Działania na potęgach
Zadania dla klasy pierwszej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
|
|
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10044 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(3-b\sqrt{3}\right)^3
w najprostszej postaci m+n\sqrt{k}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n i k.
Dane
b=4
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| n | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| k | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10045 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W rozwinięciu wyrażenia
\left(2\sqrt{3}x+by\right)^3
współczynnik przy iloczynie xy^2 jest równy
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}
i n jest najmniejsze możliwe.
Podaj liczby m i n.
Dane
b=3
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| n | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10046 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Zapisz wartość wyrażenia
\frac{27^{m}\cdot \sqrt[3]{3^{-n}}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{k}{3}}}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Dane
m=387
n=111
k=120
n=111
k=120
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20440 |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
« Dane sa liczby:
x=\frac{5,2\cdot 10^{-6}\cdot 5,1\cdot 10^8}
{a\cdot 1,7\cdot 10^4\cdot 1,3\cdot 10^{-3}}
oraz
y=\left(\left(1\frac{2}{3}\right)^{-9}:\left(8\frac{1}{3}\right)^{-4}\right)\cdot \left(5\frac{2}{5}\right)^{-2}
.
Oblicz x\cdot y^{-1}.
Dane
a=24
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)