Zadania dla klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
potęgi
potęga o wykładniku całkowitym
potęga o wykładniku rzeczywistym
potęga o wykładniuku ujemnym
iloczyny i ilorazy potęg
związek potęgi z pierwiastkiem
Zadanie 1.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11425
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dane są liczby x=66.6\cdot 10^{-51} i
y=7.4\cdot 10^{-44}. Zapisz iloraz
\frac{x}{y} w postaci
m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i c.
Odpowiedzi:
m
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
c
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10399
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{a^3\cdot b}{\sqrt{a}}
w najprostszej postaci m^k\sqrt{p}, gdzie m,k,p\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby k i p.
Dane
a=17 b=289
Odpowiedzi:
k
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
p
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10397
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn 32^{-m}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^n
w postaci a^p, gdzie a,p\in\mathbb{Z}
i a jest liczbą pierwszą.
Wyznacz liczby a i p.
Podaj liczby a i p.
Dane
m=12 n=18
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
p
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10433
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^a\cdot 5^b}
{20^c}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Dane
a=16 b=14 c=14
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
k
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10419
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn
x^{23}\cdot y^{17}
w postaci potęgi a^p o naturalnym wykładniku, której podstawa
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Dane
x=2048 y=1024
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
p
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10376
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Potęgę
a^{\frac{m}{n}}
zapisz w najprostszej postaci b\sqrt[k]{p}, gdzie
b,k,p\in\mathbb{Z} i p
jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby b, k i
p.
Dane
a=11 m=19 n=9
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
k
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
p
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10381
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
a^{n}\cdot b^{3\cdot n}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Dane
a=11 b=121 n=36
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
k
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10382
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{a^{30} \cdot b^6}
{c^{30}\cdot b^{30}} \cdot \frac{1}{b}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Dane
a=99 b=11 c=9
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
k
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10387
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{3^a\cdot 3^b\cdot \frac{1}{9}}{\left(\sqrt{3}\right)^c}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Dane
a=9 b=8 c=4
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
k
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10430
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\frac{2^{-m}\cdot 3^{-n}}
{2^{-n}\cdot 3^{-m}}
\right)^0
.
Dane
m=9 n=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10377
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
13^{\frac{8}{3}}\cdot \sqrt[3]{169^2}
w postaci potęgi o podstawie 13.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10378
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{49^{-1}}\cdot 7^{\frac{1}{4}}\cdot 2401^{\frac{1}{3}}
w postaci potęgi o podstawie 7.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10379
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{a^5\cdot b^9}{c^5}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Dane
a=49 b=5 c=245
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10375
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
a^2\cdot b^{-4}
.
Dane
a=392 b=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10408
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Przedstaw wyrażenie
\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{-22}\cdot 3^3\cdot \sqrt{3}}
{3^{18}}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 16.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10434
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{5^{46}+5^{45}}
{5^{45}+5^{44}}
w postaci potęgi o podstawie 5.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 17.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10432
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{22}+9^{15}-3^{30}+9^{13}-3^{26}+9^{11}+3^{22}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 18.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10431
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{2^{10}\cdot 3^{9}\cdot 7^{10}}{21^{9}\cdot 2^{7}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 19.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10429
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Najmniejszą z liczb
a=4^{-\frac{1}{2}},
b=x^{\frac{1}{4}},
c=y^{\frac{1}{2}},
d=100^{-\frac{3}{2}}
jest:
Dane
x=0.0625 y=0.0016
Odpowiedzi:
A.b
B.c
C.a
D.d
Zadanie 20.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10435
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left[
2^{-2}+\left(\frac{1}{56}\right)^{-1}
\right]^{\frac{1}{2}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 21.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10396
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
« Zapisz połowę sumy
4^{n}+4^{n}+4^{n}+4^{n}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Dane
n=47
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 22.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10389
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia \frac{a^m\cdot b^n}{c^m}.
Dane
a=12 b=10 c=120 m=9 n=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 23.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10428
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
» Liczba \left(a^2+a^{\frac{1}{2}}\right)\cdot a^{-2}
jest większa od liczby a^{-2} o
p\%.
Wyznacz p.
Dane
a=36
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 24.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10391
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
a^m\cdot b^{n}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Dane
a=3 b=27 m=4 n=-6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 25.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10392
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
a^{m}\cdot b^{n}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik k.
Dane
a=5 b=25 m=24 n=48
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 26.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10393
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
« Zapisz odwrotność liczby
a\sqrt{b}\cdot \left(\frac{1}{c}\right)^{-\frac{4}{3}}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Dane
a=5 b=5 c=125
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 27.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10427
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Największą z liczb
a=-m^{-\frac{1}{4}},
b=\left(-\sqrt[4]{\frac{1}{n}}\right)^{-1},
c=-\sqrt[5]{p^{10}},
d=-\frac{q^{\frac{1}{5}}}{q^{-\frac{4}{5}}}
jest:
Dane
m=81 n=81 p=4 q=6
Odpowiedzi:
A.c
B.d
C.b
D.a
Zadanie 28.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10395
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
« Połowa liczby 4^p jest równa:
Dane
p=2057
Odpowiedzi:
A.4\cdot 2^{1028}
B.2^{2056}
C.2\cdot 4^{2056}
D.2^{2057}
Zadanie 29.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10388
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
» Liczba
\frac{\sqrt[3]{a}\cdot b^p : b^3}
{b}
jest równa:
Dane
a=-125 b=5 p=11
Odpowiedzi:
A.5^{9}
B.-5^{9}
C.-5^{10}
D.(-5)^{8}
Zadanie 30.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10398
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac{\left(\left(a^2\right)^3\right)^2}
{b}
jest równe:
Dane
a=49 b=7
Odpowiedzi:
A.7\cdot 7^{22}
B.7^{9}
C.49^{9}
D.49^{11}
Zadanie 31.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10386
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
Dla każdej dodatniej liczby a iloraz
\frac{a^{p}}{a^{q}} można zapisać w postaci
\left(\frac{1}{a}\right)^m.
