13
b=11
b=11
Odpowiedzi:
| A. 193 | B. 185 |
| C. 221 | D. 290 |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10043 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Liczba \sqrt{a-2\sqrt{b}} jest równa:
Dane
a=3
b=2
b=2
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{2}-1 | B. \sqrt{3} |
| C. \sqrt{2}-\sqrt{2\sqrt{2}} | D. 2-\sqrt{2} |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10057 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wyrażenie ax^3-bx^2-cx+d rozłożone na czynniki
jest równe:
Dane
a=2
b=6
c=10
d=30
b=6
c=10
d=30
Odpowiedzi:
| A. (x-2)^2(10x-30) | B. (x-5)(x-5)(2x+6) |
| C. (x-\sqrt{5})(x+\sqrt{5})(2x-6) | D. (x-5)(x+5)(2x-6) |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10066 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyrażenie algebraiczne
x^3-bx^2-cx+d
można zapisać w postaci:
Dane
b=2
c=4
d=8
c=4
d=8
Odpowiedzi:
| A. x^2(x-8) | B. x^2(x+4) |
| C. (x-2)(x+2)^2 | D. (x-2)^2(x+2) |