Podaj wykładnik m.
Dane
p=-3.8 q=1.9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 32.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10400
Podpunkt 32.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt[3]{100}\cdot 10^{-2}\right)^{18}
w postaci potęgi o podstawie 10.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 33.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11401
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie 25^{52}\cdot \frac{1}{\sqrt{5}^{52}} w postaci
\left(\sqrt{5^3}\right)^k.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 34.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10402
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
2^{\frac{8}{7}}\cdot 5^{-\frac{6}{7}}\cdot \frac{1}{\sqrt[14]{100}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 35.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10390
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
Liczbą wymierną jest liczba:
Odpowiedzi:
A.169^{\frac{3}{2}}
B.169^{\frac{3}{4}}
C.169^{\frac{2}{3}}
D.169^{\frac{1}{4}}
Zadanie 36.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11403
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
Dla każdej dodatniej liczby a wyrażenie
\frac{a^{-1,7}}{a^{-3,4}}:\frac{a^{3,4}}{a^{1,7}}\cdot a^{-6,8}
mozna zapisać w postaci potęgi o podstawie a.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 37.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11404
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{27^{-6}\cdot 8^{-10}}{4^{-13}\cdot 9^{-7}}\right)^{-4}
w postaci potęgi o podstawie 6.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 38.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10406
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia 11^{8}\cdot 256^{-2}
w postaci potęgi o wykładniku 8.
Podaj podstawę tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 39.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10407
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{2}{11}\right)^{55}\cdot \left(\frac{11}{2}\right)^{59}
w postaci potęgi o podstawie \frac{11}{2}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 40.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10394
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie \left(x^{-1}y\right)^{30} w postaci
potęgi o podstawie \frac{x}{y}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 41.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10410
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
81^{12}+4\cdot 81^4-9^9+5\cdot 9^8
w postaco potęgi o podstawie 9.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 42.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10411
Podpunkt 42.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{100^{n-3}}{2^{2n-3}\cdot 5^{2n}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 43.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10412
Podpunkt 43.1 (0.5 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
4.5\cdot 10^{20}-3.2\cdot 10^{19}
w postaci m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 43.2 (0.5 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 44.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10413
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
Wiadomo, że a=28^{36} oraz
b=4^{37}\cdot 343^{12}.
Zatem:
Odpowiedzi:
A.a > b
B.b > a
C.a=b
D.a=2\cdot b
Zadanie 45.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10414
Podpunkt 45.1 (1 pkt)
« Liczbę 4^{27}\cdot 32^{54} można zapiać w postaci:
Odpowiedzi:
A.64^{27}
B.16^{81}
C.8^{81}
D.2^{270}
Zadanie 46.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10415
Podpunkt 46.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia 64^{31}+64^{31}+64^{31}+64^{31}
w postaci potęgi p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{N} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 47.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10416
Podpunkt 47.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
-3^2-\left(-2-2^{-1}\right)^2
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 48.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10417
Podpunkt 48.1 (1 pkt)
Dana jest liczba
x=169^{-\frac{1}{2}}\cdot (-125)^{\frac{1}{3}}
.
Oblicz x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 49.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10418
Podpunkt 49.1 (1 pkt)
Liczbę
(-21)^3\cdot (\sqrt{21})^{-4}
pomnożono przez 6.
Wartość tak otrzymanego wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. zwiększyła się o 84
B. zmniejszyła sie o 63
C. zmniejszyła sie o 84
D. zmniejszyła sie o 105
Zadanie 50.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10420
Podpunkt 50.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
32^{26}-8^{43}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 51.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10421
Podpunkt 51.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 4^n+4^n=2^{2211}.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 52.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10422
Podpunkt 52.1 (1 pkt)
Liczbę 16^{100} otrzymamy podnosząc liczbę
4^4 do potęgi k.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 53.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10423
Podpunkt 53.1 (1 pkt)
Zapisz potęgę 5^{\frac{13}{3}}
w postaci a\sqrt[3]{5}.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 54.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10424
Podpunkt 54.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{21\cdot 7^{144}+4\cdot 7^{145}}{7^{143}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 55.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10425
Podpunkt 55.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\frac{525\cdot 25^{144}+4\cdot 25^{145}}{25^{143}}
w postaci potęgi p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{Z} i p
jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 56.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10426
Podpunkt 56.1 (1 pkt)
Liczba \left(121^2+121^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 121^{-2}
jest większa od liczby \frac{1}{121^{2}} o
p\%.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 57.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11459
Podpunkt 57.1 (1 pkt)
Wyznacz wartość wyrażenia
\frac{k^{12}\cdot a+b\cdot (k^2)^6}
{\left(k^{12}:k^7\right)^3}
.
Dane
k=11 a=8 b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 58.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10403
Podpunkt 58.1 (1 pkt)
Na tablicy zapisano liczby
(2^2)^{2^2},
2^{2^{2^2}},
\left(2^{2^2}\right)^2,
2^{(2^2)^2}.
Ile różnych liczb reprezentują te zapisy:
Odpowiedzi:
A.4
B.1
C.3
D.2
Zadanie 59.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11527
Podpunkt 59.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia 0,25\cdot 2^{4}\cdot \frac{\sqrt{72}\cdot \sqrt{75}}{\sqrt{6}}.